Материалы для лекций по Деталям Машин №1

СПИСОК ТЕМ:

Цилиндрические передачи

Конические передачи

Цепные передачи

Ременные передачи

Фрикционные передачи

Червячные передачи

Геометрия эвольвентной передачи

22

11

22

11

cos

cos

dd

dd

dd

dd

w

w

wb

wb

ff

ff

aa

aa

hdd

hdd

hdd

hdd

2

2

2

2

22

11

22

11

)(5,0

;25,1

;

21 www

f

a

fa

dda

mh

mh

hhh

22

11

zmd

zmd

pm t

m – модуль зацепления, мм𝒑𝒕 – окружной шаг зубьев, мм𝒛𝟏, 𝒛𝟐 – числа зубьев шестерни и колеса, мм𝒅𝟏, 𝒅𝟐 – делительные диаметры шестерни и колеса, мм𝒅𝒘𝟏, 𝒅𝒘𝟐 – начальные диаметры шестерни и колеса, мм𝒅𝒂𝟏, 𝒅𝒂𝟐 – диаметры вершин зубьев шестерни и колеса, мм𝒅𝒇𝟏, 𝒅𝒇𝟐 – диаметры впадин зубьев шестерни и колеса, мм

𝐝𝐛𝟏, 𝐝𝐛𝟐 – диаметры основных окружностей шестерни и колеса, мм𝒉𝒂 – высота головки зуба, мм𝒉𝒇 – высота ножки зуба, мм

𝒉 – высота зуба, мм𝜶𝒘 – угол зацепления, градус𝒂𝒘 – межосевое расстояние, мм

Особенности геометрии косозубых и шевронных колес

Зуб косой Зуб шевронный

а) без канавки б) с канавкой для выхода фрезы

Зуб левый

Зуб правый

ββ

β )( 21 dd

np

ap

tpah

fh

N-N (Увеличено)

𝒉𝒂 − высота головки зуба;𝒉𝒇 − высота ножки зуба;

18...8

40...25 40...25

𝒑𝒏, 𝒑𝒕, 𝒑𝒂 −шаги нормальной, торцовой, осевой;

𝜷 − угол наклона зубьев;

𝒎𝒏, 𝒎𝒕,𝒎𝒂 −модули нормальный, торцовый, осевой;𝒛𝟏, 𝒛𝟐 − числа зубьев шестерни и колеса;𝒅𝟏, 𝒅𝟐 − делительные диаметры шестерни и колеса;

𝑝𝑡 =𝑝𝑛

cos 𝛽𝑝𝑎 =

𝑝𝑛sin 𝛽

𝑑1 = 𝑚𝑡 ∙ 𝑧1 =𝑚𝑛 ∙ 𝑧1cos 𝛽

𝑑2 = 𝑚𝑡 ∙ 𝑧2 =𝑚𝑛 ∙ 𝑧2cos 𝛽

𝑚𝑛 =𝑝𝑛𝜋

𝑚𝑡 =𝑝𝑡𝜋

𝑚𝑎 =𝑝𝑎𝜋

ℎ𝑎 = 𝑚𝑛 ℎ𝑓 = 1,25 ∙ 𝑚𝑛

Влияние числа зубьев на их форму и прочность

Подрез зуба при z<17

S1 при Z1=17S2 при Z2=100

S3 при Z3=∞

321 sss Толщина зуба у корня:

Менее прочен зуб шестерни, имеющей меньшее число зубьев: z1 < z2.

В расчетах на изгибную прочность вводится коэффициент YFS , учитывающий форму зубу и определяемый отдельно для шестерни и колеса.

Для обеспечения изгибной равнопрочностизубьев шестерни и колеса рекомендуется шестерню выполнять из более прочного материала.

Зубчатые колеса со смещением исходного контура Смещение положительное:

X>0Смещение отсутствует:

X=0Смещение отрицательное:

X<0Делительная прямая Начальная прямая

Исходный контурИсходный контур Исходный контур

Делительная прямая

Зона подреза зуба

Линия зацепления

m - модульx – коэффициент смещения исходного контураd - делительный диаметр зубчатого колесаdb - делительный диаметр зубчатого колесаα- угол профиля исходного контура

Исходный и производящий контуры зубчатых колес

Исходный контур по ГОСТ 13755-81

Исходный контур с модификацией профиля головки зуба (фланкирование

зубьев)

Производящий реечный контур с протуберанцем

6…9°(0,005…0,02)·m

≤0,45·m

p

2

p

2

p

ah

fh

α

𝒎 – модуль𝒑 = 𝝅 · 𝒎 – шаг

𝒉𝒂 = 𝒎 –высота головки𝒉𝒇 = 𝟏, 𝟐𝟓 · 𝒎 – высота ножки

𝜶 = 𝟐𝟎° - угол главного профиля.

Зависимость размеров зубчатой передачи от вида термообработки зубьев Нормализация

Н=170…220 НВ

УлучшениеН=240…320 НВ

Закалка с нагревом ТВЧН=48…58 НВ

Химико-техническое упрочнениеН=55…63 НВ

2·L

1,5

·L

1,0

6·L

L

Поломка зубьев может носить усталостный

характер или являться следствием значительных

перегрузок. При цилиндрическом

нагружениимикротрещины у корня зуба разрастаются, что приводит к излому по

сечению у основания зуба прямозубых колес или по

косому сечению-косозубыхили шевронных колес.

При циклическом нагружении на

поверхности зубьев у полюсной линии

разрастаются микротрещины, что

приводит к образованию осинок, переходящих в

раковины. Выкрашиваниеможет быть

ограниченным или прогрессирующим.

Открытые передачи, а также закрытые,

работающие при скудной смазке и наличии

аброзивов.

Высоконагруженные передачи. При высокой

удельной нагрузке происходит разрыв

масляной пленки, нагрев и схватывание сопряженных

поверхностей с образованиес следов задира в направлении

скольжения зубьев.

Критерии работоспособностиВиды разрушения зубьев

Выкрашиваниеповерхностных слоев зубьев

Поломка зубьев Абразивный износ Заедание

Условия работы:

Схема к расчету передачи на изгиб зубьев

Линиязацепления

Эпюра напряжений изгиба

Эпюра напряжений сжатия

Эпюра суммарных напряжений

FnFt

FnFr

Принятые допущения:1. Вся нагрузка Fn передается одной парой зубьев, приложена к вершине зуба и действует по линии зацепления.2. Зуб рассматривается как консольная балка прямоугольного сечения с размерами s и 𝐛𝐰 у основания.3. Возникновение усталостных трещин и разрушение начинаются на растянутой стороне зуба

𝝈и - напряжение изгиба в опасном сечении;𝝈сж - напряжение сжатия в опасном сечении;𝝈𝑭𝑷 - допускаемое напряжение;𝑴и - изгибающий момент;𝑾𝒙- момент сопротивления изгибу.

Напряжения в опасном сечении:

s𝑙

𝜎𝐹 = 𝜎И − 𝜎СЖ ≤ 𝜎𝐹𝑃

𝜎и =𝑀и

𝑊х𝜎сж =

𝐹𝑟𝑠 ∙ 𝑙

𝑀и = 𝐹𝑡 ∙ 𝑙 𝑊𝑥 =𝑏𝑤 ∙ 𝑠2

6

𝜎𝑟

𝑏𝑤

𝜎и

𝜎сж

Коэффициент при расчетах на контактную прочность

𝐾𝐻𝐵

При H1 ≤ 350 HVили H2 ≤ 350 HV

При H1 > 350 HVи H2 > 350 HV

Силы в прямозубой цилиндрической передаче

02

01

Линия зацепления

𝒅𝒘𝟏 – начальный диаметр шестерни, мм𝒅𝒘𝟐 – начальный диаметр колеса, мм𝑭𝒏 – нормальная сила, действующая по линии зацепления, Н𝑭𝒕– окружная сила, действующая по касательной к начальным окружностям, Н𝑭𝒓– радиальная сила, действующая по радиусу к центру, Н𝑻𝟏– вращающий момент шестерни, Н*м𝜶𝒘– угол зацепления, градус

𝐹𝑡 =2000 ∙ 𝑇1

𝑑𝑤1𝐹𝑟 = 𝐹𝑡 ∙ 𝑡𝑔𝛼𝑤 𝐹𝑛 = 𝐹𝑡

2 + 𝐹𝑟2

𝑑𝑤1

𝑇1

𝑑𝑤2

𝛼𝑤𝐹𝑡

𝐹𝑛 𝐹𝑟

Силы в косозубой цилиндрической передаче𝒅𝒘𝟏 – начальный диаметр шестерни, мм𝑭𝒏– нормальная сила, действующая в полюсе зацепления по нормали к сопряженным поверхностям, Н𝑭𝒕 – окружная сила, действующая по касательной к начальным окружностям, Н𝑭𝒂 – осевая сила, параллельная осям зубчатых колес, Н𝑭𝒓 – радиальная сила, действующая по радиусу к центру, Н𝑻𝟏 – вращающий момент шестерни, Н*м𝜶𝒘 – угол зацепления в нормальном сечении𝜷 – угол наклона зуба

В шевронной передаче осевые силы на полушевронах замыкаются на зубчатых колесах и на валы и опоры не передаются.

𝐹𝑡 =2000 ∙ 𝑇1

𝑑𝑤1𝐹𝑛 = 𝐹𝑡

2 + 𝐹𝑡2 + 𝐹𝑎

2

𝐹𝑟 =𝐹𝑡 ∙ 𝑡𝑔𝛼𝑤cos𝛽

𝐹𝑎 = 𝐹𝑡 ∙ 𝑡𝑔 𝛽

90˚

𝐹𝑡′

𝐹𝑎

𝐹𝑛

𝑑𝑤1𝑇1

𝛽

𝐹𝑟

𝐹𝑡′

𝐹𝑡

Вернутся к списку тем


Геометрия эвольвентной конической прямозубой передачи𝒛𝟏, 𝒛𝟐 - числа зубьев шестерни и колеса𝒎𝒏, 𝒎𝒕 - модули нормальный, торцовый𝒅𝒎𝟏, 𝒅𝒎𝟐 - средние делительные диаметры шестерни и колеса𝒅𝒆𝟏, 𝒅𝒆𝟐 - внешний делительные диаметры шестерни и колеса𝒃 - ширина зубчатого венца𝑹𝒎, 𝑹𝒆 - среднее и внешнее конусные расстояния𝜹𝟏, 𝜹𝟐 - углы делительных конусов шестерни и колеса𝚺 - угол между осями валов передачи𝒖 - передаточное число передачи

Колесо

Шестерня

Σ = 𝛿1 + 𝛿2 = 90°

𝑢 =𝑧2𝑧1

= 𝑐𝑡𝑔𝛿1 = 𝑡𝑔𝛿2

𝑑𝑚1 = 𝑚𝑛 ∙ 𝑧1

𝑑𝑒1 = 𝑚𝑒 ∙ 𝑧1

𝑅𝑚 = 0,5𝑚𝑛 ∙ 𝑧12 + 𝑧2

2

𝑑𝑚2 = 𝑚𝑛 ∙ 𝑧2𝑑𝑒2 = 𝑚𝑒 ∙ 𝑧2

𝑚𝑛 = 𝑚𝑒 ∙ (1 − 0.5𝑏

𝑅𝑒)

𝑅𝑒 = 0,5𝑚𝑡 ∙ 𝑧12 + 𝑧2

2

𝑑𝑚1

𝑑𝑚2

𝑑𝑒1

𝑑𝑒2

𝑏

𝛴𝛿1

𝛿2𝑅𝑚𝑅𝑒

Виды конических зубчатых колес

С прямыми зубьями

С тангенциальными зубьями

С круговыми зубьями

Формы зубьев конических колесФорма l

Пропорционально понижающиеся зубья

Форма llПонижающиеся зубья

Форма lllРавновысокие зубья

Вершины конусов делительного и впадин совпадают, высота ножки зуба пропорциональна конусному

расстоянию

Вершины конусов делительного и впадин не совпадают, ширина дна впадин

постоянна, толщина зуба по делительному конусу пропорциональна расстоянию от

вершины

Образующие конусов делительного, впадин и

вершин зубьев параллельны, а высота зуба постоянна

Силы в конической прямозубой передаче

𝒅𝒎𝟏, 𝒅𝒎𝟐 - средние делительные диаметры шестерни и колеса, мм𝜶 - угол зацепления𝜹𝟏, 𝜹𝟐 - углы делительных конусов шестерни и колеса𝑻𝟏 - вращающий момент шестерни, Н*м𝑭𝒏𝟏, 𝑭𝒏𝟐 - нормальные к сопряженным поверхностям силы, Н𝑭𝒕𝟏, 𝑭𝒕𝟐 - окружные силы на шестерне и колесе, Н𝑭𝒓𝟏, 𝑭𝒓𝟐 - радиальные силы на шестерне и колесе, Н𝑭𝒂𝟏, 𝑭𝒂𝟐 - осевые силы на шестерне и колесе, Н

𝐹𝑡1 =2000 ∙ 𝑇1𝑑𝑚1

𝐹𝑟1 = 𝐹𝑣1 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛿1 = 𝐹𝑡1 ∙ 𝑡𝑔𝛼 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛿1

𝐹𝑎1 = 𝐹𝑣1 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛿1 = 𝐹𝑡1 ∙ 𝑡𝑔𝛼 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛿1

𝐹𝑛1 = 𝐹𝑡12 + 𝐹𝑟1

2 + 𝐹𝑎12

𝐹𝑟1 = −𝐹𝑎2

𝐹𝑡1 = −𝐹𝑡2

𝐹𝑎1 = −𝐹𝑟2

𝑑𝑚1

𝑑𝑚2

𝛿1

𝛿2𝑇1

𝑇2

𝛼𝐹𝑛1

𝐹𝑡1

𝐹𝑟1

𝐹𝑣1

𝐹𝑣2

𝐹𝑛2

𝐹𝑡2𝐹𝑎1

𝐹𝑣1

𝐹𝑟2

𝐹𝑣2𝐹𝑎2

А

А

А - А

Шестерня

Колесо


С цилиндрическим червяком

С глобоидным червяком

Червяк

Червячное колесо

Червяк

Червячное колесо

𝑷 – осевой шаг червяка;𝒎 = 𝑷/𝝅 – осевой модуль червяка;𝒛𝟏 = 𝟏, 𝟐, 𝟒 – число заходов (заходов) червяка;𝑷𝒛 = 𝑷 ∙ 𝒛𝟏 – ход витка червяка;

𝒒 = 𝟔, 𝟑…𝟐𝟓 - коэффициент диаметра червяка𝒅𝟏 = 𝒎 ∙ 𝒒 - делительный диаметр червяка𝒅𝒂𝟏 = 𝒅𝟏 + 𝟐 ∙ 𝒎 -диаметр вершин червяка𝒅𝒇𝟏 = 𝒅𝟏 + 𝟐, 𝟒 ∙ 𝒎 диаметр впадин червяка

𝜸 - делительный угол подъема витка.

Профиль цилиндрических червяков

𝜋𝑑1

𝛾𝑃𝑧

Резец Резец Резец Резец

Архимедов ZA Конволютный ZN Эвольвентный ZI

𝑃

𝛼 = 20˚

𝑑1

𝑃𝑧

𝑑𝑓1 𝑑𝑎1

𝑡𝑔𝛾 =𝑃𝑧𝜋𝑑1

=𝑧1𝑞

Геометрия червячного колеса𝒎 – модуль зацепления𝒛𝟐 – число зубьев колеса𝒅𝟐 – делительный диаметр колеса𝒅𝒂𝟐 – диаметр вершин зубьев колеса в среднем сечении𝒅𝒇𝟐 – диаметр впадин зубьев колеса в среднем сечении

𝒅ам𝟐 – наибольший диаметр колеса𝒃𝟐 – ширина зубчатого венца колеса𝒙 − коэффициент смещения инструмента

𝒛𝟏– число витков (заходов) червяка𝒅𝒂𝟏 − диаметр вершин червяка

𝑑2 = 𝑚 ∙ 𝑧2

𝑑𝑓2 = 𝑑2 − 2,4 ∙ 𝑚 + 2 ∙ 𝑚 ∙ 𝑥

𝑑𝑎2 = 𝑑2 + 2 ∙ 𝑚 + 2 ∙ 𝑚 ∙ 𝑥

𝑑ам2 ≤ 𝑑𝑎2 +6 ∙ 𝑚

𝑧1 + 2

𝑏2 ≤ 0,75 ∙ 𝑑𝑎1 при 𝑧1 = 1…2

𝑏2 ≤ 0,77 ∙ 𝑑𝑎1 при 𝑧1 = 4

𝒅𝒇𝟐

𝒅𝟐

𝒅𝒂𝟐

𝒅ам

𝟐

𝒃𝟐

Геометрия червячной передачи

Червяк Червячное колесо 𝒎 – модуль зацепления;𝒛𝟏– число витков (заходов) червяка;𝒛𝟐 – число зубьев червячного колеса;𝒒 – коэффициент диаметра червяка;𝒙 − коэффициент смещения инструмента;𝒖 − передаточное число передачи;𝒂 − делительное межосевое расстояние;𝒂𝒘 –межосевое расстояние

𝑎𝑤

𝑎 = 0,5 ∙ 𝑚 ∙ (𝑞 + 𝑧2)

𝑥 =𝑎𝑤 − 𝑎

𝑚−1 ≤ 𝑥 ≤ +1

𝑢 =𝑧2𝑧1

Конструкции червячных колес

с натягом и винтами болтовым соединением заливкой венца на обод

Способы соединения венца со ступицей

Червячные передачи с низкими

антифрикционными свойствами(червячное колесо выполнено

из безоловяннойбронзы или чугуна). Износ обусловлен

значительным снижением в зацеплении.

Червячные передачи с высокими

антифрикционными свойствами(червячное колесо выполнено из оловянной бронзы).

Выкрашивание связанно с циклическим нагружениемзубьев червячного колеса.

Может быть ограниченным или прогрессирующим.

Высоконагруженные передачи. При высокой

удельной нагрузке происходит разрыв

масляной пленки, нагрев и схватывание сопряженных

поверхностей с образованием следов задира в направлении

скольжения витка червяка по зубу колеса.

В червячных передачах поломка зубьев червячного колеса встречается

крайне редко и характерна для

мелкомодульных передач с числом зубьев червячного колеса более 100.

Критерии работоспособностиВыкрашивание

поверхностных слоев зубьев червячного колеса

Поломка зубьевЗаеданиеАбразивный износ

Силы в червячном зацеплении

𝒅𝟏, 𝒅𝟐 − делительный диаметр червяка и колеса𝜶 – угол зацепления𝑻𝟏, 𝑻𝟐 – вращающий момент червяка и колеса, Н*м

𝒅𝟏

𝑭𝒓𝟏𝑭𝒓𝟏

𝜶

𝑭𝒓𝟐

𝑻𝟐

𝑻𝟏

𝑭𝒂𝟏 𝑭𝒕𝟐 𝑭𝒕𝟏 𝑭𝒂𝟏

𝑭𝒓𝟐

𝑭𝒕𝟏, 𝑭𝒕𝟐 − окружная сила на червяке и на червячном колесе, Н𝑭𝒓𝟏, 𝑭𝒓𝟐 − радиальная сила на червяке и на червячном колесе, Н𝑭𝒂𝟏, 𝑭𝒂𝟐– осевая сила на червяке и на червячном колесе Н

𝐹𝑡1 =2000 ∙ 𝑇1

𝑑1

𝐹𝑟1 = −𝐹𝑎2

𝐹𝑡1 = −𝐹𝑡2

𝐹𝑎1 = −𝐹𝑟2𝐹𝑟2 = 𝐹𝑡2 ∙ 𝑡𝑔𝛼𝐹𝑡2 =

2000 ∙ 𝑇2𝑑2

Линии контакта и скольжение в червячном зацеплении

Линия контакта

𝜔1

Зона начала заедания

𝑣1, 𝑣2 – окружная скорость червяка и червячного колеса𝑣𝑐 – скорость скольжения𝛾 - делительный угол подъема витка червяка

Скольжение в зацеплении

𝑣1

𝑣1𝑣1

𝑣𝑐𝜔2

𝑣1

𝛾

𝜔1𝑣2

𝑣𝑐 =𝑣1𝑐𝑜𝑠𝛾

> 𝑣1

Конструкции опор червяка

Червяк на двух радиально-упорных подшипниках (схема “враспор”)

Рекомендуется при межосевом расстоянии до 150 мм.

Левая опора фиксирующая (для радиально- упорных подшипника), правая – плавающая (радиальный

подшипники)Рекомендуется при межосевом расстоянии более 150 мм.

Кинематика цепной передачиВедущая ветвь цепи

Ведомая ветвь цепиВедущая звездочка Ведомая звездочка𝒅𝟏, 𝒅𝟐 - диаметр делительной окружности ведущей и ведомой звездочки𝒛𝟏, 𝒛𝟐 –число зубьев ведущей и ведомой звездочке;𝒊 - передаточное отношение передачи

𝜔1

𝑑1𝜔2

𝑑2

𝑖 =𝜔1

𝜔2=𝑑2𝑑1

=𝑧2𝑧1

Конструкции приводных цепей

Втулочная ПВпо ГОСТ 13568-75

Роликовая двухрядная 2ПРпо ГОСТ 13568-75

Роликовая однорядная ПРпо ГОСТ 13568-75

Зубчатая ПЗ-1по ГОСТ 13552-81

Конструкции звездочек цепных передач

Кованые звездочки

Составные звездочки

Однорядная

Сварная

Двухрядная

С болтовым соединением

Профили ремней

Плоский Клиновой

Поликлиновой Круглый

Зубчатый

трапецеидальной формы полукруглой формы

Материалы плоских ремней

Плоские ремни

Синтетические

V≤75…100 м/с

Прорезиненные

Кордшнуровые

V≤40 м/с

Кордтканевые

V≤30 м/с

Хлопчатобумажные

V≤20 м/с

Шерстяные

V≤30 м/с

Приводные клиновые ремни

Кордшнуровой Кордтканевый Поликлиновый

Размеры сечений ремняЕ(Д)

D(Г)

С(В)

В(Б)

АZ(0)

𝒎 - модуль ремня;𝒑 = 𝝅 ∙ 𝒎 - шаг ремня;𝒛𝟏, 𝒛𝟐 - числа зубьев шкивов;𝒅𝟏, 𝒅𝟐 - диаметры делительных окружностей шкивов;𝒅𝟏 = 𝒎 ∙ 𝒛𝟏; 𝒅𝟐 = 𝒎 ∙ 𝒛𝟐𝒊 - передаточное отношение;

Передача зубчатым ремнем

Ведущая ветвь

Ведомая ветвь

Ведущий шкив

Ведомый шкивРемень трапецеидальной формы

Ремень полукруглой формы

𝑖 =𝑑2𝑑1

=𝑧2𝑧1

Геометрические зависимости в ременной передаче

𝒅𝟏, 𝒅𝟐 – диаметры шкивов;𝒂 - межосевое расстояние;𝜸 - угол между ветвями передачи;𝜶𝟏, 𝜶𝟐 – углы обхвата шкивов ремнем;𝑳 – длина ремня.

𝛾 = 2𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛𝑑2 − 𝑑12𝑎 𝛼1 = 𝜋 − 𝛾 𝛼2 = 𝜋 + 𝛾

𝐿 = 2𝑎 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛾

2+𝜋 𝑑1 + 𝑑2

2+ 𝛾

𝑑2 − 𝑑12

𝑑1𝑑2

𝛼1𝛼2

Силы в ременной передачеСилы в неработающей передаче

Силы в работающей передаче

𝑭𝟎- усилие предварительного натяжения ремня, Н𝑭𝟏- усилие в ведущей ветви, Н𝑭𝟐- усилие в ведомой ветви, Н𝑭𝒒- усилие давления на валы передачи, Н

𝑭𝒕- окружное усилие на ведущем валу, Н𝑻𝟏- вращающий момент на ведущем шкиве, Нˑм𝒅𝟏- диаметр ведущего шкива, мм

𝐹𝑞 = 2 ∙ 𝐹0 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛾

2

𝐹1 = 𝐹0 +𝐹𝑡2

𝐹2 = 𝐹0 −𝐹𝑡2

𝐹𝑡 =2000 ∙ 𝑇1

𝑑1

𝐹𝑞 = 𝐹1′ + 𝐹1

′ + 2 ∙ 𝐹1 ∙ 𝐹2 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛾

Напряжения в ремне ременной передачи

Напряжения предварительного натяжения

Напряжения изгиба ремня на шкивах

𝜎0 =𝐹0𝐴,МПа

𝜎и1 = 휀1 ∙ Ε,МПа 𝜎и2 = 휀2 ∙ Ε,МПа

휀1 =𝑙1 − 𝑙0𝑙𝑜

=𝛿

𝑑1 + 𝛿≈

𝛿

𝑑1휀2 ≈

𝛿

𝑑2

𝜎и1 =𝛿

𝑑1∙ Ε 𝜎и2 =

𝛿

𝑑2∙ Ε

𝑨 − площадь поперечного сечения ремня, мм𝝆 − плотность материала ремня, кг/м𝑬 − модуль упругости материала ремня, Мпа𝑽 − линейная скорость ремня, м/с

𝐹𝑜

𝐹𝑜

𝑑1

𝛿

𝛼1

𝑙

𝑙0

Напряжения в ремне ременной передачи

Напряжения в ветвях работающей передачи

Напряжения от центробежных сил

𝜎1 =𝐹1𝐴, МПа 𝜎2 =

𝐹2𝐴, МПа

𝜎1 > 𝜎2

𝜎𝑉 = 𝜌 ∙ 𝑉2 ∙ 10−6, МПа𝑉 = 𝜔1 ∙𝑑1

2000, м с

𝑨 − площадь поперечного сечения ремня, мм𝝆 − плотность материала ремня, кг/м𝑬 − модуль упругости материала ремня, Мпа𝑽 − линейная скорость ремня, м/с

𝐹1

𝐹2

𝑇1

𝐹1

𝐹2

𝑑1

𝜔1

𝜎ц

Эпюра напряжений в ремне ременной передачи

𝝈𝟏, 𝝈𝟐 – напряжения растяжения в ведущей и ведомой ветвях;𝝈𝑽 – напряжения от центробежных сил;𝝈𝒖𝟏, 𝝈𝒖𝟐 – напряжения изгиба на участках огибания шкивов ремнем

𝜎𝑚𝑎𝑥 = 𝜎1 + 𝜎𝑉 + 𝜎𝑢1 𝜎𝑚𝑖𝑛 = 𝜎1 + 𝜎2

Упругое скольжение ремня на шкивахДуга покоя

Дуга упругого скольжения

Дуга упругого скольжения

Дуга покоя

F 2

F 1

Урпугое скольжение 𝜺 ремня на шкивах вызвано разностью усилий 𝑭𝟏 и 𝑭𝟐 и относительных удлинений 𝜺𝟏 и 𝜺𝟐 ремня в ведущей и ведомой ветвях: 𝜺 = 𝜺𝟏 − 𝜺𝟐.На дуге упругого скольжения ремень упруго скользит по шкиву, переходя из состояния 𝜺𝟏 и 𝜺𝟐 на ведущем шкиве и наоборот – на ведомом шкиве.

𝛼1𝛼2𝜔1

𝜔2

Тяговая способность и КПД ременной передачи

Коэффициент тяги 𝝋 =𝑭𝟏−𝑭𝟐

𝑭𝟏+𝑭𝟐=

𝑭𝒕

𝟐∙𝑭𝟎

Упругое скольжение 𝜺 =𝑭𝟏−𝑭𝟐

𝑨∙𝑬=

𝑭𝒕

𝑨∙𝑬

где 𝑨 − площадь поперечного сечения ремня;𝑬 − модуль упругости материала ремня;𝑭𝒕− окружное усилие на шкивах;𝑭𝟎 − усилие предварительного натяжения.

где 𝒌 = 𝟏, 𝟐𝟓…𝟐 − запас сцепления;𝒇 − коэффициент трения;𝒊 − передаточное отношение передачи;𝝃 = 𝟎, 𝟎𝟏…𝟎, 𝟎𝟓 − коэффициент скольжения

Схемы фрикционных передач

Цилиндрическими катками

Коническими катками

𝐹𝑛2 ≥𝑘 ∙ 𝐹𝑡2𝑓

𝑖 =𝑅2

(1 − 𝜉) ∙ 𝑅1

𝑇1

𝑇2

𝑇1

𝑇2

𝐹𝑎1𝑅1

𝜔1

𝜔2

𝐹𝑡1𝐹𝑡2

𝑅2

𝐹𝑎2

𝜔2 𝜔2

𝑅2

𝑅1

𝑇2𝐹𝑎2

𝐹𝑎1

𝑇1

𝜔1 𝜔1𝑇1

𝐹𝑡1 𝐹𝑡2

𝑇2

Схема лобового вариатора

где 𝒌 = 𝟏, 𝟐𝟓…𝟐 –запас сцепления;𝒇 – коэффициент трения;𝒊 – передаточное отношение передачи;𝝃 = 𝟎, 𝟎𝟏…𝟎, 𝟎𝟓 – коэффициент скольженияД − диапазон регулирования.

𝐹𝑛2 ≥𝑘 ∙ 𝐹𝑡2𝑓

𝑖 =𝑅2

(1 − 𝜉) ∙ 𝑅1

Д =𝑅2𝑚𝑎𝑥

𝑅2𝑚𝑖𝑛

𝐹𝑎1

𝑅1𝑇1 𝜔1

𝜔2

𝑇2 𝑅2 𝑚𝑖𝑛𝑅2𝑅2 𝑚𝑎𝑥

𝜔2

𝑇2

𝐹𝑡1

𝐹𝑡2

𝐹𝑎2

𝑇1𝜔1

Материалы для лекций по Деталям Машин №1

Education

Transcript of Материалы для лекций по Деталям Машин №1