Презентація до уроку №4 "Співвідношення між сторонами...
-
Upload
kurchenkogalina -
Category
Education
-
view
376 -
download
8
Transcript of Презентація до уроку №4 "Співвідношення між сторонами...
Співвідношення між сторонами і кутами в прямокутному трикутнику.Тригонометричні функції кута.
ТЕМА УРОКУ:
Мета уроку Повторити означення тригонометричних функцій го строго кута
прямокутного трикутника ;
Ввести озна чення тригонометричної функції довільного кута;
Розвивати логічне мислення;
Вчити чітко висловлювати власну думку. Виховувати почуття колективізму.
Вправа «Смайлик»
Намалюй:
трикутник→коло→прямокутник→квадрат
Налаштування на роботу
Вправа «Заморочка з бочки» Опишіть алгоритм побудови графіка функції:
у=|х–2|–1
Перевірка готовності
у= x2 – 5|x| + 4
-Перші тригонометричні таблиці Гіппархом з Нікеї (ІІ ст. до н.е.);
-Синус і косинус зустрічаються в Індійських астрономічних викладах зIV-Vст;
-Слово “джайб” було переведено у XII ст. на латинь відповідним словом “sinus”;
-У IX-X ст. вчені країн ісламу (ал-Хабаш, ал-Баттані, Абул-Вафа та ін.) ввели нові тригонометричні величини: тангенс (розв´язування задач на визначення довжини тіні) і котангенс, секанс і косеканс
Екскурс до країни «Тригонометрія»
ПригадаємоТаблиця
ПригадаємоКористуючись рис. , знайдіть: sin α, cos α, tg α, ctg α, sin β, cos β, tg β, ctg β.
Обчисліть:а) 2 cos 60° + cos 30°; б) 3tg45°·tg60° ; в) 2 cos 30° + 6 cos 60° – 4 tg 45°; г) 2 ctg 60° – 2 sin 60° .
Спростіть:a) (l – cosα) (l + cosα); 6) tgα – ctgα + sin2 α + cos2
Тригонометоричні функції довільного кута
Синусом кута називається відношення ординати точки Рα(х; у) кола до його радіуса:
Косинусом кута називається відношен¬ня абсциси точки Рα(х; у) кола до його радіуса:
Тангенсом кута називається відношення ординати точки Рα(х; у) до її абсциси:
Котангенсом кута називається відношення абсциси точки Рα(х; у) до її ординати:
Працюємо разомПриклад 1.
Знайти sin α, cos α, tg α, ctg α, якщо α = 120°. Побудувавши точку Р120º, маємо
Працюємо разом
Приклад 2. Знайти sin α, cos α, tg α, ctg α, якщо α = 270°. При повороті на 270° навколо точки О радіус ОА, який дорівнює R, перейде в радіус ОР, тоді
Р270º·(0; -R ) і, отже,
sin 270° = = -1,
cos 270° = = 0,
ctg270° = = 0 ,
tg 270° не має змісту
Працюй самостійно
Накресліть коло із центром у початку координат і побудуйте кут повороту, що дорівнює: а) 135°; б) -120°.
2. Запишіть всі кути поворотів, при яких радіус ОА переходить у радіус ОВ .
Закріплення
Запитання до класу1.Дати означення синуса, косинуса, тангенса, котангенса для довільного кута?2.У яких випадках ми дістанемо додатні і в яких від’ємні кіти?
Підсумок
Вправа «Смайлик»
Тренінг «Ми-молодці»
1. Провести дослідження, щодо вимірювання кутів.2. Повторити формули довжини дуги, довжини кола.3. Виконати №4,№5(1)
Домашнє завдання
Дякую за увагу!