ЛЕКЦИЯ 5 параметрические процессы
22
Параметрическое преобразование оптического сигнала. В общем случае параметрическими процессами называют процессы, обусловленные периодическим изменением какого- либо внутреннего параметра системы. Параметрические процессы широко используются в радиотехнике. К ним относятся процессы, обусловленные периодической модуляцией реактивных параметров контура: емкости или индуктивности. При низких частотах модуляция параметра может осуществляться механически, например, быстрым вращением диэлектрической пластины в конденсаторе («машина Мандельштама - Папалекси »). Для осуществления модуляции в оптическом диапазоне частот принципиально необходимо наличие нелинейной среды, поскольку только оптические электроны обладают инерционностью, достаточно низкой, чтобы отслеживать столь быстрые колебания. Периодическая модуляция параметра системы способна вызвать в ней периодические колебания в определенных диапазонах частот, называемых резонансными полосами. Этот процесс называется параметрическим резонансом. Наличие целых резонансных полос (непрерывных резонансных областей) , является характерной особенностью параметрического резонанса, отличающего его от резонанса, обусловленного внешним периодическим воздействием: в последнем случае резонансные условия создаются для дискретного набора частот. В квадратичной среде имеет место трехчастотное параметрическое взаимодействие: взаимодействуют волны на частотах ω 1 , ω 2 ,ω 3 , удовлетворяющие условию:ω 3 = ω 1 +ω 2 . По результатам этого взаимодействия параметрические эффекты можно разделить на два вида; параметрическая генерация и параметрическое преобразование частоты. В первом случае из высокого тона (ω 3 ) получают два низких (ω 1 +ω 2 = ω 3 ), а во втором, наоборот, низкую ИК частоту (ω 1 или ω 2 ) поднимают до уровня видимого света (ω 3 = ω 1 +ω 2 ). Параметрическая генерация имеет те же цели, что и ГВГ: расширение спектрального диапазона когерентных 1
Transcript of ЛЕКЦИЯ 5 параметрические процессы
1
. , - . . , : . , , ( - ). , , , . , . . ( ), , , : . : 1, 2 ,3, :3= 1+2. ; . (3) (1+2= 3), , , (1 2) (3= 1+2). , : . , : . , , , . , .. -, , , . : 1) ;
2
2) ; 3) . ( ) (3) 1 2, . . , : . . . ( 3), (2) ( ). 1=3 - 2, k3=k1+k2 . 2, , , .. , 1 2 . ( 3) 1 2. . . , 1, 2, , , . 1, 2 ( ), . , . 1 2 , .
3
. : 3=1+2 k3=k1+k2. . : no>ne, no,ne . : - k1o + k 2o = k 3e e e k1o + k 2 = k 3 - (5.1) e 0 e - k1 + k 2 = k 3 3 ; , . . , . 1=2=/2, . - - . .
r 1 3 r E ( z , t ) = ena n ( z ) exp[i (t k n z + n ( z c+ . . ))] 2 n =1 a n ( z ), n ( z ) - n=1,2,3. , , , , - da1 + 1 a1 1 a 2 a 3 sin = 0, dz da 2 + 1 a 2 2 a1 a 3 sin = 0, dz da1 + 2 a3 + 3 a 2 a 2 sin = 0, dz a a aa aa d k + 2 3 + 2 1 3 3 1 2 cos = 0; dz a1 a2 a3 3 1 2 kz ; k = (k 3 k1 k 2 , z ).
(5.2)
(5.3)
n n :
4
n (e, : e) , c 2n(n ) 21 (e1, (2 , 3 ) : e2 e3 ) 41 D1 1 = , c n(1 ) cn(1 ) (5.4) 22 (e2, (1 , 3 ) : e1e3 ) 42 D2 2 = , c n(2 ) cn(2 ) 23 (e3, (1 , 2 ) : e1e2 ) 43 D3 3 = c n(3 ) cn(3 ) Dn , .
n =
k 3 = k1 + k 2 ,
k n=
n n(n ) c
(5.5) (5.6)
D1= D2 =D3
3 1 + 2 .
: (k=0) ( 1 = 2 = 3 ) , , , u n = a n exp(z ),
=
1 exp(z ) ;
( 0 z ) .
(5.7)
-. 2 2 2 3 a12 + 1 3 a 2 + 2 1 2 a3 = const , 2 2 a12 1 a 2 = const ,
(5.8)
3 a + 2 a = cos nt .2 2 2 3
2 2 2 [a12 ( z ) a12 (0)] = 1 [a 2 ( z ) a 2 (0)],
2 2 2 2 3 [ a 2 ( z ) a 2 (0)] = 2 [a3 ( z ) a3 (0)] .
,
5
a12 ( z ) a12 (0) 1 1 = , 2 2 a 2 ( z ) a 2 (0) 2 22 2 a 2 ( z ) a 2 (0) = 2 2, 2 2 3 3 a3 ( z ) a3 (0)
(5.9)
a12 ( z ) a12 (0) = 1 1 2 2 3 3 a3 ( z ) a3 (0)
(5.9) -. . . , :a1 ( z )
