سوال 36 کنکور ارشد 94
Transcript of سوال 36 کنکور ارشد 94
و 6ین یک مؤلفه ی کامپیوتری از توزیع گاما با میانگ( بر حسب سال)اگر طول عمر
سال عمر کند، کدام 9تبعیت کند، احتمال این که این مؤلفه حداقل 18واریانس
است؟
1 )4𝑒−32 )3𝑒−33 )2𝑒−34 )𝑒−3
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
یادآوری
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
توزیع گاما
𝒙𝒓−𝟏
𝜞(𝒓)𝝀𝒓𝒆−𝝀𝒙 𝒓 > 𝟎 , 𝝀 > 𝟎
0 Otherwise
𝒇 𝒙 =
یادآوری
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
تابع گاما
𝜞 𝒓 = (𝒓 − 𝟏)𝜞(𝒓 − 𝟏)
یادآوری
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
تابع گاما
𝒓𝝐ℕ ⇒ 𝜞 𝒓 = (𝒓 − 𝟏)!
𝜞 𝒓 = (𝒓 − 𝟏)𝜞(𝒓 − 𝟏)
یادآوری
𝒇 𝒙 =𝒙𝒓−𝟏
𝜞(𝒓)𝝀𝒓𝒆−𝝀𝒙
𝒇 𝒙 =𝒙𝒓−𝟏
(𝒓 − 𝟏)!𝝀𝒓𝒆−𝝀𝒙
𝜞 𝒓 = (𝒓 − 𝟏)!
توزیع گاما
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
این آموزش، به آدرس اسالید متن و رایگانجهت مشاهده :زیر مراجعه کنید
http://minidars.ir/videos categories/Statistics/
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
𝑬 𝒙 =𝒓
𝝀
𝝈𝟐 =𝒓
𝝀𝟐
میانگین
انحراف معیار
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
𝑬 𝒙 =𝒓
𝝀
𝝈𝟐 =𝒓
𝝀𝟐
𝑬 𝒙 =𝒓
𝝀= 𝟔
𝝈𝟐 =𝒓
𝝀𝟐= 𝟏𝟖
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
𝑬 𝒙 =𝒓
𝝀
𝝈𝟐 =𝒓
𝝀𝟐
𝒓
𝝀𝟐=
𝒓
𝝀×
𝟏
𝝀= 𝟏𝟖
𝒓
𝝀= 𝟔
1
𝑬 𝒙 =𝒓
𝝀= 𝟔
𝝈𝟐 =𝒓
𝝀𝟐= 𝟏𝟖
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
𝑬 𝒙 =𝒓
𝝀
𝝈𝟐 =𝒓
𝝀𝟐
1
𝒓
𝝀𝟐=
𝒓
𝝀×
𝟏
𝝀= 𝟏𝟖
𝒓
𝝀= 𝟔
𝝀 =𝟏
𝟑𝟔 ×
𝟏
𝝀= 𝟏𝟖
𝑬 𝒙 =𝒓
𝝀= 𝟔
𝝈𝟐 =𝒓
𝝀𝟐= 𝟏𝟖
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
𝝀 =𝟏
𝟑
𝒓
𝝀= 𝟔
𝑬 𝒙 =𝒓
𝝀
𝝈𝟐 =𝒓
𝝀𝟐
𝑬 𝒙 =𝒓
𝝀= 𝟔
𝝈𝟐 =𝒓
𝝀𝟐= 𝟏𝟖
2 𝒓 = 𝟐
𝝀 =𝟏
𝟑, 𝒓 = 𝟐
𝒇 𝒙 =𝒙𝟐−𝟏
𝟐 − 𝟏 !
𝟏
𝟑
𝟐
𝒆−𝒙𝟑 =
𝟏
𝟗𝒙𝒆
−𝒙𝟑
𝒇 𝒙 =𝒙𝒓−𝟏
(𝒓 − 𝟏)!𝝀𝒓𝒆−𝝀𝒙
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
𝝀 =𝟏
𝟑, 𝒓 = 𝟐
𝒇 𝒙 =𝒙𝟐−𝟏
𝟐 − 𝟏 !
𝟏
𝟑
𝟐
𝒆−𝒙𝟑 =
𝟏
𝟗𝒙𝒆
−𝒙𝟑
𝒇 𝒙 =𝒙𝒓−𝟏
(𝒓 − 𝟏)!𝝀𝒓𝒆−𝝀𝒙
𝒇 𝒙 =𝟏
𝟗𝒙𝒆
−𝒙𝟑 توزیع گاما
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
عمر کند، کدام است؟ سال 9حداقل احتمال این که این مؤلفه
عمر کند، کدام است؟ سال 9حداقل احتمال این که این مؤلفه
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
𝑷 𝒙 ≥ 𝟗 = 𝟗
∞ 𝟏
𝟗𝒙𝒆
𝒙𝟑 ⅆ𝒙
𝒂 اگر
𝒕𝒇(𝒙) ⅆ𝒙 به ازای هر𝑡 ≥ 𝑎موجود باشد آن گاه ،:
𝒂
∞
𝒇 𝒙 ⅆ𝒙 = lim𝒕→∞
𝒂
𝒕
𝒇 𝒙 ⅆ𝒙
𝑷 𝒙 ≥ 𝟗 = 𝟗
∞ 𝟏
𝟗𝒙𝒆
−𝒙𝟑 ⅆ𝒙
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
𝑷 𝒙 ≥ 𝟗 = 𝟗
∞ 𝟏
𝟗𝒙𝒆
−𝒙𝟑 ⅆ𝒙 =
𝟏
𝟗
𝟗
∞
𝒙𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙 =
𝟏
𝟗𝐥𝐢𝐦𝒕→∞
𝟗
𝒕
𝒙𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
𝑷 𝒙 ≥ 𝟗 = 𝟗
∞ 𝟏
𝟗𝒙𝒆
−𝒙𝟑 ⅆ𝒙 =
𝟏
𝟗
𝟗
∞
𝒙𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙 =
𝟏
𝟗𝐥𝐢𝐦𝒕→∞
𝟗
𝒕
𝒙𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
𝒖 = 𝒙 ⟹ ⅆ𝒖 = ⅆ𝒙
ⅆ𝒗 = 𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙 ⇒ 𝒗 = −𝟑 𝒆−
𝒙𝟑
𝑷 𝒙 ≥ 𝟗 = 𝟗
∞ 𝟏
𝟗𝒙𝒆
−𝒙𝟑 ⅆ𝒙 =
𝟏
𝟗
𝟗
∞
𝒙𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙 =
𝟏
𝟗𝐥𝐢𝐦𝒕→∞
𝟗
𝒕
𝒙𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
𝒖 = 𝒙 ⟹ ⅆ𝒖 = ⅆ𝒙
ⅆ𝒗 = 𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙 ⇒ 𝒗 = −𝟑 𝒆−
𝒙𝟑
𝒖 ⅆ𝒗 = 𝒖𝒗 − 𝒗 ⅆ𝒖
𝑷 𝒙 ≥ 𝟗 = 𝟗
∞ 𝟏
𝟗𝒙𝒆
−𝒙𝟑 ⅆ𝒙 =
𝟏
𝟗
𝟗
∞
𝒙𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙 =
𝟏
𝟗𝐥𝐢𝐦𝒕→∞
𝟗
𝒕
𝒙𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
𝒖 = 𝒙 ⟹ ⅆ𝒖 = ⅆ𝒙
ⅆ𝒗 = 𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙 ⇒ 𝒗 = −𝟑 𝒆−
𝒙𝟑
𝑷 𝒙 ≥ 𝟗 =𝟏
𝟗𝒍𝒊𝒎𝒕→∞
𝟗
𝒕
𝒙𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙 =
𝟏
𝟗𝒍𝒊𝒎𝒕⟶∞
(−𝟑𝒙𝒆−𝒙𝟑
𝒕𝟗
− 𝟗
𝒕
−𝟑𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙)
𝑷 𝒙 ≥ 𝟗 =𝟏
𝟗𝒍𝒊𝒎𝒕⟶∞
(−𝟑𝒙𝒆−𝒙𝟑
𝒕𝟗
− 𝟗
𝒕
−𝟑𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙)
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
𝑷 𝒙 ≥ 𝟗 =𝟏
𝟗𝒍𝒊𝒎𝒕⟶∞
(−𝟑𝒙𝒆−𝒙𝟑
𝒕𝟗
− 𝟗
𝒕
−𝟑𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙)
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
=𝟏
𝟗𝒍𝒊𝒎𝒕⟶∞
((−𝟑𝒕𝒆−𝒕𝟑 − −𝟑 𝟗 𝒆
−𝟗𝟑 ) − (−𝟑)
𝟗
𝒕
𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙)
𝑷 𝒙 ≥ 𝟗 =𝟏
𝟗𝒍𝒊𝒎𝒕⟶∞
(−𝟑𝒙𝒆−𝒙𝟑
𝒕𝟗
− 𝟗
𝒕
−𝟑𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙)
=𝟏
𝟗𝒍𝒊𝒎𝒕⟶∞
((−𝟑𝒕𝒆−𝒕𝟑 − −𝟑 𝟗 𝒆
−𝟗𝟑 ) − (−𝟑)
𝟗
𝒕
𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙)
=𝟏
𝟗𝒍𝒊𝒎𝒕⟶∞
((−𝟑𝒕𝒆−𝒕𝟑 − −𝟑 𝟗 𝒆
−𝟗𝟑 ) − (−𝟑)(−𝟑𝒆
−𝒕𝟑 − (−𝟑)𝒆
−𝟗𝟑 )
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
𝑷 𝒙 ≥ 𝟗 =𝟏
𝟗𝒍𝒊𝒎𝒕⟶∞
(−𝟑𝒙𝒆−𝒙𝟑
𝒕𝟗
− 𝟗
𝒕
−𝟑𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙)
0 0
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
=𝟏
𝟗𝒍𝒊𝒎𝒕⟶∞
((−𝟑𝒕𝒆−𝒕𝟑 − −𝟑 𝟗 𝒆
−𝟗𝟑 ) − (−𝟑)
𝟗
𝒕
𝒆−𝒙𝟑 ⅆ𝒙)
=𝟏
𝟗𝒍𝒊𝒎𝒕⟶∞
((−𝟑𝒕𝒆−𝒕𝟑 − −𝟑 𝟗 𝒆
−𝟗𝟑 ) − (−𝟑)(−𝟑𝒆
−𝒕𝟑 − (−𝟑)𝒆
−𝟗𝟑 )
=𝟏
𝟗𝟐𝟕𝒆−𝟑) + 𝟗 𝒆−𝟑) =
𝟏
𝟗𝟑𝟔𝒆−𝟑 = 𝟒𝒆−𝟑
𝑷 𝒙 ≥ 𝟗 = 𝟒𝒆−𝟑
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
𝑷 𝒙 ≥ 𝟗 =𝟏
𝟗− −𝟑 𝟗 𝒆
−𝟗𝟑 ) − (−𝟑)(−(−𝟑)𝒆
−𝟗𝟑 )
6انگین یک مؤلفه ی کامپیوتری از توزیع گاما با می( بر حسب سال)اگر طول عمر
سال عمر کند، 9تبعیت کند، احتمال این که این مؤلفه حداقل 18و واریانس
کدام است؟
1 )𝟒𝒆−𝟑2 )3𝑒−33 )2𝑒−34 )𝑒−3
مبحث آمار و احتمال36سوال -94حل سواالت کنکور ارشد کامپیوتر
این آموزش، به آدرس اسالید متن و رایگانجهت مشاهده :زیر مراجعه کنید
http://minidars.ir/videos categories/Statistics/