ขอสอบวดผลสมฤทธทางการเร ยน ว ชาคณตศาสตร ค 31011

ภาคเร ยนท 1 / 2556 ชนม ธยมศ กษาปท 3คะแนน 20 คะแนน เวลา 1.30 ชวโมง

000000000000000000000ชอ…………………………….เลขท………………..

จดประสงค 1 หาปรมาตรและพนทผวได1. อางเลยงปลารปสเหลยมผนผา มพนทฐานเทากบ 56 ตารางเซนตเมตร

มปรมาตรเทากบ 1,232 ลกบาศกเซนตเมตร จะมสวนสงกเซนตเมตร ( 2 คะแนน )ว ธ ท ำา………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………….……………….

2. ถงเกบนำาทรงกระบอกใบหนงมเสนผานศนยกลางฐาน ยาว 70 เซนตเมตร สง 150 เซนตเมตร ถาบรรจนำาเตมถง จะบรรจนำาไดกลตร ( 1,000 ลกบาศกเซนตเมตร = 1 ลตร ) ว ธ ท ำา………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………

………………………………..………………………………………………………………………………

………………………………..…

3. หมวกรปกรวยใบหนง มเสนผานศนยกลางฐาน ยาว 14 เซนตเมตร สง 9 เซนตเมตร จงหาปรมาตรหมวก

วธ ท ำา………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………

………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………..จดประสงค 2 เร องกราฟ กำาหนดสมการตอไปน1. y + 2x = 62. x + y + 2 = 0คำาส ง จากสมการขอท 1 – 2 ใหทำาตามขนตอนตอไปน

(1) เปลยนสมการใหอยในรป y = ax + b ( 2 คะแนน )(2) เขยนตารางหาคอนดบสมการละ 4 ค ( 4 คะแนน ) (3) เขยนกราฟของสมการทง 2 ขอ ลงบนแกนทกำาหนดใหค

เดยวกน ( 2 คะแนน )

(4) หาจดทกราฟตด แกน x และกราฟตดแกน y ของสมการทง 2 ขอ

ตารางกราฟใชเข ยนกราฟ ขอท 1 - 2ใหระบดวยวากราฟแตละเสนเปนของสมการขอใด

Y

X

จดประสงคท 5 นำาความร เร องเส นขนานใหเหต ผลในการ พส จน ได 14. 1) จากรป กำาหนดให ABCD จงหาคาของ x (ขอละ 2

คะแนน ) A 2x E B ว ธ ท ำา

…………………………………………

……………………………………………. c 64 D ……………………………………………

F …………………………………………

E2) A 110 B ว ธ ท ำา

……………………………..

……………………………… D 2x C ……………………………… F

………………………………

15. จงหาคา X ( 3 คะแนน )ว ธ

ท ำา………………………………………………….. A

………………………………………………… X - 3

…………………………………………………

……………………………………………….. 2x + 5 x + 4 …………………………………………………

B C …………………………………………………

…………………………………………………

หนาท 4

จดประสงคท 7 นำาความร เก ยวก บสมบต ของ สามเหลยมคลายไปใชได 16. จากรป กำาหนดให▲ABC ~ ▲ DEF , มม A = มม D , มม B

= มม E A

D 10 ซ.ม. 6 ซม.

B 8 ซ.ม. C E 5 ซ.ม. F

จงหา

1. ดานคทสมนยกบดานตอไปน ดาน AB สมนยกบดาน ………….ดาน AC สมนยกบดาน ………….ดาน BC สมนยกบดาน ………….

2. จงหา ความยาวของดาน DE และ ดาน DF วธทำา …………………………….

…………………………………………………………..

…………….……………………………..…………………………………………..

……………..…………………………………………..…………………………….

………….……………………………………………………………..……………..

……..…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………

17. จงหาคาของ a จากรปทกำาหนดให ( 2 คะแนน ) B

D a 32 A 80 E C 220 ว ธ ท ำา ……………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………….แบบทดสอบวดผลการเร ยนร ปลายภาคเร ยน ท 1 /

2556

ชนมธยมศกษาปท 3 คะแนน 40 คะแนน เวลา 1.30 ชวโมงชอ………………………เลขท……………………

แกระบบสมการเช งเส น ใหแสดงวธทำาทกขนตอน ( ขอละ 5 คะแนน )

1. 3x + y = 11 … ( 1 )2x - y = - 1 … ( 2 )

วธทำา …………………………………………………………………………………………… …………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. 2x = 5y + 1… ( 1 )24 - 7x = 3 y … ( 2 )

วธทำา……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………........................................................................................................................................................…………………………………………………………………………………………………………………

คำาส ง ใหน กเร ยนแสดงเหตผลชดเจนทกข อ1. จากรป กำาหนดให▲ABC ~ ▲ DEF , มม A = มม F , มม B = มม D , มม C = มม E A

D 10 ซ.ม. 6 ซม.

B 12 ซ.ม. C E 4 ซ.ม. F

1. ดานคทสมนยกบดานตอไปน ดาน AB สมนยกบดาน ………….ดาน AC สมนยกบดาน ………….ดาน BC สมนยกบดาน ………….

2. จงหา ความยาวของดาน DE และ ดาน DF (แสดงวธทำา)วธทำา …………………………….

…………………………………………………………..…………….……………………………..

…………………………………………..……………..…………………………………………..

…………………………….………….

……………………………………………………………..……………..……..

…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………2. กำาหนดให AB // DE ∆ ABO และ EDO คลายกนหรอไม จงใหเหตผล

A B

O

D E

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………3. กำาหนดให MPN = ∠MGR , ∆ MPN และ MRG คลายกนหรอไม จงใหเหตผล R

N

M P G…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4. กำาหนดให AB // DE ดงรป ถา PE = 8 หนวย AP = 6 หนวย และ PD = 12 หนวย จงหาวา BP ยาวเทาไร D 12 A 6 p 8

E B………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

5. จากรป จงหาคาของ M และ N P

C

M 12 N 9

A B R Q 15 8………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

6. จากรป AB // DE จงหาความยาวของดาน EC และ DE

B10 ซม.

A 6 ซม . 4 ซม. E D

2 ซม. C………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

6. จากรป AB // CD และดานตางๆ ของรปมความยาวดงทกำาหนดให จงหาความยาวของ CE และ DE A 4 cm B 2 cm E 2.7 cm

C 2 cm D……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

แบบทดสอบแกต วปลายภาคเร ยน ท 1 / 2548ชนมธยมศกษาปท 3 คะแนน 20 คะแนน

เวลา 1 ชวโมง

เร อง ความคลายชอ………………………เลขท……………………

คำาส ง ใหน กเร ยนแสดงเหตผลชดเจนทกข อ1. กำาหนดให AB // DE ∆ABC และ EDC คลายกนหรอไม จงใหเหตผล

A B

C

D E

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….2. กำาหนดให AB // DE ดงรป ถา CE = 8 หนวย AC = 6 หนวย และ CD = 12 หนวย จงหาวา BC ยาวเทาไร

D 12 A 6 C 8

E B…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. จากรป AB // DE จงหาความยาวของดาน EC และ DE

B10 ซม.

A 6 ซม . 4 ซม. E D

2 ซม. C………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4. จากรป AB // CD และดานตางๆ ของรปมความยาวดงทกำาหนดให จงหาความยาวของ CE และ DE A 4 cm B 2 cm E 2.7 cm

C 2 cm D…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ขอสอบวดผลกลางภาค ว ชาคณตศาสตร ค 23101 ภาคเร ยนท 1/2556

ชนม ธยมศ กษาปท 3 คะแนน 20 คะแนน เวลา 1.30 ชวโมง

000000000000000000000

ทดสอบเร อง พนท ผ วและปร มาตรชอ…………………………………………..เลขท……….

คำาส ง จงเข ยนเคร องหมาย หนาข อความทถ ก และ เข ยนเคร องหมาย หนาข อความทผ ด

( ขอละ 0.5 คะแนน)………..1. ผวขางของพระมดเปนรปสเหลยมมมฉากเสมอ………..2. ปรมาตรของปรซมเปนสามเทาของพระมดทมฐานและความสงเทากน………..3. สนทกเสนของพระมดตรงยอมยาวเทากน………..4. สงเอยงทกเสนของพระมดฐานสเหลยมมมฉากยาวเทากน………..5. ความยาวของสนพระมดยอมมคานอยกวาสงตรงและสงเอยงเสมอ………..6. สงเอยงของพระมดฐานสเหลยมจตรสเทากบผลรวมของกำาลงสองของความยาวดาน ฐาน

กบกำาลงสองของสงตรง………..7. ถาตดรปทรงพระมดตามแนวขนานกบฐาน ยอดพระมดทถกตดออกจะมฐานเปนรปเหลยมคลายกบฐานเดม ………..8. ถาตดทรงกระบอกในแนวขนานกบฐาน สวนทตดออกยงคงเปนรปทรงกระบอก………..9. หนาตดทงสองหนาของทรงกระบอกตองเปนวงกลม แตอาจมขนาดตางกนกได……….10. พนทหนาตดของทรงกระบอกจะเปลยนไปถาความสงของทรงกระบอกนนเปลยนไป……….11. ถาทราบรศมของฐานของทรงกระบอกเพยงอยางเดยว กจะสามารถหาปรมาตรของทรงกระบอกนนได ……….12. พนทผวขางมความเกยวของกบขนาดของรศมของฐานและความสงของทรงกระบอก…… 13. ถาตอความยาวของทรงกระบอกใหเปนสามเทาของความยาวเดม พนทผวขางยอมเปน สามเทาของพนทผวขางเดมดวย

……….14. สวนสงของกรวยตรง คอเสนทลากจากจดยอดกรวยมายงจดศนยกลางของฐานกรวย……….15. สงเอยงของกรวย คอดานตรงขามมมฉากซงมสงตรงและรศมเปนดานประกอบมมฉาก……….16. ถาตดกรวยตามแนวขนานกบฐานกรวยพนทบรเวณรอยตดจะเปนรปวงร……….17. ถาลดความสงลงครงหนง แตเพมรศมเปนสองเทา ปรมาตรของกรวยใหมจะยงคงเทากบ ปรมาตรของกรวยเดม……….18. เสนทแสดงสวนสงตรง ของกรวยแตละกรวยจะมเพยงเสนเดยว……….19. กรวยและทรงกระบอกทมฐานและความสงเทากน จะมพนทผวขางเทากน……….20. กรวยทมรศม 8 นว สงตรง 15 นว จะมสงเอยง 17 นว……….21. ถาตดทรงกลมตามแนวระดบ หนาตดแตละสวนของทรงกลมจะเปนวงร

……….22. พนทผวของทรงกลมจะเทากบพนทผวขางของทรงกระบอกทมรศมเทากน……….23. ถาแบงครงทรงกลมออกเปนสองสวนทเทากน รอยแบงนนจะผานจดศนยกลางของทรงกลม……….24. อากาศทอยในทรงกลมกลวง รศม a เซนตเมตร จะมปรมาตร 4¶a2

คำาส ง จงหาปรมาตรของรปทรงตอไปน ( แสดงวธทำาอยางละเอยด ขอละ 3 คะแนน)

1. เสนผานศนยกลางฐานยาว 7 ซ.ม. 12 ซ.ม.

วธทำา ………………………………………………………………………………….

.........................................................................................................................

……………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………...2.

.

วธทำา ………………………………………………………………………………….

.........................................................................................................................

……………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

2 ซม.

12 ซม. 15 ซม.

……………………………………………………………………………...3.

พระมดฐานสเหลยมจตรส ฐานยาวดานละ 7 ซ.ม.

สง 12 ซ.ม.

วธ ทำา ……….

………………………………………………………………………….......................................................................................

...................................………………………………………………………………………

……….………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

……...………………………………………………………………………

……..

ขอสอบวดผลปลายภาค ว ชาคณตศาสตร ค 31101 ภาคเร ยนท 1/2549

จำานวนขอสอบ 40 ขอ คะแนน 40 คะแนน เวลา 2 ชวโมง

000000000000000000000

ชอ……………..…………..เลขท…………… คำาส ง ใหนกเรยนเตมคำาตอบลงในชองวางให

ถกตองและสมบรณทสด1. 22 x 25 = …………………………….2. 22 x 25 x 2-7 =

…………………………….. 3. 2 x 2m =

………………………………

4. ( 5 - 3 + 2 - 4)0 = ……………………………..

5. 22 x 2-7 ÷ 25 = ……… …………… ….

6. 22 x 2-7 ÷ 2-5 = ……………………………..

7. a2 x a2 = ………………………………..

8. an + 1 x an – 1 = ………………………………..

9. 5n x 53n x 5-4n = ………………………………..

10. a2 + a2 = ……………………………….

11. 2x + 3x - 4x = ……………………………….

12. – 3a + 5a + 4a = ……………………………….

13. – 2xy – 3yx + 5xy = ……………………………….

14. (- 2a ) x ( -3b ) = ……………………………….

15. 2m2 x 3m5 x (-4m) = ……………………………….

16. 30x2y5 ÷ (-6xy) = ……………………………….

17. ( 3a3 – 6a2 + 3a ) ÷ 3a = ………………………………..

18. 8x2(2x3 - 5x) = ……………………………….

19. (3a + 2b) – ( -A –B) = ……………………………….

20. ( A - B )( A + B ) = ……………………………….

21. 8 = ……………………………….

22. 8 x 2 = ……………………………….

23. 7 x 21 x 3 = ……………………………….

24. 5 24 - 53 2 + = ……………………………….

25. 3 8 50 - 2 + = ………………………………..

26. ) 3 - 3(3 3 = ………………………………..

27. - 121 = ……………………………….

28. 3 8 =………………………………..29. 144 000,13 +− =

………………………………30. 9 3 ÷ 27 =

…………………………………..

000000000000000000000000000000

คำำส ง จงแสดงว ธ ท ำำให ถ กต องช ดเจน ( ใหท ำำใน กระดำษขำว )

31. จงแสดงวำสำมเหลยม ABC เปนสำมเหลยมมมฉำกหรอไม A

. 12 ซม. .

B 9 ซม. D 16 ซม C .

หนำท 3

32. จำกรปจงหำควำมยำวของดำน AC A

.

10ซม. 8 ซม

B ------------- 21 ซม. ----------------- C D

จงแกสมกำรและอสมกำรตอไปน 33. 3x -4 +10 - 5x = 4x - 8 + 6x 34. 4

2x -

2

x ≠ 5x - 9 35. - 8x + 7 < - 21 + 6x แกระบบสมกำรเช งเส น 36 . 4x + y = 5 และ 2x - 3y = 13 อตรำส วนตร โกณมต 37 . กำำหนด tan A = 4

3 จงหำคำของ1.sin A2.sin C3.cos A

38. จงหำคำของ sin 60 - cos 30 + tan 45 39. จงหำคำของ 45 cos

45 sin + tan 45 40 . ทำงขนทจอดรถเอยง 30 องศำ ยำว 10 เมตร จงหำวำทจอดรถสงจำกพนกเมตร

000000000000000000000000000000000000000000

ขอสอบวดผลปลำยภำค ภำคเร ยนท 1 ปกำรศ กษำ 2547ว ชำคณตศำสตร ( ค 011 ) คะแนน 40 คะแนน เวลำ 2

ชวโมง

ฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯฯ

คำำอธ บำย1 1. ขอสอบมทงหมด 40 ขอ แบงเปน 2 ตอน

- ตอนท 1 ขอท 1 – 30 ใหนกเรยนเตมคำำตอบลงในขอสอบ- ตอนท 2 ขอท 31 - 40 ใหนกเรยนแสดงวธทำำใหชดเจนลงใน

กระดำษ ต. 2 ก2.ขอสอบตำมจดประสงคตอไปน

- จดประสงคท 1 หำผลคณและผลหำรของเลขยกกำำลง ขอท 1 – 9

- จดประสงคท 2 – 3 บวกลบ คณหำร เอกนำมและพหนำมได

ขอท 10 – 20- จดประสงคท 5 หำรำกทสอง และ รำกท 3 ของจำำนวนจรงไดขอท 22 – 30

- จดประสงคท 4 นำำทฤษฎบทปทำโกรสไปใชได ขอท 31 – 32

- จดประสงคท 7 แกสมกำรและอสมกำรเชงเสนตวแปรเดยวไดขอท 33 - 35

- จดประสงคท 8 แกระบบสมกำรเชงเสนได ขอท 37

- จดประสงคท 9 นำำอตรำสวนตรโกณมตไปใชได ขอท 38 - 40

ขอท 23 - 24 แกระบบสมกำรเช งเส น ใหแสดงวธทำำทกขนตอนลงในกระดำษขำว ต.2 ก (

ขอละ 5 คะแนน )23. 3x + 2y = 9

2x - y = - 124. 2x - 5y= 3

3 y + 5x = 23ทดลงในขอสอบได

หนำท 3 คำำสง จงแสดงวธทำำใหถกตองชดเจน

41. ABCเปนสำมเหลยมมมฉำก มดำนยำว a, b, c ตำมลำำดบ

และ c เปนดำนตรงขำมมมฉำก กำำหนดควำมยำวของดำนให

2 ดำน จงหำควำมยำวของดำนทเหลอ

(1) a = 7 , b = 24 (2) b = 8 , c = 10

c

bb

a

ว ธ ท ำำ…………………………………. วธทำำ…………………………………….

………………………………………… …………………………………….

………………………………………..……………………………………..

………………………………………..…………………………………….

…………………………………………….…………………………………….

42. กำำหนดควำมยำวของดำนของรปสำมเหลยม จงหำวำสำมเหลยม ตอไปนเปนสำมเหลยมมมฉำกหรอไม

( 1 ) 7 , 4 , 8 ( 2 ) 26 , 10 , 24

ว ธ ท ำำ…………………………………. วธทำำ…………………………………….

………………………………………… …………………………………….

………………………………………..……………………………………..

………………………………………..…………………………………….

…………………………………………….…………………………………….

…………………………………………………………………………………..

…………………………………………..…………………………………….

หนำท 443. จงหำพนทของรปตอไปน

A

BC

10 ซ.ม.8

ซ.ม.

วธทำำ…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

44. จงหำควำมยำวของดำน AD

ทดสอบเร อง อสมกำรเช งเส นต วแปรเด ยวเลขท………………………..ชอ………………………

คำำส ง จงแกอสมกำรตอไปน1. - 4x < 25 + 6x2. 3x - 4 + 10 - 5x < 4x - 8 + 6x3. 3x - 5 + 2x + 7 - 6x< 4x - 3 + 14 - 2x4. 3( 4x - 1 ) – 2( 3x + 2 ) ≥ 4( x – 2 )5. 6 - 2x - ( 3x - 4 ) - 1≥ 0

6. 3

2x -

2

x ≠ 5

7. 2

1-4x

5

2x7 =+

8. 11 ( x - 4 ) ≠ 7 ( x - 7 )

9. 2

x− < 4

3−

10. 4 - 3 ( 1 - 2x )≥ 7 - 8x

ทดสอบเร อง สมกำรกำำล งสองชอ………………………เลขท…………………คำำส ง จงแสดงว ธ ท ำำให ช ดเจน

1. m2 + 14m = 02. 50m2 - 10m = 03. x2 - 32x + 31 = 04. x2 - 81 = 05. 2x2 + 7x + 5 = 06. 7x2 - 13x = 2

คำำส ง ขอ 7 – 8 ใหแก สมกำรโดยใชส ตร

7. 3x2 - 10x + 3 = 08. x2 - 5x - 6 = 09. พนหองเรยนมพนท 180 ตำรำงเมตร ดำนยำวยำว

กวำดำนกวำง3 เมตร หองนกวำงและยำวกเมตร

10. ผลคณของจำำนวนคบวกสองจำำนวนเรยงกนเปน 675 จงหำจำำนวน

พยำยำมทำำควำมเข ำใจกอนจะลงม อท ำำ..นะคร บเสร จแล วส งค ณคร

คสองจำำนวนนน

--------------------------------------------------------------------------------

ทดสอบเร อง ระบบสมกำรชอ………………………เลขท…………………

คำำส ง จงแกระบบสมกำรตอไปนโดยแสดงว ธ ท ำำให ชดเจน

1. x - y2 = 0x + y = 2

2. x2 + xy + y2 = 3x + y = 1

3. x2 + y2 = 44x2 + 9y2 = 36

4. 2x2 + xy = 6x2 + 2xy = 0

5. จงหำจำำนวนบวกสองจำำนวนซงผลบวกของกำำลงสองของแตละจำำนวน

เทำกบ 13 และผลตำงของกำำลงสองของแตละจำำนวนเทำกบ -5

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////

เร อง ระบบสมการเช งเส น คำาส ง จงแกระบบสมการเช งเส นต อไปน (แสดงว ธ ท ำาให

สมบรณ) ( ขอ 3 , 4 ขอละ 3 คะแนน , ขอ 5 คะแนน 4

คะแนน) 3 . 4x + y = 5 2x - 3y = 13

4. 3x - y = 1 2x + 3y = 8

5. x + 3y = 17 3(x - 2 y) = - 9

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

ขอสอบแกต ว ว ชาคณตศาสตร ค 31011ภาคเร ยนท 1 / 2550 ชนม ธยมศ กษาปท 3คะแนน 20 คะแนน เวลา 1.30 ชวโมง

000000000000000000000ชอ…………………………….เลขท………………..

เร องกราฟ กำาหนดสมการตอไปน1. y - 3x = - 42. 2y + 4x = 6คำาส ง จากสมการขอท 1 – 2 ใหทำาตามขนตอนตอไปน

(1) เปลยนสมการใหอยในรป y = ax + b(2) เขยนตารางหาคอนดบสมการละ 4 ค(3) เขยนกราฟของสมการทง 4 ขอ ลงบนแกนทกำาหนด

ใหคเดยวกน

เร อง ระบบสมการเช งเส น คำาส ง จงแกระบบสมการเช งเส นต อไปน

3 . 4x + y = 5 2x - 3y = 13

4. 3x - y = 1 2x + 3y = 8

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

ตารางกราฟใชเข ยนกราฟ ขอท 1 - 2ใหระบดวยวากราฟแตละเสนเปนของสมการขอใด

แบบทดสอบวดผลการเร ยนร ปลายภาคเร ยน ท 1 / 2552ชนมธยมศกษาปท 3 คะแนน 20 คะแนน เวลา 1 ชวโมง

ชอ………………………เลขท……………………

เร อง ระบบสมการเช งเส น ใหแสดงวธทำาทกขนตอนลงในกระดาษ ต .2 ก ( ขอละ 4 คะแนน )

1. 3x + 2y = 92x - y = - 1

2. 2x = 5y + 124 - 7x = 3 y

เร อง ความคลาย ใหแสดงวธทำาทกขนตอนลงในขอสอบ

3. กำาหนดให AB // DE ∆ABC และ EDC คลายกนหรอไม จงใหเหตผล

A B

C

D E

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

พยายามทำาความเขาใจกอนจะลงมอท ำา..นะคร บเสร จแล วส งค ณคร

4. กำาหนดให AB // DE ดงรป ถา CE = 8 หนวย AC = 6 หนวย และ CD = 12 หนวย จงหาวา BC ยาวเทาไร

D 12 A 6 C 8

E B

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

5. จากรป AB // DE จงหาความยาวของดาน EC และ DE

B10 ซม.

A 6 ซม. 4 ซม . E D

2 ซม. C

ว ธ ท ำา…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…