1

Лекция 2

Характеристика технологии WiMAX

ПЛАН

2.1 Режим WirelessMAN-OFDMA

2.1.1 Особенности формирования символов и канального кодирования

2.1.2 Структура кадров, методы формирования логических каналов

2.1.3 Нисходящий OFDMA-канал

2.1.4 Восходящий канал

2.1.5 Запросы полосы и регистрация в сети

2.1.6 Поддержка адаптивных антенных систем

2.2 Системы MIMO

2.2.1 Ортогональное кодирование

2.2.2 Пространственно временное кодирование

2.2.3 Пространственная селекция

2.1. Режим WirelessMAN-OFDMA

Режим WirelessMAN-OFDMA (далее - OFDMA), как следует из его названия,

это метод множественного доступа посредством разделения ортогональных несущих.

В отличие от рассмотренного в [3] метода WirelessMAN-OFDM, речь идет уже не

только о механизме модуляции, но и о способе разделения каналов. Данный механизм

уже достаточно хорошо известен, в частности, он нашел широкое применение в

системах цифрового телевидения DVB (наземных, кабельных и спутниковых). Один

логический OFDMA-канал образован фиксированным набором несущих, как правило,

распределенных по всему доступному диапазону частот физического канала. В

упрощенном виде этот механизм опционально используется в режиме OFDM -

вспомним разбиение канала на 16 подканалов.

С точки зрения формирования модуляционных символов OFDMA аналогичен

OFDM: OFDMA-символ включает собственно зону передачи данных и

предшествующий ему защитный интервал (повтор начального фрагмента символа),

предназначенный для предотвращения межсимвольной интерференции). Сам символ

- это совокупность модулированных ортогональных несущих. В режиме OFDMA

несущих значительно больше, чем в OFDM - 2048 вместо 256, соответственно и число

подканалов становится достаточным для организации работы сети: в разных режимах

их от 32 до 70, по 24 или 48 информационных несущих в каждом. Используются не

все 2048 несущих - около 200 нижних и 200 верхних частот составляют защитный

интервал канала и не модулируются. Также не используется центральная частота

канала (частота с индексом 1024). Кроме того, часть несущих – пилотные,

предназначенные для служебных целей, а не для передачи информации. Точное число

пилотных несущих и частот в защитных интервалах незначительно варьируется в

зависимости от режимов OFDMA, описанных далее.

Системная тактовая частота всегда составляет 8/7 ширины полосы физического

канала BW. Ширина физического канала не нормирована (в стандарте говорится "не

менее 1 МГц"), но в реальных применениях вряд ли окажутся эффективными каналы

менее 5 МГц.

2

2.1.1. Особенности формирования символов и канального

кодирования

Метод формирования, структура OFDM-символов и механизм канального

кодирования в OFDMA схожи с описанными для OFDM [3]. Канальное кодирование

включает рандомизацию, помехоустойчивое кодирование, перемежение и

модуляцию. Метод рандомизации практически идентичен OFDM, различны лишь

способы формирования инициализирующего вектора генератора псевдослучайной

последовательности (ПСП).

Помехоустойчивое кодирование в OFDMA в качестве обязательного

предусматривает только сверточный кодер – такой же, как в OFDM, и с тем же

набором скоростей кодирования. Кодера Рида-Соломона нет. Опционально

предусмотрено применение блоковых и сверточных турбо-кодов. Метод перемежения

также практически идентичен с OFDM:

mk= (Ncbps/16) – (kmod 16) + floor (k/16);

jk= s– floor (mk/s) + (mk+ Ncbps – floor (16mk/Ncbps)) mod s,

k= 0…Ncbps– 1,

где mkи jk– номер исходного k-го бита после первой и второй стадии

перемежения, соответственно; Ncbps– число кодированных бит в OFDMA-символе, s–

1/2 числа бит на несущую (например, для QPSK s=2). Функция floor (x) – это

наибольшее целое число, не превосходящее x; функция (xmod r) – остаток от x/r.

Схемы модуляции несущих полностью совпадают с OFDM с той лишь

разницей, что предусмотренный набор включает только квадратурные амплитудные

модуляции QPSK и 16-QAM со скоростями кодирования 1/2 и 3/4, а также

опционально 64-QAM со скоростями кодирования 1/2, 2/3 и 3/4. Однако в OFDMA

после формирования символов квадратурной модуляции и нормировки их амплитуд

последовательность символов на каждой несущей умножается на бинарную ПСП

{wk}, задающий полином генератора которой – x11

+x9+1 (см. рис.5 в [3]). Каждая k-я

несущая умножается на значение 1 – 2wk (т.е. если wk= 0, то 1–2wk=1 и символ не

изменяется; если wk = 1, символ умножается на -1). Символы пилотных несущих

модулируются методом BPSK, их значения вычисляются как ck=1–2wk. Однако

поскольку мощность сигналов пилотных несущих в нисходящем канале (опционально

– и в восходящем) должна быть на 2,5 дБ выше средней мощности информационных

несущих, значение ck дополнительно умножается на 4/3.

3

2.1. Структура кадров, методы формирования логических каналов

Рис.2.1. Структура OFDMA кадров

Структура кадров (рис.2.1) в OFDMA схожа со всеми рассмотренными ранее

режимами [2, 3] в том, что сохраняется подразделение на восходящий и нисходящий

субкадры (как временное, так и частотное). Длительность кадра может составлять 2;

2,5; 4; 5; 8; 10; 12,5 и 20 мс. Кадр – это последовательность OFDMA-символов.

Каждый OFDMA-символ включает набор подканалов. Пакеты данных могут

передаваться одновременно, на различных OFDMA-подканалах.

Для описания структуры кадра в OFDMA используется понятие слота –

минимального ресурса для передачи данных. Слот занимает один подканал и от

одного до трех последовательных OFDMA-символов. В нисходящем субкадре

длительность слота – один или два символа (в режимах FUSC и PUSC,

соответственно – см. далее); в восходящем субкадре длительность слота всегда равна

трем OFDMA-символам.

Подканал – это набор несущих частот (как и в OFDM). Распределение несущих

по подканалам, равно как и число несущих на один подканал, зависит от направления

передачи и метода распределения несущих. Стандарт IEEE 802.16 описывает

несколько способов распределения несущих как в нисходящем канале, так и в

восходящем. Принципиально они подразделяются на FUSC (full usage of the

subchannels) – полное использование подканалов передатчиком БС, и PUSC (partial

usage of subchannels) – использование групп подканалов (сегментов), т.е. не всего

доступного диапазона. Какие именно подканалы используются в режиме PUSC, одно-

значно определяют номера сегментов.

В методах PUSC и FUSC (и их вариациях) одному субканалу присваиваются

несущие, равномерно распределенные по всему доступному физическому каналу.

Используется и другой подход применение в подканалах набора последовательных

соседних частот. Он реализован в методе АМС (Advanced modulation and coding),

предназначенном для работы с адаптивными антенными системами.

В методе АМС из 2048 несущих 160 нижних и 159 верхних образуют защитные

интервалы, центральная частота не используется. Оставшиеся несущие

последовательно разбиваются на 192 группы (группа именуется bin) по 9 несущих в

4

каждой. Центральная (пятая) частота в каждой группе – пилотная. Четыре соседних

(по частоте) группы образуют полосу (band). Шесть групп в одной полосе образуют

АМС-подканал. Понятие подканала в данном случае частотно-временное, т.е.

подканал – это несколько (например, два) OFDMA-символов и три несущие.

Структура АМС-подканалов в восходящем и нисходящем субкадрах одинакова.

Рис. 2.2. Совмещение различных «зон перестановки» в OFDMS-кадре

Отметим, что в пределах одного субкадра возможно использование различных

механизмов распределения несущих по подканалам – FUSC, PUSC, AMC и т.д.

Границы соответствующих зон (именуемых в стандарте зонами перестановки –

permutation zone) определены в картах субкадров (рис.2.2).

2.1.2. Нисходящий OFDMA-канал

В нисходящем канале (см. рис.1.3) первый символ – это преамбула. Несущие в

символах преамбул модулируются посредством BPSK специальным

псевдослучайным кодом, зависящим от используемого сегмента (в режиме PUSC) и

переменной IDcell, задаваемой на МАС-уровне [1]. В преамбуле модулируется каждая

третья несущая всего канала (кроме несущих защитных интервалов и центральной),

причем начальный сдвиг [0..2] задается дополнительно. Распознав тип преамбулы,

АС сразу определяет значение переменной IDcell и режим работы БС.

За преамбулой следуют два символа, передающие заголовок кадра FCH и карту

распределения полей нисходящего канала DL-MAP. Заголовок транслируется

посредством QPSK со скоростью кодирования 1/2. Он содержит префикс

нисходящего канала (DL Frame prefix), в котором указываются используемые

сегменты и параметры карты нисходящего канала DL-MAP (длина, используемый

метод кодирования и число повторений), транслируемой сразу за заголовком кадра.

Также в заголовке используется флаг, установка которого означает изменение в

расположении области конкурентного доступа в восходящем субкадре по отношению

к предыдущему кадру.

Далее транслируется карта восходящего канала UL-MAP и нисходящие пакеты

данных для разных АС.

Режим FUSC означает, что используются весь диапазон физического канала

(все возможные несущие). Это 1702 несущие информационные частоты и защитный

интервал (173 и 172 несущих в верху и низу диапазона, соответственно). Центральная

частота с индексом 1024 не используется.

5

В режиме FUSC прежде всего назначаются пилотные частоты. Они

подразделяются на фиксированные и переменные. Списки тех и других приведены в

стандарте. Термин "переменные пилотные частоты" означает, что в каждом четном

OFDMA-символе их индексы соответствуют приведенным в документе IEEE 802.16, в

каждом нечетном – увеличиваются на 6 (нумерация OFDMA-символов начинается с

0). Всего предусмотрено 166 пилотных частот, из них 24 – фиксированные. И

фиксированные, и переменные пилотные частоты разбиты на два набора, одинаковых

по объему. Это разбиение имеет значение только при работе с адаптивными

антенными системами в режиме пространственно-временного кодирования (STC).

После определения пилотных частот оставшиеся 1536 несущих предназначены

для передачи данных. Они подразделяются на Nsubchannels= 32 подканала по Nsubcarriers=

48 несущих в каждом. Назначение информационных несущих подканалам происходит

в соответствии с формулой

subcarrier(k,s) = Nsubchannelsnk+ {P[(s+ nk) mod Nsubchannels] + IDcell} mod Nsubchannels,

(1)

где subcarrier (k,s) – индекс несущей k в подканале s, s= [0...Nsubchannels – 1], k=

[0…Nsubcarriers – 1], nk = (k+ 13s) mod Nsubcarriers. IDcell – идентификатор отдельного

сегмента БС, определяемый на МАС-уровне (задаваемая базовой станцией целая

переменная в диапазоне 0–31). P(x) означает х-ый элемент последовательности

перестановок {P}, приведенной в стандарте (P = {3, 18, 2, 8, 16, 10, 11, 15, 26, 22, 6, 9,

27, 20, 25, 1, 29, 7, 21, 5, 28, 31, 23, 17, 4, 24, 0, 13, 12, 19, 14, 30}). Операция xmod k–

это остаток от x/k.

Очевидно, что перед применением приведенной формулы информационные

несущие должны быть перенумерованы так, чтобы их индексы укладывались в

диапазон 0–1535 (последнее значение соответствует физическому индексу 1702), т.е.

пронумерованы подряд, без учета пилотных частот. Поскольку в четных и нечетных

символах расположение пилотных частот различно, распределение информационных

несущих для них также нужно вычислять независимо.

В режиме PUSC весь доступный диапазон подразделяется на 60 подканалов.

По определению, для работы используется лишь часть из них, но не менее 12.

Подканалы группируются в шести сегментах, из них три базовых (сегменты 0, 1 и 2),

каждый включает 12 подканалов (0–11, 20–31 и 40–51 подканалы, соответственно).

Очевидно, исходя из требования минимума в 12 подканалов, не базовые сегменты

могут использоваться лишь совместно с базовыми. Деление на сегменты введено,

чтобы БС было проще сообщать, в каких подканалах она работает (достаточно

сообщить номера сегментов).

Символ в режиме PUSC формируется по следующему принципу. Всего

предусмотрено 2048 частот, из них центральная (с индексом 1024) и защитные (184

нижних и 183 верхних) не используются. Оставшиеся 1680 несущих последовательно

разбивают на 120 кластеров, каждый содержит 14 несущих. После этого

последовательные физические кластеры перенумеровываются в "логические" в соот-

ветствии с формулой LogicalCluster = RenumberingSequence [(PhysicalCluster+13

IDcell) mod 120], где RenumberingSequence (х) – соответствующий элемент

приведенной в стандарте IEEE 802.16 последовательности перестановок, IDcell –

определяемый на МАС-уровне идентификатор отдельного сегмента БС (задаваемая

базовой станцией целая переменная в диапазоне 0–31). Эта операция фактически

означает перемежение – распределение последовательных групп несущих по всему

диапазону физического канала.

6

Рис.2.3. Структура кластера

Далее логические кластеры разбиваются на шесть групп (0–23, 24–39, 40–63,

64–79, 80–103, 104–119), по 24 и 16 кластеров. Большие группы соответствуют

большим сегментам (по умолчанию, группа 0 соответствует сегменту 0, группа 2 –

сегменту 1, группа 4 – сегменту 2). В каждом кластере определяются пилотные

несущие – для четных символов это 5-я и 9-я несущие, для нечетных – 1-я и 13-я

(рис.2.3).

Таким образом, набору подканалов в пределах сегмента или нескольких

сегментов оказывается поставленным в соответствие набор несущих (для 12

подканалов – 336 несущих, из них 24 пилотные и 288 информационных).

Информационные несущие в сегменте нумеруются подряд, не учитывая пилотные

частоты, после чего в соответствии с формулой (1) каждому подканалу назначаются

по 24 несущих. В данном случае в формуле (1) используются значения Nsubchannels = 12

или 8, Nsubcarriers = 24, а также специальные перестановочные последовательности P12 и

P8 для сегментов из 12 и 8 каналов, соответственно (приведены в стандарте [1]).

Кроме рассмотренных методов распределения несущих, в стандарте

предусмотрены и опциональные механизмы – в частности, т.н. optional FUSC,

принципиально не отличающийся от рассмотренного.

2.1.3. Восходящий канал

Восходящий субкадр следует непосредственно за нисходящим через интервал

TTG. Он содержит пакеты от абонентских станций и интервал для запроса

доступа/инициализации. Минимальный размер одного сообщения в восходящем

субкадре (слот) – 3 OFDMA-символа в одном подканале. Это привело к появлению в

документе IEEE 802.16 термина "фрагмент" (мозаичный элемент, tile).

Рис.2.4. Структура «фрагмента» восходящего канала

Фрагмент представляет собой совокупность трех символов и четырех несущих,

в котором положения пилотных частот жестко определены (рис.2.4). Весь частотный

диапазон канала (1680 несущих) разбивается на 420 последовательных фрагментов,

по 4 несущих в каждом. Предусмотрено 70 подканалов. Каждый из них включает 6

фрагментов – т.е. 24 несущие на символ в одном подканале. Распределение

фрагментов по подканалам происходит следующим образом. Все 420 фрагментов раз-

7

биваются на 6 групп по 70 фрагментов. В каждый подканал включается по одному

фрагменту из каждой группы в соответствии с уравнением

Tile (n, s) = 70n+ {P[(n+ s) mod 70] + UL_IDcell} mod 70,

где Tile(n, s) – фрагмент nподканала s, n= [0…5], s= [0…69]. P(x) –

перестановочная последовательность, UL_IDcell – переменная в диапазоне 0–69,

задаваемая БС на МАС-уровне. В результате каждому подканалу в каждом символе

назначается свой набор несущих.

После распределения по подканалам происходит нумерация информационных

несущих в каждом слоте – всего их в трех символах 48. Информационные частоты в

подканале нумеруются начиная с наименьшей несущей фрагмента с наименьшим

индексом – сначала в первом символе, затем во втором и третьем. Затем информа-

ционные несущие в каждом слоте перенумеровываются в соответствии с формулой

subcarrier (n, s) = (n+ 13s) mod 48, где s– номер подканала, n = [0…47] (т.е. происходит

циклический сдвиг нумерации информационных несущих на 13s в каждом подканале

s).

Отметим, что в тексте документа IEEE 802.16 происходит подмена

терминов: подканалом в восходящем субкадре авторы текста IEEE 802.16

называют именно слот, информационную структуру размером 24 несущих на 3

символа. И когда в документе – английским по белому – написано, что в субканале

48 информационных несущих, следует помнить, что с точки зрения правильной

терминологии речь идет не о субканале, а о слоте. Реальных же несущих (т.е.

физических частот) в субканале всего 24. Умножая их на 3 (число OFDMA-символов

в слоте) и вычитая 24 пилотные несущие, как раз и получим 48 информационных

несущих.

Рис.2.5. Структура «фрагмента» восходящего канала в опциональном режиме

Опционально в восходящем канале предусмотрен режим, в котором во

фрагменте одна пилотная частота (рис.2.5), 6 фрагментов на подканал, всего 96

подканалов (1728 используемых частот).

2.1.4. Запрос полосы и регистрация в сети

Механизмы запроса начальной инициализации в сети и первичного запроса

полосы пропускания в режиме OFDMA схожи – и принципиально отличаются от

других режимов. Для этих запросов в OFDMA используется специально выделенный

канал. Он назначается БС и состоит из шести последовательных подканалов, индексы

которых приведены в UL-MAP. Запрос представляет собой 144-разрядный CDMA-

код, передаваемый посредством BPSK, т.е. 1 бит на несущую в одном символе. В

результате для передачи такого кода достаточно 6 подканалов (24 информационных

несущих в каждом). Сам код формируется в генераторе ПСП – 15-разрядном сдвиго-

8

вом регистре с задающим полиномом 1 + X1 + X

4 + X

7 + X

15. Старшие 6 разрядов

вектора инициализации генератора ПСП равны переменной UL_IDcell, остальные 9 –

константа. Номер кода определяется начальной точкой (т.е. числом тактов генератора

ПСП после инициализации) – всего предусмотрено 256 кодов. Причем БС использует

только часть из всех возможных кодов – сначала N кодов начальной инициализации,

за ними следуют M кодов периодического определения параметров АС, далее L кодов

запроса полосы. Для каждой БС задается точка начала этой последовательности (N +

M + L).

Начальная инициализация происходит так: АС, приняв дескриптор

восходящего канала и UL-MAP, определяет набор CDMA-кодов и посылает в

отведенном интервале случайно выбранный код из группы возможных. Один и тот же

код транслируется в двух последовательных OFDMA-символах. Если длительность

интервала конкурентного доступа составляет более одного слота, АС может от-

править CDMA-код в четырех последовательных символах, причем коды должны

быть смежными (т.е. последовательными фрагментами ПСП).

Успешно приняв и распознав CDMA-код (а этого может и не произойти,

поскольку в интервале конкурентного доступа возможны коллизии при

одновременной работе передатчиков нескольких АС), базовая станция не знает, от

какой АС пришел запрос. Поэтому в ответ в UL-MAP следующего кадра она

указывает номер принятого CDMA-кода, субканал и символ, в котором код был

отправлен. Так АС определяет, что именно ее запрос принят, и понимает, что сле-

дующее за этим широковещательное сообщение с указанием диапазона запроса

(номера символа, подканала и длительности) предназначено именно ей. В этом

сообщении БС передает необходимые параметры для процесса инициализации в сети

(включая идентификатор соединения CID, присвоенный МАС-адрес, набор физи-

ческих параметров и др.). Далее в указанный в UL-MAP интервал АС приступает к

штатной процедуре регистрации в сети.

Первичный запрос полосы в методе OFDMA может происходить двумя

способами: посредством заголовков запроса полосы, как и в остальных режимах, и

путем посылки CDMA-кода запроса полосы в интервале конкурентного доступа.

Посылка кода запроса полосы (равно как и кода периодического измерения

параметров) происходит в одном OFDMA-символе. Возможна и посылка трех

последовательных кодов в трех символах (какой из вариантов необходимо

использовать, указывается в UL-MAP). Приняв CDMA-код, БС в UL-MAP повторяет

его номер и параметры, а также сообщает интервал для отправки заголовка запроса

полосы – уже обычным способом.

2.1.5. Поддержка адаптивных антенных систем

Важнейшая особенность стандарта IEEE 802.16, принципиально отличающая

его, скажем, от стандартов IEEE 802.11 a/b/g, – это наличие встроенных средств

поддержки адаптивных антенных систем (AAS). Разумеется, применение AAS – это

не обязательное требование стандарта. AAS – это системы с секторными

направленными антеннами (метод формирования диаграмм направленности антенн в

стандарте не оговаривается), т.е. антенные системы с несколькими антенными

элементами. Применение AAS существенно увеличивает потенциальную емкость

сети стандарта IEEE 802.16, поскольку в разных секторах БС возможна работа в

одних и тех же каналах (частотных и OFDMA). Кроме того, направленные антенны

позволяют существенно уменьшать общую излучаемую мощность. В результате

снижается и межканальная интерференция. Не менее важно применение

9

многоэлементных антенных систем для улучшения прохождения сигналов в каналах с

замираниями – так называемых методов пространственно-временного кодирования

(разнесения) STC.

Поддержка ASS в спецификации IEEE 802.16 означает модификацию

протоколов на физическом и МАС-уровнях, наличие специальных управляющих и

контролирующих сообщений для работы с адаптивными антеннами.

Рис.2.6. Структура кадров с зоной AAS

Стандарт допускает в рамках одного кадра транслировать как ненаправленный,

так и направленный (посредством AAS) трафик (рис.2.6). Для разграничения зон не-

AAS и AAS-трафика используются специальные сообщения. Принцип применения

AAS в режимах OFDM и OFDMA (равно как и в SCa) достаточно схож. Наиболее

полно он описан в стандарте для случая OFDMA [3], поэтому остановимся именно на

нем.

Механизм Diversity-Map Scan. В режиме OFDMA предусмотрено два метода

работы с AAS – с распределенными несущими в подканале (FUSC, PUSC) и с

последовательными несущими (AMC). Каждый из методов в начале AAS-зоны

предусматривает передачу OFDMA-символа преамбулы AAS-зоны и заголовка с

префиксом AAS-зоны. Для передачи этих сообщений в AAS-зоне нисходящего

субкадра выделены специальные подканалы (два старших для FUSC/PUSC и

четвертый с начала и четвертый с конца подканалы в AMC). Сообщения в этих

подканалах могут повторяться несколько раз – с тем, что если используется не

широковещательная трансляция, а передача с переключением лучей, сообщения с

префиксом дошли бы до всех АС. В префиксе указывается код луча антенны, тип и

размеры преамбулы ASS-зоны (в восходящем и нисходящем каналах), область для

начальной инициализации / запросов полосы, а также области в кадре для каждого

AAS-соединения. Префикс, как и в штатном режиме, передается посредством QPSK

со скоростью кодирования 1/2 и двухкратным повтором (в пределах одного символа).

Основное назначение префикса – сообщить АС о том, как будут переданы карты

DL/UL-каналов для разделенных по направлениям лучей групп пользователей

(очевидно, что распределение канальных ресурсов может происходить независимо в

каждом луче).

Для работы в режиме АМС-AAS кадры могут объединяться в суперкадр

длительностью не менее 20 обычных кадров. В суперкадр входит по крайней мере

один широковещательный кадр, содержащий дескрипторы и карты DL/UL-каналов.

Смысл такого объединения – обеспечить минимум управляющих сообщений для

группы кадров.

Перечисленные методы работы с AAS используют так называемый механизм

Diversity-Map Scan – сканирование (абонентскими станциями) разнесенных карт

распределения канальных ресурсов. В режиме OFDMA предусмотрен и другой

способ работы с AAS – метод прямой сигнализации (Direct Signaling Method).

Метод Direct Signaling использует механизм последовательного распределения

несущих AMС. Его особенность – в каждом кадре в AAS-зоне выделяется от одного

до четырех каналов доступа/распределения ресурсов (BWAA – bandwidth

allocation/access). Каждый BWAA-канал состоит из двух субканалов, расположенных

10

в верхней и нижней частях диапазона симметрично относительно центральной

частоты (если BWAA-канал один, то он включает самый верхний и самый нижний

подканалы). В этом канале передаются префикс нисходящего субкадра (для режима

Direct Signaling Method), карты UL-MAP и DL-MAP для каждой из пространственно

разделенных АС или групп АС. Благодаря точной пространственной настройке AAS

данный метод позволяет в одном кадре передавать сообщения множеству

пользователей.

В методе прямой сигнализации предусмотрены четыре специальных кодовых

сообщения – обучения обратного соединения RLT (reverse link training), доступа в

обратном соединении RLA (reverse link access), обучения прямого соединения FLT

(forward link training) и инициирования прямого соединения FLI (forward link

initiation). Первые два сообщения использует АС, вторые два – БС. Для начальной

инициализации или запроса полосы АС посылает сообщение RLA в канале BWAA.

Оно предшествует сообщениям запроса полосы или начального доступа и

используется БС для точной настройки своей антенной системы на данную АС. В

ответ БС передает сообщение FLI – уникальный код для каждой АС (БС может сама

инициировать соединение, послав FLI). FLI транслируется в подканале, выделенном

для данной АС. Каждая абонентская станция сканирует все подканалы и, обнаружив

по кодовой последовательности адресованное ей сообщение начальной

инициализации, отправляет в ответ в том же самом канале (в отведенном для нее

временном интервале) последовательность RLT, предназначенную для точной

настройки антенн БС на АС в данном подканале. В результате, выполнив все

необходимые подстройки, БС и АС устанавливают соединение, в течение которого

происходит обмен данными. Причем пакетам данных предшествуют тренировочные

последовательности FLT (со стороны БС) и RLT (со стороны АС).

Рис.2.7. Метод пространственно-временного кодирования по схеме MISO

Еще одна важная особенность применения многоэлементных антенных систем

– это возможность использовать пространственно-временное разнесение каналов

(Space-Time Coding, STC ) для улучшения прохождения радиосигналов. Идея метода

– разнести в пространстве и времени источник одного и того же сигнала, т.е. не-

сколько изменить условия его прохождения. В результате существенно возрастает

вероятность безошибочного приема такого сигнала (после соответствующей

первичной обработки в приемнике).

В стандарте IEEE 802.16 используется схема пространственно-временного

разнесения, предложенная Аламоути [4]. Суть метода проста – выходной поток

символов разбивается на два субпотока (например, четные и нечетные символы),

11

обрабатываемые параллельно (рис.2.7). В передатчике используется два антенных

канала, использующих общий тактовый генератор (что обеспечивает синхронность).

Таким образом, реализуется так называемая схема канала MISO (Multiple Input /

Single Output) – несколько входов и один выход (по отношению к каналу).

Рис.2.8. Схема STC с четырьмя передающими антеннами

Сначала антенна 0 (см. рис.2.7) транслирует символ S0, антенна 1 - символ S1.

В следующий символьный интервал антенна 0 передает символ -S*, антенна 1 -

символ S0* (S* означает комплексное дополнение к S). Приемник работает с одной

антенной и в каждом символьном интервале принимает сигналы r0 и r1. Зная пере-

даточные характеристики каналов (h0 и h1), в приемнике можно восстановить

переданные сигналы S0 и S1 согласно формулам (разумеется, вычисленные значения

являются некоторым приближением к исходным значениям S0 и S1):

S0 = h0* r0 + h1 r1*

S1 = h1* r0 - h0 r1* .

Предполагается, что за время передачи двух символов передаточные

характеристики не изменяются.

С точки зрения протоколов физического уровня, применение STC не требует

особых действий. Зона, транслируемая посредством STC, помечается в DL-MAP

каждого кадра.

В методе OFDMA предусмотрен ряд особенностей реализации STC. Прежде

всего, при формировании OFDMA-символов набор пилотных частот зависит от

четности символа и номера антенного канала. Кроме того, поскольку в OFDMA

разделение каналов - не частотное, в дополнение к пространственно-временному

разнесению используется и частотное, посредством частотных скачков (frequency

hopping diversity coding - FHDC). Суть данного механизма в следующем. Допустим,

несущие в субканале X модулируются сигнальным вектором S0, в субканале X + 1 -

вектором S1. Именно такой сигнал передает антенна 0. Антенна 1 транслирует сигнал,

в котором несущие подканала X модулируются вектором -S1*, несущие подканала X

+ 1 - вектором S0*. Восстановление в приемнике происходит аналогично уже

рассмотренному варианту STC, только вместо передаточных характеристик двух

антенных каналов используются характеристики, связанные с субканалами X и X + 1.

Под принятыми сигналами r0 и r1 понимают принятые сигналы в субканалах X и X +

1, соответственно. Из них восстанавливают S0 и S1.

Очевидно, что данную методику можно перенести на пары субканалов - т.е. все

субканалы OFDMA-символа разбиваются на смежные пары (X, X + 1; Y, Y + 1;…). В

антенне 0 они передаются без изменений, в антенне 1 в каждой паре происходит

описанное преобразование.

12

Все изложенные схемы преобразования можно описать матрицей

Однако возможна и упрощенная схема:

,

обеспечивающая, однако, двукратный выигрыш в скорости. Вид матрицы

преобразования задается базовой станцией в картах соответствующих каналов.

Метод OFDMA допускает применение STC/FHDC не только в нисходящем, но

и в восходящем канале. Кроме того, возможно применение STC на базе не только

двух, но и четырех антенных элементов. В последнем случае помимо базовых антенн

0 и 1 (рис.2.8), добавляются антенны 0' и 1', сигнал в которых смещен по фазе

(например, сигнал в антенне 0' S0’= S0·eiϕ0

).

2.2. Системы MIMO

Средства беспроводной связи весьма широко используются в офисных и

домашних сетях передачи информации, в интерфейсах "ноутбук – настольный

компьютер" и мультимедийных решениях. Все актуальнее становится дальнейшее

повышение скорости передачи данных в таких приложениях. Большие надежды в

решении этой задачи связаны с использованием так называемых MIMO-технологий

(Multiple Input – Multiple Output, множественный вход – множественный выход). И

хотя существующие воплощения MIMO-идеи пока не всегда заметно ускоряют

трафик на небольших расстояниях от точки доступа, уже доказано, что на больших

удалениях они весьма эффективны. MIMO-принцип позволяет уменьшить число

ошибок при радиообмене данными (BER) без снижения скорости передачи в условиях

множественных переотражений сигналов. При этом многоэлементные антенные

устройства обеспечивают:

расширение зоны покрытия радиосигналами и сглаживание в ней мертвых

зон;

использование нескольких путей распространения сигнала, что повышает

вероятность работы по трассам, на которых меньше проблем с замираниями,

переотражениями и т.п.;

увеличение пропускной способности линий связи за счет формирования

физически различных каналов (разделенных пространственно, с помощью

ортогональных кодов, частот, поляризационных мод).

История систем MIMO как специфичного объекта беспроводной связи пока

весьма не продолжительна. Первый патент на использование MIMO-принципа в

радиосвязи был зарегистрирован в 1984 году сотрудником Bell Laboratories Джеком

Винтерсом (Jack Winters) [1]. Однако, несмотря на столь короткий век, MIMO-

направление развивается весьма многопланово и включает в себя разнородное

семейство методов, которые можно условно классифицировать в соответствии с

принципом разделения сигналов в приемном устройстве. При этом в MIMO-системах

используются как уже зарекомендовавшие себя подходы к разделению сигналов, так

и новые. К ним относятся, в частности, пространственно-временное, пространствен-

ночастотное, пространственно-поляризационное кодирование, а также

сверхразрешение по направлению прихода сигнала в приемник. Именно обилие

подходов к разделению сигналов обусловило столь долгую разработку стандартов на

использование систем MIMO в средствах связи.

13

Рис.2.9. Система MIMO с ортогональной поляризацией антенн

Простейшая антенна MIMO – это система из двух несимметричных вибраторов

(монополей), ориентированных, например, под углом ±45° относительно

вертикальной оси (рис.1). Такой угол поляризации ставит оба канала в равные

условия, поскольку при горизонтально- вертикальной ориентации излучателей одна

из поляризационных составляющих неизбежно получила бы большее затухание при

распространении вдоль земной поверхности. Сигналы, излучаемые независимо

каждым монополем, поляризованы взаимно ортогонально с достаточно высокой

взаимной развязкой по кросс-поляризационной составляющей (не менее 20 дБ).

Аналогичная антенна используется и на приемной стороне. Такой подход позволяет

одновременно передавать сигналы с одинаковыми несущими, модулированными

различным образом. Принцип поляризационного разделения обеспечивает удвоение

пропускной способности линии радиосвязи по сравнению со случаем одиночного

монополя (в идеальных условиях прямой видимости при идентичной ориентации

приемных и передающих антенн). Таким образом, по сути любую систему с двойной

поляризацией можно считать системой MIMO.

2.2.1. Ортогональное кодирование

Другое направление реализации принципа MIMO – использование

ортогонального кодирования (как правило, по фазе) сигналов, независимо

излучаемых разными антенными элементами. Характерный пример – применение

MIMO в устройствах стандарта IEEE 802.11.

Один из возможных подходов к реализации ортогонального кодирования

заключается в расширении спектра передаваемого сигнала методом прямой

последовательности (DSSS – Direct Sequence Spread Spectrum). Суть DSSS состоит в

замене каждого бита (или групп битов) исходного потока данных некоей

псевдослучайной (шумоподобной) кодовой последовательностью. Основное

требование к кодам, используемым при DSSS, – автокорреляция кодовой

последовательности при сдвиге должна быть минимальной, в идеале равной 0. Тогда

при многолучевом распространении (например, из-за переотражений в условиях

городской застройки) сигнал, попавший на приемник с задержкой, будет

восприниматься коррелятором как шум и не испортит основной (прямо

распространяющийся) сигнал. На приемной стороне входной сигнал попадает на

коррелятор, в котором происходит когерентное накопление (в простейшем случае это

произведение входного сигнала на эталонную кодовую последовательность), в

результате шумы отфильтровываются, и остается лишь полезный сигнал. Например, в

стандарте IEEE 802.11 каждый бит, равный 1, заменяется 11-позиционным кодом

Баркера (10110111000), а равный 0 – его инверсией. Один элемент такой кодовой

14

последовательности называют чипом, а саму расширяющую последовательность –

базой сигнала.

При использовании техники MIMO в оборудовании стандарта IEEE 802.11

антенные излучатели передают сигналы либо с частотным разделением, либо со

сдвигом по времени друг относительно друга, например на один чип. В последнем

случае базы сигналов в каждом антенном канале оказываются взаимно

ортогональными (или близкими к этому).

Дальнейшим развитием принципа DSSS в семействе стандартов IEEE 802.11

стало использование в протоколе 802.11b метода фазовой модуляции с помощью

многофазной (полифазной) комплементарной кодовой последовательности (метод

CCK - Complementary Code Keying). Первым изложил идею бинарных

комплементарных кодов Марсель Голей (M.J.E. Golay), более полувека назад описав

их принцип и методы генерации [2]. Суть комплементарного кодирования состоит в

использовании двух последовательностей а и b, каждая из k элементов, с

автокорреляционными функциями

Возможный сдвиг, для которых A(i) + B(i) = 0 при любом i≠0, и A(0) + B(0) = 2k.

Физическая интерпретация сдвига в данных формулах – прием прямо

распространяющегося сигнала и сигнала с фазовой задержкой на i элементов (чипов).

Иными словами, если система связи, использующая комплементарное кодирование,

работает в условиях многопутевого распространения сигналов, то в идеале

межсимвольная интерференция, вызванная наложением сигналов с задержками

распространения, должна отсутствовать, так как сумма их автокорреляционных

функций равна нулю.

Развитием принципа DSSS стала технология мультиплексирования с кодовым

разделением каналов CDMA (Code Division Multiple Access). При этом на одной

частоте излучаются сигналы с различными взаимно ортогональными базами

(псевдослучайными кодовыми последовательностями). Причем для коррелятора,

настроенного на определенную базовую последовательность, все другие сигналы

выглядят как белый шум. Очевидно, что в этом случае при использовании технологии

MIMO каждому антенному каналу ставится в соответствие определенный CDMA-код,

и сигналы в них оказываются ортогональными.

Помимо кодового разделения каналов, все большее развитие получают системы

с разделением на основе ортогональных частот (OFDM). Идея метода - вместо

высокоскоростной модуляции одной несущей применять модуляцию набора

поднесущих с гораздо меньшей скоростью. Весь диапазон разбивается на несколько

ортогональных частот вида sn(t) = Asin·(2π[f0 + n∆f]), где n = 0,...,N; ∆f - интервал

между поднесущими. Входной поток данных делится на группы (символы), которые

используются для одновременной модуляции каждой поднесущей. К символам

добавляют защитные интервалы (паузы) как эффективное средство борьбы с межсим-

вольной интерференцией. Чтобы метод был эффективен, число поднесущих должно

быть достаточно большим – от десятков до тысяч. Так, в стандарте IEEE 802.11 a и g

используют 52 поднесущие, в стандарте IEEE 802.16 – от 200 до 2048, в

спецификации наземного цифрового телевизионного вещания DVB-T – 6817 поднесу-

щих частот. Каждая из них модулируется посредством многоуровневой квадратурной

модуляции. Выходной многочастотный сигнал синтезируют посредством обратного

быстрого преобразования Фурье (ОБПФ). Очевидно, что системы OFDM по природе

15

своей приспособлены для применения технологии MIMO, причем различными

способами. Техника MIMO-OFDM предусмотрена стандартами IEEE 802.16, проек-

том IEEE 802.11n, рядом других перспективных разработок в области беспроводных

сетей передачи информации.

Следующим шагом развития техники CDMA и ее интеграции с OFDM стало

частотно-кодовое разделение каналов MC-CDMA (multi carrier CDMA –

многочастотный CDMA). Впервые эта технология была предложена в 1993 году

профессором Калифорнийского университета в Беркли Линнарецом (Jean-Paul

Linnartz) на традиционном Международном симпозиуме по персональным

мобильным и внутри-офисным коммуникациям (PIMRC – Personal Indoor and Mobile

Radio Communications) в Йокогаме [3]. Изначально предлагалось передавать каждый

бит исходного сообщения на нескольких ортогональных поднесущих. На каждой из

частот бит должен заменяться CDMA-кодом длины N (рис.2.10). В результате на всех

поднесущих сигнал оказывается защищенным от межсимвольной и межканальной

интерференции дважды – частотным и кодовым разделением.

Рис.2.10. Система МС-CDMA по Линарецу

По прошествии времени, в первую очередь – в связи с поистине взрывным

развитием OFDM-устройств (системы таких массовых стандартов, как IEEE 802.11

a/g, DVB, системы цифрового радиовещания и т.п.), стали появляться различные

варианты реализации технологии МС-CDMA. Сегодня ее можно рассматривать как

дальнейшее развитие кодированной OFDM-модуляции (COFDM), тем более что как

синоним термина MC-CDMA зачастую используется понятие OFDM-CDMA.

В "классических" системах связи OFDM-CDMA используется один трансивер.

В случае применения систем MIMO исходный поток данных разбивается на

субпотоки по числу излучателей MIMO-передатчиков. В каждом субпотоке

применяется свой CDMA-код, и далее кодированная последовательность битов

используется для формирования OFDM-символов, параллельно транслируемых

каждым передатчиком (рис.2.11). Такой подход позволяет при одних и тех же

номиналах частот разделять каналы передачи MIMO-системы за счет дополнительной

ортогональной кодовой модуляции. На приемной стороне из OFDM-сигнала сначала

восстанавливаются ортогональные несущие (с помощью БПФ), а затем на каждой из

них сигнал декодируется путем корреляционной обработки.

16

Рис.2.11. Система OFDM-CDMA

Для MIMO-систем возможен и другой вариант реализации MC-CDMA, когда

сначала с помощью ОБПФ синтезируется поток OFDM-символов, а затем он

подвергается дополнительному CDMA-кодированию. Причем исходный поток

OFDM-символов распределяется на субпотоки для каждого излучателя. Для каждого

субпотока используется свой CDMA-код, кодеры располагаются перед входом ЦАП

антенных излучателей. При этом сигналы разных антенн имеют одни и те же частоты,

а разделение при приеме происходит с помощью CDMA-кода: в приемнике на первом

этапе производится корреляционная обработка с восстановлением пакетов

гармонических сигналов с непрерывной фазой (свой синусоидальный пакет для

каждого излучателя MIMO), а затем восстанавливаются сигналы на каждой

ортогональной поднесущей OFDM с помощью БПФ. Оба рассмотренных варианта

MC-CDMA по качеству передачи информации, в принципе, равноценны.

Отметим, что можно одновременно применять ортогональное кодирование и

ортогональную поляризацию. Например, по двум антенным каналам с ортогональной

поляризацией излучаются одинаково кодированные сигналы, а третий вибратор

излучает сигналы, кодированные ортогонально по отношению к первым двум.

2.2.2. Пространственно-временное кодирование

В 1998 году Аламоути (Siavash Alamouti, сегодня – сотрудник компании Vivato)

предложил новый подход к разделению MIMO-сигналов на приемной стороне [4].

Новая схема, названная по имени автора, относится к классу ортогонального

пространственно-временного блокового кодирования (OSTBC, orthogonal space-time

block codes).

Принцип кодирования по Аламоути состоит в том, что подлежащая передаче

последовательность символов разбивается на пары (например, смежные четный и

нечетный символы) xi и xi+1. Для передачи такого блока требуются два излучателя и

два интервала передачи. В первом интервале передающая антенна 1 будет излучать

сигнал символа xi, тогда как антенна 2 – сигнал xi+1. В следующем временном ин-

тервале антенна 1 передает сигнал -x*i +1, а антенна 2 – сигнал x

*i.

Физическая сущность таких манипуляций с излучаемыми сигналами

становится ясной, если воспользоваться их математическим представлением:

17

Несложно заметить, что если в первом временном интервале сигналы

синфазны, во втором они обязательно будут в противофазе, и наоборот. Если же фазы

сигналов в первом интервале ортогональны (разность 90°), то они таковыми

останутся и во втором, с той лишь разницей, что опережение фазы излучения

поочередно будет возникать то на первой, то на второй антеннах.

Когда передающая антенная система состоит из двух несимметричных

вибраторов, результирующая диаграмма направленности (ДН) существенно зависит

от соотношения фаз входных сигналов (рис.2.12). В общем случае результирующая

ДН отклоняется от нормали к линии, соединяющей вибраторы, в сторону элемента, на

котором фаза сигнала запаздывает.

Рис.2.12. Измерение максимумов излучения системы из двух вибраторов в

зависимости от разности фаз питающих сигналов: а) синфазная запитка излучателей,

б) противофазная запитка

Таким образом, максимум энергии сигнальной смеси MIMO, кодированной по

Аламоути, излучается каждый раз в различных направлениях, причем различных для

каждой новой передаваемой пары символов в зависимости от разности фаз сигналов.

Это повышает вероятность их прохождения с учетом наличия множественных пере-

отражателей.

Для приема кодированного по Аламоути двухсимвольного сигнала достаточно

одной приемной антенны и пары временных отсчетов сигнальной смеси. Таким

образом, фактически можно обойтись системой MISO. При оцифровке сигнальной

смеси в двух последовательных временных интервалах получим совокупность

напряжений yi и yi+1:

где n i, n i+1 - отсчеты напряжений внутреннего шума приемника, а h1 и h2 -

передаточные характеристики канала для сигналов, излученных первой и второй

антеннами, соответственно. Два временных отсчета необходимы для того, чтобы

число уравнений в системе равнялось числу неизвестных.

Для оценки характеристик канала передачи h1 и h2 при вхождении в связь

транслируются заранее известные пилотные сигналы zi и zi+1.

В приемнике решается приведенная выше система уравнений, где в качестве

неизвестных выступают передаточные характеристики канала h1 и h2:

18

После установления связи по известным значениям передаточных

характеристик декодируются пары переданных символов [4]:

Данные соотношения являются оптимальными оценками максимального

правдоподобия. Следует, однако, иметь в виду, что характер переотражений на трассе

распространения сильно зависит от направления излучения, поэтому для систем

MIMO известный в антенной теории принцип взаимности передающих и приемных

антенн может не выполняться.

Это вынуждает независимо рассчитывать характеристики каналов передачи в

прямом и обратном направлениях связи. Однако на передающей стороне знать

свойства трассы распространения сигналов не требуется.

MISO-cхема Аламоути используется в стандарте IEEE 802.16-2004 (WiMAX).

Согласно данным корпорации Intel, такое кодирование в условиях многократных

переотражений позволяет в конечном счете получить выигрыш в отношении сигнал-

шум около 5 дБ для модуляции BPSK и до 10 дБ - для 64-QAM.

Главное ограничение в применении рассмотренного метода кодирования -

допущение о неизменности характеристик канала не только в двух последовательных

временных интервалах, по которым рассчитываются передаточные характеристики,

но и вплоть до момента окончания приема полезной информации. По этой причине

пространственно-временное кодирование Аламоути для мобильных абонентов

сопровождается падением эффективности передачи.

Вместо излучения пары сигналов в двух последовательных временных

интервалах их можно передавать одновременно на двух ортогональных частотах.

Такой метод кодирования называется пространственно-частотным и позволяет

увеличить пропускную способность по сравнению с пространственно-временным

методом. Принцип кодирования сигнала состоит в том, что пары символов xi, xi+1

передаются соответственно антеннами 1 и 2 на первой частоте, а символы -x*i +1, x*i -

на второй частоте, при этом сигналы обеих частот излучаются одновременно.

В данном случае для каждой частоты излучаемого сигнала формируется своя

ДН передающей антенны, ориентированная в зависимости от разности фаз сигналов

на зажимах питания антенных элементов (рис.2.13). Это обеспечивает независимую

трассу распространения для сигнала каждой частоты излучения. Существенно, что в

приемнике сигналы ортогональных частот легко разделяются с помощью цифровой

фильтрации. Обобщением данного метода является модуляция MIMO-OFDM.

19

Рис.2.13 Переориентация ДН антенной системы MIMO при пространственно

частотном кодировании

Следует отметить, что под символом, подлежащим передаче, в рассмотренном

случае может подразумеваться блок из нескольких битовых последовательностей.

Применительно к методу MIMO-OFDM схема кодирования Аламоути позволяет

получить пространственно-частотный код, который для 16-частотного OFDM-пакета

иллюстрирует рис.2.14. Верхний набор частот на рисунке соответствует первому

излучателю, нижний – второму. Для передачи каждой из символьных

последовательностей xi, xi+1, x*i и -x

*i+1 используется половина ортогональных

поднесущих.

Рис.2.14 Многочастотный пакет в схеме Аламоути

Метод Аламоути может быть распространен и на случай использования

ортогональной поляризации излучения (рис.2.15).

Рис.2.15 Реализация схемы Аламоути совместно с ортогональной

поляризацией излучений

В общем случае исходная схема Аламоути рассчитана на наличие 2M

передатчиков и М приемников, однако при соответствующем увеличении числа

20

интервалов излучения или ортогональных частот для приема может оказаться

достаточно и одной антенны. В частности, для четырех передатчиков кодирование

производится по так называемой расширенной схеме Аламоути (Extended Alamouti

Scheme) [5] (табл.1).

Таблица 1. Расширенная схема Аламоути

Антенна 1 Антенна 2 Антенна 3 Антенна 4

Интервал 1 Xi Xi+1 Xi+2 Xi+3

Интервал 2 X*i+1 -Xi X*i+3 -X*i+2

Интервал 3 X*i+2 X*i+3 -X*i X*i+1

Интервал 4 Xi+3 - Xi+2 -Xi+1 Xi

Альтернативный методу Аламоути подход к пространственно-временному

кодированию состоит в использовании мультиплексирования сигналов по принципу

магического квадрата [6]. Этот механизм позволяет применять систему из 2М

излучателей, работающих на приемную цифровую антенную решетку (ЦАР) из 2М

элементов.

Магический квадрат порядка n представляет собой квадратную таблицу чисел

размером n x n, заполненную целыми числами от 1 до n2. Сумма чисел в каждой

строке, в каждом столбце, а также в двух главных диагоналях должна быть

одинакова. Например, для магических квадратов размером 8x8 она равна 260. Такие

таблицы чисел известны человечеству с незапамятных времен. Выдающийся

немецкий художник А.Дюрер воспроизвел магический квадрат 4х4 в своей

знаменитой гравюре "Меланхолия". Изображенный на ней магический квадрат 4x4

имеет вид:

Аналогичная числовая схема положена и в основу рассматриваемого метода

кодирования. Предложенный в публикации [6] код предполагает преобразование

элементов магического квадрата 4х4: вместо исходных чисел Х используются Хmod 4

— их значения по модулю 4 (Хmod 4 = 4, если Х кратно 4; Хmod 4 = Х, если Х < 4; при Х

> 4 Хmod4 равен остатку от деления Х на 4).* Для выбранной в работе [6] версии

магического квадрата имеем:

В полученном числовом квадрате суммы элементов по всем строкам, столбцам

и главным диагоналям равны 10. Числа соответствуют номерам четырех

последовательных символов S1, S2, S3 и S4, подлежащих передаче. Строки

соответствуют антенным излучателям, а столбцы - временным интервалам передачи:

21

На приемном терминале с одной антенной получают четыре последовательных

отсчета сигнальной смеси yi , yi+1, yi+2, yi+3 и решают систему:

где ni , ni+1, ni+2, ni+3 - отсчеты напряжений внутреннего шума приемника, а hi,m

- известная передаточная характеристика канала для сигналов, излученных m-й

антенной в i-й момент времени. Данная система уравнений относительно неизвестных

S1-S4 решается методом наименьших квадратов.

В четырехантенном приемнике оценка амплитуд может быть произведена по

одному отсчету напряжений по выходам этих антенн. Причем вместо временных

интервалов можно использовать четыре ортогональные несущие, что позволяет

повысить пропускную способность линии связи. Для декодирования переданного

таким способом четырехчастотного пакета данных потребуется решить систему 16

уравнений.

Существует несколько вариантов заполнения магического квадрата заданного

порядка, связанных между собой строгими преобразованиями. Поэтому можно

сформировать набор различных вариантов реализации соответствующего кода.

Например, магический квадрат на картине Дюрера после преобразований по модулю

4 порождает таблицу чисел:

Этот вариант кода предполагает единовременное излучение двух пар

одинаковых сигналов, что, благодаря их синфазному сложению, может быть более

эффективным (по сравнению с рассматриваемым до этого вариантом построения

магического квадрата) в энергетическом смысле.

В случае двух передатчиков схема кодирования формируется переходом к

квадрату 2х2 с числами по модулю 2 путем вычеркивания двух правых (или левых)

столбцов и пары нижних (верхних) строк. В результате получим вырожденный

квадрат, который уже не является магическим в строгом смысле, поскольку суммы

чисел на главных диагоналях не равны (табл.2).

Таблица 2. Пространственно-временное кодирование

по методу магического квадрата 2х2

Интервал 1 Интервал 2

Антенна 1 S2 S1

Антенна 1 S1 S2

По сути, схема распределения сигналов 2х2 свелась к поочередному их

излучению через две антенны. Если сигналы символов S1 и S2 ортогональны по фазе

(разница фаз 90°, чего можно достичь предварительным перекодированием данных),

22

то такая перемена излучателей для передачи одного и того же символа также

позволяет изменять направление излучения сигнальной смеси. При этом максимум

ДН по-разному ориентируется относительно нормали к линии, соединяющей

несимметричные вибраторы антенны, а каждый из вибраторов поочередно выполняет

роль рефлектора.

Метод магического квадрата [6] эффективнее схемы Аламоути при быстрых

замираниях сигналов на трассе распространения [7]. Если отношение сигнал-шум

составляет 18 дБ, метод магического квадрата обеспечивает вероятность ошибки, на

два порядка меньшую, чем метод Аламоути. В то же время при медленных замира-

ниях картина меняется на противоположную, хотя и с меньшим разрывом по

значению вероятности ошибки.

2.2.3. Пространственная селекция

Разделить сигналы MIMO-систем можно и на основе пространственной их

селекции, по углам прихода на приемную антенну. Если сигналы на приемник

поступают с разных угловых направлений, различающихся более чем на ширину луча

ДН приемной антенны, то их можно разделить обычной пространственной селекцией.

Например, в случае двух сигналов, с помощью приемной smart-антенны (ЦАР) можно

сформировать два независимых луча ДН и сориентировать их в направлениях

максимальной приходящей мощности. Для увеличения углового разноса трасс

прохождения сигналов можно искусственно ориентировать ДН передающей антенны

не в направлении приемника, а в сторону мощного переотражателя (горы, высотного

здания и т.п.).

Если же различия в направлениях приема сигналов не превышают ширины

главного луча результирующей приемной ДН, а остальные их параметры совпадают,

сигналы передатчика MIMO могут быть разделены на основе методов углового

"сверхразрешения". Поясним сущность одной из таких процедур на примере

двухвибраторной антенны.

Если угловые координаты излучателей (βm) относительно нормали к приемной

антенне известны, задача разделения сигналов, излученных парой вибраторов,

сводится к решению системы уравнений, составленных по одному отсчету АЦП:

где y1, y2 - выходные напряжения приемных антенн; х1, х2 - неизвестные

комплексные амплитуды излученных сигналов; h1(βm), h2(βm) – известные ДН

приемных антенных элементов в направлениях источников излучения.

Неизвестные угловые координаты источников излучения β определяются на

этапе вхождения в связь при цифровом формировании ДН, для этого можно

применять нелинейные математические операции – например, процедуру Кейпона

(рис.2.16). В результате ДН подобных приемных антенн (являющиеся виртуальными

функциями) будут крайне узконаправленными и остроконечными, что позволяет

повысить пространственную избирательность антенной системы. Характерно, что

передавать сигналы в данном случае может антенна с широкой ДН. Это особенно

важно, поскольку при нелинейной обработке принцип взаимности не выполняется и

воспроизвести столь же остроконечные ДН для передающей антенны невозможно.

Следует отметить, что в режиме MIMO цифровое диаграммо-образование со

сверхразрешением быстро теряет свою эффективность с увеличением расстояния

передачи. Например, в базовой станции (БС) сверхразрешение сигналов двух

23

излучателей терминалов можно реализовать на расстояниях в сотни метров, а при

большем числе независимых элементов в передающей антенне – и того меньше.

Рис.2.16 Эффект сверхрэлеевского разрешения двух сигналов

по методу Кейпона (в сравнении с классической обработкой посредством

преобразования Фурье)

Иное дело – прием сигналов БС самим терминалом. Как правило, в MIMO-

системах на БС может быть создан сравнительно большой разнос антенных

элементов – до 10 длин волн. Это обеспечивает лучшую декорреляцию сигналы в

режиме передачи на терминал. Потенциально такое решение позволяет применять

разные методы для разделения MIMO-каналов в отношении входящего и исходящего

трафиков.

ЛИТЕРАТУРА

1. History of MIMO in radio communications. – http://en.wikipedia.org/wiki/MIMO.

2. Golay, M.J.E. Complementary series. – IRE Transactions, 1961, IT-7, p.82–87.

3. N. Yee, J. P. Linnartz and G. Fettweis. Multi-Carrier CDMA in Indoor Wireless Radio

Networks. – Proceedings PIMRC'93, Yokohama, Japan, 1993, p. 109–113.

4. Alamouti S.М. Space-time block coding: A simple transmitter diversity technique for

wireless communications. – IEEE Journal on Selected Areas in Communications, Oct. 1998,

vol. 16, p.1451–1458.

5. Biljana Badic, Markus Rupp, Hans Weinrichter. Adaptive Channel-Matched Extended

Alamouti Space-Time Code Exploiting Partial Feedback. – ETRI Journal, Volume 26,

Number 5, 2004 (http://etrij.etri.re.kr).

6. Yong Xiong, Zhiyong Bu. Magic Squares transmission scheme for MIMO OFDM

systems under fast fading channel. – In: 1st International MAGNET Workshop, Shanghai,

11–12 November 2004 (www.ist–magnet.org).

7. PanYuh Joo. Analysis of STFBC-OFDM for BWA in SUI Channel. –

http://www.ieee802.org/16/tga/contrib/C80216aP-02_18.pdf.