Планиметрия 3

№ Задание Варианты ответа 1 Высота, проведенная из вершины прямого угла треугольника, делит угол в отношении 1:2. Тогда площадь треугольника она делит в отношении 1) 1:2; 2) 2:3; 3) 1:3; 4) 1:4; 5) 1: 2 В равнобедренном треугольнике АВС основание АС=18, а боковая сторона равна 15. На стороне АВ выбрана точка К, а на стороне ВС – точка М, причем АК:КМ:МС=5:3:5. Тогда площадь четырехугольника АКМС равна 1) 68; 2) 96; 3) 54; 4) 108; 5) 82 3 Если из точки В, взятой на окружности, проведены диаметр ВС и хорда ВА, которая стягивает дугу в , то угол между диаметром и хордой равен (в градусах) 1) 45; 2) 23; 3) 72; 4) 67; 5) 60 4 Если в круге, площадь которого равна , проведена хорда длиной 3, то расстояние от центра круга до хорды равно 1) 2; 2) 4; 3) 3; 4) 5; 5) 2.5 5 Окружность радиуса 2 см разогнута в дугу радиуса 5 см. Градусная мера этой дуги равна 1) 165; 2) 140; 3) 120; 4) 144; 5) 135 6 Одна из диагоналей параллелограмма, длина которой , составляет с основанием угол , а вторая диагональ составляет с тем же основанием угол , то длина второй диагонали равна 1) 10; 2) 8 ; 3) 6 ; 4) 12; 5) 6 7 Большее основание трапеции равно 24. Найти ее меньшее основание, если расстояние между серединами диагоналей равно 4 1) 8; 2) 12; 3) 16; 4) 24; 5) 32 8 В равнобедренную трапецию вписана окружность радиуса 7.5. Длина боковой стороны трапеции равна 17. Найти длину большего основания трапеции. 1) 20; 2) 22; 3) 25; 4) 27; 5) 30 9 Окружность проходит через вершина В, C, D трапеции АВС D и касается боковой стороны АВ в точке В. Если основания трапеции равны 2 и 8, то длина диагонали В D равна 1) 4; 2) 2; 3) 1; 4) 3; 5) 2.5 1 Стороны четырехугольника относятся как 1) 150; 2) 90; 3) 75; 4)

Upload
aliaksandr-spichakou
Category

Documents
view
285
download
0

Embed Size (px):

Transcript of Планиметрия 3

№ Задание Варианты ответа1 Высота, проведенная из вершины прямого угла

треугольника, делит угол в отношении 1:2. Тогда площадь треугольника она делит в отношении

1) 1:2; 2) 2:3; 3) 1:3; 4) 1:4; 5) 1:

2 В равнобедренном треугольнике АВС основание АС=18, а боковая сторона равна 15. На стороне АВ выбрана точка К, а на стороне ВС – точка М, причем АК:КМ:МС=5:3:5. Тогда площадь четырехугольника АКМС равна

1) 68; 2) 96; 3) 54; 4) 108; 5) 82

3 Если из точки В, взятой на окружности, проведены диаметр ВС и хорда ВА, которая стягивает дугу в , то угол между диаметром и хордой равен (в градусах)

1) 45; 2) 23; 3) 72; 4) 67; 5) 60

4 Если в круге, площадь которого равна , проведена хорда длиной 3, то расстояние от центра круга до хорды равно

1) 2; 2) 4; 3) 3; 4) 5; 5) 2.5

5 Окружность радиуса 2 см разогнута в дугу радиуса 5 см. Градусная мера этой дуги равна

1) 165; 2) 140; 3) 120; 4) 144; 5) 135

6 Одна из диагоналей параллелограмма, длина которой , составляет с основанием угол , а вторая

диагональ составляет с тем же основанием угол , то длина второй диагонали равна

1) 10; 2) 8 ; 3) 6 ; 4) 12; 5) 6

7 Большее основание трапеции равно 24. Найти ее меньшее основание, если расстояние между серединами диагоналей равно 4

1) 8; 2) 12; 3) 16; 4) 24; 5) 32

8 В равнобедренную трапецию вписана окружность радиуса 7.5. Длина боковой стороны трапеции равна 17. Найти длину большего основания трапеции.

1) 20; 2) 22; 3) 25; 4) 27; 5) 30

9 Окружность проходит через вершина В, C, D трапеции АВС D и касается боковой стороны АВ в точке В. Если основания трапеции равны 2 и 8, то длина диагонали В D равна

1) 4; 2) 2; 3) 1; 4) 3; 5) 2.5

10 Стороны четырехугольника относятся как 2:4:3:6. Периметр подобного ему четырехугольника, у которого большая из сторон составляет 30, равен

1) 150; 2) 90; 3) 75; 4) 60; 5) 120

11 На катете ВС прямоугольного треугольника АВС как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу в точке D так, что АD: DВ=1:3. Длина высоты, опущенной из вершины С прямого угла на гипотенузу, равна 3. Найти длину катета ВС.

Ответы: № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Прав. ответ 3 2 4 1 4 4 3 3 1 3 6