一元二次方程的应用（ 2 ）

一元二次方程的应用一元二次方程的应用（（ 22 ））

常见题型的等量关系：行程问题：路程 =时间 X速度工作问题：工作量 =工作效率 X工作时

间购物问题：总价 =单价 X数量

面积问题：面积 =长 X宽

如图 1 有一张长 40cm ，宽 25cm 的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图 2 那样的无盖纸盒，若纸盒的底面积是 450cm2 ，那么纸盒的高是多少？

例题讲解

25cm

40cm

图 1 图 2

（ 2 ）底面的长和宽能否用含 x 的代数式表示？

（ 3 ）你能找出题中的等量关系吗？你怎样列方程？

（ 1 ）若设纸盒的高为 xcm ，那么裁去的四个正方形的边长为多少？

想一想

xcm25cm

40cm

x

x

如图 1 有一张长 40cm ，宽 25cm 的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图 2 那样的无盖纸盒，若纸盒的底面积是 450cm2 ，那么纸盒的高是多少？

25-2x

40-2x

O N

如图，红点从 O 出发，以 3 米 / 秒的速度向东前进，经过 t 秒后，红点离 O 的距离 ON= .

（ 1 ）

（ 2 ） C O

CO=40 米，红点从 C 出发，其他条件不变，经过 t 秒后，红点离 O 的距离 ON= .

3t

|40-3t|

C ON C O N

O N

M北

东

如图，蓝、红两点同时从 O 点出发，红点以 3 米/ 秒的速度向东前进，蓝点以 2 米 / 秒的速度向北前进，经过 t 秒后，两点的距离 MN 是（代数式表示）

（ 3 ）

22 (2t)(3t)

一轮船以 30 km/h 的速度由西向东航行（如图），在途中接到台风警报，台风中心正以 20 km/h 的速度由南向北移动。已知距台风中心 200 km 的区域（包括边界）都属于受台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得 BC=500km ， BA=300 km 。

合作学习

（ 1 ）如果轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？你采用什么方法来判断？

B

CA

500km

200km

北

东

B

CA

500km

200km

北

东C1

B1

（ 2 ）如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时间就进入台风影响区？

（ 3 ）如果把航速改为 10 Km/h ，结果怎样？


合作学习


B

CA

500km

200km

北

东C1

B1

（ 2 ）如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时间就进入台风影响区？

（ 3 ）如果把航速改为 10 Km/h ，结果怎样？


合作学习


A

B1

C1

B

如图，在如图，在△△ABCABC 中，中，∠∠ B=90B=90oo 。点。点 PP 从点从点 AA 开开始沿边始沿边 ABAB 向点向点 BB 以以 1cm/s1cm/s 的速度移动，与此的速度移动，与此同时，点同时，点 QQ 从点从点 BB 开始沿边开始沿边 BCBC 向点向点 CC 以以 2cm2cm

/s/s 的速度移动。如果的速度移动。如果 PP 、、 QQ 分别从分别从AA ，， BB 同时出发，经过同时出发，经过几秒，几秒， △△ PBQPBQ 的面积的面积等于等于 8cm8cm2 2 ？？

C

BAP

Q

6cm

8cm

练习：练习：

练习：练习：

围绕长方形公园的栅栏长 280m. 已知该公园的面积为 4800m2. 求这个公园的长与宽 .

练习：练习：如图，斜靠在墙上的一根竹竿长 AB=6.5m ， BC=2.5m ，若 A 端沿垂直于地面的方向 AC 下滑1m ，问 B 端将沿 CB 方向移动多少 m ？

A

BC

练习：练习：如图，斜靠在墙上的一根竹竿长 AB=6.5m ， BC=2.5m ，若 A 端沿垂直于地面的方向 AC 下滑1m ，问 B 端将沿 CB 方向移动多少 m ？

A

BC

A’

B’

一元二次方程的应用（ 2 ）

Documents

Transcript of 一元二次方程的应用（ 2 ）