ВИХРЕРАЗРЕШАЮЩАЯ 1/10 о МОДЕЛЬ МИРОВОГО ОКЕАНА: ...

ВИХРЕРАЗРЕШАЮЩАЯ 1/10о МОДЕЛЬ МИРОВОГО ОКЕАНА:

ФИЗИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Ибраев Р.А. (ИВМ РАН)

Калмыков В.В. (ВМК МГУ)

Хабеев Р.Н. (ММ МГУ)

Ушаков К.В. (ИО РАН)

Институт вычислительной математики РАН

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН

Роль Мирового океана в энергетике Земли

Массы воды океана ~ 270 х массы атмосферы

Вес 10 м столба воды ~ вес всего столба атмосферы

Теплоемкость воды ~ 4 х теплоемкость воздуха

Теплоемкость 2,5 м воды ~ теплоемкость всего столба атмосферы

Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН 2012.05.15

Модели/системы прогноза погоды на сезонных и больших временных масштабах невозможны без

адекватной модели Мирового океана

Создание модели термогидродинамических процессов

Мирового океана

Модель Мирового океана предназначается для

- краткосрочного прогноза погоды океана

-прогноза сезонной и межгодовой изменчивости состояния климата Земли (в рамках совместной модели океан- лед-атмосфера)


1. Цель исследования

2. Важнейшие физические процессы




Более 90% кинетической энергии поверхности содержиться в вихрях.

(Wunsch, 2002)

Отношение кинетической энергии вихрей к средней КЭ

3 4

1 2

0 1

Пограничные течения

Верхний слой

Вихри3600x

L ~ 10 - 10 mUpwelling1800x

Приливы H ~ 10 - 10 m 10

Глобальные бюджеты T ~ 10 - 10 hКонвекция

Глубоководные течения

Биохимия

92,6*10 т.0x

4 функции




модель L H ссылки

MOM4 (Modular Ocean Model) 1o 47 z

ECCO (Estimating the Circulation & Climate of the Ocean) 1o (J PL+MI T) 46 z/ 23 z

I NMSOM (Институт вычислительной математики) 1° х 1/ 2° 40 sigma Дианский и др., 2009

NEMO (Nucleus f or European Modelling of the Ocean) 1/ 4o 50 z

NCOM (Navy Coastal Ocean Model) 1/ 8o 40 sigma/ z

POP (Parallel Ocean Model) 1/ 10o 40 z Smith et al., 2000; Le Traon et al., 2002; Rainville et al., 2007

OFES (Ocean General Circulation Model) 1/ 10o 54 z Masumoto et al., 2004; Du et al., 2005; Aoki et al., 2007

MI COM (Miami I sopycnic Coordinate Ocean Model) 1/ 12o 16 z Paiva et al., 1999; Chassignet & Garraff o, 2001; Treguler et al., 2005

HYCOM (Hybrid Coordinate Ocean Model) 1/ 12o 32 l Chassignet et al.,, 2006; Kelly et al., 2007

NLOM (Navy Layered Ocean Model) 1/ 8o - 1/ 64o 6 l Hulbet and Hogan, 2000

World Modelling Summit for Climate Prediction, Reading, UK, 2008

3. Модели Мирового океана: современное состояние


Модели климата •расчет на 100 – 1000 лет модельного времени•задача нахождения аттрактора системы•эксперименты по климату ~10 суток,•требование на скорость расчета задачи климата составляет 10 – 100 [(количество модельных лет)/(сутки компьютерного времени)]

Модели прогноза погоды (имеется в виду, как общепринятое понимание погоды атмосферы, так и погоды океана)

•расчет на 0,01 – 0,1 года. •задача нахождения траектории системы•прогноз на 24 часа за ~0,01 сут (~10 минут)•требование на скорость расчета задачи прогноза 1 – 0,1 [(количество модельных лет)/(сутки компьютерного времени)]


1

1

1

1

( ) ( )

( ) ( )

0

( ) ( )

( ) ( ) ( ) (1 )

( ) ( )

( , )

t o x m z z u

t o y m z z u

z

t f

t h z z T o p z

t h z z S

u v u fv p K u D

v v v fu p K v D

p g

v

v z P M E

T v T K T D c I A

S v S K S D

T S


4. Модель Мирового океана ИВМ-ИО

4.1. Постановка задачи

4.1. Постановка задачи

1 1

1 1

1 1

1 1

(1 )

(1 )

:

[

G

(1 ) ]

, ( , , )

m f o

m f o

a

aw iwp h p f o h h

iwh f o

uK u W A

zv

K v W Az

p p

Tc K c T W Q A Q A

zS

K S W S MAz

z t

H : 0

0

0

G , ( , )

o m B

o m B

p h

h

uK

zv

Kz

H Hw u v

x yz

K

K

H

Tc

zS

n

S

( , ) 00

( , )00

: или 00

0

G

0

nu vu

u vv

nT

Tn

nS

Sn

n

L : или 0G

0

out

inout

in

in

in

u uu u v vv v TT T nT T S

n



Проблема северного полюса в сферической системе координат (с.с.к.)

математически вырожденная точка на северном полюсе

шаги сетки в с.с.к. 0, следовательно шаг по времени 0

Возможные сетки на сфере



4.2. Системы координат. Сетки.

Сетки применяемые в моделях Мирового

океана


Биполярная с.к.MPI-OM, POP,

HYCOM, INMSOM

Трехполюсная с.к.

MOM4.0, HIM, MICOM, NEMO,

ИВМ-ИО


4.2. Системы координат. Сетки.

Система уравнений включает спектр движений со скоростями:

2-3 м/ с - скорости течений;

2-3 м/ с - скорости бароклинных гравитационных волн

30-300 м/ с - скорости баротропных гравитационных волн.

210 / , ~ 100 5000 ~ 30 200 / brtr

g м с H м с gH м с

3/ ~ 300

10/ ~ 5

Оценка шагов по времени в явных схемах

brcl

brtr

x с sx m

t x с s



4.3. Быстрые и медленные движения.

1

( , ) ( , )

Система уравнений

баротропных движений в океане

(уравнений мелкой воды)

где

xt x

yt y

t x x f

H

U fV gH R

V fU gH R

U V W

U V u v dz


1

1

1

( ) ( )

( ) ( )

0

( ) ( )

Система уравнений

бароклинных движений в океане

t o x m z z u

t o y m z z u

z

t f

u v u fv p K u D

v v v fu p K v D

p g

v

v z P M E

(Killworth et al., 1991; Mellor, 1998)


4.3. Быстрые и медленные движения.

Что нужно сделать, чтобы решать модель на параллельных компьютерах с распределенной памятью

явные методы численного решения к соответствующим 1-d, 2-d, 3-d пространственным операторам задачи

алгоритм допускал 1-d, 2-d, 3-d декомпозицию области

локализация вычислений

2-d декомпозиция области



4.4. Алгоритм распараллеливания

Scalability of adaptive mesh refinement (AMR) method for advection-diffusion. (Ghattas O., World

Modelling Summit for Climate Prediction, Reading, UK, 2008) green ~

1x1x50=3.24Mpred ~ 1/10x1/10x100

=648Mp

Масштабируемость модели Мирового океана ИВМ-ИО РАН на сетке с разрешением 15’ х 15’ и 5’ x 5’ (Ибраев, Калмыков, Ушаков, 2010)

Определение. Масштабируемость программного обеспечения - способность программного обеспечения корректно работать на малых и на больших системах с производительностью, которая увеличивается пропорционально вычислительной мощности системы.



4.4. Масштабируемость

Масштабируемость модели Мирового океана ИВМ-ИО РАН на сетке с

разрешением 15’ х 15’ и 5’ x 5’ (Ибраев, Калмыков, Ушаков, 2010)Ибраев Р.А. и др., Институт вычислительной математики РАН 2012.05.15

Схема исходного алгоритма

Схема модифицированного алгоритма

(Ибраев, Калмыков, 2012)


4.4. Масштабируемость

Алгоритм ускоренного решения системы уравнений мелкой воды на параллю системах с распределенной памятью

2.3. Результаты экспериментов

.#2( ) :

0;

;

= ;

0;

1 /

Exp Rain

v

T const

S const

air - sea fluxes =

P mm day

2

2

2

:

1/ 4 x 1/ 4 x 14

_ 5000 /s

_ 1000 /s

k=100 /s

o o

Model parameters

a lapl cm

a heat cm

cm


5. Модель Мирового океана 1/10 х 1/10 х 49 ИВМ-ИО

2.3. Результаты экспериментов60’ x 30’

15’ x 15’

7,5’ x 7,5’

Течений Гольстрим на горизонте 70 м через 5 месяцев

интегрирования в моделях с разным пространственным

разрешением

model resolution resolution A_horizontal K_verical dt clock time/ model year

#1 60' x 30' x 32 100 5000/ 1000 200.-1. 12'

#2 15' x 15' x 32 20 1250/ 250 200.-1. 6'

#3 7,5' x 7,5' x 32 10 625/ 125 200.-1. 2' 60h (1393 процессоров)



Mean sea surface height (cm) derived from surface drifters (Maximenko, Niiler, 2005)

Non-data assimilative HYCOM (5’ x 5’) run (Chassignet et al., 2009)

Уровень Мирового океана,

(Модель ирового океана 1/10 x 1/10 x 49)



Bottom topography,

(World ocean model 1/10 x 1/10 x 49 developed in INM & IO RAS)



0 1 2 3 4 5 6 7year s

0

40

80

120

160

200

cm2c - 2

5 m

45 m

105 m205 m

3000m

x 02 ex per iment , K inet ic E ner gy [(u2+v2)/ 2 ]

Evolution of Kinetic Energy



1 0 0 2

2 0 N

2 5 N

3 0 N

3 5 N

8 0 W 7 5 W 7 0 W

Течения Гольфстим и Куросио (модель Мирового океана 1/10 x 1/10 x 49)

1 0 0 2

2 5 N

3 0 N

3 5 N

4 0 N

1 3 0 E 1 3 5 E 1 4 0 E



1 2 5 E 1 3 0 E 1 3 5 E 1 4 0 E 1 4 5 E 1 5 0 E 1 5 5 E 1 6 0 E 1 6 5 E00 . 0 0 11234567891 01 11 21 31 41 51 61 71 81 92 02 1

Перенос пассивной примеси от АЭС Фукушима. Состояние через 30 суток после начала поступления примеси. Модель Мирового океана 1/10 х 1/10 х 49.



6.1. Реализации на параллельных компьютерах

- полная параллелизация обменов данными между памятью и файлами

- полная параллелизация подкачки данных в модель (атмосферные условия, интерполяция)

- анализ и визуализация решения

6. Проблемы


В ИВМ РАН и ИО РАН разработана модель Мирового океана высокого пространственного разрешения. Это

первая вихреразрешающая модель глобального океана в России.

Разработаны вычислительные технологии решения модели океана на массивно параллельных компьютерах с распределенной памятью

Заключение

ВИХРЕРАЗРЕШАЮЩАЯ 1/10 о МОДЕЛЬ МИРОВОГО ОКЕАНА: ...

Documents

Transcript of ВИХРЕРАЗРЕШАЮЩАЯ 1/10 о МОДЕЛЬ МИРОВОГО ОКЕАНА: ...