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數字系統
自然數 整數 有理數 實數 複數
事實上是只有 on, off
所以不一定叫 0, 1; True, False 也可以
0001 = 1 0010 = 2 0011 = 3
: :
1011 = ?如果突然問你...
1011 = 1000 + 0010 + 0001
128
4 5
6 7
12 13
14 15
2 3
6 7
10 11
14 15
1 3
5 7
9 11
13 15
8 9
10 11
12 13
14 15
1234
命題 proposition
不是 True 就是 False 的一段敘述。
proposition
政大這學期有門通識叫「數學、邏輯與人生」
昨天台北因颱風停課台灣有 17 種特有種鳥類
2016 年全球 60% 的咖啡來自衣索比亞
林依晨是政大韓語系畢業的
proposition
iPhone 7 容量是 32GB
數字 13炎龍的頌歌
外面很冷嗎?
把門給我關上
不是
粉紅色
以後我們用大寫英文字母表示 proposition。
P, Q, ⋯
propositional expression命題連成比較複雜的命題
⋀ ∼⋁ →and 且
or或
not非
imply則
P Q P⋀Q
T T T
T F F
F T F
F F F ⋀
P Q P⋁Q
T T T
T F T
F T T
F F F ⋁
P Q P→Q
T T T
T F F
F T T
F F T →
等價敘述真值表上永遠同為 True 或同為 False
P Q ~P P→Q ~P⋁Q
T T F T T
T F F F F
F T T T T
F F T T T