40

Лекция 5

5. ДВОЙНЫЕ ЗВЕЗДЫ И ЗВЕЗДНЫЕ МАССЫ

Очень часто две звезды могут выглядеть близкими друг к другу на небе,хотя в действительности они находятся на существенно разных расстояниях.Такие случайные пары называются оптическими двойными звездами. Однакомногие тесные пары звезд реально находятся на одинаковом от нас расстояниии образуют физическую систему, в которой две звезды обращаются относи-тельно друг друга. Менее половины всех звезд являются одиночными, подобноСолнцу. Более 50% принадлежат к системам, содержащим два или более чле-нов. В общем, кратные системы имеют иерархическую структуру: звезда идвойная звезда обращаются друг вокруг друга в тройной системе, две двойныхобращаются друг вокруг друга в квадрупольной системе. Поэтому большинст-во кратных систем может быть описано как двойные с несколькими уровнями.

Двойные звезды классифицируются на основе метода их открытия. Визу-альные двойные видны как две отдельные компоненты, т.е. разделение междузвездами больше чем 0. 1′′! . Относительное положение компонентов изменяет-ся со временем, т.к. они движутся по своим орбитам.

В астрометрических двойных звездах видна только одна компонента, ноее переменное собственное движение показывает, что должен присутствоватьвторой, невидимый компонент. Спектроскопические двойные звезды открыва-ются на основе их спектров. В этом случае либо видны два набора спектраль-ных линий, либо присутствует периодически меняющееся доплеровское сме-щение спектральных линий, указывая на наличие невидимого компаньона.Четвертым классом двойных являются фотометрические двойные звезды илизатменные переменные. В этих системах компоненты пары регулярно прохо-дят друг перед другом, вызывая изменение полной видимой звездной величи-ны.

Двойные звезды можно также классифицировать на основе их взаимногоразделения. В отдаленных двойных разделение между компонентами десяткиили сотни астрономических единиц, а их орбитальные периоды от десятков дотысяч лет. В тесных двойных разделение примерно от одной астрономическойединицы до радиуса звезд. Орбитальный период меняется от нескольких часовдо нескольких лет.

41

а1

а2

Центр масс

Звезды в двойной системе движутся по эллиптическим орбитам вокругцентра масс системы. Относительная орбита также является эллипсом, и по-этому наблюдения зачастую описываются, как если бы один компонент оста-вался неподвижным, а другой обращался вокруг него.

5.1. Визуальные двойные звезды

Рассмотрим визуальную двойную звезду, предполагая сначала, что болееяркий первичный компонент неподвижен, а более слабый вторичный компо-

нент обращается вокруг него. Угловое разделение звезд и угловое направлениена вторичный компонент могут непосредственно наблюдаться. Используя на-блюдения, охватывающие много лет или десятилетий, можно определить отно-сительную орбиту вторичного компонента. Первой орбитой двойной звезды,которая была определена в 1830 году, была орбита ξ Большой Медведицы.

Наблюдения визуальных двойных звезд дают только проекцию орбиталь-ного эллипса на плоскость неба. Форма и ориентация истинной орбиты неиз-вестны. Однако они могут быть вычислены, если использовать тот факт, чтопервичный компонент должен быть расположен в фокальной точке относи-тельной орбиты. Отклонение спроектированного положения первичного ком-паньона от фокуса спроектированной орбиты позволяет определить ориента-цию истинной орбиты.

Абсолютный размер орбиты может быть определен только тогда, когдаизвестно расстояние до двойнойзвезды. В этом случае припомощи третьего закона Кеплераможно вычислить полную массусистемы. Индивидуальные массыкомпонент можно определить,наблюдая движение обоихкомпонент относительно центрамасс.

Пусть большие полуоси орбитальных эллипсов первичного и вторичногокомпаньонов будут 1a и 2a . Тогда, согласно определению центра масс

1”

1948

19661972

1978

1984

19901936

1942

S

N

EW

1960

1954

42

1 2

2 1

a ma m

= ,

где 1m и 2m – массы компонентов.Большая полуось относительной орбиты будет

1 2a a a= + .

Например, массы компонентов ξ Uma были найдены равными 1.3 и 1.0солнечных масс.

5.2. Астрометрические двойные звезды

В астрометрических двойных может наблюдаться только более яркийкомпонент, обращающийся вокруг центра масс. Если оценена масса видимогокомпонента, например из светимости, то масса невидимого компонента такжеможет быть оценена.

Первой астрометрической двойной звездой, у которой наблюдалось вол-нообразное собственное движение, был Сириус (1830-е годы). Из этого сделаливывод, что у него есть малый компаньон, который был визуально открыт не-сколько десятилетий спустя. Компаньон, Сириус В, оказался совершенно но-вым типом объектов – белым карликом.

Собственное движение близких звезд полезно изучать в поисках планет-ных систем. Первые надежно обнаруженные планеты были открыты радиоас-трономами в 1991 г. в окрестности нейтронной звезды-радиопульсара PSR1257+12 по периодическому доплеровскому смещению частоты его импульсов.Это система как минимум из трех планет с массами, порядка массы Земли.Присутствие планет рядом с нормальными звездами впервые было выявлено в1995 г. методом оптической спектроскопии.

5.3. Спектроскопические двойные звезды

Спектрально-двойные звезды выглядят как одиночные даже при наблюде-ниях очень мощными телескопами, но их спектры обнаруживают регулярноеизменение.

43

Доплеровское смещение спектральной линии прямо пропорционально ра-диальной скорости. Поэтому разделение спектральных линий наибольшее, ко-гда один компонент приближается, а другой удаляется от наблюдателя. Периодизменения спектра и есть орбитальный период звезд.

На этом рисунке показано раздвоение и смещение линий в спектрах спек-трально-двойных звезд. Периодическое изменение скорости по лучу зренияприводит к периодическому изменению смещений соответствующих линий.Расщепление спектральных линий наблюдается в двойных системах, где обакомпонента являются яркими звездами. Когда же один из компонентов слабеепо сравнению с другим, то на спектрах будут видны линии только одной (болееяркой) звезды. Их смещение также будет изменяться периодически. Во времязатмения более яркой звезды второй компонентой можно увидеть линии менееяркой звезды. Проводя систематические наблюдения таких смещений, можноустановить зависимость смещений от времени и вычислить основные характе-ристики: массы компонент двойной системы, расстояние между ними, эксцен-триситет и ориентацию орбиты.

К сожалению, нет общего способа определения пространственного поло-жения орбиты. Наблюдаемая скорость v связана с истинной скоростью 0v со-отношением

0 sinv v i= , (1)где i – угол между лучом зрения и нормалью орбитальной плоскости.

Рассмотрим двойную звезду, в которой компоненты движутся по круго-вым орбитам вокруг центра масс. Пусть радиусы орбит равны соответственно1a и 2a . Из определения центра масс 1 1 2 2m a m a= , с учетом обозначения

1 2a a a= + , найдем2

11 2

amam m

=+

. (2)

Истинная орбитальная скорость будет равна1

0,12 av

Pπ= ,

где P – орбитальный период. Наблюдаемая орбитальная скорость, согласно (1),будет тогда

Центр масс луч зрения

эталонный спектр

спектр двойной системыс яркими компонентами

спектр двойной системы с однойиз компонент большей яркости

44

11

2 sina ivP

π= . (3)

Подставляя сюда (2) находим2

11 2

2 sina m ivP m mπ=

+.

Разрешая это равенство относительно a , и подставляя его в выражениедля третьего закона Кеплера, находим так называемое уравнение для функциимасс

3 3 32 1

21 2

sin( )( ) 2m i v Pf mm m Gπ

≡ =+

, (4)

где G – гравитационная постоянная.Если один компонент в спектральной двойной звезде настолько слаб, что

его спектральные линии не могут наблюдаться, то наблюдаемыми являютсятолько P и 1v . Тогда последнее уравнение позволяет определить значениефункции масс ( )f m . Ни массы каждой из компонент, ни полная масса не могутв этом случае быть определены.

Если наблюдаются спектральные линии обоих компонентов, 2v также бу-дет известной. Тогда, используя соотношение (3), имеем

1 1

2 2

v av a

= ,

а соотношение для центра масс дает2 2

11

m vmv

= .

Когда это значение подставляется в (4), можно определить значение3

2 sinm i и, соответственно, 31 sinm i . Однако действительные массы не могут

быть найдены без знания наклонения i.Размер орбиты двойной звезды (большая полуось а) определяется из (3)

без учета множителя sin i .В общем, орбиты двойных звезд не являются круговыми и предыдущие

выражения в приведенном виде не применимы. Для эксцентричной орбитыформа кривой изменения скорости все больше и больше уклоняется от простойсинусоидальной кривой с ростом эксцентриситета. Из формы кривой измене-ния скорости могут быть определены и эксцентриситет и долгота периастра.Зная эти величины можно снова определить функцию масс или индивидуаль-ные массы с точностью до множителя 3sin i .

5.4. Фотометрические двойные звезды

В фотометрических двойных звездах периодические колебания полнойяркости вызваны движением компонентов двойной системы. Как правило, фо-тометрические двойные звезды являются затменными переменными, в которых

45

изменение яркости обусловлено прохождением компонентов друг перед дру-гом. Класс фотометрических двойных звезд, в которых нет реальных затмений,относится к эллипсоидальным переменным. В этих системах, по крайней мере,один из компонентов искривлен в эллипсоидальную форму приливным притя-жением другого. На различных участках орбиты проекция площади поверхно-сти искаженного компонента меняется. Поверхностная температура также бу-дет более низкой на краях приливных горбов. Вместе эти факторы вызываютнебольшие изменения яркости.

Наклонение орбиты затменной двойной звезды должно быть очень близ-ким к 90" . Этот угол может быть определен из так называемой кривой блеска.Кривой блеска называется изменение звездной величины затменной перемен-ной как функции времени. В соответствии с формой кривой блеска затменно-переменные звезды разбиты на три главных типа: типа Алголя, типа β Лиры итипа W Большой Медведицы.

Звезды типа Алголя. Затменные пере-менные типа Алголя названы так по первойоткрытой звезде этого типа – β Персея (Ал-голь). В течение большей части периодакривая блеска остается достаточно постоян-ной. Это соответствует фазам, в течение ко-торых звезды видны раздельно друг от другаи полная звездная величина остается посто-янной. На кривой блеска имеются два разныхминимума, один из которых первичный(главный) минимум обычно намного глубже,чем второй. Это обусловлено различием вяркости звезд. Когда более крупная звезда,

которая обычно является холодным гигантом, закрывает меньший и более го-рячий компонент, на кривой блеска появляется глубокий минимум. Когда ма-лая, яркая звезда, проходит по диску гиганта, полная звездная величина систе-мы изменяется не сильно. Форма минимумов зависит от того, частные затменияили полные. При частном затмении кривая блеска гладкая, так как яркость из-меняется плавно с изменением глубины затмения. При полном затмении име-ется интервал, в течение которого один компонент полностью невидим. Полнаяяркость остается тогда постоянной, а кривая блеска имеет плоскодонный ми-нимум. Таким образом, форма минимума в переменных типа Алголя дает ин-формацию о наклонении орбиты.

Продолжительность минимумов зависит от отношения звездных радиусовк размеру орбиты. Если звезда является также спектроскопической двойной,могут быть найдены истинные размеры орбиты. В этом случае массы и разме-ры орбиты, а также радиусы можно определить, не зная расстояние до систе-мы.

Время (часы)

АлгольСолнце

Величина

6040200

2.0

2.5

3.0

46

Звезды типа β Лиры. В двойных системах типа β Лиры полная звезднаявеличина изменяется непрерывно. Звезды так близки друг к другу, что, покрайней мере, одна из них приобретает эллипсоидальную форму. Поэтому яр-кость изменяется также вне затмений. Переменные типа β Лиры можно рас-сматривать как эллипсоидальные затменные переменные. В самой системе βЛиры одна звезда имеет переполненный предел Роша и устойчиво теряет массуна свой компаньон. Перемещение массы вызывает дополнительные особенно-сти в кривой блеска.

Звезды типа W Большой Медведицы (W UMa). В звездах типа W UMa ми-нимумы кривой блеска почти идентичны, очень круглые и широкие. Это тес-ные двойные системы, в которых оба компонента переполняют их полости Ро-ша, образуя так называемую контактную двойную систему.

β ЛирыСолнце

Время (сутки)

Величина

151050

3.5

4.0

W UMaСолнце

Время (часы)

Величина

50

8.0

8.5

47

Наблюдаемые кривые блеска фотометрических двойных звезд могут со-держать много дополнительных особенностей, которые путают предыдущуюклассификацию.

• Форма звезды может искажаться приливной силой компаньона. Звездаможет быть эллипсоидальной или заполнять свою полость Роша, принимая впоследнем случае каплеподобную форму.

• Потемнение лимба звезды может быть значительным. Если излучение откраев звездного диска слабее, чем от центра, то это приведет к округлениюкривой блеска.

• В удлиненных звездах имеется гравитационное потемнение: части болееудаленные от центра холоднее и излучают меньше энергии.

• Имеется также явление отражения в звездах. Если звезды близки, они бу-дут нагревать стороны, обращенные друг к другу. Нагретая часть поверхностибудет тогда ярче.

• В системах с перетеканием массы вещество, падающее на один из ком-понентов, будет изменять его поверхностную температуру.

Все эти дополнительные эффекты приводят к затруднениям в интерпрета-ции кривой блеска. Обычно вычисляют теоретическую модель и соответст-вующую кривую блеска, которую затем сравнивают с наблюдениями. Модельварьируется до тех пор, пока не получается удовлетворительная подгонка.

Весь рассмотренный нами материал касается свойств двойных систем воптической области. Недавно было открыто множество двойных систем, кото-рые сильно излучают на других длинах волн. Особенно интересны двойныепульсары, в которых изменение скорости может определяться из радионаблю-дений. Много разных типов двойных было открыто также в рентгеновских лу-чах.

Только двойные звезды являются звездами с точно известными массами.Массы других звезд оцениваются по соотношению «масса-светимость», а этосоотношение калибруется при помощи наблюдений двойных звезд.