· УДК 007 ББК 32.81 Т33 Т33 Теория активных систем / Труды...

Р О С С И Й С К А Я А К А Д Е М И Я Н А У КИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ УПРАВЛЕНИЯ им. В.А. ТРАПЕЗНИКОВА

ТЕОРИЯАКТИВНЫХСИСТЕМ

ТРУДЫ МЕЖДУНАРОДНОЙНАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ

(17-19 ноября 2003 г., Москва, Россия)

Том 1

Общая редакция – В .Н . Бурков ,Д .А . Новиков

МОСКВА – 2003

УДК 007ББК 32.81 Т33

Т33Теория активных систем / Труды международной науч-

но-практической конференции. (17-19 ноября 2003г., Москва,Россия). Общая редакция – В.Н. Бурков, Д.А. Новиков. Том 1. –М.: ИПУ РАН, 2003. – 137 с.

В сборнике представлены тезисы докладов международной науч-но-практической конференции «ТАС-2003» по следующим направлениямтеории и практики управления социально-экономическими системами:базовые модели и механизмы теории активных систем; принятие ре-шений и экспертные оценки; прикладные задачи теории активных сис-тем; управление финансами; управление безопасностью сложных сис-тем.

Утверждено к печати Программным комитетом конференции.

Печатается в виде, предоставленном Программным комитетом кон-

ференции.

ISBN 5-201-14961-8 2003

3

СОДЕРЖАНИЕ

Том 1

СЕКЦИЯ 1. БАЗОВЫЕ МОДЕЛИ И МЕХАНИЗМЫ ТЕОРИИАКТИВНЫХ СИСТЕМ....................................................................... 8

АДАПТИВНЫЕ МЕХАНИЗМЫ РАЗВИТИЯ КОРПОРАЦИИАгеев И.А. ............................................................................................... 9

ПОКАЗАТЕЛЬ СОГЛАСОВАННОСТИ МНОГОПЕРИОДНОЙСТРАТЕГИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ Бакунец О.Н.,Колпачев В.Н., Потапенко А.М. ......................................................... 10

МОДЕЛЬ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В КОНКУРЕНТНОЙ СРЕДЕБаркалов С. А., Курочка П. Н., Коновальчук Е.В. ............................ 12

ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ КООРДИНАЦИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВСИСТЕМЕ «ПОСТАВЩИК-ЗАКАЗЧИК» Богатырев В.Д.Гришанов Д.Г. Пушков А.Н. Сидоров В.В........................................ 18

МЕТОД ДИХОТОМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ БурковВ.Н., Буркова И.В................................................................................. 20

МОДЕЛЬ ОБМЕНА РЕСУРСАМИ ПРИ УСЛОВИИОДНОВРЕМЕННОЙ ПОДАЧИ ЗАЯВОК ДЛЯ ОБМЕНАВантеевский М.Ю., Щепкин А.В........................................................ 22

МЕХАНИЗМЫ УПРАВЛЕНИЯ АКТИВНЫМИ СИСТЕМАМИ СХ-СТРУКТУРАМИ Гламаздин Е.С. ................................................. 24

ФОРМИРОВАНИЕ БИЗНЕС-СХЕМ В ТРАНСНАЦИОНАЛЬНЫХКОРПОРАЦИЯХ Губко М.В. ............................................................ 26

ТЕОРЕТИКО-ИГРОВАЯ МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ СТРУКТУРОЙОРГАНИЗАЦИИ Губко М.В., Коргин Н.А. ..................................... 29

ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПРЕДПОЧТЕНИЯМИ

4

АКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Жижелев А.А...................................... 31

P-ДОМИНАНТНОЕ РАВНОВЕСИЕ В ЗАДАЧАХ ТЕОРИИАКТИВНЫХ СИСТЕМ Залесов А.И. ............................................... 33

КЛАССИФИКАЦИЯ МЕХАНИЗМОВ ВНУТРИФИРМЕННОГОУПРАВЛЕНИЯ Заложнев А.Ю. ........................................................ 34

МЕТОДОЛОГИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ КОНЦЕПЦИИ ЦЕННОСТЕЙЗаруба В.Я............................................................................................. 36

ОПТИМИЗАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБМЕННЫХ СХЕМЗинченко В.И., Пастерс С.А................................................................ 38

СУЖЕНИЕ МНОЖЕСТВА РАВНОВЕСИЙ В ИГРАХ СНЕСКОЛЬКИМИ ЦЕНТРАМИ Караваев А.П................................. 39

МНОГОВАРИАТНЫЕ АКТИВНЫЕ СИСТЕМЫМНОГОЦЕЛЕВОГО НАЗНАЧЕНИЯ Киселева Т.В. ...................... 41

ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ МЕХАНИЗМЫ УПРАВЛЕНИЯОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМИ ПРОЕКТАМИ А.Ю. Клюшин, В.Н.Кузнецов, Д.А. Новиков ...................................................................... 43

ПОСТАНОВКА ОПТИМИЗАЦИОННЫХ И ТЕОРЕТИКО-ИГРОВЫХ ЗАДАЧ В ТЕРМИНАХ АППАРАТАКОНСТРУКТИВНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ Кононенко А.Ф.,Шевченко В.В....................................................................................... 48

ЗАДАЧИ ОБМЕНА И ЗАДАЧИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВКоргин Н.А. .......................................................................................... 50

ОПТИМАЛЬНЫЕ ИЕРАРХИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ Мишин С.П................................................................................................................. 52

УПРАВЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИМИ МОДЕЛЯМИ СОМНОГИМИ УЧАСТНИКАМИ Мухтаров У.М. .............................. 54

СИСТЕМА КЛАССИФИКАЦИЙ МЕХАНИЗМОВ УПРАВЛЕНИЯОРГАНИЗАЦИОННЫМИ СИСТЕМАМИ Новиков Д.А. .............. 55

ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯОРГАНИЗАЦИОННЫХ СИСТЕМ Павлов О.В. ............................. 60

5

РАЗВИТИЕ ИНФОРМАЦИОННОГО УПРАВЛЕНИЯФИНАНСОВО-ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ ВАКТИВНЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ Ф.А. Пашаев.... 62

МОТИВАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ В ПРОЦЕССАХСАМООРГАНИЗАЦИИ Пушкарь А.И. ........................................... 66

УПРАВЛЕНИЕ НАУЧНЫМИ ПРОЕКТАМИ В ВОЕННО-ИНЖЕНЕРНОМ ВУЗЕ Суханов А.Л. ............................................... 68

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ПОКРЫТИИ МЕТОДОМДИХОТОМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ Толстых А.В. 73

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОГРАММ ПО СТОИМОСТИ Уандыков Б.К................................................................................................................. 75

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННОЙ РЕФЛЕКСИИ ВАКТИВНЫХ СИСТЕМАХ Чхартишвили А.Г. ................................. 76

СЕКЦИЯ 2. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ И ЭКСПЕРТНЫЕОЦЕНКИ.............................................................................................. 78ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К ОЦЕНКЕ НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТИЭКСПЕРТНОЙ ИНФОРМАЦИИ Абаев Л.Ч. .................................. 79

СИСТЕМА ЭРГОНОМИЧЕСКОГО ОЦЕНИВАНИЯ САКТИВНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ Абакумов Е.М., Хвастунов Р.М. 81

ЧЕЛОВЕКО-МАШИННАЯ СИСТЕМА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯРЕШЕНИЙ В РЕГИОНАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯБауман Е.В., Дорофеюк А.А., Покровская И.В., Чернявский А.Л. . 83

ОЦЕНКА УРОВНЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИЗАПОВЕДНИКА Вализер П.М., Губко Г.В. .................................... 85

ПОСТРОЕНИЕ ГИБРИДНОЙ НЕЙРО-НЕЧЕТКОЙ МОДЕЛИПРОГНОЗИРОВАНИЯ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ Воронин В.С.,Кузнецов Л.А. ....................................................................................... 88

НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ЭКСПЕРТНЫХ ОПРОСОВ ВСОЦИАЛЬНО-ПОЛИТИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ Горский П.В. ........ 90

ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ И ЭКСПЕРТНЫЕ ОЦЕНКИ ВКОНТРОЛЛИНГЕ Горчакова Л.С., Гуськова Е.А., Орлов А.И.,

6

Орлова Л.А., Русанова Г.В. ................................................................... 92

АНАЛИЗ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ Дорофеюк А.А. ........................... 94

МИНИМАЛЬНЫЙ РАЗМЕР ОПЛАТЫ ТРУДА (МРОТ) КАКИНСТРУМЕНТ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИДорофеюк А.А., Лайкам К. Э., Чернявский А.Л. .............................. 95

ЗАДАЧА ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОЙ СТАВКИ НАЛОГА И ЕЁРЕШЕНИЕ МЕТОДАМИ МНОГОВАРИАНТНОЙ ЭКСПЕРТИЗЫДорофеюк А.А., Покровская И.В. ...................................................... 97

МЕТОДОЛОГИЯ АНАЛИЗА И РЕФОРМИРОВАНИЯКРУПНОМАСШТАБНЫХ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СИСТЕМ СИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОЦЕДУР ЭКСПЕРТИЗЫ ИКЛАССИФИКАЦИОННОГО АНАЛИЗА Дорофеюк А.А.,Покровская И.В., Чернявский А.Л. .................................................. 100

ДОГОВОРЫ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙЗинченко В.И., Лысаков А.В., Матвеев А.А., Сухачев К.А. .......... 102

ЭКСПЕРТНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В УПРАВЛЕНИИ Литвак Б.Г. . 106

МАРКОВСКИЕ ПРОЦЕССЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ:ЭКСПЕРТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД Мандель А.С..... 109

КОММУНИКАЦИОННАЯ ТЕХНОЛОГИЯ РАЗРЕШЕНИЯЦЕЛЕВЫХ ПРОТИВОРЕЧИЙ ПОРТФЕЛЯ ПРОЕКТОВМироненко А.С. ................................................................................. 111

НЕЛИНЕЙНЫЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ КАТАСТРОФ ВСЛОЖНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ Нижегородцев Р.М............................................................................................................... 113

СРЕДНЕСРОЧНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИМАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ ПОМОЩИГАРМОНИЧЕСКИХ ТРЕНДОВ Нижегородцев Р.М. ................... 115

АНАЛИЗ РАНЖИРОВОК МЕТОДАМИ ТЕОРИИ ВАЖНОСТИКРИТЕРИЕВ Подиновский В.В. ..................................................... 117

ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ РАЗВИТИЯ ЦЕЛЕЙ

7

АКТИВНОЙ СИСТЕМЫ Потрашкова Л.В. .................................. 119

ПРОБЛЕМЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СПЕЦИАЛИСТОВ ПРИПОСТАНОВКЕ И РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ Проклашкин Д.Н. ........ 121

ДВУХУРОВНЕВАЯ МОДЕЛЬ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ ВУСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ Рыков А.А., Рыков А.С. . 123

МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ХАРАКТЕРИСТИК КАЧЕСТВАИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ В УСЛОВИЯХНЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ Рыков А.А., Рыков А.С. ........................ 126

ЭКСПЕРТНЫЕ АЛГОРИТМЫ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВАИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ А.А. Рыков, А.С. Рыков ........ 128

КВАЛИМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КАК СИСТЕМАСОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНОГОПРОЦЕССА В ТЕХНИЧЕСКОМ ВУЗЕ Симонова А.С, ХвастуновР.М....................................................................................................... 131

НАХОЖДЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ВАЖНОСТИ ОБЪЕКТОВНА ОСНОВЕ ИНТЕРВАЛЬНО ЗАДАННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ИХПАРНЫХ СРАВНЕНИЙ Шахнов И.Ф. .......................................... 132

НАПРАВЛЕНИЯ РАБОТЫ КОНФЕРЕНЦИИ ...................... 136

ПРОГРАММНЫЙ КОМИТЕТ .................................................. 137

ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ КОМИТЕТ ....................................... 137

8

СЕКЦИЯ 1БАЗОВЫЕ МОДЕЛИ И МЕХАНИЗМЫ ТЕОРИИ

АКТИВНЫХ СИСТЕМ

9

АДАПТИВНЫЕ МЕХАНИЗМЫРАЗВИТИЯ КОРПОРАЦИИ

Агеев И.А.(ИПУ им. В.А.Трапезникова РАН, Москва,

тел. (095)3347900, факс (095)3348911, e-mail – [email protected])

Особенностью корпорации является разделение владельцев-акционеров и менеджеров. Акционеры осуществляют стратегический кон-троль над корпорацией и выбирают менеджера, управляющего ею междусобраниями акционеров. Рассматриваетсяадаптивный механизм функцио-нирования корпорации в двухуровневой активной системе. На верхнемуровне находятся акционеры корпорации, а на нижнем – исполнительныйорган управления корпорацией, в лице её менеджера. Выход корпорацииописывается показателем потребления акционеров уt, зависящим от по-тенциала, который им неизвестен (но известен менеджеру). Акционерыкорпорации заинтересованы в достижении максимума потребления. Ак-ционеры классифицируют деятельность менеджера в каждом периоде, по-сле того, как им становится известен показатель уt. Процедуры обученияклассификации, стимулирования и переизбрания менеджера составляютадаптивный механизм функционирования корпорации. Механизм, обеспе-чивающий выбор дальновидным менеджером максимального показателявыхода, называется прогрессивным. Определены условия прогрессивностиадаптивного механизма функционирования корпорации. Исследован меха-низм развития, осуществляемого менеджером за счет использования ре-сурсов корпорации и влекущий за собой временное снижение потребленияакционерам. Содержательно это соответствует двум этапам функциониро-вания корпорации: хозяйственному и предвыборному. В течение первого,хозяйственного этапа менеджер осуществляет инвестиции, которые позво-ляют существенно повысить средний уровень потенциала на втором, пред-выборном этапе и получить высокие рейтинги, необходимые для переиз-брания.

10

ПОКАЗАТЕЛЬ СОГЛАСОВАННОСТИМНОГОПЕРИОДНОЙ СТРАТЕГИИРАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ

Бакунец О.Н., Колпачев В.Н., Потапенко А.М.(ВГАСУ, Воронеж, e-mail:[email protected])

Основным отличием динамической многокритериальной модели рас-пределения вложений в производственные направления является то, чтоони должны учитывать низкую реальную скорость процесса перераспре-деления ресурса на предприятии, занимающемся материальным производ-ством. Перенастройка производства, освоение новых сфер не может бытьмгновенной. Стратегии распределения в соседних периодах должны быть«близкими». Чем резче меняются сферы деятельности, тем труднее осво-ить стратегию, принять решение о диверсификации, и тем больше риск.

Поэтому в динамическую модель формирования стратегии распре-делния ресурсов необходимо ввести показатель «согласования стратегийсоседних периодов», определяемый как структурный сдвиг между двумяраспределениями соседних периодов. Этот показатель будет учитыватьспецифику перераспределения средств между сферами в производстве,будет являться связкой внутри динамических моделей.

Предложенный показатель согласования стратегий диверсификациипроизводства в рамках рассматриваемого периода, позволяет отразить вмодели существование дополнительных ограничений при перераспределе-нии ресурса между производственными сферами деятельности. Показатель«согласованности периодов» определяется как

(1) ( ) ( )∑∑−

= =+

+

−−⋅α

=1T

1k

n

1i)1k(

i)k(

i

2)1k(i

)k(ikT,1

XXfXX

XPs ,

где ( ))k(n

)k(1

)k( X...,,XX = – вектор, соответствующий распределению ре-сурса между n направлениями в периоде k, а функция f отражает зависи-мость изменения прибыли от сдвига в структуре распределения ресурса.Критерий согласования периодов в виде (1) отражает несколько важныхаспектов. Во-первых, в нем присутствует влияние временного фактора:

kα – коэффициент дисконтирования. Во-вторых, он учитывает различныймасштаб средств, необходимых для производства в различных сферах. Втретьих, учтена ситуация, когда общие суммы вложений значительно из-меняются при переходе от одного периода к следующему.

11

Таким образом, динамическая задача будет отличаться от статическойналичием в алгоритме шага, на котором осуществляется выбор вариантараспределения в каждом периоде, учитывающий расстояние между вари-антами размещения ресурсов в двух соседних периодах.

После полного решения задачи перераспределения инвестиционногоресурса на протяжении Т рассматриваемых периодов можно определить«цену согласования» программ размещения ресурса каждого периода ме-жду собой. Для этого необходимо:

1. Необходимо решить задачу оптимального размещения ресурсовмежду n направлениями деятельности отдельно для каждого периода. Ре-зультат решения T отдельных задач оптимизации обозначим отдX , а опти-мальный вектор, полученный в результате решения динамической задачидиверсификации *X .

2. Найти соответствующие показатели согласованности для каждойиз программ инвестирования ( )отдT,1 XPs и ( )*T,1 XPs по формуле (1), при-

чем ( ) ( )*T,1отдT,1 XPsXPs ≥ . Определить разность

(2) ( ) ( )*T,1отдT,1 XPsXPs −=χ ,которая является количественным показателем того, насколько сгладилисьскачки в программе инвестирования.

3. Определить значения целевой функции в точках Xотд и X*, полу-чив соответственно f(Xотд) и f(X*). Причем если при решении задачи оп-

тимизации max)X(f → , то )X(f)X(f отд* ≤ , а если min)X(f → , то)X(f)X(f отд* ≥ .

4. Цена согласования программы инвестирования на отрезке из T пе-риодов по целевой функции f определяется по формуле

(3)

→−

−

→−−

=

minfесли,)X(Ps)X(Ps

)X(f)X(f

maxfесли,)X(Ps)X(Ps

)X(f)X(f

Pr

*отд

отд*

*отд

*отд

f .

Этот показатель численно характеризует отличие динамической зада-чи от однопериодной.

12

МОДЕЛЬ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВКОНКУРЕНТНОЙ СРЕДЕ

Баркалов С. А., Курочка П. Н., Коновальчук Е.В.(ВГАСУ, Воронеж, [email protected])

Рассмотрим политику двух фирм при осуществлении борьбы за уве-личение своей доли рынка в двух его сегментах. Одна, назовем ее условноА, имеет меньшие финансовые возможности для освоения новых сегмен-тов рынка, другая - В, может на эти цели направить большее количествосредств. Привлекательность каждого сегмента различна и одинакова дляобеих фирм: при вложении средств в первый сегмент он дает отдачубольшую, чем при вложении во второй сегмент. Емкость рынков ограни-чена и возможно присутствие только одной из фирм: той, которая вложилабольше средств в этот сегмент рынка.

В данной игре у каждой из сторон по две стратегии:− выбор первого сегмента рынка;− выбор второго сегмента рынка.Платежные матрицы примем следующие:

.4137

B;12

105A

−

−=

−

−=

Исследование на нахождение равновесной ситуации удобнее провес-ти на приведенном выше примере, так как биматричная игра размерностью2х2 допускает наглядное геометрическое толкование.

Пусть игрок А применяет первую альтернативу с частотой p, тогда вто-рая альтернатива применяется с частотой 1-p. Аналогично считаем, что вто-рой игрок применяет свою первую стратегию с частотой q, а вторая – 1-q.Тогда средний выигрыш каждого из игроков определиться соотношением

(1)).q1)(p1(bq)p1(b)q1(pbpqbqpbH

),q1)(p1(aq)p1(a)q1(papqaqpaH

22211211j,i

jiijB

22211211jij,i

ijA

−−+−+−+==

−−+−+−+==

∑

∑

Таким образом, HA и HB являются функциями от p и q. Найдем значе-ния средних выигрышей при p=0, p=1, q=0 и q=1, а затем разность междувеличинами

)0,p(H)q,p(HЏ)1,p(H)q,p(H);q,0(H)q,p(H);q,1(H)q,p(H BBBBAAAA −−−− .Вполне понятно, что если пара чисел p и q определяют точку равно-

весия, то эти разности должны быть неотрицательны, так как средний вы-

13

игрыш в равновесной точке максимален. Это требование дает условия дляпоиска равновесных ситуаций. Значения p и q будут соответствовать точкеравновесия тогда, когда они будут удовлетворять следующим условиям:

,1q0,0)FDp(q,0)FDp)(1q(,1p0,0)ECq(p,0)ECq)(1p(

≤≤≥−≥−−≤≤≥−≥−−

где

.bbF,bbbbD,aaE,aaaaC

212222211211

122222211211

−=+−−=−=+−−=

Произведем вычисления согласно нашему примеру. При этом получимследующие значения

C=-6-10-2-1=-19, D=7+3+1+4=15,E=-1-10=-11, F=4+1=5.

Получаем следующую систему неравенств(p-1)(-19q+11)≥ 0, p(-19q+11) ≥ 0,

(q-1)(15p-5) ≥ 0, q(15p-5) ≥ 0.Рассмотрим первую пару неравенств. Возможны три случая: p=0, p=1

и 0<p<1. Первый случай приводит к неравенству вида

1911q ≤ , второй -

1911q ≥ , а третий -

1911q = .

Аналогично вторая пара неравенств дает следующие соотношения:

при q=0 31p ≤ ; при q=0

31p ≥ и при 0 < q < 1

31p = .

Точка пересечения ломаных дает точку равновесия при p = 1/3 и q = 11/19.Средний выигрыш каждого из участников получается, если подставитьнайденные значения для p и q в формулу (1).

Следует отметить, что если рассмотреть две матричные игры, соот-ветствующие исходной биматричной, то результаты получаться идентич-ными, то есть игроку А необходимо применять свою первую стратегию счастотой 1/3, а вторую - 2/3; игроку В: 11/19 и 8/19 соответственно.

Следует отметить любопытный факт, что выигрыш каждого из игро-ков зависит от платежной матрицы соперника, то есть налицо преобладаетситуация, когда игрок хочет не столько максимизировать свой выигрыш,как хочет контролировать выигрыш соперника.

14

МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯОРГАНИЗАЦИОННО-УПРАВЛЕНЧЕСКИХ

РЕШЕНИЙ С ПОМОЩЬЮПОЗИЦИОННЫХ ИГР

Баркалов С. А., Курочка П. Н., Половинкина А.И.(ВГАСУ, Воронеж, [email protected])

Предприятие планирует осуществлять строительство дачных доми-ков. Возможные действия фирмы в данной ситуации:

− осуществить крупные инвестиции и развернуть крупное производ-ство;

− осуществить пробный выход на рынок с небольшой партией про-дукции.

С целью повышения эффективности предстоящих инвестиций, пред-приятие может произвести предварительно изучение рынка. При этом воз-можно два варианта решения этой проблемы:

− изучение конъюнктуры рынка собственными силами;− заказать исследование рыночной ситуации у специализированной

фирмы.Таким образом, рассмотренная ситуация адекватно описывается мо-

делью позиционной трехходовой игры с неизвестной информацией (см.рис. 1)

В качестве игрока A выступает лицо, принимающее решение, а игрокB – условия внешней конкурентной среды.

Перейдем к численному анализу возможных последствий каждого извариантов.

По прогнозам специалистов фирмы при благоприятной конъюнктурерынка возможно получить прибыль в размере 200000 руб. если развернутькрупное производство; если же ограничиться пробными сериями продук-ции, то прибыль составит 100000 руб. Если же ситуация на рынке сложит-ся для предприятия неблагоприятно, то при крупном производстве этоприводит к убыткам в размере 180000 руб., а при пробных объемах - убыт-ки составят 40000 руб. Проведение собственных маркетинговых исследо-ваний приводит к дополнительным затратам в сумме 20000 руб., а заказспециализированной фирме обойдется в 50000 руб.

Следовательно, в конце третьего хода игрок A оказывается в одной изследующих ситуаций:

15

Принятие решения

Заказать исследования

Выполнить самостоятельно

Неблагоприятное состояние рынка

Благоприятное состояние рынка

Неблагоприятное состояние рынка

Благоприятное состояние рынка

Крупное произ-водство

Выигрыш -230 000

Пробное произ-водство














R111

R112

R121

R122

R211

R212

R221

R222

R11

R12

R21

R22

R1

R2

Рис.1.

− проведенные сторонней организацией маркетинговые исследова-ния побудили руководство фирмы принять решение о развертываниикрупного производства, что привело к получению общей прибыли в раз-мере 150000 руб.; (на рис.8.4.2 этой партии соответствует линия

111111 RRR →→ );− данные маркетинговых исследований, проведенные сторонней

фирмой привели к принятию решения о развертывании крупного произ-водства, но ситуация на рынке сложилась неблагоприятная ситуация:

16

предприятие понесло убытки в размере 230000 руб.; (соответствует линия222111 RRR →→ );

− заказанные исследования позволили принять решение о пробномпроизводстве и рыночная ситуация оказалась благоприятной: прибыльсоставили 50000 руб.; (линия 111221 RRR →→ );

− решение о пробном производстве, принятое на основе проведен-ных специализированной фирмой исследований рыночной конъюнктуры,привело к убыткам в размере 90000 руб.; ( 222221 RRR →→ );

− на основе проведенных самостоятельно маркетинговых исследо-ваний развернуто крупное производство и рыночная ситуация оказаласьблагоприятной; получена прибыль 180000 руб. ( 111112 RRR →→ );

− самостоятельные исследования рыночной конъюнктуры, способ-ствовали принятию ошибочного решения о крупном производстве, чтопривело к убыткам в размере 200000 руб.; ( 222112 RRR →→ );

− было принято решение об организации пробного производства набазе данных о рынке, полученных самостоятельно; ситуация оказаласьблагоприятной; получена прибыль - 80000 руб.; ( 111222 RRR →→ );

− решение о пробном производстве, принятое на основе самостоя-тельно проведенных исследования рынка, оказалось неудачным: убыткисоставили 60000 руб.; ( 222222 RRR →→ ).

Но, так как ситуация на рынке складывается независимо от игрока, тов конце игры игрок А не знает свое позиционное положение, то есть неиз-вестно будет ли рыночная ситуации благоприятной или же нет.

Опишем возможные стратегии игрока B. Как видно из рис.8.4.2 ихдве поскольку на этом шаге выбор игрока A для B неизвестен, так как длявнешних воздействий совершенно безразличен, поэтому считаем, что иг-рок B (внешние условия) не знает о выборе игрока A

.RB;RB 222111 →→Стратегии игрока A на третьем ходе, так как он не знает в какой по-

зиции он находится, но помнит свой первый ход может характеризоватьсяпарой чисел [ ])z;z(;x 21 , где x - первый ход игрока A, 1z - альтернатива,выбираемая игроком A при условии, что игрок В выбрал свою первуючистую стратегию, а 2z - выбор игрока A в случае если игрок В выбралвторую альтернативу. Таким образом, пары чисел, описывающие страте-гию первого игрока, например (1,1) или (2,2) означают, что стратегия иг-рока А не зависит от выбора игрока В, то есть А всегда выбирает первый(или второй) вариант действий и при благоприятном состоянии рынка и

17

при неблагоприятном состоянии рынка. Пара чисел (1,2) означает, выборигрока А полностью ориентирован на выбор противоположной стороны,то есть при благоприятной ситуации на рынке (первая стратегия игрока В)выбирается и первая стратегия игрока А (крупное производств), при не-благоприятной ситуации (вторая стратегия) выбирается пробное производ-ство (вторая стратегия игрока А).

Наконец пара чисел (2,1) моделирует ситуацию противоположноговыбора: то есть первой стратегии игрока В соответствует второй выборигрока А и так далее.

Таким образом, формируется платежная матрица, то есть позицион-ная игра нормализуется, приводится к матричной игре. Рассмотрим про-цесс формирования платежной матрицы более подробно.

Игрок А имеет восемь стратегий:)]R;R(;R[A)];R;R(;R[A)];R;R(;R[A)];R;R(;R[A 22222214111222132221111211111111 ==== ;)]R;R(;R[A)];R;R(;R[A)];R;R(;R[A)];R;R(;R[A 22222228111222272221112611111125 ==== .

Рассмотрим, как получается значение выигрыша для игрока А. Длястратегии A1 характерна ситуация, когда игрок принимает на третьем ходерешение, не обращая внимания на выбор игрока В, то есть и при благопри-ятной ситуации и при неблагоприятной ситуации на рынке игрокомпринимается решение о развертывании крупного производства при зака-занных маркетинговых исследованиях. Следовательно, это будет соответ-ствовать выигрышам 150000 руб. и -230000 руб. о чем и сделана запись всоответствующих строках платежной матрицы. Стратегия А2 описываетповедение игрока А следующим образом: на базе выполненных стороннейорганизацией изучения рынка принимается решение о крупном производ-стве если рынок благоприятен и о пробном производстве если нет, что со-ответствует выигрышам в размере 150000 руб. и -90000 руб.

Полученные данные могут быть отражены в виде платежной матри-цы, представленной в табл. 1

Таблица 1B1 B2

A1 150000 -230000A2 150000 -90000A3 50000 -230000A4 50000 -90000A5 180000 -200000A6 180000 -60000A7 80000 -200000A8 80000 -60000

18

Легко убедиться, что игра имеет седловую точку, то есть точку рав-новесия, соответствующую чистой стратегии А6 или А8 с ценой игры -60000 руб. Выбираем стратегию А6, так как при одинаковом уровне воз-можных убытков данная стратегия может принести больше прибыли180000 руб.

Данное решение имеет важное приложение, если рассмотреть пове-дение игрока В, то есть внешние условия. Как уже говорилось, здесь име-ются две чистых стратегии: рынок благоприятен и рынок неблагоприятен.Допустим, что сторона В применяет эти стратегии с чередованием, кото-рое можно характеризовать частотой применения стратегии 1B , обозначивее через q.

Тогда частота применения второй стратегии будет соответственно1-q. Средний выигрыш будет определяться соотношением

60q240)q1(60q180w 6 −=−−= ,откуда можно найти вероятность того, что средний выигрыш будет равен0. Это будет при q=0,25. Эти данные можно интерпретировать следующимобразом: если предсказуемость рынка будет не больше 25 % (при данныхусловиях), то принимаемое в этих условиях управленческое решение ско-рее всего приведет к убыткам. Таким образом, рассмотренный пример по-казывает определить допустимый уровень оценки прогноза рынка сбытапри проведении маркетинговых исследований.

ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ КООРДИНАЦИЯВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В СИСТЕМЕ

«ПОСТАВЩИК-ЗАКАЗЧИК»

Богатырев В.Д. Гришанов Д.Г. Пушков А.Н. Сидоров В.В.(Самарский государственный аэрокосмический университет,

Самара, e-mail: [email protected])

В реальных производственных системах типа «поставщик-заказчик»часто процедуры формирования заказов на поставку, критерии эффектив-ности функционирования и элементов, и системы в целом определены иявляются фиксированными, но отдельные параметры, такие как договор-

19

ные цены, объемы заказа на поставку комплектующих, нормативы расхо-дов ресурсов и другие, могут целенаправленно изменяться в заданной об-ласти.

В связи с этим возникает проблема формирования одновременно с за-казом на поставку комплектующих таких изменений параметров системы«поставщик-заказчик» (координирующих параметров), которые обеспечи-вают согласованное взаимодействие в системе и эффективное ее функцио-нирование.

Задача согласованного взаимодействия в системе сводится к следую-щему: требуется определить такие координирующие воздействия

n,1i),y,x(r iii =∆ из допустимой области, которые при реализации заказаобеспечивают максимальное значение целевых функций элементов. Вформализованном виде эта задача сведена к следующей:(1) ,R)x(rr:?)y,x(r iiiiii ∈∆+−∆(2) n,1i),y(fmaxx),x(rr(f:YXx iiYyiiiiiiii

ii

=≥∆+⊂∈∀∈

.

Обоснован подход к решению этой задачи, в соответствии с которымрешение ее сводится к определению значений ∆r(x), удовлетворяющихследующим условиям согласованности:

(3)

n,1i,Rrr,r

),x(q)x(r,dr

)x,r(df/)x,r(Yx)r(S

iii

iiiii

iiiiiiiii

=∈∆+

∆≥

∆∈=∆

где i

iii

i

i

i

iii

i

iii

dr),x(rdf

drdx

dx

),x(rdfdr

)x,r(df+= – вектор чувствительности це-

левой функции i-го элемента при yi=xi к изменению координирующегопараметра ri, ∆gi(хi)=gi(ri,fi)-fi(ri,хi) – потери i-го элемента, связанные с реа-лизацией им заказа хi; )r(S ii ∆ - множество согласованных заказов для i-гоэлемента

Осуществлена постановка задачи выбора оптимального механизмапараметрической координации взаимодействия в системе «поставщик –заказчик».

Задача выбора оптимального механизма параметрической координа-ции взаимодействия в системе «поставщик – заказчик» представлена сле-дующей моделью:

(4) ),x(RR(x)r(x)

Xx max)x(

c∆∆∈∆∈

→Ψ

I

20

где

iiic rn)/1,i),x(r()x(r)x(R)x(R ∆=∆=∆=∆∆ I ,r)x(r iii ∆≤∆≤

)x(Ф)x(r,dr

)x,r(df,n,1i),x(q)x(r,

dr)x,r(df n

1iii

i

iiiiiii

i

iii ∆≤

∆=∆≥

∆ ∑

=

-

множество координирующих воздействий, согласованных по заказуx=(xi,i=1,n) c позиции целевых функций заказчика и элементов.

Предлагаемый подход по выбору механизма согласованного взаимо-действия позволяет настроить экономические интересы каждого постав-щика на интересы заказчика и на этой основе повысить эффективностьфункционирования предприятия. Полученные результаты использованыпри реструктуризации службы закупок ОАО «АВТОВАЗ» и внедрениимеханизмов внутрифирменной координации, механизмов оценки и стиму-лирования в многоярусной системе поставок, управлении качеством по-ставок.

МЕТОД ДИХОТОМИЧЕСКОГОПРОГРАММИРОВАНИЯ

Бурков В.Н., Буркова И.В.(Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН)

Многие задачи дискретной оптимизации сводятся к следующей по-становке: определить вектор x = xi с дискретными компонентами, мини-мизирующий аддитивную функцию

(1) ( ) ( )∑=

ϕ=ϕn

1iii xx

при ограничении(2) f(x) ≥ b.

Широкий класс функций f(x) допускает дихотомическое представле-ние, такое, что вычисление значений функции сводится к последователь-ному вычислению значений функций двух переменных.

Такое представление широко используется в методах комплексногооценивания программ развития предприятий, регионов, результатов дея-

21

тельности подразделений, уровня безопасности объектов и др. [1, 2, 3].В задачах комплексного оценивания [1, 2, 3 и др.] функция f(x), даю-

щая интегральную оценку объекта, как правило, допускает дихотомиче-ское представление в виде дерева. В этом случае можно предложить эф-фективный метод решения задачи (1), (2) [4].

Рассмотрим произвольное дихотомическое представление функции f(x),задаваемое сетью, входом которой является вершина, соответствующая функ-ции f(x), а выходами – вершины, соответствующие переменным xi, n,1i = . Рас-смотрим множество конечных вершин, которые не являются висячими, то естьих степень захода больше 1. Разделим произвольным образом затраты ϕi(xi) на kiчастей, где k – число заходящих дуг. Фактически мы как бы разделили вершинуi на ki висячих вершин с соответствующей частью затрат. Далее применяемописанный выше алгоритм. При этом каждый раз, когда встречается вершина,имеющая степень захода больше 1, мы делим затраты на соответствующее чис-ло частей. В результате применения алгоритма мы получим оптимальное реше-ние для модифицированной сети. Однако, это решение может не быть решени-ем исходной задачи. Тем не менее, имеет место следующая теорема.

Теорема. Полученное с помощью вышеописанного алгоритма реше-ние дает нижнюю оценку оптимального решения исходной задачи.

Описанный подход решения задач дискретной оптимизации позволя-ет по единой схеме получать нижние оценки для широкого круга задач,таких как нелинейная задача о ранце, задача о покрытии двудольного гра-фа, задача определения максимального независимого множества вершин идр. В свою очередь, наличие способа получение нижних оценок позволяетприменить метод ветвей и границ.

Литература

1. Бурков В.Н. и др. Теория активных систем и совершенствование хо-зяйственного механизма. – М.: Наука, 1984.

2. Андронникова Н.Г., Баркалов С.А., Бурков В.Н., Котенко А.М.Модели и методы оптимизации региональных программ развития.(Препринт) – М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезнико-ва РАН, 2001.

3. Андронникова Н.Г., Бурков В.Н., Леонтьев С.В. Комплексное оце-нивание в задачах регионального развития (Научное издание / Инсти-тут проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН) – М.: 2002.

4. Бурков В.Н., Буркова И.В. Задачи дихотомической оптимизации(Труды международной научно-практической конференции 1-12 ок-тября, Сочи) – Сочи: 2003.

22

МОДЕЛЬ ОБМЕНА РЕСУРСАМИ ПРИУСЛОВИИ ОДНОВРЕМЕННОЙ ПОДАЧИ

ЗАЯВОК ДЛЯ ОБМЕНА

Вантеевский М.Ю., Щепкин А.В.(ИПУ им. В.А. Трапезникова РАН, Москва, e-mail:[email protected])

ВведениеРассматривается процесс обмена ресурсами применительно к финан-

совым рынкам с использованием специальной технологии обмена ресур-сами с одновременной подачей заявок для обмена центром и активнымиэлементами. Проводится сравнение с рассматриваемой в предыдущих ра-ботах технологии обмена последовательной подачей заявок для обменаресурсами, учитывая значительную роль технологии подачи заявок в рас-сматриваемых процессах обмена.

1. Обмен ресурсов с последовательной подачей заявок.В предыдущих работах авторами рассматривался процесс обмена ре-

сурсами с использованием технологии последовательной подачи заявокцентром и активными элементами. Особенность технологии обмена состо-ит в предварительном предложении активными элементами АЭ1, АЭ2 дляобмена определенного объема ресурса соответствующего вида и опреде-ления по результатам предложения ресурса предварительного курса обме-на kt который определяется на первом этапе на основании поданных заявокактивными элементами без участия центра. После добавления центромнеобходимого количества ресурса для нахождения окончательного курсаобмена в границах кt ∈[ кн , кв ] формируется окончательный курс обмена k.

2. Обмен ресурсов с одновременной подачей заявокТехнология обмена ресурсами по сравнению с предыдущим приме-

ром изменена следующим образом. Происходит одновременное предложе-ние ресурса для обмена АЭ1 в размере R, АЭ2 в размере Е, а также Цен-тром (ресурса Х и/или Y). По результатам предложения ресурсовопределяется окончательный курс обмена к = (R+Х)/(E+Y).

3. Решение задачи с одновременной подачей заявокРешение данной задачи означает определение такого объема и вида

ресурса, которое центру необходимо добавить для нахождения курса об-

23

мена в заданных границах к ∈ [ кн , кв ].В работе определяется количество ресурса типа R в количестве Х, и

ресурса типа Е в количестве У в t периоде обмена, которое должен пред-ложить к обмену центр, чтобы при любых стратегиях элементов курс об-мена не выходил за пределы заданного коридора.

Элементы вообще не предложили ресурс к обмену, тогда:

(1) нв kYXk ≥≥ .

Ресурс типа R предложен по максимуму, а ресурс типа Е вообще непредложили к обмену, тогда должно выполняться неравенство:

(2) нmax

в kY

XRk ≥+

≥ .

Ресурс типа E предложен по максимуму, а ресурс типа R вообще непредложили к обмену, тогда:

(3) нmax

в kYE

Xk ≥+

≥

Определено графическое решение данной системы.


1. Багатурова О.С., Кацнельсон М.Б., Красицкая Л.М., Мамикова А.Г.Управление перераспределением ресурса путем натурального обмена. М.;ИПУ, 1978.

2. Вантеевский М.Ю., Щепкин А.В. Модель функционирования финансовогорынка с учетом активности. Управление социально-экономическими систе-мами (Сборник трудов молодых ученых под ред. Новикова Д.А.) М., Фонд«Проблемы управления», 2000.

3. Вантеевский М.Ю. Валютно-финансовый рынок как активная система:проблемы управления. М., «Инвестиции Плюс», 2000 г. , 3.

4. Вантеевский М.Ю. Анализ механизма обмена ресурсами на примере функ-ционирования финансовых рынков. Сократовские чтения 2002 (Материалы пя-той ежегодной научной студенческой конференции), М., Международныйуниверситет, 2002

5. Иванова С.И. Оптимизационная модель обмена ресурсами с учетом мощностипартнеров / Управление большими системами. М. :СИНТЕГ, 1998. С.43-48.

24

МЕХАНИЗМЫ УПРАВЛЕНИЯ АКТИВНЫМИСИСТЕМАМИ С Х-СТРУКТУРАМИ

Гламаздин Е.С.(ИПУ им. В.А.Трапезникова РАН, Москва,

e-mail: [email protected])

Во многих реальных системах, реализующих мультипроекты и про-граммы, система управления имеет структуру, приведенную на рисунке 1.

Корпоративный центр (метаценр)

Управляющая компания

Ц1 Ц2 Цj Цk … …

Корпоративная

программ

а

Корпоративные проекты

АЭ2 АЭn … АЭ1 … АЭi

Рис. 1. Корпоративная структура и корпоративная программа

На нижнем уровне четырехуровневой структуры находятся корпора-тивные проекты, исполнители работ по которым (активные элементы(АЭ)) подчинены управляющей компании (УК). Управляющая компания, всвою очередь, непосредственно или косвенно подчинена подразделениямкорпорации – центрам – и корпоративному центру (метацентру). С точкизрения управляющей компании совокупность корпоративных проектовявляется мультипроектом, однако, в силу заинтересованности подразделе-ний корпорации (обладающих, в общем случае, несовпадающими интере-сами) в результатах реализации корпоративных проектов, совокупностьпоследних является именно корпоративной программой.

25

Четырехуровневая структура «метацентр – центры – управляющаякомпания – активные элементы» не может быть декомпозирована на наборнезависимых достаточно полно исследованных блоков. Следовательно,необходимо исследование ее специфики и разработка адекватных меха-низмов управления.

Для этого выделим в приведенной на рисунке 1 структуре два эле-мента – метацентр и подструктуру «центры – управляющая компания –активные элементы». Последнюю условно назовем Х-структурой (в силувнешнего вида ее изображения, обозначенного пунктирной линией на ри-сунке 1). С теоретической точки зрения решение задач управления систе-мами с Х-структурой заключается в анализе и синтезе механизмов согла-сования интересов корпоративного центра, подразделений корпорации,управляющих компаний и исполнителей работ по проектам, включая ме-ханизмы выбора УК.

Для этого в докладе анализируются случаи реализации корпора-тивной программы под руководством корпоративного центра и под руко-водством управляющей компании. Сравнение эффективностей управленияв системе с распределенным контролем и в системе с Х-структурой позво-ляет оценить целесообразность привлечения управляющей компании дляреализации корпоративной программы, а также сформулировать и решитьзадачу выбора управляющей компании [1].


1. Гламаздин Е.С., Новиков Д.А., Цветков А.В. Механизмы управле-ния корпоративными программами. М.: ИПУ РАН, 2003.

26

ФОРМИРОВАНИЕ БИЗНЕС-СХЕМ ВТРАНСНАЦИОНАЛЬНЫХ КОРПОРАЦИЯХ

Губко М.В.(ИПУ им. В.А.Трапезникова РАН, Москва,


ВведениеУсловия современного рынка накладывают повышенные требования

к процессам планирования бизнеса транснациональных корпораций. Напрактике результатом планирования являются бизнес-схемы, описываю-щие роль отдельных компаний в общем процессе функционирования кор-порации. Таким образом, задача формирования оптимальных бизнес-схемпредставляется весьма актуальной в современных условиях.

1. Постановка задачиРассмотрим корпорацию, состоящую из n компаний, расположенных

в различных странах и характеризуемых налогами с продаж αk и прибылиβk, k∈N:=1,...,n. Предполагается, что корпорация занимается продажамиединственного товара (рассмотрение многих товаров, а также производст-ва лишь ненамного усложняет модель).

Рассмотрим транспортную сеть G=<V,E>, соединяющую поставщи-ков товара с потребителями, где V=1,...,m – множество «контрактныхточек», в которых может происходить передача собственности на товар, акаждой из дуг (i,j) множества E=V×V приписаны наборы числовых метокτijk – тарифы на транспортировку из точки i∈V в точку j∈V для компанииk∈N, пропускные способности Wijk для каждой из компаний и/или общиепропускные способности Wij. В точках i∈V сети компании корпорациимогут приобретать товар у внешних поставщиков по ценам s

ip в объемах,

не превышающих квот поставки siW и продавать потребителям по ценам

cip в объемах, не превышающих квот потребления c

iW . Обозначим sikw и

cikw объемы внешних закупок и продаж k-й компании в точке i∈V. Компа-

ния k∈N может транспортировать закупленный товар из точки i∈V в точкуj∈V в объеме vijk, неся затраты в размере τijk vijk, а также продавать товар влюбой точке i∈V другой компании l∈N в объеме wikl по цене pikl. Прибылькомпании k∈N имеет вид

27

( ) ( )∑ ∑∑∑∈ ∈∈∈

τ−−−

+α−β−=

Vi Vjijkijk

Nkiki

sik

si

Nikik

cik

cikkk vwpwpwpwp11f

lll

lll .

Задача формирования оптимальной бизнес-схемы состоит в том, что-бы выбором объемов внешних закупок s

ikw и продаж cikw , объемов и цен

внутренних продаж wikl и pikl, объемов транспортировки vijk максимизиро-вать совокупную прибыль ∑ ∈Nk kf корпорации при условиях:

(1) 0wcik ≥ , 0ws

ik ≥ , ijkijk Vv0 ≤≤ , 0pik ≥l , 0w ik ≥l , 0pik ≥l , 0w ik ≥l ,

ijNk ijk Vv ≤∑ ∈, ∑ ∈

≤Nk

cik

cik Ww , ∑ ∈

≤Nk

sik

sik Ww для всех Vj,i ∈ , N,k ∈l .

(2) ∑∑∑∑∈∈∈∈

++=++V

ikVj

ijkcik

Vki

Vjjik

sik wvwwvw

ll

ll для всех Vi ∈ , Nk ∈ ;

(3) fk ≥ 0 для всех k∈N (условие самоокупаемости).Решение данной задачи позволяет полностью описать оптимальную с

точки зрения транспортных расходов и налоговых платежей бизнес-схему.

2. Декомпозиция задачи: трансферты и финансовое планированиеКак следует из постановки задачи, условия (1)-(3) линейны, а единст-

венная нелинейность в целевых функциях связана с формированием ценpikl и объемов wikl внутрикорпоративных поставок.

Введем величины «внутренних трансфертов»: ∑ ∑∈ ∈+ =σ

Vi N ikikk wp:l ll

– общая сумма поступлений в компанию Nk ∈ от других компаний кор-порации, ∑ ∑∈ ∈

− =σVi N kikik wp:

l ll – сумма платежей в другие компании

корпорации. Заметим, что 0][Nk kk =σ−σ∑ ∈

−+ . Обозначим ∑∈

+ =ωV

kiw:ik

ll ,

∑∈

− =ωV

ikw:ik

ll . Для всех Vi ∈ верен баланс ∑ ∈

−+ =ω−ωNk ikik 0)( . Тогда

(4) ( ) ( )

σ−τ−−

σ+α−β−= −

∈∈

+

∈∑∑∑ k

Vj,iijkijk

Vi

sik

sik

Vi

cik

cikkk vwpwp11f ,

а условие (2) принимает вид(5) −

∈

+

∈

ω++=ω++ ∑∑ ikVj

ijkcikik

Vjjik

sik vwvw для всех Vi ∈ , Nk ∈ .

Нелинейные ограничения вида импликаций 00 kVi ik =σ⇒=ω +∈

−∑ ,

00 kVi ik =σ⇒=ω −∈

+∑ на практике можно опустить, поскольку внутренниетрансферты могут обеспечиваться финансовыми инструментами наподо-бие агентских договоров или договоров оказания услуг. При этом задача

28

формирования бизнес-схемы сводится к модификации транспортной зада-чи [1]. Введение трансфертов позволило декомпозировать задачу, сокративчисло управляемых переменных до набора s

ikw , cikw , ijkv , +σk , −σk , +ωik ,

−ωik , полностью описывающих взаимодействие корпорации с внешним

миром. Однако конкретизация содержания внутренних трансфертов +σk ,−σk , +ωik и −ωik требует решения задачи формирования внутрикорпоратив-

ных финансовых схем – объемов и цен закупок/продаж в точках передачисобственности на товар и поиска побочных путей осуществления внутрен-них трансфертов в случае их нереализуемости с помощью только подборацен. Одной из простейших моделей является минимизация сумм такихпобочных схем, которую формально можно записать следующим образом:

(10)lll

lll

llikik wpNk

2

Vi Nikikk

2

Vi Nkikik minwpwp →

−σ+

−σ∑ ∑ ∑∑ ∑

∈ ∈ ∈

+

∈ ∈

−

при условиях maxikik

minik PpP0 lll ≤≤≤ для всех i∈V, k,l∈N (законодательные

ограничения на цены контрактов) и ∑∈

− =ωV

ikwik

ll , ∑

∈

+ =ωV

kiw:ik

ll для всех

i∈V, k∈N (баланс внутренних товарных потоков).На практике число эффективных переменных pikl и wikl достаточно

мало, поскольку при решении можно учитывать только те точки сети, вкоторых происходит передача собственности на товар внутри корпорации.

3. ЗаключениеИтак, задача формирования бизнес-схем транснациональных корпо-

раций декомпозирована на транспортную задачу (задачу линейного про-граммирования) и задачу выпуклой оптимизации внутренних трансфертовс помощью предположения неограниченности внутрикорпоративныхтрансфертов. Решение данных задач позволяет определить оптимальнуюсхему транспортировки, оптимальную налоговую и финансовые бизнес-схемы, а также могут быть использованы для расчета себестоимости.


1. Гольштейн Е.Г., Юдин Д.Б. Задачи линейного программированиятранспортного типа. M.: Наука, 1969. – 382 с.

29

ТЕОРЕТИКО-ИГРОВАЯ МОДЕЛЬУПРАВЛЕНИЯ СТРУКТУРОЙ ОРГАНИЗАЦИИ

Губко М.В., Коргин Н.А.(ИПУ им. В.А.Трапезникова РАН, Москва,


ВведениеПредлагается модель построения оптимальнойструктуры организа-

ционной системы (ОС), основанная на анализе игровых взаимодействийучастников ОС. Исследуются возможности управления результатамифункционирования ОС путем построения многоуровневой иерархическойигры участников ОС. Рассматриваются различные механизмы взаимо-действия между уровнями иерархии и различные теоретико-игровые кон-цепции рационального поведения участников ОС.

1. Постановка задачиРассматривается ОС, состоящая из n+1 участников: n активных эле-

ментов (АЭ) с целевыми функциями ϕi(x), x = (x1,...,xn), и действиямиxi ∈ Xi, i ∈ N = 1,...,n, и центра с целевой функцией Ф(x). Предполагает-ся, что в отсутствии управления со стороны центра АЭ выбирают действияодновременно. Определим E0⊂ X1×...×Xn – множество исходов такой игрыпри рациональном поведении АЭ. Центр может влиять на результат игры,формируя структуру подчиненности АЭ, определяющую порядок выборасвоих действий активными элементами. Таким образом, структура описы-вается разбиением ρm = (S1,...,Sm) множества N на m уровней иерархии.АЭ, находящиеся на i-м уровне, выбирают свои стратегии, зная выбор АЭ,находящихся на «более высоких» уровнях иерархии S1,...,Si-1. Введениеструктуры подчиненности приводит к изменению множества

mEρ рацио-

нальных исходов игры. Таким образом, задача управления заключается ввыборе центром структуры ρ*, при которой гарантированный результатцентра )x(min

ExΦ

∗ρ∈

максимален.

2. Механизмы взаимодействия активных элементовВ рамках одной и той же структуры подчиненности ρ центр должен

определить, что является стратегией АЭ.Стратегия i-ого АЭ, находящегосяна k-ом уровне иерархии, может заключаться как просто в выборе дейст-

30

вия xi ∈ Xi (игра Г1(ρ)), так и выборе своего действия, как функции)x(x )(Li k ρ от действий АЭ, находящихся на более низких уровнях иерар-

хии, Lk(ρ) = Sk+1∪...∪Sn (игра Г2(ρ)). Кроме того, центр может наделять АЭвозможностью передачи между собой полезности в качестве побочныхплатежей.

3. Концепции рационального поведения активных элементовДля предсказания результатов игры АЭ в рамках заданной структуры

подчиненности и механизма взаимодействия необходимо задать принципырационального выбора стратегий АЭ. Исследуются следующие наиболеераспространенные теоретико-игровые концепции решения: решение коо-перативной игры [1], равновесие Нэша [2], принцип максимального гаран-тированного результата (МГР) [3] и «смешанная» концепция [4] (АЭ одно-го уровня разыгрывают равновесие Нэша, используя МГР для устранениянеопределенности относительно выбора действий АЭ более низких уров-ней).

4. ЗаключениеИсследование предложенной модели показало, что оптимальная с

точки зрения центра структура подчиненности в значительной степенизависит от применяемых центром механизмов взаимодействия АЭ и ис-пользуемой концепции рационального поведения АЭ. Результаты исследо-вания позволяют формализовать и структурировать задачи, возникающиепри построении оптимальных структур организационных систем.


1. Оуэн Г.,Теория игр. М.: Мир, 1971.2. Myerson R.B., Games theory: analysis of conflict. London: Harvard Univ.

Press, 1991.3. Гермейер Ю.Б., Игры с непротивоположными интересами. М.: Нау-ка, 1976.

4. Новиков Д.А., Сетевые структуры и организационные системы. М.:ИПУ РАН, 2003.

31

ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕПРЕДПОЧТЕНИЯМИ АКТИВНЫХ

ЭЛЕМЕНТОВ

Жижелев А.А.(Воронежский государственный университет, Воронеж,


АннотацияВ докладе рассматривается и решается в частном случае задача опти-

мального управления предпочтениями активных элементов на основе мо-дели информирования через средства массовой информации.

ВведениеПредпочтения активных элементов определяются текущим состояни-

ем и совокупностью поступающих информационных воздействий [1]. Дляпринятия целевого решения активному элементу необходим некоторыйуровень осведомлённости [2]. При этом активные элементы принимаютрешение с конечной интенсивностью. Целью оптимального управлениясчитаем максимизацию интенсивности принятия целевого решения.

1. Модель массового информированияСостояние активного элемента и переходы из одного состояния в дру-

гое под действием поступающих сообщений может быть описано конеч-ным автоматом. При исследовании глубины осведомлённости структураконечного автомата может быть выбрана в виде линейного автомата с глу-биной памяти m [1]. Динамика осведомлённости активных элементов опи-сывается следующей системой дифференциальных уравнений:

(1) ,yy'y

,yyy'y,yy'y

m21m1m

1i2i1i1i

12010

λ−λ=λ+Λ−λ=

λ+λ−=

−

+−

гдеyi – доля активных элементов в состоянии i, λ1,2 – интенсивности по-ступления осведомляющих (λ1) и конкурирующих (λ2) сообщений,Λ = λ1 + λ2 – суммарная интенсивность поступления сообщений.

После выхода величин осведомлённости на стационарный уровень,производные становятся равными нулю, что позволяет найти стационар-ные уровни осведомлённости из решения системы линейных уравнений:

32

(2)

.1yyy,0yy

,0yyy,0yy

m10

m21m1

1i2i1i1

1201

=+++=λ−λ

=λ+Λ−λ=λ+λ−

−

+−

K

Решением этой системы уравнений будет геометрическая прогрессиясо знаменателем µ = λ1/λ2:

(3) .1

1y1m

ii +µ−

µ−µ=

2. Задача оптимального управленияПредположим, что интенсивность принятия решений di активными

элементами зависит только от номера состояния. Полная интенсивностьпринятия решений ∑ =

=m

0i ii dyD . Пусть в частном случае целевое реше-ние принимается активными элементами только в состоянии k. Тогда необ-ходимо выбрать µ так, чтобы в состоянии k находилось максимальное чис-ло активных элементов. Запишем необходимое условие максимума:

(4) ( ) ,01

1y'

1mk'

k =

µ−µ−

µ=µ

+µ

Численное решение этого уравнения для заданных входящих пара-метрах позволяет найти отношение интенсивностей µ. Например, при k=3,m=4 отношение интенсивностей будет равно µ = λ1/λ2≈1,76.

ЗаключениеВ докладе рассмотрена постановка задачи оптимального управления

предпочтениями активных элементов с использованием модели массовогоинформирования. Задача решена в важном частном случае, когда решениепринимается только в одном состоянии.


1. Жижелев А.А. Модель управления предпочтениями активных эле-ментов в двухуровневой системе с коллективным принятием реше-ний// Современные сложные системы управления (СССУ/HTCS2003): Сборник трудов научно-практической конференции. – Т. 1. –Воронеж, ВГАСУ, 2003. – С. 259–262.

2. Дж. Р. Росситер, Л. Перси. Реклама и продвижение товаров. – СПб:«Издательство «Питер»», 2000.

33

P-ДОМИНАНТНОЕ РАВНОВЕСИЕ ВЗАДАЧАХ ТЕОРИИ АКТИВНЫХ СИСТЕМ

Залесов А.И.(ИПУ РАН, Москва, e-mail: [email protected])

В докладе рассматривается сравнительно новая концепция теоретико-игрового равновесия «p-dominance» (p-доминирование) [1-3, 7], впервыепредложенная Д. Харшаньи и Р. Зельтеном в 1988 году [7] и развитая С.Моррисом, Р. Бобом, Х.С. Шином в 1995 году [3].

Параметрическое равновесие p-dominance несколько усиливает равно-весие Нэша, предполагая, что даже если остальные участники могут с неко-торыми вероятностями отклоняться от равновесных стратегий, все равноизменением своей стратегии игрок не сможет увеличить математическоеожидание собственного выигрыша. Вектор вероятностей, с которыми игро-ки сохраняют равновесные стратегии, является параметром равновесия.

В докладе рассматриваются задачи ТАС, в которых множество рав-новесий Нэша состоит более чем из одного равновесия (задача стимулиро-вания в системе с распределенным контролем [4], задача стимулирования всистеме с аккордной оплатой труда [5] и задача распределения ресурсов[6]). Показывается, что в этих задачах при некоторых параметрах моделейсуществует единственное p-доминантное равновесие, а при некоторыхможно сузить множество равновесий Нэша.

Отмечены недостатки концепции p-доминантного равновесия, пре-пятствующие его широкому применению.


1. Daisuke O. Risk-Dominance, p-Dominance, Potentials, and EquilibriumSelection // Graduate School of Economics, University of Tokyo. 2000

2. Kaii A., Morris S. The Robustness of Equilibria to Incomplete Informa-tion // Econometrica, Volume 65, Issue 6 (Nov., 1997), 1283-1309

3. Morris S., Rob R., Shin H.S. p-Dominance and Belief Potential //Econometrica, Volume 63, Issue 1 (Jan., 1995), 145-157

4. Губко М.В., Караваев А.П. Согласование интересов в матричныхструктурах управления // Автоматика и Телемеханика. 2001. 10.С.132 – 146.

5. Губко М.В., Новиков Д.А. Теория игр в управлении организационны-ми системами. М.: СИНТЕГ, 2002, 148 с.

34

6. Новиков Д.А., Петраков С.Н. Курс теории активных систем. М.:СИНТЕГ, 1999. – 108 с.

7. Харшаньи Д., Зельтен Р. Общая теория выбора равновесия в играх.Пер. с англ. Под ред. Н.А. Зенкевича. СПб.: Экономическая школа,2001. 424 с.

КЛАССИФИКАЦИЯ МЕХАНИЗМОВВНУТРИФИРМЕННОГО УПРАВЛЕНИЯ

Заложнев А.Ю.(ИПУ им. В.А.Трапезникова РАН, Москва, e-mail: [email protected])

Следуя сложившейся в теории активных систем традиции, выделимдва общих класса механизмов внутрифирменного управления – основы-вающиеся на оптимизационных и теоретико-игровых моделях.

Механизмы внутрифирменного управления, основывающиеся на оп-тимизационных моделях, широко используют методы исследования опе-раций и позволяют оптимизировать различные аспекты функционированияфирмы. Подробное описание этого класса механизмов приведено в [4, 7].

Механизмы, основывающиеся на теоретико-игровых моделях, позво-ляют учитывать целенаправленность поведения сотрудников и подразде-лений фирмы и могут быть разделены на следующие классы. Во-первых,это механизмы планирования, включающие задачи распределения ресур-сов и сетевого планирования [2, 4, 7, 8], структурного синтеза [2, 16] и фи-нансового планирования [4, 5], во-вторых – механизмы стимулирования[4, 6-8].

«Классических» классов механизмов – планирования и стимулирова-ния – оказывается недостаточно, так как следует учитывать необходимостьорганизационного развития и наличие неопределенности. Поэтому можновыделить механизмы развития и механизмы управления риском, подробнорассмотренные, соответственно, в [1, 7, 8] и [1, 3, 4].

Перечисленный комплекс механизмов внутрифирменного управленияпозволяет существенно повысить обоснованность и эффективность какстратегических, так и оперативных решений по управлению фирмой.

35


1. Балашов В.Г., Заложнев А.Ю., Иващенко А.А., Новиков Д.А. Ме-ханизмы управления организационными проектами. М.: ИПУ РАН,2003.

2. Балашов В.Г., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А. Задача назначенияцентра в линейных активных системах // Автоматика и Телемехани-ка. 2002. 12. С. 92 – 95.

3. Бурков В.Н., Заложнев А.Ю., Кулик О.С., Новиков Д.А. Механиз-мы страхования в социально-экономических системах. М.: ИПУРАН, 2001.

4. Бурков В.Н., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А. Теория графов в управ-лении организационными системами. М.: Синтег, 2001.

5. Бурков В.Н., Заложнев А.Ю., Леонтьев С.В., Новиков Д.А., Чер-нышев Р.А. Механизмы финансирования программ региональногоразвития. М.: ИПУ РАН, 2002.

6. Васильев Д.К., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А., Цветков А.В. Типо-вые решения в управлении проектами. М.: ИПУ РАН, 2003.

7. Заложнев А.Ю. Прикладные модели и методы внутрифирменногоуправления. М.: ИПУ РАН, 2003.

8. Заложнев А.Ю. Базовые механизмы организационного управления / В«Модели и механизмы в управлении организационными системами».Том 2. Модели и методы управления предприятиями и регионами.Глава 3. М.: Издательство «Тульский полиграфист», 2003. – 380 с. С.133 – 235.

9. Заложнев А.Ю. Линейные организационные системы / В «Сетевыеструктуры и организационные системы». М.: ИПУ РАН, 2003.

36

МЕТОДОЛОГИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕКОНЦЕПЦИИ ЦЕННОСТЕЙ

Заруба В.Я.(Национальный технический университет «Харьковский

политехнический институт», Харьков, e-mail: [email protected])

В современной литературе, посвященной проблемам управления всоциально-экономических системах, всё четче просматривается стремле-ние к системному анализу общества с учетом взаимосвязи экономических,этических, экологических, политических и других факторов. Оно обуслов-лено многими негативными тенденциями в развитии цивилизации, а такжелогикой развития общественных наук, задачей которых является поискобщих закономерностей в поведении людей и организаций. Среди инте-гративных подходов в общественных науках особое место занимает кон-цепция ценностей. Она выступает в роли методологии в экономическойтеории при исследовании связей между потребительской, меновой и тру-довой стоимостями потребительских благ. В теории личности изучаетсясвязь между ценностями человека и его поведением. В социальной психо-логии и социологии признание имеет теория социального обмена, в кото-рой социальное взаимодействие рассматривается как процесс обмена цен-ностями, в чем-то аналогичный процессу обмена (купли-продажи) товаров.Наконец, в общей теории систем интегративный характер концепции цен-ностей находит выражение в понятии «ценностноориентированная система»[2]. Представляет интерес разработка концепции ценностей для приданияей общенаучного характера, исходя из возможности междисциплинарногопереноса знаний, с целью применения этой концепции в прикладных ис-следованиях.

Ценности в человеческой деятельности выступают в роли объектно-ориентированных «двойников» потребностей. Потребность осознается какнегативное переживание, напряжение, а ценность – как объект, процессили действие самого человека, способные сменить негативные пережива-ния на позитивные. Человек выделяет ценности в среде своей действи-тельности благодаря заинтересованному, «потребностному» отношению кмиру и к самому себе.

Организационные интересы (потребности и ценности) подразделяют-ся на имманентные и эмерджентные. Имманентными являются интересыучастников организации, которые распространяются на процесс и резуль-таты её деятельности (безопасность, вознаграждение за труд и др.). Эмер-

37

джентные интересы обусловлены стремлением системы в целом к усиле-нию позитивных и ослаблению негативных синергетических эффектов.

Основное положение концепции ценностей состоит в том, что деятель-ность людей и организаций носит ценностноориентированный характер.При этом субъект деятельности управляет ею так, чтобы максимизироватьполучаемый от неё ценностный эффект [1]. Он действует в меру своихуправленческих способностей (знаний, умений) и в соответствии со свои-ми представлениями о ценностях, внешней среде и своих возможностях.

В социальной психологии обосновано фундаментальное значение,которое имеют для организаций социальные (организационные) нормы,основанные на общих у взаимодействующих людей отношениях к опреде-ленным ценностям. Организационные нормы являются объектом эмер-джентных интересов, т.е. организационными потребностями и ценностя-ми. Они распространяются не на конкретные личности социума, а на ста-тусы, позиции, которые та или другая личность может занимать. Одним извидов социальных норм являются социальные институты (права, власти,собственности и др.) и организации, которые выполняют функции обеспе-чения соблюдения норм, детерминируют процессы коммуникации, спо-собствуют совершенствованию норм.

В состав норм входят и механизмы функционирования организаций,которые исследуются в ТАС как объекты выбора «центром», выражающе-го эмерджентные интересы системы. На наш взгляд, концепция ценностейпозволяет обнаружить ряд нерешенных в теории проблем, имеющих важ-ное практическое значение: формализация эмерджентных и личностныхинтересов, а также их «проекций» на локальные задачи управления, учетвлияния механизма и организационного способа его выбора на сплочен-ность и культуру организаций и др.


1. Заруба В.Я. Рефлексивное управление в развивающихся системах.Вісник Черкаського інженерно-технологічного інституту, спецвипуск:Матеріали НТК «Приладобудування 2001». Черкаси: Вид-во ЧІТІ,2001. с.90-93.

2. Прангишвили И.В. Системный подход и общесистемныезакономерности. – М.: СИНТЕГ, 2000. – 528 с.

38

ОПТИМИЗАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХОБМЕННЫХ СХЕМ

Зинченко В.И., Пастерс С.А.(ИПУ им В.А. Трапезникова РАН, Москва, [email protected])

Обменной схемой называется следующая модель перераспределенияресурсов. Имеются n фирм (агентов), каждая из которых имеет определен-ный ресурс в количестве ai, если фирма имеет несколько видов ресурса, тоона представляется в виде нескольких агентов. Будем представлять аген-тов вершинами графа, дуги (i, j) которого отражают возможность (жела-ние) агента j отдать свой ресурс агенту i. Для каждой дуги (i, j) графа воз-можных обменов задается обменный коэффициент kij (усиление дуги),который соответствует количеству ресурса, которое агент j согласен от-дать за единицу ресурса агента i. Пусть фирма-оператор соответствуетвершине с номером n. Введем для фирмы-оператора еще одну вершину сномером 0, соответствующую началу обменной цепочки. Примем, что k0iсоответствует количеству ресурса, которое агент i согласен отдать за ре-сурс оператора единичной стоимости, а kj0 соответствует доходу оператораот единицы ресурса агента j. На основе такого преобразования графа воз-можных обменов получаем сеть возможных обменов.

В статической обменной схеме обменные коэффициенты не зависятот времени. Методы оптимизации статических обменных схем рассмотре-ны в работе [1]. На практике обменные коэффициенты kij(t) являютсяфункцией времени t (например, курсы акций на рынке ценных бумаг).

В докладе дается описание одной модели финансовой обменной схе-мы и предлагаются методы ее оптимизации. Суть модели состоит в сле-дующем. Фиксируется период действия обменной схемы T. Каждый агентj обменной схемы обязуется поставить свой продукт агенту i в любой мо-мент t ∈ [0, T] по обменному коэффициенту kqj(t), где q – номер агента,который поставляет продукт агенту j. Момент t определяется агентом i,которому поставляет продукт агент j. Очевидно, что момент t определяетсяагентом I из условия максимума kij(t) на [0, T]. За обязанность поставитьпродукт в любой момент t ∈ [0, T] агент получает от оператора премиюci(T) (очевидно, с увеличением T премия не уменьшается). В докладе дает-ся обобщение алгоритмов решения задачи для статической обменной схе-мы на рассматриваемый случай.

39


1. Бурков В.Н., Зинченко В.И. и др. Механизмы обмена в экономикепереходного периода (Препринт) – М.: ИПУ им. В.А. ТрапезниковаРАН, 1999.

СУЖЕНИЕ МНОЖЕСТВА РАВНОВЕСИЙ ВИГРАХ С НЕСКОЛЬКИМИ ЦЕНТРАМИ

Караваев А.П.(ИПУ им. В.А.Трапезникова РАН, Москва,


Рассмотрим активную систему (АС) с распределенным контролем, со-стоящие из одного активного элемента (АЭ) и нескольких центров. Предпо-ложим, что целевая функция каждого из центров есть

)y()y(H)y(Ф iii σ−= , а целевая функция АЭ – )y(c)y()y(fNi

i −σ= ∑∈

(см.

[2]). Порядок функционирования системы выглядит следующим образом.Каждый из центров назначает свою функцию стимулирования. Затем АЭ,основываясь на знании функций стимулирования всех центров, выбираетреализуемое действие. Предположим, что все агенты в АС обладают полнойинформацией. В данной модели рассматривается концепция совершенных кподыграм равновесий Нэша. Подыгрой в данном случае является выбор АЭпосле того, как все центры заявили свои функции стимулирования.

При рассмотрении равновесий оказывается, что их количество дос-таточно велико, чтобы оценивать возможный исход – система может прий-ти в любой из них, в зависимости от процедуры переговоров между цен-трами до объявления функций стимулирования. Поэтому интереспредставляет выбор из многообразия получающихся равновесий тех, чтоподходят для описания рассматриваемой игры лучше всего.

В качестве одного из способов выбора равновесий можно предложитьсильные равновесия, рассматриваемые, в частности, в работе [4]. По опре-делению равновесие является сильным, если не существует коалиции цен-тров, готовой отклониться от выбранных стратегий. Заметим, что первона-

40

чально мы рассматривали равновесия, в которых у каждого из центров небыло стимулов для отклонения от своей стратегии. Очевидно, что множе-ство сильных равновесий является подмножеством совершенных к поды-грам равновесий Нэша.

Существенным является вопрос существования равновесий. Если длясовершенных к подыграм равновесий этот вопрос не решен (и не найденопримера игры, в которой бы данного равновесия не существовало), то су-ществуют игры, в которых сильного равновесия нет.

Рассмотрим АС, состоящую из двух центров и одного АЭ, со сле-дующими выплатами:

X1 X2H1(x) 0 4H2(x) 2 0с(x) 1 2

В данной игре единственным является равновесие со следующимифункциями стимулирования:

X1 X2σ1(x) 0 2σ2(x) 2 0

и исходом X2. Таким образом, данное равновесие является единственнымпретендентом на сильное равновесие. Однако оно таковым не является:оба центра совместно могут уменьшить свои функции стимулирования,при этом второй центр получит дополнительную прибыль. Причина того,что выше приведенное равновесие не является сильным равновесием кро-ется в следующей простой теореме.

Теорема. Любое сильное равновесие должно быть равновесием безугроз, то есть, кооперативным равновесием.


1. Бурков В.Н., Кондратьев В.В. Механизмы функционирования орга-низационных систем. М.: Наука, 1981. – 384 с.

2. Губко М.В., Караваев А.П. Матричные системы управления // Ав-томатика и телемеханика. 2001. 10. С. 47 – 61.

3. Новиков Д.А., Петраков С.Н. Курс теории активных систем. М.:Синтег, 1999. – 108 с.

4. Bernheim, B. Douglas and Michael Winston. Common agency //Econometrica. 1986. 54(4). P. 911 – 930.

41

МНОГОВАРИАТНЫЕ АКТИВНЫЕ СИСТЕМЫМНОГОЦЕЛЕВОГО НАЗНАЧЕНИЯ

Киселева Т.В.(Сибирский государственный индустриальный университет,

г. Новокузнецк, email: [email protected])

Жизненная необходимость плодотворного гибкого интегрированногоразнообразия во всех сферах деятельности предопределила четкую ориен-тацию на взаимообогащение теории активных систем и теории и практикимноговариантных формирований различного содержания и назначения.Соответствующие разработки и реализации необходимы для: 1) общегопонимания преимуществ гибкого интегративно-вариантного разнообразияпо сравнению с разъединенно-вариантным разнообразием; 2) коренногообновления социальных, экономических, технических систем, варианто-объединяющих организационных механизмов (ВОМ) со всеми видами ихобеспечения; 3) конструктивной интеграции учебной, научной и производ-ственной деятельности с ее структурированием на основе многовариант-ных формирований; 4) эффективного использования средств информатикии автоматизации в обучающих, производственных и производственно-исследовательских автоматизированных системах; 5) повышения конку-рентоспособности в широком смысле с наращиванием и извлечением ре-сурсов интегративно-вариантного разнообразия, имея в виду и новую ин-формационную продукцию типа многовариантных оргмеханизмов,многовариантных алгоритмов и технологий.

Структура многовариантной активной системы (МвАС) включаетследующие основные блоки: 1). Организующую систему, которая выпол-няет функции планирования, координации, стимулирования; 2). Много-связную оценивающую систему, предназначенную для совместного оце-нивания эффективности деятельности отдельных вариантных систем, атакже эффективности вырабатываемых каждой вариантной системой ре-шений управленческого, исследовательского, учебного или комплексногоназначения; 3). Вариантные системы, которые вырабатывают различныевоздействия; 4). Объекты деятельности, в качестве которых могут высту-пать реальные (натурные), модельные или натурно-модельные объекты.

Концептуальная структура МвАС включает интегративные показате-ли эффективности ее функционирования, общие структуры натурно-модельных блоков (НМБ) как таковые и различные их соединения друг сдругом (НМБ-комплексы). Для последних характерно значительное разно-

42

образие многовариантных структур.Вариантные системы функционируют во взаимосвязи друг с другом,

благодаря их управляемому взаимодействию посредством влияния на нихорганизационными воздействиями (в том числе выделяемыми ресурсами,стимулами, обучающей информацией, координирующими распоряже-ниями) со стороны организующей системы.

Обобщенные (интегративные) показатели совместного функциониро-вания вариантных систем (ВС) задаются соотношениями:

∑ ∑βα= =

Σ−−+=

N

1n

N

1n

Nn

n

nn

NN KKKKK ,

и определяются для каждого N-го варианта, N=I, II,..., N . В них обязатель-но присутствуют составляющие для количественного учета согласованно-сти получаемых вариантных выходных результатов. Значения весовыхкоэффициентов αn, βn приняты в диапазоне от нуля до примерно 1/ N . Ва-риантные критерии берутся нормированными, изменяющимися от нуля доединицы по мере роста эффективности. Нормирование вариантных крите-риев ведется по формулам:

max;]/[][ QQQQKN

min

N

max

N

min

NN →−−=

.min]/[][ QQQQKN

min

N

max

NN

max

N →−−=

Запись QN → max и QN → min означает необходимость максимизацииили минимизации значений конкретного вариантного критерия.

Согласно выражению (1) каждая из вариантных систем заинтересова-на получать высокую эффективность не только собственного результата,но и всех других ВС в пределах конкретной МвАС.

Принципиально важно то, что содержательное наполнение вариант-ных систем, объектов и результатов их деятельности может быть качест-венно различным по физической предметности, благодаря безразмерностикритериев эффективности. Например, первая вариантная система со своимобъектом и результатом деятельности соотносится с материальным произ-водством и является управляющей, вторая ВС связана с информационнымпроизводством научно-образовательного плана, третья ВС служит образо-вательным целям и т.д. Это совершенно не исключает существенногосходства ВС в разнообразных системных аспектах, в том числе концепту-ального, алгоритмического, программно-технического и некоторых другихвидов обеспечения вариантных систем.

В докладе рассматриваются основные структуры вариантных системв составе МвАС многоцелевого назначения с их конкретизацией по облас-тям деятельности, в том числе учебно-ориентированной ВС, поисковойнаучно-ориентированной ВС и рабочей производственно-ориентированной

43

ВС. Эти три обобщенных варианта присутствуют в триединстве в той илииной мере или равнозначно в комплексных, например, производственно-исследовательской МвАС. Развиваемые МвАС применительно к управле-нию, исследованию и обучению имеют типовую структуру вариантныхсистем и ориентированы на разнообразные производственные, учебные ипроизводственно-исследовательские объекты. ВОМ побуждает совокуп-ность активных ВС к высокоэффективной совместной деятельности.

ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ МЕХАНИЗМЫУПРАВЛЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМИ

ПРОЕКТАМИА.Ю. Клюшин, В.Н. Кузнецов, Д.А. Новиков

(Тверской государственный технический университет, [email protected])(Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН)

Основу предлагаемого в докладе подхода составляет развитие регио-нальной системы управления профессиональным образованием в интел-лектуальную организацию с кооперативными стратегиями взаимодейст-вия. Свойства самосохранения, саморегулирования, самовоспроизведения,эволюции и адаптации этой системы обеспечивает интеллектуальный ме-ханизм управления образовательными проектами. Уровень интеллектуали-зации тесно связан со свойствами сетевой структуры. Кооперативныестратегии взаимодействия реализуются с помощью принципа согласова-ния интересов [1] на основе применения подхода информационногоуправления в активных системах [2]. Интеллектуальный механизм управ-ления образовательными проектами объединяет неформальную организа-ционную сеть и систему стимулирования профессионального образованияв регионе; интеллектуальные информационные системы дистанционногообразования и интеллектуальные программные средства информационнойподдержки человеко-машинных процессов общения, обучения и тренинга;совокупность эвристических правил, предписаний и рекомендаций органи-зации альянсов и сотрудничества, компромиссов и коалиций, соперниче-ства и конкурсов, разрешения конфликтов.

Доклад посвящен обеспечению эффективности системы подготовки,переподготовки и повышения квалификации государственных и муници-

44

пальных служащих, персонала предприятий и организаций Тверского ре-гиона на основе применения системы открытого профессионального обра-зования на базе Тверского виртуального университета, реализующей ин-формационное управление образовательными проектами кадровогообеспечения государственной и муниципальной службы, персонала пред-приятий и организаций.

Профессиональное образование государственных и муниципальныхслужащих должно реализовывать образовательные цели, поставленные пе-ред ней государственной и муниципальной службой, с учетом имеющихся уее служащих знаний, навыков и умений. Профессиональное образованиеруководства и персонала предприятий и организаций должно обеспечитьразвитие народного хозяйства в регионе, например, развитие систем управ-ления финансово-хозяйственной деятельностью. Эти цели, уровень знанийгосударственных и муниципальных служащих, персонала предприятий иорганизаций, различные профили и ступени их профессионального образо-вания определяют необходимость реализации образовательных проектов.Образовательный проект должен учитывать специфику профессиональногообучения управленческих кадров, персонала предприятий и организаций, ипредставляет целостную систему процессов, обеспечивающих формирова-ние потребностей заказчиков в образовательной программе, определениечисла потенциальных потребителей программы, формулирование основныхцелей и задач программы, подготовку учебного плана, рабочих программдисциплин, разработку комплекта учебно-методической документации, под-готовку материальной базы, организацию процесса обучения, индивидуаль-ную и групповую работу со студентами, мониторинг учебного процесса,организацию контроля на выходе процесса обучения и др.

В основе интеллектуального механизма управления образовательны-ми проектами лежат модели общения и модели процессов согласованияинтересов и целей субъектов региона (органы государственного и муници-пального управления, предприятия и организации, государственные и не-государственные профессиональные учебные заведения) в области про-фессионального образования и его использования для повышенияэффективности развития как отдельных субъектов, так и региона в целом.При их построении целесообразно использовать парадигму синергетиче-ского искусственного интеллекта, что предполагает в первую очередьприменение принципа дополнительности по объединению дискретных инепрерывных, символьных, логических и эволюционных моделей.

«Узким местом» является моделирование динамики процессов согла-совании целей и интересов в активных и многоагентных системах, обеспе-чивающих получение обоснованных и достоверных результатов. В рамкахпредлагаемого подхода разрабатываются формальные, формально-конст-

45

руктивные и нечеткие алгоритмические модели, модели в виде правилпродукции с алгеброй факторов уверенности, в виде нечетких вычисленийи нейронных сетей [3]. Достоверность обеспечивается за счет логическоговывода, выполнения предписаний и вычислений. Эти модели дополняетконцептуальная модель информационного управления [2], позволяющаяучесть все основные составляющие общения, рассматриваемые в социаль-ной психологии. Это – коммуникационная, интерактивная и перцептивнаясоставляющие общения. В соответствие с этим информационное управле-ние представляет интеллектуальный целенаправленный процесс информа-ционно-психологического воздействия на структуру управления (на лиц,принимающих решения, и на персонал), осуществляемое при общенияперсонала и субъектов региона. В процессе информационного обмена иобучения в коммуникативном процессе управление формирует информа-ционное содержание управляющих и обучающих решений. В процессеинформационного управления осуществляется сближение интересов и це-лей субъектов общения, их взаимопонимание, или наоборот конфронтацияи возникновение конфликтов.

Основой управления образовательными проектами кадрового обеспече-ния государственной и муниципальной службы, предприятий и организацийрегиона является концепция поддержки непрерывности эволюционного циклаобразовательных проектов на базе виртуальных образовательных структур [4].Она должна быть основана на принципах интеграции, интеллектуализации,индивидуализации и специализации. Интеграция предусматривает единствосред (методической, организационной, информационной, программной и тех-нической), охватывающих все этапы профессионального образования. Интел-лектуализация означает использование баз знаний, экспертных систем, накоп-ленного на предшествующих этапах научно-технического опыта.Индивидуализация предполагает ориентацию на цели, задачи и личность кон-кретного обучаемого, а также непрерывный мониторинг процесса обучения.Специализация означает предметную ориентацию с учетом мотивации обу-чаемого и интересов потребителей и заказчиков программы. Это определяетнеобходимость непрерывного, самостоятельного, опережающего, распреде-ленного и открытого образования (ОО) и создания единой информационно-образовательной среды (ИОС) ОО РФ.

В рамках основного направления реализации программы в 2001 годупо созданию единой инструментальной ИОС системы ОО и в соответствиис техническим заданием на создание научно-технической продукции покорпоративному проекту: «Инструментальные средства для подготовкиинформационных ресурсов системы ОО» (организация-головной исполни-тель: Государственное образовательное учреждение высшего профессио-нального обучения Санкт-Петербургский государственный институт точ-

46

ной механики и оптики (технический университет)) по Программе «Созда-ние системы открытого образования» создан Тверской Виртуальный Уни-верситет (ТВУ), который будет представлять Тверскую область в системеИОС ОО РФ (www.tver.openet.ru). ТВУ реализуется на базе Тверского го-сударственного технического университета (ТГТУ) в рамках проекта:«Разработка технологий адаптивного открытого обучения на базе DOM-модели электронных документов и языка XML».

ТВУ представляет собой распределенную среду, имеющую единыесредства навигации по учебным заведениям Тверской области, специаль-ностям и информационным ресурсам, зарегистрированным в среде, неза-висимо от места его физического нахождения. Виртуальное представи-тельство (ВП) ТГТУ в первую очередь создается для реализацииобразовательных проектов кадрового обеспечения государственной и му-ниципальной службы, предприятий и организаций региона в различныхрайонах Тверской области.

ТВУ реализуется в рамках следующих образовательных задач:Формирование, обеспечение функционирования и развития инфра-

структуры информатизации образования в ТГТУ и других образователь-ных учреждениях Твери и Тверской области;

Проведение совместных с образовательными учреждениями РФ иМинобразования исследовательских и проектных работ по информатиза-ции общего и профессионального образования;

Участие в разработке, реализации и сопровождении корпоративныхпроектов, формирующих единое информационное пространство системыобразования РФ.

ТВУ должен также содержать ВП учебных заведений Тверской об-ласти, создаваемые по инициативе учебных заведений различного уровняна добровольной основе. Правовое обеспечение ТВУ регламентируетсятиповым договором между ТГТУ и Консалтинговым Центром ИОС ООРФ (КЦ). В соответствии с типовым договором в рамках ТВУ выполняют-ся технические требования к региональному виртуальному университету:имеется канал выхода в Интернет со скоростью 256 кбит/с; сервер на баземикропроцессора AMD AthlonTM 700MHz. Основой создания ТВУ явля-ется типовой программный пакет «Виртуальный университет», которыйинсталлирован, настроен и работает на сервере ЦНИТ ТГТУ под управле-нием операционной системы Windows 2000 Advanced Server и под управ-лением СУБД Lotus Notes/Domino Lotus Domino Server 5.0.8.

В настоящее время успешно произведены установочные работы потиповому ПО. Созданы профайлы ТВУ и ВП ТГТУ; происходит заполне-ние информационного содержания профайла ВП ТГТУ (можно ознако-миться на сайте www.tver.openet.ru). Совместно с лабораторией активных

47

систем Института проблем управления РАН проводятся научно-исследовательские работы по синтезу интеллектуального механизмауправления профессиональным образованием в Тверском регионе на базеТверского виртуального университета. Они включают формализацию сприменением теории активных систем научных задач синтеза механизма,построение систем комплексной оценки образовательных проектов и сис-тем стимулирования профессионального образования в регионе, исследо-вание многоэлементных организационных систем с распределенным при-нятием решений (по адаптации дистанционного образования к целям,задачам и возможностям как отдельных субъектов, так и региона в целом)и распределенным контролем их реализации, построение моделей в видесхем мягких вычислений (мягкие алгоритмические предписания) общенияс кооперативными стратегиями взаимодействия, разработку интеллекту-альных программных систем информационной поддержки механизмауправления, создание электронного курса по теории активных систем.


1. Кузнецов В.Н. Согласование и оптимизация в иерархических систе-мах с активными элементами. - М.: Институт проблем управленияРАН, 1996. -132 с.

2. Новиков Д.А., Чхартишвилли А.Г. Активный прогноз. М.: ИПУРАН, 2002. – 101 с.

3. Кузнецов В.Н., Семенов Н.А. Согласованное управление в интеллек-туальных информационных системах. / Труды Международных кон-ференций «Искусственные интеллектуальные системы» (IEEE AIS*02) и «Интеллектуальные САПР». Научное издание. -М.: ИздательствоФизико-математической литературы, 2002. –609 с. –ISBN 5-94052-031-6. С.169-173.

4. Миронов В.А., Палюх Б.В., Кузнецов В.Н. Система открытогопрофессионального образования управленческих кадров на базе Твер-ского виртуального университета. // 2- й Международ. научно-практич. семинар «Интегрированные модели и мягкие вычисления вискусственном интеллекте»: Сб.тр. –М: Физматлит, 2003. –С.392-394.

48

ПОСТАНОВКА ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ИТЕОРЕТИКО-ИГРОВЫХ ЗАДАЧ В ТЕРМИНАХ

АППАРАТА КОНСТРУКТИВНЫХЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Кононенко А.Ф., Шевченко В.В.(ВЦ РАН, Москва, e-mail:[email protected])

АннотацияРассмотрена модель производственно-экономических взаимодейст-

вий многих субъектов (игроков), описанная в терминах математическогоаппарата конструктивных логических систем (КЛС). Поставлены возни-кающие в рамках этой модели оптимизационные и теоретико-игровые за-дачи. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ 02-01-00345а.

1. О математическом аппарате конструктивных логических системОсновы математического аппарата КЛС представлены в работе [1].

КЛС можно рассматривать как оригинальное логическое представлениенедетерминированного конечного автомата.

Динамика КЛС задается в дискретном времени и конечном простран-стве состояний. Свобода перемещения КЛС по пространству состоянийограничивается в каждый момент времени множеством присущих системев этот момент логических ограничений (ЛО). Для КЛС определены опера-ции объединения (простого и с взаимосвязями), разложения, построенияобраза (укрупнения), детализации, обобщения. Разработана методологияпроведения прикладных исследований с использованием аппарата КЛС.

2 Модель производственно-экономических взаимодействийДля описания производственно-экономического взаимодействия мно-

гих лиц используются понятия тип объекта, субъект, операция, отношение,условие, обязательство, котировка. Рассматриваются производственные,потребляющие, транспортные и экономические операции, отношение соб-ственности и местоположения объектов и субъектов. Каждый из субъек-тов, совокупность имеющихся в наличии объектов, совокупность возмож-ных операций и динамика их исполнения, динамика имеющихся междусубъектами обязательств описываются в виде вполне определенных КЛС.Рассматриваемое производственно-экономическое взаимодействие, - ввиде их объединения с взаимосвязями:

49

Взаимосвязи между КЛС определяют логические зависимости междусостояниями этих КЛС. Фрагменты рассматриваемой модели описаны вработе [2]. Логическая форма описания моделируемого процесса, исполь-зуемая в теории КЛС, весьма удобна для логического анализа и имитаци-онного моделирования на ЭВМ.

3. Постановка оптимизационныхи теоретико-игровых задачпроизводственно-экономического характера

Общий принцип постановки оптимизационных и игровых задач втерминах КЛС представлен в работах [1,3].

Задана управляемая динамическая система в форме КЛС. Управлениесистемой осуществляется путем выбора операций и принимаемых обяза-тельств. Выбор управлений ограничивается требованиями наличия необ-ходимых для проведения операций объектов и прав собственности и тре-бованием исполнения всеми субъектами принятых обязательств.Оптимизируемым функционалом является сумма котировок всех субъек-тов в конечный момент времени.

Для согласования интересов субъектов используется набор управ-ляющих параметров. Например, для перераспределения чистых активовмогут быть использованы трансфертные цены и механизмы отчисления вспециализированные (корпоративные) фонды. Эти механизмы формали-зуются в виде проведения соответствующих экономических операций ипринятия взаимных обязательств.

Решение оптимизационных задач позволяет ответить на вопрос о це-лесообразности создания корпорации (объединения), а анализ теоретико-игровых моделей – согласования интересов субъектов и стимулированияих функционирования на общие цели.


1. Шевченко В.В. Конструктивные логические системы и их приложе-ния М.: ВЦ РАН, 2003, 51 с.

2. Шевченко В.В. Комбинаторно-логический подход к решению задачэкономического и производственного характера. М.: ВЦ РАН, 1999. –28 с.

3. Кононенко А.Ф., Шевченко В.В., Гиматова Э.Э. Использованиеоптимизационных и игровых моделей в задачах создания вертикаль-но-интегрированных структур и управления ими ./Тезисы конф. «Со-временные сложные системы управления» 27 -29 ноября 2002 г. Старо-оскольский технологический институт – Ст. Оскол, 2002, стр. 354-356.

50

ЗАДАЧИ ОБМЕНА И ЗАДАЧИРАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ

Коргин Н.А.(ИПУ им. В.А.Трапезникова РАН, Москва,


ВведениеТема данного доклада – взаимосвязь между задачей распределения

ресурсов и задачей обмена.

1. Постановка задачи обменаРассматривается задача обмена в многоэлементной ОС с двумя уров-

нями иерархии и веерной структурой взаимодействия элементов (см.рис.1), состоящая и одного центра (Ц) и n активных элементов (АЭ).

Рис. 1. Многоэлементная ОС с двумя уровнями иерархии и веернойструктурой взаимодействия элементов

В системе имеется два типа ресурсов. Ограничения на ресурс

2,1j;YyA j

n

0i

ij === ∑

=

. Начальное распределение ресурсов задано следую-

щим образом – весь ресурс первого типа сосредоточен у центра, весь ре-сурс второго типа – у АЭ:

=

0n2

012

1

0

y0

y00Y

yKK

, ∑=

=n

1i2

0i2 Yy

Центр может обмениваться с каждым из АЭ, АЭ не могут обмени-ваться между собой.

51

Функции предпочтения агентов сепарабельны по типам ресурсов: дляцентра – )y(Hy)y,y( 0

201

02

010 +=ϕ , для АЭ – )r,yy(cy)r,y,y( i

i2

0i2

i1i

i2

i1i −−=ϕ ,

r ∈ Ω = [rmin, rmax], n,1i = .Ограничения индивидуальной рациональности:

IR(y0) )y()y();r,y()r,y( ,n..1i 00000

0iiiii ϕ≥ϕϕ≥ϕ=∀= .

Постановка задачи – найти неманипулируемый механизм обмена π(s),максимизирующий ожидаемую прибыль центра от обмена: Ef0(π(s)) → max,при условии, что ему известны Ω = [rmin, rmax] и вероятностное распределе-нии типов АЭ – ρ(r), одинаковое для всех АЭ.

Данная постановка задачи обмена эквивалентна постановки задачистимулирования в многоэлементной АС [1].

2. Построение эффективного неманипулируемого механизма обменаНеманипулируемый механизм обмена строится в соответствии с

принципами, сформулированными в [2].Для случая, когда 0

202 y)y(H α= доказывается, что задача построения

эффективного неманипулируемого механизма обмена представима в видезадачи построения эффективного неманипулируемого механизма обменадля двухэлементной обменной схемы и задачи распределения ресурсныхограничений, которая может быть рассмотрена как задача распределенияресурсов. Исходя из оптимальности неманипулируемых прямых механиз-мов распределения ресурсов [3], доказывается оптимальность прямых не-манипулируемых механизмов стимулирования.


1. Коргин Н.А. Задача стимулирования и обменные схемы // Автомати-ка и Телемеханика. 2001. 10. С. 147 – 153.

2. Коргин Н.А. Общий метод построения механизмов открытогоуправления для обменных схем / Сборник трудов молодых ученых«Управление большими системами». М.: ИПУ РАН, 2003. Выпуск 3.С. 48 – 55.

3. Новиков Д.А., Петраков С.Н. Курс теории активных систем. М.:СИНТЕГ, 1999. – 108 с

4. Петраков С.Н. Механизмы планирования в активных системах: не-манипулируемость и множества диктаторства. М.: ИПУ РАН, 2002. –135 с.

52

ОПТИМАЛЬНЫЕ ИЕРАРХИЧЕСКИЕСТРУКТУРЫ

Мишин С.П.(Волгоградский государственный университет,

e-mail:[email protected])

ВведениеВ настоящее время в большинстве существующих моделей иерархиче-

ской структуры [2,3,4] рассматриваются только деревья, а ограничения,критерий эффективности и методы оптимизации определяются специфи-кой конкретной задачи. Такое положение обусловлено сложностью мини-мизации функционала общего вида на произвольном множестве структур.Эта задача рассмотрена в [1]. Ниже приведен краткий обзор работы [1].

1. Оптимальные графы организацииПредположим, что необходимо организовать взаимодействие элемен-

тов множества A = a1,...,an в m заданных группах f1,...,fm ⊆ A – подмно-жествах A. Элементы могут соответствовать рядовым исполнителям, а ихгруппы отвечать за выпуск изделий. Организацией набора группf = f1,...,fm назовем такой ориентированный граф G=(V,E), что:

а) любая вершина g∈V есть группа элементов – g∈2A\∅,б) в нижних вершинах находятся отдельные элементы1,в) остальные вершины являются объединением непосредственно под-

чиненных вершин2. Таким образом, в нижних вершинах находятся рядовыеисполнители, остальные (управляющие) вершины однозначно определя-ются группой подчиненных исполнителей. При этом каждая группа естьобъединение непосредственно подчиненных подгрупп – заместителей.

Стоимостью G назовем величину P(G)=ΣP(g1,...,gk), где сумма берет-ся по всем управляющим вершинам g, вершины g1,...,gk непосредственноподчинены g, а функционал P(g1,...,gk)≥0 однозначно определяется своимиаргументами. Задача состоит в поиске оптимальной организации, имею-щей минимальную стоимость среди организаций набора f .

В [1] показано, что задача оптимизации произвольного функционалана множестве ориентированных ациклических графов при некоторых огра-

1 Нижняя вершина–вершина, в которую не входит ребер.2 Непосредственно подчиненные вершины–вершины, из которых идут ребра в дан-ную вершину. Подчиненные вершины – вершины, из которых есть путь в данную.

53

ничениях сводится к задаче об оптимальной организации. Причем ука-занным ограничениям удовлетворяют различные постановки [2,3,4].

2. Методы поиска оптимальной организацииВ [1] показано, что при поиске оптимальной организации одной груп-

пы можно ограничиться: деревьями для монотонного функционала; 2-организациями (у каждой вершины 2 заместителя) для выпуклого функ-ционала; веерной организацией для монотонного вогнутого функционала.

Свойство монотонности состоит в том, что функционал P(g1,...,gk) неубывает при расширении подгрупп g1,...,gk или при добавлении новых под-групп. Свойства выпуклости/вогнутости дают возможность вводить но-вых заместителей убирать имеющихся, не увеличивая стоимости. Для ча-стного случая рассматриваемой задачи – структуры управления по-токамипри технологическом взаимодействии – выпуклость/вогнутость функцио-нала сводится к обычной выпуклости/вогнутости функции затрат.

Выпуклость влечет также оптимальность 2-организации произвольно-го набора групп, а некоторое ее усиление – существенная выпуклость –влечет оптимальность последовательной организации, в которой хотя быодин из двух заместителей является рядовым исполнителем. ПоказанаNP-полнота задачи об оптимальной последовательной организации даже вчастном случае, построены алгоритмы экспоненциальной сложности.

Для множества деревьев выпуклость/вогнутость функционала соответ-ствует крайним случаям – максимуму/минимуму управляющих вершин. В[1] приведены примеры функционалов затрат на управление группой приразличных типах взаимодействия (группа с лидером и т.п.). В некоторыхобластях они не выпуклы и не вогнуты. Построенные алгоритмы поискаоптимальных деревьев позволяют предположить, что при любом r найдут-ся области параметров, при которых оптимальна r-организация. Здесьфункционалы могут описывать затраты реальных организаций.

Также в [1] численно исследована задача изменения структуры в ответна изменения внешней среды. Минимизируется суммарная стоимость орга-низации и стоимость реструктуризации. В условиях интенсивных внешнихизменений оптимальна простейшая веерная структура, в стабильной си-туации – сложная структура с большим количеством уровней иерархии.


1. Воронин А.А., Мишин С.П. Оптимальные иерархические структу-ры. М.: ИПУ РАН, 2003. – 214 с.

2. Дементьев В.Т., Ерзин А.И., Ларин Р.М. и др. Задачи оптимизациииерархических структур. Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 1996.

54

3. Овсиевич Б.И. Модели формирования организационных структур.Л.: Наука, 1979.

4. Цвиркун А.Д. Основы синтеза структуры сложных систем. М.: Нау-ка, 1982.

УПРАВЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИМИМОДЕЛЯМИ СО МНОГИМИ УЧАСТНИКАМИ

Мухтаров У.М.(ВЦ РАН, Москва, e-mail:[email protected])

АннотацияПод многими участниками будем понимать то, что число оперирую-

щей стороны больше двух лиц.Рассматривается динамические модели n – лиц (n ≥ 3) со связанными

ограничениями. Проводится аналогичный теоретико-игровой анализ длянеантагонистических дифференциальных игр [1]-[3] для многих лиц, т.е.число участников больше трех. Исследованы возможные содержательныеварианты с точки зрения теории принятия решений. Работа выполнена прифинансовой поддержке РФФИ 02-01-00345а.

Постановка теоретико-игровой задачиДля описания динамической управляемой системы будем использо-

вать дифференциальные уравнения с соответствующими ограничениями:(1) x(t) = f(x,u1,u2,...,uk,t), 0 ≤ t ≤ T, x(0) = x0, (k ≥ 3),(2) u1 ∈ U1, u2 ∈ U2,...,uk ∈ Uk,(3) (u1,u2,...,uk) ∈ P ⊂ U1×U2×...×Uk,(4) Ji(u1,u2,...,uk) = gi(x(T)), i = 1, 2,..., k.

Здесь x – n-мерный вектор состояния, ui -pi -мерные вектор - функции,значения которых выбираются игроками i с целью максимизации соответ-ствующих функций выигрыша (4), P-компактное множество.

Система (1)-(4) удовлетворяет всем условиям, обеспечивающим в ча-стности, существование единственного решения задачи Коши при любомдопустимом программном управлении, и продолжимость на всю полуось.

Для простаты изложения рассматривается дифференциальная игра с

55

тремя участниками. Однако основные результаты с некоторыми измене-ниями переносятся на дифференциальные игры многих лиц, где число уча-стников больше трех.

При исследовании рассматриваемой задачи использовано понятие«ответственность за выполнение связанного ограничения» [1], построенымножество взаимовыгодных траекторий для каждого участника. Исследо-вано нахождение гарантированных выигрышей при разных уровнях ин-формированности.


1. Кононенко А.Ф., Мухтаров У.М. О ситуациях равновесия в неанта-гонистических дифференциальных играх со связанными ограниче-ниями.// Докл. АН Азерб. ССР, 1983. т.39, 2. С.3-7.

2. Кононенко А.Ф., Мухтаров У.М. Динамические системы с ответст-венностю за выполнение связанных ограничений. М.: ВЦ РАН, 2002.– 36 с.

3. Мухтаров У.М. Гарантированный выигрыш игрока, отвечающего завыполнения связанного ограничения. //Вопросы прикладного нели-нейного анализа. Баку : Елм, 1994, С.57-65.

СИСТЕМА КЛАССИФИКАЦИЙМЕХАНИЗМОВ УПРАВЛЕНИЯ

ОРГАНИЗАЦИОННЫМИ СИСТЕМАМИНовиков Д.А.

(ИПУ им. В.А.Трапезникова РАН, Москва, e-mail: [email protected])

Как известно [3, 7, 15], описание модели организационной (активной)системы (ОС) определяется заданием:

− состава ОС (участников, входящих в ОС, то есть ее элементов);− структуры ОС (совокупности информационных, управляющих, тех-нологических и других связей между участниками ОС);

− множеств допустимых действий участников ОС, отражающих, втом числе, институциональные, технологические и другие ограниче-

56

ния их совместной деятельности;− целевых функций участников ОС, отражающих их предпочтения и

интересы;− информированности – той информации, которой обладают участ-

ники ОС на момент принятия решений о выбираемых стратегиях – ипорядка функционирования: последовательности получения инфор-мации и выбора стратегий участниками ОС.Управление ОС, понимаемое как воздействие на управляемую систе-

му с целью обеспечения требуемого ее поведения, может затрагивать каж-дый из пяти перечисленных параметров ее модели. Следовательно, первымоснование системы классификаций механизмов управления ОС (процедурпринятия управленческих решений) является предмет управления – изме-няемая в процессе и результате управления компонента ОС. По этому ос-нованию можно выделить: управление составом [8], управление структу-рой [4, 16], институциональное управление (управление «допустимымимножествами») [18], мотивационное управление [12, 18] (управлениепредпочтениями и интересами) и информационное управление (управлениеинформацией, которой обладают участники ОС на момент принятия реше-ний) [20, 21] – см. рисунок 1.

УПРАВЛЕНИЕ ОС

Управление составом Информационное управление

Мотивационное управление

Управление структурой

Институциональное управление

Рис. 1. Типы управлений ОС

Простейшая (базовая) модель ОС включает одного управляемогосубъекта – агента – и одного управляющего органа – центра, которыепринимают решения однократно и в условиях полной информированно-сти. Расширениями базовой модели являются: динамические ОС (в кото-рых участники принимают решения многократно), многоэлементные ОС(в которых имеется несколько агентов, принимающих решения одновре-менно и независимо, то есть не кооперативно), многоуровневые ОС(имеющие трех- и более уровневую иерархическую структуру), ОС с рас-пределенным контролем (в которых имеется несколько центров, осущест-

57

вляющих управление одними и теми же агентами), ОС с неопределенно-стью (в которых участники не полностью информированы о существен-ных параметрах), ОС с коалиционным взаимодействием (в которых участ-ники имеют возможность образовывать коалиции).

Таким образом, дополнительными основаниями системы классифи-каций могут также служить наличие или отсутствие:

− динамики [17];− множества взаимосвязанных агентов [6, 18];− многоуровневости [12];− распределенного контроля [6, 19];− неопределенности [14];− коалиционного взаимодействия [6].Вторым основанием системы классификаций является метод модели-

рования, поэтому можно выделить механизмы управления, основываю-щиеся на оптимизационных [1] и теоретико-игровых моделях [7]. Меха-низмы, основывающиеся на теоретико-игровых моделях, в свою очередь,подразделяются на механизмы планирования (включающие прогнозирова-ние, разработку планов и комплекса мер по их реализации) [9, 15, 22] имеханизмы стимулирования (побуждения к совершению действий)[13, 14, 18].

Третьим основанием системы классификации механизмов управленияОС являются функции (задачи) управления, реализацию (решение) которыхпризван обеспечить тот или иной механизм.

В процессном управлении [10, 11] выделяют следующие основныефункции: планирование, организация, мотивация (стимулирование) и кон-троль.

В проектном управлении [2, 5, 23], в соответствии с фазами жизнен-ного цикла проекта:

− начальная фаза (концепция): сбор исходных данных и анализ сущест-вующего состояния; определение целей задач, критериев, требованийи ограничений (внешних и внутренних) проекта, экспертиза основныхположений, утверждение концепции проекта;

− фаза разработки: формирование команды, развитие концепции и ос-новного содержания проекта, структурное планирование, организацияи проведение торгов, заключение договоров и субдоговоров с основ-ными исполнителями, представление проектной разработки и ее по-лучение одобрения;

− фаза реализации проекта: ввод в действие разработанной на преды-дущих фазах системы УП, организация выполнения работ, ввод вдействие системы мотивации и стимулирования исполнителей, опера-

58

тивное планирование, управление материально-техническим обеспе-чением, оперативное управление;

− завершающая фаза: планирование процесса завершения проекта,проверка и испытание результатов реализации проекта, подготовкаперсонала для эксплуатации результатов реализации проекта, их сда-ча заказчику, реализация оставшихся ресурсов, оценка результатов иподведение итогов, расформирование команды проекта;

также можно считать основными, соответственно, функции планирования,организации, стимулирования и контроля.

Наконец, в психологии принято выделение следующих процессуаль-ных компонентов деятельности: мотив, цель, способ (технология деятель-ности – ее содержание, формы, методы и средства), результат [2, 14]. Имтакже можно поставить в соответствие (в зависимости от компонентовдеятельности, являющихся предметом управления) четыре основныефункции управления – см. таблицу 1.

Таблица 1. Функции управленияПроцессное управление(функции и задачи)

планиро-вание

организа-ция

стимули-рование контроль

Проектная деятельность(фазы проекта) концепция разработка реализа-

циязаверше-ние

Управление деятельностью(процессуальные компоненты) цель способ мотив результат

Следовательно, по третьему основанию системы классификацийможно выделить механизмы планирования, механизмы организации, ме-ханизмы стимулирования и механизмы контроля.

Наконец, четвертым основанием системы классификаций механизмовуправления ОС может служить класс реальных систем, для использованияв которых, в основном, предназначен тот или иной механизм [3]. Значе-ниями признаков классификации может быть масштаб системы (страна –регион – предприятие – коллектив – индивидуум) или отраслевая специ-фика (промышленность, строительство, сфера услуг и т.д.). Останавли-ваться более подробно на обсуждении данного основания мы не будем.

В заключение отметим, что с одной стороны, предложенные основа-ния системы классификаций:

− предмет управления (включая дополнительные основания);− метод моделирования;− функции (задачи) управления;− область применения,позволяют единообразно описывать как конкретные механизмы управле-

59

ния, так и их совокупности – комплексы механизмов управления. С другойстороны, необходимо подчеркнуть, что каждый конкретный механизм невсегда может быть однозначно отнесен к тому или иному классу – во мно-гих случаях одни и те же механизмы могут решать различные задачиуправления, использоваться в различных прикладных областях и т.д.

На сегодняшний день относительно полно исследованы механизмымотивационного управления (стимулирования и планирования) и управле-ния составом. Поэтому перспективным направлением дальнейших иссле-дований представляется изучение механизмов управления структурой, атакже информационного и мотивационного управления.


1. Бурков В.Н., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А. Теория графов в управ-лении организационными системами. М.: Синтег, 2001. – 124 с.

2. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Как управлять проектами. М.: Синтег,1997. – 188 с.

3. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Теория активных систем: состояние иперспективы. М.: СИНТЕГ, 1999. – 128 с.

4. Воронин А.А., Мишин С.П. Оптимальные иерархические структу-ры. М.: ИПУ РАН, 2003. – 210 с.

5. Воропаев В.И. Управление проектами в России. М.: Аланс, 1995. –225 с.

6. Губко М.В. Механизмы управления организационными системами скоалиционным взаимодействием участников. М.: ИПУ РАН, 2003.–118 с.

7. Губко М.В., Новиков Д.А. Теория игр в управлении организационны-ми системами. М.: Синтег, 2002. – 148 с.

8. Караваев А.П. Модели и методы управления составом активныхсистем. М.: ИПУ РАН, 2003.

9. Коргин Н.А. Неманипулируемые механизмы обмена в активных сис-темах. М.: ИПУ РАН, 2003.

10. Мескон М., Альберт М., Хедоури Ф. Основы менеджмента. М.: Де-ло, 1998. – 800 с.

11. Мильнер Б.З. Теория организации. М.: ИНФРА-М, 2002.–480 с.12. Новиков Д.А. Механизмы функционирования многоуровневых орга-

низационных систем. М.: Фонд «Проблемы управления», 1999. – 150с.

13. Новиков Д.А. Стимулирование в организационных системах. М.:Синтег, 2003. – 312 с.

14. Новиков Д.А. Стимулирование в социально-экономических системах

60

(базовые математические модели). М.: ИПУ РАН, 1998. – 216 с.15. Новиков Д.А., Петраков С.Н. Курс теории активных систем. М.:Синтег, 1999. – 108 с.

16. Новиков Д.А. Сетевые структуры и организационные системы. М.:ИПУ РАН, 2003. – 102 с.

17. Новиков Д.А., Смирнов И.М., Шохина Т.Е. Механизмы управлениядинамическими активными системами. М.: ИПУ РАН, 2002. – 124 с.

18. Новиков Д.А., Цветков А.В. Механизмы стимулирования в много-элементных организационных системах. М.: Апостроф, 2000 – 184 с.

19. Новиков Д.А., Цветков А.В. Механизмы функционирования органи-зационных систем с распределенным контролем. М.: ИПУ РАН,2001. – 118 с.

20. Новиков Д.А., Чхартишвили А.Г. Активный прогноз. М.: ИПУРАН, 2002. – 101 с.

21. Новиков Д.А., Чхартишвили А.Г. Рефлексивные игры. М.: Синтег,2003. – 160 с.

22. Петраков С.Н. Механизмы планирования в активных системах: не-манипулируемость и множества диктаторства. М.: ИПУ РАН,2001. – 135 с.

23. Управление проектами: справочное пособие / Под ред. И.И. Мазура,В.Д. Шапиро. М.: Высшая школа, 2001. – 875 с.

ДИНАМИЧЕСКИЕМОДЕЛИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯОРГАНИЗАЦИОННЫХ СИСТЕМ

Павлов О.В.(Самарский государственный аэрокосмический университет,

Самара, e-mail: [email protected])

В процессе функционирования предприятия покупают различные ви-ды ресурсов (сырьё, материалы, комплектующие, производственные фон-ды), продают произведенные ими продукцию или услуги, получают инве-стиции из разных источников (государственные инвестиции, инвестицииразличных фондов, банковские кредиты), т.е. вступают во взаимодействие

61

с другими организациями (поставщиками, заказчиками, инвесторами).Функционирование предприятия в реальных условиях осуществляется вовремени. Количество ресурсов покупаемых предприятием в момент вре-мени t, а следовательно и объём выпуска продукции в будущий периодвремени [t,T] зависит от объёма финансовых средств, поступивших за пре-дыдущий временной период [t0,t] от инвестора или продажи продукции.

Процесс взаимодействия предприятия с поставщиками, инвестором,заказчиком характеризуется потоками финансовых средств, циркулирую-щих между ними. В соответствии с методологией теории активных систем[1] каждая организация, исходя из своих экономических интересов, пре-следует собственные цели. В качестве целевых функций организационныхсистем рассматривается суммарная прибыль (разница между выручкой изатратами) за временной период [t0,T].

В работе формулируются динамические модели взаимодействия:− предприятия и поставщика;− предприятия и заказчика;− предприятия и инвестора.Динамика производственного процесса предприятия и финансовых

потоков между организациями описывается системой дифференциальныхуравнений. В работе определяются равновесные ситуации на классе про-граммных управлений рассматриваемых организационных систем.

Для решения сформулированных задач применяются необходимыеусловия равновесности набора программных управлений [2].


1. Бурков В.Н. Основы математической теории активных систем. М.:Наука, 1977. – 256 с.

2. Тынянский Н.Т., Жуковский В.И. Дифференциальные игры с нену-левой суммой (бескоалиционный вариант). – Математический анализ,1977, т. 15, с.21-32.

62

РАЗВИТИЕ ИНФОРМАЦИОННОГОУПРАВЛЕНИЯ ФИНАНСОВО-

ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ ВАКТИВНЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Ф.А. Пашаев(Тверской государственный технический университет, [email protected])

Развитие предприятий, рассматриваемых как активные системы, в ус-ловиях рыночной экономики требует новых подходов к управлению. Напервый план выходят экономические, рыночные критерии эффективности,повышаются требования к гибкости управления. Экономическая среда внастоящее время крайне нестабильна. Научно-технический прогресс и ди-намика внешней среды заставляют предприятия превращаться во все болеесложные системы. Управление бизнес-процессами в современных услови-ях требует комплексного решения многочисленных проблем, обусловлен-ных как внешними, так и внутренними факторами. К основным внешнимфакторам следует отнести динамичность макроэкономической ситуации вРоссии, усиление влияния на российскую экономику процессов, происхо-дящих в международной и отечественной финансово-экономической сфе-ре, обострение внутренней конкурентной ситуации, неопределенность вправовой сфере управления бизнесом. В российских условиях одним изосновных внутренних факторов неопределенности, которые должны учи-тываться при управлении, является неполная информация как о текущемсостоянии, так и о перспективах собственного бизнеса. Возрастают требо-вания к системе информационной поддержки менеджмента. Она должнане только обеспечивать руководство информацией о текущем состояниидел, но и прогнозировать, что произойдет при тех или иных измененияхвнутренней или внешней ситуации.

Эти обстоятельства требуют формирования новых подходов к управ-лению финансово-хозяйственной деятельностью (ФХД) предприятий, ко-торые достаточно хорошо проработаны теоретически и применены напрактике за рубежом. Новым словом в управлении в нашей стране сталопоявление контроллинга и современного управленческого учета как функ-ционально обособленного направления управления экономической рабо-той на предприятии, обеспечивающего принятие оперативных и стратеги-ческих управленческих решений в ФХД предприятий по информацииобратной связи учета и контроля.

63

Контроллинг и современный управленческий учет по своему содер-жанию являются информационным управлением финансово-хозяйственной деятельностью (ИУФХД) предприятия. Информационноеуправление [1] представляет целенаправленный процесс информационноговоздействия на структуру управления ФХД предприятий, включающийпроцесс разработки информационного содержания решений по управле-нию ФХД и его реализацию в процессе общения с руководством и персо-налом управления.

Однако эти современные концепции управления, которые прошлидлительную эволюцию за рубежом, в нашей экономике практически неприменяются на предприятиях малого и среднего бизнеса. Наша экономи-ческая наука нашла минимальные относительно них тривиальные реше-ния, которых явно недостаточно и которые не устраивают малый и сред-ний бизнес. Это связано с тем, что зарубежные постановки контроллинга иуправленческого учета нарушают цели и интересы наших отечественныхпредприятий, их руководства и персонала, так как не учитывают специфи-ки отечественного малого и среднего бизнеса и окружающей их внешнейсреды.

Для достижения положительного результата необходимо развитиеИУФХД на предприятиях нашей страны по направлению преобразованияпредприятий в интеллектуальные организации. Это обеспечит развитиеИУФХД путем быстрого переход от хаоса к порядку путем самоорганиза-ции (погружение в хаос- риск, случайные, незапланированные и неожи-данные события, идеи, изменения; разнообразие и индивидуальность;адаптация). Развитие ИУФХД предприятия является одним из элементовего самоорганизации, присущей интеллектуальным организациям.

При развитии необходимо учитывать активность предприятий малогои среднего бизнеса, цели и интересы не только руководства предприятий,но и формальных и неформальных групп принятия решений, возможностьв процессе развития возникновения конфликтных ситуаций и их разреше-ние, возможности сотрудничества, соперничества и компромиссов.Особенности и сложность информационного управления ФХД предпри-ятий и их развития в России обуславливают применение принципа и мето-да оптимизации на множестве согласованных или компромиссных реше-ний (теория активных систем) [2] и его совершенствование для ИУФХДпредприятий с учетом его развития. Совершенствование этого метода по-зволяет при сохранении свойств законов согласованного управления по-строить конструктивную методику и автоматизированную технологиюразвитием ИУФХД предприятий в России, обеспечивающие развитиеИУФХД в направлении мировых «стандартов» управления ФХД предпри-ятий и существенное улучшение показателей ФХД.

64

Целью данного доклада является повышение эффективности народногохозяйства региона (на примере Тверского) путем развития ИУФХД пред-приятий на основе правил их преобразования в интеллектуальную организа-цию, применения международных «стандартов» контроллинга и управлен-ческого учета, и их адаптации к условиям рыночной экономики России.

Научной задачей является совершенствования метода согласованногоИУФХД и разработка методики развития ИУФХД предприятия на множе-стве согласованных и компромиссных решений. В ходе решения научнойзадачи решаются следующие научные вопросы:

1. Описание, постановка и формализация с применением теории ак-тивных систем задачи развития ИУФХД на предприятиях малого и средне-го бизнеса.

2. Совершенствование метода согласованного управления на мно-жестве согласованных и компромиссных решений для согласованногоИУФХД предприятия.

3. Создание методики разработки, согласования и презентации про-ектов развития и постановок ИУФХД на предприятии малого или среднегобизнеса.

4. Разработка и внедрение согласованного ИУФХД и методики ихразвития на ряде предприятий малого и среднего бизнеса Тверского региона.

Объектом исследования является ИУФХД предприятия малого илисреднего бизнеса.

Предметом исследования является совокупность процедур и методовсогласованного управления ИУФХД, включая и его развития, предприятийна основе использования принципа и метода согласования и оптимизациина множестве компромиссных решений.

В докладе рассматриваются:1. структура и содержание процессов согласованного управления

ИУФХД предприятий, включая и его развитие;2. математическая постановка многокритериальной задачи согласо-

ванного управления ИУФХД, включая и его развитие, на множестве согла-сованных и компромиссных решений с использованием функций полезности;

3. методика разработки, согласования и презентации постановкиили проекта развития ИУФХД на предприятии, в т.ч.

4. схема информационного управления развитием ИУФХД пред-приятий;

5. описание функций соответствия ИУФХД предприятий мировым«стандартам» контроллинга и управленческого учета, и условиям регионаи предприятия;

6. основные расчетные соотношения по разработке и согласованиюпостановки или проекта развития ИУФХД предприятия;

65

7. структура процесса разработки, согласования и презентации по-становки или проекта развития ИУФХД предприятия;

8. постановки и внедрение ИУФХД для ряда предприятий малого исреднего бизнеса Тверского региона.

Научной новизной обладают разработанные методика разработки, со-гласования и презентации постановки или проекта развития ИУФХД напредприятии, постановки и внедрение ИУФХД для ряда предприятийТверского региона.. Сложность состоит в невозможности построения фор-мальных моделей при учете наряду с обычными количественными боль-шого числа качественных факторов. Новизна методика обусловлена сле-дующими новыми решениями:

1. метод согласованного ИУФХД предприятия;2. схема информационного управления развитием ИУФХД предпри-

ятий с применением группе ИУФХД (ГИУ) создание и внедрение ИУФХДдля ряда предприятий малого и среднего бизнеса Тверского региона.

3. расчетные соотношения оценки функций соответствия ИУФХДпредприятий мировым «стандартам» контроллинга и управленческого уче-та, и условиям предприятия с использованием экспертных оценок гради-ентов функций соответствия ГИУ, группе принятия решений центра пред-приятия, группам принятия решений центрам ответственности (активнымэлементам) и лиц (лидеров групп), принимающих решения по принятиюпроектов или постановок, и показателей проектов или постановок;

4. алгоритмическое предписание согласованного формирования по-становки или проекта развития ИУФХД на основе алгоритма решениямногокритериальной задачи согласованного управления с использованиемэкспертных оценок градиентов функций полезности;

5. задача оптимизации сокращений и дополнений работ по созда-нию и внедрению ИУФХД с использованием экспертных оценок градиен-тов функций полезности и показателей проектов;

6. создание и внедрение ИУФХД для ряда предприятий малого исреднего бизнеса Тверского региона.

Практическая значимость полученных результатов состоит в том, чторазработанные метод, методика и технология позволяют обеспечить обос-нованность, эффективность и реализуемость ИУФХД для предприятий ма-лого и среднего бизнеса Тверского региона, улучшение за счет этого показа-телей их финансово-хозяйственной деятельности, и как следствие подъемнародного хозяйства Тверского региона и всей нашей страны путем реали-зация и адаптации к нему потенциала ИУФХД цивилизованной рыночнойэкономики. Разработанные метод, методика и технология прошли практиче-скую апробацию на ряде предприятий малого и среднего бизнеса Тверскогорегиона. Достигнут значительный экономический эффект.

66


1. Новиков Д.А., Чхартишвилли А.Г. Активный прогноз. М.: ИПУРАН, 2002. – 101 с.

2. Кузнецов В.Н. Согласование и оптимизация в иерархических систе-мах с активными элементами. - М.: Институт проблем управленияРАН, 1996. -132 с.

МОТИВАЦИОННЫЕ МОДЕЛИВ ПРОЦЕССАХ САМООРГАНИЗАЦИИ

Пушкарь А.И.(Харьковский государственный экономический университет,

Харьков, e-mail: [email protected])

Развитие предприятий как производственно-экономических систем(ПЭС) неизбежно затрагивает интересы тех или иных социальных группвнутри предприятия. Это требует актуализации процессов устраненияпричин противодействия нововведениям путем изменения состава соци-альных групп, условий их функционирования, целенаправленной дефор-мации ценностных и целевых установок отдельных работников и групп вцелом. Соответственно, возникает необходимость в модельной поддержкепринимаемых решений по структуре, составу, интенсивности мотивацион-ных воздействий на субъектов производства.

В докладе предлагается подход к построению мотивационных моде-лей поддержки процессов развития, управление которым формируется наоснове самоорганизации виртуальной плоской структуры.

В основе подхода лежат следующие концептуальные положения. Веду-щую роль в запуске и поддержании процессов самоорганизации в ПЭС игра-ют когнитивные и информационные структуры, которые, базируясь на сред-ствах коммуникации (создаваемых, например, с использованием компью-терных сетей), образуют «коллективный интеллект» или «коллективный ра-зум» предприятия. Когнитивные структуры образуются путем установленияотношений между социально-активными элементами ПЭС и элементами сис-темы ценностей, интересов, потребностей и возможностей.

67

Наряду с организацией структур, связанных с потоками ресурсов истоимостей, в ПЭС можно говорить о самоорганизации когнитивныхструктур. Информационные структуры включают в себя структуры комму-никаций, координации, кооперации, концентрации информации, консенсу-са по рассматриваемой проблеме. Мотивационные воздействия запускаютсамоорганизацию когнитивных структур. Когнитивные структуры, в своюочередь, инициируют самоорганизацию информационных структур,которые активизируют новые материально-вещественные структуры либообеспечивают устойчивость потоков существующих структур.

Запуск и управление процессами самоорганизации в ПЭС связаны сосуществлением процессов управления поведением и деятельностью ак-тивных элементов (отдельных работников, рабочих групп и коллективов)на основе мотивационных программ, содержащих в своем составе два ком-понента: нормативно–стабилизирующий и ценностно-ориентационный.

Активные элементы в ПЭС (отдельные исполнители, ЛПР, коллекти-вы) являются социально-активными, для них характерно проявление сво-боды воли, принятие решений, внутренняя мотивация собственного пове-дения. Мотивационные механизмы активного элемента могут запускатьсяне только стимулами материальной природы, но и информированием.

Активный элемент осуществляет поведенческое действие в рамкахпроцесса самоорганизации, если он: а) самостоятельно принимает решениео действии в реальной или предвидимой проблемной ситуации; б) сам не-сет перед собой ответственность за принятое решение.

В целостной модели механизма самоорганизации строится множествовзаимосвязанных моделей: противоречие – ситуация, инициирующая про-цесс развития – действия системы менеджмента ПЭС – мотивация – взаи-модействия активных элементов ПЭС – взаимодействия множества от-дельных ПЭС – координирующие действия системы управления болеевысокого уровня по отношению к ПЭС.

Рассмотрим в качестве примера концепцию модели подготовки управ-ленческого решения. На множестве специалистов по результатам анкетирова-ния строится структура взаимного информирования Si. На структуре Si вво-дится мера тесноты связей, отражающая степень взаимовлияния специалистовпо получению информации и учету опыта совместной работы. Каждый эле-мент структуры представляется фреймом, содержащим объективно измеряе-мые данные (образование, квалификация, стаж работы, аттестация и др.), атакже субъективные представления специалистов о своей деятельности, соб-ранные в результате анкетирования (представления о своих целях, ценностях,потребностях, мотивации, а также целях организации).

Лицо, принимающее решение, пользуясь моделью, поручает подготов-ку информации к решению некоторой группе специалистов. Для этого из

68

структуры Si выделяется локальная подструктура Sl, целевые и ценностныеориентации которой сказываются на подготавливаемом решении. Получая иучитывая сведения о целях и ценностях, ЛПР может при необходимостикорректировать как процесс подготовки информации к решению, так и самиальтернативы решения.

Дальнейшее развитие модели связано с реализацией гибких организа-ционных структур. Такие структуры строятся на основе горизонтальныхсвязей и делегирования полномочий.

Опираясь на власть как ресурс, ЛПР использует формальные структу-ры организации и структуру взаимного информирования для образованияновых «центров власти» и наделения их объемом «властных полномочий».

УПРАВЛЕНИЕ НАУЧНЫМИ ПРОЕКТАМИВ ВОЕННО-ИНЖЕНЕРНОМ ВУЗЕ

Суханов А.Л.Академия ФАПСИ, г. Орёл, тел.: (0862) 41-99-14Факс: (0862) 41-12-25 E-мэйл: [email protected]

Научные проекты являются основной формой организации научнойдеятельности в военно-инженерном вузе (ВИ ВУЗ) и могут быть класси-фицированы по следующим основаниям [1] (Таблица 1): уровень и струк-тура разрабатываемых проблем, предметная направленность, состав уча-стников, тип заказчика, характер финансирования, время выполнения.

Основная цель реализации научных проектов в ВИ ВУЗе опреде-ляется одной из главных задач ВИ ВУЗа – организация и проведение фун-даментальных и (или) прикладных научных исследований, направленныхна решение проблем укрепления обороноспособности страны и совершен-ствования профессионального образования военнослужащих [1].

69

Таблица 1. Классификация научных проектовв военно-инженерном ВУЗе.

Основания классификации Типы научных проектов в ВИ ВУЗе

1 Уровень разрабатываемыхпроблем Фундаментальные Прикладные

2 Структура разрабатываемыхпроблем Тематические Комплексные

3 Предметная направленностьППррооббллееммыы ууккррееппллеенниияя ооббоорроо--ннооссппооссооббннооссттиистраны

Совершенствованиепрофессиональногообразованиявоеннослужащих

4 Состав участников Межвузовские Вузовские

1. Факультетов.2. Кафедр.3. Научных подразделе-ний.

5 Тип заказчикаЗаказные:1. От надсистемы.2. От внешних организаций.

Поисковые

6 Характер финансирования Бюджетные Хоздоговорные

7 Время выполнения Долгосрочные(5 и > лет)

Среднесрочные(3 – 5 лет)

Краткосрочные(1 – 3 года)

70

Центр

Подсистема факультетов

А111 А11n

Подсистема кафедр Подсистема научных подразделений

Метацентр

РП РП РП1

Ц1 Ц1 Ц1 Ц1 Ц1

Ц11

А11 А1n

Ц1 Ц1 Цn

А1n Аnj

РП РП РПn РП РП РП2

Подсистема факультетов: Ц1 – начальник 1-го факультета Ц11 – начальник 1-й кафедры 1-го факультета А111 – 1-й сотрудник 1-го факультета 1-й кафедры РП1 – руководитель научного проекта 1

Подсистема кафедр: Ц1 – начальник 1- й кафедры вуза А11 – 1-й сотрудник 1-й кафедры вуза

Ц – орган управления научной деятельностью вуза

Подсистема научных подразделений: Цn – начальник n- го научного подразделения А1n – 1-й сотрудник n – го научного подразделения

РП1 – руководитель научного проекта 1 Ц – орган управления научной

деятельностью вуза

РП РП

Ц1

Рис. 1. Структура организационной системы научной деятельности ВИ ВУЗа.

71

Таблица 2. Задачи и механизмы управления научными проектами в ВИ ВУЗе.

Задачи управления научными проектамиМеханизмыУправленияпроектами

Определение ианализ целейпроекта

Построение,оценка и выборвариантов

Выборструктуры исостава

исполнителей

Распределениересурсов Финансирование Управление

исполнителямиУправлениерисками

Оперативноеуправление

Завершениепроекта

Комплексногооценивания + + • • • • • • +

Экспертизы + + • • • • +Агрегирования + + + + • • • • Тендеры иКонкурсы • + + + •

Планирования • + + • • • -РаспределенияРесурса и затрат • + + • • • •

Управления рис-ком • • • • • + + •

Льготного налого-обложения • + + • •

Стимулирования + • • + • + • Освоенного объё-ма • • • • + + •

Оперативногоуправления • • • • +

• - возможное использование механизмов+ – механизмы, рекомендуемые к использованию

72

Основной целью управления научными проектами в вузе являетсяобеспечение требуемого уровня качества результатов научных проектовпри фиксированных (изменяющихся) параметрах социального заказа наподготовку специалистов в вузе иосновных видов ресурсного обеспеченияВИ ВУЗа (материально-техническое, финансовое, организационное, кад-ровое, научно-методическое, нормативно-правовое и информационное).Для реализации научных проектов в рамках организационно-штатнойструктуры вуза создаётся организационная система научной деятельности(ОСНД) (Рис. 1), которая состоит из: метацентра (орган управления науч-ной деятельностью вуза, центров 1-го промежуточного уровня (начальни-ки факультетов), центров 2-го промежуточного уровня (начальники кафедрфакультета, вуза и научных подразделений, руководители научных проектов)и агентов (научно-педагогический состав, слушатели и курсанты).

Для достижения цели управления научными проектами в процессефункционирования ОСНД требуется решение ряда задач с использованиембазовых механизмов функционирования организационных систем [2], [3](Таблица 2).

В процессе моделирования ОСНД и уточнения базовых механизмовдля реализации основных функций управления научными проектами необ-ходимо учитывать следующие основные особенности организации науч-ной деятельности в ВИ ВУЗе:

1. Жёсткая иерархическая структура системы управления НД ВИ ВУЗа.2. Некоммерческий характер и бюджетное финансирование большинст-ва научных проектов.

3. Приоритетность в реализации научных проектов по заказу надсисте-мы.

4. Значительная степень внешней неопределённости в определении це-лей реализации долгосрочных и среднесрочных научных проектов, атакже в содержании требований надсистемы по структуре и содержа-нию подготовки специалистов.

5. Нормативно-правовые ограничения сроков прохождения действи-тельной военной службы научно-педагогического состава и годовогобюджета времени на проведение научных исследований.

6. Распределение большей части научного потенциала по учебно-научным подразделениям (факультет и кафедра).


1. Руководство по организации работы высшего военно-учебного заве-дения МО РФ. Приказ Министра обороны Российской Федерации от12 марта 2003 г. 80. Регистрационный 4388 от 8 апреля 2003 г. в

73

Минюсте РФ.2. Новиков Д.А. Механизмы функционирования многоуровневых орга-

низационных систем. – М.: Фонд «Проблемы управления», 1999. –150 с.

3. Балашов В.Г., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А. Механизмы управ-ления организационными проектами. – М.: ИПУ РАН, 2003. – 84 с.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ПОКРЫТИИ МЕТОДОМДИХОТОМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Толстых А.В.(ИПУ им. В.А. Трапезникова РАН, Москва, [email protected])

Метод дихотомического программирования предложен БурковымВ.Н. и Бурковой И.В. для решения оптимизационных задач, в которых ог-раничения задаются функцией, допускающей дихотомическое представле-ние [1]. В докладе рассматривается применение этого метода к задаче опокрытии двудольного графа.

Задан двудольный граф G(X,Y,U). Для каждой вершины i ∈ X опре-делены затраты ci. Требуется определить покрытие Q ⊂ X, такое что(1) ∀ j ∃ i ∈ Q: (i, j) ∈ U и(2) minc

Qii →∑

∈

Обозначим xi = 1, если i ∈ Q и xi = 0 в противоположном случае. То-гда задачу можно сформулировать в следующем виде.

Определить xi = 0, 1, минимизирующие(3) ( ) ∑=ϕ

iiixcx при условии

(4) ( ) mxmaxxfm

1jiRi j

== ∑= ∈

,

где i∈Rj, если (i, j)∈U.Легко убедиться, что функция f(x) допускает дихотомическое пред-ставление. Сформулируем модифицированную задачу. Для этого

74

вместо xi введем переменные xij, n,1i = , j∈Pi, где j∈Pj, если(i, j)∈U. Разделим затраты ci на части zij, такие что(5) i

Pjij cz

i

=∑∈

.

Получаем следующую задачу.Определить xij = 0, 1, минимизирующие

(6) ( ) ∑=j,i

j,ij,i xcxC при условии

(7) mxmaxn

1iijRi j

=∑= ∈

.

Эта задача легко решается. Достаточно для любого j определитьijRikj zminc

j∈=

и положить xkj = 1, остальные xij = 0.Величина критерия (6) равна

(8) ( ) ∑∈

=j

ijRi0 zminxCj

.

Для улучшения оценки (8) необходимо определить zij ≥ 0, макси-мизирующие (8) при ограничении (5).Эта задача сводится к задачелинейного программирования.

Предложенный метод применен для выбора приборов контроля в сис-теме мониторинга состояния окружающей среды.


3. Бурков В.Н., Буркова И.В. Методы дихотомического программиро-вания (Труды международной научно практической конференции«Теория активных систем», ИПУ РАН, 17-19 ноября 2003 года) / На-учное издание – М: ИПУ им. В.А. Трапезникова РАН, 2003.

75

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОГРАММПО СТОИМОСТИ

Уандыков Б.К.(Казахстан, [email protected])

Задача оптимизации программ по стоимости является классическойзадачей оптимизации в управлении проектами. Методы ее решения разра-ботаны для кусочно-линейных зависимостей стоимости работы от време-ни, а также для выпуклых зависимостей.

В докладе рассматривается применение метода дихотомического про-граммирования для решения задачи в дискретном случае [1].

Примем сначала, что сетевой график имеет последовательно-параллельную структуру. В этом случае функция продолжительности про-екта в зависимости от продолжительности отдельных работ допускает ди-хотомическое представление типа дерева, и метод дихотомического про-граммирования позволяет получить оптимальное решение. Дляпроизвольного сетевого графика в докладе предложен метод построениямодифицированной последовательно-параллельной сети. Решение задачидля этой сети дает оценку снизу для решения исходной задачи. На основеэтой оценки предложен метод ветвей и границ.

Описанный подход применен для оптимизации программы обеспече-ния безопасности гидротехнических сооружений в республике Казахстан.


1. Бурков В.Н., Буркова И.В. Методы дихотомического программиро-вания (Труды международной научно практической конференции«Теория активных систем», ИПУ РАН, 17-19 ноября 2003 года) / На-учное издание – М: ИПУ им. В.А. Трапезникова РАН, 2003.

76

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННОЙРЕФЛЕКСИИ В АКТИВНЫХ СИСТЕМАХ

Чхартишвили А.Г.(МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва, e-mail: [email protected])

1. Теретико-игровой подход к управлениюС теоретико-игровой точки зрения задача управления в активной сис-

теме состоит в следующем: создать для управляемых субъектов (элемен-тов системы – агентов) игру с такими правилами, чтобы исход этой игрыбыл по возможности благоприятен для управляющего органа (центра).Для формирования нужных правил игры центр может применять различ-ные способы: накладывать ограничения на допустимые стратегии игроков(разрешать или запрещать какие-либо действия), изменять их целевыефункции (например, платить зарплату или взыскивать штрафы), влиять наинформированность в момент принятия решения. Последний способ назы-вается информационным управлением (подробнее о классификации типовуправления см. [1, 2]).

Ясно, что для осуществления информационного управления необхо-димо представлять, каков будет результат игры в зависимости от инфор-мированности ее участников. Информированность эта может быть различ-ной, поэтому получающееся равновесие не будет, вообще говоря,«обычным» равновесием, которое принимается в качестве решения некоо-перативной игры с полной информированностью (см., напр., [2, 5]). Этобудет особое – информационное – равновесие.

2. Информационная и стратегическая рефлексияРассмотрим теоретико-игровую модель взаимодействия между аген-

тами, которые совершают одновременный и независимый выбор действияиз некоторых фиксированных множеств, в результате чего каждый агентполучает выигрыш, описываемый действительнозначной функцией, зави-сящей, вообще говоря, от действий всех агентов. Для выбора действия вописанной ситуации каждый агент должен так или иначе смоделироватьдействия других агентов, чтобы самому выбрать действие, максимизи-рующее целевую функцию. Это моделирование агентом хода мысли дру-гих агентов называется рефлексией. В частности, размышления агента овыборе своего действия включают в себя стратегическую рефлексию –какие действия выберут остальные агенты? Или, говоря более широко,какие принципы принятия решения они используют в рамках своей ин-формированности об игре?

77

Рассмотрим теперь более сложную ситуацию. Пусть выигрыши аген-тов зависят не только от их действий, но и от некоторого неопределенногопараметра, значение которого не является общим знанием (common knowl-edge – см. [3, 5]). Тогда стратегической рефлексии логически предшеству-ет информационная рефлексия – размышления агента о том, что каждыйагент знает (предполагает) о неопределенном параметре, а также о предпо-ложениях других агентов и пр. Совокупность всех этих взаимных пред-ставлений образует структуру информированности агента.

3. Структура информированности и информационное равновесиеИгра, участники которой принимают решение на основе своих струк-

тур информированности, называется рефлексивной игрой (см. [3]). В рабо-те [4] рассматривается точечная структура информированности (у агентовимеются вполне определенные представления о значении неопределенногопараметра; о том, каковы представления (также вполне определенные) ос-тальных агентов, и т. д.) и исследуются некоторые ее свойства. Для струк-тур информированности конечной глубины (по-видимому, именно такиеструктуры моделируют реальные «информационные» ситуации) конструк-тивно определено информационное равновесие, являющееся обобщениемравновесия Нэша в некооперативных играх. Отметим, что в рамках приня-тых в [3, 4] определений «классическая» игра в нормальной форме являет-ся частным случаем рефлексивной игры (глубина структуры информиро-ванности равна единице).


1. Губко М.В., Новиков Д.А. Теория игр в управлении организационны-ми системами. М.: Синтег, 2002. – 148 с.

2. Новиков Д.А., Чхартишвили А.Г. Активный прогноз. М.: ИПУ РАН,2002. – 101 с.

3. Новиков Д.А., Чхартишвили А.Г. Рефлексивные игры. М.: Синтег,2003 – 149 с.

4. Чхартишвили А.Г. Информационное равновесие / Управление боль-шими системами. Сборник трудов молодых ученых. Общая редакция –Д.А. Новиков. Выпуск 3. М.: ИПУ РАН, 2003. С. 94 – 109.

5. Myerson R.B. Game theory: analysis of conflict. London: Harvard Univ.Press, 1991. – 568 p.

78

СЕКЦИЯ 2ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ

И ЭКСПЕРТНЫЕ ОЦЕНКИ

79

ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕК ОЦЕНКЕ НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТИ

ЭКСПЕРТНОЙ ИНФОРМАЦИИ

Абаев Л.Ч.(Российский институт стратегических исследований,

Москва, e-mail: [email protected])

Оценка непротиворечивости (согласованности) экспертных сужденийявляется весьма важной задачей обработки и анализа экспертной инфор-мации.

Один из наиболее распространенных подходов к оценке степени не-противоречивости эксперта основан на выявлении у него нетранзитивнойинформации. Особенно часто подобный подход используется в методах пар-ных сравнений, причем это могут быть как обычные, четкие парные сравне-ния, так и нечеткие, взвешенные. В последнем случае весьма распростра-ненным формальным требованием транзитивности является следующее:aij⋅ajk = aik для ∀ i, j, k. Содержательно оно означает, что если, например, i-йобъект в 3 раза предпочтительнее j-го, а j-й в 2 раза предпочтительнее k-го,то i-й объект должен быть в 6 раз (3×2) предпочтительнее k-го. Чем мень-ше у эксперта нарушений транзитивности суждений подобного рода, тем вбольшей степени его оценки считаются непротиворечивыми.

В общем случае оценка коэффициента непротиворечивости эксперт-ной информации, заданной матрицей взвешенных парных сравнений A,задается формулой µ = (λmax-n)/(n-1), где λmax – максимальное собственноезначение матрицы A, n – размерность матрицы. В случае, когда µ ≤ 0,1,считается, что оценки эксперта непротиворечивы. Опыт показал, что ука-занное требование мультипликативной транзитивности для оценки непро-тиворечивости экспертной информации является весьма жестким. Крометого, оно вступает в логическое противоречие с теми методами, в которыхоценки степени предпочтительности задаются в вербальных шкалах. На-пример, в известном методе анализа иерархий вербальная шкала имеет 8значений (от «слабой предпочтительности» до «абсолютной предпочти-тельности»), которым соответствуют степени предпочтения 2,3,...,9. Но вэтом случае требование транзитивности может нарушаться, несмотря нато, что в оценках эксперта нет никаких противоречий.

Пусть, например, эксперт считает, что объект 1 абсолютно предпоч-тительнее всех остальных объектов, объект 2 абсолютно предпочтительнее

80

всех объектов, за исключением 1-го, объект 3 абсолютно предпочтитель-нее объектов 4,5,...,n и т.д. Легко видеть, что в данном случае требованиемультипликативной транзитивности нарушается (например, a12 = 9, a23 = 9,следовательно, должно быть a13 = 9⋅9 = 81, но а13 = 9)), хотя эксперт абсо-лютно непротиворечив.

Расчеты показывают, что оценка коэффициента µ в этом случае будетсущественно больше 0,1 (n – число объектов):

n 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 30µ 0.28 0.44 0.55 0.62 0.68 0.72 0.75 0.78 0.86 0.90 0.94

Таким образом, данный подход оказывается не вполне адекватнымдействительной оценке непротиворечивости.

На наш взгляд, более обоснованным является подход, основанный наследующем формальном требовании к экспертной информации:

k,j,i для a,amaxa jkijik ∀≥Это требование совпадает с известным условием minmax-транзитив-

ности нечетких отношений предпочтения.Тогда оценка степени непротиворечивости может быть определена

как отношение S числа нарушений указанного выше условия к максималь-но возможному числу таких нарушений maxS .

Можно доказать, что

α−

+−−−

= ∑−

= 24)n(n

)i2n( ; 6

n)1n)(2n(minS

212

1i

2max

l

,

где n – число объектов; l – число градаций на шкале относительных пред-почтений; 4=α , если n – четное и 1, если n – нечетное.

Тогда коэффициент непротиворечивости экспертной информации оп-ределяется следующим образом:

maxS/S1 −=µ .Он меняется от 0 до 1, причем нулевое значение означает абсолют-

ную противоречивость экспертных оценок, а единичное значение – абсо-лютную непротиворечивость.

Рассмотренный подход был использован в Российском институтестратегических исследований и показал свою практическую эффектив-ность и адекватность при обработке и анализе экспертной информации.

81

СИСТЕМА ЭРГОНОМИЧЕСКОГООЦЕНИВАНИЯ С АКТИВНЫМИ

ЭЛЕМЕНТАМИ

Абакумов Е.М., Хвастунов Р.М.(МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, e-mail:[email protected])

В современных условиях эргономическая составляющая качествапродукции машиностроения приобретает все большее значение. Потреби-тели стремятся приобрести товары, удовлетворяющие их по своим техни-ческим характеристикам. При приобретении товара требования к эргоно-мичности не являются определяющими для потребителя, но становятсяважными в процессе эксплуатации, поэтому эксперту, производящемуоценку, необходимо учесть данные обстоятельства.

Для оценки эргономических свойств изделий существуют методиче-ские рекомендации ВНИИТЭ, изданные в 1997 г. Нужно отметить большоепреимущество данных рекомендаций перед предыдущими разработками вэтой области. Однако можно предложить другие методы оценки эргоно-мической составляющей качества продукции машиностроения, не отра-женные в данных методических рекомендациях. Одним из таких методовможет быть игровая процедура. Состав участников такой процедуры, по-рядок взаимодействия и функциональные связи между ними могут бытьследующими (рисунок 1). Активный участник исследования непосредст-венно взаимодействует с оцениваемым объектом. Он находится в помеще-нии, изолированном от других субъектов оценивания. Группа помех впроизвольном порядке, неожиданно для активного участника, задает раз-личные виды воздействий на него. В качестве воздействий могут высту-пать такие факторы, как звуки, световые импульсы, запахи, движущиесяпосторонние объекты, отказ элементов объекта оценки и т. д. Активныйучастник оценивания должен адекватно отреагировать на помехи, а имен-но: продолжить работу, провести отключение объекта при невозможностидальнейшей работы, при необходимости попытаться устранить воздейст-вующий фактор и т.д. Реакции оператора измеряются (например, при по-мощи электрокардиографии или электроокулографии) и анализируются.Группа усовершенствования проводит анализ реакций активного участни-ка и разрабатывает рекомендации по улучшению эргономических свойствоцениваемого объекта. При помощи ЭВМ обрабатываются регистрируе-мые данные, задаются некоторые виды воздействий и определяется адек-ватность реакции оператора объекта оценивания. Ведущий эксперт управ-

82

ляет процессом проведения игровой процедуры и проводит окончательнуюоценку эргономических свойств изделия с учетом весомости единичныхпоказателей качества, а также «цены ошибки» активного участника. Длявсех участников процедуры оценивания разрабатываются целевые функ-ции. При таком методе оценивания используется активная система с час-тично антагонистическими целями взаимодействующих элементов.

Применение игровых процедур позволит смоделировать реальнуюситуацию использования объекта оценивания и выработать рекомендациипо повышению эргономичности изделий. Несомненно, что данный методможно использовать при оценке эргономического показателя качества ма-шиностроительной продукции, особенно для изделий, в которых ценаошибки оператора может быть очень высокой.

Рис. 1. Схематическое изображение активныхэлементов в системе эргономического оценивания

83

ЧЕЛОВЕКО-МАШИННАЯ СИСТЕМАПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В

РЕГИОНАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ

Бауман Е.В., Дорофеюк А.А., Покровская И.В., Чернявский А.Л.(ИПУ им. В.А.Трапезникова РАН, Москва, e-mail: [email protected])

Рассмотрена методологическая и программно-алгоритмическая базачеловеко-машинной системы поддержки принятия решений для системуправления, имеющих территориальную структуру. Управление регио-нальными системами имеет целый ряд специфических особенностей, учеткоторых позволяет повысить эффективность управления. К таким особен-ностям, прежде всего, относится пространственное (территориальное) вза-имодействие объектов, входящих в систему управления. Это транспорт-ные, материальные, энергетические, миграционные и другие потоки междуобъектами – соседями; наличие на территории одного объекта межрегио-нальных предприятий или организаций, обслуживающих несколько сосед-них объектов (межрайонные больницы, ТЭЦ, железнодорожные, авто-транспортные, речные и морские узлы, и т.д.).

Для управления подобными объектами была разработана компью-терная система «Аналитик» [1]. В системе «Аналитик» вся исходная ин-формация (количественная, качественная, экспертная) об управляемыхобъектах представляется в виде куба данных «объект-показатель-время». Втиповых задачах регионального управления приходится анализироватьзначения сотен показателей для десятков управляемых объектов и всё этодля десятков моментов времени. Для качественного принятия решений всистеме «Аналитик» используются специальные структурные методы анализаданных, позволяющие без существенных потерь производить «сжатие»такой информации. Для структуризации исходного набора показателей иполучения так называемых интегральных показателей (число которых су-щественно меньше числа исходных) используются алгоритмы экстре-мальной группировки параметров, для структуризации объектов исполь-зуются алгоритмы автоматической классификации [2]. Поскольку задачирегионального управления относятся к классу слабоформализованных, дляклассификационного анализа в системе «Аналитик» возможно использова-ние алгоритмов размытой экстремальной группировки и размытой автома-тической классификации [1].

Результаты классификации объектов в системе «Аналитик» отобра-жаются на цветной карте соответствующего региона, при этом пользова-

84

тель может получить по каждому классу и по каждому объекту разнооб-разные статистические характеристики, а также траектории изменения вовремени значений показателей и принадлежности объектов к классам [1].

Разработаны специальные методы динамического классификаци-онного анализа, позволяющие производить классификацию объектов впространстве траекторий, где каждая траектория – это набор значений по-казателя за выбранные моменты времени [3]. В результате получается не-большое число хорошо интерпретируемых типов (классов) динамическихрядов (траекторий). Такая классификация упрощает процедуру принятиярешений, в частности вводится понятие «типовых решений» для соответ-ствующих классов управляемых объектов.

Разработанные в рамках системы «Аналитик» методы структурно-классификационного анализа использовались при создании несколькихрегиональных систем поддержки принятия решений. В работе в качествепримера рассмотрены система управления региональным здравоохра-нением (на примере Новгородской области) [4] и система управления ре-гиональным пассажирским автотранспортом (на примере Московской об-ласти) [5].


1. Бауман Е.В., Дорофеюк А.А. Методика структурного анализа дан-ных на базе системы «Аналитик». Труды Института проблем управ-ления РАН, том Х, М., ИПУ РАН, 2000, с. 12-17.

2. Бауман Е.В., Дорофеюк А.А. Классификационный анализ данных.Избранные труды Международной конференции по проблемамуправления, том 1.- М.: СИНТЕГ, 1999, с. 62-67.

3. Бауман Е.В., Дорофеюк А.А. Методы динамического классификаци-онного анализа данных. Труды Института проблем управления РАН,том Х, М., ИПУ РАН, 2000, с. 6-11.

4. Бауман Е.В.,Дорофеюк А.А.,Чернявский А.Л.,Медик В.А. Методытипологического анализа в задачах регионального управления (напримере областного здравоохранения). – Материалы международнойнаучно – практической конференции «Управление большими систе-мами». Москва, СИНТЕГ, 1997

5. Блудян Н.О., Чернявский А.Л. Структурные методы совершенст-вования управления региональным пассажирским автотранспортом.М.: «Альфа-Мир», серия Транспорт, 2002. – 127 с.

85

ОЦЕНКА УРОВНЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙБЕЗОПАСНОСТИ ЗАПОВЕДНИКА

Вализер П.М., Губко Г.В.(Ильменский государственный заповедник им. В.И. Ленина УрО РАН,

Миасс,Челябинская обл., e-mail: [email protected])

1.Модель заповедникаОсобо охраняемая природная территория со статусом заповедника

является метасистемой, состоящей организационной системы с активнымиэлементами и природного комплекса. Организационная система являетсясубъектом управления, а природный комплекс объектом управления.Управление производится набором управляющих воздействий.

Целью деятельности заповедника является сохранение разнообразияэлементов природного комплекса и обеспечение естественного хода при-родных процессов. Характеристикой состояния природного комплексаявляется совокупность показателей и параметров, которые могут служитьдля субъекта управления обратной связью, позволяющей принимать реше-ния по корректировке управляющих воздействий. Кроме управляющихвоздействий на природный комплекс оказывает действие набор случайныхфакторов внешней среды (внешних воздействий), меняющих его состояниеи влияющих на эффективность и надежность управления. В методике бы-строй оценки эффективности управления для заповедников (WWF), адап-тированной к условиям России, рассматриваются следующие виды факто-ров или внешних воздействий: загрязнение, охота (рыбалка), сбордикоросов, туризм (любое неединичное посещение территории ), лесо-пользование, сельское хозяйство (выпас скота, покосы. огороды), поселе-ния (кордоны, поселки ), пользование недрами (сбор минералов),катастрофы (пожары, наводнения).

2. Надежность и эффективность управленияСостояние природного комплекса описывается совокупностью пока-

зателей и параметров его элементов. Обозначим y ∈ A – состояние при-родного комплекса, P(σ) – множество его состояний, зависящее от управ-ляющего воздействия σ ∈ M, принадлежащего допустимому множеству М.Введем на множестве A × M скалярный функционал K(σ, y): A × M → ℜ1,который является критерием эффективности функционирования системы иотражает интересы управляющего органа. Критерий эффективности со-поставляет значению пары «состояние–управление» число K(σ) =

86

)y,(Kmax)(Py

σ=σ= , которое называется эффективностью управления σ ∈ M.

Задача синтеза оптимального управляющего воздействия заключается ввыборе такого σ* ∈ M, на котором бы достигался максимум эффективно-сти управления:

)(PyM

* maxmaxargσ∈∈σ

=σ K(σ, y). Предположим, что центру из-

вестна модель поведения природной системы с точностью до некоторогопараметра (внешнего воздействия) θ ∈ Ω. Состояние природы отражаетнеполную информированность центра об объекте управления и внешнихусловиях его функционирования. Таким образом, состояние системы зави-сит от управления и неопределенного параметра P = P(σ, θ) [3].

Под надежностью механизма управления понимается его способностьобеспечивать принадлежность основных параметров природного комплек-са заданной области

Предположим, что задано множество B ⊆ A допустимых состоянийприродного комплекса и известна плотность p(θ) распределения вероятно-стей состояния природы. Тогда возможно рассчитать риск

r(σ(⋅)) = Prob P(σ) ∩ (A \ B) ≠ ∅,как числовую характеристику надежности, определяемую вероятно-

стью выхода существенных параметров системы из допустимого множест-ва при заданном управлении.

Таким образом, для заданного управления σ ∈ M существуют две ха-рактеристики: его эффективность K(σ) и надежность (точнее – риск) r(σ).Задачу (двухкритериальную) синтеза управлений можно формулироватьлибо как задачу синтеза управления, имеющего максимальную эффектив-ность при заданном уровне риска (1),

(1)

≤σ

→σ∈σ

0

Mr)(rmax)(K

,

(2)

≥σ→σ

∈σ

0

MK)(Kmin)(r

.

либо как задачу синтеза управления, минимизирующего риск при задан-ном уровне эффективности (2) [2].

3.Оценка уровня экологической безопасности заповедникаРассмотрим задачу минимизации риска при заданном уровне эффек-

тивности управления, для чего построим интегральную оценку риска наоснове агрегирования локальных рисков [1], применив методологию фор-мирования комплексных оценок.

В качестве исходных данных используется экспертная оценка воздей-

87

ствий и угроз (рисков) на природный комплекс заповедника [2].Оцениваются дл якаждого типа воздействия следующие показатели:

сила, длительность, площадь и актуальность.Угроза рассчитывается как произведение мощности воздействия на

его длительность. Значения угроз разбиты на интервалы, для которых оп-ределены категории, соответствующие величине угрозы.

В соответствии с перечнем угроз строится бинарное дерево рисков,определяются и экспертно настраиваются логические матрицы свертки,как процедуры агрегирования для вершин дерева, с учетом экспертнойоценки актуальности каждой угрозы. Полученное дерево, позволяет полу-чить интегральную оценку риска, по которой определяется уровень эколо-гической безопасности заповедника. Если полученная оценка велика, тонеобходимо разработать механизмы управления, приводящие к минимиза-ции риска [2] при заданной эффективности управления и минимальныхресурсах. Для расчета самого дешевого варианта получения заданногоуровня риска применим алгоритмы 1 и 2 , приведенные в [2].

ЗаключениеДля представленной модели заповедника, описана 2-х критериальная

задача синтеза управлений, минимизирующая риск при заданном уровнеэффективности. По результатам экспертной оценки воздействий и угрозпостроено дерево рисков для природного комплекса заповедника, что по-зволило оценить его экологическую безопасность. Применение алгоритмаминимизации затраты на обеспечение комплекса управляющих воздейст-вий, позволяющих минимизировать оценку риска при заданном уровнеэффективности управления, позволило определить оптимальный наборуправляющих воздействий для решения данной задачи.


1. Бурков В.Н., Грицианский Е.В,Дзюбко С.И., Щепкин А.В. Моделии механизмы управления безопасностью.М.:СИНТЕГ,2001. С.55-78.

2. Губко Г.В. Модели и механизмы управления особо охраняемымиприродными территориями. Миасс.: Геотур, 2002. – 121 с.

3. Новиков Д.А.. Механизмы функционирования многоуровневых ор-ганизационных систем. М.: Фонд «Проблемы управления», 1999. С.79-90.

88

ПОСТРОЕНИЕ ГИБРИДНОЙ НЕЙРО-НЕЧЕТКОЙ МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ

Воронин В.С., Кузнецов Л.А.(Липецкий государственный технический университет, Липецк,

e-mail: [email protected], [email protected])

ВведениеПрогноз (вычисление) значений характеристик качества по значениям

входных величин необходим для управления технологией производства сцелью придания продукции желаемых свойств [3]. Для сложных (много-операционных) производств, таких как производство проката, точностьпрогнозирования ожидаемых характеристик качества продукции играетбольшое значение. Это обусловлено тем, что методы и модели прогно-зирования характеристик качества могут использоваться для решения за-дач анализа и синтеза технологий производства, а также для оценки адек-ватности систем управления технологией производства.

1. Предпосылки построения гибридной нейросетевоймоделиПрименение моделей искусственных нейронных сетей для модели-

рования формирования свойств продукции предлагается в [3]. Далее в [2],сетевая модель получила развитие с помощью использования нечеткихмножеств для представления технологии и свойств. Однако нечеткомупредставлению информации более адекватно соответствуют гибридныенейронные сети, описанные в [1]. Поэтому можно ожидать, что исполь-зование гибридных нейронных сетей может улучшить предложенную в [2]нейро – нечеткую модель.

2. Описание гибридной моделиДля описания гибридной нейросетевой модели будем использовать

термины и обозначения, введенные в [3].Схема гибридной нейронной сети, моделирующей формирование

свойств готовой продукции, приведена на рисунке 1. Каждый слой сетимоделирует отдельную технологическую операцию (передел). Использу-ются обозначения: xl технологические факторы реализации l-й операции, yl– характеристики качества полупродукта на выходе l-й операции, w – ха-рактеристики исходного сырья, α – операция перехода к нечетким значе-ниям.

89

Слой 1 Слой L Слой 2 0yw =

)( 1xα )( 2xα

1y…

)( Lxα

1−Ly yyL =

Рис. 1. Схема гибридной нейронной сети

Проведя ряд математических преобразований, можно получить сле-дующее выражение для характеристик качества готовой продукции (выхо-да сети):

(1))Lx(LB)1Lx(1LB)2x(2B)1x(1B

1w1C(12C2L1LC1LLCLLYα⊕−α⊗−⊕α⊗⊕α⊗⊕

⊕⊗Ψ⊗−Ψ⊗−−Ψ⊗Ψ=

L

L,

где YL – вектор характеристик качества, C, B – вектора коэффициентов, Ψ– характеристика персептрона, ⊗ – треугольная норма ⊕ – треугольнаяконорма.

3. ЗаключениеПостроенная гибридная нейро-нечеткая модель может быть исполь-

зована для прогнозирования свойств готовой продукции в много-операционных технологических процессах, в частности, в металлургии.Кроме того, на основе предложенной модели можно разрабатывать моделиуправления качеством продукции.


1. Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусст-венные нейронные сети.: Учеб. пособие. – М.: Издательство физико-математической литературы, 2001. 224 с.

2. Кузнецов Л.А., Воронин В.С. Нейро-нечеткая модель формированиясвойств продукции в многооперационной технологии // Современныесложные системы управления / Сборник трудов международной на-учно-технической конференции, 14-16 мая 2003., Воронеж, ВГАСУ.

3. Кузнецов. Л.А. Сетевая модель формирования свойств проката //Современные сложные системы управления / Сборник трудов меж-дународной научно-технической конференции, 12-14 марта 2002.,Липецк, ЛГТУ. С.169-173

90

НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИЭКСПЕРТНЫХ ОПРОСОВ В СОЦИАЛЬНО-

ПОЛИТИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ

Горский П.В.(Российский институт экономики, политики и права,


ВведениеЭкспертные опросы в социально-политической области, по мнению

автора, стали особенно активно применяться, начиная с 1999 года. Основ-ные цели опросов такого рода: оценка социально-политической и социаль-но-экономической ситуации; анализ выборной ситуации, вычисление элек-торальных ресурсов кандидатов на выборные должности; выявлениепотенциальных политических лидеров; оценка инвестиционной привлека-тельности проектов, состояния и перспектив развития бизнеса, персон игрупп влияния, в регионах РФ и России в целом; описание механизмоввлияния, оценка значений и весов факторов (ресурсов) влияния, оценкагрупп влияния, факторов, влияющих на принятие решений персонами,группами влияния; оценка сравнительной конкурентоспособности корпо-раций, организаций, предприятий; построение рейтингов персон и компа-ний; описание и оценка событий; выработка рекомендаций по ведениюинформационных и выборных кампаний.

За прошедшее время автор принимал участие в проведении несколь-ких сотен таких опросов.

1. Анализ достоверности данныхОбработка данных выполнялась автором с использованием лицен-

зионного пакета статистической обработки SPSS. Имеющиеся в пакетесредства разведочного анализа позволили решать, например, такие задачикак выявление «плохих» экспертов, выявление фальсификаций при подго-товке анкет.

Однако, основным способом анализа достоверности данных можетслужить согласованность экспертных оценок. Хорошая подборка методовопределения согласованности экспертных мнений, полученных в видеранжировок, описана, например, в [1]. Если оценивать степень согласо-ванности в процентах, то автором установлено, что достаточно хорошейстепенью согласованности экспертных оценок в социально-политическойобласти можно считать величину порядка 60% – 65%.

91

Выявилась проблема сравнения согласованности при проведениисходных опросов в нескольких регионах. Если экспертные мнения соби-рать в виде баллов, то согласованность, вообще говоря, будет зависеть какот количества экспертов, так и от размаха шкалы. Если в разных регионахв опросах было задействовано разное количество экспертов, и в ходе опро-сов использовались шкалы разной размерности, то возникает задача срав-нения степени достоверности однотипных результатов, полученных в раз-ных регионах.

2. Определение значимости факторов (ресурсов)В социально-политической области факторы, определяющие ситуа-

цию, часто называют «ресурсами». Распространенной практикой многихисследователей является требование к экспертам проставить непосредст-венную оценку весам ресурсов. Вместе с тем, в теории экспертного оцени-вания известно, что люди плохо дают прямые численные оценки важностиресурсов (факторов, критериев) [2]. Практика проведения экспертных оп-росов показала, что процесс определения экспертами значений весов явля-ется самой трудоемкой операцией опроса и на этой стадии вносится наи-большее количество ошибок, существенно влияющих на достоверностьинформации. Выяснилось, что эксперты в явном виде не способны оце-нить сравнительную важность факторов (ресурсов) даже в вербальныхшкалах.

Оказалось, что наиболее удобно выявлять значения весов ресурсовметодами регрессионного анализа. При этом сравнительно недавно поя-вился метод, позволяющий рассчитать число градаций шкалы, которуюфактически использовали эксперты, вне зависимости от исходного числаградаций используемой в опросе шкалы.


1. Литвак Б.Г. Экспертная информация: методы получения и анализа //М.: Радио и связь, 1981.

2. Ларичев О.И., Мечитов А.И., Мошкович Е.М., Фуремс Е.М. // Вы-явление экспертных знаний. – М. Наука, 1989.

92

ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ И ЭКСПЕРТНЫЕОЦЕНКИ В КОНТРОЛЛИНГЕ

Горчакова Л.С., Гуськова Е.А., Орлов А.И., Орлова Л.А., Русанова Г.В.(МГТУ им. Н.Э.Баумана, Москва, e-mail:[email protected])

Сущность контроллингаСегодня не существует однозначного определения понятия «контрол-

линг», но практически никто не отрицает, что это новая концепция управ-ления, порожденная практикой современного менеджмента. Контроллинг(от англ. control – руководство, регулирование, управление, контроль) да-леко не исчерпывается контролем. В основе этой новой концепции сис-темного управления организацией лежит стремление обеспечить успешноефункционирование организационной системы (предприятия, торговыефирмы, банки и др.) в долгосрочной перспективе [1].

Одной из главных причин возникновения и внедрения концепцииконтроллинга стала необходимость в системной интеграции различныхаспектов управления бизнес-процессами в организационной системе. Кон-троллинг обеспечивает методическую и инструментальную базу для под-держки основных функций менеджмента: планирования, контроля, учета ианализа, а также оценки ситуации для принятия управленческих реше-ний [2].

Контроллинг как концепция системы управления послужила ответомна изменения внешних условий функционирования организаций (предпри-ятий). Произошла эволюция функций управления организацией. Планиро-вание по отдельным аспектам трансформировалось в комплексное про-граммно-целевое планирование, управление сбытом и продажами – вмаркетинг, бухгалтерский и производственный учет – в систему контроляи регулирования. В целом наблюдаемая эволюция функций управленияорганизацией с их интегрированием в систему контроллинга отражает ос-новную тенденцию комплексного подхода к управлению.

Контроллинг ориентирован прежде всего на поддержку процессовпринятия решений. Он должен обеспечить адаптацию традиционной сис-темы учета на предприятии к информационным потребностям долж-ностных лиц, принимающих решения, т.е. в функции контроллинга входитсоздание, обработка, проверка и представление системной управленческойинформации. Контроллинг также поддерживает и координирует процессыпланирования, обеспечения информацией, контроля и адаптации.

Система контроллинга должна обеспечивать сбор, обработку и пре-

93

доставление руководству существенной для принятия управленческих ре-шений информации [3].

Информационно-аналитическая поддержка принятия решенийИнформационно-аналитическая поддержка процессов подготовки

решений при управлении предприятием (т.е. контроллинг) опирается наразличные эконометрические [4] и экономико-математические [5] методы.Основные эконометрические методы – это статистические методы, методыэкспертных оценок и методы теории нечеткости (размытости, расплывча-тости). Большая часть этих методов опирается на вероятностно-статистические модели. Отметим, что нечеткие множества в определенномсмысле сводятся к случайным множествам. Соответствующие теоремыприведены в [4].

Как показывает опыт Института высоких статистических методов иэконометрики и кафедры «Экономика и организация производства», экс-пертные оценки широко используются в контроллинге, стратегическомменеджменте, маркетинге, технико-экономическом анализе и в других об-ластях прикладных организационно-экономических исследований, обычносовместно со статистическими методами. Например, с помощью методапарных сравнений сокращается первоначально сформированный наборпеременных, а затем на основе оставшихся переменных проводится рег-рессионный анализ.


1. Карминский А.М., Оленев Н.И., Примак А.Г., Фалько С.Г. Кон-троллинг в бизнесе. Методологические и практические основы по-строения контроллинга в организациях. – М.: Финансы и статистика,1998. – 256 с.

2. Орлов А.И. Эконометрическая поддержка контроллинга. – Контрол-линг. 2002. 1. С.42-53.

3. Орлов А.И., Гуськова Е.А. Информационные системы управленияпредприятием в решении задач контроллинга. – Контроллинг. 2003. 1(5). С.52-59.

4. Орлов А.И. Эконометрика. Учебник для вузов. Изд. 2-е, исправлен-ное и дополненное. – М.: Изд-во «Экзамен», 2003. – 576 с.

5. Орлов А.И., Федосеев В.Н. Менеджмент в техносфере: Учеб. посо-бие для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Издательский центр «Ака-демия», 2003. – 384 с.

6. Орлов А.И. Теория принятия решений. Учебник для вузов. – М.: Эк-замен, 2003 (в печати).

94

АНАЛИЗ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Дорофеюк А.А.(ИПУ им. В.А.Трапезникова РАН, Москва,


Поставлена задача структурного прогнозирования многомерных ди-намических объектов как одна из задач классификационного анализа дан-ных. Идея постановки этой задачи состоит в следующем. Пусть имеется Nобъектов, каждый из которых характеризуется набором из k параметров.Изучается поведение объектов во времени, то есть в некоторые моментывремени для всех объектов производится измерение параметров-характе-ристик. Вводится в рассмотрение k-мерное пространство параметров X, вкотором j-ый объект в момент времени t представляется точкой xj(t). По-следовательность точек xj(t1),..., xj(tn) является известной частью траекто-рии j-го объекта. Для многих прикладных задач требуется прогнозироватьне точные значения параметров, а лишь тип поведения объекта в рамкахизучаемого множества объектов в момент времени tn+1. Другими словаминеобходимо прогнозировать структуру этого множества объектов. Дляформализации этого понятия используется методология классификацион-ного анализа данных [1] – в момент времени t1 производится автоматиче-ская классификация N точек в пространстве X на небольшое (3-5) числоклассов r, каждый из которых и характеризует тип объекта, а вся класси-фикация определяет структуру изучаемого множества объектов в моментt1. Моделью каждого класса является центр этого класса. Для каждой точ-ки помимо принадлежности к конкретному классу вычисляются такжерасстояния до центров всех классов. Для такой постановки адекватнымявляется использование размытой классификации, в этом случаезначенияфункций принадлежности конкретного объекта к каждому классуявляютсяаналогами расстояний от него до центров классов [1].

Вопрос содержательной интерпретации полученных классов (типов)решается экспертными методами. В момент времени t2 каждая точка клас-сифицируется с помощью одного из алгоритмов распознавания образов сучителем. В работе использовался алгоритм метода потенциальных функ-ций [2]. После того, как определена принадлежность точек к классам, про-изводится пересчет центров. Для каждой точки с предыдущего шага пере-считываются, а для каждой новой точки вычисляются значения функцийпринадлежности к классам (расстояния до новых центров классов). Такая

95

процедура выполняется для всех n моментов времени. В итоге для каждогообъекта получается последовательность (траектория) из n позиций. В каж-дой позиции находится r+1 число, первое из которых – номер класса, ккоторому относился этот объект в соответствующий момент времени, апоследующие числа – это значения функций принадлежности (расстояниядо центров классов) в тот же момент времени. Требуется спрогнозироватьномер класса (тип объекта), к которому будет относиться каждый объект вмомент времени tn+1.

В качестве прогнозной модели для каждого объекта используетсямарковская цепь с r состояниями. Разработан алгоритм пересчета на каж-дом шаге соответствующих переходных вероятностей с использованиеминформации о значениях функций принадлежности (расстояний до цен-тров классов). Рассмотрена модификация процедуры прогнозирования,когда типология объектов задается заранее, например, экспертным спосо-бом и в последующем остается неизменной.


1. Бауман Е.В., Дорофеюк А.А. Классификационный анализ данных. Всб.: «Избранные труды Международной конференции по проблемамуправления. Том 1». М.: СИНТЕГ, 1999, с.62-67.

2. Айзерман М.А., Браверман Э.М., Розоноэр Л.И. Метод потенци-альных функций в теории обучения машин. М.: Наука, 1970.

МИНИМАЛЬНЫЙ РАЗМЕР ОПЛАТЫ ТРУДА(МРОТ) КАК ИНСТРУМЕНТ СОЦИАЛЬНО-

ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ

Дорофеюк А.А., Лайкам К. Э., Чернявский А.Л.(ИПУ им. В.А.Трапезникова РАН, Госкомстат РФ,


Одной из важнейших характеристик экономического и социальногоразвития страны является уровень благосостояния населения. Обычно онем судят по средним показателям: среднедушевому доходу, средней за-

96

работной плате и т.п. Однако не менее важной является и другая характе-ристика – уровень социально-экономической дифференциации в обществе.Значительный разрыв в уровне жизни между бедными и богатыми – этопостоянный источник социальной напряженности. К сожалению, в по-следние годы этот разрыв неуклонно растет.

Достаточно полную характеристику социально-экономической диф-ференциации дают средние показатели заработной платы и доходов по 10-процентным («децильным») группам (средняя заработная плата – по груп-пам работающих, среднедушевой доход – по группам всего населения). Ксожалению, в статистических данных эти показатели непосредственно неотражаются. В работе предлагается методика расчета и краткосрочного (на2 года) прогнозирования этих показателей.

В работе приводятся также расчеты доходов и расходов государ-ственного бюджета при разных вариантах повышения минимального раз-мера оплаты труда (МРОТ). Как известно, существующий на сегодня ми-нимальный размер оплаты труда составляет 450 руб., что приблизительнов четыре раза меньше официально установленного прожиточного мини-мума. Основная причина такой абсурдной ситуации заключается в том, чтов настоящее время формально действует Единая тарифная сетка оплатытруда работников бюджетной сферы (ЕТС), согласно которой при повы-шении минимальной тарифной ставки необходимо автоматически повы-сить все остальные тарифные ставки в соответствии с установленнымикоэффициентами. Так при повышении МРОТ в три раза необходимо востолько же раз увеличить тарифные ставки всех разрядов существующейЕТС, на это потребуется около 1 триллиона руб., что непосильно для бюд-жета. Однако такое и даже большее повышение МРОТ оказывается вполнереальным, если учесть следующие два обстоятельства.

Во-первых, можно повысить оплату труда не всем категориям работ-ников, а только нескольким, наиболее низкооплачиваемым. При этомуменьшится отношение максимальной тарифной ставки ЕТС к минималь-ной, но резко уменьшатся и необходимые для повышения заработной пла-ты расходы бюджета.

Во-вторых – и это главное – повышение МРОТ даст бюджету допол-нительные доходы за счет увеличения налоговой базы. Дело в том, что внастоящее время многие негосударственные организации успешно укло-няются от уплаты налогов, устанавливая своим работникам официальнуюзарплату на уровне МРОТ или чуть выше и тем самым выводя из налого-обложения более 90% фактически выплачиваемой заработной платы. Оче-видно, что повышение МРОТ позволит вывести из «тени» значительнуючасть заработной платы работников небюджетных организаций, и полу-чить в результате существенные дополнительные налоговые сборы.

97

От дополнительно выплаченной заработной платы бюджет получает13% подоходного налога, а от небюджетных организаций, по экспертнымоценкам, еще и 10% за счет увеличения сбора налога на добавленнуюстоимость. Таким образом, дополнительные налоговые сборы в бюджетсоставят 13% от суммы прироста фонда оплаты труда в бюджетных орга-низациях и 23% – в небюджетных. Кроме того, бюджет дополнительнополучит 14% из 35,8% единого социального налога (ЕСН), а во внебюд-жетные фонды поступят оставшиеся 21,8% ЕСН, что позволит повыситьдоходы населения – пусть не в виде заработной платы, а в виде пенсий идругих социальных выплат.

В работе предлагается методика расчета доходов и расходов бюдже-та, основанная на использовании данных Госкомстата РФ о распределениичисленности работников бюджетных и небюджетных организаций по раз-мерам заработной платы. Так, например, проведенные расчёты показали,что для повышения МРОТ до 1000 руб. не только не потребуется выделе-ния дополнительных бюджетных средств, но бюджет получит даже допол-нительный доход в размере 0,9 млрд. руб. А при повышении МРОТ до2000 руб. фонд оплаты труда бюджетников придется увеличить на 93,8млрд. руб., а налоговые сборы увеличатся на 66, 4 млрд. руб. (71% расхо-дов бюджета на повышение МРОТ) и из бюджета потребуется выделитьоколо 27,4 млрд. руб. Даже после их выделения в бюджете консолидиро-ванного правительства останется более 90 млрд. руб., которые можно ис-пользовать для реализации пенсионной реформы, повышение уровня со-циального страхования и т.п.

ЗАДАЧА ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОЙ СТАВКИНАЛОГА И ЕЁ РЕШЕНИЕ МЕТОДАМИМНОГОВАРИАНТНОЙ ЭКСПЕРТИЗЫ

Дорофеюк А.А., Покровская И.В.(ИПУ им. В.А.Трапезникова РАН, e-mail: [email protected])

Проблема анализа, выявления особенностей и моделирования влия-ния психологического фактора на собираемость налогов в РФ к настояще-му моменту практически не изучена. В работе предложена модель поведе-

98

ния субъекта налогообложения, рассмотренная на примере налога на при-быль. В качестве независимой переменной x, влияние которой на характе-ристики налоговых поступлений будет изучаться, выберем ставку налога.В качестве такой характеристики выберем функцию f(x) – долю от реаль-ной (которая фактически может быть получена) прибыли, которая будет«показана» как полученная.

Очевидно, что f(0)=1, f(1)=0, то есть: если налог не взимается (x=0),то нет смысла «прятать» хоть какую-то часть прибыли; и наоборот, еслиставка 100% (x=1), то нет смысла вообще показывать прибыль.

Обычно функции такого типа аппроксимируют однопараметрическимсемейством вида (1)

2xe),x(f α−=α , при соблюдении условий нормировки: f(0)=1, f(1)=0. В работе приведеносемейство функций f(x, α), удовлетворяющее таким условиям. Теперь воз-никает задача идентификации функции сокрытия налога для конкретныхналогоплательщиков. Если бы эти функции были известны (то есть значе-ния параметра α), то можно было бы поставить следующую оптимизаци-онную задачу: Необходимо определить ставку налога xopt, обеспечи-вающую максимальное поступление данного налога.

Обозначим через F(x) суммарные налоговые поступления при налого-вой ставке x, через Bi реальную (без сокрытия) налоговую базу i–го налого-плательщика, а через f(x, αi) функцию сокрытия налога для i–го налогопла-тельщика. Тогда оптимизационная задача формально записывается в виде

(2) ),x(fBmaxF(x) max)F(x i

N

1iixxopt α== ∑

=

,

где N – общее число налогоплательщиков. Невозможно оценить значенияαi для каждого налогоплательщика в отдельности, но хорошо известно, чтосуществует небольшое число стереотипов поведения при принятии реше-ний подобного рода. Каждый такой стереотип зависит от большого числафакторов, многие из которых не поддаются измерению. Поэтому единст-венно возможным способом реальной оценки функции f(x, αi) являетсяэкспертное оценивание. Предложена методология выбора оптимальнойставки налога (на примере налога на прибыль).

Вначале производится структуризация (классификация) налогопла-тельщиков с целью получения однородных групп (классов) налогопла-тельщиков по стереотипам поведения в области налогообложения. Такуюструктуризацию необходимо проводить по косвенным параметрам, харак-теризующим специфику социально-экономической деятельности иссле-дуемых налогоплательщиков. Возможны два направления учета такой

99

специфики – отраслевой и региональный. В работе обосновано исполь-зование регионального направления, то есть необходимо построить такуюклассификацию регионов РФ, в которой вариабельность стереотиповвнутри классов будет существенно меньше таковой во всей РФ. Это позво-лит достаточно надежно и с приемлемой дисперсией оценивать для каждо-го класса функцию f(x, α). Для этого предлагается использовать методыклассификационного анализа данных [1]. После того, как классификацияпостроена, для каждого класса находится типопредставитель – регион,соответствующая точка которого в X расположена ближе всего к центрукласса. В каждом типовом регионе проводится экспертиза с целью полу-чения экспертных оценок значения αj, где j – индекс региона.

Для проведения такой экспертизы предлагается использовать методымноговариантной экспертизы, позволяющие получать надежные и стати-стически значимые экспертные оценки [2]. В сложных случаях предлага-ется использовать стратифицированный способ экспертного оценивания,когда для типового региона проводятся экспертные оценки отдельно поразличным группам субъектов экономической деятельности (по формамсобственности, отраслевому признаку, величине предприятия и т.д.). Дляформирования соответствующей выборки можно воспользоваться методамистратифицированной выборки [3]. Итоговая оценка получается как средне-взвешенная оценка с учетом «веса» каждого страта (каждой группы), то естьего доли в объеме собранного в регионе моделируемого налога:

(3) ∑∑==

=α=αjj n

1iij

n

1iijijj 1v,v ,

где αij- оценка для i–ой группы (страта) в j –ом регионе, vij – «вес» i–ойгруппы в j-м регионе для моделируемого налога. Теперь оптимизационнаязадача (2) принимает вид:

(4) ),x(fBmaxF(x) max)F(x j

r

1jjxxopt α== ∑

=

,

где j –индекс класса в классификации регионов, а Bj- реальная (без сокры-тия) налоговая база для регионов j –го класса в целом, равная сумме анало-

гичных величин для регионов j-го класса: ∑=

=jn

1ijij BB , где Bji – реальная

(без сокрытия) налоговая база для j-го класса i-го региона, nj- число регио-

нов в j-ом классе, а [ ]),t(xf)t,(B

Bj0

0jiji α

φ= , где )t,(B 0ji φ – фактическая налого-

вая база j-го класса i-го региона за последний год. Теперь имеются вседанные для решения оптимизационной задачи (4).

100


1. Бауман Е.В., Дорофеюк А.А. Классификационный анализ данных. Всб.: «Избранные труды Международной конференции по проблемамуправления. Том 1». М.: СИНТЕГ, 1999, с. 62-67.

2. Дорофеюк А.А. Методы мультигрупповой многовариантной экс-пертизы в задачах анализа и совершенствования организационныхсистем. Труды ИПУ РАН, том Х, М., ИПУ РАН, 2000, с.12-18.

3. Браверман Э.М., Литваков Б.М., Мучник И.Б., Новиков С.Г. Методстратифицированной выборки в организации сбора эмпирическихданных. Автоматика и телемеханика, 10, 1975, с. 65-78.

МЕТОДОЛОГИЯ АНАЛИЗА ИРЕФОРМИРОВАНИЯ КРУПНОМАСШТАБНЫХ

ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СИСТЕМ СИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОЦЕДУР ЭКСПЕРТИЗЫ

И КЛАССИФИКАЦИОННОГО АНАЛИЗА

Дорофеюк А.А., Покровская И.В., Чернявский А.Л.(ИПУ им. В.А.Трапезникова РАН, e-mail: [email protected])

Работа посвящена пограничной области, связанной с методами экс-пертизы и консалтингом для анализа и реформирования крупномасштаб-ных организационных систем. В существующих экономических и админи-стративно-правовых условиях для таких систем невозможно эффективноиспользовать формальные методы идентификации, анализа и прогнозиро-вания, а основным источником информации становится экспертная ин-формация. Даётся краткий обзор существующих методов экспертизы, по-лучения и обработки экспертных оценок. Традиционные методыэкспертизы практически не работают при исследовании крупномасштаб-ных организационных систем. Выделены основные причины этого: подав-ляющее число экспертов – сотрудники исследуемой организации, то естьявляются заинтересованными лицами; нет явно сформулированных аль-тернатив (например, проектов реформирования) – их выявление является

101

одной из задач экспертизы; имеется несколько принципиально различныхточек зрения на способы и методы развития организации; коллективномуобсуждению мешают некоторые типы взаимоотношений экспертов (на-пример, конфликтность); субъективность и относительность понятия«компетентность эксперта».

Исходя из этого и учитывая определённый практический опыт кон-салтинговой деятельности, была разработана методология коллективноймноговариантной экспертизы, а также методы и процедуры её реализую-щие [1]. Суть этой методологии состоит в следующем:

1. Коллективная экспертиза проходит в нескольких независимых экс-пертных комиссиях.

2. Число комиссий должно быть не менее числа различных точек зре-ния.

3. В каждую комиссию входят эксперты придерживающиеся одной итой же точки зрения.

4. В одну и ту же комиссию входят неконфликтующие и, по возможно-сти, не связанные другими клановыми взаимоотношениями эксперты.

5. В каждую комиссию входят эксперты компетентные с точки зрениячленов этой же комиссии («условно компетентные»).

6. Предложения каждой комиссии проходят перекрестную экспертизу вдругих комиссиях.

7. Формирование комиссий, проведение экспертизы и представление ре-зультатов ЛПР осуществляется специальной консалтинговой группой(специалисты по экспертизе и управлению, не имеющих своих инте-ресов в исследуемой проблеме).Разработаны алгоритмы и процедуры решения всех перечисленных

задач, многие из которых существенно используют методы классификаци-онного анализа данных [2].

Разработана методология и конкретные процедуры работы эксперт-ных комиссий, в том числе процедура перекрёстной экспертизы, позво-ляющая выявить все преимущества и недостатки предложений, подготов-ленных в различных комиссиях.

Разработанная методология коллективной многовариантной экспер-тизы использовалась при решении целого ряда прикладных задач, в томчисле: развитие системы регионального здравоохранения; анализ и рефор-мирование регионального пассажирского автотранспорта; совершенство-вание межбюджетных отношений федерального центра и субъектов РФ;совершенствование налоговой политики и системы сбора налогов; анализи совершенствование системы управления ряда крупных предприятий иорганизаций.

102


1. Покровская И.В., Дорофеюк А.А., Чернявский А.Л. Методы кол-лективной многовариантной экспертизы и их практическое исполь-зование. Труды международной конференции «Современные слож-ные системы управления», Старый Оскол, Изд-во «Тонкиенаукоемкие технологии», 2002, стр. 122 – 127.

2. Бауман Е.В., Дорофеюк А.А. Классификационный анализ данных. Всб.: «Избранные труды Международной конференции по проблемамуправления. Том 1». М.: СИНТЕГ, 1999, с.62-67.

ДОГОВОРЫ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Зинченко В.И., Лысаков А.В., Матвеев А.А., Сухачев К.А.(ИПУ им. В.А.Трапезникова РАН, Москва)

Доклад посвящен установлению соответствия между теоретико-игровыми моделями договоров и задачей о торге.

Рассмотрим следующую модель. Пусть имеется множествоI = 1, 2, …, n агентов, X – множество альтернатив, ui: X → ℜ – функцияполезности i-го агента, i ∈ I. Агентами в данном случае являются субъек-ты, участвующие в заключении сделки (договора) и заинтересованные в еерезультатах. Альтернатива представляет собой вариант договора, оцени-ваемый каждым агентом в соответствии с его функцией полезности. Ра-циональность агентов отражается их стремлением к максимизации своихцелевых функций.

Пусть множество возможных полезностей (utility possibility set) имеетвид U = (u1, u2, …, un) ∈ ℜ n | ui ≤ ui(x), i ∈ I, x ∈ X. Фиксированное рас-пределение полезностей u’ ∈ U, соответствующее отказу от заключениядоговора, называется угрозой (threat) или альтернативой status quo. Усло-вие индивидуальной рациональности означает, что полезность i-го агентадолжна быть не менее u’i, i ∈ I.

В рамках теоретико-игрового подхода x = (y, R), где y ∈ A – действиеисполнителя, R ≥ 0 – стоимость договора (сумма, выплачиваемая заказчи-ком исполнителю). Целевая функция заказчика предполагается равной

103

разности между его доходом H(y) и выплатами исполнителю:Φ(y, R) = H(y) – R, а целевая функция исполнителя – разности междустоимостью договора и затратами c(y): f(y, R) = R – c(y).

Определим функцию коллективного благосостояния (Social WelfareFunction) W: U →ℜ (ФКБ). Задача принятия решений заключается в выбо-ре распределения полезностей, максимизирующего функцию коллективно-го благосостояния:(1) W(u) →

Uu∈max .

Исследуем, какими свойствами может и должна (с нормативной точ-ки зрения – см. ниже) обладать ФКБ. ФКБ называется (строго) возрастаю-щей, если из того, что ui

1 (>)≥ ui2, i ∈ I, следует, что W(u1) (>) ≥ W(u2). Если

ФКБ является строго возрастающей, то решение задачи (1) является Паре-то-оптимумом. Можно на ФКБ также накладывать требования симметрич-ности (относительно перестановок агентов), вогнутости и т.д. Примераминаиболее распространенных ФКБ являются следующие: утилитарная ФКБ:Wu(u) = ∑

∈Iiiu ; обобщенная утилитарная ФКБ: Wu(u) = ∑

∈Iiii )u(g , где

gi(⋅) – возрастающие вогнутые функции; эгалитарная (максиминная)ФКБ: We(u) = min u1, u2, ,…, un; обобщенная эгалитарная ФКБ:We(u) = min β1 u1, β2 u2, ,…, βn un, где βi – неотрицательные константы.Частным случаем обобщенной утилитарной ФКБ (в которой gi(ui) = ln (ui – ui’), i ∈ I) является ФКБ Нэша: WN(u) = ∑

∈

−Ii

'ii )uuln( .

Задачей торга (Nash bargaining problem [5]) называется совокупность(U, u’). Ее решением u* = F(U, u’) называется отображение F: U × ℜ n → U,ставящее в соответствие множеству возможных полезностей и угрозе рас-пределение полезностей агентов. Решение задачи торга обычно ищется втерминах ФКБ, максимизация которой (см. задачу (1)) приводит к реше-нию u*, удовлетворяющему тем или иным свойствам.

Аксиоматический подход в теории принятия решений в общем случаезаключается в задании набора аксиом, однозначно определяющего соот-ветствующее правило принятия решений. Другими словами, в рамках это-го подхода набор аксиом должен давать необходимые и достаточные усло-вия существования единственного (или отсутствия вообще) правилапринятия решений.

В задаче торга правило принятия решений определяется ФКБ.Дж. Нэшем доказано [5], что единственным решением, удовлетворяющимследующим аксиомам: индивидуальной рациональности (Individual Ration-ality: ui

* ≥ u’i, i ∈ I); оптимальности по Парето (Pareto-optimality); незави-

104

симости от линейного преобразования полезности (Independence from Lin-ear Transformations: если множество W получено из множества U линей-ным преобразованием полезности: wi = ai ui + bi, ai > 0, i ∈ I, тоF(W, w’) = a u* + b ∈ W; независимости о посторонних альтернатив (Inde-pendence from Irrelevant Alternatives: если u* ∈ W, u’ ∈ W, W ⊆ U, то изu* ∈ F(U, u’) следует, что u* = F(W, u’); симметричности (Symmetry: еслимножество возможных полезностей симметрично относительно переста-новок агентов и все угрозы одинаковы, то одинаковы и полезности аген-тов), является ФКБ Нэша.

Развитию и обобщению этого результата посвящена многочисленнаялитература [2, 4, 6 и др.]). С точки зрения настоящего исследования можноконстатировать, что полученные в рамках аксиоматического подхода ре-зультаты теории принятия решений могут быть использованы для опреде-ления (быть может, посредством явного задания ФКБ – см. ниже) конкрет-ных параметров договора, то есть точки внутри области компромисса.

В рамках теоретико-игровой модели аналогом ФКБ является суммацелевых функций заказчика и исполнителя [1, 1], следовательно, решени-ем задачи (1) является действие исполнителя, максимизирующее разностьмежду доходом заказчика и затратами исполнителя:(2) y* = arg

Ay∈max H(y) – c(y).

Величину(3) ∆ = H(y*) – c(y*)можно интерпретировать как «прибыль» системы в целом – максимальныйсуммарный результат (в единицах полезности), который может быть дос-тигнут при взаимодействии данных заказчика и исполнителя.

Обозначим «угрозы» u’1 = Ay

min∈

H(y), u’2 = Ay

min∈

c(y) (единица обозна-

чает первого игрока – заказчика, двойка – второго игрока – исполнителя).Тогда в терминах теории принятия решений задача определения парамет-ров договора заключается в нахождении полезностей u1 и u2, удовлетво-ряющих следующим ограничениям:(4) ui ≥ u’i, i = 1, 2,(5) u1 + u2 = ∆.

Если, как это делается обычно в моделях стимулирования [1], пред-положить, что резервные полезности равны нулю, то есть u’1 = u’2 = 0, тополучаем, что стоимость договора R должна удовлетворять следующемусоотношению:(6) R ∈ [c(y*); H(y*)].

Отметим, что решение (6) задачи (4)-(5) в общем случае отличается отрешения, даваемого ФКБ Нэша. Одна из причин этого различия заключа-

105

ется в том, что в теоретико-игровой модели договорных отношений рас-сматривается иерархическая игра типа Г2 [1] с побочными платежами, вкоторой стоимость договора является функцией от действий исполнителя:R = σ(y), σ: A → 1

+ℜ . В моделях же теории принятия решений рассматри-вается «обычная» игра, исходом которой является некооперативное равно-весие Нэша.

Таким образом, с точки зрения теории принятия решений задача тор-га заключается в нахождении такой альтернативы, которая обеспечивалабы эффективное по Парето равновесие Нэша игры участников договора,удовлетворяющее условиям индивидуальной рациональности. Множествотаких равновесий может интерпретироваться как область компромисса –множество альтернатив (или распределений полезности), с которым ап-риори согласны все стороны договора. Конкретные параметры договора –точка компромисса, принадлежащая области компромисса, определяется втеории принятия решений аксиоматически, то есть – введением ФКБ,удовлетворяющей тем или иным свойствам. Процедуру выбора точки ком-промисса называется механизмом компромисса [1].

В теоретико-игровых моделях задача определения параметров дого-вора заключается в нахождении такой альтернативы, которая обеспечивалабы эффективное по Парето равновесие иерархической игры участниковдоговора, удовлетворяющее условиям индивидуальной рациональности.Множество таких равновесий (4)-(6) является областью компромисса, авыбор точки компромисса определяется используемым механизмом ком-промисса. Механизмы компромисса в теоретико-игровых моделях дого-ворных отношений могут, в том числе, использовать аксиоматическиеподходы теории принятия решений.

Следовательно, ключевым отличием теоретико-игровых моделей до-говорных отношений, от задачи о торге (исследуемой в теории принятиярешений), является то, что в первом случае договор моделируется иерар-хической игрой, в которой стоимость договора является функцией от дей-ствий исполнителя.


1. Гаврилов Н.Н., Колосова Е.В., Лысаков А.В., Новиков Д.А.,Цветков А.В. Теоретико-игровые модели договорных отношений /Труды Инженерно-экономического института. М.: Изд-во Рос. экон.акад., 2000. – 428 с., стр. 103 – 113.

2. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели. М.:Мир, 1991. – 464 с.

106

3. Новиков Д.А. Стимулирование в организационных системах. М.:Синтег, 2003. – 312 с.

4. Kalai E., Smorodinsky M. Other solutions to the Nash bargaining prob-lem // Econometrica. 1975. Vol. 43. P. 513 – 518.

5. Nash J.F. The bargaining problem // Econometrica. 1950. Vol. 18. P. 155– 162.

6. Thomson W. Cooperative models of bargaining / Handbook in GameTheory. N.Y.: North-Holland, 1994. Chapter 35. P. 1237 – 1248.

ЭКСПЕРТНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В УПРАВЛЕНИИ

Литвак Б.Г.

Экспертные оценки сегодня можно отнести к одному из наиболеевостребованных направлений научных исследований. Теория и практикауправления современными организациями в значительной степени исполь-зуют технологии экспертного оценивания, базирующиеся на экспертнойинформации. Это объясняется тем, что обеспечить принятие эффективногоуправленческого решения могут только опыт и профессиональные знаниявысококвалифицированных специалистов – экспертов, как в конкретнойпредметной области, так и непосредственно в области управления.

Возросло практическое значение экспертных оценок. Технологииэкспертного оценивания и анализа данных сегодня, пожалуй, самая важнаяинтеллектуальная составляющая процесса управления. Объекты эксперт-ной оценки имеются во всех без исключения областях практической дея-тельности человека.

Что же сделано за последние годы в области экспертного оцениванияи в каковы перспективы его развития?

Четко прослеживаются 3 основные направления работ:− теоретическое исследование и разработка методов анализа и обра-ботки экспертной информации и анализа данных;

− теоретическое исследование и разработка экспертных технологий,непосредственно используемых в процессе управления;

− практическое применение экспертных оценок в различных областяхпрактической деятельности.

107

Исследования в области экспертного оценивания привели к созданиюи развитию дискретного или алгебраического анализа экспертной инфор-мации и статистического анализа экспертной информации, что в значи-тельной мере способствовало созданию необходимой теоретической базы.

Статистический анализ экспертной информации был представлен ос-новополагающими работами Ю.Н. Тюрина, А.И. Орлова, Д.С. Шмерлинга,Г.А. Сатарова, Т.А. Пригариной-Казанской и другими.

Остановимся более детально на дискретном или алгебраическом ана-лизе экспертной информации, во многом способствовавшего развитиютеории количественных и качественных измерений. К этому направлениюисследований относится и развитие теории принятия решений, в т.ч. кол-лективных, на основе количественных и качественных измерений, про-блемы группового выбора, оценки надежности и точности экспертных из-мерений и т.д. К числу основных проблем, которые решаются в рамкахдискретного анализа относятся, в частности:

− установление соответствия между основными видами шкал теорииизмерений и основными видами бинарных отношений: линейногопорядка, частичного, эквивалентности и т.д.;

− введение так называемых метризованных отношений, позволивших,в частности, распространить указанное соответствие не только накачественные, но и на количественные измерения экспертной ин-формации.

− аксиоматическое введение мер близости на множестве отношенийразличного вида;

− аксиоматическое определение и разработка алгоритмов отысканиярезультирующих отношений с использованием мер близости, ис-следования в области теории принятия коллективных решений ипроблем группового выбора;

− установление связи между аксиоматикой определения результи-рующего отношения и аксиоматикой коллективного выбора Эрроу икорректности выбора в качестве результирующего отношения ме-дианы Кемени;

− анализ и определение согласованности, непротиворечивости, точно-сти экспертных оценок и многое другое.К этим направлениям исследований относятся и работы автора.Определение результирующего отношения (результата работы экс-

пертной комиссии) удалось свести к объективизированной процедуре –решению соответствующих оптимизационных задач. Спектр таких опти-мизационных задач оказался достаточно широким: от задачи о назначени-ях, для решения которой существуют эффективные алгоритмы с полино-

108

миальной сходимостью до NP-полных задач.Задача об отыскании медианы Кемени оказалась эквивалентной зада-

че о триангуляции матрицы, что впервые было доказано И.Ф. Шахновым иА.Р. Белкиным, М.Ш. Левиным. Ими также были предложены эффектив-ные эвристические алгоритмы решения этой задачи. Значительны резуль-таты в области группового выбора, полученные Б.Г. Миркиным.

Основы теории выбора создавались учеными Института проблемуправления во главе с М.А. Айзерманом, Ф.Т. Алескеровым, А.В. Мали-шевским. Аксиоматизация правил выбора Борда и других решающих пра-вил была осуществлена П.Ю. Чеботаревым. Теория турниров нашла разви-тие в работах В.С. Левченкова.

Значительный вклад в создание и развитие теории принятия решенийбыл внесен работами О.И. Ларичева, в теорию многокритериальных реше-ний В.В. Подиновским и М. Гафтом.

Теория активной экспертизы создавалась и развивалась в работахВ.Н. Буркова и Д.А. Новикова. Теория многомерного шкалирования раз-вивалась в работах Г.А. Сатарова, А.Ю. Терехиной, Каменского.

Следует отметить также результаты, полученные Г.Г. Азгальдовым,А.И. Субетто, Р.М. Хвастуновым, Э.П. Райхманом, которые привели к соз-данию нового направления исследований – квалиметрии.

Значителен вклад в создание и развитие методов экспертного прогно-зирования и оценки точности экспертных измерений Ю.В. Сидельникова.Использование метода экспертных оценок в инвестиционном процессеосуществлено А.Д. Цвиркуном. Информационные технологии в эксперт-ном оценивании создавались П.В. Горским, Д.А. Абдрахимовым и многи-ми другими. Автором совместно с П.В. Горским созданы автоматизиро-ванные системы экспертного оценивания (АСЭО), наряду с экспертнымисистемами (ЭС) и системами поддержки принятия решений (СППР), отно-сящиеся к классу интеллектуальных информационных систем.

Задачи и перспективы, стоящие перед теорией экспертного оценивания,как основным инструментарием теории управления организациями, сего-дня, практически, не ограничены. Это подтверждается, в частности, В.И.Арнольдом, показавшим целесообразность развития математики в направ-лении создания и изучения так называемых «мягких» моделей, которыеявляются основным объектом изучения теории экспертного оценивания.

Технологии экспертного оценивания находят сегодня применение,практически, во всех областях деятельности. Но особое значение приобре-тают экспертные технологии, составляющие основу процесса управления,поскольку от того, насколько управление будет эффективным во многомзависит эффективность функционирования организации любого уровня отмалого предприятия до государства в целом. Это определяет востребован-

109

ность экспертных технологий, а, значит, дополнительную значимость при-обретают исследования по их развитию и совершенствованию.

МАРКОВСКИЕ ПРОЦЕССЫПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ: ЭКСПЕРТНО-

СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД

Мандель А.С.(ИПУ им. В.А.Трапезникова РАН, Москва,


1. Постановка задачиРассматривается однородный марковский процесс принятия решений

[1] с дискретным временем на конечно-шаговом интервале длины N. Про-цесс характеризуется наблюдаемой фазовой траекторией xn, n=0, 1, ... , N инабором принимаемых на каждом шаге решений dn, n=0, 1, ... , N-1. Пред-полагается, что xn∈X=x(1),x(2),...,x(K) N ,0n ∈∀ и dn∈D=d(1),d(2),...,d(L)

1N ,0n −∈∀ . Критерием выбора последовательности управляющих реше-ний dn, n=0, 1, ... , N-1 является достижение минимума аддитивного функ-

ционала )d ,x(gEG nnn

1N

0n∑

−

=

= , где E – символ математического ожидания, а

gn(xn,dn), n=0, 1, ... , N-1, – заданный набор функций одношаговых потерьпри известном состоянии xn и выбранном решении dn. Подобными функцио-налами описываются разнообразные задачи управления производством изапасами, а также задачи оптимизации надежности резервированных систем.

В ховардовской постановке матрица вероятностей перехода на каж-дом шаге n процесса зависела только от выбранного решения dn. В даннойработе рассматривается случай, когда переходные вероятности зависятеще и от вектора неизвестных параметров α = α1, α2,..., αM. А именно,когда вероятность перехода на n-м шаге из состояния x(i) в состояние x(j)

задается функцией πij(dn, α) K ,1j,i ∈∀ .

110

2. Решение задачи: экспертно-статистический подходДля решения задачи предлагается воспользоваться байесовым подхо-

дом, когда в результате взаимодействия с экспертами до начала процессапринятия решений строится априорное распределение вектора параметровα, то есть выбирается некоторое распределение F0(α), α∈A, где A – мно-жество возможных значений вектора параметров α. При переходе на пер-вом шаге из начального состояния x(i) в состояние x(j) для построения апо-стериорного распределения F1(α) можно воспользоваться формулой

(1)∫π

π=

αα

ααα

)(dF) ,d(

)(dF) ,d()(dF

10ij

10ij1 .

Аналогичные формулы можно выписать для любого шага процесса.Предположим теперь, что вектор Z – некоторая достаточная статистикааприорного распределения. Как нетрудно доказать, для некоторых попу-лярных классов распределений и соответствующих прикладных проблемдостаточную вектор-статистику можно подобрать так, чтобы при переходек апостериорному распределению апостериорное распределение принад-лежало тому же классу распределений, что и априорное. В задачах опти-мизации надежности такие распределения, как правило, можно выбиратьиз класса биномиальных. При этом переход сопровождается изменениемзначения достаточной статистики. В результате, если к описанию соответ-ствующего процесса принятия решений добавить значение достаточнойстатистики Z на n-м шаге, то есть величину Zn, то для решения задачиуправления с расширенным на вектор Zn описанием состояния можно вы-писать уравнения динамического программирования.

При дальнейшем развитии идеи экспертно-статистического подхода[2,3] применительно к решению рассматриваемой задачи необходимоосуществить «прорезание» дополнительных «окон наблюдения», которыепозволили бы эксперту осуществлять более широкие корректировки про-цесса управления (т.е. в данном случае принимаемых решений и форми-руемых в процессе оценок вектора α) в связи с зафиксированными им иэкспертно-статистической системой изменениями.


1. Ховард Р.А. Динамическое программирование и марковские процес-сы. М.: Сов. Радио, 1964. 192 с.

2. Мандель А.С. Экспертно-статистические системы в задачахуправления и обработки информации: часть I // Приборы и системыуправления, 1996. 12.

111

3. Мандель А.С. Экспертно-статистические системы в задачахуправления и обработки информации: часть II // Приборы и системыуправления, 1997. 1.

КОММУНИКАЦИОННАЯ ТЕХНОЛОГИЯРАЗРЕШЕНИЯ ЦЕЛЕВЫХ ПРОТИВОРЕЧИЙ

ПОРТФЕЛЯ ПРОЕКТОВ

Мироненко А.С.(Тверской государственный технический университет, Тверь,

e–mail: [email protected])

Предмет исследования – технология коммуникационных взаимодей-ствий участников проектов для разрешения целевых противоречий вуправлении портфелем проектов. Объект исследования – проблемные (це-левые противоречия) и конфликтные ситуации (взаимодействия) в рамкахпортфеля проектов. Актуальность исследования высока в части социально-значимых проектов, цели, а значит, и целевые противоречия, которыхтрудно формализуются. Технология может быть использована как инстру-мент информационного управления портфелем проектов.

Технология разрабатывается на базе общей методологии разрешенияцелевых противоречий с использованием инструментария «дерева» целей,подхода Светлова В.А. к структурному и динамическому моделированиюконфликта. В настоящее время технология находится на этапе проектиро-вания.

Исходные позиции разрабатываемой технологии:1. Целевые противоречия в рамках портфеля проектов обусловлены

ограниченностью ресурсов (средств) для достижения целей проектов ирассогласованием отдельных целей с общими целями портфеля проектов.

2. Взаимная идентификация участников проектов обуславливает ото-бражение объективно существующей проблемной ситуации в субъектив-ную форму конфликтной ситуации.

3. Конфликтные взаимодействия могут создать новую проблемнуюситуацию или способствовать ее пониманию участниками и разрешению.Для (позитивного) развития конфликтной ситуации в ситуацию разрешен-

112

ного конфликта необходима коммуникационная технология (см. рис. 1).4. Разрешение целевых противоречий включает процедуры построе-

ния и использования общей системы средств и процедуры трансформацииконфликтной ситуации в бесконфликтную (неразрушающую). Причем,общая система средств понимается как компромиссная общая цель участ-ников проектов, обладающих противоречивыми целями; а конфликт – каксостояние отрицательной обратной связи (отношений) между участника-ми, стимулирующее развитие возможностей реализации целей участников.

Рис. 1. Позиционирование коммуникационной технологии

5. Использование унифицированного инструментария моделирова-ния. Для формализации целевых противоречий целесообразно использо-вать инструментарий «дерева» (графа) целей участников проектов, дляструктурного моделирования конфликтов – инструментарий "дерева"(графа) выборов (стратегий) участников. Указанный инструментарий пе-реводится в компактную форму таблиц предпочтений и таблиц выборов.

6. Для разрешения целевых противоречий и конфликтных ситуацийцелесообразно использовать:

– с позиции моделирования, динамическую теорему анализа и разре-шения конфликтов под авторством Светлова В.А. для управления транс-формацией конфликтной ситуации;

– с позиции коммуникационных взаимодействий, циклическую тех-нологию, состоящую из системы коммуникационных взаимодействий в

113

рамках следующих задач: достижение совместной согласованной деятель-ности (на основе целевых моделей участников); конструирование общейсистемы средств; конструирование общей системы средств на основе под-хода «инверсии интересов»; причем последним средством достижениякомпромисса является создание независимого экспертного совета. Техно-логия способствует компромиссу на основе взаимного понимания сторон(их интересов, обоснованности их требований).

НЕЛИНЕЙНЫЕ МЕТОДЫПРОГНОЗИРОВАНИЯ КАТАСТРОФ В

СЛОЖНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Нижегородцев Р.М.(ИПУ им. В.А.Трапезникова РАН, Москва,


Развитие сложных динамических систем характеризуется наличиемнеоднородностей различного типа и периодическим наступлением ката-строфических состояний, приводящих к качественным изменениям в этихсистемах. Замечательный факт заключается в том, что динамика сложныхсистем различной природы описывается сходными количественными за-кономерностями, на основе которых могут быть сделаны прогнозы воз-никновения катастроф. В частности, статистический анализ показывает[1], что поведение значимых параметров состояния ряда сложных динами-ческих систем накануне катастрофы выражается уравнением(1) I(t) = A+B(tc-t)α[1+C cos(ω ln(tc-t) - ϕ)]где t – текущее время, tc – время наступления катастрофы.

Обозначив ln(tc – t) = p(t), перепишем (1) в виде(2) I(p(t)) = k1+k2eαp(t)+ k3eαp(t) cos(ω p(t) - ϕ)]

Зависимость функции I от введенного параметра p (от «логарифмиче-ски замедляющегося» времени), характеризуемая функцией (2), достаточ-но прозрачна. Эту зависимость выражает

Теорема 1. Решением дифференциального уравнения

114

(3) ( ) sreIdpdI2

dpId p222

2

+=ω+α+α− α

где α > 0, ω, r, s – вещественные константы, выступает функция вида (2), вкоторой k3 и ϕ – произвольные постоянные интегрирования.

В [3] обозначен другой путь идентификации функции I(t), а именно –предлагается искать ее в качестве решения дифференциального уравнениявида

(4) ( )( )

frcIdtdIk,

ttsbdt

Id

tt 2222

kc2

2

kc

2

1=

ω+=

ω+α

−+=− .

Вообще говоря, параметры b, c и внешняя сила f в уравнении (4) яв-ляются функциями от t. Однако значительный интерес представляют слу-чаи, когда коэффициенты b и c суть постоянные или слабопеременные ве-личины.

Теорема 2. Функция I(t) вида (2) удовлетворяет уравнению (4) приb = 2α – 1, c = α2 + ω2, f(t) = k1 + k2ω2(tc – t)α.

При исследовании данного уравнения интересен также случай, когдапеременному трению противостоит периодическая внешняя сила, в осо-бенности в ситуациях, когда частота действия этой силы в некоторомсмысле близка к частоте ω собственных колебаний системы. Уравнение (4)представляет собой уравнение Эйлера, и если его правая часть являетсяквазиполиномом в комплексной области, то его решение тоже представля-ет собой квазиполином [2, c. 112].

Варьируя правую часть уравнения (4), можно получать принципиаль-но различные модели поведения сложных динамических систем, имеющиеопределенный физический, технический или экономический смысл, в за-висимости от природы рассматриваемой системы.

Исследование выполнено при поддержке Российского фонда фунда-ментальных исследований, проект 03-06-80083а.


1. Воробьев Ю.Л., Малинецкий Г.Г., Махутов Н.А. Управление рис-ками. Реальность и надежды //Международная конференция по про-блемам управления (29 июня – 2 июля 1999 года): Сб. пленарныхдокладов. М., 1999. С. 139-144.

2. Лизоркин П.И. Курс дифференциальных и интегральных уравнений сдополнительными главами анализа. М.: Наука, 1981. – 384 с.

3. Нижегородцев Р.М. Анализ и прогнозирование катастроф в слож-

115

ных динамических системах //Проблемы управления безопасностьюсложных систем: Материалы VII международной конференции. М.,1999. С. 18-20.

СРЕДНЕСРОЧНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕДИНАМИКИ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ

ПАРАМЕТРОВ ПРИ ПОМОЩИГАРМОНИЧЕСКИХ ТРЕНДОВ

Нижегородцев Р.М.(ИПУ им. В.А.Трапезникова РАН, Москва,


Цикличность макроэкономических процессов предполагает возмож-ность аппроксимации ряда динамических макропараметров (ВВП на душунаселения, конечное потребление, отношение денежной массы к ВВП ит.д.) при помощи гармонических трендов, т.е., в частности, функций вида

w(x) = kx + l + rcos(ωx+φ).Целый ряд процессов, характеризующихся линейно-гармонической дина-микой, может быть обоснованно классифицирован в зависимости от ам-плитуды r и частоты ω, а также линейного наклона k выделенного тренда.

Данный метод аппроксимации позволяет осуществлять прогнозирова-ние соответствующих параметров на основе значений полученного тренда.Пусть y(t) – ряд статистических данных, w(t) – аппроксимационная кривая(тренд). Фактическое отклонение статистических данных от тренда, такимобразом, вычисляется по формуле:

Δy(n) = y(n) – w(n).Прогнозное отклонение следующего, (n+1)-го, значения данного па-

раметра y высчитывается по значениям четырех последних отклонений исоставит:

Δ*y(n+1) = 1/10*(4Δy(n)+3Δy(n–1)+2Δy(n–2)+ Δy(n–3)).При этом прогнозное значение данного параметра можно найти, при-

бавив найденное отклонение от тренда к трендовому значению (n+1)-гогода:

y*(n+1) = w(n+1) + Δ*y(n+1).

116

При прогнозировании на дальнейший период вычисленный прогнозсчитаем свершившимся фактом, т.е. присоединяем посчитанное значениеy*(n+1) к массиву статистических данных. Затем точно так же считаемотклонение Δ*y(n+2) по отклонениям четырех лет, предшествующих про-гнозируемому году. Наконец, прибавляя найденное отклонение Δ*y(n+2) ктрендовому значению w(n+2), получаем результат – прогнозное значениеy*(n+2). Данный метод прогнозирования эффективен при расчете средне-срочных прогнозов – на срок до 3-4 лет (половина продолжительностипромышленного цикла).

Подобный метод прогнозирования, применявшийся ранее для логи-стических трендов, которыми описывались параметры уровня жизни насе-ления [1, 2], дает возможность спрогнозировать «перелом» (изменениехарактера динамики) как самого аппроксимирующего тренда, так и откло-нений от него истинных значений прогнозируемого параметра. Подобнымже образом может быть осуществлен прогноз при помощи трендовых тра-екторий любого вида, но этот вид должен быть задан экзогенно, он не мо-жет являться результатом проделанного алгоритма.

Исследование выполнено при поддержке Российского фонда фунда-ментальных исследований, проект 03-06-80083а.


1. Нижегородцев Р.М., Абашкина Е.О. Динамика рынка труда в Рос-сии и среднесрочное прогнозирование реального потребления мето-дом локальных логистических трендов //Тенденции и перспективысоциокультурной динамики: Материалы к Международному симпо-зиуму, посвященному 110-й годовщине со дня рождения П.А. Соро-кина/Под ред. Ю.В.Яковца. М., 1999. С. 241-250.

2. Нижегородцев Р.М., Абашкина Е.О. Логистические модели дина-мики рынка труда и экономическая безопасность регионов России//Проблемы регионального и муниципального управления: Материа-лы II международной конференции. М., 2000. С. 88-91.

117

АНАЛИЗ РАНЖИРОВОК МЕТОДАМИТЕОРИИ ВАЖНОСТИ КРИТЕРИЕВ

Подиновский В.В.(Академия труда и социальных отношений, Москва,


В настоящее время метод экспертных оценок широко используетсядля анализа получаемой от специалистов информации с целью подготовкии выбора рациональных решений. Однако при решении практических за-дач возникает сложность с обоснованным выбором метода обработки ихзначений. Одна из причин указанной сложности состоит в том, что длякаждого вида экспертных оценок существует, как правило, несколько ме-тодов их агрегирования, и под каждый из них подведена своя, зачастуювесьма солидная, теоретическая база. Однако научно обоснованных реко-мендаций по выбору одного метода из многих имеющихся, к сожалению,нет: каждый, как правило, имеет свои достоинства и свои недостатки. Ипоэтому пользователь осуществляет выбор метода, исходя из личного вку-са и опыта с учетом наличия подходящих компьютерных программ. Норазные методы очень часто приводят и к несовпадающим результатам. А витоге и выработанные рекомендации оказываются тоже разными.

Один из возможных подходов к анализу экспертных оценок, позволя-ющий преодолеть указанную трудность [1, 2], основан на теории важностикритериев [2, 3]. Этот подход предполагает осуществление не полного, алишь частичного поэтапно пополняемого агрегирования значений эксперт-ных оценок, основанного на использовании вначале более простых и по-тому весьма надежных решающих правил, и лишь затем, при необходи-мости, привлечение правил более сложных, но и менее надежных [4]. Вдокладе этот подход рассматривается применительно к одному из наибо-лее распространенных видов экспертных оценок – ранжировкам.

Согласно сформулированному общему подходу, агрегирование ис-ходных ранжировок в одну групповую осуществляется поэтапно: вначалеполучается частичная ранжировка, которая постепенно пополняется («до-страивается»). Поскольку каждый объект Оj

характеризуется вектором xj == ( j

1x , … , jmx ) рангов, выставленных ему m экспертами, то частичные ран-

жировки удобно представлять при помощи бинарных отношений строгогопредпочтения и безразличия на множестве всех возможных векторов тако-го рода. Вначале целесообразно взять самое простое и надежное реша-ющее правило – вводящее отношение Парето. Далее можно привлечь ка-

118

чественную информацию о компетентности экспертов, выраженную (не-строгой) ранжировкой, в которой эксперты расположены по убыванию ихкомпетентности, и использовать соответствующее решающее правило изтеории качественной важности критериев [3]. Затем, при необходимости,можно воспользоваться более сильной, например, количественной инфор-мацией о компетентности экспертов, представленной вектором коэффици-ентов их компетентности и использовать соответствующее решающее пра-вило из теории количественной важности критериев [4]. Если для решениязадачи полученной частичной ранжировки недостаточно, то придется за-вершить агрегирование – построить полную ранжировку всех объектов,например, согласно взвешенным суммам их рангов. При этом будет из-вестно также, какие пары объектов оказались сравнимыми на основанииболее простых и надежных решающих правил, а какие – на основании бо-лее сложных и потому менее надежных.

Описанная техника анализа ранжировок применялась для обработкиэкспертных оценок в Центре прикладных политических исследований«ИНДЕМ» [1], в том числе для анализа ранжировок прогнозных сценариевразвития России, упорядоченных по вероятности (возможности) их осу-ществления (реализации). Оказалось, в частности, что иногда частичнаяранжировка позволяет по содержательным соображениям разделить изна-чально несогласованную группу экспертов на две согласованные подгруппы.


1. Подиновский В.В. Анализ экспертных оценок методами теорииважности критериев. Методическая записка (рукопись). М.:ИНДЕМ, 1999. – 12 с.

2. Подиновский В.В., Раббот Ж.М. Анализ экспертных оценок метода-ми теории важности критериев // Научно-техническая информация,сер. 2. 2000, 2. С. 22 – 26.

3. Подиновский В.В. Аксиоматическое решение проблемы оценки важ-ности критериев в многокритериальных задачах принятия решений /Современное состояние теории исследования операций. М.: Наука,1979. C. 117 – 149.

4. Подиновский В.В. Количественная важность критериев // Автома-тика и телемеханика. 2000, 5. – С. 110 – 123.

5. Гафт М.Г., Подиновский В.В. О построении решающих правил в за-дачах принятия решений // Автоматика и телемеханика. 1981. 6. С.128 – 138.

119

ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХРАЗВИТИЯ ЦЕЛЕЙ АКТИВНОЙ СИСТЕМЫ

Потрашкова Л.В.(Харьковский государственный экономический университет,

Харьков, e-mail: [email protected])

Управление активными системами базируется на согласовании целейактивных элементов и управляющего органа. При этом сама система целейявляется изменяющейся во времени и развивающейся. Понятие целевогосостояния как результата взаимодействия возможностей и интересов, гдеинтерес трактуется как осознанная потребность в ресурсах, объективнонеобходимых для поддержания жизнедеятельности и развития субъекта,уже указывает на путь изменения целей через осознание субъектами своихпотребностей в результате получения дополнительной информации.

Исходя из этого, появляется задача исследования и моделированияпроцессов развития целей активных систем, а также влияния данных про-цессов на принятие решений активными элементами различных уровнейиерархии. Для решения данной задачи в докладе предложен подход к иссле-дованию развития системы целей производственно-экономических систем(ПЭС), в основе которого лежат следующие концептуальные положения.

1. Развитие системы целей ПЭС означает изменение целей в направ-лении учета новых потребностей субъектов и/или потребностей новыхсубъектов системы и внешней среды, приводящее к изменению наилучше-го курса действий ПЭС.

При этом даже если ПЭС не декларирует взаимосвязи системы своихцелей с интересами определенных категорий экономических субъектов,данная взаимосвязь проявляется на практике.

В качестве примера развития системы целей предприятия можно рас-смотреть переход от использования критерия прибыли к критерию добав-ленной стоимости. Добавленная стоимость является источником прибыли,оплаты труда и налогов, т.е. позволяет учесть интересы собственниковпредприятия, наемных работников и государства в лице налоговых орга-нов. При фиксированной структуре распределения дохода, полученного врезультате реализации созданной на предприятии добавленной стоимости,целевые функции собственников, персонала и государства согласованымежду собой и с глобальной целевой функцией развития экономическойсистемы региона в том смысле, что их точки оптимума совпадают и соот-ветствуют точке максимума добавленной стоимости.

120

2. Возможность развития системы целей обеспечивается развитиемПЭС, т.е. увеличением возможностей ПЭС удовлетворять свои желания,желания других систем и субъектов, связанных с ней. С другой стороны,развитие ПЭС должно быть подготовлено развитием ее системы целей.

3. Развитие системы целей формализуется через развитие системыэкономических показателей, описывающих деятельность ПЭС.

4. В рамках исследования процессов развития целей в дополнение кпонятию «ценной» информации (то есть той, которая способствует дости-жению поставленных целей), следует рассматривать также понятие «раз-вивающей» информации, то есть той, которая способствует развитию сис-темы целей.

5. Можно выделить 2 основных типа развития системы целей: а) че-рез изменение перечня учитываемых интересов экономических субъектов(то есть через смену приоритетов); б) через расширение перечня учиты-ваемых интересов и, следовательно, увеличение количества критериев.

Увеличение количества критериев в общем случае сужает множествоудовлетворяющих им альтернатив и увеличивает множество несравнимыхальтернатив (оптимальных в смысле Парето). Для снятия возникающейнеопределенности в процессе принятия решений привлекается дополни-тельная субъективная информация, основанная на опыте и интуиции лица,принимающего решение (ЛПР). Таким образом, при развитии системыцелей типа «б» повышается роль ЛПР как активного элемента, имеющегосвои интересы и цели.

6. Постановка избыточных целей может привести к некомпенси-руемой целевой неопределенности, а также растрате потенциала системы иее разрушению.

На основе изложенного можно сделать вывод о необходимости ис-пользования в процедуре принятия решений по управлению активнымипроизводственно-экономическими системами средств, предназначенныхдля преодоления целевой неопределенности в условиях развития целей. Сдругой стороны, на этапе формирования целей ПЭС необходимо исполь-зовать методы моделирования для выявления приемлемого множества ин-тересов экономических субъектов, которые должны быть учтены.

Исследование влияния развития целей ПЭС на принятие решений ак-тивными элементами приобретает особую актуальность в условиях транс-формационных процессов, протекающих на уровне экономики глобально-го, национального или локального масштаба.

121

ПРОБЛЕМЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯСПЕЦИАЛИСТОВ ПРИ ПОСТАНОВКЕ И

РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ

Проклашкин Д.Н.(МФТИ, Москва, e-mail:[email protected])

ВведениеСовременное предприятие зачастую становится объектом для иссле-

дования и описания различными специалистами. Исследования происхо-дят с различными целями. Строятся модели различных процессов с раз-личной глубиной детализации. Над построением моделей работаютаудиторы, консультанты, бухгалтера, технические специалисты и т.д. Ка-ждая группа специалистов имеет свой индивидуальный язык – язык бух-галтера, язык управленца, стандарты описания процессов – IDEF0, IDEF3,ER, DFD и т.д. При попытке решить задачу, затрагивающую области дея-тельности нескольких групп приходится сталкиваться с различными про-блемами. В том числе проблема взаимодействия и совместного описания.

Данная работа призвана систематизировать подход к организациивзаимодействия разных специалистов при решении одной общей задачи.

1. Термины− Специалист.− Язык, используемый специалистами.− Область работы специалиста, описываемая языком или несколькимиязыками.

− Область задачи – часть модели, на которой задана задача.

2. Представление задачиЛюбую возникающую задачу можно представить в виде набора об-

ластей, на которых она задается.На рис 1. схематично представлена задача в виде пирамиды. Каждая

из плоскостей является определенной областью задачи. Начало постанов-ки задачи происходит на самой верхней плоскости. С помощью стрелокобозначено распространение постановки задачи на следующие уровни,которыми инициаторы задачи вообще говоря могут и не владеть.

122

Рис. 1. Представление задачи по областям.

В свою очередь каждый специалист, описывая ту или иную областьзадачи, пользуется лишь своим языком, своим набором терминов. Это оз-начает, что в случае пересечения областей работы специалистов междусобой на какой-либо области задачи, для одного и того же объекта спе-циалисты будут использовать разные термины или одинаковые терины дляразных объектов. Это может привести к получению некорректного резуль-тата при решении поставленной задачи. Ошибка в работе может произойтина любом этапе, будь это этап постановки, или этап решения, или даже напервоначальном этапе формулировки задачи.

3. Язык взаимодействияДля решения проблемы взаимодействия необходимо создать язык

взаимодействия. В данном случае под языком понимается совокупностьтерминов правил и моделей, которыми оперируют специалисты. Этот языкне должен быть простым сложением всех языков специалистов, как этоможет показаться на первый взгляд. В работе предлагается алгоритм по-строения такого языка. Использование данной модели позволит заранееспрогнозировать затраты по формированию нужной группы специалистовдля решения задачи. Позволит гарантированно избежать проблем взаимо-действия специалистов и довести работу над задачей до конца.


1. Маклаков С.В. Моделирование бизнес-процессов. М.: ДиалогМИФИ, 2002

123

ДВУХУРОВНЕВАЯ МОДЕЛЬМНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ

КАЧЕСТВА ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ ВУСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Рыков А.А., Рыков А.С.

Множественность вариантов реализации информационных систем(ИС), разнообразие условий, в которых должны функционировать систе-мы, оценка качества систем по нескольким характеристикам – все это ус-ложняет решение задачи оценки и выбора наиболее эффективного вариан-та системы.

Примерами характеристик, по которым оценивается качество ИС, мо-гут служить такие, как коэффициент готовности и среднее время восста-новления наиболее важных типовых трактов между отдельными элемен-тами ИС, время установления соединения при передаче данных сустановлением соединения, при попытке доступа к услугам передачи ре-чевой или факсимильной информации и т. п. Значения характеристик мо-гут зависеть как от варианта ИС, так и от режима работы системы, напри-мер ее загруженности. Режимы работы ИС могут интерпретироваться каксостояния внешней среды. Эти состояния среды порождают неопределен-ность, так как заранее неизвестно, в каком состоянии будет находитьсясистема.

Неопределенность, заключающаяся в наличии нескольких различныхвеличин оценки одной и той же характеристики в зависимости от состоя-ний среды, приводит к необходимости решения задачи оценки значенийхарактеристик качества и выбора наилучшего варианта ИС. Методы пре-одоления неопределенности для однокритериальных задач рассмотрены вдокладе [1]. Кроме того, реальная оценка качества ИС проводится по не-скольким характеристикам и порождает многокритериальную задачу.

В докладе рассмотрена проблема многокритериальной оценки и оп-тимизации значений характеристик качества ИС в условиях неопределен-ности. Предложена двухуровневая модель описания характеристик качест-ва ИС в виде статистической модели принятия решений в условияхнеопределенности на нижнем уровне и детерминированной модели приня-тия решений на верхнем уровне. Статистическая модель на нижнем уровнеиспользует комбинированный критерий оценки вариантов проекта ИС [2].Детерминированная модель принятия решений на верхнем уровне исполь-

124

зует принципы оптимальности [2] для выбора наилучшего варианта ИС.

Двухуровневая модель принятия решений в условиях неопределенностиВ данной модели предполагается наличие:1) множества решений X = x1,...,xn (варианты проектов ИС), одно из

которых необходимо принять ЛПР;2) множества состояний среды S=s1,...,sm, ЛПР известно априорное рас-

пределение вероятностей p=p1,...,pm на элементах sj∈S состояний среды;3) множества характеристик W=w1,...,wq, описываемых функциями

полезности Uk=||uk(xi,sj)||, k=1,...,q, если ЛПР исходит из условия максими-зации значений характеристики, или данная функция трактуется как функ-ция потерь, если ЛПР исходит из условия минимизации характеристики.

Функции полезности Uk используются для оценки характеристик сис-темы, описывающих полезность, выигрыш, эффективность, вероятностьдостижения целевых событий и т. д., в противоположность этому функцияпотерь Uk применяется для выражения потерь, проигрыша, сожалений,ущерба, риска и т. д. Вид функции определяется ЛПР.

Задача принятия решений состоит в выборе ЛПР наилучшего вариан-та xi∈X с помощью решения двухуровневой задачи оптимизации – наверхнем уровне решается задача:(1) найти )))(x(y...,)),(x(y(Fmax))(x(Fmax))(x(F iqi1XxiXx ii

λλ=λ=λ∈∈

∗ ,

если Uk – функция полезности,или(2) найти )))(x(y...,)),(x(y(Fmin))(x(Fmin))(x(F iqi1XxiXx ii

λλ=λ=λ∈∈

∗ ,

если Uk – функция потерь,где функция качества F(xi(λ))=F(y1(xi(λ)),...,yq(xi(λ))) строится на основепринципа оптимальности, выбираемого ЛПР; на нижнем уровне дляk=1,...,q для каждого xi∈X при λ∈[0,1] определяются функции (критерии)yk(xi(λ)) оценки качества характеристик wk∈W для соответствующейфункции полезности или потерь Uk=||uk(xi,sj)||, априорного распределениявероятностей p=p1,...,pm состояний среды sj∈S, j=1,...,m:

)x(y)x(y)1())(x(y ik2ik1ik λ−λ−=λ ,

где ∑=

==m

1jjikjjikk1ik1 )s,x(up)p),s,x(u(f)x(y ,

( )2

1m

1jj

2ik1jikjikk2ik2 p)x(y)s,x(u)p),s,x(u(f)x(y

−== ∑

=

.

125

В результате решения задач (1) или (2) получаем множество решений,зависящее от параметра λ∈[0,1]. Окончательный выбор лучшего решенияосуществляет ЛПР. По его желанию можно выбрать одно значение λ иполучить одно решение задачи.

Неопределенность оценки решений на нижнем уровне связана с тем,что неизвестно точно, в каком состоянии находится среда. Для преодоле-ния данной неопределенности использован комбинированный критерийпринятия решений yk(xi(λ)) [1], являющийся взвешенной суммой критерияБайеса-Лапласа y1k(xi) и критерия среднего квадратического отклонениефункции полезности (потерь) y2k(xi), с помощью которого каждое из реше-ний xi∈X, описываемое вектором (uk(xi,s1),..., uk(xi,sm)), получает скаляр-ную оценку и тем самым снимается неопределенность оценки решений.

Для однозначного описания модели принятия решений в докладеописаны принципы оптимальности, из котрых ЛПР выбирает подходящийдля решения задачи (1) или (2).

Для иллюстрации предложенных модели и методов рассмотрен примерпо выбору лучшего проекта ИС, оцениваемого по двум характеристикам: посреднему времени восстановления наиболее важных типовых трактов междуотдельными элементами ИС и по времени установления соединения припередаче данных с установлением соединения, при попытке доступа к услу-гам передачи речевой или факсимильной информации.

Предложенный в докладе подход к многокритериальной оценке харак-теристик ИС в условиях неопределенности может иметь дальнейшее разви-тие за счет использования более сложных методов построения комбиниро-ванных критериев оценки на нижнем уровне решения задачи оптимизации иприменения более гибких принципов оптимальности на верхнем уровне.Основной особенностью дальнейшего совершенствования подхода и соот-ветствующих методов является стремление предложить ЛПР инструментарий,позволяющий наиболее точно отразить предпочтения ЛПР при сравнениивариантов. Эффективная реализация подхода возможна только с помощьюпостроения диалоговой компьютерной системы, включающей все необходи-мые методы и позволяющей в диалоге получать необходимые решения.


1. Рыков А.А., Рыков А.С. Модель оценки характеристик качестваинформационных систем в условиях неопределенности // в настоящемсборнике.

2. Рыков А.С. Методы системного анализа: Многокритериальная инечеткая оптимизация, моделирование и экспертные оценки. М.:Экономика, 1999. 192 с.

126

МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ХАРАКТЕРИСТИККАЧЕСТВА ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ В

УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Рыков А.А., Рыков А.С.

Задачу оценки качества и надежности вариантов системотехническихрешений информационных систем (ИС) приходится решать как на пред-проектных стадиях создания ИС, так и в процессе их создания и эксплуа-тации. На каждом этапе необходимо оценивать качество ИС, соответствиезамыслу, заданным или желаемым требованиям.

Множественность вариантов реализации ИС, разнообразие условий, вкоторых должны функционировать системы, оценка качества систем понескольким характеристикам – все это усложняет решение задачи оценкии выбора наиболее эффективного варианта системы [1, 2].

Примерами характеристик, по которым оценивается качество и надеж-ность ИС, могут служить такие, как коэффициент готовности и среднее времявосстановления наиболее важных типовых трактов между отдельными эле-ментами ИС, время установления соединения при передаче данных с установ-лением соединения, при попытке доступа к услугам передачи речевой илифаксимильной информации и т. п. Значения характеристик могут зависеть какот варианта ИС, так и от режима работы системы, например ее загруженности.Режимы работы ИС могут интерпретироваться как состояния внешней среды.Эти состояния среды порождают неопределенность, так как заранее не из-вестно, в каком состоянии будет находиться система. Наличие несколькихразличных величин оценки одной и той же характеристики в зависимости отприведенных факторов приводит к необходимости решения задачи оценкизначений характеристик качества и выбора наилучшего варианта ИС.

В докладе предложена модель описания характеристики качества ИС ввиде статистической модели принятия решений в условиях неопределенно-сти при различной априорной информации, описаны критерии выбора наи-лучшего варианта, предложено построение комбинированного критерия ивыбор на его основе наиболее предпочтительного варианта проекта ИС.

В рассматриваемой модели предполагается наличие:1) множества решений X=x1,...,xn (варианты проектов ИС), одно из

которых необходимо принять лицу, принимающему решения (ЛПР);2) множества состояний среды S=s1,....,sm, ЛПР не известно, в каком

конкретном состоянии находится или будет находиться среда;3) функции полезности U=||uij||=||f(xi,sj)||, если ЛПР исходит из условия

127

ее максимизации, или функции потерь V=||vij||=||f(xi,sj)||, если ЛПР исходитиз условия ее минимизации.

Функция полезности U используется для оценки характеристик сис-темы, описывающих полезность, выигрыш, эффективность, вероятностьдостижения целевых событий и т. д., в противоположность этому функцияпотерь V применяется для выражения потерь, проигрыша, сожалений,ущерба, риска и т. д. Заметим, что вид функции определяется ЛПР.

Задача принятия решений состоит в выборе ЛПР наилучшего вариантаxi∈X (или строки матрицы), имеющего наибольшую полезность (ui*j=

)s,x(fmaxumaxUmax jiXx

jiXxXx iii ∈∈∈

=== ) или наименьшие потери (vi*j= =∈

VminXxi

)s,x(fminvmin jiXx

jiXx ii ∈∈

== ), в зависимости от смысла характеристик, которые

оцениваются функцией.Трудность решения задачи выбора связана с тем, что неизвестно, в

каком состоянии находится среда. Будем предполагать, что ЛПР известноаприорное распределение вероятностей p=p1,...,pm), определенное на мно-

жестве

=≤≤= ∑=

1p,1p0:pAm

1jjj на элементах sj∈S состояний среды.

Эта ситуация определяет «поведение» среды во многих практическихзадачах принятия решений в условиях риска.

Для окончательного преодоления неопределенности применяют специ-альные критерии принятия решений, с помощью которых каждое из решенийxi∈X, описываемое вектором (ui1,...,uim)=(f(xi,s1),...,f(xi,sm)), получает скаляр-ную оценку.

Для рассматриваемой ситуации предложено использовать известныекритерии принятия решений: критерий Байеса-Лапласа, критерий мини-мума среднего квадратического отклонения функции полезности (потерь)и новый комбинированный критерий, являющийся объединением (сверт-кой) критерия Байеса-Лапласа и критерия среднего квадратического от-клонение функции полезности (потерь) на основе принципа абсолютнойуступки [1].

Для иллюстрации рассмотрен пример применения предложенныхкритериев для решения задачи по выбору лучшего проекта ИС, оценивае-мого по среднему времени восстановления наиболее важных типовыхтрактов между отдельными элементами ИС.

В докладе изложен только один подход к оценке характеристик ИС вусловиях неопределенности на основе статистических моделей. Дальней-шее развитие этого подхода лежит в использовании более сложных мето-дов построения комбинированных критериев. Например, можно использо-

128

вать методы, разработанные для построения критериев идентичности длярешения задач параметрической идентификации [2]. Другое направлениесовершенствования связано с диалоговым получением априорной инфор-мации о состоянии среды от экспертов, обработкой ее с помощью методовтеории нечетких множеств и построением диалоговых нечетких моделейпринятия решений [1].


1. Рыков А.С. Методы системного анализа: Многокритериальная инечеткая оптимизация, моделирование и экспертные оценки. М.:Экономика, 1999. 192 с.

2. Рыков А.С., Лановец В.В. Диалоговые методы конструированиякомбинированных критериев идентичности в задачахпараметрической идентификации // Труды II международнойконференции «Идентификация систем и задачи управления»SICPRO’2003, Москва, Институт проблем управления. М., 2003. С.1639–1662.

ЭКСПЕРТНЫЕ АЛГОРИТМЫ ОЦЕНКИКАЧЕСТВА ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ

А.А. Рыков, А.С. Рыков

Решение задачи оценки качества системотехнических решений иопределения рациональных системотехнических вариантов построенияинформационных систем (ИС) невозможно без синтеза знаний и опытаэкспертов, специализирующихся в различных областях создания соответ-ствующих больших информационных систем. Задачу оценки качества ва-риантов системотехнических решений ИС приходится решать как на пред-проектных стадиях создания ИС, так и в процессе их создания. На каждомэтапе создания ИС необходимо с единой позиции оценивать их качество,соответствие замыслу, заданным или желаемым требованиям.

Качество ИС может быть оценено по группам укрупненных потреби-тельских свойств и эксплуатационных характеристик. Каждая из групп

129

описывается, в свою очередь, частными свойствами, характеристиками,контрольными показателями. Не все свойства и характеристики ИС могутбыть измерены в результате физического эксперимента. Источником ин-формации о многих частных свойствах и характеристиках вариантов сис-темы являются эксперты. Для повышения надежности экспертной инфор-мации часто приходится прибегать к групповой оценке.

Рациональное использование информации, получаемой от экспертов,возможно после преобразования ее в форму, удобную для дальнейшегоанализа. Основная цель обработки экспертной информации – получениеобобщенных данных и выявление новой информации, содержащейся вскрытой форме в экспертных оценках. Для обработки результатов груп-пового экспертного оценивания свойств и характеристик традиционноприменяют методы математической статистики, основанные на осред-нении данных [1].

Среди множества задач обработки экспертной информации выделимдве задачи, имеющие важное значение:

– построение групповой обобщенной оценки объектов на основе инди-видуальных оценок экспертов;

– определение согласованности мнений экспертов, выделение подгруппэкспертов с согласованными мнениями.В докладе описываются несколько алгоритмов обработки экспертной

информации, оказавшихся эффективными при обработке экспертной ин-формации для оценки качества системотехнических решений построенияИС и составивших алгоритмическую основу специальной системы обра-ботки экспертных оценок для оценки качества ИС.

Алгоритмы построения групповой оценки на основе индивидуальныхоценок экспертов

Выбор величин коэффициентов компетентности экспертов зачастуюсложен и носит субъективный характер. Для преодоления этой трудностипредлагается подход, основанный на вычислении коэффициентов компе-тентности по апостериорным данным, т. е. по результатам экспертнойоценки систем.

Основной идеей подхода является предположение о том, что компе-тентность экспертов должна оцениваться по степени согласованности ихиндивидуальных оценок с групповой оценкой объектов. Вычисление ко-эффициентов компетентности основано на итеративной процедуре коррек-тировки коэффициентов компетентности. На каждой итерации вычисляет-ся взвешенная групповая оценка каждой системы. Затем вычисляютсяотклонения индивидуальных оценок экспертов от групповой оценки и ко-эффициенты компетентности экспертов, оценки которых близки к группо-вым оценкам, повышаются, а коэффициенты компетентности экспертов,

130

оценки которых далеки от групповых оценок, понижаются.

Алгоритм выделения подгрупп экспертов с согласованными мнениямиПри построении групповых оценок по индивидуальным экспертным

оценкам встречаются ситуации, когда в экспертной группе присутствуетболее одного мнения. В этом случае усреднение оценок экспертов по всейгруппе приводит к неправильным оценкам. Нужно решать задачу опре-деления подгрупп экспертов со сходными мнениями и определять груп-повые оценки для каждой из подгрупп. Для рассматриваемого случаяпредлагается следующий подход.

За основу принято использование дисперсионного коэффициентаконкордации. Данный коэффициент позволяет оценивать согласованностьмнений экспертов в группе. Задача выявления подгрупп с согласованнымимнениями сводится к заданию уровня согласованности мнений экспертов ивыделению подгрупп, удовлетворяющих выбранному уровню согласо-ванности, путем объединения экспертов в соответствующие подгруппы.

Система обработки экспертных оценокРассмотренные алгоритмы использовались при обработке экспертной

информации при оценке качества различных вариантов системотехни-ческих решений при создании крупномасштабных ИС.

Система обработки экспертных оценок имеет блочную (модульную)структуру. Это позволяет расширять возможности системы путем добав-ления новых модулей по обработке экспертной информации к существу-ющей структуре системы без серьезных ее изменений.

Система включает основные алгоритмы, традиционно используемыепри обработке экспертных оценок [1].

В дальнейших исследованиях планируется объединить данную систе-му с диалоговой системой многокритериальной оценки качества ИС.


1. Рыков А.С. Методы системного анализа: Многокритериальная и не-четкая оптимизация, моделирование и экспертные оценки. М.: Эко-номика, 1999. 192 с.

131

КВАЛИМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КАКСИСТЕМА СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ

ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССАВ ТЕХНИЧЕСКОМ ВУЗЕ

Симонова А.С, Хвастунов Р.М.(МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва)

Совершенствование системы образования в последнее время приоб-рело особую актуальность в связи с вступлением страны и общества в ры-ночную экономику. Это обусловило появление значительного числа пуб-ликаций, посвященных разработке систем оценивания и повышениякачества образовательного процесса.

Авторами предприняты попытки, применить для этой цели разрабо-танный специалистами МГТУ им. Н.Э. Баумана метод «Квалиметри-ческого анализа (КА)». Последний представляет собой систему активновзаимодействующих элементов с неантагонистическими, частично совпа-дающими целями.

Взаимодействующими элементами системы являются:− администрация института (деканат);− руководство отдельных кафедр;− преподавательский состав кафедр;− студенты.КА выполняют в следующей последовательности:

1. формируют целевые функции элементов системы;2. находят необходимые количественные оценки составляющих целе-вых функций;

3. находят возможные управляющие воздействия и их «цену»;4. взаимодействующие элементы, осуществляя последовательно эле-менты управления (воздействия) друг на друга, находят зону много-критериального оптимума и вырабатывают оптимальные решения.Например, в разработанной авторами системе, целевая функция эле-

мента «студенты» имела вид (рис. 1).Выработанные рекомендации были использованы деканатами и руко-

водством кафедры для устранения ряда негативных факторов. Опыт рабо-ты авторов показал, что КА может быть применен для совершенствованияорганизации учебного процесса в техническом вузе.

132

Нужны дополнительные занятия по англий-скому языкуНедостаток современных учебно-методическихпособий

Факторыорганиза-ции учебно-го процесса

Отсутствие доступа в Internet на кафедре

У многих студентов отсутствует интерес к дис-циплинамПропуск занятий студентами

Опоздания студентов на занятия

Рис.1.

НАХОЖДЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВВАЖНОСТИ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ

ИНТЕРВАЛЬНО ЗАДАННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ИХПАРНЫХ СРАВНЕНИЙ

Шахнов И.Ф.(ВЦ РАН, Москва)

Задача нахождения коэффициентов важности объектов на основе ихпарных сравнений неоднократно рассматривалась в различных постанов-ках и в отечественной и в зарубежной литературе. Однако до недавнеговремени исследовался лишь тот случай, когда результаты попарных срав-нений выражаются в виде точно заданных числовых величин, т.е. в виде“точечных” оценок. Наиболее известным и весьма широко используемымметодом обработки подобных матриц “точечных” оценок является методТ. Саати, согласно которому в качестве коэффициентов важности объектовпредлагается брать соответствующие компоненты собственного вектора(отвечающего максимального собственному числу) матрицы точечныхрезультатов парных сравнений. Модель Т. Саати в методологическом от-

133

ношении является перенесением модели Бернса для решения задачи “олидере кругового турнира”, когда результаты парных сравнений выража-ются с помощью тернарной шкалы с градациями “лучше”, “хуже”,“равноценно”, – на случай, когда результаты каждого попарного сравненияописывается числом, выражающим “во сколько раз один объект важнеедругого” [1]. Используемые в этих методах модели являются феноменоло-гическими. Фигурирующие в них коэффициенты важности или“итерированные силы” объектов служат скорее вспомогательным средст-вом для ранжирования рассматриваемых объектов, чем выражением дей-ствительно количественной степени превосходства (важности) объектов.Более естественным, на наш взгляд, представляется излагаемый ниже под-ход, пригодный как для интервально, так и точечно заданных результатовпарных сравнений объектов [2].

1. Постановка задачиРассматривается конечное множество объектов Y1, Y2,…, Yn,

различающихся между собой по степени проявления интересующего нассвойства C. Обозначим через iy степень проявления свойства C у объектаYi. Предполагается, что результаты парных сравнений объектов Yi, Yj от-носительно проявления у них свойства C представлены в виде интерваль-ных числовых оценок

;ayya 1ij

1jiji

−− ≤≤ 0a ,a jiij ≥ ; n,1j,i = ; ji ≠ .Исходя из неравенств (1) требуется разработать метод нахождения

точечных оценок *n

*2

*1 y,y,y K степени проявления у объектов Y1, Y2,…, Yn

свойства C. При этом желательно сократить до разумного минимумаэлементы субъективизма, привносимые в предлагаемый метод.

2. Метод решения задачи.Матрица ||aij|| по определению называется согласованной, если систе-

ма неравенств (1) имеет хотя бы одно решение. Множество решений сис-темы (1), если таковые существуют, образует в положительном ортанте

+nR n-мерного пространства переменных (y1,…, yn) некоторый конус L.

Любой луч, выходящий из начала координат и принадлежащий конусу L,является решением системы (1).

Пусть матрица ||aij|| является согласованной. В этом случае проблемазаключается в выборе луча y*из конуса L. В настоящей работе в качествеискомого решения предлагается принять “центральный” луч конуса L. Под“центральным” понимается тот луч, который получается в пределе приравномерном сближении всех границ конуса L. Данный процесс предлага-

134

ется осуществлять посредством сужения интервалов (1) (при условии, чтоматрица ||aij|| остается согласованной) за счет равномерного сближенияконцов этих интервалов. Если исходная матрица интервальных оценок ||aij||является несогласованной, то сначала производится одновременное рав-номерное расширение всех интервалов до того момента, пока получаю-щаяся матрица ||a′ij|| не станет согласованной. Для согласованной матрицы||a′ij|| далее отыскивается центральный луч полученного таким образомконуса L′, который и является искомым решением y*для исходной матри-цы ||aij||. Практическое нахождение центрального луча сводится к хорошоизученной стандартной задаче теории графов: вычислению матриц макси-мальных весов путей в ориентированных взвешенных графах.

3. Заключение. Предложенный метод отличается рядом достоинств. Укажем на неко-

торые из них.1. Если исходная матрица оценок ||aij||, как это часто бывает на прак-

тике, оказывается несогласованной, то искомое решение y* может иметьместо лишь при некоторой корректировке значений по крайней мере неко-торых из элементов этой матрицы. В процессе нахождения центральноголуча в данном случае автоматически осуществляется не только нахожде-ние тех конкретных оценок, которые являются причиной несогласованно-сти матрицы ||aij||, но и указывается величина их минимально необходимойкоррекции. Это представляется весьма существенным моментов при рабо-те с экспертами, определяющими интервалы (1) и допустимость той илииной коррекции.

2. Экспертам зачастую бывает трудно описать результаты парныхсравнений с помощью числовой шкалы. В этом случае обычно использует-ся шкала в виде упорядоченных качественных градаций степени проявле-ния интересующего свойства. Затем каждой градации приписывается оп-ределенное количественное значение, т.е. строится количественная шкала,которая применяется далее для нахождения соответствующих количест-венных точечных и интервальных оценок (1). Поэтому крайне важнымвсегда является вопрос о том, в какой степени получаемые по тому илииному методу итоговые результаты зависят от используемой количествен-ной шкалы. Оказывается, что в то время как результаты упорядочения(ранжирования) объектов по методу Бержа и Т. Саати инвариантны толькопо отношению к умножению используемой количественной шкалы на по-ложительную константу, ранжирование объектов по методу центральноголуча инвариантно в более широком классе преобразований – по отноше-нию к любому положительному степенному преобразованию первона-чально использованной количественной шкалы. Это, естественно, повы-

135

шает доверие к получаемым результатам ранжирования.В заключение отметим, что описанный метод без каких-либо измене-

ний применим и обладает вышеуказанными достоинствами и в случае то-чечных оценок.


1. Брук Б.Г., Бурков В.Н. Методы экспертных оценок в задачах упо-рядоченных объектов // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1972. 3.С. 29-39.

2. Шахнов И.Ф. Модель для обработки результатов попарных сравне-ний объектов, задаваемый в виде интервальных оценок // Электрон-ная техника. Серия “Экономика и системы управления”. 1990. 4. С.33-39.

136

НАПРАВЛЕНИЯ РАБОТЫ КОНФЕРЕНЦИИ

Секция 1. Базовые модели и механизмы теории активныхсистемСопредседатели секции – д.ф-м.н., проф. Кононен-ко А.Ф., д.т.н., проф. Новиков Д.А.

Секция 2. Принятие решений и экспертные оценкиСопредседатели секции – д.т.н., проф.Дорофеюк А.А., д.т.н., проф. Литвак Б.Г.

Секция 3. Прикладные задачи теории активных системСопредседатели секции – д.т.н., проф. Ириков В.А.,д.т.н., проф. Щепкин А.В.

Секция 4. Управление финансамиСопредседатели секции – д.т.н., проф. Ерешко Ф.И.,д.т.н., проф.Цвиркун А.Д.

Секция 5. Управление безопасностьюв сложных системахПредседатель секции – д.т.н., проф. Кульба В.В.

137

ПРОГРАММНЫЙ КОМИТЕТ:

Бурков В.Н. – председатель (Москва).

Алескеров Ф.Т. (Москва); Баркалов С.А. (Воронеж); ВоропаевВ.И. (Москва); Горгидзе И.А. (Тбилиси); Дорофеюк А.А. (Москва);Ерешко Ф.И. (Москва); Еременко Ю.И. (Старый Оскол); ЗарубаВ.Я. (Харьков); Ириков В.А. (Москва); Киселева Т.В. (Новокузнецк);Кононенко А.Ф. (Москва); Кузнецов В.Н. (Тверь); Кузнецов Л.А.(Липецк); Кулжабаев Н.М. (Алматы); Кульба В.В. (Москва); ЛитвакБ.Г. (Москва); Новиков Д.А. (Москва); Палюлис Н.К. (Вильнюс);Прангишвили И.В. (Москва); Фокин С.Н. (Минск); Цвиркун А.Д.(Москва); Щепкин А.В. (Москва); Юсупов Б.С. (Ташкент); Bubnit-sky Z. (Wroclaw); James G. (Coventry)

ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ КОМИТЕТ:

Бабиков В.М., Балабаев А.И., Буркова И.В., Динова Н.И.,Дзюбко С.И., Комаровская Л.Н., Новиков Д.А. (председатель).

· УДК 007 ББК 32.81 Т33 Т33 Теория активных систем / Труды...

Documents

Transcript of · УДК 007 ББК 32.81 Т33 Т33 Теория активных систем / Труды...