ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ – ΙΟΥΝΙΟΥ 2007

ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ……………………………………………….…..

Α ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑ 1ο

α) . Να διατυπώσετε την πρόταση που λέγεται Πυθαγόρειο θεώρημα .

β) .Να συμπληρώσετε (στο γραπτό σας ) τις παρακάτω ισότητες που προκύπτουν από το Πυθαγόρειο θεώρημα από το διπλανό σχήμα

ΑΔ2=ΑΒ2 ………….

ΓΔ2= …………….

ΒΓ2= ………….. ΘΕΜΑ 2ο 1. Πότε μια γωνία λέγεται:

• Εγγεγραμμένη • Επίκεντρη

2. Ποια είναι η σχέση μεταξύ μιας εγγεγραμμένης γωνίας και της αντίστοιχης επίκεντρης

• Δυο εφεξής και παραπληρωματικές γωνίες • Δυο Κατακορυφήν γωνίες

3.Πότε δύο τόξα των 60ο είναι ίσα Β ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1η

Αν 0 1 2 3 4 5 6( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)= − + − + − + − + − + − − −xνα υπολογίσετε τις τιμές των παραστάσεων

3 22 3 3 2 ,2 3− −= ⋅ − ⋅ + −x x

x xΑ2

και

2 22 ( 2)− −= − − + xΒ

ΑΣΚΗΣΗ 2η Να λύσετε τις ανισώσεις

• 5 9+ 7 (x 3) 2 (3x )⋅ + ≥ ⋅ + • x x 1 x 5

3 2 6+ −

− >

και στη συνεχεία να βρείτε τις κοινές λύσεις τους

Ποιοι από του αριθμούς 3 , -2 , 5 είναι κοινές λύσεις; ΑΣΚΗΣΗ 3η

Δίνεται o κύκλος (του διπλανού σχήματος) με κέντρο Ο και ακτίνα 2cm Να υπολογίσετε

τις γωνίες x∧

, ψ ,ω ,

∧ ∧

Το μήκος του κύκλου

Το εμβαδόν του κύκλου

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ : Να απαντήσετε:

σε ένα (1) από τα δυο (2) θέματα θεωρίας και σε δυο (2) από τις τρεις (3) ασκήσεις .

ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ