化妝品應用與管理科 - 數學 (3)
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化妝品應用與管理科 - 數學(3)
授課教師:王昱晟 授課班級:妝 523 妝 521
授課教室: S108 S203
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大綱• 集合的類型
• 集合的運算
• Q&A
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• 宇
• 宇集合 ( U )
集合的類型 - 宇集合
范氏圖
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集合的類型 - 宇集合範例 1-9
數學及格15 人
英文及格20 人
兩科都及格 12 人
U ={ }
兩科都不及格 5人
全班 40 位同學
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• 子
• 子集合
• B⊂A (B 包含於 A)
集合的類型 - 子集合
2 號 3號
4 號
1 號 5號
A B
2 號 3號
4 號
1 號 5號
A
B
(B 為 A 的子集合 )
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集合的類型 - 子集合
例子例子例子 ?
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• 補
• 補集合
集合的類型 - 補集合
范氏圖
A
AC
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集合的類型 - 補集合範例 1-9
數學及格15 人
英文及格20 人
兩科都及格 12 人
U ={ }
兩科都不及格 5人
全班 40 位同學
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集合的類型 - 補集範例 1-11
U ={ }
全班 40 位同學 A
AC
數學及格 15 人
數學不及格 25人
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集合的類型 - 集合與集合間的關係
搶答上台解釋 加 3 點
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集合的運算
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集合的運算 - 交集
• 交
• 交集數學及格人數 A
英文及格人數 B
兩科都及格的人數A∩B =
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集合的運算 - 交集
• 交集
A B
A∩B
範例 1-13
={ }
A={1,2,3,4,5}
B={2,3,4}
2,3,4
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集合的運算 - 聯集
• 聯
• 聯集數學及格人數 A
英文及格人數 B
兩科都及格的人數
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集合的運算 - 聯集
• 聯集
A∪B
數學及格人數 A
英文及格人數 B
兩科都及格的人數
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集合的運算 - 聯集
• 聯集
A B
A ∪ B
範例 1-14
={ }
A={1,2,3,4,5}
B={2,3,4}
1,2,3,4,5
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集合的運算 - 差集
• 差
• 差集 A B
A - B
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集合的運算 - 差集
• 差集
A B
A - B
範例 1-15
={ }
A={1,2,3,4,5}
B={2,3,4,6}
1,5
B - A ={ }6
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集合的運算 - 集合元素個數表示法
A B
n(A)
範例 1-16
= 5
A={1,2,3,4,5}
B={2,3,4,6}
n(B) = 4
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集合的運算 - 聯集與交集元素個數關係
A
A ∪ B
範例 1-14
={ }
A={1,2,3,4,5}
B={2,3,4}
1,2,3,4,5 n(A ∪ B) =n(A)+ n(B)- n(A∩B)
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集合的運算 - 聯集與交集元素個數關係
範例 1-17
英文及格人數 A
數學及格人數 B
兩科都及格的人數
n(A)= 35 n(B)= 28
n(Ac)=15 n(Bc)= 22
范氏圖
n(A∩B)=20
n(U )=50
1. A - (A∩B) = 35-20=15
2. - (A∩B)
B = 28-20=8
3. n(U ) -A ∪ B
A ∪ B = n(A)+n(B)- (A∩B)
=7
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集合的運算 - 聯集與交集元素個數關係
範例 1-18 A={x│-1 ≦ x ≦5} B={x│3 < x ≦6} U ={x│-1 ≦ x < 7}
U
-1 7
A
-1 5
B3 6
1. A∩B = {3 < x ≦5}
2. A∪B ={-1 ≦ x ≦6}
3. B- A ={5< x ≦6}
4. Ac- B ={6< x < 7}
Ac={5 < x < 7}
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集合的運算 - 聯集與交集元素個數關係
範例 1-18 A={x│-4 ≦ x < 0} B={x│0≦ x ≦ 4}
A
-4 0
B0 4
1. A∪B ={x│-4 ≦ x ≦4}
2. A∩B = ∅ 或 {}
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Q&A