数控加工与编程技术数控加工与编程技术

浙江师范大学浙江师范大学交通学院交通学院

二二 0000 九年九年

第二章 数控系统及工作原理 第二章 数控系统及工作原理 第一节 概述第一节 概述第二节 数控插补原理第二节 数控插补原理第三节 数控补偿原理第三节 数控补偿原理第四节 位移与速度检测第四节 位移与速度检测第五节 伺服驱动与控制第五节 伺服驱动与控制第六节 第六节 CNCCNC 装置装置第 七 节第 七 节 CNCCNC 系 统 中 的 可 编 程 控 制 器系 统 中 的 可 编 程 控 制 器

（（ PLCPLC ））

第三节 数控补偿原理 第三节 数控补偿原理

补偿主要应用在两个方面补偿主要应用在两个方面轨迹控制中有关刀具情况的补偿，如刀具半径补轨迹控制中有关刀具情况的补偿，如刀具半径补偿、长度补偿和位置补偿等偿、长度补偿和位置补偿等进给运动中对机械传动情况的补偿，如传动间隙进给运动中对机械传动情况的补偿，如传动间隙补偿和传动副传动误差补偿等补偿和传动副传动误差补偿等

本节仅介绍刀具长度补偿、位置补偿和半径本节仅介绍刀具长度补偿、位置补偿和半径补偿。补偿。

对刀仪对刀对刀仪对刀 试切对刀试切对刀

刀具长度补偿设置刀具长度补偿设置

数控铣床对刀数控铣床对刀

一、刀具补偿 一、刀具补偿 11 ．几个基本概念．几个基本概念

刀位点：刀位点：用刀具体上与零件表面成形有密切关系的理想的或用刀具体上与零件表面成形有密切关系的理想的或假想的点来描述刀具位置，这个点称为刀具的刀位点。 假想的点来描述刀具位置，这个点称为刀具的刀位点。

刀补：刀补：在编程时，将刀具简化为刀位点，用零件本在编程时，将刀具简化为刀位点，用零件本身轮廓进行编程，但要将实际刀具的参数输入给身轮廓进行编程，但要将实际刀具的参数输入给CNCCNC 装置，输入的参数统称为刀补值；在程序中装置，输入的参数统称为刀补值；在程序中适当的位置调用刀具补偿指令，适当的位置调用刀具补偿指令， CNCCNC 装置就会跟装置就会跟据程序相应的刀补值自动调整刀位点的运动轨迹，据程序相应的刀补值自动调整刀位点的运动轨迹，使刀位点的运动轨迹相对编程轨迹产生偏移，这个使刀位点的运动轨迹相对编程轨迹产生偏移，这个偏移恰好能加工出要求的零件轮廓。 偏移恰好能加工出要求的零件轮廓。

刀具号和刀补号：刀具号和刀补号：对加工中使用的每一把刀具按机对加工中使用的每一把刀具按机床规定的编号方式进行编号，得到刀具号；为每个床规定的编号方式进行编号，得到刀具号；为每个刀号分配一组刀补号，每个刀补号对应该刀具的刀刀号分配一组刀补号，每个刀补号对应该刀具的刀补值（包括位置补偿值、半径补偿值、长度补偿补值（包括位置补偿值、半径补偿值、长度补偿值）。值）。

22 ．刀补指令及其应用．刀补指令及其应用数控车床：数控车床：

位置补偿位置补偿 TT0103 0103 ：：前两位表示刀号前两位表示刀号 0101 ，，后两位表示刀补号后两位表示刀补号 0303 。。

半径补偿：使用半径补偿：使用 G41G41 或或 G42G42 指令另外指定。指令另外指定。

数控铣床、数控镗铣床、加工中心等机床：数控铣床、数控镗铣床、加工中心等机床：刀具半径补偿：使用刀具半径补偿：使用 G41G41 和和 G42G42 指令，用指令，用

D××D×× 给出刀补号 给出刀补号 刀具长度补偿：用刀具长度补偿：用 G43G43 和和 G44G44 指令，用指令，用

H××H×× 给出刀补号。 给出刀补号。

33 ．刀补的全过程 ．刀补的全过程

1.1. 刀补建立：在首次出现有刀补指令的插补程序刀补建立：在首次出现有刀补指令的插补程序段，将刀补号对应的刀补值按指令要求补偿到段，将刀补号对应的刀补值按指令要求补偿到刀具的位移中，使刀位点相对编程轨迹产生一刀具的位移中，使刀位点相对编程轨迹产生一个偏置。 个偏置。

2.2. 刀补进行刀补进行 ： ：刀补指令是模态指令，一经指定，刀补指令是模态指令，一经指定，始终有效，直至被撤消。始终有效，直至被撤消。

3.3. 刀补撤消：若在某程序段出现刀补撤消指令，刀补撤消：若在某程序段出现刀补撤消指令，则取消刀位点产生的偏置，使刀位点回复到编则取消刀位点产生的偏置，使刀位点回复到编程轨迹上。程轨迹上。（（ T0100T0100 ，， G40G40 ，， D00D00 ，， H00H00 ））

44 ．使用要点 ．使用要点

（（ 11）在）在 G00G00 和和 G01G01插补指令段建立和撤消刀补。插补指令段建立和撤消刀补。

（（ 22 ）在建立新的刀补时，应先撤消已建立的刀补，）在建立新的刀补时，应先撤消已建立的刀补，然后再建立新的刀补。然后再建立新的刀补。

（（ 33 ）将刀补建立和撤消指令安排在零件加工的辅助）将刀补建立和撤消指令安排在零件加工的辅助空行程程序段中，使刀补建立和撤消过程中不进空行程程序段中，使刀补建立和撤消过程中不进行切削加工。行切削加工。

二、刀具位置补偿原理二、刀具位置补偿原理

当当 11 号刀从号刀从 BB 点直线运动到点直线运动到 AA 点时，其在点时，其在 XX 轴、轴、 ZZ 轴位轴位移增量分别为移增量分别为 UUBABA、、 WWBABA

BABA

BABA

ZZW

XXU

当当 22 号刀从号刀从 CC 点运动到点运动到 AA 点时点时，，在在 XX 轴和轴和 ZZ 轴上的位移轴上的位移增量分别为增量分别为 UUCACA 、、 WWCACA

CACA

CACA

ZZW

XXU

程序是按程序是按 11 号刀刀位点号刀刀位点 BB 点编制的。设点编制的。设 II 、、 KK 为为 22 号刀号刀XX 轴、轴、 ZZ 轴的刀补值，令轴的刀补值，令

KZZW

IXXU

BACA

BACA

（（ 2-122-12 ））

（（ 2-132-13 ））

比较以上两式，得比较以上两式，得 22 号刀刀补值为：号刀刀补值为：

CB

CB

ZZK

XXI

编程员按式（编程员按式（ 2-142-14 ）计算）计算 22 号刀位置补偿值，号刀位置补偿值，并将其输入到对应的刀补寄存器中，当并将其输入到对应的刀补寄存器中，当 CNCCNC 装置装置执行刀具补偿指令时，按式（执行刀具补偿指令时，按式（ 2-132-13 ）计算）计算 XX 轴和轴和ZZ 轴位移增量，并按此位移增量控制刀具运动，使轴位移增量，并按此位移增量控制刀具运动，使22 号刀刀位点号刀刀位点 CC 最终运动到最终运动到 AA 点。点。

CNCCNC 装置处理刀具位置补偿的有关计算，是在装置处理刀具位置补偿的有关计算，是在轨迹插补前一次性处理完的，属于插补预处理，而轨迹插补前一次性处理完的，属于插补预处理，而非实时任务。非实时任务。

（（ 2-142-14 ））

三、刀具长度补偿原理 三、刀具长度补偿原理 以钻削加工为例简要说明刀具长度补偿原理。以钻削加工为例简要说明刀具长度补偿原理。 如图如图 2-132-13所示，标准刀具为Ⅰ，要求刀位点所示，标准刀具为Ⅰ，要求刀位点 AA运动到指定的平面运动到指定的平面

MM，，使用增量坐标编程（也可使用绝对坐标编程），终点坐标为使用增量坐标编程（也可使用绝对坐标编程），终点坐标为WW11。。但由于刀具重磨等原因，实际刀具为Ⅱ，刀位点为但由于刀具重磨等原因，实际刀具为Ⅱ，刀位点为 BB。。若仍若仍按编程要求使刀位点按编程要求使刀位点 BB到达平面到达平面MM，，实际位移应为实际位移应为WW22。。这样应这样应在编程终点坐标在编程终点坐标WW11的基础上自动补偿一个值的基础上自动补偿一个值WW33，，使其与实际终使其与实际终点坐标点坐标WW22一致，而不必修改程序。即一致，而不必修改程序。即

312 WWW

加号对应指令加号对应指令 G43G43 ，，减号对应指令减号对应指令 G44G44 。。补偿值为补偿值为 123 WWW

G43G43 指令对应取正号，指令对应取正号， G44G44 指令对应取负号。指令对应取负号。

（（ 2-152-15 ））

（（ 2-162-16 ））

刀具长度补偿原理刀具长度补偿原理为：编程员按式（为：编程员按式（ 2-12-1

66 ）计算刀具Ⅱ的长）计算刀具Ⅱ的长度补偿值度补偿值 WW33 ，，并输并输入到对应的刀补寄存入到对应的刀补寄存器中，当器中，当 CNCCNC 装置装置执行刀具长度补偿指执行刀具长度补偿指令时，数控装置按式令时，数控装置按式（（ 2-152-15 ）计算）计算 ZZ 轴终轴终点坐标点坐标WW22 ，，使刀位使刀位点点 BB 运动到平面运动到平面 MM 。。

四、刀具半径补偿原理四、刀具半径补偿原理

11 ．刀具半径补偿的作用．刀具半径补偿的作用

在数控铣床上用圆柱铣刀加工母线为任意曲线的平面在数控铣床上用圆柱铣刀加工母线为任意曲线的平面轮廓轮廓 时， 时，刀位点轨迹应该是轮廓线的等距线刀位点轨迹应该是轮廓线的等距线 ； ；

使用圆头车刀车削零件表面，并将刀位点选为车刀的使用圆头车刀车削零件表面，并将刀位点选为车刀的圆弧切削刃圆心时，与上述情况相同。圆弧切削刃圆心时，与上述情况相同。

如图如图 2-142-14所示。 所示。

22 ．刀具半径补偿的刀位点计算．刀具半径补偿的刀位点计算

如图如图 2-152-15所示，设刀具半径补偿值为所示，设刀具半径补偿值为 rr 。。当零当零件轮廓线是直线或圆弧时，刀位点的轨迹线形件轮廓线是直线或圆弧时，刀位点的轨迹线形不变，分别是与零件轮廓线距离为不变，分别是与零件轮廓线距离为 rr 的等距直的等距直线和与零件轮廓线半径差为线和与零件轮廓线半径差为 rr 的等距同心圆弧。的等距同心圆弧。

刀具半径补偿中刀位点一般采用矢量方法计算。刀具半径补偿中刀位点一般采用矢量方法计算。

33 ．． BB功能刀具半径补偿与功能刀具半径补偿与 CC功能刀具半径补功能刀具半径补偿偿

零件轮廓常由多段直线和圆弧组合而成，刀具半径零件轮廓常由多段直线和圆弧组合而成，刀具半径补偿时涉及两段基本轮廓线连接点处刀位点轨迹如补偿时涉及两段基本轮廓线连接点处刀位点轨迹如何转接的问题，如图何转接的问题，如图 2-152-15aa所示。 所示。

可采用两种方法处理两段轮廓线连接点处刀位点轨可采用两种方法处理两段轮廓线连接点处刀位点轨迹的转接：迹的转接：采用圆弧过渡转接，称为采用圆弧过渡转接，称为 BB功能刀具半径补偿。 功能刀具半径补偿。 考虑两段刀位点轨迹的具体情况，采用缩短、延长和插考虑两段刀位点轨迹的具体情况，采用缩短、延长和插

入一段直线段完成转接，称为入一段直线段完成转接，称为 CC功能刀具半径补偿。功能刀具半径补偿。

目前，目前， CNCCNC 装置普遍采用装置普遍采用 CC功能刀具半径补偿。功能刀具半径补偿。

根据根据 CC 功能功能刀 具 半 径 补 偿 的刀 具 半 径 补 偿 的需要 ，除译码缓需要 ，除译码缓冲区冲区 BSBS 外 ， 在外 ， 在CNCCNC 装置的内存装置的内存中又增 设了刀 补中又增 设了刀 补缓冲区缓冲区 CSCS 、、插补插补缓冲区缓冲区 ASAS 和输出和输出缓冲区缓冲区 OSOS 。。

44 ．． CC 功能刀具半径补偿指令的执行功能刀具半径补偿指令的执行

第二章 数控系统及工作原理 第二章 数控系统及工作原理 第一节 概述第一节 概述第二节 数控插补原理第二节 数控插补原理第三节 数控补偿原理第三节 数控补偿原理第四节 位移与速度检测第四节 位移与速度检测第五节 伺服驱动与控制第五节 伺服驱动与控制第六节 第六节 CNCCNC 装置装置第 七 节第 七 节 CNCCNC 系 统 中 的 可 编 程 控 制 器系 统 中 的 可 编 程 控 制 器

（（ PLCPLC ））

第四节 位移与速度检测 第四节 位移与速度检测

位移检测装置是闭环和半闭环控制的位移检测装置是闭环和半闭环控制的 CNCCNC 系统系统的重要组成部分的重要组成部分

在闭环（包括半闭环）伺服系统中，除位置检测在闭环（包括半闭环）伺服系统中，除位置检测外，还需要检测并反馈执行部件的运动速度，构外，还需要检测并反馈执行部件的运动速度，构成速度的闭环反馈控制。成速度的闭环反馈控制。

检测装置的分类检测装置的分类

一、概述一、概述

直线型 直线型 VS VS 回转型回转型

数字式 数字式 VS VS 模拟式模拟式

绝对式 绝对式 VS VS 增量式增量式

二、直线光栅二、直线光栅

物理光栅物理光栅 ： ：刻线细而密，栅距刻线细而密，栅距 (( 两刻线间的距两刻线间的距离离 )) 在在 0.0020.002 ～～ 0.0050.005mmmm之间，主要用于光谱之间，主要用于光谱分析和光波波长的测量。分析和光波波长的测量。

计量光栅计量光栅 ： ：刻线相对较粗，栅距在刻线相对较粗，栅距在 0.0040.004 ～～ 0.0.2525mmmm之间，主要用于高精度位移的检测，是之间，主要用于高精度位移的检测，是数控进给伺服系统使用较多的一种检测装置。数控进给伺服系统使用较多的一种检测装置。– 直线光栅：用于直线位移的检测 直线光栅：用于直线位移的检测 – 圆光栅：圆光栅：用于角位移的检测 用于角位移的检测

… …

11 ．直线光栅的结构和特点．直线光栅的结构和特点 按光路不同，直线光栅分按光路不同，直线光栅分透射光栅透射光栅和和反射光栅反射光栅。。 光栅检测装置光栅检测装置：：标尺光栅标尺光栅 + + 光栅读数头光栅读数头 标尺光栅标尺光栅：：– 透射标尺光栅：光学玻璃；刻线平行，间距相等；光透射；透射标尺光栅：光学玻璃；刻线平行，间距相等；光透射；栅距栅距 PP ；；常用线纹密度为常用线纹密度为 100100～～ 250250条条 //mmmm 。。

– 反射标尺光栅：钢尺或不锈钢带；光反射和漫射；常用的反射标尺光栅：钢尺或不锈钢带；光反射和漫射；常用的刻线密度为刻线密度为 2525 ～～ 5050条条 //mmmm 。。

光栅读数头：又叫光电转换器，可把光栅莫尔条纹变光栅读数头：又叫光电转换器，可把光栅莫尔条纹变为电信号；由光源，透镜、为电信号；由光源，透镜、指示光栅指示光栅 ((与标尺光栅结构相同，与标尺光栅结构相同，但尺寸短，安装在不同部件上）但尺寸短，安装在不同部件上）、、光敏元件和驱动线路组成。光敏元件和驱动线路组成。– 透射：垂直入射读数头、分光读数头和镜像读数头。透射：垂直入射读数头、分光读数头和镜像读数头。– 反射：反射读数头。反射：反射读数头。

垂直入射读数头的结构原理图垂直入射读数头的结构原理图

标尺光栅标尺光栅

22．直线光栅的工作原理 ．直线光栅的工作原理

莫尔条纹莫尔条纹：两光栅尺平行放置，使刻线相对旋转：两光栅尺平行放置，使刻线相对旋转一个很小的角度一个很小的角度 θθ ，，在光的照射下，在光栅尺的在光的照射下，在光栅尺的另一侧、在与刻线垂直的方向上形成明暗交替的另一侧、在与刻线垂直的方向上形成明暗交替的粗大条纹，即粗大条纹，即莫尔条纹；当两光栅尺左右相对移莫尔条纹；当两光栅尺左右相对移动时，莫尔条纹上下滚动。动时，莫尔条纹上下滚动。

莫尔条纹是由挡光效应或光的衍射形成的。莫尔条纹是由挡光效应或光的衍射形成的。– 当栅距与光的波长接近时，莫尔条纹由光的衍射形成；当栅距与光的波长接近时，莫尔条纹由光的衍射形成；– 当栅距比光的波长大得多时，莫尔条纹由挡光效应形当栅距比光的波长大得多时，莫尔条纹由挡光效应形

成。成。– 计量光栅的莫尔条纹一般都基于挡光效应。计量光栅的莫尔条纹一般都基于挡光效应。

莫尔条纹具有如下特性： 莫尔条纹具有如下特性： 明暗相间的摩尔条纹光强分布近似余弦函数：明暗相间的摩尔条纹光强分布近似余弦函数：

摩尔条纹具有放大作用：摩尔条纹具有放大作用：

摩尔条纹具有摩尔条纹具有误差均化作用误差均化作用；；摩尔条纹的移动方向与光栅尺的移动方向相垂摩尔条纹的移动方向与光栅尺的移动方向相垂直，且两光栅尺相对移动一个栅距直，且两光栅尺相对移动一个栅距 PP ，，摩尔条摩尔条纹上下移动一个纹上下移动一个莫尔条纹宽度莫尔条纹宽度 WW 。。

W

ycosIII m

20

22

sin

PW

22sin

PW ++

摩尔条纹信号的转换：摩尔条纹信号的转换：检测莫尔条纹的位移可间接获得两光栅尺的相对位移。检测莫尔条纹的位移可间接获得两光栅尺的相对位移。采用光敏元件及相应的驱动电路将光强度信号转换为采用光敏元件及相应的驱动电路将光强度信号转换为成比例的电压信号：成比例的电压信号：

在宽度在宽度 WW 内，每隔内，每隔 π/2π/2放置一个光电元件，共放置放置一个光电元件，共放置44 个，则各元件输出的电压信号在相位上依次相差个，则各元件输出的电压信号在相位上依次相差π/2π/2 ，，即：即：

w

ycosUUU m

20

P

xcosUUU m

20或或

tP

vcosUUU ma

20

2

20

t

P

vcosUUU mb

ππt

P

vcosUUU mc

20

2

320

t

P

vcosUUU md

33 ．直线光栅检测电路 ．直线光栅检测电路

功用：将光敏元件和对应的驱动电路输出的功用：将光敏元件和对应的驱动电路输出的 44路模路模拟电压信号（拟电压信号（ UUaa、、 UUbb、、 UUcc、、 UUdd ））转换为数字脉冲转换为数字脉冲信号，并使每一个脉冲对应一个固定的位移量。信号，并使每一个脉冲对应一个固定的位移量。

两种脉冲输出方式：两种脉冲输出方式： 第一种方式是正向和反向位移所对应的脉冲分别由不同第一种方式是正向和反向位移所对应的脉冲分别由不同

的输出端输出，并分别称为正走脉冲和反走脉冲，适用的输出端输出，并分别称为正走脉冲和反走脉冲，适用于采用可逆计数器对脉冲计数的场合；于采用可逆计数器对脉冲计数的场合；

第二种方式是正向和反向位移所对应的脉冲都由同一个第二种方式是正向和反向位移所对应的脉冲都由同一个输出端输出，位移的方向由一个控制端给出，适用于采输出端输出，位移的方向由一个控制端给出，适用于采用带加减计数控制端的计器数对脉冲计数的场合。用带加减计数控制端的计器数对脉冲计数的场合。

下降沿微分下降沿微分

二、脉冲编码器 二、脉冲编码器 一种旋转式脉冲发生器，能把机械角位移变成电脉一种旋转式脉冲发生器，能把机械角位移变成电脉冲信号，是数控机床伺服系统中使用很广的位移检冲信号，是数控机床伺服系统中使用很广的位移检测装置，也可作为速度检测装置用于速度检测。测装置，也可作为速度检测装置用于速度检测。

脉冲编码器分光电式，接触式和电磁感应式三种。脉冲编码器分光电式，接触式和电磁感应式三种。数控机床伺服系统中主要使用光电式脉冲编码器。数控机床伺服系统中主要使用光电式脉冲编码器。

常用的脉冲编码器分辨率有常用的脉冲编码器分辨率有 20002000p/rp/r 、、 2500p/r2500p/r和和 30003000p/rp/r 等，在高速、高精度数字伺服系统中，等，在高速、高精度数字伺服系统中，脉冲编码器分辨率达脉冲编码器分辨率达 2000020000p/rp/r 、、 25000p/r25000p/r 和和 3300000000p/rp/r 等。 等。

11 ．光电脉冲编码器的结构．光电脉冲编码器的结构

22．光电脉冲编码器的工作原理 ．光电脉冲编码器的工作原理 平行光束透过圆光栅和指示光栅的线纹部分，照射到光敏元平行光束透过圆光栅和指示光栅的线纹部分，照射到光敏元件上，形成明暗相间的光照条纹。件上，形成明暗相间的光照条纹。

当圆光栅旋转时，光照条纹总通光量呈现周期性变化，每转当圆光栅旋转时，光照条纹总通光量呈现周期性变化，每转过一个节距，总通光量变化一个周期。过一个节距，总通光量变化一个周期。

圆光栅每旋转一周，其零位狭缝与指示光栅的零位狭缝重合圆光栅每旋转一周，其零位狭缝与指示光栅的零位狭缝重合一次，该处的光敏元件相应产生一个呈余弦形状的脉冲信号。一次，该处的光敏元件相应产生一个呈余弦形状的脉冲信号。

若以圆光栅和指示光栅的若以圆光栅和指示光栅的 aa 组线纹的透明条形区域完全重合组线纹的透明条形区域完全重合时刻为时间初始状态，则时刻为时间初始状态，则 aa 组、组、 bb 组、组、 zz 狭缝处光敏元件输狭缝处光敏元件输出的信号波形如图出的信号波形如图 2-232-23所示。所示。

光电编码器检测电路用于对光电编码器检测电路用于对 aa 组、组、 bb 组、组、 zz 狭缝处光敏元件狭缝处光敏元件的输出信号进行驱动放大、整形等处理，其原理与前述的直的输出信号进行驱动放大、整形等处理，其原理与前述的直线光栅检测电路基本相同。线光栅检测电路基本相同。

输出的方波信号输出的方波信号 AA 、、 BB 可进一步经位可进一步经位

移移——数字变换电路进行处理，输出代表数字变换电路进行处理，输出代表

角位移和旋转方向的正转脉冲和反转脉角位移和旋转方向的正转脉冲和反转脉

冲。冲。

作 业作 业2-12-133 ．何谓刀位点？何谓刀补？何谓刀补号、何谓刀．何谓刀位点？何谓刀补？何谓刀补号、何谓刀

补值？补值？2-12-144 ．刀具位置补偿的作用和原理是什么？．刀具位置补偿的作用和原理是什么？2-12-155 ．刀具长度补偿的作用和原理是什么？．刀具长度补偿的作用和原理是什么？2-12-166 ．刀具半径补偿的作用是什么？．刀具半径补偿的作用是什么？2-2-2020 ．试述．试述 CC功能刀具半径补偿的执行过程。功能刀具半径补偿的执行过程。2-22-244 ．简述莫尔条纹的性质。．简述莫尔条纹的性质。2-22-255 ．总结直线光栅的工作原理。．总结直线光栅的工作原理。2-22-266 ．说明直线光栅的．说明直线光栅的 44倍频辨向电路工作原理。倍频辨向电路工作原理。