الشريحة 1 - مجتبى لعشاق الرياضيات › 2016 › 10 › 38.pdf7 <...
17
Transcript of الشريحة 1 - مجتبى لعشاق الرياضيات › 2016 › 10 › 38.pdf7 <...
≤ > < ≤
برر كال من الحلين اآلتيين
حل املتباينات املتعددة اخلطوات
8ضرب الطرفين في مقام الكسر و هو س للطرفين 5-بإضافة 3بقسمة الطرفين على معامل س وهو
برر كال من الحلين اآلتيين
حل املتباينات املتعددة اخلطوات
فك األقواس في الطرفين
هـ للطرفين 6-بإضافة
للطرفين 4-بإضافة 2-بقسمة الطرفين على معامل س وهو
بسبب القسمة >الى <مع تغيير عالمة -على
-5 - ≥-9
5 5 ------------------------------------------
- ≥ -4
24≥ ت
9- ≤ - 5-المتباينة حل كال من
:مجموعة الحل
حل املتباينات املتعددة اخلطوات
{ 24≥ ت │ت }
ت
6
ت
6
ت
6
-6
1 ×
-6
1 ×
التحقق من صحة الحل
-5 - ≥-9 ت
6
-5 - ≥-9 18
6
-5 - 3 ≥-9
-8 ≥-9
المتباينة صحيحة
-5 - ≥-9 ت
6
-5 - ≥-9 24
6
-5 - 4 ≥-9
-9 ≥-9
-5 - ≥-9 ت
6
-5 - ≥-9 30
6
-5 - 5 ≥-9
-10 ≥-9
1 -أ > 13
1 1 ----------------------------------------
أ >14
أ > 21
1 -أ > 13 المتباينة حل كال من
:مجموعة الحل
حل املتباينات املتعددة اخلطوات
{ 21 <أ │أ }
2
3
2
3
2
3
3
2 ×
3
2 ×
التحقق من صحة الحل
المتباينة صحيحة
1 -أ > 13 2
3
13 < (9 )- 1 2
3
13 < 5
1 -أ > 13 2
3
13 < (21 )- 1 2
3
13 < 13
1 -أ > 13 2
3
13 < (24 )- 1 2
3
13 < 15
8- < المتباينة حل كال من
حل املتباينات املتعددة اخلطوات
3+م
2
2
1 × 2
1 × > -8
3+م
2
16- < 3+ م
-3 -3 ------------------------------------------
19 - <م
{ 19- <م │م } :مجموعة الحل
التحقق من صحة الحل
> -8 3+م
2
> -8 -21 +3
2
-9 > -8
المتباينة صحيحة
> -8 3+م
2
> -8 -19 +3
2
-8 > -8
> -8 3+م
2
> -8 3 +3
2
3 > -8
7 > المتباينة حل كال من
حل املتباينات املتعددة اخلطوات
10-ف 3
5
5
1 × 5
1 × < 7
10-ف 3
5
35 > 10-ف 3
+10 +10 ------------------------------------------
45 > ف 3
{ 15 >ف │ف } :مجموعة الحل
التحقق من صحة الحل
15 >ف
3 3
< 7 10-ف 3
5
< 7 3(20 )-10
5
< 7 60 -10
5
< 7 50
5 10 < 7
المتباينة صحيحة
< 7 10-ف 3
5
< 7 3(15 )-10
5
< 7 45 -10
5
< 7 35
5 7 < 7
< 7 10-ف 3
5
< 7 3(10 )-10
5
< 7 30 -10
5
< 7 20
5 4 < 7
ـ المتباينة حل كال من ≥ه
حل املتباينات املتعددة اخلطوات
3+ هـ 6
5
5
1 × 5
1 ≥هـ ×
3+ هـ 6
5
3+ هـ 6≥ هـ 5
ـ 6- هـ 6-ه------------------------------------------
3 ≥هـ -
{ 3- ≤هـ │هـ } :مجموعة الحل
التحقق من صحة الحل
3-≤ هـ
-1 -1
المتباينة صحيحة
ـ ≥ه 3+ هـ 6
5
2 ≤ 6 (2 + )3
5
2 ≤ 12 +3
5
2 ≤ 15
5
2 ≤ 3
≥هـ 3+ هـ 6
5
-3 ≤ 6 (-3 ) +3
5
-3 ≤ -18 +3
5
-3 ≤ -15
5
-3 ≤ -3
ـ ≥ه 3+ هـ 6
5
-8 ≤ 6 (-8 ) +3
5
-8 ≤ -48 +3
5
-8 ≤ -45
5
-8 ≤ -9
( 13+ ع ) 2- < 11( + 1+ ع ) 3
26 –ع 2- < 11+ 3+ ع 3
26 –ع 2- < 14+ ع 3
ع2ع 2------------------------------------------
26 – < 14+ ع 5
-14 - 14 -----------------------------------------
40 - <ع 5
( 13+ ع ) 2- < 11( + 1+ ع ) 3المتباينة حل كال من
8 - <ع
:مجموعة الحل
حل املتباينات املتعددة اخلطوات
ع 5
5 >
-40
5
{ 8 - <ع │ع }
التحقق من صحة الحل
( 13+ ع ) 2- < 11( + 1+ ع ) 3
3 (-9 +1 + )11 > -2 (-9 +13 )
3 (-8 ) +11 > -2 (4)
-24 +11 > -8
-13 > -8
( 13+ ع ) 2- < 11( + 1+ ع ) 3
3 (-8 +1 + )11 > -2 (-8 +13 )
3 (-7 ) +11 > -2 (5)
-21 +11 > -10
-10 > -10
( 13+ ع ) 2- < 11( + 1+ ع ) 3
3 (0 +1 + )11 > -2 (0 +13 )
3 (1 ) +11 > -2 (13)
3 +11 > -26
14 > -26 المتباينة صحيحة
( 1+ ر 6) 2≥ ( 2+ ر 4) 2+ ر 3
2+ ر 12≥ 4+ ر 8+ ر 3 2+ ر 12≥ 4+ ر 11
ر 11-ر 11-------------------------------------------
2+ ر ≥ 4
-2 -2 -----------------------------------------
ر ≥ 2
( 1+ ر 6) 2 ≥( 2+ ر 4) 2+ ر 3المتباينة حل كال من
:مجموعة الحل
حل املتباينات املتعددة اخلطوات
{ 2 ≤ر │ر }
التحقق من صحة الحل
( 1+ ر 6) 2≥ ( 2+ ر 4) 2+ ر 3
3(3 ) +2 (4(3 ) +2 ) ≤2 (6(3 +)1 )
9 +2 (12 +2 ) ≤2 (18 +1 )
6 +2 (14 ) ≤2 (19 )
6 +28 ≤38
34 ≤38
( 1+ ر 6) 2≥ ( 2+ ر 4) 2+ ر 3
3(2 + )2 (4(2 + )2 ) ≤2 (6(2 +)1 )
6 +2 (8 +2 ) ≤2 (12 +1 )
6 +2 (10 ) ≤2 (13 )
6 +20 ≤26
26 ≤26
( 1+ ر 6) 2≥ ( 2+ ر 4) 2+ ر 3
3(0 ) +2 (4(0 ) +2 ) ≤2 (6(0 +)1 )
0 +2 (0 +2 ) ≤2 (0 +1 )
0 +2 (2 ) ≤2 (1 )
0 +4 ≤2
4 ≤2
المتباينة صحيحة
0≤ ( 6 –ن ) 3 –ن 5
0≤ 18+ ن 3 –ن 5 0≤ 18+ ن 2
-18 -18 ------------------------------------------
18-≤ ن 2
0 ≤( 6 –ن ) 3 –ن 5المتباينة حل كال من
9 -≤ ن
:مجموعة الحل
حل املتباينات املتعددة اخلطوات
ن 2
2 ≥
-18
2
{ 9 -≤ ن │ن }
التحقق من صحة الحل
المتباينة صحيحة
0≤ ( 6 –ن ) 3 –ن 5
5 (0 )– 3 (0 – 6 ) ≥0
0 – 3 (– 6 ) ≥0
0 +18 ≥0
18 ≥0
0≤ ( 6 –ن ) 3 –ن 5
5 (-9 )– 3 (-9 – 6 ) ≥0
-45 – 3 (– 15 ) ≥0
-45 +45 ≥0
0 ≥0
0≤ ( 6 –ن ) 3 –ن 5
5 (-10 )– 3 (-10 – 6 ) ≥0
-50 – 3 (– 16 ) ≥0
-50 +48 ≥0
-2 ≥0
حلها و تحقق من صحة الحل ثم , و اكتب المتباينة , عرف المتغير يقل عدد عن ربع مجموع ثالثة أمثاله مع أربعة ( 11
يقل عدد عن ربع مجموع ثالثة أمثاله مع أربعة
1+ س <س
س -س - --------------------------------------------------------------------
+ < س3 ) س
4 <س
{ 4 <س │س } :مجموعة الحل
حل املتباينات املتعددة اخلطوات
1
4
1 1 <س
4
4
1 ×
4
1 ×
4 )
3
4
3
4
3
4
التحقق من صحة الحل
+ < س3 ) س 1
4 4 )
0 ( 3(0) > + 1
4 4 )
0 > 1
المتباينة صحيحة
+ < س3 ) س 1
4 4 )
4 ( 3(4) > + 1
4 4 )
4 > 4
+ < س3 ) س 1
4 4 )
8 ( 3(8) > + 1
4 4 )
8 > 7
و تحقق من صحة الحلثم حلها , و اكتب المتباينة , عرف المتغير مثال مجموع عدد مع أربعة ال يزيد على ناتج طرح أربعة من ثالثة أمثال مجموع( 12
ذلك العدد مع سبعة
مثال مجموع عدد مع أربعة ال يزيد على ناتج العدد ذلك مجموعأربعة من ثالثة أمثال طرح
سبعة مع
4 - 21+ س 3≥ 8+ س 2
4 -( 7+ س ) 3 ≥ ( 4+ س ) 2
{ 9-≤ س │س } :مجموعة الحل
حل املتباينات املتعددة اخلطوات
17+ س 3 ≥ 8+ س 2
س 2-س 2---------------------------------------------
17+ س ≥ 8+
-17 -17 --------------------------------------------
س≥ 9-
التحقق من صحة الحل
4 -( 7+ س ) 3 ≥ ( 4+ س ) 2
2 (0 +4 ) ≤ 3 (0 +7 )- 4
2 (4 ) ≤ 3 (7 )- 4
8 ≤ 21 – 4
8 ≤ 17
4 -( 7+ س ) 3 ≥ ( 4+ س ) 2
2 (-9 +4 ) ≤ 3 (-9 +7 )- 4
2 (-5 ) ≤ 3 (-2 )- 4
-10 ≤ -6 – 4
-10 ≤ -10
4 -( 7+ س ) 3 ≥ ( 4+ س ) 2
2 (0 +4 ) ≤ 3 (0 +7 )- 4
2 (4 ) ≤ 3 (7 )- 4
8 ≤ 21 – 4
المتباينة صحيحة 17 ≥ 8
الساحة ≥ ع × ق × 0.5
المتباينة المطلوبة
15ارتفاع المثلث ال يزيد عن متر
120≥ ع × 16× 0.5
120≥ ع 8
120≥ ع 8
120≥ ع 8
8 8
15≥ ع
120و ال تزيد مساحته على ,مترا 16مثلث قائم الزاوية طول قاعدته : هندسة ( 13 فكم يمكن أن يكون ارتفاعه ؟. مترا مربعا
حل املتباينات املتعددة اخلطوات
س= عدد الجلسات
المتباينة المطلوبة
12≤ الجلسات عدد × + 3
12≤ س + 3
12≤ س + 3
-3 -3
9≤ س
بدأ خالد في قراءة السيرة النبوية الشريفة في جلسات مدة : السيرة النبوية ( 14
فإذا قرأ هذا األٍسبوع. ساعة على األقل في األٍسبوع 12كل منها الساعة لمدة فما عدد الجلسات المتبقية ليحقق الهدف المحدد لعدد ساعات القراءة , ساعات 3
األسبوعية ؟
حل املتباينات املتعددة اخلطوات
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
12≤ س
4
3 ×
4
3 ×
جلسة على األقل 12
