ГИА-2014. Математика. Тренировочная Работа (в. 501-504)...

2014 .

19 2014

9

90501

( )

. 9 . 90501 2

2014 .

235 . . 26 , 20 ( 1), 4 ( 2) 2 ( 2). : , , .

11 : 1 8 ; 2 3 . 8 : 1 5 ; 2 3 . 7 : 1.

.

1. , , .

, , -

. ,

.

, .. -

. ,

.

.

(2, 3, 8, 14, 18) .

,

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.

2 . , .

, .

,

.

.

. ,

, .

8 , : 3 , 2 2 .

1 1 . 2 2, 3 4 .

!

. 9 . 90501 3

2014 .

1

0,03 0,3 30000 .

: ___________________________.

a b .

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1)

1 1a b

>

2)

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4)

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6 3

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: ___________________________.

1

2

3

4

. 9 . 90501 4

2014 .

.

) 2yx

=

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1)

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4)

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: ___________________________.

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x

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: ___________________________.

5

6

7

. 9 . 90501 5

2014 .

2 0

3x

x

.

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1)

3)

2)

4)

AD ABCD D E , DC DE= . ABCD , 53DEC = . .

: ___________________________.

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: ___________________________.

, .

: ___________________________.

, .

: ___________________________.

8

9

10

11

12

. 9 . 90501 6

2014 .

.

1)

180 .

2)

.

3)

, ,

.

: ___________________________.

1 - 2013 .

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162 . . ?

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45

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50

3)

7290

4)

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13

14

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71100 12 101125 25 126150 35 151175 45 176200 50 201225 65 226250 75 250 150

. 9 . 90501 7

2014 .

, 13 4 2013 . , .

23 22 ?

: ___________________________.

12 , . , -

,

, .

, 45?

: ___________________________.

15

16

. 9 . 90501 8

2014 .

1,85 , 1,48 . ( ) .

: ___________________________.

- -.

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, .

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1)

20

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30

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40

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50

. ,

, 0,02. ,

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17

18

19

. 9 . 90501 9

2014 .

( )

2

2mvE mgh= + , m ( ), v -

( /), h ( ), g ( / 2 ). , h ( ),

250E = , 5/v = , 4m = , 210/g = .

: ___________________________.

2

2126 . , .

.

2

3 2,4 8 .

x y

x x y

=

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5% , 13% . 4 . , 10% . .

2 5 10 3 2y x x x= + -

a , 3y a= + .

20

21

22

23

. 9 . 90501 10

2014 .

A ABCD BC E . ABCD , 7BE = , 3EC = , 150ABC = .

O AC BD , AB CD . , O BD .

,

12, 18.

24

25

26

2014 .

19 2014

9

90502

( )

. 9 . 90502 2

2014 .

235 . . 26 , 20 ( 1), 4 ( 2) 2 ( 2). : , , .

11 : 1 8 ; 2 3 . 8 : 1 5 ; 2 3 . 7 : 1.

.

1. , , .

, , -

. ,

.

, .. -

. ,

.

.

(2, 3, 8, 14, 18) .

,

.

, -

.

, .

.

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, .

,

.

.

. ,

, .

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1 1 . 2 2, 3 4 .

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. 9 . 90502 3

2014 .

1

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: ___________________________.

1

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. 9 . 90504 4

2014 .

.

) 2 2y x x=

) 2 2y x x= + ) 2 2y x x=

1)

3)

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4)

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: ___________________________.

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x

.

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5

6

7

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. 9 . 90504 5

2014 .

AD ABCD D E , DC DE= . ABCD , 27DEC = . .

: ___________________________.

4. , , 120 . , - .

: ___________________________.

, .

: ___________________________.

, .

: ___________________________.

.

1)

.

2)

.

3)

, .

: ___________________________.

9

10

11

12

13

. 9 . 90504 6

2014 .

1 - 2013 .

*. .

162 . . ?

1)

45

2)

50

3)

7290

4)

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, 25 2012 13 2013 . , .

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14

( . .*)

( . . . ) 70 0

71100 12 101125 25 126150 35 151175 45 176200 50 201225 65 226250 75 250 150

15

. 9 . 90504 7

2014 .

12 , . , -

,

, .

, 45?

: ___________________________.

1,11 , 0,72 . ( ) .

: ___________________________.

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16

17

18

. 9 . 90504 8

2014 .

. ,

, 0,03. ,

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: ___________________________.

( )

2

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250E = , 5/v = , 4m = , 210/g = .

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2

2126 . , .

.

2

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x y

x x y

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19

20

21

22

23

. 9 . 90504 9

2014 .


O BD AC , AB CD . , O AC .

,

12, 18.

24

25

26

9

2014

90501

1 270 11 324 2 2 12 -3 3 2 13 13 4 36 14 3 5 142 15 3 6 1 16 810 7 84 17 2,22 8 3 18 2 9 106 19 0,9604

10 8 20 5

9

2014

90502

1 64 11 270 2 3 12 -1,5 3 4 13 23 4 6 14 4 5 413 15 9 6 -4,5 16 840 7 60 17 1,05 8 4 18 3 9 126 19 0,9409

10 10 20 7

. 9 .

2014 .

90503

1 270 11 324 2 3 12 -1,5 3 2 13 13 4 6 14 4 5 142 15 3 6 -4,5 16 840 7 84 17 2,22 8 4 18 3 9 106 19 0,9604

10 10 20 7

. 9 .

2014 .

90504

1 64 11 270 2 2 12 -3 3 4 13 23 4 36 14 3 5 413 15 9 6 1 16 810 7 60 17 1,05 8 3 18 2 9 126 19 0,9409

10 8 20 5

. 9 . 90501 1

2014 .

2

3 2,4 8 .

x y

x x y

=

+ =

.

2

3 2,4 8 ;

x y

x x y

=

+ =

2

3 2,4 8 3 2;

y x

x x x

=

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=

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=

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x

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, . 2 ,

, -

.

1

, . 0 2

5% , 13% . 4 . , 10% . .

.

x . ( )4x + , ( )2 4x + . 0,05x , ( )0,13 4x + .

( )0,1 2 4x + , :

( ) ( )0,05 0,13 4 0,1 2 4x x x+ + = + ; 0,02 0,12x = , 6x = .

16 . : 16 .

21

22

. 9 . 90501 2

2014 .

, . 3 , ,

. 2

, . 0 3

2 5 10 3 2y x x x= + -

a , 3y a= + .

.

2 2 4y x x= + 2x <

2 8 16y x x= + 2x .

3y a= + 0a = 1a = .

: 0; 1.

, -

. 4

,

. 3

, . 0 4

23

. 9 . 90501 3

2014 .


.

BEA EAD , AE BAD , , BEA EAD BAE = = . , BEA - 7AB BE= = .

1sin 7 10 35

2ABCDS AB BC ABC= = = .

: 35.

, ,

. 2

, ,

. 1

, . 0 2


.

ADB , CBD , ACB DAC , , .

24

25

. 9 . 90501 4

2014 .

, O AOD ; :AO OC . AO OC= , - , , BO OD= .

, . 3 , . 2 , . 0

3

,

12, 18.

.

C ABC CM .CH

1= = 6

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AB

.

CHM CH CM , 30 .CMH =

, H AM . CMH BMC , ,

1 1= = = 30 = 15

2 2ABC MBC CMH

, = 75BAC . : 15 , 75 .

, ,

. 4

, ,

. 3

, . 0 4

26

. 9 . 90502 1

2014 .

2

2 1,11 14 2 .

x y

x x y

+ =

+ =

.

2

2 1,11 14 2 ;

x y

x x y

+ =

+ =

2

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x x x

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, . 2 ,

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1

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.

x

. ( )4x + , ( )2 4x + . 0,05x , - ( )0,11 4x + . ( )0,1 2 4x + , :

( ) ( )0,05 0,11 4 0,1 2 4x x x+ + = + ; 0,04 0,04x = , 1x = . 6 . : 6 .

, . 3 , ,

. 2

, . 0 3

21

22

. 9 . 90502 2

2014 .

2 3 3y x x x= + a ,

4y a= .

.

2 2 3y x x= + + 0x <

2 4 3y x x= + 0x .

4y a= 6a = 7a = .

: 6; 7.

, -

. 4

,

. 3

, . 0 4

23

. 9 . 90502 3

2014 .


.

BEA EAD , AE BAD , , BEA EAD BAE = = .

, BEA 5AB BE= = .

1 35sin 5 7

2 2ABCDS AB BC ABC= = = .

: 17,5.

, ,

. 2

, ,

. 1

, . 0 2


.

ADB , CBD , ACB DAC , -, .

24

25

. 9 . 90502 4

2014 .

, COB AOD ; :BO OD . BO OD= , - , , AO OC= .

, . 3 , . 2 , . 0

3

,

16, 32 2 .

.

C ABC CM CH .

1= = 8

2CM AB ; 2 2 32 2= = = 4 2

16ABCSCH

AB

.

CHM 2sin =2

CHCMHCM

= . ,

= 45CMH .


1 1= = = 45 = 22,5 .

2 2ABC MBC CMH

, 67,5 .BAC = : 22,5 ; 67,5 .

, ,

. 4

, ,

. 3

, . 0 4

26

. 9 . 90503 1

2014 .

2

3 2,4 8 .

x y

x x y

=

+ =

.

2

3 2,4 8 ;

x y

x x y

=

+ =

2

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y x

x x x

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, . 2 ,

, -

.

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, . 0 2

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.

x

. ( )4x + , ( )2 4x + . 0,05x , - ( )0,11 4x + . ( )0,1 2 4x + , :

( ) ( )0,05 0,11 4 0,1 2 4x x x+ + = + ; 0,04 0,04x = , 1x = . 6 . : 6 .

, . 3 , ,

. 2

, . 0 3

21

22

. 9 . 90503 2

2014 .

2 5 10 3 2y x x x= + -

a , 3y a= + .

.

2 2 4y x x= + 2x <

2 8 16y x x= + 2x .

3y a= + 0a = 1a = .

: 0; 1.

, -

. 4

,

. 3

, . 0 4

23

. 9 . 90503 3

2014 .


.

BEA EAD , AE BAD , , BEA EAD BAE = = .

, BEA 5AB BE= = .

1 35sin 5 7

2 2ABCDS AB BC ABC= = = .

: 17,5.

, ,

. 2

, ,

. 1

, . 0 2


.

ADB , CBD , ACB DAC , , .

24

25

. 9 . 90503 4

2014 .

, O AOD ; :AO OC . AO OC= , - , , BO OD= .

, . 3 , . 2 , . 0

3

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16, 32 2 .

.

C ABC CM CH .

1= = 8

2CM AB ; 2 2 32 2= = = 4 2

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AB

.

CHM 2sin =2

CHCMHCM

= . ,

= 45CMH .


1 1= = = 45 = 22,5 .

2 2ABC MBC CMH

, 67,5 .BAC = : 22,5 ; 67,5 .

, ,

. 4

, ,

. 3

, . 0 4

26

. 9 . 90504 1

2014 .

2

2 1,11 14 2 .

x y

x x y

+ =

+ =

.

2

2 1,11 14 2 ;

x y

x x y

+ =

+ =

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y x

x x x

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=

4,

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=

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, . 2 ,

, -

.

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.

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( )0,1 2 4x + , :

( ) ( )0,05 0,13 4 0,1 2 4x x x+ + = + ; 0,02 0,12x = , 6x = .

16 . : 16 .

21

22

. 9 . 90504 2

2014 .

, . 3 , ,

. 2

, . 0 3

2 3 3y x x x= + a ,

4y a= .

.

2 2 3y x x= + + 0x <

2 4 3y x x= + 0x .

4y a= 6a = 7a = .

: 6; 7.

, -

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,

. 3

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23

. 9 . 90504 3

2014 .


.

BEA EAD , AE BAD , , BEA EAD BAE = = . , BEA - 7AB BE= = .

1sin 7 10 35

2ABCDS AB BC ABC= = = .

: 35.

, ,

. 2

, ,

. 1

, . 0 2


.

ADB , CBD , ACB DAC , -, .

24

25

. 9 . 90504 4

2014 .

, COB AOD ; :BO OD . BO OD= , - , , AO OC= .

, . 3 , . 2 , . 0

3

,

12, 18.

.

C ABC CM .CH

1= = 6

2CM AB ; 2 2 18= = = 3

12ABCSCH

AB

.

CHM CH CM , 30 .CMH =


1 1= = = 30 = 15

2 2ABC MBC CMH

, = 75BAC . : 15 , 75 .

, ,

. 4

, ,

. 3

, . 0 4

26

2014__9_ 2_19 2014_ 90501-90504_20 Zadanie_MA9_19022014_ 2014__9_ 2_19 2014_ 90503-90504_10

501 Kriterii_MA9_19022014_503

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