ΑΣΚΗΣΗ 1

Δίνεται η ευθεία ε: ψ = 2χ + 2.

i) Να βρείτε τα σημεία τομής της ε με τους άξονες, ονομάστε Α το σημείο τομής της ε με το

Χ΄Χ άξονα και Β το σημείο τομής της ε με το Ψ΄Ψ άξονα και στη συνέχεια σχεδιάστε τη

γραφική παράσταση της συνάρτησης.

ii) Να βρείτε την απόσταση ΑΒ, των σημείων Α, Β.

iii) Να βρείτε το εμβαδό του τριγώνου ΑΟΒ και την περίμετρό του.

iv) Να βρείτε την απόσταση ΟΓ της αρχής των αξόνων Ο(0,0) από την ΑΒ.

v) Ποια είναι η κλίση της ε;

vi) Να γράψετε δύο ευθείες που να είναι παράλληλες με την ε.

vii) Να εξετάσετε εάν το σημείο Δ (-3, 4) ανήκει στην ε.

viii) Να γράψετε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της στο ορθογώνιο τρίγωνο ΑΟΒ.

ix) Αν ψ =

να βρείτε το χ =;

x) Να βρείτε το μήκος του κύκλου (Ο, ΟΑ).

xi) Να απλοποιήσετε την παράσταση: ΑΒ - .

xii) Να γράψετε την παρακάτω παράσταση με ρητό παρανομαστή:

ΑΣΚΗΣΗ 2

Στο παρακάτω σχήμα το τρίγωνο ΒΓΕ είναι ισοσκελές με πλευρά ΒΕ=10 cm. Δίνεται ημ =

.

i) Γιατί τα τρίγωνα ΒΔΓ και ΒΕΓ είναι ορθογώνια;

ii) Υπολογίστε την ακτίνα του κύκλου, το μήκος του κύκλου και το εμβαδό του αντίστοιχου

κυκλικού δίσκου.

iii) Να βρείτε τις πλευρές ΒΔ και ΓΔ.

iv) Να βρείτε το εμβαδό του τετραπλεύρου ΓΔΒΕ.

Το εμβαδό κυκλικού δίσκου με ακτίνα ρ, είναι Ε = πρ2.

Διαβάστε την παράγραφο Β3.5. σελίδα 193 σχολικό βιβλίο ή ανοίξτε το σύνδεσμο που υπάρχει στο

μάθημα και οδηγεί στο ηλεκτρονικό βιβλίο.

ΑΣΚΗΣΗ 3

Να λύσετε τις παρακάτω εξισώσεις:

i) 4χ – 2(χ – 3) = 6 + 2χ

ii) 2(χ – 1) – 3(2 – χ) = 5(χ + 3)

iii) –

– χ = 1 –

iv) –

–

=

–

v) –

– 2(χ – 1)=

(1 – χ )–

ΑΣΚΗΣΗ 4

Έστω τρίγωνο ΑΒΓ με ΑΒ = χ + 2, ΑΓ = 2χ και ΒΓ = 3χ – 2, όπου το χ είναι η λύση της εξίσωσης

–

+χ = 7 +

.

i) Να υπολογίσετε τις πλευρές του τριγώνου.

ii) Να δείξετε ότι το τρίγωνο είναι ορθογώνιο.

iii) Να βρείτε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της μικρότερης από τις δύο οξείες γωνίες του.

ΚΑΛΗ ΠΡΟΠΟΝΗΣΗ … ΠΑΙΔΙΑ!!!

Κωνσταντόπουλος Άγγελος ΠΕ03

Mail: aggeloskons@gmail.com