Вовед во статистика за инженери 1.Ж3 - Дел А
4
41 Ж.3 Медијана Медијана M на подредени податоци е вредноста во средината на податоците. Го забележиме следното: · Треба подредени податоци. Можеме да подредиме само броеви (а не имиња). Значи медијана се бара само при бројни-класи и бројни податоци. · Средината на податоци е податок САМО ако има непарен број на податоци. · Доколку има парен број на податоци, медијаната е аритметичка средина на двата средни податоци. Подолу ќе даваме „математичка“ дефиниција, но подобро е со зборови: 1. Подреди ги податоците. 2. Ако има непарен број на податоци, медијаната M е средниот податок. 3. Ако има парен број на податоци, медијаната M е просечната вредност на средните два податоци. Постојат различни формули за медијана на групирани податоци. Следејќи ја погорната дефиниција, најчесто се бара класата (категоријата или интервал) каде што се наоѓа средниот податок. Ако класата е категоријата, таа е и медијаната. Ако класата е интервал, тогаш средината на интервалот е медијаната. (Види ги примерите!) Ж.3.а Медијана на сурови податоци Нека обемот на податоците е N и нека ј е целиот дел од N/2 (без заокружење). Бројот N е парен ако N=2j, a N е непарен ако N=2j+1. Медијана M на подредени сурови податоци е: За N парен со N=2j, медијаната е: 1 2 j j x x M + + = (5а) За N непарен со N=2j+1, медијаната е: 1 j M x + = (5б) Ж.3.б Медијана на групирани податоци од тип бројни-класи Нека обемот на податоците е N и нека ј=целиот дел од N/2. Класите нека се k 1 , k 2 , … k n со соодветни фреквенции f 1 , f 2 , … f n.. Медијана M на групирани податоци од тип бројни-класи е: p M k = таков што ј+1-иот податок се наоѓа во p-тата класа (6)
-
Upload
linda-fahlberg-stojanovska -
Category
Documents
-
view
29 -
download
3
description
Вовед во статистика за инженери 1.Ж3а: Медијана на бројни податоци - Дел А
Transcript of Вовед во статистика за инженери 1.Ж3 - Дел А
-
41
.3 M .
:
. ( ). - .
. ,
.
, :
1. . 2. , M . 3. , M
.
. , ( ) . , . , . ( !)
.3. N N/2 ( ).
N N=2j, a
N N=2j+1.
M :
N N=2j, : 12
j jx xM ++= (5)
N N=2j+1, : 1jM x += (5)
.3. - N = N/2.
k1, k2, kn f1, f2, fn..
M - :
pM k= +1- p- (6)
-
42
.3. N = N/2 M1, M2, Mn f1, f2, fn.
M :
pM M= +1- p- (7)
.7: 42 ( ) 11 . , . (1 )
55 46 50 45 53 52 48 55 56 70 64
42:
: , . : N=11
( ) (1) 1 2 ... 55 46 50 45 53 52 48 5 545 56 70 64 59
11 114N
Nx x x+ + + + + + + + + + + =+ +m = = = .
: 45 46 48 50 52 53 55 55 56 64 70
43:
N=11 e , j = 11 52 2N = = .
+1=5+1=6- , =53. : : 54m = , : =53.
: . , (70 ) .
. 37 0. ( 0). 38 . , 0 ( , 45.20, B 45.30,
-
43
45.00).
37: M 0
38: M
.4.: 44 10 - . .
95 87 81 55 26 77 79 85 34 86
44:
: -1-, N=10 , .. 70.5m = . ,
45 26 34 55 77 79 81 85 86 87 95
45:
N=10 e , j = 10 52 2N = = .
N e =5- +1=6- . 45.
1 79 81 80.02 2
j jx xM ++ += = =
: : 80.0M = : , . , , .
.5.: 30 46.
.
-
44
30 4 5 5 3 2 2 5 5 5 5 1 3 5 4 2 1 3 3 5 4 3 5 5 5 4 2 2 4 2 5
46: -
: -5-, -, N=30 , .. =3.63.
,
47
1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
47:
N=30 e 4-. =4
: M=4
.2.: 46Error! Reference source not found. - 48. .
k 1 2 3 4 5
f 2 6 5 5 12 f=30
48: -
: : N=30, j=15. 15+1=16 . ?
/ 16- ( 49).17
k f 16 1 2 2 2+6=8 3 8+5=13 4 13+5 =18
49:
4, M=4.
: M=4
17 .
![Вовед во Ubuntu [Nikola Gorgiev]](https://static.fdocuments.net/doc/165x107/577ce7921a28abf103957489/-ubuntu-nikola-gorgiev.jpg)
