海 岸 动 力 学海 岸 动 力 学33

第三章 近岸波浪流第三章 近岸波浪流第一节、概述第二节、近岸流控制方程第三节、波浪增水和减水第四节、平直岸滩的沿岸流

海流潮流风吹流波导流

本章讨论的近岸流是指与波浪作用有关的波周期时均流 .

近岸区流

动

第一节 概 述

近岸流

海岸流

近岸流向岸流沿岸流离岸流 ( 裂流 )

近岸流研究目的 : 预测近岸流引起的泥沙搬运、岸滩演变和污染物搬运过程。对砂质海岸岸线变化起主导作用的是破碎波引起的沿岸流和与之相关的离岸流和向岸流。近岸流的净流速不大，但其输送的是由波浪振荡流搅动后的泥沙。

波浪振荡流掀沙 , 近岸流输沙近岸泥沙输移模式 :

uUu ~0~ u

222 ~uUu

幅射应力定义为波浪运动引起的 波周期时均剩余动量流。辐射应力理论澄清了沿岸流形成的力学机理，在波浪增减水和近岸流系研究中得到广泛应用。本章首先导出基于辐射应力理论的近岸流控制方程，然后讨论近岸区水面变化和近岸流场。

uUu ~ 0~ u 222 ~uUu

第二节 近岸流控制方程

一、近岸流质量和动量守恒方程

将流体力学质量守恒方程和二个水平动量方程 沿水深积分进行波周期平均，得到描述近岸时均流场的平面二维近岸流方程 .

沿水深积分进行波周期平均，

流体力学方程 ( 关于 u,v)

求解近岸时均流场 U,V

平面二维近岸流方程 ( 关于 U,V)

uUu ~ 0~ u

vVv ~ 0~ v222 ~uUu vuUVuv ~~

Uu

Vv

含有与 的相关项 ( 幅射应力 )

2~u

0)()(

hVy

hUxt

)()(2 )()()( bxxyxxxyxxx T

yTxx

gDSUVDy

SDUx

UDt

)()(2 )()()( byyyyxyyyxy T

yTxy

gDSDVy

SUVDx

VDt

hD

求解近岸流场问题中，近岸各点水深和波浪条件包括波高、波向角及周期应预先给定，以计算辐射应力项。

深水波要素 浅水变形、折射、绕射、反射理论、波浪带内能量耗散模型近岸区波浪要素

辐射应力

作为近岸流场计算的输入条件

方程中时间变化项的时间尺度远大于波周期，它表示的是波浪条件 ( 浪高、周期等 ) 随时间变化引起的近岸流场的变化过程。在实际应用中，可引入一些简化假定。

假定流浪条件是稳定的，因而近岸流也是稳定的

0t

自由表面上没有平均剪切应力

)()( yx

0)()(

hV

yhU

x

)(2 )()()()( bxyxxxyxxx T

yTx

Sy

Sxx

gDUVDy

DUx

)(2 )()()()( byyyxyyyxy T

yTx

Sy

Sxy

gDDVy

UVDx

床面切应力 紊流应力 辐射应力梯度 水面坡降

波浪辐射应力梯度是驱动时均流动和时均水面变化的主导作用力。

二、床面阻力项 平均流和波浪质点速度共存时，时均床面阻力

VVC f

sin)cos(

cos)cos(~

~

tuV

tuU

vV

uUV

m

m

假定入射角很小，即 sinα≈0 ， cosα≈1 ， uv ~~

纯沿岸流时 U ＝０，总的速度近似为

V

tuV m )cos(

假定沿岸流速度运小于波浪质点速度，沿岸方向 (y向 ) 的床面阻力

VuC mfby

2)(

三、侧向紊动掺混项

作用在水柱体侧面上的紊动应力又叫侧向混合应力，主要是由波浪破碎产生的强烈紊动在相邻水体间产生动量交换引起的。紊动动量的交换使流速分布趋于均匀光滑，引起流速再分布。

根据紊流理论，动量交换 通常可表示为速度梯度和动量交换系数 (或紊动粘滞系数 ) 的乘积

第三节 波浪增水和减水

一、 一维波浪增减水方程

波浪传播到浅水区，由于浅水变形和波浪破碎引起的波高变化， 幅射应力的沿程变化， 时均水面的变化 .

增水和减水是指波动水面时均 值相对于静止水面的偏离值。

考虑波浪正向入射，平直岸线、等深线与岸线平行的一维情况，这时时均流速为零，相关的底摩阻和紊动应力消失， x方向动量方程式简化为

dx

dhgS

dx

dxx

)(

波浪增减水方程表示辐射应力梯度和水面坡降力之间的静态平衡，幅射应力的变化会引起时均水面的变化。

时均流速为零，底摩阻和紊动应力 消失，

二、破波带外的减水和破碎带内增水 在破波带外的浅水区，波高随水深减小而增大，因而幅射应力也沿程增大

dx

dS

ghdx

d xx

1

dx

dhgS

dx

dxx

)( hh

0dx

dS xx

在深水中波浪增减水消失 , , 故 在静水面以下 ，即发生减水现象。

0dx

d

0

kh

kH

2sinh8

1 2

减水公式 h

H 2

16

1

浅水近似

在破波点，减水值最大

bbbbbb HhH20

1

16

1

16

1 2

破波带内，波浪破碎发生能量损失，幅射应力沿程减小，引起增水现象。

)( hH

dx

dhgS

dx

dxx

)(

22 )(16

3

2

3 hgES xx

dx

dhK

dx

d

238

1

1

K

tgdx

dh

Ktg

dx

d

cKh

))(()( xhhKx bb bbb hhxx ,,

破碎后的波高

时均水面与岸坡相交处，波浪增水达到最大值

bH4

1max

第四节 平直岸滩的沿岸流

一、概述 波浪斜向入射时，沿岸方向辐射应力切向分量在通过破波带时的变化并不能由平均水面坡降力所平衡。在沿岸方向，需要有底部剪切应力来平衡辐应力梯度。而时均剪切应力只有在发生时均流动时 才存在。

一般认为沿岸流大小主要取决于入射角、破碎波高和海滩坡度。布朗 (1969) 和朗吉特—希金斯 (1970) 应用辐射应力理论，得到了沿岸流速度分布公式。

二、不考虑侧向掺混的斜向入射波引起的沿岸流

简化假定 ：稳定波，斜向入射且入射角很小，沿岸方向均匀；无限长平直等深线，底坡均匀。 忽略侧向混合 .

0y

0

hUx

连续方程

0)()(

hV

yhU

x

0U V=V(x)

)(2 )()()()( bxyxxxyxxx T

yTx

Sy

Sxx

gDUVDy

DUx

)(2 )()()()( byyyxyyyxy T

yTx

Sy

Sxy

gDDVy

UVDx

床面切应力 紊流应力 辐射应力梯度 水面坡降

dx

dhgS

dx

dxx

)(

0y 0U V=V(x)

波浪增减水方程 向岸方向 (x 方向 )

0)( by

xy

dx

dS沿岸方向 (y 方向 )

沿岸流方程( 不考虑侧向掺混 )

沿岸流的形成原因是：沿岸方向辐射应力的切向分量 Sxy 在向岸方向 (x方向 ) 的变化。

假定沿岸流速度远小于波浪水质点轨迹速度，入射角很小，

02

VuCdx

dSmf

xy

破波带外的情况

)sin

)(cos(cossinc

EcnEcnS xy

0dx

dS xy

破波带外，沿岸流驱动力为零，因而 V=0

没有能量损失时，时均流驱动力为零。这个结论可推广到非均匀地形的情况。

DhH )( gDc

在破波带内，波浪破碎引起能量损失，波高减小

ctggD

dx

dSxy sin)(

16

5 232

gDu 2

1max

cgD

C

tgV

f

sin

16

5

sin

8

5m

f

uC

tgV

02

VuCdx

dSmf

xy

对于均匀底坡，沿岸流 V 与当地时均水深 D 成正比。沿岸流速度分布呈三角形

在破波线，沿岸流速为最大 bmbf

b uC

tgV

sin8

5

在破波带中点为破波带内沿岸流速平均值

bmbf

l uC

tgV

sin16

5

Komar 和 Inman (1970) bmbl uV sin7.2

bbmbl uV cossin7.2Komar (1975)

三、考虑侧向掺混的斜向入射波引起的沿岸流

在现场和实验室中都可观测到破波带外存在沿岸流，这种流是由侧向紊动动量交换引起的，紊动动量交换促使破波带内沿岸流动量向带 外横向扩散，发生流速再分布现象。

0)(2

dx

dVD

dx

dVuC

dx

dSmf

xy

fC

tgNP

N 是代表侧向掺混强度的参数， Cf 代表底部摩阻力的参数，故 P 是表示侧向掺混与底摩阻相对重要性。

当 P 趋于零时，速度剖面趋于三角形分布。当 P 增大时，流速分布趋于平坦，最大流速位置向岸线靠拢，且破波带外流速逐渐增强。

四、沿岸不均匀海滩剖面上的近岸流

考虑波浪正向入射，在沙坝型海滩剖面上，波浪在沙坝上破碎引起波浪增水，沙坝内侧的破波带内时均水面增加。 沙坝在沿岸方向是不连续的，有缺口 ( 裂流沟 ) 分布。裂流沟的水深相对较大，由于波浪折射作用，波能向裂流沟侧边的沙坝上辐聚，因此裂流沟处破碎波高较小，波浪在离岸较近处破碎，破波强度及增水较弱。这些就形成了从沙坝剖面到裂流沟的沿岸水面坡降，这个水面坡降为沿岸流提供了驱动力。

四、沿岸不均匀海滩剖面上的近岸流

另外，沿岸方向辐射应力切向分量 Syy从波高较大的沙坝剖面到波高较小的裂流沟沿程减小，因而产生了指向裂流沟的辐射应力梯度力也是驱动沿岸流的作用力。从相邻的沙坝区流 来的沿岸流在裂流沟汇合，产生了离岸方向的裂流。