गणि�त कक्षा -10 चक्रवृद्धि� ब्याज

• प्रस्तुतकता� –अंजनी लाल यादव ,वरि�ष्ठ अध्यापक शा.उच्च.मा.विव. –भुइमाण द्धिजला सीधी (म.प्र.) �ाजेंद्र प्रसाद पटेल ,अध्यापक • शा. उच्च. मा.विव.बालक चु�हट द्धिजला सीधी (म. प्र.)

• अनुक्रमणिणका • उदे्दश्य • भूमिमका • चक्रवृद्धि� ब्याज क�ने की विवमिधयाँ • साधा�ण ब्याज विवमिध • सूत्र विवमिध • साधा�ण ब्याज विवमिध से प्रश्नों के हल • सूत्र विवमिध से प्रश्नों के हल • प्रश्नावली • गृह काय6 • सन्दभ6 • आभा�

उदे्दश्य• –बच्चों को चक्रवृद्धि� ब्याज के बा�े में विवस्तृत जानका�ी प्रदान क�ना | साधा�ण ब्याज

एवं चक्रवृद्धि� ब्याज के अंत� को स्पस्ट क�ने का प्रयास क�ना |

प्रस्तावना

• साधा�ण ब्याज में मूलधन अपवर्तित?त �हता है ,प�न्तु चक्रवृद्धि� ब्याज की गणना क�ते समय विकसी विनशिशत अवमिध के बाद ब्याज को मूलधन में सम्मिCमशिलत क� दिदया जाता है | अगली अवमिध की गणना क�ते समय इस मिमश्रधन को ही मूलधन मानक� चक्रवृद्धि� ब्याज की गणना की जाती है |

• इस प्रका� जब मूलधन के साथ ब्याज प� भी ब्याज शिलया जाता है तो इस प्रका� प्राप्त ब्याज को चक्रवृद्धि� ब्याज कहते हैं |

• ब्याज की समयावमिध 1 वर्ष6 6 माह ,3 माह या 1 माह हो सकती है |

चक्रवृद्धि� ब्याज ज्ञात क�ने की विवमिधयाँ –

• साधा�ण ब्याज विवमिध |• सूत्र विवमिध |

• साधा�ण ब्याज विवमिध से प्रश्नों के हल –• प्रश्न-1 • 30,000 रु.का 3 वर्ष6 का 5%वार्तिर्ष?क ब्याज की द� से चक्रवृद्धि� ब्याज एवं मिमश्रधन ज्ञात

कीद्धिजये |• हल - रु. 100 का 1 वर्ष6 का ब्याज =रु.5 • रु. 1 का 1 वर्ष6 का ब्याज =रु.5/100 • रु. 30,000 का 1 वर्ष6 का ब्याज =30,000*5/100• =1500 रु, • दूस�े वर्ष6 के शिलए मूलधन =30,000+1500 • = 31,500 रु.

कृ.प.उ.

• क्रमश: • रु. 31,500 का 1 वर्ष6 का ब्याज =31,500 *5/100

• =1575 रु.• तीस�े वर्ष6 का मूलधन =31,500 +1575 • =33,075 रु.• 33,075 रु. का 1 वर्ष6 का ब्याज =33,075 *5/100 • =1653.75 रु.• अतः 3 वर्ष6 का चक्रवृद्धि� ब्याज =1500 +1575 +1653 .75 • =रु.4728.75 कृ.प.उ.

• क्रमशः • अतः चक्रवृद्धि� ब्याज =रु. 4728.75 उत्त� • मिमश्रधन =30,000+4728.75 • =रु.34728.75 उत्त�

• सूत्र विवमिध से प्रश्नों के हल-• प्रश्न 2 • 8000 रु. का 3 वर्ष6 का 5%वार्तिर्ष?क ब्याज की द� से चक्रवृद्धि� • ब्याज की गणना कीद्धिजये |• हल –• दिदया है - मूलधन =रु.8000 • द� =5%• समय =3 वर्ष6 • सूत्र - M=P( कृ.प.उ.

• क्रमशः –• जहाँ – M=मिमश्रधन • P =मूलधन • r=द� • t=समय • M =8000*(• =8000 *• कृ.प.उ.

• क्रमशः –• 8000*1157625 • = 1000000 • = 9261 रु.• अतः चक्रवृद्धि� ब्याज • =मिमश्रधन-मूलधन • =9261-8000 • =1261 रु. उत्त�

प्रश्नावली

• प्र. 1 रि�क्त स्थानों की पूर्तित? कीद्धिजये –• (a) सामान्यतः चक्रवृद्धि� ब्याज साधा�ण ब्याज से ............होता है • (b) यदिद ब्याज की गणना छमाही की जाती है ,तो दी गयी द� को ...................क� देते हैं | (c) यदिद ब्याज की गणना छमाही की जाती है ,तो दिदए गए समय को ....................क� देते हैं उत्त� (a) अमिधक (b) आधा (c) दुगुना

गृहकाय6

• प्र.1 1000 रु.प� 3%प्रवितवर्ष6 की द� से चक्रवृद्धि� ब्याज तथा • मिमश्रधन ज्ञात कीद्धिजये ,जबविक समय 2 वर्ष6 हो |• प्र.2 4000 रु.प� 3 वर्ष6 के शिलए 5%की द� से साधा�ण • ब्याज का अंत� ज्ञात कीद्धिजये |• प्र.3 यदिद कोई धन 3 वर्षU में 216/125 गुना हो जाता हो ,• जबविक ब्याज की गणना वार्तिर्ष?क की गयी है,तो ब्याज की • द� विनकाशिलए |

सन्दभ6

• उप�ोक्त विवर्षयवस्तु मध्य प्रदेश पाठ्य पुस्तक विनगम ,• भोपाल द्वा�ा विनधा6रि�त गणिणत कक्षा -10 से कुछ अंश • संकशिलत विकये गए हैं |

• आभा� एवं धन्यवाद