< 0 OB = 8 : = 0 2 @ 0 I 0 NI 5 9 AO ? ; 0 BD > @ < 5 : < > 4 5
18
‡Ñ˘˙ÓÉ´—¸˙ 1. £˜˙˘˙—¸˙ (1337). 2. µÔÕÓÑÌÔÕ˜Ñ (1338). 3. –˙Ó˜ÞÌ ÖÓј˙—ß: ÑÕ ˇ˛´˘Û¸Ø Û˝Ñ˛ß—¸˝Ñ˜ ˘Ñ ˜ÞÒÖÔ˝—¸˝Ñ˜ ÔÓ˙˘—˙Ì Û˝Ñ˛Þ (1338). 3.1. –Ó¸—Ù¸Ò ÔÖÒ˙ÓÒÑ˚¸Ù¸¸ ˝´˝ Ô˛˙˘ÔÕ˜¸˙ ÒÑÔÕÑâ—ÔÕ˜´ Ò˙Ó¸Ñ˘´. 3.2. ²˙˚Ñ—´—Ô. 3.3. –Ñ˛âÓ¸˚´Ù¸â. 3.4. '´˜¸Ô¸ˇÑÔÕß Ò˙Ó¸Ñ˘´ ˝Ñ˛˙- ˆ´—¸Ì T ÑÕ ˘˛¸—Þ ˇ´âÕ—¸˝´ L. 3.5. ¢¸˙—¸â ˜ ˘˜ÖØÚ´ÔÕÑÕ—Ñˇ ˇ´âÕ—¸˝˙. 3.6. ‚˜˙Õ´ ˘˙×ÑÓˇ¸Óј´——ÑÌ Ò˛´ÔÕˇ´ÔÔÞ, ÒÑˇ˙Ü˙—- —ÑÌ ˇ˙É˘Ö Ô˝Ó˙Ü˙——Þˇ¸ ÒÑ˛âÓ¸˚´ÕÑÓ´ˇ¸. 4. £ÕÑÓÑÌ ÖÓј˙—ß: ÑÕ 7-¯Ñ ˝˛´ÔÔ´ Û˝Ñ˛Þ ˘Ñ 3-¯Ñ ˝ÖÓÔ´ ˜Ö˚´ (1340). 4.1. “˚ˇ˙Ó˙—¸˙ ¸ ˜ÞÚ¸Ô˛˙—¸˙ Ò˙Ó¸Ñ˘´ ˆ¸˙—¸Ì T¢. 4.2. ¶¸¯ÖÓÞ ›¸ÔÔ´ÉÖ, ˇ´âÕ—¸˝ ¶Ö˝Ñ ¸ Ñ˘—ÑÑÔ—Þ˙ ˝Ó¸ÔÕ´˛˛Þ. 4.3. ‡ÑØÓ´—˙—¸˙ —´ÒÓ´˜˛˙—¸â ÒÑ˛âÓ¸˚´Ù¸¸ ÒÓ¸ ˆÞÔÕÓÑˇ ÒјÑÓÑÕ˙ Ò˛´Õ×ÑÓˇÞ. 4.4. ¡˘¸´ˆ´Õ¸Ú˙Ô˝Ñ˙ Ô˛˙˘Ñ˜´—¸˙. 4.5. ‹´˝ Ó´ˆÑÕ´˙Õ É¸˘˝Ñ˝Ó¸Ô- Õ´˛˛¸Ú˙Ô˝¸Ì ˘¸ÔÒ˛˙Ì. 4.6. –Ñ—âո⠗˙ÔÖÜ˙Ì ¸ ѯ¸ˆ´ÆÜ˙Ì. 5. ·Ó˙Õ¸Ì ÖÓј˙—ß: ÑÕ 3-¯Ñ ˝ÖÓÔ´ ˜Ö˚´ ˘Ñ ÒÑÔ˛˙˘—˙¯Ñ ¯Ñ˘´ ´ÔÒ¸- Ó´—ÕÖÓÞ (1343). 5.1. ²˙˚Ñ—´—Ô—´â ˝Ó¸˜´â ¸ Ô˘˜¸¯ ×´˚Þ ÒÓ¸ Ò˙Ó˙ÔÕÓÑÌ˝˙ Ú´ÔÕÑÕÞ ˜Ñ˚ˆÖɢ´ÆÜ˙Ì Ô¸˛Þ. 5.2. fl´ÓÖÛ˙—¸˙ ÒÓ¸—Ù¸Ò´ ÔÖÒ˙ÓÒÑ˚¸Ù¸¸ ¸ —˙˛¸—˙Ì—´â Ô´ˇÑÒÓ˙Ù˙ÔÔ¸â à˛˛¸ÒÔ´. 5.3. £Ó´Ü´Õ˙˛ß—ÞÌ à××˙˝Õ ¥ÑÒ˛˙Ó´. 5.4. fi´¯—¸ÕÑ-ÑÒÕ¸Ú˙Ô˝Ñ˙ ˜Ó´Ü˙—¸˙ ÒÑ˛âÓ¸˚´Ù¸¸. 5.5. –´Ó´ˇ˙ÕÓ¸Ú˙Ô˝¸Ì Ó˙˚Ñ—´—Ô. 6. „˙Õ˜˙ÓÕÞÌ ÖÓј˙—ß: ÑÕ ÔÕ´ÓÛ˙˝ÖÓÔ—¸˝Ñ˜ ˜Ö˚ј ˘Ñ —´ÖÚ—ÞØ Ó´ˆÑÕ- —¸˝Ñ˜ (1345). 6.1. µÔÕÓÑÌÔÕ˜Ñ ˘˛â ˇÑ˘˙˛¸Óј´—¸â à˛˙˝ÕÓÑˇ´¯—¸Õ—Ñ ¸—˘ÖÙ¸- Óј´——ÑÌ ÒÓÑ˚Ó´Ú—ÑÔÕ¸ ¸ ˇ´Õ˙ˇ´Õ¸˝´ Ô˜â˚´——ÞØ ÑÔÙ¸˛˛âÕÑÓј Ô ˚´ÕÖØ´—¸˙ˇ. 6.2. –ÓÑÕ¸˜ÑÓ˙Ú´Ü˙˙ ¸—ÕÖ¸Ù¸¸ ˘˜¸É˙—¸˙, ˇÑ˘˙˛¸- ÓÖÆÜ˙˙ ¿“–. 6.3. £ÕÑÓÑÌ ˚´˝Ñ— flßÆÕÑ—´ ˘˛â Ô¸ÔÕ˙ˇÞ, ˇÑ˘˙˛¸- ÓÖÆÜ˙Ì ¿“–. 6.4. flÖ˛˙˜´â ÒÑ˛âÓ¸˚Ö˙ˇÑÔÕß ¸ ÒÑ˛—Ñ˙ ÒÑ˘´˜˛˙- —¸˙ Ô˝´˛âÓ—Ñ¯Ñ Ó´ÔÔ˙â—¸â Ô˜˙Õ´. 6.5. flÖ˛˙˜´â ÒÑ˛âÓ¸˚Ö˙ˇÑÔÕß ¸ à˛˙˝ÕÓÑÔÕ´Õ¸Ú˙Ô˝¸ ¸—˘ÖÙ¸Óј´——´â ÒÓÑ˚Ó´Ú—ÑÔÕß. 6.6. ¿˛˙˝- ÕÓÑˇ´¯—¸Õ—Ñ ¸—˘ÖÙ¸Óј´——´â ÒÓÑ˚Ó´Ú—ÑÔÕß: ÔÒ˙˝ÕÓ´˛ß—ÞÌ ÒÑ˘- ØÑ˘. 6.7. –ÑÚ˙ˇÖ Õ˙Ò˙Óß, ´ —˙ ˜ 1920-Ø? 6.8. fl˙ÔÖÜ´â ¸ ѯ¸ˆ´ÆÜ´â, x=y-ˆ¸˙—¸â ¸ ÔÒ¸— 1=2 ˜ ˝˜´—ÕјÑÌ ˇ˙Ø´—¸˝˙. 6.9. ¿˛˙˝ÕÓÑˇ´¯- —¸Õ—Ñ ¸—˘ÖÙ¸Óј´——´â ÒÓÑ˚Ó´Ú—ÑÔÕß: ˜Ó˙ˇ˙——ÑÌ ÒÑ˘ØÑ˘. 6.10. ·˙ÑÓ˙ˇ´ £¸¯—˙Ó´ º ×Ñ— fl˙Ìˇ´—´ Ñ —˙Ò˙Ó˙Ô˙Ú˙—¸¸ ÖÓј—˙Ì. 6.11. fl˙˛¸—˙Ì—´â Ô´ˇÑÒÓ˙Ù˙ÔÔ¸â à˛˛¸ÒÔ´: ˝Ñ˛¸Ú˙ÔÕ˜˙——Ñ˙ Ó´Ô- ÔˇÑÕÓ˙—¸˙. 6.12. /˙—˙Ӵٸ⠘ÕÑÓÑÌ ¯´ÓˇÑ—¸˝¸. 7. '´˝˛ÆÚ˙—¸˙ (1353). 8. –Ó¸˛ÑÉ˙—¸â (1353). 8.1. ¶¸¯ÖÓÞ ›¸ÔÔ´ÉÖ ¸ ˇ´âÕ—¸˝ ¶Ö˝Ñ (˝ Ó´˚˘˙˛Ö 4.2). 8.2. –Ó¸- ˛ÑÉ˙—¸˙ ˝ Ó´˚˘˙˛Ö 4.2. 8.3. ¡˘¸´ˆ´Õ¸Ú˙Ô˝Ñ˙/—˙´˘¸´ˆ´Õ¸Ú˙Ô˝Ñ˙ Ô˛˙˘Ñ˜´—¸˙ (˝ Ó´˚˘˙˛Ö 4.4). ‡Ò¸ÔÑ˝ ˛¸Õ˙Ó´ÕÖÓÞ (1354). 1. £˜˙˘˙—¸˙ –Ó˙ÒÑ˘´˜´—¸˙ Ó´˚˛¸Ú—ÞØ ÑÒÕ¸Ú˙Ô˝¸Ø â˜˛˙—¸Ì ¸ шÝâÔ—˙- —¸˙ ¸Ø Ô˜â˚¸ Ô ×¸˚¸˝ÑÌ ¸ Õ˙Ø—¸˝ÑÌ ì ÕÓÖ˘—´â ¸ ˜ ÕÑ É˙ ˜Ó˙ˇâ ˆ˛´¯Ñ˘´Ó—´â ˚´˘´Ú´. fl´Óâ˘Ö Ô ˆÑ˛ßÛ¸ˇ Ú¸Ô˛Ñˇ ˚´ˇ˙Ú´Õ˙˛ß—ÞØ ÖÚ˙ˆ—¸˝Ñ˜ ˜Ö˚Ñ˜Ô˝Ñ¯Ñ ÖÓј—â [1 º 5] ¸ˇ˙ÆÕÔâ ˇ—ѯÑÚ¸Ô˛˙——Þ˙ ˝—¸¯¸ Ô ÑˆÔÖɢ˙—¸âˇ¸ —´ ÒÑÒÖ˛âÓ—Ñˇ ÖÓј—˙ ÑÒÕ¸Ú˙Ô˝¸Ø â˜˛˙—¸Ì ˜ ÒÓ¸ÓÑ˘˙ ¸ ˜ ÓÖ˝ÑÕ˜ÑÓ—ÞØ ÖÔÕÓÑÌÔÕ˜´Ø [6 º 10]. ¡—´˛Ñ¯¸â Ô ˇ˙Ø´—¸Ú˙- Ô˝¸ˇ ˘˜¸É˙—¸˙ˇ ÒÑˇÑ¯´˙Õ ˛ÖÚÛ˙ ÒÑ—âÕß ×Ö—˘´ˇ˙—Õ´˛ß- —Þ˙ ¸˘˙¸ ˝´˝ ˜ ÑÒÕ¸˝˙, Õ´˝ ¸ ˜ ˇ˙Ø´—¸˝˙. ”¸ÓÑ˝Ñ ¸ÔÒÑ˛ß˚Ö˙ˇ´â ˇ˙Ø´—¸Ú˙Ô˝´â ˘˙ˇÑ—ÔÕÓ´Ù¸â ì Ó´ÔÒÓÑÔÕÓ´—˙—¸˙ ÒÑÒ˙Ó˙Ú—ÞØ ˜Ñ˛— ˜˘Ñ˛ß ˜˙Ó˙˜˝¸ ¸˛¸ ÔÕÓÖ—Þ, Ó´ÔÕâ—ÖÕÞØ Ô ÑÒÓ˙˘˙˛˙——ÑÌ Ô¸˛ÑÌ; Ôˇ., —´ÒÓ¸- ˇ˙Ó, [6, Ô. 18]. ‹´Ú˙ÔÕ˜˙——Ñ˙ —´ˆ˛Æ˘˙—¸˙ ˜Ñ˛—Ñ˜Ñ¯Ñ ¥˙˝´ˆÓß 2004 ¯. ·Ñˇ 174, å 12 µ‡–ƒ•“ ¶“'“„ƒ‡‹“• fl¡µ‹ fiƒ·°¥“„ƒ‡‹“ƒ '¡fiƒ·‹“ ¥˜ÖØÚ´ÔÕÑÕ—ÞÌ ˇ´âÕ—¸˝ —´ ˜Ó´Ü´ÆÜ˙ÌÔâ Ò˛´Õ×ÑÓˇ˙: ˇÑ˘˙˛¸Óј´—¸˙ ÑÒÕ¸Ú˙Ô˝¸Ø â˜˛˙—¸Ì ¢.`. '˙˛ß˘Ñ˜¸Ú, fi.¥É. ‡Ö´˛Ñ –Ó˙ÒÑ˘´˜´—¸˙ ÑÒÕ¸˝¸ ˇÑÉ˙Õ ˆÞÕß ÒÑ˘˝Ó˙Ò˛˙—Ñ ¸ÔÒÑ˛ß˚ј´—¸˙ˇ ´—´˛Ñ¯¸Ì Ô Òј˙˘˙—¸˙ˇ ˘˜ÖØÚ´ÔÕÑÕ—Ñ¯Ñ ˇ´âÕ—¸˝´. £ ˚´ˇ˙Õ˝˙ ÑÒ¸ÔÞ˜´ÆÕÔâ ˘˙ˇÑ—ÔÕÓ´Ù¸¸, ´˘Ó˙Ôј´——Þ˙ Ú˙ÕÞÓ˙ˇ ¯ÓÖÒÒ´ˇ, Ó´˚˛¸Ú´ÆܸˇÔâ ˜Ñ˚Ó´ÔÕÑˇ ¸ шӴ˚ј´—¸˙ˇ: ÑÕ ˇ˛´˘Û¸Ø Û˝Ñ˛ß—¸˝Ñ˜ ˘Ñ ˜ÞÒÖÔ˝—¸˝Ñ˜ ÔÓ˙˘—˙Ì Û˝Ñ˛Þ; ÑÕ Û˝Ñ˛ß—¸˝Ñ˜ 7 º 10 ˝˛´ÔÔј ˘Ñ ÕÓ˙Õß˙˝ÖÓÔ—¸˝Ñ˜ ˜Ö˚ј; ÑÕ Ò˙Ó˜Ñ˝ÖÓÔ—¸˝Ñ˜ ˘Ñ ´ÔÒ¸Ó´—Õј ÒÑ ÔÒ˙Ù¸´˛ß—ÑÔÕ⡠"¶¸˚¸˝´", "°ÒÕ¸˝´", "·˙Ø—¸˝´"; ÑÕ ÔÕ´ÓÛ˙˝ÖÓÔ—¸˝Ñ˜ ˜Ö˚ј ˘Ñ —´ÖÚ—ÞØ Ó´ˆÑÕ—¸˝Ñ˜. °Ô—ј—Ñ˙ Ó´˚˛¸Ú¸˙ ˇ˙É˘Ö Ù˙˛˙˜Þˇ¸ ¯ÓÖÒÒ´ˇ¸ ´˜ÕÑÓÞ ˜¸˘âÕ ˜ ÖÓј—˙ ˇ´Õ˙ˇ´Õ¸Ú˙Ô˝ÑÌ ÒÑ˘¯ÑÕј˝¸, ÕÓ˙ˆÖ˙ˇÑÌ ˘˛â ÒÓ¸˜â˚˝¸ ˘˙ˇÑ—- ÔÕÓ´Ù¸Ì ˝ ÑÒÕ¸Ú˙Ô˝¸ˇ â˜˛˙—¸âˇ. ¢Ñ˛ßÛ¸—ÔÕ˜Ñ ×¸˚¸Ú˙Ô˝¸Ø ¸˘˙Ì ˇÑ¯ÖÕ ˆÞÕß ÒÑ—âÕÞ ¸ ÑÙ˙—˙—Þ —´ ÖÓј—˙ Û˝Ñ˛ß—¸˝Ñ˜ 6 º 8 ˝˛´ÔÔј ¸ ÔÕ¸ˇÖ˛¸ÓÖÆÕ ¸—Õ˙Ó˙Ô ˝ ¸˚ÖÚ˙—¸Æ ˇ´Õ˙ˇ´Õ¸˝¸ ¸ ׸˚¸˝¸. PACS numbers: 01.50. – i, 42.25. – p, 42.65. – k # ¢.`. '˙˛ß˘Ñ˜¸Ú, fi.¥É. ‡Ö´˛Ñ 2004 ¢.`. '˙˛ß˘Ñ˜¸Ú, fi.¥É. ‡Ö´˛Ñ. University of Central Florida, College of Optics and Photonics/CREOL, 4000 Central Florida Blvd, Orlando, FL 32816-2700, USA Tel. (407) 823-68-31, (407) 823-55-38 Fax (407) 823-68-80 E-mail: [email protected], [email protected] ‡Õ´Õßâ ÒÑÔÕÖÒ¸˛´ 2 ´ÒÓ˙˛â 2004 ¯., ÒÑÔ˛˙ ˘ÑÓ´ˆÑÕ˝¸ 8 ´˜¯ÖÔÕ´ 2004 ¯. 5 µ¶fl, Õ. 174, å 12
Transcript of < 0 OB = 8 : = 0 2 @ 0 I 0 NI 5 9 AO ? ; 0 BD > @ < 5 : < > 4 5
³ÑÆÇÓÉÂÐËÇ
1. £ÄÇÆÇÐËÇ (1337).
2. µÔÕÓÑÌÔÕÄÑ (1338).
3. ±ÇÓÄÞÌ ÖÓÑÄÇÐß: ÑÕ ÏÎÂÆÛËØÛÍÑÎßÐËÍÑÄ ÆÑ ÄÞÒÖÔÍÐËÍÑÄ ÔÓÇÆÐÇÌ
ÛÍÑÎÞ (1338).
3.1. ±ÓËÐÙËÒ ÔÖÒÇÓÒÑÊËÙËË ÍÂÍ ÔÎÇÆÔÕÄËÇ ÒÑÔÕÑâÐÔÕÄ ÒÇÓËÑÆÂ.
3.2. ²ÇÊÑÐÂÐÔ. 3.3. ±ÑÎâÓËÊÂÙËâ. 3.4. ©ÂÄËÔËÏÑÔÕß ÒÇÓËÑÆ ÍÑÎÇ-
ÃÂÐËÌ T ÑÕ ÆÎËÐÞ ÏÂâÕÐËÍ L. 3.5. ¢ËÇÐËâ Ä ÆÄÖØÚÂÔÕÑÕÐÑÏ
ÏÂâÕÐËÍÇ. 3.6. ¸ÄÇÕ ÆÇ×ÑÓÏËÓÑÄÂÐÐÑÌ ÒÎÂÔÕÏÂÔÔÞ, ÒÑÏÇÜÇÐ-
ÐÑÌ ÏÇÉÆÖ ÔÍÓÇÜÇÐÐÞÏË ÒÑÎâÓËÊÂÕÑÓÂÏË.
4. £ÕÑÓÑÌ ÖÓÑÄÇÐß: ÑÕ 7-ÅÑ ÍÎÂÔÔÂ ÛÍÑÎÞ ÆÑ 3-ÅÑ ÍÖÓÔÂ ÄÖÊÂ (1340).
4.1. ªÊÏÇÓÇÐËÇ Ë ÄÞÚËÔÎÇÐËÇ ÒÇÓËÑÆ ÃËÇÐËÌ T¢. 4.2. ¶ËÅÖÓÞ
ËÔÔÂÉÖ, ÏÂâÕÐËͶÖÍÑ Ë ÑÆÐÑÑÔÐÞÇ ÍÓËÔÕÂÎÎÞ. 4.3. ³ÑØÓÂÐÇÐËÇ
ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËâ ÒÑÎâÓËÊÂÙËË ÒÓË ÃÞÔÕÓÑÏ ÒÑÄÑÓÑÕÇ ÒÎÂÕ×ÑÓÏÞ.
4.4. ¡ÆËÂÃÂÕËÚÇÔÍÑÇ ÔÎÇÆÑÄÂÐËÇ. 4.5. ¬ÂÍ ÓÂÃÑÕÂÇÕ ÉËÆÍÑÍÓËÔ-
ÕÂÎÎËÚÇÔÍËÌ ÆËÔÒÎÇÌ. 4.6. ±ÑÐâÕËâ ÐÇÔÖÜÇÌ Ë ÑÅËÃÂáÜÇÌ.
5. ´ÓÇÕËÌ ÖÓÑÄÇÐß: ÑÕ 3-ÅÑ ÍÖÓÔÂ ÄÖÊÂ ÆÑ ÒÑÔÎÇÆÐÇÅÑ ÅÑÆÂ ÂÔÒË-
ÓÂÐÕÖÓÞ (1343).
5.1. ²ÇÊÑÐÂÐÔÐÂâ ÍÓËÄÂâ Ë ÔÆÄËÅ ×ÂÊÞ ÒÓË ÒÇÓÇÔÕÓÑÌÍÇ ÚÂÔÕÑÕÞ
ÄÑÊÃÖÉÆÂáÜÇÌ ÔËÎÞ. 5.2. ¯ÂÓÖÛÇÐËÇ ÒÓËÐÙËÒ ÔÖÒÇÓÒÑÊËÙËË Ë
ÐÇÎËÐÇÌÐÂâ ÔÂÏÑÒÓÇÙÇÔÔËâ àÎÎËÒÔÂ. 5.3. £ÓÂÜÂÕÇÎßÐÞÌ à××ÇÍÕ
¥ÑÒÎÇÓÂ. 5.4. ®ÂÅÐËÕÑ-ÑÒÕËÚÇÔÍÑÇ ÄÓÂÜÇÐËÇ ÒÑÎâÓËÊÂÙËË.
5.5. ±ÂÓÂÏÇÕÓËÚÇÔÍËÌ ÓÇÊÑÐÂÐÔ.
6. ¹ÇÕÄÇÓÕÞÌ ÖÓÑÄÇÐß: ÑÕ ÔÕÂÓÛÇÍÖÓÔÐËÍÑÄ ÄÖÊÑÄ ÆÑ ÐÂÖÚÐÞØ ÓÂÃÑÕ-
ÐËÍÑÄ (1345).
6.1. µÔÕÓÑÌÔÕÄÑ ÆÎâ ÏÑÆÇÎËÓÑÄÂÐËâ àÎÇÍÕÓÑÏÂÅÐËÕÐÑ ËÐÆÖÙË-
ÓÑÄÂÐÐÑÌ ÒÓÑÊÓÂÚÐÑÔÕË ËÏÂÕÇÏÂÕËÍ ÔÄâÊÂÐÐÞØ ÑÔÙËÎÎâÕÑÓÑÄ Ô
ÊÂÕÖØÂÐËÇÏ. 6.2. ±ÓÑÕËÄÑÓÇÚÂÜÇÇ ËÐÕÖËÙËË ÆÄËÉÇÐËÇ, ÏÑÆÇÎË-
ÓÖáÜÇÇ ¿ª±. 6.3. £ÕÑÓÑÌ ÊÂÍÑÐ ¯ßáÕÑРÆÎâ ÔËÔÕÇÏÞ, ÏÑÆÇÎË-
ÓÖáÜÇÌ ¿ª±. 6.4. ¯ÖÎÇÄÂâ ÒÑÎâÓËÊÖÇÏÑÔÕß Ë ÒÑÎÐÑÇ ÒÑÆÂÄÎÇ-
ÐËÇ ÔÍÂÎâÓÐÑÅÑ ÓÂÔÔÇâÐËâ ÔÄÇÕÂ. 6.5. ¯ÖÎÇÄÂâ ÒÑÎâÓËÊÖÇÏÑÔÕß Ë
àÎÇÍÕÓÑÔÕÂÕËÚÇÔÍË ËÐÆÖÙËÓÑÄÂÐÐÂâ ÒÓÑÊÓÂÚÐÑÔÕß. 6.6. ¿ÎÇÍ-
ÕÓÑÏÂÅÐËÕÐÑ ËÐÆÖÙËÓÑÄÂÐÐÂâ ÒÓÑÊÓÂÚÐÑÔÕß: ÔÒÇÍÕÓÂÎßÐÞÌ ÒÑÆ-
ØÑÆ. 6.7. ±ÑÚÇÏÖ ÕÇÒÇÓß,  ÐÇ Ä 1920-Ø? 6.8. ¯ÇÔÖÜÂâ Ë ÑÅËÃÂáÜÂâ,
x=y-ÃËÇÐËâ Ë ÔÒËÐ 1=2 Ä ÍÄÂÐÕÑÄÑÌ ÏÇØÂÐËÍÇ. 6.9. ¿ÎÇÍÕÓÑÏÂÅ-
ÐËÕÐÑ ËÐÆÖÙËÓÑÄÂÐÐÂâ ÒÓÑÊÓÂÚÐÑÔÕß: ÄÓÇÏÇÐÐÑÌ ÒÑÆØÑÆ.
6.10. ´ÇÑÓÇÏ £ËÅÐÇÓ ë×ÑÐ ¯ÇÌÏÂÐÂ Ñ ÐÇÒÇÓÇÔÇÚÇÐËË ÖÓÑÄÐÇÌ.
6.11. ¯ÇÎËÐÇÌÐÂâ ÔÂÏÑÒÓÇÙÇÔÔËâ àÎÎËÒÔÂ: ÍÑÎËÚÇÔÕÄÇÐÐÑÇ ÓÂÔ-
ÔÏÑÕÓÇÐËÇ. 6.12. ¤ÇÐÇÓÂÙËâ ÄÕÑÓÑÌ ÅÂÓÏÑÐËÍË.
7. ©ÂÍÎáÚÇÐËÇ (1353).
8. ±ÓËÎÑÉÇÐËâ (1353).
8.1. ¶ËÅÖÓÞ ËÔÔÂÉÖ Ë ÏÂâÕÐËÍ ¶ÖÍÑ (Í ÓÂÊÆÇÎÖ 4.2). 8.2. ±ÓË-
ÎÑÉÇÐËÇ Í ÓÂÊÆÇÎÖ 4.2. 8.3. ¡ÆËÂÃÂÕËÚÇÔÍÑÇ/ÐÇÂÆËÂÃÂÕËÚÇÔÍÑÇ
ÔÎÇÆÑÄÂÐËÇ (Í ÓÂÊÆÇÎÖ 4.4).
³ÒËÔÑÍ ÎËÕÇÓÂÕÖÓÞ (1354).
1. £ÄÇÆÇÐËÇ
±ÓÇÒÑÆÂÄÂÐËÇ ÓÂÊÎËÚÐÞØ ÑÒÕËÚÇÔÍËØ âÄÎÇÐËÌ Ë ÑÃÝâÔÐÇ-ÐËÇ ËØ ÔÄâÊË Ô ×ËÊËÍÑÌ Ë ÕÇØÐËÍÑÌ ì ÕÓÖÆÐÂâ Ë Ä ÕÑ ÉÇÄÓÇÏâ ÃÎÂÅÑÆÂÓÐÂâ ÊÂÆÂÚÂ. ¯ÂÓâÆÖ Ô ÃÑÎßÛËÏ ÚËÔÎÑÏÊÂÏÇÚÂÕÇÎßÐÞØ ÖÚÇÃÐËÍÑÄ ÄÖÊÑÄÔÍÑÅÑ ÖÓÑÄÐâ [1 ë 5]ËÏÇáÕÔâ ÏÐÑÅÑÚËÔÎÇÐÐÞÇ ÍÐËÅË Ô ÑÃÔÖÉÆÇÐËâÏË ÐÂÒÑÒÖÎâÓÐÑÏ ÖÓÑÄÐÇ ÑÒÕËÚÇÔÍËØ âÄÎÇÐËÌ Ä ÒÓËÓÑÆÇ Ë ÄÓÖÍÑÕÄÑÓÐÞØ ÖÔÕÓÑÌÔÕÄÂØ [6 ë 10]. ¡ÐÂÎÑÅËâ Ô ÏÇØÂÐËÚÇ-ÔÍËÏ ÆÄËÉÇÐËÇÏ ÒÑÏÑÅÂÇÕ ÎÖÚÛÇ ÒÑÐâÕß ×ÖÐÆÂÏÇÐÕÂÎß-ÐÞÇ ËÆÇË ÍÂÍ Ä ÑÒÕËÍÇ, ÕÂÍ Ë Ä ÏÇØÂÐËÍÇ.
ºËÓÑÍÑ ËÔÒÑÎßÊÖÇÏÂâÏÇØÂÐËÚÇÔÍÂâ ÆÇÏÑÐÔÕÓÂÙËâìÓÂÔÒÓÑÔÕÓÂÐÇÐËÇ ÒÑÒÇÓÇÚÐÞØ ÄÑÎÐ ÄÆÑÎß ÄÇÓÇÄÍË ËÎËÔÕÓÖÐÞ, ÓÂÔÕâÐÖÕÞØ Ô ÑÒÓÇÆÇÎÇÐÐÑÌ ÔËÎÑÌ; ÔÏ., ÐÂÒÓË-ÏÇÓ, [6, Ô. 18]. ¬ÂÚÇÔÕÄÇÐÐÑÇ ÐÂÃÎáÆÇÐËÇ ÄÑÎÐÑÄÑÅÑ
¥ÇÍÂÃÓß 2004 Å. ´ÑÏ 174, å 12µ ³ ± ¦ · ª ¶ ª © ª ¹ ¦ ³ ¬ ª · ¯ ¡ µ ¬
®¦´°¥ª¹¦³¬ª¦ ©¡®¦´¬ª
¥ÄÖØÚÂÔÕÑÕÐÞÌ ÏÂâÕÐËÍ Ð ÄÓÂÜÂáÜÇÌÔâ ÒÎÂÕ×ÑÓÏÇ:ÏÑÆÇÎËÓÑÄÂÐËÇ ÑÒÕËÚÇÔÍËØ âÄÎÇÐËÌ
¢.Á. ©ÇÎßÆÑÄËÚ, ®.¥É. ³ÖÂÎÑ
±ÓÇÒÑÆÂÄÂÐËÇ ÑÒÕËÍË ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÒÑÆÍÓÇÒÎÇÐÑ ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÐËÇÏ ÂÐÂÎÑÅËÌ Ô ÒÑÄÇÆÇÐËÇÏ ÆÄÖØÚÂÔÕÑÕÐÑÅÑÏÂâÕÐËÍÂ. £ ÊÂÏÇÕÍÇ ÑÒËÔÞÄÂáÕÔâ ÆÇÏÑÐÔÕÓÂÙËË, ÂÆÓÇÔÑÄÂÐÐÞÇ ÚÇÕÞÓÇÏ ÅÓÖÒÒÂÏ, ÓÂÊÎËÚÂáÜËÏÔâÄÑÊÓÂÔÕÑÏ Ë ÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇÏ: ÑÕ ÏÎÂÆÛËØ ÛÍÑÎßÐËÍÑÄ ÆÑ ÄÞÒÖÔÍÐËÍÑÄ ÔÓÇÆÐÇÌ ÛÍÑÎÞ; ÑÕ ÛÍÑÎßÐËÍÑÄ 7 ë 10ÍÎÂÔÔÑÄ ÆÑ ÕÓÇÕßÇÍÖÓÔÐËÍÑÄ ÄÖÊÑÄ; ÑÕ ÒÇÓÄÑÍÖÓÔÐËÍÑÄ ÆÑ ÂÔÒËÓÂÐÕÑÄ ÒÑ ÔÒÇÙËÂÎßÐÑÔÕâÏ "¶ËÊËÍÂ","°ÒÕËÍÂ", "´ÇØÐËÍÂ"; ÑÕ ÔÕÂÓÛÇÍÖÓÔÐËÍÑÄ ÄÖÊÑÄ ÆÑ ÐÂÖÚÐÞØ ÓÂÃÑÕÐËÍÑÄ. °ÔÐÑÄÐÑÇ ÓÂÊÎËÚËÇ ÏÇÉÆÖÙÇÎÇÄÞÏË ÅÓÖÒÒÂÏË ÂÄÕÑÓÞ ÄËÆâÕ Ä ÖÓÑÄÐÇ ÏÂÕÇÏÂÕËÚÇÔÍÑÌ ÒÑÆÅÑÕÑÄÍË, ÕÓÇÃÖÇÏÑÌ ÆÎâ ÒÓËÄâÊÍË ÆÇÏÑÐ-ÔÕÓÂÙËÌ Í ÑÒÕËÚÇÔÍËÏ âÄÎÇÐËâÏ. ¢ÑÎßÛËÐÔÕÄÑ ×ËÊËÚÇÔÍËØ ËÆÇÌ ÏÑÅÖÕ ÃÞÕß ÒÑÐâÕÞ Ë ÑÙÇÐÇÐÞ Ð ÖÓÑÄÐÇÛÍÑÎßÐËÍÑÄ 6 ë 8 ÍÎÂÔÔÑÄ Ë ÔÕËÏÖÎËÓÖáÕ ËÐÕÇÓÇÔ Í ËÊÖÚÇÐËá ÏÂÕÇÏÂÕËÍË Ë ×ËÊËÍË.
PACS numbers: 01.50. ± i, 42.25. ± p, 42.65. ± k
# ¢.Á. ©ÇÎßÆÑÄËÚ, ®.¥É. ³ÖÂÎÑ 2004
¢.Á. ©ÇÎßÆÑÄËÚ, ®.¥É. ³ÖÂÎÑ. University of Central Florida,College of Optics and Photonics/CREOL,4000 Central Florida Blvd, Orlando, FL 32816-2700, USATel. (407) 823-68-31, (407) 823-55-38Fax (407) 823-68-80E-mail: [email protected], [email protected]
³ÕÂÕßâ ÒÑÔÕÖÒËÎÂ 2 ÂÒÓÇÎâ 2004 Å.,ÒÑÔÎÇ ÆÑÓÂÃÑÕÍË 8 ÂÄÅÖÔÕÂ 2004 Å.
5 µ¶¯, Õ. 174, å 12
ÆÄËÉÇÐËâ ÔÑÒÓÑÄÑÉÆÂÇÕÔâ ÆÇÏÑÐÔÕÓÂÙËÇÌ ÒÑÒÇÓÇÚÐÑÅÑØÂÓÂÍÕÇÓ ÄÑÎÐ ÍÂÍ ÏÇØÂÐËÚÇÔÍËØ (Ä ÆÂÐÐÑÏ ÔÎÖÚÂÇ), ÕÂÍ ËÔÄÇÕÑÄÞØ. ±ÑÔÎÇÆÐÇÇ ØÑÓÑÛÑ ËÎÎáÔÕÓËÓÖÇÕÔâ ÒÓÑØÑÉÆÇ-ÐËÇÏ ÔÄÇÕ ÚÇÓÇÊ ÒÑÎâÓËÊÂÙËÑÐÐÞÇ ÐÂÔÂÆÍË ÆÎâ ÑÚÍÑÄ;àÕÑÕ ÑÒÞÕ ØÑÓÑÛÑ ÄÑÔÒÓËÐËÏÂÇÕÔâ ÆÂÉÇ Ð ÖÓÑÄÐÇÆÇÕÔÍÑÅÑ ÔÂÆÂ,  ÐÇÑÃØÑÆËÏÞÇ ÆÎâ ÐÇÅÑ ÓÇÍÄËÊËÕÞÔÓÂÄÐËÕÇÎßÐÑ ÐÇÆÑÓÑÅË. ¬ÑÎËÚÇÔÕÄÇÐÐÞÇ ËÊÏÇÓÇÐËâ ÔÍÑ-ÓÑÔÕË ÓÂÔÒÓÑÔÕÓÂÐÇÐËâ ÄÑÎРРÄÇÓÇÄÍÇ Ë ÊÂÄËÔËÏÑÔÕËÔÍÑÓÑÔÕË ÑÕ ÐÂÕâÉÇÐËâ ÄÒÑÎÐÇ ÆÑÔÕÖÒÐÞ ÛÍÑÎßÐËÍÂÏ;ÑÔÑÃÇÐÐÑ ÖÆÑÃÐÞ ËÊÏÇÓÇÐËâ ÄÓÇÏÇÐË ÒÓÑÃÇÅÂ Ô ÏÐÑÅÑ-ÍÓÂÕÐÞÏË ÑÕÓÂÉÇÐËâÏË ÑÕ ÉÇÔÕÍËØ ÅÓÂÐËÙ.
¥ÂÐÐÂâ ÔÕÂÕßâ ÒÑÔÄâÜÇРÑÒËÔÂÐËá ÆÓÖÅÑÅÑ ÖÔÕÓÑÌ-ÔÕÄÂ: ÆÄÖØÚÂÔÕÑÕÐÑÅÑ ÏÂâÕÐËÍÂ. ¿ÕÑÕ ÒÓÑÔÕÑÌ Ë ÄÇÔßÏÂÖÐËÄÇÓÔÂÎßÐÞÌ ÒÓËÃÑÓ ÏÑÉÐÑ ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÕß ÆÎâ ÆÇÏÑÐ-ÔÕÓÂÙËË ÏÇØÂÐËÚÇÔÍËØ ÆÄËÉÇÐËÌ Ë ËØ ÂÐÂÎÑÅÑÄ Ä ÑÒÕËÍÇÆÎâ ÂÖÆËÕÑÓËË ÔÂÏÞØ ÓÂÊÐÞØ ÖÓÑÄÐÇÌ: ÑÕ ÏÎÂÆÛËØÛÍÑÎßÐËÍÑÄ ÆÑ ÐÂÖÚÐÞØ ÓÂÃÑÕÐËÍÑÄ.
2. µÔÕÓÑÌÔÕÄÑ
±ÓÇÆÏÇÕ ÐÂÛÇÅÑ ÓÂÔÔÏÑÕÓÇÐËâ ì ÏÂâÕÐËÍ, ÍÑÕÑÓÞÌÏÑÉÇÕ ÍÑÎÇÃÂÕßÔâ Ä ÆÄÖØ ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËâØ (x Ë y ì ÄÒÑÔÎÇÆÖáÜÇÏ ËÊÎÑÉÇÐËË). ¬ÑÎÇÃÂÐËâ Ä ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËâØ xË y ÒÑ ÃÑÎßÛÇÌ ÚÂÔÕË ÃÖÆÖÕ ËÎÎáÔÕÓËÓÑÄÂÕß ÒÑÎâÓËÊÂ-ÙËÑÐÐÞÇ ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËâ ÍÑÎÇÃÂÐËÌ Ä ÔÄÇÕÑÄÑÌ ÄÑÎÐÇ.
®ÂâÕÐËÍ Ô ÇÆËÐÔÕÄÇÐÐÑÌ ÕÑÚÍÑÌ ÒÑÆÄÇÔ ÑÃÎÂÆÂÇÕËÆÇÐÕËÚÐÞÏË ÒÇÓËÑÆÂÏË ÆÎâ ÍÑÎÇÃÂÐËÌ Ä ÑÃÑËØ ÐÂÒÓÂÄ-ÎÇÐËâØ, x Ë y; ÔÎÇÆÑÄÂÕÇÎßÐÑ, ÕÑÕ ÉÇ ÒÇÓËÑÆ ÃÖÆÇÕ Ë ÆÎâÎáÃÑÌ ÔÖÒÇÓÒÑÊËÙËË àÕËØ ÍÑÎÇÃÂÐËÌ. ²ÂÔÔÏÂÕÓËÄÂÇÏÞÇÐËÉÇ ÑÒÞÕÞ ÑÔÐÑÄÂÐÞ Ð ÕÑÏ, ÚÕÑ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÐÂâ ÐÂÓËÔ. 1 ÍÑÐÔÕÓÖÍÙËâ ÑÕÄÇÚÂÇÕ ÐÇÔÍÑÎßÍÑ ÓÂÊÐÞÏÆÎËÐÂÏÑÕÅÓÖÊËÍ ÆÑ à××ÇÍÕËÄÐÑÌ ÕÑÚÍË ÒÑÆÄÇÔÍË: Lx < Ly ÆÎâÏÂÎÞØ ÍÑÎÇÃÂÐËÌ Ä ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËâØ x Ë y. ®ÂâÕÐËÍ,ÒÑÆÄÇÛÇÐÐÞÌ Í ÆÄÖÏ ÅÄÑÊÆâÏ, ÄÃËÕÞÏ Ä ÆÄÇÓÐÖá ÓÂÏÖ(ÓËÔ. 1Â), ÄÇÔßÏ ÖÆÑÃÇÐ ÆÎâ ÕÇØ ÑÒÞÕÑÄ, ÍÑÕÑÓÞÇ ÐÇÕÓÇÃÖáÕ ÄÓÂÜÇÐËâ ÒÎÂÕ×ÑÓÏÞ. ´ËÒËÚÐÂâ ÆÎËРÛÐÖÓÂÑÕ 1 ÆÑ 2 Ï ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖÇÕ ÒÇÓËÑÆÖ ÍÑÎÇÃÂÐËÌ T �� 2p
�������������L=g�pÑÕ 2 ÆÑ 3 Ô, ÚÕÑ ÄÒÑÎÐÇ ÖÆÑÃÐÑ ÆÎâ ËÊÏÇÓÇ-
ÐËÌ. ®ÂÎÑÇ ËÊÏÇÐÇÐËÇ à××ÇÍÕËÄÐÑÌ ÆÎËÐÞ Ð n ÒÓÑÙÇÐ-ÕÑÄ ÄÇÆÇÕ Í ËÊÏÇÐÇÐËá ÒÇÓËÑƠРn=2 ÒÓÑÙÇÐÕÑÄ.±ÑàÕÑÏÖ ÓÂÊÐËÙ ÆÎËÐ Ly ÿ Lx ÒÑÓâÆÍ 0,1 Ï ÒÓËÄÑÆËÕÆÎâ 1-ÏÇÕÓÑÄÑÅÑ ÏÂâÕÐËÍÂ Í ÓÂÊÐÑÔÕË ÚÂÔÕÑÕ fx ÿ fy �� �1=Tx� ÿ �1=Ty� ÒÑÓâÆÍ 0,025 ¤Ù. ¿ÕÑ ÆÂÇÕ ÒÇÓËÑÆÃËÇÐËÌ ÑÍÑÎÑ 40 Ô, ÒÓÇÆÑÔÕÂÄÎââ ÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑ ÄÓÇÏÇÐË
ÆÎâ ÐÂÃÎáÆÇÐËâ ÒÑÔÕÇÒÇÐÐÑÌ ÔÏÇÐÞ "ÔÑÔÕÑâÐËÌ ÒÑÎâÓË-ÊÂÙËË" (ÔÏ. ÐËÉÇ). ³ÕÓÑËÕÇÎßÐÞÌ ÑÕÄÇÔ Ä ÍÂÚÇÔÕÄÇÅÓÖÊËÍ ØÑÓÑÛ ÕÇÏ, ÚÕÑ ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÊÂÍÓÇÒËÕß ÛÐÖÓÑÍÕÑÚÐÑ ÒÑ ÑÔË ÔËÏÏÇÕÓËË,  ÔÓÂÄÐËÕÇÎßÐÑ ÃÑÎßÛÑÌ ÄÇÔÑÕ 140 ÆÑ 230 Å ÑÃÇÔÒÇÚËÄÂÇÕ ÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑ ÔÎÂÃÑÇ ÊÂÕÖØÂ-ÐËÇ. ¬ÓÖÅÎÞÌ ÆÇÓÇÄâÐÐÞÌ ÒÑÆÐÑÔ ÆËÂÏÇÕÓÑÏ ÑÍÑÎÑ 55 ÔÏÔ ÒÑÆÛËÒÐËÍÑÏ ÄÐËÊÖ, ÕÓÂÆËÙËÑÐÐÑ ÐÂÊÞÄÂÇÏÞÌ Ä ³º¡"ÎÇÐËÄÂâ ³áÊÂÐÐÂ", ÑÍÂÊÂÎÔâ ÑÚÇÐß ÖÆÑÃÐÞÏ Ä ÍÂÚÇÔÕÄÇÄÓÂÜÂáÜÇÌÔâ ÒÎÂÕ×ÑÓÏÞ. ¨ÇÎÇÊÐÞÇ ÄÑÆÑÒÓÑÄÑÆÐÞÇÕÓÖÃÞ (1=2 ÆáÌÏÂ) Ô ÖÅÑÎÍÑÄÞÏË ËÎË T-ÑÃÓÂÊÐÞÏËÔÑÚÎÇÐÇÐËâÏË ÔÎÖÉËÎË ÔÃÑÓÐÑ-ÓÂÊÃÑÓÐÑÌ ÓÂÏÑÌ. ¬ÑÔÐÑÄÂÐËá ÕÓÖà ÒÓËÄËÐÚËÄÂÎËÔß ×ÎÂÐÙÞ ÃÑÎßÛÇÅÑÆËÂÏÇÕÓÂ, ÍÑÕÑÓÞÇ Ä ÔÄÑá ÑÚÇÓÇÆß ÉÇÔÕÍÑ ÍÓÇÒËÎËÔßÄËÐÕÂÏË Í ÒÎÂÕ×ÑÓÏÇ. ´ÓÖÃÞ ÄÞÔÑÕÑÌ ÑÍÑÎÑ 1 Ï ÏÑÉÐÑÉÇÔÕÍÑ ÔÄËÐÚËÄÂÕß ËÊ ÆÄÖØ ÒÑÎÖÏÇÕÓÑÄÞØ ÕÓÖÃ, ÚÕÑÆÑÒÑÎÐËÕÇÎßÐÑ ÑÃÎÇÅÚÂÎÑ ÒÇÓÇÄÑÊÍÖ. ®Þ ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÎËÕÂÍÉÇ ÏÑÆÇÎË ÏÇÐßÛÇÅÑ ÓÂÊÏÇÓÂ Ô ÆÎËÐÑÌ L � 0;3 Ï ÐÂÑÔÐÑÄÇ ÄÓÂÜÂáÜÇÅÑÔâ ÆËÔÍ "©ÆÑÓÑÄßÇ" ÔÑÄÇÕÔÍÑÅÑ ÒÓÑ-ËÊÄÑÆÔÕÄÂ. ´ÂÍËÇ ÏÑÆÇÎË ÎÇÅÚÇ ÒÇÓÇÄÑÊËÕß, ÐÑ ÊÂÕÖØÂÐËÇÃÞÎÑ ÔËÎßÐÇÇ ÉÇÎÂÇÏÑÅÑ.
®Þ ÆÇÏÑÐÔÕÓËÓÑÄÂÎË ÄÑÊÃÖÉÆÇÐËÇ ÍÑÎÇÃÂÐËÌ ÏÂâÕ-ÐËÍ ÄÐÇÛÐÇÌ ÔËÎÑÌ, ËÔÒÑÎßÊÖâ ÏËÍÓÑÄÇÐÕËÎâÕÑÓÞ(ËÔØÑÆÐÑ ÒÓÇÆÐÂÊÐÂÚÇÐÐÞÇ ÆÎâ ÑØÎÂÉÆÇÐËâ ÏËÍÓÑÔØÇÏ);ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËÇ Ë ÚÂÔÕÑÕ ÒÓËÎÑÉÇÐÐÑÌ ÔËÎÞ ÎÇÅÍÑ Ë ÕÑÚÐÑÓÇÅÖÎËÓÑÄÂÎËÔß. ±ÑÆÄÑÆËÏÑÇ Í ÄÇÐÕËÎâÕÑÓÂÏ ÐÂÒÓâÉÇ-ÐËÇ ì ÑÕ 12 ÆÑ 26 £,  ÕÑÍ ÖÒÓÂÄÎâÎÔâ Ô ÒÑÏÑÜßáÕÓÂÐÊËÔÕÑÓ (ÏÞ ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÎË MOSFET Radio Shack'sIFR-510). ³ÎÂÃÑÕÑÚÐÞÌ ÖÒÓÂÄÎâáÜËÌ ÔËÅÐÂÎ ÑÕÒËÓÂÎ ËÊÂÒËÓÂÎ ÒÓÑØÑÉÆÇÐËÇ ÕÑÍ ÏÇÉÆÖ ËÔÕÑÍÑÏ Ë ÔÕÑÍÑÏÕÓÂÐÊËÔÕÑÓÂ; ÐÂÒÓâÉÇÐËÇ ÔËÅÐÂΠÒÑÓâÆÍ ÐÇÔÍÑÎßÍËØÄÑÎßÕ ÒÓËÍÎÂÆÞÄÂÎÑÔß ÏÇÉÆÖ ÃÂÊÑÌ Ë ÍÑÎÎÇÍÕÑÓÑÏ.ªÔÕÑÚÐËÍÑÏ ÔÕÓÑÅÑ ÒÇÓËÑÆËÚÇÔÍÑÅÑ ÔËÅÐÂΠÏÑÅ ÔÎÖ-ÉËÕß ÅÇÐÇÓÂÕÑÓ ÔÕÂÐÆÂÓÕÐÞØ ÔËÅÐÂÎÑÄ. £ ÒÑÔÎÇÆÖáÜÇÌÒÓÂÍÕËÍÇ ÏÞ ÙÇÎËÍÑÏ ÒÇÓÇÛÎË Ð ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÐËÇ ÖÒÓÂ-ÄÎâáÜÇÅÑ ÔËÅÐÂÎÂ, ÅÇÐÇÓËÓÖÇÏÑÅÑ ÍÑÏÒßáÕÇÓÑÏ ÚÇÓÇÊÔÕÂÐÆÂÓÕÐÖá (Ë, ÔÎÇÆÑÄÂÕÇÎßÐÑ, ÐÇ ÕÓÇÃÖáÜÖá ÆÑÒÑÎ-ÐËÕÇÎßÐÞØ ÊÂÕÓÂÕ) ÊÄÖÍÑÄÖá ÍÂÓÕÖ. £ ÍÑÐÍÓÇÕÐÑÏ ÄÑ-ÒÎÑÜÇÐËË àÕÑÅÑ ÒÑÆØÑÆ ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÎÂÔß ÔÒÇÙËÂÎßÐÂâÒÓÑÅÓÂÏÏ "Square pulse" [11], ÒÑÊÄÑÎâÄÛÂâ ÒÑÎÖÚÂÕß ÐÂÄÞØÑÆÇ ÊÄÖÍÑÄÑÌ ÍÂÓÕÞ ÒÓâÏÑÖÅÑÎßÐÞÇ ËÏÒÖÎßÔÞ ÒÇÓÇ-ÏÇÐÐÑÅÑ ÐÂÒÓâÉÇÐËâ Ô ÑÅËÃÂáÜÇÌ ÒÑÓâÆÍ 1,5 £. ®ÑÔÕË-ÍÑÄÂâ ÔØÇÏÂ Ô ÖÆÄÑÇÐËÇÏ ÐÂÒÓâÉÇÐËâ ÄÞÒÓâÏÎâΠàÕÑÕÔËÅÐÂÎ ÒÇÓÇÏÇÐÐÑÅÑ ÕÑÍÂ. ±ÓË ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÐËË ÆÑÒÑÎÐË-ÕÇÎßÐÑÅÑ ÔÏÇÜÇÐËâ 3 £ ÑÕ ÃÂÕÂÓÇË ÄÔâ ÔØÇÏ ÑÃÇÔÒÇÚË-ÄÂΠÔÕÂÃËÎßÐÑÇ ÖÒÓÂÄÎÇÐËÇ ÒÇÓËÑÆËÚÇÔÍËÏ ÒÑÕÑÍÑÏÄÑÊÆÖØ ÑÕ ÄÇÐÕËÎâÕÑÓÑÄ. ¥Ä ÏÂÎÇÐßÍËØ ÄÇÐÕËÎâÕÑÓÂÒÑÊÄÑÎâÎË ÒÑÎÖÚËÕß ÃÑÎÇÇ ÃÞÔÕÓÞÌ ÑÕÍÎËÍ Ð ÏÇÐâá-ÜËÌÔâ ÕÑÍ, ÐÇÉÇÎË ÑÆËÐ ÃÑÎßÛÑÌ, ÚÕÑ ÔÖÜÇÔÕÄÇÐÐÑ ÄÐÂÛÇÏ ÔÎÖÚÂÇ, ÕÂÍ ÍÂÍ ÚÂÔÕÑÕ ÒÓËÍÎÂÆÞÄÂÇÏÑÌ ÔËÎÞÔÑÔÕÂÄÎâΠ0,5 ¤Ù Ë ÄÞÛÇ.
±ÑÔÎÇÆÖáÜËÇ ÓÂÊÆÇÎÞ ÔÕÂÕßË ÒÑÔÄâÜÇÐÞ ÑÒËÔÂÐËáÓÂÊÎËÚÐÞØ ÆÇÏÑÐÔÕÓÂÙËÌ Ô ÏÂâÕÐËÍÑÏ Ë ÕÑÏÖ, ÍÂÍËÇÑÒÕËÚÇÔÍËÇ âÄÎÇÐËâ ËÏË ËÎÎáÔÕÓËÓÖáÕÔâ.
3. ±ÇÓÄÞÌ ÖÓÑÄÇÐß: ÑÕ ÏÎÂÆÛËØ ÛÍÑÎßÐËÍÑÄÆÑ ÄÞÒÖÔÍÐËÍÑÄ ÔÓÇÆÐÇÌ ÛÍÑÎÞ
3.1. ±ÓËÐÙËÒ ÔÖÒÇÓÒÑÊËÙËËÍÂÍ ÔÎÇÆÔÕÄËÇ ÒÑÔÕÑâÐÔÕÄ ÒÇÓËÑÆ®ÂâÕÐËÍ Ô ÇÆËÐÑÌ ÕÑÚÍÑÌ ÒÑÆÄÇԠРÐÇÒÑÆÄËÉÐÑÌÒÎÂÕ×ÑÓÏÇ ÄÒÑÎÐÇ ÒÑÆØÑÆËÕ ÆÎâ ÓâÆ ÄÂÉÐÞØ ÑÒÞÕÑÄ.ªÊÏÇÓËÏ ÔÐÂÚÂΠÒÇÓËÑÆ ÍÑÎÇÃÂÐËÌ 1-ÏÇÕÓÑÄÑÅÑ ÏÂâÕ-ÐËÍ ÆÎâ ÂÏÒÎËÕÖÆÞ 1 ÔÏ (ÑÕÍÎÑÐÇÐËÇ ÑÕ ÓÂÄÐÑÄÇÔËâ Ä
Lx
Ly
� 2 Ï
x
z y
 Ã
0,3 ë 1 Ï
²ËÔ. 1. ¥ÄÖØÚÂÔÕÑÕÐÞÌ ÏÂâÕÐËÍ. (Â) ³ÓÂÄÐËÕÇÎßÐÑ ÕâÉÇÎÞÌ ÔÕÓÑË-ÕÇÎßÐÞÌ ÑÕÄÇÔ� 140ÿ230 Å (5 ë 8 ÖÐÙËÌ) ÑÃÇÔÒÇÚËÄÂÎ ÆÑÄÑÎßÐÑÏÂÎÑÇÊÂÕÖØÂÐËÇ. ¥ÄÇÓÐÑÌ ÒÓÑÇÏ Ô ÆÄÖÏâ ÅÄÑÊÆâÏË, ÄÃËÕÞÏË Ä ÄÇÓØÐááÒÑÒÇÓÇÚËÐÖ, ÔÎÖÉËÕ ÑÕÎËÚÐÞÏ ÒÑÆÄÇÔÑÏ. (Ã) ±ÑÆÐÑÔ ÆÎâ ÒËÜË ÔÒÑÆÛËÒÐËÍÑÏ ÄÐËÊÖ (ÕÓÂÆËÙËÑÐÐÑÇ ÂÏÇÓËÍÂÐÔÍÑÇ ÐÂÊÄÂÐËÇ ì"ÎÇÐËÄÂâ ³áÊÂÐÐÂ") ÆËÂÏÇÕÓÑÏ ÑÍÑÎÑ 50 ÔÏ ØÑÓÑÛ Ä ÍÂÚÇÔÕÄÇÄÓÂÜÂáÜÇÌÔâ ÒÎÂÕ×ÑÓÏÞ.®Þ ÑÃÞÚÐÑ ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÎË Lx � Ly � 1Ï,Lx ÿ Ly � 0;1 Ï, ÕÂÍ ÚÕÑ T0 � 2 Ô, TÃËÇÐËÌ � 40 Ô. ®ÑÆÇÎË Ô ÏÇÐßÛÇÌÏÂÔÔÑÌ ÅÓÖÊËÍÂ Ë Ô ÄÞÔÑÕÑÌ L � 0;3 Ï ÕÑÉÇ ÓÂÃÑÕÂÎË, ØÑÕâ ÊÂÕÖØÂÐËÇËÐÑÅÆ ÑÔÕÂÄÎâÎÑ ÉÇÎÂÕß ÎÖÚÛÇÅÑ.
1338 ¢.Á. ©¦¾¥°£ª¹, ®.¥¨. ³µ¡° [µ¶¯ 2004
ÑÆÐÖ ÔÕÑÓÑÐÖ). ±ÇÓËÑÆ ÍÑÎÇÃÂÐËÌ ÔÑÔÕÂÄÎâÇÕ ÑÍÑÎÑ 2 Ô;ÕÑÚÐÑÇ ÊÐÂÚÇÐËÇ ÊÂÄËÔËÕ ÑÕ ÆÇÕÂÎÇÌ ÅÓÖÊËÍÂ Ë ÒÑÆÄÇÔÍË.ªÊÏÇÓÇÐËÇ ÄÓÇÏÇÐË 10 ËÎË 20 ÍÑÎÇÃÂÐËÌ ÆÂÇÕ ØÑÓÑÛÖáÕÑÚÐÑÔÕß, ÇÔÎË ÐÂÚÂÎÑ Ë ÍÑÐÇÙ ÑÕÔÚÇÕ ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÕÑÆÐÑÌ Ë ÕÑÌ ÉÇ ×ÂÊÇ ÍÑÎÇÃÂÐËÌ,  ÔÚÇÕ ÐÂÚËÐÂÇÕÔâ ÔÄÑÔÍÎËÙÂÐËâ "ÐÖÎß" ÒÑ ÒÓÑÛÇÔÕÄËË ÑÆÐÑÅÑ ËÎË ÆÄÖØÐÂÚÂÎßÐÞØ ÍÑÎÇÃÂÐËÌ. ¢ÑÎßÛÇÇ ÚÇÏ 20 ÚËÔÎÑ ÍÂÚÂÐËÌÏÑÉÇÕ ÒÓËÄÇÔÕË Í ÊÂÏÇÕÐÑÏÖ ÖÏÇÐßÛÇÐËá ÂÏÒÎËÕÖÆÞ, àÕÑ ÒÓÑÕËÄÑÓÇÚËÕ ÔÂÏÑÌ ÙÇÎË ÑÒÞÕÂ. ³ÎÇÆÖáÜËÌÛÂÅ ì ËÊÏÇÓÇÐËÇ ÒÇÓËÑÆ ÆÎâ 3-ÔÂÐÕËÏÇÕÓÑÄÑÅÑ ÑÕÍÎÑ-ÐÇÐËâ.±ÇÓËÑÆ Ë ØÂÓÂÍÕÇÓ ÆÄËÉÇÐËâ, ÃÖÆÖÚË ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐ-ÐÞÏË ÒÓËÃÎËÉÇÐÐÞÏ ÅÓÂ×ËÍÑÏ x�t�, ÑÍÂÊÞÄÂáÕÔâ ÕÇÏËÉÇ, ÚÕÑ Ë ÆÎâ 1-ÔÂÐÕËÏÇÕÓÑÄÑÅÑ ÑÕÍÎÑÐÇÐËâ (ÓËÔ. 2Â).©ÂÕÇÏ ÕÑÕ ÉÇ ÑÒÞÕ ÒÓÑÄÑÆËÕÔâ Ô ÂÏÒÎËÕÖÆÂÏË 2 Ë 4 ÔÏ(ÓËÔ. 2Ã). ±ÓÇÒÑÆÂÄÂÕÇÎß ÆÇÎÂÇÕ ÒÓÂÄÆÑÒÑÆÑÃÐÞÌ ÄÞÄÑÆ:ÏÑÉÐÑ ÔÍÎÂÆÞÄÂÕß (1 ÔÏ�3 ÔÏ � 4 ÔÏ), ÄÞÚËÕÂÕß(3 ÔÏÿ1 ÔÏ � 2 ÔÏ) Ë ÖÏÐÑÉÂÕß Ð ÚËÔÎÑ (1 ÔÏ�3 � 3 ÔÏ)ÓÂÊÎËÚÐÞÇ ×ÖÐÍÙËË ÆÄËÉÇÐËâ x�t�, ÍÂÉÆÞÌ ÓÂÊ ÒÑÎÖÚÂâÒÓË àÕÑÏ ÒÓÂÄËÎßÐÞÇ ×ÖÐÍÙËË ÄÑÊÏÑÉÐÞØ ÆÄËÉÇÐËÌ.³ÎÇÆÖÇÕ ÑÃÝâÄËÕß ÔÎÖÛÂÕÇÎâÏ, ÚÕÑ ÕÇÏ ÔÂÏÞÏ ÖÔÕÂ-ÐÑÄÎÇÐ "ÒÓËÐÙËÒ ÔÖÒÇÓÒÑÊËÙËË".
3.2. ²ÇÊÑÐÂÐÔ±ÑÒÓÑÔËÏ ÖÚÇÐËÍ ÑÕÍÎÑÐËÕß ÏÂâÕÐËÍ, ÆÖâ РÐÇÅÑ ÔÒÑÔÕÑâÐÐÑÌ ÔËÎÑÌ. ®ÂâÕÐËÍ ÆÑÄÑÎßÐÑ ÕâÉÇÎ, ÑÕ 150 ÆÑ250 Å, Ë ÒÑàÕÑÏÖ ÑÕÍÎÑÐÇÐËÇ ÄÇÔßÏ ÏÂÎÑ. ³ÎÇÆÖáÜËÌÛÂÅ ì ÔÒÓÑÔËÕß ÖÚÇÐËÍÑÄ, ÏÑÅÖÕ ÎË ÑÐË ÒÓËÆÖÏÂÕß, ÍÂÍÆÑÃËÕßÔâ ÃÑÎßÛÇÅÑ ÑÕÍÎÑÐÇÐËâ. ¥ÑÄÑÎßÐÑ ÔÍÑÓÑ ÑÐËÒÓËØÑÆâÕ Í ËÆÇÇ ÆÖÕß "Ä ÓÇÊÑÐÂÐÔ". ¥ÄÑÇ ÖÚÇÐËÍÑÄ,ÆÖáÜËØ Ð ÏÂâÕÐËÍ ÒÑ ÑÚÇÓÇÆË Ô ÒÓÑÕËÄÑÒÑÎÑÉÐÞØÔÕÑÓÑÐ, ÏÑÅÖÕ ÓÂÔÍÂÚÂÕß ÏÂâÕÐËÍ ÑÔÑÃÇÐÐÑ ÔËÎßÐÑ.
3.3. ±ÑÎâÓËÊÂÙËâªÔÒÑÎßÊÖâ ÏÂâÕÐËÍ Ô ÇÆËÐÑÌ ÕÑÚÍÑÌ ÒÑÆÄÇÔÂ, ÖÚËÕÇÎßÏÑÉÇÕ ÒÓÇÆÎÑÉËÕß ÖÚÇÐËÍÂÏ ÑÃÑÃÜËÕß ÒÓËÐÙËÒ ÔÖÒÇÓ-ÒÑÊËÙËË Ð âÄÎÇÐËâ, ÆÎâ ÍÑÕÑÓÞØ ÑÒÞÕÞ ÇÜÇ ÐÇ ÃÞÎËÒÓÑÄÇÆÇÐÞ: ÐÂÒÓËÏÇÓ, ÔÖÒÇÓÒÑÊËÙËâ x- Ë y-ÍÑÎÇÃÂÐËÌ ÔÑÆËÐÂÍÑÄÞÏË ÂÏÒÎËÕÖÆÂÏË. ³ÍÎÂÆÞÄÂâ x�t� Ë y�t� "Ä×ÂÊÇ", ÒÑÎÖÚËÏ "��45��-ÒÑÎâÓËÊÂÙËá". ³ÍÎÂÆÞÄÂâ x�t�
Ë y�t� Ä ÒÓÑÕËÄÑ×ÂÊÇ, Õ.Ç. ÔÑ ÔÆÄËÅÑÏ ×ÂÊ 180�, ÒÑÎÖÚËÏ"�ÿ45��-ÒÑÎâÓËÊÂÙËá". ©ÂÆÇÓÉÍ ÒÑ ÄÓÇÏÇÐË Ð �T=4ËÎË ÿT=4 ÏÇÉÆÖ ËÔØÑÆÐÞÏË x�t� Ë y�t� ÒÓËÄÑÆËÕ ÍÒÓÂÄÑÌ ÍÓÖÅÑÄÑÌ Ë ÎÇÄÑÌ ÍÓÖÅÑÄÑÌ ÒÑÎâÓËÊÂÙËâÏ.¿ÎÎËÒÕËÚÇÔÍËÇ ÒÑÎâÓËÊÂÙËË Ô ÓÂÊÐÑÑÃÓÂÊÐÞÏË ÍÑÎË-ÚÇÔÕÄÇÐÐÞÏË ÒÂÓÂÏÇÕÓÂÏË ÔÑÔÕÂÄÎâáÕ ÇÔÕÇÔÕÄÇÐÐÑÇÑÃÑÃÜÇÐËÇ àÕËØ ÐÂÃÎáÆÇÐËÌ.
©ÂÐâÕËâ Ô ÒÑÎâÓËÊÂÕÑÓÂÏË ÆÑÔÕÂÄÎâáÕ ÏÂÔÔÖ ÖÆÑ-ÄÑÎßÔÕÄËâ, ÑÐË ÑÃâÊÂÕÇÎßÐÑ ÆÑÎÉÐÞ ÔÑÒÓÑÄÑÉÆÂÕß ÏÇØÂ-ÐËÚÇÔÍËÇ ÑÒÞÕÞ Ô ÏÂâÕÐËÍÑÏ Ë ÄÑÎÐÂÏË Ð ÄÇÓÇÄÍÇ ËÎËÔÕÓÖÐÇ. £ ³º¡ ÃÑÎßÛËÇ ÎËÔÕÞ ÒÑÎâÓËÊÂÙËÑÐÐÑÌ ÒÎÇÐÍËÏÑÉÐÑ ÐÇÆÑÓÑÅÑ ÍÖÒËÕß (ÐÂÒÓËÏÇÓ, ÚÇÓÇÊ EdmundScientiéc) Ë ÊÂÕÇÏ ÓÂÊÓÇÊÂÕß ÆÎâ ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÐËâ ÒÂÓÞÒÑÎâÓËÊÂÕÑÓÑÄ ÍÂÉÆÞÏ ÖÚÇÐËÍÑÏ. ·ÑÓÑÛË ÕÂÍÉÇ ÒÑÎâ-ÓËÊÂÙËÑÐÐÞÇ ÑÚÍË ËÎË ÒÑÎâÓËÊÂÙËÑÐÐÞÇ ÐÂÔÂÆÍË ÆÎâÑÚÍÑÄ, ÔÕÑËÏÑÔÕßá Ä ³º¡ ÑÍÑÎÑ 10 ÆÑÎÎÂÓÑÄ. ¬ÑÏÃË-ÐÂÙËâ ÒÑÎâÓËÊÂÙËÑÐÐÞØ ÑÚÍÑÄ (ËÎË ÐÂÔÂÆÑÍ) Ë ÄÕÑÓÑÅÑÒÑÎâÓËÊÂÕÑÓÂ Ä ÑÆÐÑÌ ÓÖÍÇ ÑÔÑÃÇÐÐÑ ÖÆÑÃÐÂ, ÒÑÔÍÑÎßÍÖ ÄàÕÑÏ ÔÎÖÚÂÇ ÄÕÑÓÂâ ÓÖÍ ÆÇÓÉËÕ ÑÃÝÇÍÕ, Ë ÆÄÇ ÓÖÍËÒÑÊÄÑÎâáÕ ÄÓÂÜÂÕß ÍÂÍ ÑÃÝÇÍÕ ÏÇÉÆÖ ÒÑÎâÓËÊÂÕÑÓÂÏË,ÕÂÍ Ë "ÄØÑÆÐÑÌ" ÒÑÎâÓËÊÂÕÑÓ. ¤ÑÎÖÃÑÇ ÔÄÇÚÇÐËÇ ÐÇàËÊÇÓÍÂÎßÐÞÇ ÑÕÓÂÉÇÐËâ ÑÕ ÆËàÎÇÍÕÓËÚÇÔÍËØ ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕÇÌ(ÐÇ ÑÃâÊÂÕÇÎßÐÑ ÑÕ ÒÓÑÊÓÂÚÐÞØ) âÄÎâáÕÔâ ÇÔÕÇÔÕÄÇÐ-ÐÞÏË ËÔÕÑÚÐËÍÂÏË ÒÑÎâÓËÊÑÄÂÐÐÑÅÑ ÔÄÇÕ (âÄÎÇÐËÇ¢ÓáÔÕÇÓÂ). ±ÑÔÎÇÆÐÇÇ ÔÎÇÆÖÇÕ ÔÓÂÄÐËÕß Ô ÑÕÓÂÉÇÐËÇÏÑÕ ÏÇÕÂÎÎÂ, Ô ÆË××ÖÊÐÞÏ ÑÕÓÂÉÇÐËÇÏ Ë Ô ÃÇÎÞÏ ÔÄÇÕÑÏ,ËÆÖÜËÏ ÑÕ ÑÃÎÂÍÑÄ, ì ÄÔÇ àÕË ËÔÕÑÚÐËÍË ÆÂáÕ ÐÇÒÑÎâ-ÓËÊÑÄÂÐÐÞÌ ÔÄÇÕ.
3.4. ©ÂÄËÔËÏÑÔÕß ÒÇÓËÑÆ ÍÑÎÇÃÂÐËÌ TÑÕ ÆÎËÐÞ ÏÂâÕÐËÍ L£ÒÑÎÐÇ ÕÓÂÆËÙËÑÐÐÞÇ (ÑÆÐÂÍÑ ÄÂÉÐÞÇ) oÒÞÕÞ ì ËÊÏÇ-ÓÇÐËâ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕË ÒÇÓËÑÆ ÍÑÎÇÃÂÐËÌ T ÑÕ ÆÎËÐÞÏÂâÕÐËÍ L. ¬ÂÚÇÔÕÄÇÐÐÞÌ ØÂÓÂÍÕÇÓ àÕÑÌ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕË ËÓÑÔÕ ÒÇÓËÑÆÂ Ô ÖÄÇÎËÚÇÐËÇÏ ÆÎËÐÞ ÎÇÅÍÑ ÐÂÃÎáÆÂÇÕÔâ ËÒÑÐËÏÂÇÕÔâ ÖÉÇ Ð ÖÓÑÄÐÇ ÆÇÕÔÍÑÅÑ ÔÂÆÂ. ¤ÓÂ×ËÍ ÊÂÄËÔË-ÏÑÔÕË ÍÄÂÆÓÂÕ ÒÇÓËÑÆÂ, T 2, ÑÕ ÆÎËÐÞ L ÆÑÎÉÇÐ ÆÂÄÂÕßÒÓâÏÖá ÎËÐËá; àÕÑ ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÑÙÇÐËÕß ÒÑÅÓÇÛÐÑÔÕËÑÒÞÕÑÄ.
±ÑÔÎÇ ÄÄÑÆÐÑÅÑ àÍÔÍÖÓÔÂ Ä ÒÓÇÆÏÇÕ Ë ÓÂÊÄÎÇÚÇÐËÌ ÔÑÆÐÑÒÑÆÄÇÔÐÞÏ ÏÂâÕÐËÍÑÏ ÄÑÊÄÓÂÕËÏÔâ Í ÆÄÖØÚÂÔÕÑÕ-ÐÑÏÖ ÏÂâÕÐËÍÖ.
3.5. ¢ËÇÐËâ Ä ÆÄÖØÚÂÔÕÑÕÐÑÏ ÏÂâÕÐËÍÇ°ÔÐÑÄÑÒÑÎÂÅÂáÜËÌ ÑÒÞÕ: ÄÑÊÃÖÆËÏ ÍÑÎÇÃÂÐËâ ÏÂâÕ-ÐËÍÂ Ä ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËË �45�. °ÕÐÑÔËÕÇÎßÐÂâ ÊÂÆÇÓÉÍÂ×ÂÊÞ ÏÇÉÆÖ y- Ë x-ÍÑÎÇÃÂÐËâÏË ÏÇÆÎÇÐÐÑ ÐÂÓÂÔÕÂÇÕ.¬ÑÅÆ ÑРÆÑÔÕËÅÂÇÕ p=2, ÐÂÃÎáÆÂÇÕÔâ "ÒÑÎâÓËÊÑÄÂÐÐÑÇÒÑ ÍÓÖÅÖ" ÆÄËÉÇÐËÇ. ¿ÄÑÎáÙËâ ÆÄËÉÇÐËâ Í àÕÑÏÖÏÑÏÇÐÕÖ ÂÐÂÎÑÅËÚРÆÇÌÔÕÄËá ÚÇÕÄÇÓÕßÄÑÎÐÑÄÑÌ ÒÎÂÔ-ÕËÐÍË Ð ÏÑÐÑØÓÑÏÂÕËÚÇÔÖá ÔÄÇÕÑÄÖá ÄÑÎÐÖ. ¬ÑÅÆÂÊÂÆÇÓÉÍ ×ÂÊÞ ÆÑÔÕËÅÐÇÕ p, ÐÂÃÎáÆÂáÕÔâ ÍÑÎÇÃÂÐËâ,ÂÐÂÎÑÅËÚÐÞÇ ÔÄÇÕÖ Ô ÒÑÎâÓËÊÂÙËÇÌ ÿ45�; àÕÑ àÍÄËÄÂ-ÎÇÐÕÐÑ ÆÇÌÔÕÄËá ÒÑÎÖÄÑÎÐÑÄÑÌ ÒÎÂÔÕËÐÍË Ä ÑÒÕËÍÇ.±ÓÑÙÇÔÔ ÓÂÊÄËÄÂÇÕÔâ Ë ÆÂÎßÛÇ, ÒÓÑØÑÆâ ÚÇÓÇÊ ÔÕÂÆËËàÎÎËÒÕËÚÇÔÍÑÌ ÒÑÎâÓËÊÂÙËË Í ÍÓÖÅÑÄÑÏÖ ÆÄËÉÇÐËáÒÓÑÕËÄÑÒÑÎÑÉÐÑÅÑ ÊÐÂÍ ÒÓË ÔÆÄËÅÇ ×ÂÊ 3p=2. ±ÑÎÐÞÌÒÇÓËÑÆ ÃËÇÐËÌ T¢ ÊÐÂÏÇÐÖÇÕÔâ ÄÑÊÄÓÂÜÇÐËÇÏ Í ËÔØÑÆ-ÐÑÏÖ "��45��-ÏÖ ÆÄËÉÇÐËá". ¿××ÇÍÕ ØÑÓÑÛÑ ÐÂÃÎáÆÂ-ÇÕÔâ, ÍÑÅÆ ÒÇÓËÑÆ ÃËÇÐËÌ T¢ ÔÖÜÇÔÕÄÇÐÐÑ ÆÎËÐÐÇÇ (ÑÕ 30ÆÑ 50 ÓÂÊ), ÚÇÏ ÒÇÓËÑÆ T ÍÑÎÇÃÂÐËÌ ÏÂâÕÐËÍÂ. £ ÕÂÍËØÖÔÎÑÄËâØ ÎÇÅÚÇ ÑÙÇÐËÕß ÍÓÂÔÑÕÞ "ÏÅÐÑÄÇÐÐÑÅÑ ÄËÆÂ"ÔÑÔÕÑâÐËâ ÒÑÎâÓËÊÂÙËË, ÍÂÍ ÇÔÎË ÃÞ ÑÐÑ ÒÇÓÇØÑÆËÎÑ ÑÕÑÆÐÑÌ ÆËÔÍÓÇÕÐÑÌ ÔÕÂÆËË Í ÆÓÖÅÑÌ (ÓËÔ. 3).
Âsin�t�
3 sin�t�
0 4,67 14t
ÿ5
0
5
9,33
2 sin�t�4 sin�t�
3 sin�t�sin�t�
t14
ÿ5
00
5
9,33
Ã
4,67
²ËÔ. 2. ªÎÎáÔÕÓÂÙËâ ÒÓËÐÙËÒ ÔÖÒÇÓÒÑÊËÙËË. (Â) ¬ÑÎÇÃÂÐËâ ÔÂÏÒÎËÕÖÆÂÏË 1 ÔÏ Ë 3 ÔÏ ÑÃÎÂÆÂáÕ ÑÆÐËÏ Ë ÕÇÏ ÉÇ ÒÇÓËÑÆÑÏ.±ÓÇÆÒÑÆÂÄÂÕÇÎá ÔÎÇÆÖÇÕ ÔÆÇÎÂÕß ÒÓÂÄÆÑÒÑÆÑÃÐÑÇ ÊÂÍÎáÚÇÐËÇ, ÚÕÑÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜËÇ ÅÓÂ×ËÍË ÆÄËÉÇÐËâ x1�t� Ë x3�t� ÑÕÎËÚÂáÕÔâ ÎËÛßÄÇÓÕËÍÂÎßÐÞÏ ÏÂÔÛÕÂÃÑÏ (ÏÐÑÉËÕÇÎÇÏ 3). (Ã) ®ÑÉÐÑ ÔÍÎÂÆÞÄÂÕß(1 ÔÏ�3 ÔÏ � 4 ÔÏ), ÄÞÚËÕÂÕß (3 ÔÏÿ1 ÔÏ � 2 ÔÏ) Ë ÖÏÐÑÉÂÕß ÐÂÚËÔÎÑ (1 ÔÏ�3 � 3 ÔÏ) ÓÂÊÎËÚÐÞÇ ×ÖÐÍÙËË x�t�, ÑÒËÔÞÄÂáÜËÇ ÆÄË-ÉÇÐËâ, ÍÂÉÆÞÌ ÓÂÊ ÒÑÎÖÚÂâ ÒÓË àÕÑÏ ÕÑÉÇ ÄÑÊÏÑÉÐÞÇ ×ÖÐÍÙËËÆÄËÉÇÐËâ.
5*
´. 174, å 12] ¥£µ·¹¡³´°´¯½« ®¡Á´¯ª¬ ¯¡ £²¡»¡À»¦«³Á ±¡´¶°²®¦ 1339
3.6. ¸ÄÇÕ ÆÇ×ÑÓÏËÓÑÄÂÐÐÑÌ ÒÎÂÔÕÏÂÔÔÞ,ÒÑÏÇÜÇÐÐÑÌ ÏÇÉÆÖ ÔÍÓÇÜÇÐÐÞÏË ÒÑÎâÓËÊÂÕÑÓÂÏË¥Îâ àÕÑÌ ÆÇÏÑÐÔÕÓÂÙËË ÕÓÇÃÖÇÕÔâ ÍÖÔÑÍ ÒÎÂÔÕÏÂÔÔÞ, ÄÍÑÕÑÓÑÌ ÔËÎßÐÂâ ÑÒÕËÚÇÔÍÂâ ÂÐËÊÑÕÓÑÒËâ ÃÞΠÐÂÄÇÆÇÐÂÎËÃÑ Ä ÒÓÑÙÇÔÔÇ ÅÑÓâÚÇÅÑ ÒÓÇÔÔÑÄÂÐËâ ÒÓË ËÊÅÑÕÑÄÎÇÐËË,ÎËÃÑ ÒÓËÎÑÉÇÐËÇÏ ËÊÅËÃÂáÜÇÌ ÔËÎÞ. ¬ÑÓÑÃÑÚÍ ÑÕÏÂÅÐËÕÑ×ÑÐÐÑÌ ÍÂÔÔÇÕÞ ËÎË ÒÓÑÊÓÂÚÐÂâ ÒÎÂÔÕÏÂÔÔÑÄÂâÎËÐÇÌÍ ÑÃÞÚÐÑ ËÏÇáÕ ÒÑÆØÑÆâÜÖá ÂÐËÊÑÕÓÑÒËá.±ÑÏÇÔÕËÏ àÕÑÕ ÍÖÔÑÍ ÒÎÂÔÕÏÂÔÔÞ ÏÇÉÆÖ ÔÍÓÇÜÇÐÐÞÏËÒÑÎâÓËÊÂÕÑÓÂÏË. ÖÚÛËÌ ÔÒÑÔÑà ÐÂÃÎáÆÂÕß ÓÇÊÖÎßÕË-ÓÖáÜËÇ ÙÄÇÕÑÄÞÇ ÍÂÓÕËÐÞ (ÍÂÍ ÒÓÂÄËÎÑ, ÑÚÇÐß ÍÓÂÔËÄÞÇË ÒÓËÚÖÆÎËÄÞÇ) ì ÔÏÑÕÓÇÕß Ð ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇÐÐÑ-ÒÓÑÕâ-ÉÇÐÐÞÌ ËÔÕÑÚÐËÍ ÃÇÎÑÅÑ ÔÄÇÕÂ, ÐÂÒÓËÏÇÓ, РÃÇÎÞÌÒÑÕÑÎÑÍ ËÎË Ð ÃÇÎÖá ×ÎáÑÓÇÔÙÇÐÕÐÖá ÎÂÏÒÖ Ô ÓÂÔÔÇË-ÄÂÕÇÎÇÏ. ³ÎÇÆÖÇÕ ÐÇ ÒÑÉÂÎÇÕß ÄÓÇÏÇÐË Ð ÓÂÔÔÏÂÕÓËÄÂ-ÐËÇ ÒÑÎÖÚÂáÜËØÔâ ÙÄÇÕÑÄÞØ ÍÂÓÕËÐ ÒÓË ÐÇÊÂÄËÔËÏÞØËÊÏÇÐÇÐËâØ ÑÓËÇÐÕÂÙËË ÍÂÍ ÍÖÔÍ ÒÎÂÔÕÏÂÔÔÞ, ÕÂÍ ËÒÑÎâÓËÊÂÕÑÓÂ. ªÔÒÑÎßÊÑÄÂÐËÇ ÅÑÎÖÃÑÅÑ ÔÄÇÕ ÐÇàÄÍÂÚÇÔÕÄÇ ÆÑÄÑÎßÐÑ ØÑÓÑÛÑ ÒÑÎâÓËÊÑÄÂÐÐÑÅÑ ËÔÕÑÚÐËÍÂÑÔÄÇÉÂÇÕ ÊÐÂÐËÇ ÔÄÑÌÔÕÄ ÓàÎÇÇÄÔÍÑÅÑ ÓÂÔÔÇâÐËâ (ØÑÕâ ËÎËÛÂÇÕ ÓÂÆÑÔÕË ÄÑÔÒÓËâÕËâ ÙÄÇÕÑÄÑÌ ÅÂÏÏÞ); Ä àÕÑÏÔÎÖÚÂÇ ÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑ ÑÆÐÑÅÑ ÒÑÎâÓËÊÂÕÑÓÂ. ¥ÓÖÅÑÌÛËÓÑÍÑ ÆÑÔÕÖÒÐÞÌ ËÔÕÑÚÐËÍ ÒÑÎâÓËÊÑÄÂÐÐÑÅÑ ÔÄÇÕ ì×ÓÇÐÇÎÇÄÔÍÑÇ ÑÕÓÂÉÇÐËÇ ÑÕ ÆËàÎÇÍÕÓËÍ (ÔÕÇÍÎÂ, ÅÎâÐÙÇ-ÄÑÌ ÃÖÏÂÅË ËÎË ÍÓÂÔÍË, ÎËÐÑÎÇÖÏÂ Ë Õ.Ò.).
µÚËÕÇÎá ÔÎÇÆÖÇÕ ÑÔÕÂÐÑÄËÕßÔâ РÄÓÇÏÇÐÐoÂ Ì ÊÂ-ÆÇÓÉÍÇ ÑÆÐÑÌ ÒÑÎâÓËÊÂÙËÑÐÐÑÌ ÍÑÏÒÑÐÇÐÕÞ ÒÑ ÑÕÐÑÛÇ-ÐËá Í ÆÓÖÅÑÌ. ¿Õ ÊÂÆÇÓÉÍ ÒÓÂÍÕËÚÇÔÍË ÑÆÐÂ Ë Õ ÉÇ ÆÎâÄÔÇØ ÙÄÇÕÑÄ ÄËÆËÏÑÅÑ ÆËÂÒÂÊÑÐÂ, ÒÑÔÍÑÎßÍÖ ÆËÔÒÇÓÔËâÐÇÊÐÂÚËÕÇÎßÐÂ. °ÆÐÂÍÑ ÑÆÐÂ Ë Õ ÉÇ ÊÂÆÇÓÉÍ ÄÓÇÏÇÐËÔÑÔÕÂÄÎâÇÕ ÓÂÊÎËÚÐÞÇ ÆÑÎË ÒÇÓËÑÆ ÑÒÕËÚÇÔÍËØ ÍÑÎÇÃÂ-ÐËÌ ÆÎâ ÓÂÊÐÞØ ÆÎËÐ ÄÑÎÐ, Ä ÚÇÏ Ë ÔÑÔÕÑËÕ ÑÃÝâÔÐÇÐËÇÔËÏÒÂÕËÚÐÞØ ÙÄÇÕÐÞØ ÍÂÓÕËÐ.
4. £ÕÑÓÑÌ ÖÓÑÄÇÐß: ÑÕ 7-ÅÑ ÍÎÂÔÔÂ ÛÍÑÎÞÆÑ 3-ÅÑ ÍÖÓÔÂ ÄÖÊÂ
4.1. ªÊÏÇÓÇÐËÇ Ë ÄÞÚËÔÎÇÐËÇ ÒÇÓËÑÆ ÃËÇÐËÌ T¢
³ÐÂÚÂΠÐÖÉÐÑ ËÊÏÇÓËÕß ÒÇÓËÑÆÞ x- Ë y-ÍÑÎÇÃÂÐËÌ ÒÑÑÕÆÇÎßÐÑÔÕË, Ë ÒÓËÕÑÏ Ô ÐÂËÎÖÚÛÇÌ ÄÑÊÏÑÉÐÑÌ ÕÑÚ-ÐÑÔÕßá. ªÔÒÑÎßÊÑÄÂÐËÇ ÃÑÎßÛÑÅÑ ÚËÔΠÒÇÓËÑÆÑÄ(ÒÑÚÕË ÆÑ ÒÑÎÐÑÌ ÑÔÕÂÐÑÄÍË ÏÂâÕÐËÍÂ) ÊÆÇÔß ÄÒÑÎÐÇ
ÖÏÇÔÕÐÑ, ÒÑÔÍÑÎßÍÖ ×ÂÍÕ ËÊÑØÓÑÐËÊÏ ÏÂÎÞØ ÍÑÎÇÃÂÐËÌÖÉÇ ÃÞÎ ÖÔÕÂÐÑÄÎÇÐ. £ÂÉÐÑÇ ÐÂÒÑÏËÐÂÐËÇ: ÒÓÑÄÇÓßÕÇ,ÚÕÑ ÒÖÔÍ ÔÇÍÖÐÆÑÏÇÓ ÔÑÒÓÑÄÑÉÆÂÇÕÔâ ÄÑÔÍÎËÙÂÐËÇÏ"ÐÖÎß" ( ÐÇ "ÑÆËÐ", ÍÂÍ àÕÑ ÑÃÞÚÐÑ ÆÇÎÂÇÕÔâ ÒÓË ÔÚÇÕÇ).³ÎÇÆÖáÜËÌ ÛÂÅ ì ËÊÏÇÓÇÐËÇ ÒÇÓËÑÆ ÃËÇÐËÌ T¢, Õ.Ç.ÄÓÇÏÇÐË, ÚÇÓÇÊ ÍÑÕÑÓÑÇ ÒÑÎâÓËÊÂÙËâ ÄÑÊÄÓÂÜÂÇÕÔâ ÍËÔØÑÆÐÑÏÖ ÔÑÔÕÑâÐËá.
£ÑÕ ÓÂÔÔÖÉÆÇÐËâ, ÍÑÕÑÓÞÇ ÃÖÆÖÕ ÒÑÐâÕÐÞ ÆÂÉÇÖÚÇÐËÍÂÏ, ÐÂËÏÇÐÇÇ ÔÍÎÑÐÐÞÏ Í ÏÂÕÇÏÂÕËÍÇ. °ÆËÐÎËÛÐËÌ ÒÇÓËÑÆ ÔÑÄÇÓÛÂÇÕÔâ x-ÍÑÎÇÃÂÐËâÏË ÒÑ ÔÓÂÄÐÇ-ÐËá Ô y-ÍÑÎÇÃÂÐËâÏË Ê ÒÇÓËÑÆ ÃËÇÐËÌ T¢:
TB � NTy � �N� 1�Tx :
³ÎÇÆÑÄÂÕÇÎßÐÑ,
N�Ty ÿ Tx� � Tx
Ë, ÔÎÇÆÑÄÂÕÇÎßÐÑ,
TB � TxTy
Ty ÿ Tx:
¿ÕÑ ÑÊÐÂÚÂÇÕ, ÚÕÑ ÚÂÔÕÑÕÂ ÃËÇÐËÌ f0 ÓÂÄÐÂ
fB � 1
TB� fx ÿ fy :
£ÂÉÐÂâ ÚÂÔÕß ÄÔÇÅÑ àÕÑÅÑ ÖÒÓÂÉÐÇÐËâ ì ÔÓÂÄÐËÕßËÊÏÇÓÇÐÐÞÌ ÒÇÓËÑÆ ÃËÇÐËÌ ÔÑ ÊÐÂÚÇÐËÇÏ, ÒÑÎÖÚÂÇÏÞÏËÊ ÒÓËÄÇÆÇÐÐÞØ ÄÞÛÇ ÄÞÚËÔÎÇÐËÌ. ³ÕÑËÕ ÕÂÍÉÇ ÑÃÔÖÆËÕß×ÑÓÏÖÎÖ
TB � T 20
Ty ÿ Tx:
áÃÂâ ÆÓÖÅÂâ ×ÑÓÏÖÎÂ, ÒÓÇÕÇÐÆÖáÜÂâ РÎÖÚÛÖáÕÑÚÐÑÔÕß, ÃÇÔÔÏÞÔÎÇÐÐÂ, ÒÑÔÍÑÎßÍÖ TB ÐÇ ËÏÇÇÕ ÚÇÕÍÑÅÑàÍÔÒÇÓÏÇÐÕÂÎßÐÑÅÑ ÑÒÓÇÆÇÎÇÐËâ ÆÎâ ÐÇÔÑËÊÏÇÓËÏÞØÒÇÓËÑÆÑÄ Tx Ë Ty
1.³ÎÇÆÖÇÕ ÕÂÍÉÇ ÑÃÝâÔÐËÕß ÖÚÇÐËÍÂÏ, ÍÂÍËÇ ËÊÏÇÓÇÐËâ
ÐÖÉÐÑ ÆÇÎÂÕß Ô ÐÂËÎÖÚÛÇÌ ÕÑÚÐÑÔÕßá,  ÆÎâ ÍÂÍËØÕÓÇÃÑÄÂÐËâ РÕÑÚÐÑÔÕß ÏÑÉÐÑ Ë ÑÔÎÂÃËÕß. ©ÐÂÚÇÐËâà××ÇÍÕËÄÐÑÌ ÆÎËÐÞ ÆÎâ x- Ë y-ÍÑÎÇÃÂÐËÌ ÒÑ ÑÕÆÇÎßÐÑ-ÔÕË ÐÇÄÑÊÏÑÉÐÑ ËÊÏÇÓËÕß ÕÑÚÐÑ: ÒÑÎÑÉÇÐËÇ ÙÇÐÕÓÂÕâÉÇÔÕË ÑÕÄÇÔÂ, ÄÑ-ÒÇÓÄÞØ, ÕÓÖÆÐÑ ÖÅÂÆÂÕß ÃÇÊ ÔÒÇÙËÂÎß-ÐÞØ ÑÒÞÕÑÄ, Ë, ÄÑ-ÄÕÑÓÞØ, ÑÐÑ ÐÇ ÒÓâÏÑ ÔÄâÊÂÐÑ ÔÒÇÓËÑÆÑÏ ÍÑÎÇÃÂÐËÌ (ÐÖÉÐÑ ÄÞÚËÔÎËÕß ÏÑÏÇÐÕ ËÐÇÓÙËËË Õ.Ò.). ¯ÂÒÓÑÕËÄ, ÏÂÎÂâ ÓÂÊÐÑÔÕß DL ÏÇÉÆÖ Ly Ë Lx
ÏÑÉÇÕ Ë ÆÑÎÉÐÂ ÃÞÕß ËÊÏÇÓÇÐÂ Ô ØÑÓÑÛÇÌ ÕÑÚÐÑÔÕßá.
4.2. ¶ËÅÖÓÞ ËÔÔÂÉÖ, ÏÂâÕÐËÍ ¶ÖÍÑË ÑÆÐÑÑÔÐÞÇ ÍÓËÔÕÂÎÎÞ³ÕÂÓÛËÇ ÖÚÂÔÕÐËÍË ÄÑ ÄÓÇÏâ ÆÇÏÑÐÔÕÓÂÙËÑÐÐÞØ ÑÒÞÕÑÄÚÂÔÕÑ ÊÂâÄÎâáÕ: "°, àÕÑ ÏÂâÕÐËÍ ¶ÖÍÑ!", ËÎË: "°, àÕÑ×ËÅÖÓÞ ËÔÔÂÉÖ!" °ÃÓÂÕËÏ ÄÐËÏÂÐËÇ ÒÓÇÒÑÆÂÄÂÕÇÎâ ÐÂÕÑ, ÚÕÑ ÑààÕË ÖÕÄÇÓÉÆÇÐËâ ÐÇÒÓÂÄËÎßÐÞ; ÔÏ. ÍÑÏÏÇÐÕÂ-ÓËË Ä ÒÓËÎÑÉÇÐËË 8.1. ¬ÓÑÏÇ ÕÑÅÑ, ÒÓËÎÑÉÇÐËÇ 8.2ÔÑÆÇÓÉËÕ ÊÂÏÇÚÂÐËÇ Ñ ÄÑÊÏÑÉÐÑÌ ÂÐÂÎÑÅËË ÔÄÑÌÔÕÄÑÒÕËÚÇÔÍË ÑÆÐÑÑÔÐÑÅÑ ÍÓËÔÕÂÎΠÔÑ ÔÄÑÌÔÕÄÂÏË ÐÂÛÇÅÑ
1 ¤ÑÄÑÓâÕ, ÚÕÑ .¥. ÂÐÆÂÖ ÏÑÅ ÒÓÑÔÕËÕß ÚÇÎÑÄÇÍÖ ÍÑÐÍÓÇÕÐÖáÑÛËÃÍÖ Ä ÓÂÃÑÕÇ, ÐÑ ÔÚËÕÂÎ "ÒÓÇÄÞÛÇÐËÇ ÕÑÚÐÑÔÕË" (Õ.Ç. ÖÚÇÕ ÐÇÄÔÇØ ÚÎÇÐÑÄ ÆÂÐÐÑÅÑ ÒÑÓâÆÍ ÏÂÎÑÔÕË) ÔÏÇÓÕÐÞÏ ÅÓÇØÑÏ.
y
x
²ËÔ. 3. ±ÑÔÎÇÆÑÄÂÕÇÎßÐÑÔÕß ÍÂÓÕËÐ ÆÄÖÏÇÓÐÑÅÑ ÆÄËÉÇÐËâ ÆÄÖØÚÂ-ÔÕÑÕÐÑÅÑ ÏÂâÕÐËÍÂ. ®Þ ÒÓÇÆÔÕÂÄËÎË "ÏÅÐÑÄÇÐÐÞÌ ÄËÆ" ÔÑÔÕÑâÐËâÒÑÎâÓËÊÂÙËË, ÍÂÍ ÇÔÎË ÃÞ àÕÑ ÔÑÔÕÑâÐËÇ ÆËÔÍÓÇÕÐÑ ÒÇÓÇØÑÆËÎÑ ËÊÑÆÐÑÌ ÔÕÂÆËË Ä ÆÓÖÅÖá (ÓÇÂÎßÐÞÌ ÒÇÓÇØÑÆ, ÓÂÊÖÏÇÇÕÔâ, ÐÇÒÓÇÓÞÄÇÐ).£ÇÓØÐââ ÎÇÄÂâ ÍÂÓÕËРÑÕÄÇÚÂÇÕ ÐÂÚÂÎßÐÑÏÖ ÔÑÔÕÑâÐËáx�t � 0� � y�t � 0� � a, dx=dtj0 � dy=dtj0 � 0, Õ.Ç. ÎËÐÇÌÐÑÌ ÒÑÎâÓË-ÊÂÙËË Ä ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËË �45�, Õ.Ç. Ô ÐÖÎÇÄÑÌ ÓÂÊÐÑÔÕßá ×ÂÊ x- Ë y-ÍÑÎÇÃÂÐËÌ. ¬ÂÉÆÂâ ÔÎÇÆÖáÜÂâ ÍÂÓÕËРÑÕÄÇÚÂÇÕ ÒÓËÓÂÜÇÐËá ÓÂÊ-ÐÑÔÕË ×ÂÊ Ð p=4, ÕÂÍ ÚÕÑ ÒÑÔÎÇÆÐââ ÔÕÂÆËâ (ÐËÉÐââ ÒÓÂÄÂâ ÍÂÓÕËÐÂ)ÑÕÄÇÚÂÇÕ ÓÂÊÐÑÔÕË ×ÂÊ 2p� p=4.
1340 ¢.Á. ©¦¾¥°£ª¹, ®.¥¨. ³µ¡° [µ¶¯ 2004
ÆÄÖØÚÂÔÕÑÕÐÑÅÑ ÏÂâÕÐËÍÂ. ¿Õ ÒÑÔÎÇÆÐââ ÂÐÂÎÑÅËâ,ÑÆÐÂÍÑ, ÚËÔÕÑ ÊÓËÕÇÎßÐÂâ, ÃÇÊ ÔØÑÆÔÕÄ ÖÓÂÄÐÇÐËÌ.
±ÑÔÎÇÆÖáÜËÇ ÓÂÊÆÇÎÞ 4.3 Ë 4.4 ÒÑÔÄâÜÇÐÞ ÆÄÖÏÏÇØÂÐËÚÇÔÍËÏ ÑÒÞÕÂÏ, ÐÂÙÇÎÇÐÐÞÏ Ð ÑÃÝâÔÐÇÐËÇ ÕÑÅÑ,ÍÂÍ ÓÂÃÑÕÂÇÕ ÉËÆÍÑÍÓËÔÕÂÎÎËÚÇÔÍËÌ ÆËÔÒÎÇÌ.
4.3. ³ÑØÓÂÐÇÐËÇ ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËâ ÒÑÎâÓËÊÂÙËËÒÓË ÃÞÔÕÓÑÏ ÒÑÄÑÓÑÕÇ ÒÎÂÕ×ÑÓÏÞ¿ÕÑÕ ÑÒÞÕ ÔÎÇÆÖÇÕ ÐÂÚÂÕß, ÐÂÒÓËÏÇÓ, Ô ÚËÔÕÑÌ y(ÐËÊÍÑÚÂÔÕÑÕÐÑÌ) ÏÑÆÞ. ¢ÞÔÕÓÞÌ ÒÑÄÑÓÑÕ ÒÎÂÕ×ÑÓÏÞР90� ÔÑØÓÂÐâÇÕ ÒÑÎâÓËÊÂÙËá ÐÇËÊÏÇÐÐÑÌ "Ä ÂÃÔÑÎáÕ-ÐÑÏ ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇ", Ë, ÕÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, ÆÄËÉÇÐËÇ ÒÇÓÇ-ÍÎáÚÂÇÕÔâ РÄÞÔÑÍÑÚÂÔÕÑÕÐÖá ÏÑÆÖ: Рx-ÏÑÆÖ Ô ÕÑÚÍËÊÓÇÐËâ ÐÂÃÎáÆÂÕÇÎâ РÒÎÂÕ×ÑÓÏÇ. ´ÂÍÑÇ ÒÑÄÇÆÇÐËÇ ÄÎËÕÇÓÂÕÖÓÇ ÐÂÊÞÄÂáÕ "ÂÐÕËÂÆËÂÃÂÕËÚÇÔÍËÏ". ³ÑØÓÂÐÇ-ÐËÇ ÒÑÎâÓËÊÂÙËË "Ä ÂÃÔÑÎáÕÐÑÏ ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇ" ËÏÇÇÕÏÇÔÕÑ Ë ÒÓË ÃÞÔÕÓÑÏ ÒÑÄÑÓÑÕÇ Ð ÒÓÑËÊÄÑÎßÐÞÌ ÖÅÑÎ, ÐÑÕÑÅÆ ÓÇÊÖÎßÕËÓÖáÜÇÇ ÆÄËÉÇÐËÇ ÔÑÒÓÑÄÑÉÆÂÇÕÔâ ÃËÇ-ÐËâÏË, ÕËÒËÚÐÞÏË ÆÎâ ÔÖÒÇÓÒÑÊËÙËË ÏÑÆ Ë ÒÓÑËÎ-ÎáÔÕÓËÓÑÄÂÐÐÞÏË Ð ÓËÔ. 3.
4.4. ¡ÆËÂÃÂÕËÚÇÔÍÑÇ ÔÎÇÆÑÄÂÐËÇ´ÇÒÇÓß ÔÎÇÆÖÇÕ ÐÂÚÂÕß ÏÇÆÎÇÐÐÑÇ ÄÓÂÜÇÐËÇ ÒÎÂÕ×ÑÓÏÞ:ÏÇÆÎÇÐÐÇÇ ÚÇÏ Ð 90� Ê ÄÓÇÏâ, ÓÂÄÐÑÇ ÒÇÓËÑÆÖ ÃËÇÐËÌ.©ÆÇÔß ÂÖÆËÕÑÓËáÉÆÇÕ ÐÇÑÉËÆÂÐÐÞÌ ÓÇÊÖÎßÕÂÕ,  ËÏÇÐÐÑËÔØÑÆÐÂâ ÎËÐÇÌÐÂâ ÒÑÎâÓËÊÂÙËâ ÑÔÕÂÇÕÔâ ÎËÐÇÌÐÑÌ, ËÎË,ËÐÂÚÇ ÅÑÄÑÓâ, ÔÎÇÆÖÇÕ ÂÆËÂÃÂÕËÚÇÔÍË Ê ÕÇÍÖÜÇÌ ÑÓËÇÐ-ÕÂÙËÇÌ ÒÎÂÕ×ÑÓÏÞ. ©ÂÏÇÕËÏ, ÚÕÑ ÊÆÇÔß ÐÖÉÐÑ ÑÕÄÇÓÅ-ÐÖÕß ÍÂÍËÇ-ÎËÃÑ ÄÑÔÒÑÏËÐÂÐËâ ÖÚËÕÇÎÇÌ Ë ÖÚÇÐËÍÑÄ,ÔÄâÊÂÐÐÞÇ Ô ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÐËÇÏ ÕÇÓÏËР"ÂÆËÂÃÂÕËÚÇÔÍËÌ"Ä ÏÑÎÇÍÖÎâÓÐÑÌ ×ËÊËÍÇ. ´ÑÕ ÉÇ ÓÇÊÖÎßÕÂÕ ÆÇÏÑÐÔÕÓË-ÓÖÇÕÔâ Ë Ä ÒÑÄÇÆÇÐËË ÆÓÖÅÑÅÑ ÔÑÃÔÕÄÇÐÐÑÅÑ ÎËÐÇÌÐÑ-ÒÑÎâÓËÊÑÄÂÐÐÑÅÑ ÍÑÎÇÃÂÐËâ (ÏÑÆÞ). ±ÎÂÄÐÑÇ ÐÂÚÂÎÑ ËÑÍÑÐÚÂÐËÇ ÄÓÂÜÇÐËâ ÄÂÉÐÞ ÆÎâ ÖÔÒÇØ ÆÇÏÑÐÔÕÓÂÙËË. £ÒÓÑÙÇÔÔÇ ÄÓÂÜÇÐËâ ÒÑÎâÓËÊÂÙËâ ÔÕÂÐÑÄËÕÔâ ÔÎÇÅÍÂàÎÎËÒÕËÚÇÔÍÑÌ, ÐÑ ÒÑÆ ÍÑÐÇÙ ÄÑÔÔÕÂÐÂÄÎËÄÂÇÕÔâ ÆÑÔÄÑÇÅÑ ËÔØÑÆÐÑÅÑ ÎËÐÇÌÐÑÅÑ ÔÑÔÕÑâÐËâ, ÆÑ ËÔØÑÆÐÑÌÔÑÃÔÕÄÇÐÐÑÌ ÏÑÆÞ.
¥ÑÒÑÎÐËÕÇÎßÐÞÇ ÑÒÞÕÞ ÒÑÏÑÅÂáÕ ÒÑÆÅÑÕÑÄËÕßÂÖÆËÕÑÓËá Í ÒÑÐËÏÂÐËá ÓÇÉËÏ ÂÆËÂÃÂÕËÚÇÔÍÑÅÑ ÔÎÇ-ÆÑÄÂÐËâ. ¯ÂÚÐÇÏ Ô ÎËÐÇÌÐÑ-ÒÑÎâÓËÊÑÄÂÐÐÑÅÑ (ÐÂÒÓËÏÇÓ,ÐËÊÍÑÚÂÔÕÑÕÐÑÅÑ) ÔÑÃÔÕÄÇÐÐÑÅÑ y-ÍÑÎÇÃÂÐËâ Ë ÃÞÔÕÓÑÒÑÄÇÓÐÇÏ ÒÎÂÕ×ÑÓÏÖ Ð ÐÇÃÑÎßÛÑÌ ÖÅÑÎ (ÐÂÒÓËÏÇÓ,15�). ¥ÇÏÑÐÔÕÓÂÕÑÓÖ ÔÎÇÆÖÇÕ ÑÃÓÂÕËÕß ÄÐËÏÂÐËÇ ÂÖÆË-ÕÑÓËË Ð ÕÑ, ÚÕÑ Ä ÓÇÊÖÎßÕÂÕÇ ÔÎÇÅÍ ÄÑÊÃÖÆËÎÂÔß ÆÓÖÅÂâÏÑÆ �x�. ¿ÕÑ ÄÑÊÃÖÉÆÇÐËÇ, ÆÂÉÇ ÃÖÆÖÚË ÔÎÂÃÞÏ, âÔÐÑÒÓÑâÄÎâÇÕÔâ ÄÑÊÐËÍÐÑÄÇÐËÇÏ àÎÎËÒÕËÚÇÔÍÑÅÑ ÆÄËÉÇÐËâ,ÒÓÑËÎÎáÔÕÓËÓÑÄÂÐÐÑÅÑ ÓÂÐÇÇ ÓËÔ. 3. ³ÐÑÄ ÊÂÒÖÔÕËÏÚËÔÕÖá ÔÑÃÔÕÄÇÐÐÖá y-ÏÑÆÖ Ä àÕÑÏ ÐÑÄÑÏ ÒÑÎÑÉÇÐËËÒÎÂÕ×ÑÓÏÞ Ë ÔÐÑÄ ÃÞÔÕÓÑ ÒÑÄÇÓÐÇÏ ÇÇ Ð ÕÂÍÑÌ ÉÇ, ÍÂÍË ÓÂÐÇÇ, ÖÅÑÎ Ô ÕÇÏ ÉÇ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÑÏ.
¡ÆËÂÃÂÕËÚÇÔÍÑÇ ÔÎÇÆÑÄÂÐËÇ ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÒÑÐâÕÑ ÐÂÑÔÐÑÄÇ ÐËÉÇÔÎÇÆÖáÜËØ ÓÂÔÔÖÉÆÇÐËÌ, ÍÑÕÑÓÞÇ, âÄÎââÔßÐÂÖÚÐÑ ÒÓÂÄËÎßÐÞÏË, ÏÑÅÖÕ Ä ÕÑ ÉÇ ÄÓÇÏâ ÃÞÕß ÒÑÐâ-ÕÞÏË Ð ÔÂÏÞØ ÐËÊÍËØ ÖÓÑÄÐâØ ÊÐÂÐËâ ÏÂÕÇÏÂÕËÍË. £ÒÓÑÙÇÔÔÇ ÏÇÆÎÇÐÐÑÅÑ ÄÓÂÜÇÐËâ ÒÎÂÕ×ÑÓÏÞ ÐÂÛÇ ÖÔÕÓÑÌ-ÔÕÄÑ ÐÇÒÓÇÓÞÄÐÑ ÒÞÕÂÇÕÔâ ÄÑÊÃÖÆËÕß ÚÖÉÖá ÏÑÆÖ (ÔÏ.ÄÞÛÇ). °ÐÑ ÒÞÕÂÇÕÔâ ÄÑÊÃÖÆËÕß ÄÞÔÑÍÑÚÂÔÕÑÕÐÖá ÏÑÆÖ,ËÔÒÑÎßÊÖâ ÆÎâ àÕÑÌ ÙÇÎË ÐËÊÍÑÚÂÔÕÑÕÐÖá ÔËÎÖ ËÏÇá-ÜËØÔâ Ä ÐÂÎËÚËË ÍÑÎÇÃÂÐËÌ. °ÆÐÂÍÑ ÏÞ ÖÉÇ ÖÃÇÆËÎËÔß(ÔÏ. ÑÒÞÕ Ä ÓÂÊÆÇÎÇ 3.2), ÚÕÑ ÄÑÊÃÖÉÆÇÐËÇ ÄÐÇ ÓÇÊÑÐÂÐÔÂÐÇà××ÇÍÕËÄÐÑ. ±ÑàÕÑÏÖ-ÕÑ ÚÖÉÂâ ÏÑÆÂ Ë ÐÇ ÄÑÊÃÖÉÆÂ-ÇÕÔâ ÔÍÑÎßÍÑ-ÐËÃÖÆß ÔËÎßÐÑ. ¿ÕÑÕ ÏÑÏÇÐÕ ÐÇÎÇÅÑÍ ÆÎâÒÑÐËÏÂÐËâ, Ë ÕÓÇÃÖÇÕÔâ ÄÓÇÏâ ÆÎâ ÕÑÅÑ, ÚÕÑÃÞ "ÒÇÓÇ-
ÄÂÓËÕß" ÔÍÂÊÂÐÐÑÇ. ¯Â ÔÂÏÑÏ ÆÇÎÇ ÏÑÉÐÑ ÖÔÕÂÐÑÄËÕßÑÆÐÑÊÐÂÚÐÑÇ ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄËÇ ÏÇÉÆÖ àÕËÏ ÄÓÑÆÇ ÃÞ ÒÓËÏË-ÕËÄÐÞÏ ÑÃÝâÔÐÇÐËÇÏ Ë ÒÓËÃÎËÉÇÐËÇÏ ÆÎâ ÏÇÆÎÇÐÐÑÏÇÐâáÜÇÌÔâ ÑÅËÃÂáÜÇÌ ÓÇÛÇÐËâ ÖÓÂÄÐÇÐËÌ ®ÂÍÔÄÇÎÎÂÄ ÊÂÍÓÖÚÇÐÐÑÌ ÂÐËÊÑÕÓÑÒÐÑÌ ÔÓÇÆÇ (ÖÍÑÓÑÚÇÐÐÞÏËÖÓÂÄÐÇÐËâÏË ì ÒÑ ÕÇÓÏËÐÑÎÑÅËË, ÍÑÕÑÓÖá ¢.Á.©. ÒÇÓÇ-ÐâÎ ÑÕ ÔÄÑËØ ÐÇ×ÑÓÏÂÎßÐÞØ ÖÚËÕÇÎÇÌ ².£. ·ÑØÎÑÄ ˳.¡. ¡ØÏÂÐÑÄÂ). ±ÑàÕÑÏÖ ÏÞ ÔÚËÕÂÇÏ ÄÂÉÐÞÏ ÑÔÄÑÇÐËÇàÕÑÅÑ ÑÃÝâÔÐÇÐËâ ÖÚÂÜËÏËÔâ; ÑÐÑ ÄÄÑÆËÕ ÑÃÜÇÇ ÒÑÐâÕËÇÂÆËÂÃÂÕËÚÇÔÍÑÅÑ ÔÎÇÆÑÄÂÐËâ.
¦ÜÇ ÑÆËÐ ÑÒÞÕ Ô ÏÂâÕÐËÍÑÏ ÄÂÉÇÐ ÆÎâ ÑÃÝâÔÐÇÐËâÕÑÅÑ, ÍÂÍ ÓÂÃÑÕÂÇÕ ÉËÆÍÑÍÓËÔÕÂÎÎËÚÇÔÍËÌ ÆËÔÒÎÇÌ.³ËÎßÐÑ ÒÑÕâÐÖÄ ÒÂÓÖ ÒÑÆÆÇÓÉËÄÂáÜËØ ÏÂâÕÐËÍ ÐËÕÇÌÄ ÒÓÑÕËÄÑÒÑÎÑÉÐÞÇ ÔÕÑÓÑÐÞ, ÆÇÏÑÐÔÕÓÂÕÑÓ ÒÓÇÄÓÂÜÂÇÕÏÂâÕÐËÍ Ä ÖÔÕÓÑÌÔÕÄÑ Ô ÇÆËÐÑÌ ÕÑÚÍÑÌ ÒÑÆÄÇÔÂ. ±ÑÔËÏÏÇÕÓËË àÕ ÕÑÚÍ ÒÑÆÄÇÔ ÑÍÂÊÞÄÂÇÕÔâ РÑÔË ÒÎÂÕ-×ÑÓÏÞ. ´ÑÅÆ ÄÓÂÜÇÐËÇ ÒÎÂÕ×ÑÓÏÞ, ÃÖÆß ÑÐÑ ÃÞÔÕÓÞÏËÎË ÏÇÆÎÇÐÐÞÏ, ÐÇ ÄÎËâÇÕ Ð ÍÑÎÇÃÂÐËâ ÏÂâÕÐËÍ Ä"ÂÃÔÑÎáÕÐÑÌ" (Õ.Ç. ÎÂÃÑÓÂÕÑÓÐÑÌ) ÔËÔÕÇÏÇ ÍÑÑÓÆËÐÂÕ.°ÃÝâÔÐÇÐËÇ àÕÑÏÖ Ô ÕÑÚÍË ÊÓÇÐËâ ÐÂÃÎáÆÂÕÇÎâ, ÄÓÂÜÂá-ÜÇÅÑÔâ ÄÏÇÔÕÇ Ô ÒÎÂÕ×ÑÓÏÑÌ, ÕÂÍÑÄÑ: Ö ÏÂâÕÐËÍ ÔÇÆËÐÑÌ ÕÑÚÍÑÌ ÒÑÆÄÇÔ ÑÃÇ ÏÑÆÞ ËÏÇáÕ ËÆÇÐÕËÚÐÞÇÚÂÔÕÑÕÞ, Õ.Ç. ÄÞÓÑÉÆÇÐÞ; ÒÑàÕÑÏÖ ÄÑÊÃÖÉÆÇÐËÇ ÚÖÉÑÌÏÑÆÞ (ÍÔÕÂÕË ÔÍÂÊÂÕß, Ê ÔÚÇÕ ÔËÎÞ ¬ÑÓËÑÎËÔÂ) ÄÔÇÅÆ ÄÓÇÊÑÐÂÐÔÇ.
±ÓËÎÑÉÇÐËÇ 8.3 ÔÑÆÇÓÉËÕ ÉËÕÇÌÔÍÖá ÂÐÂÎÑÅËá ÆÎâÑÒËÔÂÐËâ ÍÂÚÇÔÕÄÇÐÐÑÌ ÓÂÊÐËÙÞ ÂÆËÂÃÂÕËÚÇÔÍÑÅÑ Ë ÂÐÕË-ÂÆËÂÃÂÕËÚÇÔÍÑÅÑ ÓÇÉËÏÑÄ. ¿Õ ÂÐÂÎÑÅËâ, ÑÆÐÂÍÑ, ÐÇÑÔÐÑÄÂРРÒÑØÑÉÇÔÕË ÖÓÂÄÐÇÐËÌ, ÑÒËÔÞÄÂáÜËØ âÄÎÇ-ÐËâ.
4.5. ¬ÂÍ ÓÂÃÑÕÂÇÕ ÉËÆÍÑÍÓËÔÕÂÎÎËÚÇÔÍËÌ ÆËÔÒÎÇ̱ÇÓÇØÑÆ ÑÕ ÓÇÉËÏ ÂÆËÂÃÂÕËÚÇÔÍÑÅÑ ÔÎÇÆÑÄÂÐËâ ÍÓÇÉËÏÖ ÔÑØÓÂÐÇÐËâ ÒÎÑÔÍÑÔÕË ÆÄËÉÇÐËâ ÆÎâ ÏÂâÕÐËÍÂÒÑÏÑÅÂÇÕ ÑÃÝâÔÐËÕß ÒÓËÐÙËÒ ÆÇÌÔÕÄËâ ÉËÆÍÑÍÓËÔÕÂÎÎË-ÚÇÔÍËØ (¨¬) ÆËÔÒÎÇÇÄ, ËÔÒÑÎßÊÖÇÏÞØ Ä ÚÂÔÂØ, ÍÂÎßÍÖÎâ-ÕÑÓÂØ Ë ÄÑ ÏÐÑÉÇÔÕÄÇ ÆÓÖÅËØ ÖÔÕÓÑÌÔÕÄ. ³ÖÜÇÔÕÄÖÇÕÑÃÛËÓÐÂâ ÎËÕÇÓÂÕÖÓÂ Ô ÒÓÇÄÑÔØÑÆÐÞÏ ÑÒËÔÂÐËÇÏ ÏÇØÂ-ÐËÊÏ ÓÂÃÑÕÞ ¨¬ ÆËÔÒÎÇÇÄ; ÔÏ., ÐÂÒÓËÏÇÓ, ÏÑÐÑÅÓÂ×ËË[12, 13]. ±ÓÇÉÆÇ ÄÔÇÅÑ ÔÎÇÆÖÇÕ ÒÓÑÆÇÏÑÐÔÕÓËÓÑÄÂÕßÐÂÎËÚËÇ Ö ÆËÔÒÎÇâ ÄØÑÆÐÑÅÑ ÒÑÎâÓËÊÂÕÑÓÂ, ÐÂÃÎáÆÂâÆËÔÒÎÇÌ ÚÇÓÇÊ ÆÓÖÅÑÌ ÒÑÎâÓËÊÂÕÑÓ, ÐÂÒÓËÏÇÓ, ÚÇÓÇÊÒÑÎâÓËÊÖáÜËÇ ÔÑÎÐÇÚÐÞÇ ÑÚÍË. ¬ÂÍ ÑÍÂÊÞÄÂÇÕÔâ, ÃÑÎß-ÛËÐÔÕÄÑ ÔÎÖÛÂÕÇÎÇÌ ÄÑÔÒÓËÐËÏÂáÕ àÕÑ Ô ÖÆËÄÎÇÐËÇÏ.¥ÂÎÇÇ ÔÎÇÆÖÇÕ ÆÂÕß ÍÓÂÕÍÑÇ ÑÒËÔÂÐËÇ ÐÇÏÂÕËÚÇÔÍÑÅÑÉËÆÍÑÅÑ ÍÓËÔÕÂÎΠ(¯¨¬), Ä ÍÑÕÑÓÑÏ ÂÐËÊÑÕÓÑÒÐÞÇÒÂÎÑÚÍÑÑÃÓÂÊÐÞÇ ÏÑÎÇÍÖÎÞ ÔÑÊÆÂáÕ ÊÂÏÇÕÐÑÇ ÓÂÊÎËÚËÇÔÍÑÓÑÔÕÇÌ ÓÂÔÒÓÑÔÕÓÂÐÇÐËâ ÔÄÇÕÑÄÞØ ÄÑÎÐ ÆÄÖØ ÑÓÕÑÅÑ-ÐÂÎßÐÞØ ÎËÐÇÌÐÞØ ÒÑÎâÓËÊÂÙËÌ. ¯ÇÉÇÔÕÍÑÇ ÒÑÄÇÆÇÐËÇÑÓËÇÐÕÂÙËË ÆËÓÇÍÕÑÓ ¯¨¬ Ä ÑÃÝÇÏÇ Ë ÕÇØÐÑÎÑÅËâÐÂÕËÓÍË ÔÕÇÐÑÍ âÚÇÌÍË ( ÕÑÚÐÇÇ, ÕÑÐÍÑÅÑ ÒÑÎËÏÇÓÐÑÅÑÔÎÑâ РÔÕÇÐÍÂØ) ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÑÃÝâÔÐËÕß ÖÔÕÓÑÌÔÕÄÑ ¨¬ÆËÔÒÎÇâ РÔÍÓÖÚÇÐÐÑÏ ÐÇÏÂÕËÍÇ (Twisted Nematic LCD).©Â àÕËÏ ÔÎÇÆÖÇÕ ÓÂÔÔÍÂÊ Ñ ÄÕÑÓÑÏ ÒÑÎâÓËÊÂÕÑÓÇ, ÓÂÃÑ-ÕÂáÜÇÏ Ä ÔÍÓÇÜÇÐÐÑÌ Ô ÒÇÓÄÞÏ ÒÑÊËÙËË Ë ÔÎÖÉÂÜËÏ ÄÍÂÚÇÔÕÄÇ ÂÐÂÎËÊÂÕÑÓÂ. ¥ÂÎÇÇ ÔÎÇÆÖÇÕ ÖÒÑÏâÐÖÕß ÏÂÕËÓÑ-ÄÂÐÐÖá ÂÎáÏËÐËÇÄÖá ×ÑÎßÅÖ, ÍÑÕÑÓÂâ ÑÕÓÂÉÂÇÕ ÔÄÇÕÆË××ÖÊÐÑ Ä ÛËÓÑÍÑÏ ÖÅÎÇ, ÐÑ ÔÑØÓÂÐâÇÕ ÒÑÎâÓËÊÂÙËáÒÓË ÑÕÓÂÉÇÐËË. ¯ÂÍÑÐÇÙ, ÔÎÇÆÖÇÕ ÑÃÔÖÆËÕß ÒÎÑÔÍËÇÏËÐËÂÕáÓÐÞÇ àÎÇÍÕÓÑÆÞ, ÖÆËÄËÕÇÎßÐÑ ÔÑÄÏÇÜÂáÜËÇàÎÇÍÕÓÑÒÓÑÄÑÆÐÑÔÕß Ô ÒÓÑÊÓÂÚÐÑÔÕßá ÆÎâ ÄËÆËÏÑÅÑÔÄÇÕÂ.
¨¬ ÆËÔÒÎÇÌ Ð ÔÍÓÖÚÇÐÐÑÏ ÐÇÏÂÕËÍÇ ÓÂÃÑÕÂÇÕ ÔÎÇ-ÆÖáÜËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ. ¬ÑÅÆ ÐÂÒÓâÉÇÐËÇ Ð àÎÇÍÕÓÑÆÞ ÐÇ
´. 174, å 12] ¥£µ·¹¡³´°´¯½« ®¡Á´¯ª¬ ¯¡ £²¡»¡À»¦«³Á ±¡´¶°²®¦ 1341
ÒÑÆÂÐÑ, ÐÇÏÂÕËÚÇÔÍËÌ ¨¬, ÊÂÍÓÖÚÇÐÐÞÌ Ð 90�, ÂÆËÂÃÂ-ÕËÚÇÔÍË ÒÑÄÑÓÂÚËÄÂÇÕ ÒÑÎâÓËÊÂÙËá ËÏÇÐÐÑ Ð àÕÑÕ ÖÅÑÎ,ÒÂÓ ËÊ ÔÍÓÇÜÇÐÐÞØ ÒÑÎâÓËÊÂÕÑÓÂ Ë ÂÐÂÎËÊÂÕÑÓ ÒÓÑÒÖ-ÔÍÂÇÕ ÔÄÇÕ ÕÖÆÂ Ë ÑÃÓÂÕÐÑ, Ë Ä ÓÇÊÖÎßÕÂÕÇ ÏÞ ÄËÆËÏ"ÔÄÇÕÎÑÇ ÒÑÎÇ" ÆËÔÒÎÇâ (ÓËÔ. 4Â). ¬ÑÅÆÂ Í ÑÒÓÇÆÇÎÇÐÐÑÌÅÓÖÒÒÇ àÎÇÍÕÓÑÆÑÄ ÒÓËÎÑÉÇÐÑ ÐÂÒÓâÉÇÐËÇ, àÎÇÍÕÓËÚÇÔ-ÍÑÇ ÒÑÎÇ Ä ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜÇÌ ÚÂÔÕË âÚÇÌÍË ÑÓËÇÐÕËÓÖÇÕÆËÓÇÍÕÑÓ ¯¨¬ ÄÇÓÕËÍÂÎßÐÑ ÒÑÆÑÃÐÑ ÕÑÏÖ, ÍÂÍ ÓÂÔÕâÉÇ-ÐËÇ ÐËÕÇÌ ÒÑÆÄÇÔ ÆÇÎÂÇÕ ÏÂâÕÐËÍ ËÊÑÕÓÑÒÐÞÏ. £ àÕÑÏÔÎÖÚÂÇ ÒÑÎâÓËÊÂÙËâ ÐÇ ÏÇÐâÇÕÔâ "Ä ÂÃÔÑÎáÕÐÑÏ ÒÓÑÔÕ-ÓÂÐÔÕÄÇ" ÒÓË ÓÂÔÒÓÑÔÕÓÂÐÇÐËË, Ë ÔÍÓÇÜÇÐÐÞÌ ÂÐÂÎËÊÂ-ÕÑÓ ÃÎÑÍËÓÖÇÕ ÒÓÑÒÖÔÍÂÐËÇ ÔÄÇÕ ì àÕÑ ÕÇÏÐÞÌ àÎÇÏÇÐÕÃÖÍÄÞ ËÎË ÙË×ÓÞ (ÓËÔ. 4Ã). °ÃÞÚÐÑ Ä ÆËÔÒÎÇâØ ËÔÒÑÎß-ÊÖÇÕÔâ ÒÇÓÇÏÇÐÐÑÇ ÐÂÒÓâÉÇÐËÇ, ÚÕÑÃÞ ÒÑÆÂÄËÕß ÒÓÑ-ÙÇÔÔÞ àÎÇÍÕÓÑÎËʠРàÎÇÍÕÓÑÆÂØ.
¥Ä ÒÓÇÆÇÎßÐÞØ ÔÎÖÚÂâ ÒÑÏÑÅÂáÕ ÖÔÄÑËÕß Ë ÊÂÒÑÏ-ÐËÕß ÒÓËÄÇÆÇÐÐÖá ÄÞÛÇ ËÐ×ÑÓÏÂÙËá. ¦ÔÎË ÃÂÕÂÓÇÌÍÂÓÂÊÓâÆËÎÂÔß ËÎË ÔÑÄÔÇÏ ÄÞÐÖÕ ËÊ ÖÔÕÓÑÌÔÕÄÂ, ÕÑ ÓÇÉËÏÂÆËÂÃÂÕËÚÇÔÍÑÅÑ ÔÎÇÆÑÄÂÐËâ ÓÇÂÎËÊÖÇÕÔâ ÒÑ ÄÔÇÏÖ ÒÑÎáÆËÔÒÎÇâ, Ë ÄÔâ ÇÅÑ ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕß "ÔÄÇÕÎÂâ". ¦ÔÎË ¨¬ÏÂÕÇÓËÂÎ ÄÞÕÇÍ ËÊ ÚÂÔÕË âÚÇÌÍË, ÕÑ ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜÂâÚÂÔÕß ÆËÔÒÎÇâ "ÕÇÏÐÂâ" Ê ÔÚÇÕ ÆÇÌÔÕÄËâ ÔÍÓÇÜÇÐÐÞØÒÑÎâÓËÊÂÕÑÓÂ Ë ÂÐÂÎËÊÂÕÑÓÂ, ÐÇÊÂÄËÔËÏÑ ÑÕ ÕÑÅÑ, ÇÔÕßÃÂÕÂÓÇÌÍ ËÎË ÐÇÕ.
4.6. ±ÑÐâÕËâ ÐÇÔÖÜÇÌ Ë ÑÅËÃÂáÜÇÌ©ÂÒÖÔÍ ÍÑÎÇÃÂÐËÌ Ä ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËË �45� ÑÊÐÂÚÂÇÕ ÄÑÊÃÖÉ-ÆÇÐËÇ ÑÃÇËØ ÏÑÆ, x Ë y, Ô ÓÂÄÐÞÏË ÂÏÒÎËÕÖÆÂÏË.¯ÂÃÎáÆÂÕÇÎß ÏÑÉÇÕ ÄÔÕÂÕß Ä ÕÂÍÖá ÒÑÊËÙËá ÑÕÐÑÔË-ÕÇÎßÐÑ ÏÂâÕÐËÍÂ, ÚÕÑÃÞ ÄËÆÇÕß ÕÑÎßÍÑ ��45��-á ÒÓÑ-ÇÍÙËá ÔÖÏÏÂÓÐÞØ ÍÑÎÇÃÂÐËÌ. £ àÕÑÏ ÔÎÖÚÂÇ ÔËÅÐÂÎ S45�t�ÓÂÄÇÐ
S45�t� � 0;5A0
�cos �2pt fx� � cos �2pt fy�
� �� A0 cos
�2pt� fx ÿ fy�
2
�cos
�2pt� fx � fy�
2
�: �1�
±ÇÓÄÞÌ ËÊ ÔÑÏÐÑÉËÕÇÎÇÌ Ä ÄÞÓÂÉÇÐËË (1) ÔÑÑÕÄÇÕÔÕ-ÄÖÇÕ ÑÅËÃÂáÜÇÌ Ë ÑÒËÔÞÄÂÇÕ ÃËÇÐËâ. £ÕÑÓÑÌ ÔÑÏÐÑÉË-
ÕÇÎß ì ÍÑÎÇÃÂÐËâ РÚÂÔÕÑÕÇ ÐÇÔÖÜÇÌ. ¬ÂÍ ÖÉÇ ÃÞÎÑÑÃÝâÔÐÇÐÑ, ÒÇÓËÑÆ ÃËÇÐËÌ ÓÂÄÇÐ
TB � 1
fx ÿ fy:
®ÇÉÆÖ ÕÇÏ ÑÅËÃÂáÜÂâ ÄÑÔÒÓÑËÊÄÑÆËÕ ÔÇÃâ ÎËÛß ÒÑÔÎÇÆÄÖØ ÒÑÎÐÞØ ÙËÍÎÑÄ ÃËÇÐËÌ, 2TB (ÓËÔ. 5). £ ÕÑ ÉÇ ÄÓÇÏâËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕß, Õ.Ç. ÍÄÂÆÓÂÕ ÑÅËÃÂáÜÇÌ, ÍÑÎÇÃÎÇÕÔâ ÔÑÔÕÂÐÆÂÓÕÐÞÏ ÒÇÓËÑÆÑÏ ÃËÇÐËÌ TB . ¯ÂÃÎáÆÂÕÇÎß ÐÇÓÂÊÎËÚÂÇÕ ÐÇÄÑÑÓÖÉÇÐÐÞÏ ÅÎÂÊÑÏ ÊÐÂÍ ÑÅËÃÂáÜÇÌ, Õ.Ç.×ÂÊÖ ÐÇÔÖÜÇÌ. ¥Îâ ÄÞâÄÎÇÐËâ àÕÑÌ ÔÏÇÐÞ ÊÐÂÍ ÔÎÇÆÖÇÕÒÓËÆÇÎÂÕß ÄÕÑÓÑÌ ÏÂâÕÐËÍ Í ÕÑÌ ÉÇ ÔÂÏÑÌ ÓÂÏÇ (ÓËÔ. 6) ËÒÑÕÓÂÕËÕß ÐÇÍÑÕÑÓÑÇ ÄÓÇÏâ РÕÑ, ÚÕÑÃÞ ÐÂÔÕÓÑËÕß ÇÅÑÚÂÔÕÑÕÖ Ð ÚÂÔÕÑÕÖ ÐÇÔÖÜÇÌ, Õ.Ç. РÔÓÇÆÐÇÇ ÂÓË×ÏÇÕËÚÇ-ÔÍÑÇ � fx � fy�=2. ±ÑÔÎÇ àÕÑÅÑ ÔÎÇÆÖÇÕ ÊÂÒÖÔÕËÕß ÑÃÂÏÂâÕÐËÍÂ, Ë ËÔØÑÆÐÞÌ ÆÄÖØÚÂÔÕÑÕÐÞÌ, Ë ÄÔÒÑÏÑÅÂÕÇÎß-ÐÞÌ, Ä ÑÆÐÑÏ Ë ÕÑÏ ÉÇ ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËË �45� Ë Ô ÑÆÐÑÌ Ë ÕÑÌÉÇ ÐÂÚÂÎßÐÑÌ ×ÂÊÑÌ. ¯ÂÃÎáÆÂâ ËÔÍÎáÚËÕÇÎßÐÑ Ê àÕÑÌ��45��-Ì ÒÓÑÇÍÙËÇÌ, ÏÞ ÑÃÐÂÓÖÉËÄÂÇÏ ÄËÊÖÂÎßÐÑ ÖÆËÄË-ÕÇÎßÐÞÌ ÓÇÊÖÎßÕÂÕ, ÑÒËÔÞÄÂÇÏÞÌ ÆÑÄÑÎßÐÑ ÒÓÑÊÂËÚÇ-ÔÍÑÌ ×ÑÓÏÖÎÑÌ (1): ÑÅËÃÂáÜÂâ ÃËÇÐËÌ ÏÇÐâÇÕ ÊÐÂÍÒÑÔÎÇ ÑÆÐÑÅÑ ÙËÍΠÃËÇÐËÌ; ÊÐÂÍ ÄÑÔÔÕÂÐÂÄÎËÄÂÇÕÔâÎËÛß ÒÑÔÎÇ ÆÄÖØ ÒÑÎÐÞØ ÙËÍÎÑÄ ÃËÇÐËÌ.
±Ñ ÍÓÂÌÐÇÌ ÏÇÓÇ ÆÄ âÄÎÇÐËâ Ä ×ËÊËÍÇ ÔÑÒÓÑÄÑÉ-ÆÂáÕÔâ ÔÏÇÐÑÌ ÊÐÂÍ ÒÑÔÎÇ ÑÆÐÑÅÑ ÙËÍÎÂ Ë ÒÑÎÐÞÏÄÑÔÔÕÂÐÑÄÎÇÐËÇÏ ÒÑÔÎÇ ÆÄÖØ ÙËÍÎÑÄ (ÑÐË ÑÃÔÖÉÆÂáÕÔâÄ ÓÂÊÆÇÎÂØ 6.8 Ë 6.9).
¡ÐÂÎËÊÂÕÑÓ
±ÑÎâÓËÊÂÕÑÓ
¥Ë××ÖÊÐÑÑÕÓÂÉÂáÜÂâ
×ÑÎßÅÂ
¨¬ âÚÇÌÍÂÔÑ ÔÍÓÖÚÇÐÐÞÏÐÇÏÂÕËÍÑÏ
³ÄÇÕ Ð ÄÞØÑÆÇ
£ØÑÆâÜËÌÔÄÇÕ
£ØÑÆâÜËÌÔÄÇÕ
¯ÂÒÓâÉÇ-ÐËÇ ÒÑÆÂÐÑ
³ÄÇÕ Ð ÄÞØÑÆÇÑÕÔÖÕÔÕÄÖÇÕ
Ã
²ËÔ. 4. ¬ÂÍ ÓÂÃÑÕÂÇÕ ÆËÔÒÎÇÌ Ð ÉËÆÍËØ ÍÓËÔÕÂÎÎÂØ. (Â) £ØÑÆÐÑÌÒÑÎâÓËÊÂÕÑÓ ÒÑÅÎÑÜÂÇÕ ÒÑÎÑÄËÐÖ ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕË ÒÂÆÂáÜÇÅÑ ÔÄÇÕÂ,ÆÇÎÂâ ÒÓÑÛÇÆÜËÌ ÔÄÇÕ ÎËÐÇÌÐÑ ÒÑÎâÓËÊÑÄÂÐÐÞÏ. £ ÒÓÑÙÇÔÔÇ ÓÂÔ-ÒÓÑÔÕÓÂÐÇÐËâ àÎÇÍÕÓËÚÇÔÍËÌ ÄÇÍÕÑÓ ÔÄÇÕÑÄÑÌ ÄÑÎÐÞ ÂÆËÂÃÂÕËÚÇÔÍËÔÎÇÆÖÇÕ ÑÓËÇÐÕÂÙËË ÊÂÍÓÖÚÇÐÐÑÅÑ ÐÇÏÂÕËÍÂ. £ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÇ ÔÄÇÕ ÒÓÑ-ØÑÆËÕ ÚÇÓÇÊ ÔÍÓÇÜÇÐÐÞÌ ÔÑ ÄØÑÆÑÏ ÂÐÂÎËÊÂÕÑÓ, ÆË××ÖÊÐÑ (ÐÑ ÔÔÑØÓÂÐÇÐËÇÏ ÒÑÎâÓËÊÂÙËË) ÑÕÓÂÉÂÇÕÔâ ÂÎáÏËÐËÇÄÑÌ ×ÑÎßÅÑÌ ËÒÓÑØÑÆËÕ ÑÃÓÂÕÐÑ Í ÐÂÃÎáÆÂÕÇÎá. ´ÂÍ ×ÑÓÏËÓÖÇÕÔâ ÔÄÇÕÎÑÇ ÒÑÎÇÆËÔÒÎÇâ. (Ã) ±ÓËÍÎÂÆÞÄÂÇÏÑÇ Í ÒÓÑÊÓÂÚÐÞÏ àÎÇÍÕÓÑÆÂÏ ÐÂÒÓâÉÇÐËÇÒÓËÄÑÆËÕ Í ÄÇÓÕËÍÂÎßÐÑÌ, Õ.Ç. ÑÒÕËÚÇÔÍË ËÊÑÕÓÑÒÐÑÌ, ÑÓËÇÐÕÂÙËËÐÇÏÂÕËÍÂ. £ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÇ ÓÂÔÒÓÑÔÕÓÂÐÇÐËÇ ÐÇ ÏÇÐâÇÕ ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËâÄÇÍÕÑÓ ÒÑÎâÓËÊÂÙËË, Ë ÔÍÓÇÜÇÐÐÞÌ ÔÑ ÄØÑÆÑÏ ÂÐÂÎËÊÂÕÑÓ ÒÑÅÎÑ-ÜÂÇÕ ÔÄÇÕ. ´ÂÍ ×ÑÓÏËÓÖáÕÔâ ÚÇÓÐÞÇ àÎÇÏÇÐÕÞ ÆËÔÒÎÇâ.
ÿ2
1
0
2
ÿ1
t
²ËÔ. 5. ¢ËÇÐËâ, ÐÂÃÎáÆÂÇÏÞÇ Ä ÄËÆÇ ÒÓÑÇÍÙËË Ð ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËÇ �45�.¬ÑÎÇÃÂÐËâ РÐÇÔÖÜÇÌ ÚÂÔÕÑÕÇ ÖÏÐÑÉÂáÕÔâ РÂÏÒÎËÕÖÆÐÖá ÑÅË-ÃÂáÜÖá. µÆËÄËÕÇÎßÐÞÏ ÑÃÓÂÊÑÏ ÊÐÂÍ ÑÅËÃÂáÜÇÌ ÄÑÔÔÕÂÐÂÄÎË-ÄÂÇÕÔâ ÎËÛß ÒÑÔÎÇ ÆÄÖØ ÒÑÎÐÞØ ÙËÍÎÑÄ ÃËÇÐËÌ ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕË.
45�
²ËÔ. 6. £ËÊÖÂÎËÊÂÙËâ ÔÏÇÐÞ ÊÐÂÍ ÑÅËÃÂáÜÇÌ. ¥ÑÒÑÎÐËÕÇÎßÐÞÌÏÂâÕÐËÍ ÐÂÔÕÓÑÇРРÚÂÔÕÑÕÖ "ÐÇÔÖÜÇÌ", Õ.Ç. РÂÓË×ÏÇÕËÚÇÔÍÑÇÔÓÇÆÐÇÇ � fx � fy�=2 ÚÂÔÕÑÕ ÍÑÎÇÃÂÐËÌ ÄÆÑÎß x Ë ÄÆÑÎß y.
1342 ¢.Á. ©¦¾¥°£ª¹, ®.¥¨. ³µ¡° [µ¶¯ 2004
5. ´ÓÇÕËÌ ÖÓÑÄÇÐß: ÑÕ 3-ÅÑ ÍÖÓÔÂ ÄÖÊÂÆÑ ÒÑÔÎÇÆÐÇÅÑ ÅÑÆÂ ÂÔÒËÓÂÐÕÖÓÞ
5.1. ²ÇÊÑÐÂÐÔÐÂâ ÍÓËÄÂâ Ë ÔÆÄËÅ ×ÂÊÞÒÓË ÒÇÓÇÔÕÓÑÌÍÇ ÚÂÔÕÑÕÞ ÄÑÊÃÖÉÆÂáÜÇÌ ÔËÎÞ©ÂÒËÛÇÏ ÖÓÂÄÐÇÐËÇ ÄÕÑÓÑÅÑ ÊÂÍÑР¯ßáÕÑРÆÎâ ÅÂÓÏÑ-ÐËÚÇÔÍÑÅÑ ÑÔÙËÎÎâÕÑÓ ÃÇÊ ÕÓÇÐËâ, ÔÑÃÔÕÄÇÐÐÂâ ÚÂÔÕÑÕÂÍÑÕÑÓÑÅÑ f0 Ë Í ÍÑÕÑÓÑÏÖ ÒÓËÎÑÉÇÐÂÏÑÐÑØÓÑÏÂÕËÚÇÔÍÂâÄÐÇÛÐââ ÔËΠA cos �2p ft�:
m
�d2x
dt 2� �2p f0�2x�t�
�� A cos �2p ft� : �2�
£ ÑÃÜÇÏ ÔÎÖÚÂÇ ÚÂÔÕÑÕ f ÄÐÇÛÐÇÌ ÔËÎÞ ÐÇ ÓÂÄÐÂÔÑÃÔÕÄÇÐÐÑÌ ÚÂÔÕÑÕÇ ÑÔÙËÎÎâÕÑÓ f0. ³ÕÂÙËÑÐÂÓÐÑÇÔÑÔÕÑâÐËÇ Ë ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜÇÇ ÇÏÖ ÓÇÛÇÐËÇ ÆÑÔÕËÅÂ-áÕÔâ, ÇÔÎË ÖÚÇÔÕß ÃÇÔÍÑÐÇÚÐÑ ÔÎÂÃÑÇ ÕÓÇÐËÇ; ÑÆÐÂÍÑÔÂÏÑ ÓÇÛÇÐËÇ ÑÔÕÂÇÕÔâ ÍÑÐÇÚÐÞÏ, ÆÂÉÇ ÍÑÅÆ ÊÂÕÖØÂÐËÇÔÕÓÇÏËÕÔâ Í ÐÖÎá:
x�t� � A
�2p�2mcos �2p ft�f 20 ÿ f 2
: �3�
¤ÓÂ×ËÍ àÕÑÌ ÒÓÑÔÕÑÌ, ÐÑ ÄÂÉÐÑÌ ×ÖÐÍÙËË 1=� f 20 ÿ f 2�ÒÓËÄÇÆÇРРÓËÔ. 7. ±ÑÎÖÚËÕß àÕÖ ÍÓËÄÖá Ä ÍÑÎËÚÇÔÕÄÇÐ-ÐÑÏ ÑÒÞÕÇ Ô ÏÂâÕÐËÍÑÏ ÆÑÄÑÎßÐÑ ÕÓÖÆÐÑ. ¥Îâ àÕÑÅÑÐÖÉÐÑ ÃÞÎÑ ÃÞ ÏÇÐâÕß ÚÂÔÕÑÕÖ f ÒÓËÍÎÂÆÞÄÂÇÏÑÌÔËÎÞ, ÒÑÆÆÇÓÉËÄÂâ ÇÇ ÂÏÒÎËÕÖÆÖ A ÒÑÔÕÑâÐÐÑÌ, Ë àÕÑÏÖÒÑÔÎÇÆÐÇÏÖ ÕÓÇÃÑÄÂÐËá ÑÔÑÃÇÐÐÑ ÕÓÖÆÐÑ ÖÆÑÄÎÇÕÄÑ-ÓËÕß. ®ÑÉÐÑ, ÑÆÐÂÍÑ, ÒÑÔÕÂÄËÕß ÑÒÞÕ, ÆÇÏÑÐÔÕÓËÓÖá-ÜËÌ ØÂÓÂÍÕÇÓ àÕÑÌ ÊÂÏÇÚÂÕÇÎßÐÑÌ ÍÓËÄÑÌ. °ÕÍÎËÍ ÐÂØÑ-ÆËÕÔâ Ä ×ÂÊÇ Ô ÒÓËÎÑÉÇÐÐÑÌ ÔËÎÑÌ, ÍÑÅÆ ÚÂÔÕÑÕ f àÕÑÌÔËÎÞ ÐËÉÇ ÓÇÊÑÐÂÐÔÂ, f < f0; ÑÕÍÎËÍ ÐÂØÑÆËÕÔâ Ä ÒÓÑ-ÕËÄÑ×ÂÊÇ, Õ.Ç. ÔÑ ÔÆÄËÅÑÏ ×ÂÊÞ Ð 180� ÒÑ ÑÕÐÑÛÇÐËá ÍÔËÎÇ, ÍÑÅÆ ÄÐÇÛÐââ ÔËΠÒÓËÎÑÉÇÐÂ Ô ÚÂÔÕÑÕÑÌ f ÄÞÛÇÓÇÊÑÐÂÐÔÂ, f > f0. £ÃÎËÊË ÓÇÊÑÐÂÐÔ ÖÆÑÃÐÑ ÄÑÔÒÑÎßÊÑ-ÄÂÕßÔâ ÒÓËÃÎËÉÇÐËÇÏ
1
f 20 ÿ f 2� 1
� f0 ÿ f �� f0 � f � �1
2f0� f0 ÿ f � : �4�
£ àÕÑÏ ÒÓËÃÎËÉÇÐËË ÏÂÎÞÇ ÊÐÂÚÇÐËâ ÑÕÔÕÓÑÌÍË j f0 ÿ f jÄÞÛÇ Ë ÐËÉÇ ÓÇÊÑÐÂÐÔ ÆÂáÕ ÑÆËÐÂÍÑÄÞÌ ÏÑÆÖÎßÑÕÍÎËÍÂ, ÐÑ ÔÆÄËÐÖÕÞÇ ÆÓÖÅ ÑÕÐÑÔËÕÇÎßÐÑ ÆÓÖŠР180�
ÊÐÂÚÇÐËâ ×ÂÊÞ ÑÕÍÎËÍ (ÔÏ. ÓËÔ. 7).ªÏÇÐÐÑ ÊÆÇÔß ÄÒÇÓÄÞÇ ËÔÒÑÎßÊÖÇÕÔâ ÖÔÕÂÐÑÄÍ Ô
ÏËÍÓÑÄÇÐÕËÎâÕÑÓÂÏË, ÖÒÓÂÄÎâÇÏÞÏË ÑÕ ÅÇÐÇÓÂÕÑÓÂÔÕÂÐÆÂÓÕÐÞØ ÔËÅÐÂÎÑÄ ËÎË ÑÕ ÊÄÖÍÑÄÑÌ ÍÂÓÕÞ ÍÑÏÒßá-ÕÇÓÂ. ®ÑÏÇÐÕÞ ÄÓÇÏÇÐË, ÍÑÅÆ ÔËΠÆÑÔÕËÅÂÇÕ ÒÑÎÑÉË-ÕÇÎßÐÑÅÑ ÏÂÍÔËÏÖÏÂ, ÎÇÅÍÑ ÑÒÓÇÆÇÎâáÕÔâ ÒÑ ÏÂÍÔË-ÏÂÎßÐÑ ÅÓÑÏÍÑÏÖ ÊÄÖÍÖ, ËÊÆÂÄÂÇÏÑÏÖ ÏËÍÓÑÄÇÐÕËÎâÕÑ-ÓÂÏË.
¬ÔÕÂÕË, ÍÑÐÇÚÐÑÇ ÊÐÂÚÇÐËÇ ÑÕÍÎËÍÂ Ë ÔÆÄËÅ ÇÅÑ ×ÂÊÞР90� ÒÑ ÑÕÐÑÛÇÐËá Í ÔËÎÇ ÒÑÎÖÚÂáÕÔâ ÎËÛß ÒÓË ÖÚÇÕÇÕÓÇÐËâ. ¿ÕÑÕ 90�-Ì ÔÆÄËÅ ×ÂÊÞ ÕÑÉÇ ÎÇÅÍÑ ÆÇÏÑÐÔÕÓË-ÓÖÇÕÔâ Ô ÒÑÏÑÜßá ÑÒËÔÂÐÐÑÅÑ ÄÞÛÇ ÖÔÕÓÑÌÔÕÄ ÄÑÊÃÖÉ-ÆÇÐËâ.
¯ÇÍÑÕÑÓÂâ ËÊÑÃÓÇÕÂÕÇÎßÐÑÔÕß ÕÓÇÃÖÇÕÔâ ÆÎâ ÆÇ-ÏÑÐÔÕÓÂÙËË ÓÂÄÐÞØ ÏÑÆÖÎÇÌ, ÐÑ ÔÆËÐÖÕÞØ Ð 180� ×ÂÊÑÕÍÎËÍ ÒÓË ÄÑÊÃÖÉÆÇÐËË Ô ÐÇÃÑÎßÛËÏË ÑÕÔÕÓÑÌÍÂÏËÐËÉÇ Ë ÄÞÛÇ ÓÇÊÑÐÂÐÔ (ÖÓÂÄÐÇÐËÇ (4)). ©ÆÇÔß ÖÆÑÃÐÑÄÑÔÒÑÎßÊÑÄÂÕßÔâ ÆÄÖØÚÂÔÕÑÕÐÞÏ ÏÂâÕÐËÍÑÏ. ±ÓËÎÑ-ÉÇÐËÇ ÔËÎÞ Ä ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËË �45� ÑÊÐÂÚÂÇÕ, ÚÕÑ ËÏÑÆÖÎË, Ë ×ÂÊÞ x- Ë y-ÍÑÏÒÑÐÇÐÕ ÔËÎÞ ÔÑÄÒÂÆÂáÕ.®ÇÉÆÖ ÕÇÏ, ÇÔÎË ÚÂÔÕÑÕ ÒÓËÎÑÉÇÐÐÑÌ ÔËÎÞ f ÔÑÄÒÂ-ÆÂÇÕ ÔÑ ÔÓÇÆÐËÏ ÂÓË×ÏÇÕËÚÇÔÍËÏ ÆÄÖØ ÔÑÃÔÕÄÇÐÐÞØÚÂÔÕÑÕ, f � � fx � fy�=2, ÕÑ ÏÑÆÖÎË x- Ë y-ÑÕÍÎËÍÑÄ ÔÑÄÒÂ-ÆÂáÕ, ÐÑ ×ÂÊÞ ÔÆÄËÐÖÕÞ Ð 180�. £ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÇ ÐÂÒÓÂÄ-ÎÇÐËÇ ÔÕÂÙËÑÐÂÓÐÞØ ÍÑÎÇÃÂÐËÌ Ä ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇ ÑÍÂÊÞ-ÄÂÕÔâ ÒÑÆ ÖÅÎÑÏ ÿ45�. ´ÂÍÑÇ ÒÑÄÇÆÇÐËÇ ÏÂâÕÐËÍÂ, ÐÂÒÇÓÄÞÌ ÄÊÅÎâÆ, ÒÓÑÕËÄÑÓÇÚËÕ ËÐÕÖËÙËË Ë ÒÑàÕÑÏÖ ÔÕË-ÏÖÎËÓÖÇÕ ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÇ ÑÃÆÖÏÞÄÂÐËÇ.
±ÑÔÎÇ àÕËØ ÆÇÏÑÐÔÕÓÂÙËÌ ÖÏÇÔÕÐÑ ÑÃÔÖÆËÕß Ô ÖÚÂÜË-ÏËÔâ ÓâÆ àÎÇÍÕÓÑÏÂÅÐËÕÐÞØ Ë ÑÒÕËÚÇÔÍËØ âÄÎÇÐËÌ.±ÑÍÂÊÂÕÇÎß ÒÓÇÎÑÏÎÇÐËâ ÔÕÇÍÎÂ Ë ÃÑÎßÛËÐÔÕÄ ÑÒÕËÚÇ-ÔÍËØ ÏÂÕÇÓËÂÎÑÄ, ÒÓÑÊÓÂÚÐÞØ Ä ÄËÆËÏÑÌ ÑÃÎÂÔÕË, ÑÒÓÇ-ÆÇÎâÇÕÔâ ÄÍÎÂÆÂÏË ÔËÎßÐÞØ ÓÇÊÑÐÂÐÔÐÞØ ÒÇÓÇØÑÆÑÄ ÄÖÎßÕÓÂ×ËÑÎÇÕÑÄÑÏ ÆËÂÒÂÊÑÐÇ. ¿ÕÑ ÑÃßâÔÐâÇÕ, ÒÑÚÇÏÖÑÕÍÎËÍ ÔÓÇÆÞ ÒÑÎÑÉËÕÇÎÇÐ,  ÑÕÐÑÔËÕÇÎßÐÂâ ÆËàÎÇÍÕÓË-ÚÇÔÍÂâ ÒÑÔÕÑâÐÐÂâ e=e0 Ë ÒÑÍÂÊÂÕÇÎß ÒÓÇÎÑÏÎÇÐËâ nÃÑÎßÛÇ ÇÆËÐËÙÞ.
¯ÂÒÓÑÕËÄ, ÆÎâ ÒÎÂÊÏÞ (ÐÂÒÓËÏÇÓ, ÆÎâ ÔÄÑÃÑÆÐÞØàÎÇÍÕÓÑÐÑÄ Ä ËÑÐÑÔ×ÇÓÇ) ØÂÓÂÍÕÇÓРÐÖÎÇÄÂâ ÔÑÃÔÕÄÇÐ-ÐÂâ ÚÂÔÕÑÕ àÍÄËÄÂÎÇÐÕÐÞØ ÑÔÙËÎÎâÕÑÓÑÄ, ÒÑÔÍÑÎßÍÖÆÎâ ÔÄÑÃÑÆÐÞØ àÎÇÍÕÓÑÐÑÄ ÐÇÕ ÄÑÊÄÓÂÜÂáÜÇÌ ÔËÎÞ.±ÑàÕÑÏÖ ÑÕÍÎËÍ ÔÓÇÆÞ ÑÕÓËÙÂÕÇÎÇÐ. ¥ËàÎÇÍÕÓËÚÇÔÍÂâÒÑÔÕÑâÐÐÂâ e=e0 Ë ÒÑÍÂÊÂÕÇÎß ÒÓÇÎÑÏÎÇÐËâ n ÏÇÐßÛÇÔÄÑÇÅÑ ÄÂÍÖÖÏÐÑÅÑ ÊÐÂÚÇÐËâ 1. ¬ÓÑÏÇ ÕÑÅÑ, ÒÑÎâÓËÊÖÇ-ÏÑÔÕß, ÒÓÑÒÑÓÙËÑÐÂÎßÐÂâ e=e0 ÿ 1, ÑÕÓËÙÂÕÇÎßРÒÑÚÕË ÄÎáÃÑÏ ÏÂÕÇÓËÂÎÇ, ÇÔÎË ÆÎËРÄÑÎÐÞ ÒÂÆÂáÜÇÅÑ ËÊÎÖÚÇ-ÐËâ ÐÂØÑÆËÕÔâ Ä ÓÇÐÕÅÇÐÑÄÔÍÑÏ ÆËÂÒÂÊÑÐÇ.
5.2. ¯ÂÓÖÛÇÐËÇ ÒÓËÐÙËÒ ÔÖÒÇÓÒÑÊËÙËËË ÐÇÎËÐÇÌÐÂâ ÔÂÏÑÒÓÇÙÇÔÔËâ àÎÎËÒÔ¢ÖÆÖÚË ËÔÍÎáÚËÕÇÎßÐÑ ÄÂÉÐÞÏ, ÒÓËÐÙËÒ ÔÖÒÇÓÒÑÊËÙËËÄÞÅÎâÆËÕ ÆÑÄÑÎßÐÑ ÒÓÇÔÐÞÏ Ë ÔÍÖÚÐÞÏ ÆÑ ÕÇØ ÒÑÓ, ÒÑÍÂÐÇ ÒÓÇÆÝâÄÎÇÐ ÒÓËÏÇÓ ÇÅÑ ÐÂÓÖÛÇÐËâ. £ÑÊßÏÇÏ, ÐÂÒÓË-ÏÇÓ, ÙËÓÍÖÎâÓÐÑ ÒÑÎâÓËÊÑÄÂÐÐÑÇ ÆÄËÉÇÐËÇ 1-ÏÇÕÓÑÄÑÅÑÏÂâÕÐËÍÂ Ô ÑÕÍÎÑÐÇÐËÇÏ ÑÍÑÎÑ 0,5 Ï, Õ.Ç. Ô ÖÅÎÑÏ j � 30�
ÑÕÐÑÔËÕÇÎßÐÑ ÄÇÓÕËÍÂÎßÐÑÌ ÑÔË. ±ÑÒÞÕÍ ÑÔÖÜÇÔÕÄËÕßÔÖÒÇÓÒÑÊËÙËá ÆÄÖØ ÕÂÍËØ ÆÄËÉÇÐËÌ, Õ.Ç. ÒÑÎÖÚËÕß 60�-ÐÑÇ ÆÄËÉÇÐËÇ, ÒÓËÄÑÆËÕ Í ÊÂÏÇÕÐÑ ÖÃÞÔÕÓÇÐÐÑÏÖ ÄÓÂ-ÜÇÐËá: Tj � T0�cosj�1=2, ÕÂÍ ÚÕÑ T30 � 0;931 � T0,T60 � 0;707 � T0. ¯ÇÕÓÖÆÐÑ ÒÑÎÖÚËÕß ÔÕÑÎß ÄÞÔÑÍÖáÚÂÔÕÑÕÖ ÄÓÂÜÇÐËâ (ÔÕÑÎß ÏÂÎÞÌ ÒÇÓËÑÆ Tj), ÍÂÍÖá
f
1=�f2 0ÿf2�
²ËÔ. 7. ³ÕÂÐÆÂÓÕÐÂâ ÓÇÊÑÐÂÐÔÐÂâ ÍÓËÄÂâ: ÊÂÄËÔËÏÑÔÕß ÂÏÒÎËÕÖÆÞÑÕÍÎËÍ ÅÂÓÏÑÐËÚÇÔÍÑÅÑ ÑÔÙËÎÎâÕÑÓ ÃÇÊ ÕÓÇÐËâ ÑÕ ÚÂÔÕÑÕÞ f
ÒÓËÎÑÉÇÐÐÑÌ ÔËÎÞ. £ ÑÃÔÖÉÆÇÐËË Ô ÖÚÂÜËÏËÔâ ÔÎÇÆÖÇÕ ÒÑÆÚÇÓÍÐÖÕßËÊÏÇÐÇÐËÇ ×ÂÊÞ ÑÕÍÎË͠Р180� ÒÓË ÒÓÑØÑÆÇ ÚÇÓÇÊ ÓÇÊÑÐÂÐÔ.
´. 174, å 12] ¥£µ·¹¡³´°´¯½« ®¡Á´¯ª¬ ¯¡ £²¡»¡À»¦«³Á ±¡´¶°²®¦ 1343
ÕÑÎßÍÑ ÒÑÊÄÑÎâÕ ÔÑÑÃÓÂÉÇÐËâ ÃÇÊÑÒÂÔÐÑÔÕË, ÇÔÎË ÖÅÑÎ jÒÓËÃÎËÉÂÇÕÔâ Í 90�. ¢ÑÎÇÇ ÍÑÓÑÕÍËÌ ÛÐÖÓÑÍ ÖÆÑÃÐÇÇ ÆÎâàÕÑÅÑ ÑÒÞÕÂ.
¯ÂÓÖÛÇÐËÇ ÒÓËÐÙËÒ ÔÖÒÇÓÒÑÊËÙËË ÆÎâ ÎËÐÇÌÐÑ-ÒÑÎâÓËÊÑÄÂÐÐÑÅÑ ÆÄËÉÇÐËâ ÏÑÉÐÑ ÄÞÄÇÔÕË "ÕÇÑÓÇÕËÚÇ-ÔÍË", ÚÇÓÇÊ ÒÓËÃÎËÉÇÐÐÑÇ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐËÇ ÎËÐÇÌÐÑÅÑÆÄËÉÇÐËâ Ä ÄËÆÇ ÔÖÒÇÓÒÑÊËÙËË ÆÄÖØ ÙËÓÍÖÎâÓÐÞØ, ÒÓÂ-ÄÑÅÑ Ë ÎÇÄÑÅÑ, Ô ÓÂÄÐÞÏË ÂÏÒÎËÕÖÆÂÏË. ´ÇÏ ÐÇ ÏÇÐÇÇÒÓâÏÂâ ÆÇÏÑÐÔÕÓÂÙËâ ÐÇÎËÐÇÌÐÑÔÕË ÒÓÇÆÒÑÚÕËÕÇÎßÐÂ.
¥Îâ àÕÑÅÑ ÏÑÉÐÑ ÄÊâÕß ËÊÑÕÓÑÒÐÞÌ ÏÂâÕÐËÍ, Õ.Ç.ÏÂâÕÐËÍ Ô ÇÆËÐÔÕÄÇÐÐÑÌ ÕÑÚÍÑÌ ÒÑÆÄÇԠРÐÇÒÑÆÄËÉÐÑÌÓÂÏÇ. ËÐÇÌÐÑ ÒÑÎâÓËÊÑÄÂÐÐÑÇ ÆÄËÉÇÐËÇ ÑÔÕÂÇÕÔâ ÕÂÍÑ-ÄÞÏ ÒÓË ÎáÃÑÌ ÂÏÒÎËÕÖÆÇ. ¡ÐÂÎÑÅËÚÐÂâ ÔËÕÖÂÙËâ ËÏÇÇÕÏÇÔÕÑ Ë ÆÎâ ÙËÓÍÖÎâÓÐÑÅÑ ÆÄËÉÇÐËâ. ¬ÂÚÇÔÕÄÇÐÐÑ ÑÕÎËÚ-ÐÞÌ ØÂÓÂÍÕÇÓ ÆÄËÉÇÐËâ ÐÂÃÎáÆÂÇÕÔâ ÆÎâ àÎÎËÒÕËÚÇ-ÔÍÑÅÑ ÆÄËÉÇÐËâ ÍÑÐÇÚÐÑÌ ÂÏÒÎËÕÖÆÞ. °ÃÜËÌ ÓÂÊÏÇÓàÎÎËÒÔ ÔÑØÓÂÐâÇÕÔâ; àÕÑ àÍÄËÄÂÎÇÐÕÐÑ ÊÂÍÑÐÖ ÔÑØÓÂÐÇ-ÐËâ àÐÇÓÅËË. ³ÑØÓÂÐâÇÕÔâ Ë ×ÑÓÏ àÎÎËÒÔÂ, Õ.Ç. ÑÕÐÑÛÇ-ÐËÇ ÏÂÎÑÌ ÒÑÎÖÑÔË Í ÃÑÎßÛÑÌ; àÕÑ àÍÄËÄÂÎÇÐÕÐÑ ÔÑØÓÂ-ÐÇÐËá ÖÅÎÑÄÑÅÑ ÏÑÏÇÐÕÂ. °ÆÐÂÍÑ ÑÓËÇÐÕÂÙËâ ÃÑÎßÛÑÌÑÔË àÎÎËÒÔ ÒÑÔÕÇÒÇÐÐÑ ÒÑÄÑÓÂÚËÄÂÇÕÔâ (Ä ÆÓÖÅÑÌ ÕÇÓÏË-ÐÑÎÑÅËË ì ÒÓÇÙÇÔÔËÓÖÇÕ), ÒÓÑâÄÎââ ÕÇÏ ÔÂÏÞÏ ÐÇÎËÐÇÌ-ÐÑÔÕß. £ ÔÂÏÑÏ ÆÇÎÇ, àÕ ÏÇÆÎÇÐÐÂâ ÒÓÇÙÇÔÔËâ ÐÇ ÏÑÉÇÕÃÞÕß ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇРÍÂÍ ÓÇÊÖÎßÕÂÕ ÔÖÒÇÓÒÑÊËÙËË ÎËÐÇÌÐÑÒÑÎâÓËÊÑÄÂÐÐÞØ ÍÑÎÇÃÂÐËÌ Ô ×ËÍÔËÓÑÄÂÐÐÞÏË ÐÂÒÓÂÄ-ÎÇÐËâÏË, ØÑÕâ ËÏÇÐÐÑ ÕÂÍÑÇ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐËÇ ÑÕÎËÚÐÑÓÂÃÑÕÂÎÑ Ä ÔÎÖÚÂÇ ÄÇÔßÏ ÏÂÎÞØ ÊÐÂÚÇÐËÌ ÂÏÒÎËÕÖÆÞ.±ÓÇÙÇÔÔËâ ×ÂÍÕËÚÇÔÍË ÒÓÑËÔØÑÆËÕ Ä ÕÑÏ ÉÇ ÐÂÒÓÂÄÎÇ-ÐËË, Ä ÍÑÕÑÓÑÏ ÅÓÖÊËÍ ÄÓÂÜÂÇÕÔâ Ä ÔÄÑÇÏ ÆÄËÉÇÐËË ÒÑàÎÎËÒÔÖ, ÑÆÐÂÍÑ ÊÂÏÇÕÐÞÌ ÖÅÑÎ ÒÓÇÙÇÔÔËË ÆÑÔÕËÅÂÇÕÔâÎËÛß Ê ÃÑÎßÛÑÇ ÚËÔÎÑ ÍÑÎÇÃÂÐËÌ ÏÂâÕÐËÍÂ, ÇÔÎËÂÏÒÎËÕÖÆ ÆÄËÉÇÐËâ ÊÂÏÇÕÐÑ ÏÇÐßÛÇ 1 ÓÂÆ.
¯ÇÎËÐÇÌÐÑ-ÑÒÕËÚÇÔÍËÏ ÂÐÂÎÑÅÑÏ àÕÑÌ ÒÓÇÙÇÔÔËËâÄÎâÇÕÔâ à××ÇÍÕ ÔÂÏÑÄÓÂÜÇÐËâ ÒÎÑÔÍÑÔÕË ÒÑÎâÓËÊÂÙËË,ÑÃÐÂÓÖÉÇÐÐÞÌ Ä 1964 Å. Ä ÓÂÃÑÕÇ [14]. ´ÇÏÒ ÄÓÂÜÇÐËâ(ÓÂÆËÂРРÏÇÕÓ ÓÂÔÒÓÑÔÕÓÂÐÇÐËâ) Ä ÓÂÃÑÕÇ [14] ÃÞÎÒÓÑÒÑÓÙËÑÐÂÎÇÐ ÄÞÓÂÉÇÐËá, ÄÇÔßÏ ÔØÑÆÐÑÏÖ Ô ÓÇÊÖÎß-ÕÂÕÑÏ, ÑÒËÔÞÄÂÇÏ ÖÓÂÄÐÇÐËâÏË (28) ë (30) ËÊ ÓÂÊÆÇΠ6.11ÐÂÔÕÑâÜÇÌ ÔÕÂÕßË.
5.3. £ÓÂÜÂÕÇÎßÐÞÌ à××ÇÍÕ ¥ÑÒÎÇÓ£ àÕÑÌ ÆÇÏÑÐÔÕÓÂÙËË ËÔÒÑÎßÊÖÇÕÔâ ÄÓÂÜÂáÜÂâÔâ ÒÎÂÕ-×ÑÓÏÂ, ÐÑ ÏÂâÕÐËÍ ÆÑÎÉÇÐ ÃÞÕß Ô ÇÆËÐÑÌ ÕÑÚÍÑÌÒÑÆÄÇÔÂ, Õ.Ç. ËÊÑÕÓÑÒÐÞÏ. ©ÂÒÖÔÕËÏ ÎËÐÇÌÐÑ ÒÑÎâÓËÊÑ-ÄÂÐÐÑÇ ÆÄËÉÇÐËÇ Ë ÊÂÕÇÏ ÊÂÍÓÖÕËÏ ÒÎÂÕ×ÑÓÏÖ Ô ÒÑÔÕÑâÐ-ÐÑÌ ÖÅÎÑÄÑÌ ÔÍÑÓÑÔÕßá X � ezO. £ ÕÑÌ ÏÇÓÇ, Ä ÍÂÍÑÌÇÆËÐÂâ ÕÑÚÍ ÒÑÆÄÇÔ ÓÂÔÒÑÎÑÉÇРÕÑÚÐÑ Ð ÑÔË ÄÓÂÜÇ-ÐËâ, ÒÑÎâÓËÊÂÙËâ ÑÔÕÂÇÕÔâ ÐÇËÊÏÇÐÇÐÐÑÌ "Ä ÂÃÔÑÎáÕÐÑÏÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇ", Õ.Ç. Ä ÎÂÃÑÓÂÕÑÓÐÑÌ ÔËÔÕÇÏÇ ÍÑÑÓÆËÐÂÕ.´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, ÒÎÑÔÍÑÔÕß ÎËÐÇÌÐÑ ÒÑÎâÓËÊÑÄÂÐÐÑÅÑÆÄËÉÇÐËâ ÒÓÑÄÑÓÂÚËÄÂÇÕÔâ ÑÕÐÑÔËÕÇÎßÐÑ ÒÎÂÕ×ÑÓÏÞ, Ë,ÔÎÇÆÑÄÂÕÇÎßÐÑ, àÕÑ ÆÄËÉÇÐËÇ ÐÇ âÄÎâÇÕÔâ ÔÑÃÔÕÄÇÐÐÑÌÏÑÆÑÌ Ô ÕÑÚÍË ÊÓÇÐËâ ÐÂÃÎáÆÂÕÇÎâ РÒÎÂÕ×ÑÓÏÇ. £ ÕÑÉÇ ÄÓÇÏâ ÍÓÖÅÑÄÞÇ ÆÄËÉÇÐËâ Ä ÎÂÃÑÓÂÕÑÓÐÑÌ ÔËÔÕÇÏÇÑÔÕÂáÕÔâ ÍÓÖÅÑÄÞÏË Ë ÆÎâ ÐÂÃÎáÆÂÕÇÎâ РÒÎÂÕ×ÑÓÏÇ.´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, ÍÓÖÅÑÄÞÇ ÆÄËÉÇÐËâ âÄÎâáÕÔâ ÔÑÃÔÕÄÇÐ-ÐÞÏË ÏÑÆÂÏË ËÊÑÕÓÑÒÐÑÅÑ ÏÂâÕÐËÍ ÕÂÍ ÉÇ Ë Ä ÔËÔÕÇÏÇÍÑÑÓÆËÐÂÕ ÄÓÂÜÂáÜÇÌÔâ ÒÎÂÕ×ÑÓÏÞ. ¿ÕÑÕ ÑÒÞÕ ÆÑÎÉÇÐÔÑÒÓÑÄÑÉÆÂÕßÔâ ÔÎÇÆÖáÜËÏ ÄÂÉÐÞÏ ÐÂÃÎáÆÇÐËÇÏ.¦ÔÎË ÏÂâÕÐËÍ ÄÓÂÜÂÇÕÔâ Ä ÕÖ ÉÇ ÔÕÑÓÑÐÖ, ÍÖÆ ÄÇÓÕËÕÔâÒÎÂÕ×ÑÓÏ (ÒÑÒÖÕÐÑÇ ÄÓÂÜÇÐËÇ), ÕÑ ÐÂÃÎáÆÂÕÇÎß ÐÂÒÎÂÕ×ÑÓÏÇ ÄÑÔÒÓËÐËÏÂÇÕ àÕÑ ÄÓÂÜÇÐËÇ ÒÓÑËÔØÑÆâÜËÏÔ ÖÏÇÐßÛÇÐÐÑÌ ÚÂÔÕÑÕÑÌ o(ÒÑÒÖÕÐÑÇ ÄÓÂÜÇÐËÇ) �� o0 ÿ O, ÅÆÇ o0 �
��������g=L
p. ¯ÂÑÃÑÓÑÕ, ÒÓÑÕËÄÑÄÓÂÜÇÐËÇ
ÒÎÂÕ×ÑÓÏÞ Ë ÏÂâÕÐËÍ ÄÑÔÒÓËÐËÏÂÇÕÔâ ÍÂÍ ÍÓÖÅÑÄÑÇÆÄËÉÇÐËÇ Ô ÃÑÎßÛÇÌ ÚÂÔÕÑÕÑÌ o(ÒÓÑÕËÄÑÄÓÂÜÇÐËÇ) �� o0 � O. ´ÇÏ ÔÂÏÞÏ ÏÞ ÒÑÎÖÚÂÇÏ ÂÐÂÎÑÅ à××ÇÍÕÂ¥ÑÒÎÇÓ ÆÎâ ÄÓÂÜÂÕÇÎßÐÑÅÑ ÆÄËÉÇÐËâ. ¿ÕÑÕ Ä ÔÖÜÐÑÔÕËÚËÔÕÑ ÍËÐÇÏÂÕËÚÇÔÍËÌ à××ÇÍÕ ÑÒËÔÞÄÂÇÕÔâ ÄÑ ÄÓÂÜÂá-ÜÇÌÔâ ÔËÔÕÇÏÇ ÍÑÑÓÆËÐÂÕ ÆÑÄÑÎßÐÑ ÅÓÑÏÑÊÆÍËÏË ÆËÐÂ-ÏËÚÇÔÍËÏË ÖÓÂÄÐÇÐËâÏË. ªÏÇÐÐÑ, ÔÎÇÆÖÇÕ ÔÎÑÉËÕß ÕÓËÄÇÍÕÑÓÂ: ÑÃÖÔÎÑÄÎÇÐÐÖá ÅÓÂÄËÕÂÙËÇÌ ÄÑÊÄÓÂÜÂáÜÖáÔËÎÖ (ÑÕ ÛÐÖÓÍÂ), ÙÇÐÕÓÑÃÇÉÐÖá ÔËÎÖ ËÐÇÓÙËË Ë ÔËÎÖËÐÇÓÙËË ¬ÑÓËÑÎËÔÂ, Ë ÊÂÕÇÏ ÔÑÔÕÂÄËÕß ÄÕÑÓÑÌ ÊÂÍÑЯßáÕÑÐÂ, Õ.Ç. ÒÓËÓÂÄÐâÕß àÕÖ ÔÖÏÏÖ ÒÓÑËÊÄÇÆÇÐËáÏÂÔÔÞ Ð ÄÇÍÕÑÓ ÙÇÐÕÓÑÔÕÓÇÏËÕÇÎßÐÑÅÑ ÖÔÍÑÓÇÐËâ.
5.4. ®ÂÅÐËÕÑ-ÑÒÕËÚÇÔÍÑÇ ÄÓÂÜÇÐËÇ ÒÑÎâÓËÊÂÙË˱ÑÐâÕËÇ ÄÓÂÜÂÕÇÎßÐÑÅÑ à××ÇÍÕ ¥ÑÒÎÇÓ ËÏÇÇÕ ÄÂÉÐÑÇÒÓËÎÑÉÇÐËÇ Ä ÑÒÕËÍÇ ÔÓÇÆÞ, ÒÑÏÇÜÇÐÐÑÌ ÄÑ ÄÐÇÛÐÇÇÏÂÅÐËÕÐÑÇ ÒÑÎÇ B. ²ÂÔÔÏÑÕÓËÏ ÔÐÂÚÂΠÔÎÖÚÂÌ ÏÂÎÑÌÖÅÎÑÄÑÌ ÔÍÑÓÑÔÕË ÒÎÂÕ×ÑÓÏÞ, O5o0. ´ÑÅÆ ÏÑÉÐÑÒÓÇÐÇÃÓÇÚß ÙÇÐÕÓÑÃÇÉÐÑÌ ÔËÎÑÌ ÍÂÍ ÄÇÎËÚËÐÑÌ ÒÑÓâÆÍÂO 2 Ë ÖÚÇÔÕß ÎËÛß ÑÔÐÑÄÐÖá, Õ.Ç. ÎËÐÇÌÐÖá ÚÂÔÕß ÔËÎÞËÐÇÓÙËË ì ÔËÎÖ ¬ÑÓËÑÎËÔ FC � 2m�v�X�. ³ÎÇÆÖÇÕÒÑÆÑÃÓÂÕß ÕÂÍËÇ ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËâ Ë ÄÇÎËÚËÐÖ ÄÇÍÕÑÓ X,ÚÕÑÃÞ ÔËΠ¬ÑÓËÑÎËÔÂ Ä ÕÑÚÐÑÔÕË ÔÍÑÏÒÇÐÔËÓÑÄÂÎÂÔËÎÖ ÑÓÇÐÙ FL � q�v� B�, Ô ÍÑÕÑÓÑÌ ÄÐÇÛÐÇÇ ÏÂÅÐËÕ-ÐÑÇ ÒÑÎÇB ÄÑÊÆÇÌÔÕÄÖÇÕ Ð ÆÄËÉÇÐËÇ àÎÇÍÕÓÑÐÑÄ. ©ÆÇÔßmË q � ÿjqj ì ÏÂÔÔÂ Ë ÊÂÓâÆ àÎÇÍÕÓÑРÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÇÐÐÑ.³ÆÇÎÂÐÐÑÇ ÄÞÛÇ ÖÕÄÇÓÉÆÇÐËÇ ÔÑÔÕÂÄÎâÇÕ ÊÐÂÏÇÐËÕÖáÕÇÑÓÇÏÖ ÂÓÏÑÓÂ, Ë ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜËÌ ÄÇÍÕÑÓ ÖÅÎÑÄÑÌÔÍÑÓÑÔÕË XLarmor ØÂÓÂÍÕÇÓËÊÖÇÕ ÎÂÓÏÑÓÑÄÔÍÖá ÒÓÇÙÇÔ-ÔËá àÎÇÍÕÓÑÐÑÄ Ä ÔÎÂÃÑÏ (ÃÞÎË ÑÒÖÜÇÐÞ ÚÎÇÐÞ O 2)ÏÂÅÐËÕÐÑÏ ÒÑÎÇ B:
XLarmor � ÿ qB
2m: �5�
¡ÐÓË ¢ÇÍÍÇÓÇÎß ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÎ ÍÂÓÕËÐÖ ÎÂÓÏÑÓÑÄÔÍÑÌÒÓÇÙÇÔÔËË, ÚÕÑÃÞ ÑÙÇÐËÕß Ë ÆÂÉÇ ÓÂÔÔÚËÕÂÕß ÔËÎÖ ×ÂÓÂ-ÆÇÇÄÔÍÑÅÑ à××ÇÍÕ ÄÓÂÜÇÐËâ ÒÑÎâÓËÊÂÙËË ÔÓÇÆÑÌ ÒÓËÒÓËÎÑÉÇÐËË ÏÂÅÐËÕÐÑÅÑ ÒÑÎâ. ²ÂÔÔÏÑÕÓËÏ àÎÇÍÕÓÑÏÂÅ-ÐËÕÐÖá ÄÑÎÐÖ, ÑÃÎÂÆÂáÜÖá Ä ÎÂÃÑÓÂÕÑÓÐÑÌ ÔËÔÕÇÏÇÖÅÎÑÄÑÌ ÚÂÔÕÑÕÑÌ o0 � 2pc=l0 Ë ÓÂÔÒÓÑÔÕÓÂÐâáÜÖáÔâÄÆÑÎß ÒÓËÎÑÉÇÐÐÑÅÑ ËÊÄÐÇ ÏÂÅÐËÕÐÑÅÑ ÒÑÎâ B; ÊÆÇÔßl0 ì ÆÎËРÄÑÎÐÞ ÔÄÇÕÂ Ä ÄÂÍÖÖÏÇ. ³ÓÇÆÂ Ä ÎÂÓÏÑÓÑÄÔÍËÄÓÂÜÂáÜÇÌÔâ ÔËÔÕÇÏÇ ÍÑÑÓÆËÐÂÕ "ÄÑÔÒÓËÐËÏÂÇÕ" ÄÑÎÐÖÔ ÒÓÂÄÑÌ ÍÓÖÅÑÄÑÌ ÒÑÎâÓËÊÂÙËÇÌ, ÍÂÍ ÇÔÎË ÃÞ ÚÂÔÕÑÕÂÄÑÎÐÞ ÃÞΠÔÆÄËÐÖÕÂ: oR � o0 � OLarmor. ¡ÐÂÎÑÅËÚÐÑ,ÄÑÎÐÂ Ô ÎÇÄÑÌ ÍÓÖÅÑÄÑÌ ÒÑÎâÓËÊÂÙËÇÌ ÄÑÔÒÓËÐËÏÂÇÕÔâÄÓÂÜÂáÜÇÌÔâ ÔÓÇÆÑÌ, ÍÂÍ ÇÔÎË ÃÞ ËÏÇÎ ÏÇÔÕÑ ÄÓÂÜÂ-ÕÇÎßÐÞÌ à××ÇÍÕ ¥ÑÒÎÇÓ ÒÓÑÕËÄÑÒÑÎÑÉÐÑÅÑ ÊÐÂÍÂ:o0 ÿ OLarmor. ±ÑÔÍÑÎßÍÖ ÔËÎÞ ÑÓÇÐÙÂ Ë ¬ÑÓËÑÎËÔÂÔÍÑÏÒÇÐÔËÓÑÄÂÎË ÆÓÖÅ ÆÓÖÅÂ, ÏÑÉÐÑ ÔÚËÕÂÕß, ÚÕÑ à××ÇÍ-ÕËÄÐÞÇ ÒÑÍÂÊÂÕÇÎË ÒÓÇÎÑÏÎÇÐËâ ÆÎâ àÕËØ ÆÄÖØ ÄÑÎÐ, nR ËnL, ÐËÚÇÅÑ "ÐÇ ÊÐÂáÕ" ÐË Ñà ÑÆÐÑÌ ËÊ àÕËØ ÔËÎ, FC Ë FL.±ÑàÕÑÏÖ ÔÎÇÆÖÇÕ ÄÑÔÒÑÎßÊÑÄÂÕßÔâ ÐÇÄÑÊÏÖÜÇÐÐÞÏÒÑÍÂ-ÊÂÕÇÎÇÏ ÒÓÇÎÑÏÎÇÐËâ n, ÐÑ Ð ÚÂÔÕÑÕÂØ, ÔÆÄËÐÖÕÞØ ËÊ-ÊÂÄÓÂÜÂÕÇÎßÐÑÅÑ à××ÇÍÕ ¥ÑÒÎÇÓÂ:
nR � n�o0 � OLarmor� ; nL � n�o0 ÿ OLarmor� :
ËÐÇÂÓËÊÑÄÂÐÐÑÇ ÒÓËÃÎËÉÇÐËÇ ÆÂÇÕ
nR;L � n�o0 � OLarmor� � n�o0� � dn
doOLarmor �
� n�l0� � pcdn
dl0
qB
ml20: �6�
1344 ¢.Á. ©¦¾¥°£ª¹, ®.¥¨. ³µ¡° [µ¶¯ 2004
´ÇÏÒ ×ÂÓÂÆÇÇÄÔÍÑÅÑ ÄÓÂÜÇÐËâ ÒÎÑÔÍÑÔÕË ÒÑÎâÓËÊÂÙËË (ÄÓÂÆËÂÐÂØ Ð ÏÇÕÓ ÓÂÔÒÓÑÔÕÓÂÐÇÐËâ) ÕÇÏ ÔÂÏÞÏ ÓÂÄÇÐ
djdz� p�nR ÿ nL�
l0� OLarmor
co0
dn
do0�
� ÿOLarmor
cl0
dn
dl0� ÿqBl0 dn
dl0
1
2mec: �7�
¶ÑÓÏÖΠ(7) ÇÔÕß ÒÓËÃÎËÉÇÐÐÂâ ×ÑÓÏÖΠ¡. ¢ÇÍÍÇ-ÓÇÎâ, ÔÄâÊÞÄÂáÜÂâ ÒÑÔÕÑâÐÐÖá à××ÇÍÕ ¶ÂÓÂÆÇâ (ÕÂÍÐÂÊÞÄÂÇÏÖá ÒÑÔÕÑâÐÐÖá £ÇÓÆÇ) Ô ÆËÔÒÇÓÔËÇÌ l0 dn=dl0ÏÂÕÇÓËÂÎÂ. ´ÑÚÐÑÔÕß àÕÑÌ ×ÑÓÏÖÎÞ (ÒÑ ÍÓÂÌÐÇÌ ÏÇÓÇ ÐÇÄ ÐÇÒÑÔÓÇÆÔÕÄÇÐÐÑÌ ÃÎËÊÑÔÕË ÑÕ µ¶ ÓÇÊÑÐÂÐÔÑÄ) ÖÆËÄË-ÕÇÎßÐÑ ØÑÓÑÛÂâ: ÑÃÞÚÐÑ 20% ËÎË ÎÖÚÛÇ ÆÎâ ÃÑÎßÛËÐ-ÔÕÄ ÒÓÑÊÓÂÚÐÞØ ÏÂÕÇÓËÂÎÑÄ. ¿ÕÑ ÑÊÐÂÚÂÇÕ, ÚÕÑ ÒÓËÃÎË-ÉÇÐËÇ ÐÇÄÊÂËÏÑÆÇÌÔÕÄÖáÜËØ ÃÇÔÔÒËÐÑÄÞØ ËÊÑÕÓÑÒÐÞØÂÕÑÏÑÄ (Í ÍÑÕÑÓÞÏ ÔÑÃÔÕÄÇÐÐÑ Ë ÒÓËÏÇÐËÏ ÕÇÑÓÇÏÂÂÓÏÑÓÂ) ÆÑÄÑÎßÐÑ ØÑÓÑÛÑ ÑÒËÔÞÄÂÇÕ à××ÇÍÕ ¶ÂÓÂÆÇâ.¿ÕÑ Ä ÔÄÑá ÑÚÇÓÇÆß ØÑÓÑÛÑ ÍÑÓÓÇÎËÓÖÇÕ Ô ÒÓËÃÎËÉÇÐ-ÐÞÏ ÒÓÂÄËÎÑÏ: ÓÇ×ÓÂÍÙËâ nÿ 1 ÔÓÇÆÞ ÒÓËÃÎËÊËÕÇÎßÐÑÓÂÄРÔÖÏÏÇ ÓÇ×ÓÂÍÙËÌ ÔÑÔÕÂÄÎâáÜËØ ÔÓÇÆÖ ÂÕÑÏÑÄ.
°ÕÏÇÕËÏ ÒÓÑÔÕÑÌ ÔÒÑÔÑà ÊÂÒÑÏÐËÕß ÊÐÂÍ ÒÑÔÕÑâÐÐÑÌ£ÇÓÆÇ Ä ÖÓÂÄÐÇÐËË (7). ®ÂÅÐËÕÐÑÇ ÒÑÎÇ B � Bez ÏÑÉÐÑÔÑÊÆÂÕß ÒÑÕÑÍÑÏ àÎÇÍÕÓÑÐÑÄ Ä ÒÓÑÄÑÆÐËÍÇ, ÍÑÅÆ ÒÑÔÎÇÆ-ÐËÌ ÐÂÏÑÕÂÐ Ä ×ÑÓÏÇ ÔÑÎÇÐÑËÆÂ. ¿ÎÇÍÕÓÑÐÞ Ä ÒÓÑÊÓÂÚ-ÐÑÌ ÔÓÇÆÇ, ÒÑÏÇÜÇÐÐÑÌ ÄÐÖÕÓË ÔÑÎÇÐÑËÆÂ, ÐÂÚËÐÂáÕÒÓÇÙÇÔÔËÓÑÄÂÕß Ô ÎÂÓÏÑÓÑÄÔÍÑÌ ÚÂÔÕÑÕÑÌ Ä ÏÑÏÇÐÕ ÒÑ-ÔÕÇÒÇÐÐÑÅÑ "ÄÍÎáÚÇÐËâ" ÏÂÅÐËÕÐÑÅÑ ÒÑÎâ. ±Ñ ÒÓÂÄËÎÖÇÐÙ ÊÐÂÍ àÕÑÌ ÒÓÇÙÇÔÔËË ÕÂÍÑÄ, ÚÕÑ ÄÑÊÐËÍÂÇÕ ÚÂÔÕËÚ-ÐÂâ (ØÑÕâ Ë ÑÚÇÐß ÔÎÂÃÂâ) ÍÑÏÒÇÐÔÂÙËâ ÄÑÊÓÂÔÕÂÐËâ ÒÑ-ÕÑÍ ÏÂÅÐËÕÐÑÅÑ ÒÑÎâ ÚÇÓÇÊ ÔÑÎÇÐÑËÆ. ¿ÕÑ ÊÐÂÚËÕ, ÚÕÑÒÓÇÙÇÔÔËâ ÐÂÒÓÂÄÎÇРÒÓÑÕËÄÑÒÑÎÑÉÐÑ ÍÓÖÅÑÄÑÏÖ ÆÄË-ÉÇÐËá àÎÇÍÕÓÑÐÑÄ Ä ÒÓÑÄÑÆÂØ Ë, ÔÎÇÆÑÄÂÕÇÎßÐÑ, ÔÑÄÒÂ-ÆÂÇÕ Ô ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËÇÏ àÎÇÍÕÓËÚÇÔÍÑÅÑ ÕÑÍÂ Ä ÒÓÑÄÑÆÂØ.±ÑÎâÓËÊÂÙËâ ÔÄÇÕ ÚÂÔÕËÚÐÑ "ÖÄÎÇÍÂÇÕÔâ" ÒÓÇÙÇÔÔËÓÖá-ÜËÏË àÎÇÍÕÓÑÐÂÏË, ÚÇÏ Ë ÑÒÓÇÆÇÎâÇÕÔâ ÊÐÂÍ à××ÇÍÕ¶ÂÓÂÆÇâ, Õ.Ç. ÄÓÂÜÇÐËÇ ÒÑÎâÓËÊÂÙËË ÔÄÇÕ ÒÓË ÒÓËÎÑÉÇ-ÐËË Í ÔÓÇÆÇ ÄÐÇÛÐÇÅÑ ÏÂÅÐËÕÐÑÅÑ ÒÑÎâ. ±ÑÖÚËÕÇÎßÐÑÕÂÍÉÇ ÖÒÑÏËÐÂÐËÇ Ñ ÕÑÏ, ÚÕÑ à××ÇÍÕ ¶ÂÓÂÆÇâ ÆÑÎÉÇÐËÏÇÕß ÒÓÑÕËÄÑÒÑÎÑÉÐÞÌ ÊÐÂÍ ÆÎâ ÂÐÕËÄÇÜÇÔÕÄÂ, РÚÕÑÖÍÂÊÞÄÂÇÕ ÐÇÚÇÕÐÂâ ÔÕÇÒÇÐß ÊÂÓâÆ q Ä ÖÓÂÄÐÇÐËË (7).
5.5. ±ÂÓÂÏÇÕÓËÚÇÔÍËÌ ÓÇÊÑÐÂÐÔ³ÎÖÛÂÕÇÎË ÚÂÔÕÑ ÊÂÆÂáÕ àÕÑÕ ÄÑÒÓÑÔ ÄÑ ÄÓÇÏâ ÆÇÏÑÐÔÕ-ÓÂÙËÌ. £ ÔÂÏÑÏ ÆÇÎÇ, ÃÖÆÇÏ ÕâÐÖÕß Ê ÛÐÖÓÑÍ (Ë ÕÇÏÔÂÏÞÏ ÏÇÐâÕß ÆÎËÐÖ ÏÂâÕÐËÍÂ) Ô ÒÇÓËÑÆÑÏ, Ä ÆÄ ÓÂÊÂÏÇÐßÛËÏ ÒÇÓËÑÆ ÎËÐÇÂÓËÊÑÄÂÐÐÞØ ÍÑÎÇÃÂÐËÌ. ¦ÔÎËÕÓÇÐËÇ Ë ÑÕÔÕÓÑÌÍ ÒÑ ÚÂÔÕÑÕÇ ÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑ ÏÂÎÞ Ë (ËÎË)ÇÔÎË ÂÏÒÎËÕÖÆ ÏÑÆÖÎâÙËË ÆÎËÐÞ ÛÐÖÓÍ ÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑÄÇÎËÍÂ, ÕÑ ÐÂÔÕÖÒÂÇÕ ÒÂÓÂÏÇÕÓËÚÇÔÍÂâ ÐÇÖÔÕÑÌÚËÄÑÔÕß. ¬ÔÑÉÂÎÇÐËá, àÕÑÕ ÍÑÐÍÓÇÕÐÞÌ ÑÒÞÕ ÔÏÂâÕÐËÍÑÏ ËÏÇÇÕ ÒÑÍÓÂÌÐÇÌ ÏÇÓÇ ÆÄ ÐÇÆÑÔÕÂÕÍÂ. £Ñ-ÒÇÓÄÞØ, ÏÂÎÑÇ ÊÂÕÖØÂ-ÐËÇ ÏÂâÕÐËÍ ÑÃÞÚÐÑ ÆÑÔÕËÅÂÇÕÔâ, ÇÔÎË ÅÓÖÊËÍ ÆÑÔÕÂ-ÕÑÚÐÑ ÕâÉÇÎÞÌ. £ àÕËØ ÖÔÎÑÄËâØ ÕÓÖÆÐÑ ÏÇÐâÕß ÆÎËÐÖÏÂâÕÐË͠РÊÂÏÇÕÐÖá ÄÇÎËÚËÐÖ Ë Ô ÕÑÚÐÑÌ ÒÇÓËÑÆËÚ-ÐÑÔÕßá. £Ñ-ÄÕÑÓÞØ, ÔÂÏÞÇ ËÐÕÇÓÇÔÐÞÇ ÒÓËÎÑÉÇÐËâ ÒÂÓÂ-ÏÇÕÓËÚÇÔÍËØ ÅÇÐÇÓÂÕÑÓÑÄ Ä ÑÒÕËÍÇ ÔÄâÊÂÐÞ Ô ÄÑÊÏÑÉ-ÐÑÔÕßá ÒÇÓÇÔÕÓÑÌÍË ÄÞØÑÆÐÞØ ÚÂÔÕÑÕ f1 Ë f2, ÕÂÍ ÚÕÑf1 � f2 � f (ÐÂÍÂÚÍË), Õ.Ç. 1=l (ÐÂÍÂÚÍË)� 1=l1 � 1=l2.¡ÄÕÑÓÞ ÐÂÔÕÑâÜÇÌ ÔÕÂÕßË ÒÑÍ ÐÇ ÊÐÂáÕ ØÑÓÑÛÇÅÑÔÒÑÔÑàÒÓÑÆÇÏÑÐÔÕÓËÓÑÄÂÕß ÐÇÄÞÓÑÉÆÇÐÐÞÌ ÒÂÓÂÏÇÕ-ÓËÚÇÔÍËÌ ÅÇÐÇÓÂÕÑÓ ËÎË ØÑÕâ ÃÞ ÐÇÄÞÓÑÉÆÇÐÐÞÌ ÒÂÓÂ-ÏÇÕÓËÚÇÔÍËÌ ÖÔËÎËÕÇÎß.
6. ¹ÇÕÄÇÓÕÞÌ ÖÓÑÄÇÐß: ÑÕ ÔÕÂÓÛÇÍÖÓÔÐËÍÑÄ ÄÖÊÑÄÆÑ ÐÂÖÚÐÞØ ÓÂÃÑÕÐËÍÑÄ
6.1. µÔÕÓÑÌÔÕÄÑ ÆÎâ ÏÑÆÇÎËÓÑÄÂÐËâàÎÇÍÕÓÑÏÂÅÐËÕÐÑ ËÐÆÖÙËÓÑÄÂÐÐÑÌ ÒÓÑÊÓÂÚÐÑÔÕËË ÏÂÕÇÏÂÕËÍ ÔÄâÊÂÐÐÞØ ÑÔÙËÎÎâÕÑÓÑÄ Ô ÊÂÕÖØÂÐËÇϯËÉÇ ÏÞ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâÇÏ ÏÇØÂÐËÚÇÔÍÑÇ ÖÔÕÓÑÌÔÕÄÑ, ÍÑÕÑ-ÓÑÇ ËÔÒÑÎßÊÖÇÏ ÆÎâ ÏÑÆÇÎËÓÑÄÂÐËâ àÎÇÍÕÓÑÏÂÅÐËÕÐÑËÐÆÖÙËÓÑÄÂÐÐÑÌ ÒÓÑÊÓÂÚÐÑÔÕË (¿ª±) ì ÑÆÐÑÅÑ ËÊÐÂËÃÑÎÇÇ ËÐÕÇÓÇÔÐÞØ âÄÎÇÐËÌ ÔÑÄÓÇÏÇÐÐÑÌ ÐÇÎËÐÇÌÐÑÌÑÒÕËÍË. ¿ÕÑ ÖÔÕÓÑÌÔÕÄÑìÏÑÆË×ËÍÂÙËâ ÆÄÖØÚÂÔÕÑÕÐÑÅÑÏÂâÕÐËÍÂ, Ë ÄÓÂÜÇÐËÇ ÒÎÂÕ×ÑÓÏÞ ÐÇ ÕÓÇÃÖÇÕÔâ. ®ÂâÕ-ÐËÍ, ËÊÑÃÓÂÉÇÐÐÞÌ Ð ÓËÔ. 8, ÑÃÎÂÆÂÇÕ ÆÄÖÏâ ÓÂÊÎËÚ-ÐÞÏË ÆÎËÐÂÏË ÆÎâ ÆÄÖØ ÑÓÕÑÅÑÐÂÎßÐÞØ ÍÑÎÇÃÂÐËÌ, ÕÂÍÚÕÑ Ä ÒÓÇÐÇÃÓÇÉÇÐËË ÊÂÕÖØÂÐËÇÏ (ÕÓÇÐËÇÏ) ÑÔË x Ë yÑÕÄÇÚÂáÕ ÔÑÃÔÕÄÇÐÐÞÏ ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËâÏ ÐÇÊÂÕÖØÂáÜËØÏÑÆ, ËÏÇáÜËØ ÓÂÊÎËÚÂáÜËÇÔâ ÚÂÔÕÑÕÞ: fy < fx.
®ÇØÂÐËÍ ÒÑÆÄÇÔ ÑÔÐÑÄÂРРÊÂÑÔÕÓÇÐÐÞØ ÄËÐÕÂØ,ÒÓËÄËÐÚËÄÂÇÏÞØ Ð ÓÇÅÖÎËÓÖÇÏÑÌ ÄÞÔÑÕÇ Í ÂÎáÏËÐËÇ-ÄÞÏ ÒÎÂÐÍÂÏ. £ÇÓÕËÍÂÎßÐÞÌ ÔÕÇÓÉÇÐß ÒÓËÄËÐÚÇÐ ÍÐËÉÐÇÌ ÒÎÂÐÍÇ ÕÂÍ, ÚÕÑ ÄÓÂÜÇÐËÇ ÄÑÍÓÖÅ ÄÇÓÕËÍÂÎßÐÑÌÑÔË ÒÑÎÐÑÔÕßá ËÔÍÎáÚÇÐÑ. ¿ÕÑ ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÒÓËÆÇÎÂÕß ÍÔÕÇÓÉÐá ÄÐËÊÖ ÔÄÑÇÅÑ ÓÑÆ "ÒÂÓÖÔ" ËÊ ÉÇÔÕÍÑÅÑ ÏÂÕÇ-ÓËÂÎÂ. ¯ÂÊÐÂÚÇÐËÇ "ÒÂÓÖÔÂ" ì ÔÑÊÆÂÄÂÕß ÔËÎßÐÑÇ ÂàÓÑ-ÆËÐÂÏËÚÇÔÍÑÇ ÕÓÇÐËÇ, Õ.Ç. ÊÂÕÖØÂÐËÇ ÒÑ ÑÕÐÑÛÇÐËá ÍÆÄËÉÇÐËá, ÒÇÓÒÇÐÆËÍÖÎâÓÐÑÏÖ ÒÎÑÔÍÑÔÕË "ÒÂÓÖÔÂ". ²ËÔÖ-ÐÑÍ 8 ËÎÎáÔÕÓËÓÖÇÕ ÂÎßÕÇÓÐÂÕËÄÐÖá ÍÑÐÔÕÓÖÍÙËáÏÂâÕ-ÐËÍÂ Ô "ÒÂÓÖÔÑÏ"; ÑРËÔÒÑÎßÊÖÇÕ ÏËÍÓÑÒÑÆÛËÒÐËÍË.
£ ÕÑ ÉÇ ÄÓÇÏâ ÕÓÇÐËÇ ÒÑ ÑÕÐÑÛÇÐËá Í ÆÄËÉÇÐËá ÄÐÂÒÓÂÄÎÇÐËË ÒÎÑÔÍÑÔÕË "ÒÂÓÖÔÂ" ÒÓÇÆÒÑÎÂÅÂÇÕÔâ ÄÇÔßÏÂÏÂÎÞÏ. ¬ÑÐÍÓÇÕÐÞÌ ÄÞÃÑÓ ÑÓËÇÐÕÂÙËË "ÒÂÓÖÔÂ" ÕÂÍÑÄ,ÚÕÑ ÆÄËÉÇÐËÇ Ä ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËË �45� (ÑÕÐÑÔËÕÇÎßÐÑ ÑÔË x)ÆÂÇÕ ÔËÎßÐÑÇ ÊÂÕÖØÂÐËÇ, Ä ÕÑ ÄÓÇÏâ ÍÂÍ ÆÄËÉÇÐËÇ ÄÐÂÒÓÂÄÎÇÐËË ÿ45� ÒÓÇÆÒÑÎÑÉËÕÇÎßÐÑ ÐÇ ÄÐÑÔËÕ ÊÂÕÖØÂ-ÐËâ. ¦ÔÎË ÒÓÇÐÇÃÓÇÚß x=y-ÓÂÔÜÇÒÎÇÐËÇÏ ÚÂÔÕÑÕ, ÕÑÐÂÒÓÂÄÎÇÐËâ �45� Ë ÿ45� ÑÕÄÇÚÂáÕ ÔÑÃÔÕÄÇÐÐÞÏ ÄÇÍÕÑ-ÓÂÏ ÑÒÇÓÂÕÑÓ ÊÂÕÖØÂÐËâ.
®ÑÉÐÑ ÔÚËÕÂÕß, ÚÕÑ ÆÄËÉÇÐËâ Ä ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËâØ x Ë yÔÄâÊÂÐÞ ÆÓÖÅ Ô ÆÓÖÅÑÏ ÃÎÂÅÑÆÂÓâ ÂÐËÊÑÕÓÑÒÐÑÏÖ (�45�ÒÓÑÕËÄ ÿ45�) ÕÓÇÐËá. £ ÕÑ ÉÇ ÄÓÇÏâ ÏÑÉÐÑ ÔÚËÕÂÕß, ÚÕÑÆÄËÉÇÐËâ Ä ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËâØ �45� Ë ÿ45� ÔÄâÊÂÐÞ ÆÓÖÅ ÔÆÓÖÅÑÏ ÃÎÂÅÑÆÂÓâ ÂÐËÊÑÕÓÑÒÐÑÌ (x ÒÓÑÕËÄ y) ÄÑÊÄÓÂ-ÜÂáÜÇÌ ÔËÎÇ. ¹ÕÑÃÞ ÖâÔÐËÕß ÔÄÑÌÔÕÄ ÓÂÔÔÏÂÕÓËÄÂÇ-ÏÑÌ ÔËÔÕÇÏÞ, ÏÞ ÒÓÇÆÔÕÂÄËÏ ÊÆÇÔß ÕÑÚÍÖ ÊÓÇÐËâ РÕÑ,ÍÂÍ ÔÎÇÆÖÇÕ ×ÑÓÏÖÎËÓÑÄÂÕß ÕÇÑÓËá ÔÄâÊÂÐÐÞØ ÑÔÙËÎÎâ-ÕÑÓÑÄ Ô ÊÂÕÖØÂÐËÇÏ.
³ÑÆÇÓÉÂÕÇÎßÐÂâ ËÐ×ÑÓÏÂÙËâ Ñ ÔËÔÕÇÏÇ Ä ÎËÐÇÌÐÑÏÒÓËÃÎËÉÇÐËË ÔÄÑÆËÕÔâ Í ÕÓÇÏ ÒÑÎÑÉËÕÇÎßÐÑ-ÑÒÓÇÆÇÎÇÐ-ÐÞÏ ÍÄÂÆÓÂÕËÚÐÞÏ ×ÑÓÏÖÎÂÏ: ÏÂÕÓËÙ ÏÂÔÔÞ Mik,ÏÂÕÓËÙ ÄÑÊÄÓÂÜÂáÜÇÌ ÔËÎÞ (ÖÒÓÖÅÑÔÕË) Eik, ÏÂÕÓËÙÂÕÓÇÐËâ Rik. ³ ÒÑÏÑÜßá àÕËØ ÏÂÕÓËÙ ÑÒÓÇÆÇÎâáÕÔâÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÇÐÐÑ: ÍËÐÇÕËÚÇÔÍÂâ àÐÇÓÅËâ
0;5Mikdqidt
dqkdt
;
ÒÑÕÇÐÙËÂÎßÐÂâ àÐÇÓÅËâ
0;5Eikqiqk
Ë ÆËÔÔËÒÂÕËÄÐÂâ ×ÖÐÍÙËâ (ÒÑÎÑÄËРÕÇÏÒ ÆËÔÔËÒÂÙËËàÐÇÓÅËË; ¥É Ôÿ1)
0;5Rikdqidt
dqkdt
:
´. 174, å 12] ¥£µ·¹¡³´°´¯½« ®¡Á´¯ª¬ ¯¡ £²¡»¡À»¦«³Á ±¡´¶°²®¦ 1345
¬ÂÍ Ë ÒÓËÐâÕÑ, ÄÑ ÄÔÇØ ÕÓÇØ ÄÞÓÂÉÇÐËâØ ÒÑÆÓÂÊÖÏÇÄÂÇÕÔâÔÖÏÏËÓÑÄÂÐËÇ ÒÑ ÒÑÄÕÑÓâáÜËÏÔâ ËÐÆÇÍÔÂÏ.
®ÑÉÐÑ ÄÑÔÒÑÎßÊÑÄÂÕßÔâ ÒÑÎÑÉËÕÇÎßÐÑ-ÑÒÓÇÆÇÎÇÐ-ÐÑÌ ÍÄÂÆÓÂÕËÚÐÑÌ ×ÑÓÏÑÌ Mik ÆÎâ ÕÑÅÑ, ÚÕÑÃÞ ÄÄÇÔÕËÑÒÓÇÆÇÎÇÐËÇ ÔÍÂÎâÓÐÑÅÑ ÒÓÑËÊÄÇÆÇÐËâ Ä ÎËÐÇÌÐÑÏ ÒÓÑ-ÔÕÓÂÐÔÕÄÇ ÑÃÑÃÜÇÐÐÞØ ÍÑÑÓÆËÐÂÕ qi. ªÐÞÏË ÔÎÑÄÂÏË,ÏÑÉÐÑ ÄÞÃÓÂÕß ÕÂÍËÇ ÍÑÏÃËÐÂÙËË xi ËÔØÑÆÐÞØ ÍÑÑÓÆË-ÐÂÕ qi, Õ.Ç. xi � aikqk, ÚÕÑ ÏÂÕÓËÙ ÏÂÔÔÞ ÔÕÂÐÇÕ ÇÆËÐËÚ-ÐÑÌ ÏÂÕÓËÙÇÌ Ä ÐÑÄÞØ ÍÑÑÓÆËÐÂÕÂØ xi,  ËÔØÑÆÐÑÇÎËÐÇÌÐÑÇ ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÑ ÑÃÜÇÅÑ ÕËÒ ÔÕÂÐÑÄËÕÔâ ÇÄÍÎË-ÆÑÄÞÏ ÎËÐÇÌÐÞÏ ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÑÏ ÔÑ ÔÍÂÎâÓÐÞÏ ÒÓÑËÊÄÇ-ÆÇÐËÇÏ xjxj. ³ÎÇÆÖáÜËÌ ÛÂÅ ì ÒÇÓÇÌÕË Í ÍÑÏÃËÐÂÙËâÏÐÑÄÞØ ÍÑÑÓÆËÐÂÕ x 0i � bikxk, ÐÑ ÐÇ Í ÒÓÑËÊÄÑÎßÐÞÏÍÑÏÃËÐÂÙËâÏ, Â Í ÕÂÍËÏ, Ä ÍÑÕÑÓÞØ ÔÍÂÎâÓÐÑÇ ÒÓÑËÊÄÇ-ÆÇÐËÇ ÔÑØÓÂÐâÇÕ ÔÄÑÌ ÄËÆ x 0j x
0j � xkxk. ªÐÂÚÇ ÅÑÄÑÓâ, bik
ÇÔÕß ÏÂÕÓËÙ ÑÓÕÑÅÑÐÂÎßÐÞØ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÌ (ÄÓÂÜÇ-ÐËÌ), bikbj k � di j. ´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, ÏÂÕÓËÙ ÏÂÔÔÞ ÑÔÕÂ-ÇÕÔâ ÇÆËÐËÚÐÑÌ Ë Ä ÐÑÄÞØ ÍÑÑÓÆËÐÂÕÂØ x 0j . £ÓÂÜÇÐËâ ÄÄÇÜÇÔÕÄÇÐÐÑÏ ÇÄÍÎËÆÑÄÑÏ ÎËÐÇÌÐÑÏ ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇÒÑÊÄÑÎâáÕ ÒÓËÄÇÔÕË ÒÓÑËÊÄÑÎßÐÖá ÔËÏÏÇÕÓËÚÐÖá ÏÂÕ-ÓËÙÖ Í ÆËÂÅÑÐÂÎßÐÑÏÖ ÄËÆÖ. £ÂÉÐÑ, ÑÆÐÂÍÑ, ÚÕÑ ÆËÂÅÑ-ÐÂÎËÊÂÙËá ÖÆÂÇÕÔâ ÔÆÇÎÂÕß ÆÎâ ÑÆÐÑÌÏÂÕÓËÙÞ: ÎËÃÑ ÆÎâEik, ÎËÃÑ ÆÎâ Rik. ¦ÔÎË ÏÂÕÓËÙÞ Eik Ë Rik ÐÇ ÍÑÏÏÖÕË-ÓÖáÕ, ÕÑ ÒÓËÄÇÔÕË ËØ ÑÆÐÑÄÓÇÏÇÐÐÑ Í ÆËÂÅÑÐÂÎßÐÑÏÖÄËÆÖ ÐÇÄÑÊÏÑÉÐÑ.
ªÏÇÐÐÑ ÕÂÍÑÌ ÑÍÂÊÞÄÂÇÕÔâ ÔËÕÖÂÙËâ Ô ÏÇØÂÐËÚÇÔÍËÏÖÔÕÓÑÌÔÕÄÑÏ, ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÐÞÏ Ð ÓËÔ. 8. ³ÑÃÔÕÄÇÐÐÞÇÑÔË ÆÎâ ÄÑÊÄÓÂÜÂáÜÇÌ ÔËÎÞ (ÆÎâ ÏÂÕÓËÙÞ ÒÑÕÇÐÙËÂÎß-ÐÑÌ àÐÇÓÅËË) ÔÖÕß x Ë y. ¯ÂÒÓÑÕËÄ, ÔÑÃÔÕÄÇÐÐÞÇ ÑÔË ÆÎâÔËÎÞ ÕÓÇÐËâ (ÆÎâ ÏÂÕÓËÙÞ ÆËÔÔËÒÂÕËÄÐÑÌ ×ÖÐÍÙËË) ÔÖÕß�45� Ë ÿ45�. ¥ËÂÅÑÐÂÎËÊÂÙËâ ÑÃÇËØ àÕËØ ÏÂÕÓËÙ ÒÖÕÇÏÄÓÂÜÇÐËâ ÔËÔÕÇÏÞ ÍÑÑÓÆËÐÂÕ xi ÐÇÄÑÊÏÑÉÐÂ. ®ÑÉÐÑ×ÑÓÏÂÎßÐÑ ÑÒÓÇÆÇÎËÕß ÏÑÆÞ ÆÄËÉÇÐËâ ÍÂÍ ÕÂÍËÇ ÍÑÏ-ÒÎÇÍÔÐÞÇ ÍÑÏÃËÐÂÙËË x- Ë y-ÂÏÒÎËÕÖÆ, ÆÎâ ÍÑÕÑÓÞØàÄÑÎáÙËâ ÄÑ ÄÓÇÏÇÐË ÒÓÑËÔØÑÆËÕ ÒÑ àÍÔÒÑÐÇÐÙËÂÎß-ÐÑÏÖ ÊÂÍÑÐÖ / exp �ÿlkt�, lk � Re �lk� � i Im �lk�. ¿ÕË
ÏÑÆÞ ÐÇ ÔÑÄÒÂÆÂáÕ ÐË Ô ÚËÔÕÞÏË x- Ë y-ÆÄËÉÇÐËâÏË, ÐËÔ ÚËÔÕÞÏË ÆÄËÉÇÐËâÏË Ä ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËâØ �45� Ë ÿ45�.¢ÑÎÇÇ ÕÑÅÑ, àÕË ÏÑÆÞ ÖÉÇ ÐÇ ÑÓÕÑÅÑÐÂÎßÐÞ ÐË Ä ÍÂÍÑÏËÊ ÔÏÞÔÎÑÄ. ¥Îâ ÐËØ ÖÉÇ ÐÇÎßÊâ ÖÕÄÇÓÉÆÂÕß, ÚÕÑ ÒÑÎÐÂâÆËÔÔËÒËÓÖÇÏÂâ ÏÑÜÐÑÔÕß ÇÔÕß ÔÖÏÏ ÏÑÜÐÑÔÕÇÌ, ÆËÔÔË-ÒËÓÖÇÏÞØ ÍÂÉÆÑÌ ÏÑÆÑÌ Ä ÑÕÆÇÎßÐÑÔÕË. ¯ÂÒÓÑÕËÄ, ÄÄÞÓÂÉÇÐËË ÆÎâ ÆËÔÔËÒÂÙËË ÒÑâÄÎâáÕÔâ ËÐÕÇÓ×ÇÓÇÐÙË-ÑÐÐÞÇ ÚÎÇÐÞ, Ë Ä ÐÇÍÑÕÑÓÑÏ ÔÏÞÔÎÇ ËÏÇÐÐÑ àÕË ËÐÕÇÓ-×ÇÓÇÐÙËÑÐÐÞÇ ÚÎÇÐÞ Ë ÑÕÄÇÕÔÕÄÇÐÐÞ Ê âÄÎÇÐËÇ ¿ª±.
6.2. ±ÓÑÕËÄÑÓÇÚÂÜÇÇ ËÐÕÖËÙËË ÆÄËÉÇÐËÇ,ÏÑÆÇÎËÓÖáÜÇÇ ¿ª±³ÆÇÎÂÇÏ ÒÓÇÆÒÑÎÑÉÇÐËÇ, ÊÂÍÑÐÐÑÔÕß ÍÑÕÑÓÑÅÑ ÃÖÆÇÕÑÒÓÂÄÆÂРÓÇÊÖÎßÕÂÕÂÏË ÑÍÑÐÚÂÕÇÎßÐÑÅÑ ÓÂÔÚÇÕÂ. ±ÓÇÆ-ÒÑÎÑÉËÏ, ÚÕÑ àÕ ÔËÔÕÇÏÂ Ô ÔËÎßÐÞÏ ÊÂÕÖØÂÐËÇÏ ÑÃÇËØÏÑÆ Ä ÑÒÓÇÆÇÎÇÐÐÞØ ÖÔÎÑÄËâØ ÄÑÑÃÜÇ ÐÇ ÚÖÄÔÕÄÖÇÕÊÂÕÖØÂÐËâ. ´ÑÅÆ ÏÑÉÐÑ ÄÑÔÒÑÎßÊÑÄÂÕßÔâ ÒÓÑÕËÄÑÓÇÚÂ-ÜËÏ ËÐÕÖËÙËË ÓÇÊÖÎßÕÂÕÑÏ ËÊ ÓÂÊÆÇΠ5.1,  ËÏÇÐÐÑ ÕÇÏ,ÚÕÑ ÔÕÂÙËÑÐÂÓÐÑÇ ÆÄËÉÇÐËÇ ÃÖÆÇÕ ÚËÔÕÑ ÎËÐÇÌÐÞÏ ÄÐÂÒÓÂÄÎÇÐËË ÿ45�. ¯Ñ ÄÇÆß ÆÄËÉÇÐËÇ Ä ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËËÿ45� ÆÇÌÔÕÄËÕÇÎßÐÑ ÐÇ ÔÑÒÓÑÄÑÉÆÂÇÕÔâ ÕÓÇÐËÇÏ ÄÐÂÛÇÌ ÍÑÐÍÓÇÕÐÑÌ ÔËÔÕÇÏÇ.
¿ÕÑ ÖÕÄÇÓÉÆÇÐËÇ ÒÓËÄÑÆËÕ Í ÆÄÖÏ ÄÂÉÐÞÏ ÔÎÇÆÔÕ-ÄËâÏ. £Ñ-ÒÇÓÄÞØ, ÏÞ ÑÒÓÂÄÆÂÎË "ÔÕÓÂÐÐÑÇ ÒÓÇÆÒÑÎÑÉÇ-ÐËÇ". £ÕÑÓÑÇ ÔÎÇÆÔÕÄËÇ ÕÓÇÃÖÇÕ ÃÑÎÇÇ ÒÑÆÓÑÃÐÑÅÑ ÓÂÊÝâÔ-ÐÇÐËâ. ³ËΠÃÞΠÒÓËÎÑÉÇÐÂ Ä ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËË ÔÂÏÑÅÑÔËÎßÐÑÅÑ ÕÓÇÐËâ, Ë ÆÄËÉÇÐËÇ Ä àÕÑÏ "ÆËÔÔËÒÂÕËÄÐÑÏ"ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËË ÆÇÌÔÕÄËÕÇÎßÐÑ ÐÂÃÎáÆÂÇÕÔâ Ä ÕÇÚÇÐËÇ ÒÇÓÇ-ØÑÆÐÑÅÑ ÒÓÑÙÇÔÔÂ. °ÆÐÂÍÑ Ä ÍÑÐÙÇ ÍÑÐÙÑÄ ÔËÔÕÇÏÂÒÓËØÑÆËÕ Í ÒÓÑÕËÄÑÓÇÚÂÜÇÏÖ ËÐÕÖËÙËË ÔÕÂÙËÑÐÂÓÐÑÏÖÔÑÔÕÑâÐËá, Ä ÍÑÕÑÓÑÏ ÆËÔÔËÒÂÙËâ ÑÕÔÖÕÔÕÄÖÇÕ. ®ÑÜ-ÐÑÔÕß, ÒÇÓÇÆÂÄÂÇÏÂâ ÑÕ ÔËÎÞ Í ÖÔÕÓÑÌÔÕÄÖ, ÓÂÄРÐÖÎá,ÒÑÔÍÑÎßÍÖ ÄÇÍÕÑÓ ÔÍÑÓÑÔÕË ÄÔÇ ÄÓÇÏâ ÒÇÓÒÇÐÆËÍÖÎâÓÇÐÄÇÍÕÑÓÖ ÔËÎÞ. ³ÖÜÇÔÕÄÖÇÕ ÄÇÔßÏ ÃÎËÊÍÂâ ÂÐÂÎÑÅËâÏÇÉÆÖ àÕËÏ ÆÄËÉÇÐËÇÏ, ÒÓÑÕËÄÑÓÇÚÂÜËÏ ËÐÕÖËÙËË, Ë¿ª± (ÔÏ. ÐËÉÇ Ä ÓÂÊÆÇÎÇ 6.6).
F45�t� � cos�2pt� fy � fx�=2��
y
y
x
ÿ45�
�45�
x
y
o
f
x
� fy � fx�=2
x � ÿy
0 2
Fx � �Fy
²ËÔ. 8. ¬ÑÐÔÕÓÖÍÙËâ ÆÄÖØÚÂÔÕÑÕÐÑÅÑ ÏÂâÕÐËÍÂ Ô ÊÂÏÑÓÑÉÇÐÐÞÏ ÄÓÂÜÇÐËÇÏ "ÒÂÓÖÔÂ" ÄÑÍÓÖÅ ÄÇÓÕËÍÂÎßÐÑÌ ÑÔË. ¬ ÄÇÓÕËÍÂÎßÐÑÏÖ ÏÇÕÂÎÎËÚÇ-ÔÍÑÏÖ ÔÕÇÓÉÐá ÒÓËÍÓÇÒÎÇÐ ÉÇÔÕÍËÌ "ÒÂÓÖÔ". ¡àÓÑÆËÐÂÏËÚÇÔÍÑÇ ÔÑÒÓÑÕËÄÎÇÐËÇ ÆÄËÉÇÐËá àÕÑÅÑ ÒÂÓÖÔÂ Ä ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËË �45� ÃÞÎÑ ÆÑÄÑÎßÐÑÔËÎßÐÞÏ,  ÒÓË ÆÄËÉÇÐËË Ä ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËË ÿ45� ÒÑÚÕË ÑÕÔÖÕÔÕÄÑÄÂÎÑ. ±ÓËÎÑÉÇÐËÇ ÔËÎÞ Ä ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËË �45� РÚÂÔÕÑÕÇ � fx � fy�=2 ÒÑÔÎÇÖÔÕÂÐÑÄÎÇÐËâ ÔÕÂÙËÑÐÂÓÐÑÅÑ ÔÑÔÕÑâÐËâ ÒÓËÄÑÆËÕ Í ÍÑÎÇÃÂÐËâÏ Ä ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËË ÿ45�. £ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÇ ÆËÔÔËÒÂÙËâ àÐÇÓÅËË ÏÂâÕÐËÍÑÏÒÓÂÍÕËÚÇÔÍË ËÔÚÇÊÂÇÕ.
1346 ¢.Á. ©¦¾¥°£ª¹, ®.¥¨. ³µ¡° [µ¶¯ 2004
°ÃÔÖÉÆÇÐËÇ ÏÂÕÇÏÂÕËÍË Ë ×ËÊËÍË ÒÓÑÙÇÔÔ ÐÇ ÆÑÎÉ-ÐÑ ÑÕÄÎÇÚß ÄÐËÏÂÐËÇ ÚËÕÂÕÇÎâ ÑÕ ÐÂËÃÑÎÇÇ ÄÂÉÐÞØÒÇÆÂÅÑÅËÚÇÔÍËØ ×ÂÍÕÑÄ. £Ñ-ÒÇÓÄÞØ, ÖÔÕÓÑÌÔÕÄÑ, ËÔÒÑÎß-ÊÖáÜÇÇ ÊÂÑÔÕÓÇÐÐÞÇ ÄËÐÕÞ, ÆÇÌÔÕÄËÕÇÎßÐÑ ÃÞÎÑ ËÊÅÑÕÑ-ÄÎÇÐÑ Ð ÖÓÑÄÐÇ ÆÑÏÂÛÐÇÌ ÏÂÔÕÇÓÔÍÑÌ ËÊ ÒÑÆÓÖÚÐÞØÏÂÕÇÓËÂÎÑÄ Ë, ÕÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÄÑÔÒÓÑËÊÄÇ-ÆÇÐÑ ÖÚÇÐËÍÂÏË Ë ÖÚËÕÇÎâÏË ÔÓÇÆÐÇÌ ÛÍÑÎÞ. £Ñ-ÄÕÑÓÞØ,àÕÑ ÖÔÕÓÑÌÔÕÄÑ ÐÂÆÇÉÐÑ Ë ÄÑÔÒÓÑËÊÄÑÆËÏÑ ÆÇÏÑÐÔÕÓË-ÓÑÄÂÎÑ (Ë ÒÓÑÆÑÎÉÂÇÕ ÆÇÏÑÐÔÕÓËÓÑÄÂÕß) ÒÓÑÕËÄÑÓÇÚÂ-ÜËÇ ËÐÕÖËÙËË ÔÄÑÌÔÕÄ ÆÄËÉÇÐËâ, ÑÒËÔÂÐÐÑÅÑ ÄÞÛÇ.
6.3. £ÕÑÓÑÌ ÊÂÍÑÐ ¯ßáÕÑРÆÎâ ÔËÔÕÇÏÞ,ÏÑÆÇÎËÓÖáÜÇÌ ¿ª±£ àÕÑÏ ÓÂÊÆÇÎÇ ÓÂÊÑÃÓÂÐÞ ÖÓÂÄÐÇÐËâ ÄÕÑÓÑÅÑ ÊÂÍÑЯßáÕÑРÆÎâ ÐÂÛÇÅÑ ÖÔÕÓÑÌÔÕÄÂ. ¥ÇÍÂÓÕÑÄÞ ÑÔË x Ë yÄÞÃÓÂÐÞ Ä ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËË ÒÎÑÔÍÑÔÕË ÓÂÏÞ Ë ÒÇÓÒÇÐÆËÍÖ-ÎâÓÐÑ Í ÐÇÌ ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÇÐÐÑ. £ÞÃÑÓ ÇÆËÐËÙ ËÊÏÇÓÇÐËâÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÔÚËÕÂÕß ÏÂÔÔÖ ÓÂÄÐÑÌ ÇÆËÐËÙÇ. ¥ÄËÉÇÐËÇÏÂâÕÐËÍÂ Ä ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËâØ x Ë y ÒÓÇÆÔÕÂÄËÏ Ä ÄËÆÇ
x�t� � 0;5�ax�t� exp �ÿio0t� � a �x �t� exp ��io0t�
�; �8�
y�t� � 0;5�ay�t� exp �ÿio0t� � a �y �t� exp ��io0t�
�: �9�
©ÆÇÔß o0 � �ox � oy�=2 � 2p� fx � fy�=2 ì "ÐÇÔÖÜÂâ"ÖÅÎÑÄÂâ ÚÂÔÕÑÕÂ,  ÂÏÒÎËÕÖÆÞ ax�t�, ay�t� Ë ÍÑÏÒÎÇÍÔÐÑÔÑÒÓâÉÇÐÐÞÇ Í ÐËÏ ÚËÔΠa �x �t�, a �y �t� ÒÓÇÆÒÑÎÂÅÂáÕÔâÏÇÆÎÇÐÐÑ ÏÇÐâáÜËÏËÔâ ×ÖÐÍÙËâÏË ÄÓÇÏÇÐË. £ÄÇÆÇÏÕÂÍÉÇ ÑÃÑÊÐÂÚÇÐËÇ D � �ox ÿ oy�=2 ÆÎâ ÒÑÎÑÄËÐÞ ÓÂÊ-ÐÑÔÕË ÖÅÎÑÄÞØ ÚÂÔÕÑÕ ÏÇÉÆÖ ÏÑÆÂÏË x Ë y. ®Þ ÄÑÔÒÑÎß-ÊÖÇÏÔâ ÔÎÇÆÖáÜËÏ ÔÒÑÔÑÃÑÏ "ÄÞÄÑÆÂ" ÖÓÂÄÐÇÐËÌ, ÔÒÓÂ-ÄÇÆÎËÄÞØ Ô ÕÓÇÃÖÇÏÑÌ ÔÕÇÒÇÐßá ÕÑÚÐÑÔÕË: ÐÂÌÆÇÏ ÒÓË-ÃÎËÉÇÐÐÞÇ ÖÓÂÄÐÇÐËâ, ÑÒËÔÞÄÂáÜËÇ ÍÂÉÆÞÌ ËÊÒÓÇÆÇÎßÐÞØ ÔÎÖÚÂÇÄ Ä ÑÕÆÇÎßÐÑÔÕË,  ÊÂÕÇÏ ÔÎÑÉËÏ ÄÔÇÓÂÊÎËÚÐÞÇ ÚÎÇÐÞ Ä ÒÓÂÄÑÌ ÚÂÔÕË ÖÓÂÄÐÇÐËÌ.
¦ÔÎË ÒÓÇÐÇÃÓÇÚß ÊÂÕÖØÂÐËÇÏ, ÕÑ Ä ÍÂÚÇÔÕÄÇ ÖÓÂÄÐÇÐËÌÆÎâ ÏÇÆÎÇÐÐÑ ÏÇÐâáÜËØÔâ ÂÏÒÎËÕÖÆ ax�t�, ay�t� ÏÑÉÐÑÒÓËÐâÕß
dax�t�dt
� ÿiD ax�t� ; day�t�dt
� �iD ay�t� : �10�
£ÏÇÔÕÑ ÕÑÅÑ ÚÕÑÃÞ "ÄÞÄÑÆËÕß" àÕÖ ÒÓËÃÎËÉÇÐÐÖáÔËÔÕÇÏÖ ÑÃÞÍÐÑÄÇÐÐÞØ ÆË××ÇÓÇÐÙËÂÎßÐÞØ ÖÓÂÄÐÇÐËÌÒÇÓÄÑÅÑ ÒÑÓâÆÍÂ, ÏÑÉÐÑ ÒÑÎÑÉËÕßÔâ РÕÑÕ ×ÂÍÕ, ÚÕÑÖÓÂÄÐÇÐËâ (10) ÆÂáÕ ÕÑÚÐÞÇ ÓÇÛÇÐËâ ÒÓË ÑÕÔÖÕÔÕÄËËÊÂÕÖØÂÐËâ Ë ÄÐÇÛÐËØ ÔËÎ:
ax�t� � ax�0� exp �ÿiDt� ; ay�t� � ay�0� exp ��iDt� ; �11�x�t� � ��ax�0��� cos �oxtÿ cx
�; �12�
y�t� � ��ay�0��� cos �oytÿ cy
�:
¹ÕÑ ÉÇ ÍÂÔÂÇÕÔâ ÊÂÕÖØÂÐËâ, ÕÑ ÏÞ ÖÉÇ ÒÓÇÆÒÑÎÑÉËÎË,ÚÕÑ ÆÎâ ÆÄËÉÇÐËâ Ä ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËË �45� ÕÓÇÐËÇ ÃÖÆÇÕÔËÎßÐÞÏ, Ô ÒÑÔÕÑâÐÐÑÌ ÊÂÕÖØÂÐËâ G (Ôÿ1, ÒÑ ÂÏÒÎËÕÖÆÇ), ÆÄËÉÇÐËÇ Ä ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËË ÿ45� ÆÂÇÕ ÊÂÏÇÕÐÑ ÏÇÐßÛÇÕÓÇÐËÇ Ô ÒÑÔÕÑâÐÐÑÌ g, ÕÂÍ ÚÕÑ g5G. ´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ,ÇÔÎË ÒÓÇÐÇÃÓÇÚß x=y-ÓÂÊÎËÚËÇÏ ÄÑÊÄÓÂÜÂáÜÇÌ ÔËÎÞ, ÐÑÖÚÇÔÕß ÊÂÕÖØÂÐËÇ, àÕË ÒÓÇÆÒÑÎÑÉÇÐËâ ÒÓËÄÑÆâÕ Í ÔÎÇÆÖá-ÜËÏ ÖÓÂÄÐÇÐËâÏ Ë ËØ ÓÇÛÇÐËâÏ:
a45�t� � ax�t� � ay�t����2p ; aÿ45�t� � ax�t� ÿ ay�t����
2p ; �13�
da45�t�dt
� ÿGa45�t� ; daÿ45�t�dt
� ÿgaÿ45�t� ; �14�
a45�t� � a45�0� exp �ÿGt� ; aÿ45�t� � aÿ45�0� exp �ÿgt� :�15�
®Þ ÒÓÇÆÔÕÂÄËÏ ÄÐÇÛÐáá ÔËÎÖ (ÄÇÜÇÔÕÄÇÐÐÖá ×ÖÐÍ-ÙËá ÄÓÇÏÇÐË) Ä ÄËÆÇ
Freal�t� � 0;5�F�t� exp �ÿio0t� � F ��t� exp ��io0t�
�: �16�
©ÆÇÔß F�t� � �Fx�t�;Fy�t�
ì ÏÇÆÎÇÐÐÑ ÏÇÐâáÜÂâÔâÍÑÏÒÎÇÍÔÐÂâ ÂÏÒÎËÕÖÆ ÔËÎÞ. ³ËÔÕÇÏ ÖÓÂÄÐÇÐËÌ ÄÕÑ-ÓÑÅÑ ÊÂÍÑР¯ßáÕÑРÆÎâ ÆÄËÉÇÐËâ ÚÂÔÕÑÕÐÑ-ÄÞÓÑÉ-ÆÇÐÐÑÅÑ ÏÂâÕÐËÍ ÃÇÊ ÕÓÇÐËâ ÒÑÆ ÄÎËâÐËÇÏ ÃÎËÊÍÑÌ ÍÓÇÊÑÐÂÐÔÖ ÔËÎÞ ËÊ ÖÓÂÄÐÇÐËâ (9)
d2r
dt 2� o2
0r � Freal�t� �17�
ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÒÓËÄÇÆÇÐÂ Í ÖÓÂÄÐÇÐËâÏ ÒÇÓÄÑÅÑ ÒÑÓâÆÍÂÆÎâ ÏÇÆÎÇÐÐÑ ÏÇÐâáÜËØÔâ ÍÑÏÒÎÇÍÔÐÞØ ÂÏÒÎËÕÖÆ:
da
dt� f�t� ; f�t� � iF�t�
2o0: �18�
¯ÂÍÑÐÇÙ, ÄÞÄÑÆ ÔËÔÕÇÏÞ ÖÓÂÄÐÇÐËÌ Ô ÖÚÇÕÑÏ ÄÔÇØÖÍÂÊÂÐÐÞØ à××ÇÍÕÑÄ: ÓÂÔÜÇÒÎÇÐËâ ÖÅÎÑÄÞØ ÚÂÔÕÑÕ D,ÊÂÕÖØÂÐËÌ G Ë g Ë ÄÐÇÛÐÇÌ ÔËÎÞ F ÒÓÑËÊÄÑÆËÕÔâ ÄÒÓÇÆÒÑÎÑÉÇÐËË, ÚÕÑ ÄÔÇ ÖÍÂÊÂÐÐÞÇ à××ÇÍÕÞ ÆÇÌÔÕÄÖáÕÏÇÆÎÇÐÐÑ, Õ.Ç. ÔÓÂÄÐËÕÇÎßÐÑ ÔÎÂÃÑ ÄÑÊÆÇÌÔÕÄÖáÕ ÐÂÏÅÐÑÄÇÐÐÑÇ ÊÐÂÚÇÐËÇ ÂÏÒÎËÕÖÆÞ, Ë ËØ à××ÇÍÕ ÐÂÍÂÒÎË-ÄÂÇÕÔâ ÎËÛß Ð ÒÓÑÕâÉÇÐËË ÏÐÑÅËØ ÍÑÎÇÃÂÐËÌ. £ àÕÑÏÔÎÖÚÂÇ ÏÑÉÐÑ ÒÓÑÔÕÑ ÔÎÑÉËÕß ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜËÇ ÚÎÇÐÞ ÄÖÓÂÄÐÇÐËâØ àÄÑÎáÙËË ÏÇÆÎÇÐÐÑ ÏÇÐâáÜÇÌÔâ ÄÇÍÕÑÓÐÑÌÂÏÒÎËÕÖÆÞ da=dt. ±ÑÔÎÇÆÖáÜÇÇ ÓÂÔÔÏÑÕÓÇÐËÇ ÖÆÑÃÐÑÄÇÔÕË Ä ÑÔâØ ��45��=�ÿ45��:
da45�t�dt
� Ga45�t� � iDaÿ45�t� � f45�t� ;
daÿ45�t�dt
� gaÿ45�t� � iDa45�t� � fÿ45�t� :�19�
¦ÔÎË ÏÑÐÑØÓÑÏÂÕËÚÇÔÍÂâ ÔËÎÂ ÒÓËÎÑÉÇÐÂ ÕÑÚÐÑ ÐÂÚÂÔÕÑÕÇ "ÐÇÔÖÜÇÌ", ÕÑ
f45�t� � const1; fÿ45�t� � const2 ;
Ë ÔÕÂÙËÑÐÂÓÐÑÇ ÓÇÛÇÐËÇ ÒÓËÐËÏÂÇÕ ÄËÆ
a45 � 1
D2 � Gg�ig f45 � D fÿ45� ;
aÿ45 � 1
D2 � Gg�D f45 � iG fÿ45� :
�20�
±ÓÇÆÔÕÂÄÎâÇÕ ËÐÕÇÓÇÔ ÖÔÓÇÆÐÇÐÐÂâ ÒÑ ÒÇÓËÑÆÖ ÍÑÎÇ-ÃÂÐËÌ ÏÑÜÐÑÔÕß P, ÓÂÔÔÇËÄÂÇÏÂâ ÏÂâÕÐËÍÑÏ:
P � 0;5o20
�i� f45a �45 � fÿ45a �ÿ45�
�� kompl : sopr : �21�
±ÑÆÔÕÂÐÑÄÍ ÒÑÎÖÚÇÐÐÞØ ÄÞÛÇ ÓÇÛÇÐËÌ Ä ÄÞÓÂÉÇÐËÇÆÎâ P ÆÂÇÕ
P � mo20
D2 � Gg
ÿgj f45j2 � Gj fÿ45j2
�: �22�
´. 174, å 12] ¥£µ·¹¡³´°´¯½« ®¡Á´¯ª¬ ¯¡ £²¡»¡À»¦«³Á ±¡´¶°²®¦ 1347
®Þ ÒÑÎÖÚËÎË ÄÇÔßÏ ËÐÕÇÓÇÔÐÞÌ ÓÇÊÖÎßÕÂÕ (22) ÄÒÓÇÆÒÑÎÑÉÇÐËË ÚÂÔÕÑÕÞ ÔËÎÞ, ÓÂÄÐÑÌ "ÐÇÔÖÜÇÌ", Õ.Ç.ÂÓË×ÏÇÕËÚÇÔÍÑÏÖ ÔÓÇÆÐÇÏÖ ÆÄÖØ ÔÑÃÔÕÄÇÐÐÞØ ÚÂÔÕÑÕ.ªÏÇÐÐÑ ÔËÎÂ Ä ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËË �45� ÒÓËÄÑÆËÕ Í ÆËÔÔËÒË-ÓÖÇÏÑÌ ÏÑÜÐÑÔÕË, ÒÓÑÒÑÓÙËÑÐÂÎßÐÑÌ ÏÂÎÑÌ ÒÑÔÕÑâÐ-ÐÑÌ ÕÓÇÐËâ g � gÿ45, Ë, ÐÂÑÃÑÓÑÕ, ÔËÎÂ, ÒÓËÎÑÉÇÐÐÂâ ÄÐÂÒÓÂÄÎÇÐËË ÿ45�, ÒÓËÄÑÆËÕ Í ÆËÔÔËÒÂÙËË, ÒÓÑÒÑÓÙËÑ-ÐÂÎßÐÑÌ ÃÑÎßÛÑÌ ÒÑÔÕÑâÐÐÑÌ ÕÓÇÐËâ G � G45. µÏÇÔÕÐÑÒÑÆÚÇÓÍÐÖÕß, ÚÕÑ Ä ÒÓÑÕËÄÑÓÇÚËË Ô ËÐÕÖËÕËÄÐÞÏË ÒÓÇÆ-ÔÕÂÄÎÇÐËâÏË ÔÎÂÃÂâ ÆËÔÔËÒÂÙËâ ÄÑÊÐËÍÂÇÕ ÒÓË ÒÓËÎÑÉÇ-ÐËË ÔËÎÞ Ä ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËË ÔËÎßÐÑÅÑ ÕÓÇÐËâ. ªÏÇÐÐÑ àÕÑÖÕÄÇÓÉÆÇÐËÇ Ñ ÐÇÑÉËÆÂÐÐÑ ÔÎÂÃÑÌ ÆËÔÔËÒËÓÖÇÏÑÌ ÏÑÜ-ÐÑÔÕË ÔÕÑÎß ÒÑØÑÉÇ Ð ÕÑ, ÚÕÑ ÒÓÑËÔØÑÆËÕ ÒÓË ¿ª±.
µÓÂÄÐÇÐËâ (19) ÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑ ÒÓÑÔÕÞ, ÕÂÍ ÚÕÑ ÏÑÉÐÑÐÂÌÕË âÄÐÞÇ ÂÐÂÎËÕËÚÇÔÍËÇ ÓÇÛÇÐËâ ÆÎâ ÎáÃÑÅÑ ÐÂÒÓÂÄ-ÎÇÐËâ Ë ÎáÃÑÌ ÚÂÔÕÑÕÞ ÒÓËÎÑÉÇÐÐÑÌ ÔËÎÞ: ÓÇÛÇÐËâ ÍÂÍÆÎâ ÔÕÂÙËÑÐÂÓÐÑÅÑ ÔÑÔÕÑâÐËâ, ÕÂÍ Ë ÆÎâ ÒÇÓÇØÑÆÐÑÅÑÒÓÑÙÇÔÔÂ. ³ÓÂÄÐÇÐËÇ ÂÐÂÎËÕËÚÇÔÍÑÅÑ Ë ÚËÔÎÇÐÐÑÅÑ ÓÇÛÇ-ÐËÌ ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÐÇÒÎÑØËÏ ÖÒÓÂÉÐÇÐËÇÏ ÆÎâ ÖÚÂÜËØÔâ.±ÓËÄÇÆÇÐÐÞÇ ÄÞÛÇ ÖÍÑÓÑÚÇÐÐÞÇ ÖÓÂÄÐÇÐËâ ÆÎâ ÍÑÏÒ-ÎÇÍÔÐÞØ ÂÏÒÎËÕÖÆ ax, ay ÔÑÄÒÂÆÂáÕ (Ô ÕÑÚÐÑÔÕßá ÆÑÒÇÓÇÑÃÑÊÐÂÚÇÐËâ ÒÂÓÂÏÇÕÓÑÄ) Ô ÖÓÂÄÐÇÐËâÏË ÆÎâ ÏÂÕ-ÓËÚÐÞØ àÎÇÏÇÐÕÑÄ ÏÂÕÓËÙÞ ÒÎÑÕÐÑÔÕË ÕÓÇØÖÓÑÄÐÇÄÑÌÔËÔÕÇÏÞ Ä ÒÓËÃÎËÉÇÐËË ÔÎÂÃÑÅÑ ÔËÅÐÂΠРÓÇÊÑÐÂÐÔÐÑÌÚÂÔÕÑÕÇ.
6.4. ¯ÖÎÇÄÂâ ÒÑÎâÓËÊÖÇÏÑÔÕß Ë ÒÑÎÐÑÇ ÒÑÆÂÄÎÇÐËÇÔÍÂÎâÓÐÑÅÑ ÓÂÔÔÇâÐËâ ÔÄÇÕ®ÑÉÐÑ ÄÄÇÔÕË ÕÇÐÊÑÓ ÄÑÔÒÓËËÏÚËÄÑÔÕË aik ÏÇØÂÐËÚÇÔÍÑÌÔËÔÕÇÏÞ, ËÊÑÃÓÂÉÇÐÐÑÌ Ð ÓËÔ. 8: ÔÕÂÙËÑÐÂÓÐÞÌ ÑÕÍÎËÍi-Ì ÍÑÏÒÑÐÇÐÕÞ ÄÇÍÕÑÓ a Рk-á ÍÑÏÒÑÐÇÐÕÖ ÄÇÍÕÑÓÂÏÑÐÑØÓÑÏÂÕËÚÇÔÍÑÌ ÔËÎÞ f. ²ÇÊÖÎßÕÂÕÞ ÑÒÞÕÑÄ ËÊ ÓÂÊÆÇ-ÎÑÄ 5.1, 6.2 Ë ÓÂÔÚÇÕÑÄ ËÊ ÓÂÊÆÇΠ6.3 Ä ÔÂÏÑÏ ÆÇÎÇÒÓÑÕËÄÑÓÇÚÂÕ ËÐÕÖËÙËË. ªØ ÏÑÉÐÑ ÒÓÇÆÔÕÂÄËÕß ÕÂÍ:ÇÔÎË ÒÑÔÕÑâÐÐÂâ g � gÿ45 ÒÓÇÐÇÃÓÇÉËÏÑ ÏÂÎÂ,  ÔËÎÂÒÓËÎÑÉÇРÕÑÚÐÑ Ð ÚÂÔÕÑÕÇ ÐÇÔÖÜÇÌ, o � o0 �� �ox � oy�=2, ÕÑ ÍÑÏÒÑÐÇÐÕ a��45�; ��45� ÕÇÐÊÑÓ ÄÑÔ-ÒÓËËÏÚËÄÑÔÕË ÓÂÄРÐÖÎá. ¿ÕÑÕ ×ÂÍÕ ËÏÇÇÕ ÒÓÑÔÕÑÇÑÃÝâÔÐÇÐËÇ. £ ÔÂÏÑÏ ÆÇÎÇ, ÔËΠРÚÂÔÕÑÕÇ ÐÇÔÖÜÇÌ o0
ËÏÇÇÕ ÑÆËÐÂÍÑÄÖá ÑÕÔÕÓÑÌÍÖ: ÐËÉÇ x-ÓÇÊÑÐÂÐÔÂ Ë ÄÞÛÇy-ÓÇÊÑÐÂÐÔÂ, ÕÂÍ ÚÕÑ ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜËÇ ÒÑÎÑÉËÕÇÎßÐÞÌ ËÑÕÓËÙÂÕÇÎßÐÞÌ ÄÍÎÂÆÞ àÕËØ ÓÇÊÑÐÂÐÔÑÄ ÕÑÚÐÑ ÍÑÏÒÇÐÔË-ÓÖáÕ ÆÓÖÅ ÆÓÖÅ (ÔÓ. Ô ÓËÔ. 7). ¬ÑÏÒÑÐÇÐÕ a��45�; �ÿ45�ÕÇÐÊÑÓ ÄÑÔÒÓËËÏÚËÄÑÔÕË ÐÇ ÓÂÄРÐÖÎá, ÐÑ àÕ ÍÑÏÒÑ-ÐÇÐÕ ÐÇ ÒÓËÄÑÆËÕ Í ÆËÔÔËÒÂÙËË àÐÇÓÅËË.
±ÑØÑÉÂâ ÔËÕÖÂÙËâ ËÏÇÇÕ ÏÇÔÕÑ Ä ÓÇÊÑÐÂÐÔÐÑÌ ÑÒÕËÍÇÜÇÎÑÚÐÞØ ÏÇÕÂÎÎÑÄ. £ÑÊßÏÇÏ, ÐÂÒÓËÏÇÓ, ÓÇÊÑÐÂÐÔÐÞÌÆÖÃÎÇÕ Ä ÐÂÕÓËË (ÓËÔ. 9). £ÃÎËÊË ÓÇÊÑÐÂÐÔ ÏÑÉÐÑÊÂÒËÔÂÕß ÄÞÓÂÉÇÐËÇ ÆÎâ ÔÍÂÎâÓÐÑÌ ÚÂÔÕË ÒÑÎâÓËÊÖÇÏÑ-ÔÕË Ä ÄËÆÇ
a�o� � const ��
f1=2
o1=2 ÿ o� f3=2
o3=2 ÿ o
�: �23�
©ÆÇÔß f1=2 � 1=3 Ë f3=2 � 2=3 ÔÖÕß ÔËÎÞ ÑÔÙËÎÎâÕÑÓÑÄÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜËØ ÒÇÓÇØÑÆÑÄ fs$ pg. ¦ÔÎË ÄÞÃÓÂÕßÚÂÔÕÑÕÖ o ÏÇÉÆÖ àÕËÏË ÎËÐËâÏË ÒÇÓÇØÑÆÑÄ Ë Í ÕÑÏÖ ÉÇÄÊâÕß o Ä ÆÄ ÓÂÊ ÃÎËÉÇ Í ÒÇÓÇØÑÆÖ fs$ p�1=2�g, ÚÇÏ ÍÒÇÓÇØÑÆÖ fs$ p�3=2�g, ÕÑ ÔÍÂÎâÓÐÂâ ÚÂÔÕß ÒÑÎâÓËÊÖÇÏÑ-ÔÕË ÑÃÓÂÜÂÇÕÔâ ÕÑÚÐÑ Ä ÐÖÎß. ¿ÕÑÕ ÚÇÕÍËÌ Ë ÍÓÂÔËÄÞÌà××ÇÍÕ ÃÞÎ ÒÓÇÆÔÍÂÊÂÐ Ë ÑÃÐÂÓÖÉÇÐ àÍÔÒÇÓËÏÇÐÕÂÎßÐÑÑÍÑÎÑ 30 ÎÇÕ ÐÂÊÂÆ [15]. ¶ÎÖÍÕÖÂÙËÑÐÐÂâ ÂÐÕËÔËÏÏÇÕ-ÓËÚÐÂâ ÚÂÔÕß ÒÑÎâÓËÊÖÇÏÑÔÕË ÒÑ-ÒÓÇÉÐÇÏÖ ÑÔÕÂÇÕÔâ,ÒÑÔÍÑÎßÍÖ ÑÔÐÑÄÐÑÇ ÔÑÔÕÑâÐËÇ ËÏÇÇÕ ÔÒËÐ 1=2; àÕ ÚÂÔÕßÒÓËÄÑÆËÕ Í ÕÂÍ ÐÂÊÞÄÂÇÏÑÏÖ "ÂÐÕËÔËÏÏÇÕÓËÚÐÑÏÖ"
ÓÂÔÔÇâÐËá ÔÄÇÕÂ Ë ÕÇÏ ÔÂÏÞÏ Í ÐÇÍÑÕÑÓÑÏÖ ÑÔÎÂÃÎÇÐËáÔÄÇÕÑÄÑÅÑ ÒÖÚÍÂ.
6.5. ¯ÖÎÇÄÂâ ÒÑÎâÓËÊÖÇÏÑÔÕßË àÎÇÍÕÓÑÔÕÂÕËÚÇÔÍË ËÐÆÖÙËÓÑÄÂÐÐÂâ ÒÓÑÊÓÂÚÐÑÔÕß²ÂÔÔÏÑÕÓËÏ ÒÇÓÇØÑÆ ÂÌÏÂÐ-a Ä ÂÕÑÏÇ ÄÑÆÑÓÑÆÂ(ÓËÔ. 10Â) Ë ÆÎâ ÙÇÎÇÌ ÐÂÔÕÑâÜÇÅÑ ÓÂÊÆÇΠÒÓÇÐÇÃÓÇÉÇÏÔÒËÐÑÏ àÎÇÍÕÓÑР[16].
¦ÔÎË ÒÓÇÐÇÃÓÇÚß ÄÐÇÛÐËÏ àÎÇÍÕÓÑÔÕÂÕËÚÇÔÍËÏ ÒÑÎÇÏ(ÒÓÇÐÇÃÓÇÚß ÎËÐÇÌÐÞÏ à××ÇÍÕÑÏ ºÕÂÓÍÂ), ÕÑ j2si Ë j2piÔÖÕß ÔÑÃÔÕÄÇÐÐÞÇ ÔÑÔÕÑâÐËâ ÑÒÇÓÂÕÑÓ ÊÂÕÖØÂÐËâ(ÓËÔ. 10Ã). £ ÔÂÏÑÏ ÆÇÎÇ, ÔÑÔÕÑâÐËÇ j2si ÏÇÕÂÔÕÂÃËÎßÐÑ,Ô ÑÚÇÐß ÃÑÎßÛËÏ ÄÓÇÏÇÐÇÏ ÉËÊÐË (ÒÑÓâÆÍ 0,1 Ô). ®ÇÉÆÖÕÇÏ ÔÑÔÕÑâÐËÇ j2pi âÄÎâÇÕÔâ ÍÑÓÑÕÍÑÉËÄÖÜËÏ Ê ÔÚÇÕÔÒÑÐÕÂÐÐÑÅÑ ËÊÎÖÚÇÐËâ РÒÇÓÇØÑÆÇ j2pi ! j1si, ÕÂÍ ÚÕÑÄÓÇÏâ ÉËÊÐË ÔÑÔÕÂÄÎâÇÕ ÑÍÑÎÑ 10ÿ9 Ô.
¯ÂÒÓÑÕËÄ, ÇÔÎË ÒÓÇÐÇÃÓÇÚß ÊÂÕÖØÂÐËÇÏ, ÐÑ ÖÚÇÔÕßÄÐÇÛÐÇÇ àÎÇÍÕÓÑÔÕÂÕËÚÇÔÍÑÇ ÒÑÎÇ, ÕÑ ÔÑÃÔÕÄÇÐÐÞÏËÔÑÔÕÑâÐËâÏË ÅÂÏËÎßÕÑÐËÂРÃÖÆÖÕ
ÿj2si � j2pi�= ���2p
Ëÿj2si ÿ j2pi�= ���2p
,  ÔÑÃÔÕÄÇÐÐÞÇ ÊÐÂÚÇÐËâ ÓÂÔÜÇÒÎÇÐÞÔËÏÏÇÕÓËÚÐÑ ÑÕÐÑÔËÕÇÎßÐÑ ËÔØÑÆÐÑÅÑ ÐÇÄÑÊÏÖÜÇÐÐÑÅÑÄÞÓÑÉÆÇÐÐÑÅÑ ÊÐÂÚÇÐËâ àÐÇÓÅËË ÒÂÓÞ ÔÑÔÕÑâÐËÌ j2si Ëj2pi Ê ÔÚÇÕ ÎËÐÇÌÐÑÅÑ à××ÇÍÕ ºÕÂÓÍÂ.
j3s1=2i
ÂÕÑÏ Na
j3p3=2i
j3p1=2i
²ËÔ. 9. °ÃÎÖÚÇÐËÇ ÂÕÑÏÑÄ ÐÂÕÓËâ ÓÇÊÑÐÂÐÔÐÞÏ ÔÄÇÕÑÏ Ð ÚÂÔÕÑÕÇ,ÒÓÑÏÇÉÖÕÑÚÐÑÌ ÏÇÉÆÖ ÆÄÖÏâ ÓÇÊÑÐÂÐÔÐÞÏË ÎËÐËâÏË. ¬ÑÐÍÓÇÕÐÞÌÄÞÃÑÓ àÕÑÌ ÚÂÔÕÑÕÞ f � �2=3� f �s! p1=2� � �1=3� f �s! p3=2� ÒÑÊÄÑ-ÎâÇÕ ÑÃÓÂÕËÕß Ä ÐÖÎß ÔÍÂÎâÓÐÖá ÚÂÔÕß ÒÑÎâÓËÊÖÇÏÑÔÕË Ê ÔÚÇÕÍÑÏÒÇÐÔÂÙËË ÄÍÎÂÆÑÄ ÆÄÖØ ÒÇÓÇØÑÆÑÄ. £ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÇ ÔÍÂÎâÓÐÂâÚÂÔÕß ÓÇÊÑÐÂÐÔÐÑÅÑ ÓàÎÇÇÄÔÍÑÅÑ ÓÂÔÔÇâÐËâ ÑÍÂÊÞÄÂÇÕÔâ ÒÑÎÐÑÔÕßáÒÑÆÂÄÎÇÐÐÑÌ Ë, ÕÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, ÒÓÑÊÓÂÚÐÑÔÕß ÒÂÓÑÄ ÐÂÕÓËâ ÄÑÊÓÂ-ÔÕÂÇÕ [15].
j2pi j2si
j1si
Â
±ÇÓÇØÑÆÂÌÏÂÐ-aÄ ÂÕÑÏÇÄÑÆÑÓÑÆÂ
j2pi j2si
Ã
³ÑÃÔÕÄÇÐÐÞÇÄÇÍÕÑÓÞÊÂÕÖØÂÐËâ:t�2s� � 0;1 Ô,t�2p� � 10ÿ9 Ô
�j2si � j2pi�= ���2p
�j2si ÿ j2pi�= ���2p
jc�i � �j2si � j2pi�=���2p
Ä
ÔÖÕß ÔÑÃÔÕÄÇÐÐÞÇÄÇÍÕÑÓÞ àÐÇÓÅËË:H� � �dspE
²ËÔ. 10. (Â) ²ÇÊÑÐÂÐÔÐÑÇ ÓÂÔÔÇâÐËÇ (ÒÑÅÎÑÜÇÐËÇ) ÔÄÇՠРÒÇÓÇØÑÆÇÂÌÏÂÐ-a ÂÕÑÏÑÏ ÄÑÆÑÓÑÆÂ Ä ÔÎÂÃÑÏ ÄÐÇÛÐÇÏ àÎÇÍÕÓÑÔÕÂÕËÚÇÔÍÑÏÒÑÎÇ. (Ã) ¦ÔÎË ÒÓÇÐÇÃÓÇÚß àÎÇÍÕÓÑÔÕÂÕËÚÇÔÍËÏ ÒÑÎÇÏ, ÕÑ ÔÑÃÔÕÄÇÐ-ÐÞÇ ÔÑÔÕÑâÐËâ ÑÒÇÓÂÕÑÓ ÊÂÕÖØÂÐËâ ÔÖÕß j2si Ë j2pi. (Ä) ¦ÔÎË ÒÓÇÐÇ-ÃÓÇÚß ÊÂÕÖØÂÐËÇÏ, ÕÑ ÔÑÃÔÕÄÇÐÐÞÇ ÔÑÔÕÑâÐËâ ÅÂÏËÎßÕÑÐËÂРÔÖÕßjc�i � j2pi � j2si Ë jcÿi � j2pi ÿ j2si. ¿ÐÇÓÅËâ ÒÂÆÂáÜËØ ÍÄÂÐÕÑÄÎÇÉËÕ ÕÑÚÐÑ ÒÑÔÇÓÇÆËÐÇ ÏÇÉÆÖ ÆÄÖÏâ ÔÑÃÔÕÄÇÐÐÞÏË ÊÐÂÚÇÐËâÏË,ÔËÏÏÇÕÓËÚÐÑ ÑÕÜÇÒÎÇÐÐÞÏË Ê ÔÚÇÕ ÎËÐÇÌÐÑÅÑ à××ÇÍÕ ºÕÂÓÍÂ. £ÓÇÊÖÎßÕÂÕÇ ÍÑÏÒÇÐÔÂÙËË ÄÍÎÂÆÑÄ ÑÕ jc�i Ë jcÿi ÒÑÎâÓËÊÖÇÏÑÔÕßÊÂÐÖÎâÇÕÔâ, Ë ÓÂÔÔÇâÐËÇ/ÑÔÎÂÃÎÇÐËÇ ÔÄÇÕ ÒÑÎÐÑÔÕßá ÒÑÆÂÄÎâÇÕÔâì àÎÇÍÕÓÑÔÕÂÕËÚÇÔÍË ËÐÆÖÙËÓÑÄÂÐÐÂâ ÒÓÑÊÓÂÚÐÑÔÕß.
1348 ¢.Á. ©¦¾¥°£ª¹, ®.¥¨. ³µ¡° [µ¶¯ 2004
³ÎÇÆÖÇÕ ÐÂÒÑÏÐËÕß ÚËÕÂÕÇÎá, ÚÕÑ ÐÇ ÔÖÜÇÔÕÄÖÇÕÑÓÕÑÅÑÐÂÎßÐÑÅÑ ÃÂÊËÔÂ, Ä ÍÑÕÑÓÑÏ ÑÆÐÑÄÓÇÏÇÐÐÑ ËÅÂÏËÎßÕÑÐËÂÐ, Ë ÑÒÇÓÂÕÑÓ ÊÂÕÖØÂÐËâ ÃÞÎË ÃÞ ÆËÂÅÑ-ÐÂÎßÐÞ. ³ËÕÖÂÙËâ ÊÆÇÔß ÄÇÔßÏ ÔØÑÉÂ Ô ÊÂÆÂÚÇÌ ËÊÓÂÊÆÇΠ6.1. ®ÑÆÑÄÞÇ ÍÑÏÃËÐÂÙËË Ô ÒÑÄÇÆÇÐËÇÏexp �ÿlkt� ÐÇ ÔÑÄÒÂÆÂáÕ ÐË Ô ÑÆÐËÏ ËÊ ÖÒÑÏâÐÖÕÞØÄÞÛÇ ÔÑÔÕÑâÐËÌ. ¢ÑÎÇÇ ÕÑÅÑ, ÑÃÇ àÕË ÏÑÆÑÄÞÇ ÍÑÏÃËÐÂ-ÙËË ÊÂÕÖØÂáÕ, Re �lk� > 0, Ë ÑÐË ÐÇ ÑÓÕÑÅÑÐÂÎßÐÞ ÆÓÖÅ ÍÆÓÖÅÖ.
´ÂÍÉÇ, ÍÂÍ Ë Ä ÓÂÊÆÇÎÇ 6.2, ÒÓÇÆÒÑÎÑÉËÏ, ÚÕÑ ÆÎâ àÕÑÌÔËÔÕÇÏÞ Ô ÔËÎßÐÞÏ ÊÂÕÖØÂÐËÇÏ Ä ÐÇÍÑÕÑÓÞØ ÍÑÐÍÓÇÕÐÞØÖÔÎÑÄËâØ ÏÑÉÐÑ ÒÑÎÐÑÔÕßá ÒÓÇÐÇÃÓÇÚß ÊÂÕÖØÂÐËÇÏ.´ÑÅÆ ÏÑÉÐÑ ÄÑÔÒÑÎßÊÑÄÂÕßÔâ ÑÓÕÑÅÑÐÂÎßÐÞÏ ÃÂÊËÔÑÏÛÕÂÓÍÑÄÔÍË-ÓÂÔÜÇÒÎÇÐÐÞØ ÖÓÑÄÐÇÌ
ÿj2si � j2pi�= ���2p
Ëÿj2si ÿ j2pi�= ���2p
. £ ÑÃÜÇÏ ÔÎÖÚÂÇ àÕË ÔÑÔÕÑâÐËâ ÐÇâÄÎâáÕÔâ "ÏÑÆÂÏË" ÔËÔÕÇÏÞ. ±ÑÔÍÑÎßÍÖ "ÄÇÔ" ÆË-ÒÑÎßÐÑ-ÂÍÕËÄÐÑÅÑ j2pi-ÔÑÔÕÑâÐËâ ÑÆËÐÂÍÑÄ Ä ÑÃÑËØ ÖÍÂ-ÊÂÐÐÞØ ÔÑÔÕÑâÐËâØ, ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜËÇ ËÏ ÔËÎÞ ÑÔÙËÎÎâ-ÕÑÓÑÄ ÒÇÓÇØÑÆÑÄ ËÊ j1si ÕÑÉÇ ÑÆËÐÂÍÑÄÞ. ¦ÔÎË ÐÂÔÕÓÑËÕßÚÂÔÕÑÕÖ ÒÂÆÂáÜÇÅÑ ÕÑÚÐÑ Ð ÔÇÓÇÆËÐÖ ÏÇÉÆÖ ÆÄÖÏâÛÕÂÓÍÑÄÔÍË-ÓÂÔÜÇÒÎÇÐÐÞÏË ÒÇÓÇØÑÆÂÏË, ÕÑ ÒÑÎâÓËÊÖÇ-ÏÑÔÕß ÑÃÓÂÕËÕÔâ Ä ÐÖÎß Ê ÔÚÇÕ ÕÑÚÐÑÌ ÍÑÏÒÇÐÔÂÙËËÄÍÎÂÆÑÄ ÆÄÖØ ÒÇÓÇØÑÆÑÄ.
²ÂÄÇÐÔÕÄÑ ÒÑÎâÓËÊÖÇÏÑÔÕË ÐÖÎá ÒÓËÄÑÆËÕ ÒÑ ÍÓÂÌ-ÐÇÌ ÏÇÓÇ Í ÆÄÖÏ ÄÂÉÐÞÏ ÔÎÇÆÔÕÄËâÏ. £Ñ-ÒÇÓÄÞØ, ËÔÚÇÊ-ÐÑÄÇÐËÇ ÐÂÄÇÆÇÐÐÑÅÑ ÆËÒÑÎßÐÑÅÑ ÏÑÏÇÐՠРÔÄÇÕÑÄÑÌÚÂÔÕÑÕÇ ÑÊÐÂÚÂÇÕ, ÚÕÑ ÛÓÈÆËÐÅÇÓÑÄÔÍÂâ ÂÏÒÎËÕÖÆ j2pi-ÔÑÔÕÑâÐËâ ÐÇ ÄÑÊÃÖÉÆÇÐÂ Ä ÔÕÂÙËÑÐÂÓÐÑÏ ÔÑÔÕÑâÐËË. ¿ÕÑÑÒÓÂÄÆÂÇÕ ÒÓÇÆÒÑÎÑÉÇÐËÇ Ñ ÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕË ÒÓÇÐÇÃÓÇÚßÊÂÕÖØÂÐËÇÏ, ÒÑÔÍÑÎßÍÖ ÒÑÔÎÇÆÐÇÇ ÄÐÑÔËÎÑÔß ÎËÛß j2pi-ÔÑÔÕÑâÐËÇÏ. £Ñ-ÄÕÑÓÞØ, ÐÖÎß ÒÑÎâÓËÊÖÇÏÑÔÕË ÑÊÐÂÚÂÇÕÑÕÔÖÕÔÕÄËÇ ÒÑÅÎÑÜÇÐËâ, Õ.Ç. ÒÓÑÊÓÂÚÐÑÔÕß, ÚÕÑ Ë ÕÓÇÃÑ-ÄÂÎÑÔß ÆÑÍÂÊÂÕß.
6.6. ¿ÎÇÍÕÓÑÏÂÅÐËÕÐÑ ËÐÆÖÙËÓÑÄÂÐÐÂâ ÒÓÑÊÓÂÚÐÑÔÕß:ÔÒÇÍÕÓÂÎßÐÞÌ ÒÑÆØÑƳÕÂÐÆÂÓÕÐÂâ L-ÔØÇÏ ¿ª± ËÊÑÃÓÂÉÇРРÓËÔ. 11 (ÔÏ.,ÐÂÒÓËÏÇÓ, [17, 18], ÆÇÕÂÎË Ë ÔÔÞÎÍË Ä ÐËØ). ³ÎÂÃÞÌÒÓÑÃÐÞÌ (ÔËÅÐÂÎßÐÞÌ) ÔÄÇÕÑÄÑÌ ÒÖÚÑÍ ÐÂÔÕÓÑÇÐ Ä ÓÇÊÑ-ÐÂÐÔ Ô ÔËÎßÐÞÏ ÆËÒÑÎßÐÑ-ÂÍÕËÄÐÞÏ ÒÇÓÇØÑÆÑÏ j0i ! j1iË ÒÑàÕÑÏÖ ÑÃÞÚÐÑ ÒÑÅÎÑÜÂÇÕÔâ ÔÓÇÆÑÌ ÑÚÇÐß ÔËÎßÐÑ.³ËÎßÐÞÌ ÔÄÇÕÑÄÑÌ ÒÖÚÑÍ ÕÂÍ ÐÂÊÞÄÂÇÏÑÌ ÐÂÍÂÚÍË ÕÂÍÉÇÐÂÒÓÂÄÎâÇÕÔâ Ä ÔÓÇÆÖ; àÕ ÐÂÍÂÚÍ ÐÂÔÕÓÑÇРРÕÑÚÐÞÌÓÇÊÑÐÂÐÔ Ô ÆÓÖÅËÏ ÔËÎßÐÞÏ ÒÇÓÇØÑÆÑÏ, j1i $ j2i.¯ÂÍÂÚÍ ÐÇ ÒÑÅÎÑÜÂÇÕÔâ ÔÓÇÆÑÌ, ÕÂÍ ÍÂÍ ÔÑÔÕÑâÐËâ j1i Ëj2i ËÔØÑÆÐÑ ÐÇ ÊÂÔÇÎÇÐÞ. ³ÑÔÕÑâÐËÇ j0i ÒÓÇÆÒÑÎÂÅÂÇÕÔâÔÕÂÃËÎßÐÞÏ Ä ÑÕÔÖÕÔÕÄËÇ ÒÑÎÇÌ; ÔÑÔÕÑâÐËÇ j2i ÏÇÕÂÔÕÂ-ÃËÎßÐÑ.
¦ÔÎË ÒÓÇÐÇÃÓÇÚß ÊÂÕÖØÂÐËÇÏ, ÕÑ ÒÑÎÇ ÐÂÍÂÚÍË ÄÞÊÞ-ÄÂÇÕ ÑÔÙËÎÎâÙËË ²ÂÃË. ¦ÔÎË ÐÂÍÂÚÍ ÕÑÚÐÑ ÓÇÊÑÐÂÐÔРÔÚÂÔÕÑÕÑÌ ÒÇÓÇØÑÆ o12, ÕÑ ÔÑÃÔÕÄÇÐÐÞÇ ÔÑÔÕÑâÐËâ ÅÂ-ÏËÎßÕÑÐËÂРÔÖÕß
ÿj2i � j1i�= ���2p
Ëÿj2i ÿ j1i�= ���
2p
,  ÔÑÃÔÕ-ÄÇÐÐÞÇ ÊÐÂÚÇÐËâ à××ÇÍÕËÄÐÑÌ àÐÇÓÅËË ÑÕÜÇÒÎÇÐÞ ÔËÏ-ÏÇÕÓËÚÐÑ ÒÑ ÑÕÐÑÛÇÐËá Í ËÔØÑÆÐÑÏÖ ÒÑÎÑÉÇÐËáÖÓÑÄÐâ j1i: ÎËÐÇÌÐÞÌ à××ÇÍÕ ºÕÂÓÍÂ Ä ÒÇÓÇÏÇÐÐÑÏÒÑÎÇ ì ÔÑÄÔÇÏ ÍÂÍ Ä ÔÎÖÚÂÇ ÎËÐÇÌÐÑÅÑ à××ÇÍÕ ºÕÂÓÍÂÄ àÎÇÍÕÓÑÔÕÂÕËÚÇÔÍÑÏ ÒÑÎÇ.
¦ÔÎË ÒÓÇÐÇÃÓÇÚß à××ÇÍÕÑÏ ºÕÂÓÍÂ Ä ÒÇÓÇÏÇÐÐÑÏÒÑÎÇ, ÕÑ ÔÑÃÔÕÄÇÐÐÞÇ ÔÑÔÕÑâÐËâ ÑÒÇÓÂÕÑÓ ÊÂÕÖØÂÐËâÔÖÕß j1i Ë j2i, Ô ÔËÎßÐÞÏ ÊÂÕÖØÂÐËÇÏ ÆÎâ j1i Ë ÒÓÇÐÇÃÓÇ-ÉËÏÑ ÏÂÎÞÏ ÊÂÕÖØÂÐËÇÏ ÆÎâ j2i. ¯Ç ÔÖÜÇÔÕÄÖÇÕ ÑÓÕÑÅÑ-ÐÂÎßÐÑÅÑ ÃÂÊËÔÂ, Ä ÍÑÕÑÓÑÏ ÃÞÎË ÃÞ ÑÆÐÑÄÓÇÏÇÐÐÑÆËÂÅÑÐÂÎßÐÞ Ë ÑÒÇÓÂÕÑÓ ÊÂÕÖØÂÐËâ, Ë ÅÂÏËÎßÕÑÐËÂÐ.®ÑÆÑÄÞÇ ÍÑÏÃËÐÂÙËË, ØÂÓÂÍÕÇÓËÊÖÇÏÞÇ ÄÓÇÏÇÐÐo Ì
ÊÂÄËÔËÏÑÔÕßá exp �ÿlkt�, ÐÇ ÔÑÄÒÂÆÂáÕ ÐË Ô ÑÆÐËÏ ËÊÖÒÑÏâÐÖÕÞØ ÄÞÛÇ ÔÑÔÕÑâÐËÌ. ¢ÑÎÇÇ ÕÑÅÑ, ÑÃÇ ÕÂÍËÇÏÑÆÑÄÞÇ ÍÑÏÃËÐÂÙËË ÊÂÕÖØÂáÕ ÄÑ ÄÓÇÏÇÐË, Re �lk� > 0,Ë ÄÊÂËÏÐÑ ÐÇ ÑÓÕÑÅÑÐÂÎßÐÞ.
´ÂÍ ÉÇ, ÍÂÍ Ë Ä ÒÓËÏÇÓÇ ËÊ ÓÂÊÆÇΠ6.5, ÒÓÇÆÒÑÎÑÉËÏ,ÚÕÑ àÕ ÔËÔÕÇÏÂ Ô ÔËÎßÐÞÏ ÊÂÕÖØÂÐËÇÏ ÑÃÇËØ "ÏÑÆ"ÏÑÉÇÕ Ä ÑÒÓÇÆÇÎÇÐÐÞØ ÖÔÎÑÄËâØ ÒÑÎÐÑÔÕßá ËÅÐÑÓË-ÓÑÄÂÕß ÊÂÕÖØÂÐËÇ. ´ÑÅÆ ÏÑÉÐÑ ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÕß ÃÂÊËÔ,ÑÕÄÇÚÂáÜËÌ ÓÂÔÜÇÒÎÇÐËá ²ÂÃË:
ÿj1i � j2i�= ���2p
Ëÿj1i ÿ j2i�= ���2p
. ±ÑÔÍÑÎßÍÖ ÄÇÔ ÆËÒÑÎßÐÑ-ÂÍÕËÄÐÑÅÑÔÑÔÕÑâÐËâ j1i ÑÆËÐÂÍÑÄ Ä ÍÂÉÆÑÏ ËÊ ÆÄÖØ ÖÍÂÊÂÐÐÞØÔÑÔÕÑâÐËÌ, ÕÑ ÑÆËÐÂÍÑÄÞ Ë ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜËÇ ÔËÎÞÑÔÙËÎÎâÕÑÓ ËÊ ÔÑÔÕÑâÐËâ j0i. ¦ÔÎË ÐÂÔÕÓÑËÕß ÚÂÔÕÑÕÖÒÂÆÂáÜÇÌ ÔËÅÐÂÎßÐÑÌ (ÒÓÑÃÐÑÌ) ÄÑÎÐÞ ÕÑÚÐÑ ÒÑÔÇÓÇ-ÆËÐÇ ÏÇÉÆÖ ÚÂÔÕÑÕÂÏË ÓÂÔÜÇÒÎÇÐÐÞØ ÒÑ ²ÂÃË ÒÇÓÇØÑÆÑÄ,ÕÑ ÒÑÎâÓËÊÖÇÏÑÔÕß ÊÂÐÖÎâÇÕÔâ Ê ÔÚÇÕ ÕÑÚÐÑÌ ÍÑÏÒÇÐÔÂ-ÙËË ÆÄÖØ ÄÍÎÂÆÑÄ ÒÓÑÕËÄÑÒÑÎÑÉÐÞØ ÊÐÂÍÑÄ.
²ÂÄÇÐÔÕÄÑ ÒÑÎâÓËÊÖÇÏÑÔÕË ÐÖÎá ÒÓËÄÑÆËÕ ÒÑ ÍÓÂÌ-ÐÇÌ ÏÇÓÇ Í ÆÄÖÏ ÄÂÉÐÞÏ ÔÎÇÆÔÕÄËâÏ. £Ñ-ÒÇÓÄÞØ, ËÔÚÇÊ-ÐÑÄÇÐËÇ ÐÂÄÇÆÇÐÐÑÅÑ ÆËÒÑÎßÐÑÅÑ ÏÑÏÇÐՠРÚÂÔÕÑÕÇÒÓÑÃÐÑÌ ÔÄÇÕÑÄÑÌ ÄÑÎÐÞ ÑÊÐÂÚÂÇÕ, ÚÕÑ ÛÓÈÆËÐÅÇÓÑÄÔÍÂâÂÏÒÎËÕÖÆ ÔÑÔÕÑâÐËâ j1i ÐÇ ÄÑÊÃÖÉÆÇÐÂ Ä ÔÕÂÙËÑÐÂÓÐÑÏÔÑÔÕÑâÐËË. ¿ÕÑ ÑÒÓÂÄÆÞÄÂÇÕ ÒÓÇÆÒÑÎÑÉÇÐËÇ Ñ ÄÑÊÏÑÉ-ÐÑÔÕË ÒÓÇÐÇÃÓÇÚß ÊÂÕÖØÂÐËÇÏ, ÒÑÔÍÑÎßÍÖ ÒÑÔÎÇÆÐÇÇ ÄÐÑ-ÔËÎÑÔß ÎËÛß ÔÑÔÕÑâÐËÇÏ j1i. £Ñ-ÄÕÑÓÞØ, ÐÖÎß ÒÑÎâÓËÊÖÇ-ÏÑÔÕË ÑÊÐÂÚÂÇÕ ÑÕÔÖÕÔÕÄËÇ ÒÑÅÎÑÜÇÐËâ, Õ.Ç. ÒÓÑÊÓÂÚ-ÐÑÔÕß.
6.7. ±ÑÚÇÏÖ ÕÇÒÇÓß,  ÐÇ Ä 1920-Ø?¥ÑÍÕÑÓ ·. ºÎÑÔÔÃÇÓÅ ÊÂÆÂÎ ÑÆÐÑÏÖ ËÊ ÐÂÔ ÄÇÔßÏÂËÐÕÇÓÇÔÐÞÌ ÄÑÒÓÑÔ: "±ÑÚÇÏÖ ÔÕÑÎß ÒÓÑÔÕÑÇ Ë âÔÐÑÇ ÒÑÔÄÑÇÏÖ ÏÇØÂÐËÊÏÖ âÄÎÇÐËÇ (ÍÂÍ, ÐÂÒÓËÏÇÓ, Ä ÂÕÑÏÇÄÑÆÑÓÑÆÂ) ÐÇ ÃÞÎÑ ÒÓÇÆÔÍÂÊÂÐÑ ÕÄÑÓÙÂÏË ÍÄÂÐÕÑÄÑÌÏÇØÂÐËÍË Ä 1920-Ø?" ¡ÄÕÑÓÂÏ ÒÑÕÓÇÃÑÄÂÎÑÔß ÑÍÑÎÑÒÑÎÖÕÑÓ ÎÇÕ, ÚÕÑÃÞ ÑÔÏÞÔÎËÕß ÄÑÒÓÑÔ. °ÕÄÇÕ ÏÑÉÐÑÓÂÊÆÇÎËÕß Ð ÆÄÇ ÚÂÔÕË, ÑÕÐÑÔâÜËÇÔâ ÍÂÉÆÂâ Í ÔÄÑÇÏÖÒÓÇÆÇÎßÐÑÏÖ ÔÎÖÚÂá.
±ÇÓÄÞÌ ÔÎÖÚÂÌ: ÓÂÔÜÇÒÎÇÐËÇ 2D ÄÇÜÇÔÕÄÇÐÐÞØ ÚÂÔÕÇÌÔÑÃÔÕÄÇÐÐÞØ ÊÐÂÚÇÐËÌ ÚÂÔÕÑÕÞ ÒÓËÏÇÓÐÑ Ä 10 ÓÂÊ ÃÑÎßÛÇÛËÓËÐÞ ÎËÐËË ÆËÒÑÎßÐÑ-ÂÍÕËÄÐÑÅÑ ÒÇÓÇØÑÆÂ. £ àÕÑÏ
j2i
j0i; c0�t� � 1
j1i Ã
j1i
j1i Ë j2ij2i
ÔÖÕß ÔÑÃÔÕÄÇÐÐÞÇÄÇÍÕÑÓÞ ÑÒÇÓÂ-ÕÑÓÂ ÊÂÕÖØÂÐËâ:t�2� ÆÎËÐÐÑÇ,t�1� ÍÑÓÑÕÍÑÇ
�j1i � j2i�= ���2p
�j1i ÿ j2i�= ���2p
jc�i � �j1i � j2i�=���2p
Ä
ÔÖÕß ÔÑÃÔÕÄÇÐÐÞÇÄÇÍÕÑÓÞÍÄÂÊË-àÐÇÓÅËË:H� � �d12Epump
²ËÔ. 11. ¿ª±: àÎÇÍÕÓÑÏÂÅÐËÕÐÑ ËÐÆÖÙËÓÑÄÂÐÐÂâ ÒÓÑÊÓÂÚÐÑÔÕß.(a) ´ÂÍ ÐÂÊÞÄÂÇÏÂâ L-ÍÑÐ×ËÅÖÓÂÙËâ, ËÔÒÑÎßÊÖÇÏÂâ ÆÎâ ÑÆÐÑÌ ËÊÄÑÊÏÑÉÐÞØ ÓÇÂÎËÊÂÙËÌ ¿ª±. (Ã) ¦ÔÎË ÒÓÇÐÇÃÓÇÚß ÒÑÎÇÏ ÐÂÍÂÚÍËРÚÂÔÕÑÕÇ ÒÇÓÇØÑÆ ÏÇÉÆÖ ÖÓÑÄÐâÏË 1 Ë 2, ÕÑ ÔÑÃÔÕÄÇÐÐÞÇ ÔÑÔÕÑâÐËâÑÒÇÓÂÕÑÓ ÊÂÕÖØÂÐËâ ÔÖÕß j1i Ë j2i. (Ä) ¦ÔÎË ÒÓÇÐÇÃÓÇÚß ÊÂÕÖØÂÐËÇÏÔÑÔÕÑâÐËâ j1i, ÕÑ ÔÑÃÔÕÄÇÐÐÞÇ ÔÑÔÕÑâÐËâ ÍÄÂÊËàÐÇÓÅËË ÔÖÕßjc�i � j1i � j2i Ë jcÿi � j1i ÿ j2i,  àÐÇÓÅËâ ÍÄÂÐÕ ÄØÑÆÐÑÅÑ ÔËÅÐÂÎÂÎÇÉËÕ ÕÑÚÐÑ ÒÑÔÇÓÇÆËÐÇ ÏÇÉÆÖ ÔÑÃÔÕÄÇÐÐÞÏË ÊÐÂÚÇÐËâÏË ÍÄÂÊË-àÐÇÓÅËË ÆÎâ àÕËØ ÔÑÔÕÑâÐËÌ. £ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÇ ÒÑÎâÓËÊÖÇÏÑÔÕß ÓÂÄÐÂÐÖÎá ÆÎâ ÔÎÂÃÑÅÑ ÔËÅÐÂΠРÒÇÓÇØÑÆÇ 0 ë 1 ÃÎÂÅÑÆÂÓâ ÕÑÚÐÑÌÍÑÏÒÇÐÔÂÙËË ÆÄÖØ ÄÍÎÂÆÑÄ: ÑÕ ÔÑÔÕÑâÐËÌ jc�i Ë jcÿi ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÇÐ-ÐÑ. ´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, ÓÇÊÑÐÂÐÔÐÑÇ ÒÑÅÎÑÜÇÐËÇ ÔËÅÐÂΠРÒÇÓÇØÑÆÇ0 ë 1 ÒÑÆÂÄÎÇÐÑ Ê ÔÚÇÕ ÒÓËÔÖÕÔÕÄËâ ÐÂÍÂÚÍË Ð ÒÇÓÇØÑÆÇ 1 ë 2.
´. 174, å 12] ¥£µ·¹¡³´°´¯½« ®¡Á´¯ª¬ ¯¡ £²¡»¡À»¦«³Á ±¡´¶°²®¦ 1349
ÔÎÖÚÂÇ ÒÑÆÂÄÎÇÐÐÑÇ ÒÑÅÎÑÜÇÐËÇ Ð ÆÎËÐÇ ÄÑÎÐÞ l0"ÔÕÂÓÑÅÑ ÓÇÊÑÐÂÐÔÂ" ÐËÚÖÕß ÐÇ ÖÆËÄËÕÇÎßÐÑ. ¯ÂËÄÐÂâÔÖÏÏ ÆÄÖØ ÑÕÔÕÓÑÇÐÐÞØ Ð D ÎÑÓÇÐÙÇÄÔÍËØ ÍÓËÄÞØ ÆÂÇÕÍÑà××ËÙËÇÐÕ ÒÑÅÎÑÜÇÐËâ, ÒÑÆÂÄÎÇÐÐÞÌ ×ÂÍÕÑÓÑÏ4�G=D�2 � 1=25. ³ÑÄÓÇÏÇÐÐÂâ ÕÇÑÓËâ ÒÓÇÆÔÍÂÊÞÄÂÇÕÖÏÇÐßÛÇÐËÇ ÒÑÅÎÑÜÇÐËâ ÐÇ ÆÑ 4% ÑÕ ËÔØÑÆÐÑÅÑ,  ÆÑÕÑÚÐÑÅÑ ÐÖÎâ. ±Ñ-ÄËÆËÏÑÏÖ, ÕÄÑÓÙÞ ÍÄÂÐÕÑÄÑÌ ÏÇØÂ-ÐËÍË ËÏÇÎË ÏÐÑÅÑ ÆÓÖÅËØ ÊÂÃÑÕ Ä 1920-Ø, ÐÇÉÇÎË ÒÓÇÆ-ÔÍÂÊÞÄÂÕß 4-ÒÓÑÙÇÐÕÐÞÇ ÒÑÒÓÂÄÍË Í ËÐÕÖËÕËÄÐÑ âÔÐÑÏÖÑÕÄÇÕÖ.
£ÕÑÓÑÌ ÔÎÖÚÂÌ: ÓÂÔÜÇÒÎÇÐËÇ 2D ÄÇÜÇÔÕÄÇÐÐÞØ ÚÂÔÕÇÌÔÑÃÔÕÄÇÐÐÞØ ÊÐÂÚÇÐËÌ ÚÂÔÕÑÕÞ ÒÓËÏÇÓÐÑ Ä 10 ÓÂÊÏÇÐßÛÇÛËÓËÐÞ ÎËÐËË G. ©ÆÇÔß ÒÇÓÇØÑÆ ÑÕ ÒÑÅÎÑÜÇÐËâ Í ÒÓÑ-ÊÓÂÚÐÑÔÕË Ð "ÔÕÂÓÑÌ" ÓÇÊÑÐÂÐÔÐÑÌ ÆÎËÐÇ ÄÑÎÐÞ l0ÔÑÄÇÓÛÇÐÐÑ ÆÓÂÏÂÕËÚÇÔÍËÌ: 100-ÒÓÑÙÇÐÕÐÑ ÒÑÆÂÄÎÇÐÐÑÇÒÑÅÎÑÜÇÐËÇ, ÆÑ ÕÑÚÐÑÅÑ ÐÖÎâ (ÇÔÎË ÔÑÔÕÑâÐËÇ j2i Ä ÔÂÏÑÏÆÇÎÇ ÏÇÕÂÔÕÂÃËÎßÐÑÇ). ¿ÕÑ ÔÎÇÆÖÇÕ ÔÓÂÄÐËÕß Ô ÐÂËÄÐÞÏÔÖÏÏËÓÑÄÂÐËÇÏ ÆÄÖØ ÔÎÂÃÑ ÔÆÄËÐÖÕÞØ (Õ.Ç. ÔËÎßÐÑ ÒÇÓÇ-ÍÓÞÄÂáÜËØÔâ) ÎÑÓÇÐÙÇÄÔÍËØ ÍÑÐÕÖÓÑÄ; ÒÓÑÙÇÆÖÓ ÐÂËÄ-ÐÑÅÑ ÔÖÏÏËÓÑÄÂÐËâ ÒÓÂÍÕËÚÇÔÍË ÐÇ ÏÇÐâÇÕ ÒÑÅÎÑÜÇÐËâ.´ÂÍ ÒÑÚÇÏÖ ÉÇ ÕÄÑÓÙÞ ÍÄÂÐÕÑÄÑÌ ÏÇØÂÐËÍË ÐÇ ÊÂÏÇÕËÎËÕÂÍÑÌ ÆÓÂÏÂÕËÚÇÔÍË ÔËÎßÐÞÌ à××ÇÍÕ? £ÑÕ ÐÂÛ ÅËÒÑ-ÕÇÊÂ.
ËÛß Ä 1900-Ø ÅÑÆÂØ ¡. ®ÂÌÍÇÎßÔÑÐ ÒÓÑÆÇÏÑÐÔÕÓË-ÓÑÄÂÎ ÔÄÑËÏË ÑÒÞÕÂÏË, ÚÕÑ ÔÒÇÍÕÓÂÎßÐÞÇ ÎËÐËË ÂÕÑÏÑÄÑÃÎÂÆÂáÕ ÍÑÐÇÚÐÑÌ ÛËÓËÐÑÌ Ë ÔÕÓÖÍÕÖÓÑÌ. £ ÕÇ ÅÑÆÞÎáÆË Ë ÒÓÇÆÔÕÂÄËÕß ÔÇÃÇ ÐÇ ÏÑÅÎË 2, ÚÕÑ ÍÑÅÆÂ-ÐËÃÖÆßÏÑÉÐÑ ÃÖÆÇÕ ËÔÔÎÇÆÑÄÂÕß ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË ÔÒÇÍÕÓÂ, ÃÑÎÇÇÖÊÍËÇ, ÚÇÏ ÓÂÆËÂÙËÑÐÐÂâ ÛËÓËÐÂ: ÄÇÆß Ë ÒÑÔÎÇÆÐââ ÇÜÇÐÇ ÃÞΠÒÓâÏÑ ËÊÏÇÓÇРÄÒÎÑÕß ÆÑ ÒÇÓÄÞØ ÑÒÞÕÑÄ Ôà××ÇÍÕÑÏ ·ÂÐÎÇ [18]. ®ÇÉÆÖ ÕÇÏ ÕÄÑÓÙÞ ÍÄÂÐÕÑÄÑÌÏÇØÂÐËÍË ÑÚÇÐß ÅÑÓÆËÎËÔß ÔÄÑËÏ ÒÑÐËÏÂÐËÇÏ ÒÓËÐÙËÒÂÔÒÇÍÕÓÑÔÍÑÒËÚÇÔÍÑÌ ÖÔÕÑÌÚËÄÑÔÕË Ë ÄÔâÚÇÔÍË ÒÓÑÒÂÅÂÐ-ÆËÓÑÄÂÎË ÇÅÑ Ä ÎËÕÇÓÂÕÖÓÇ. ¿ÕÑÕ ÒÓËÐÙËÒ Ä ÐÂÛÇÏ(¢.Á.©. Ë ®.¥É.³.) ÒÓËÏËÕËÄÐÑÏ ÒÑÐËÏÂÐËË (Ë/ËÎËËÊÎÑÉÇÐËË) ÊÄÖÚËÕ ÕÂÍ: ÏÂÎÞÇ ÄÑÊÏÖÜÇÐËâ Ä ÔËÔÕÇÏÇÏÑÅÖÕ ÊÐÂÚËÕÇÎßÐÑ ËÊÏÇÐËÕß ÔÒÇÍÕÓÂÎßÐÖá Ë ÒÑÎâÓËÊÂ-ÙËÑÐÐÖá ÔÕÓÖÍÕÖÓÖ ÎËÐËË ÒÑÅÎÑÜÇÐËâ, ÐÑ ËÐÕÇÅÓÂÎ ÑÕÍÑà××ËÙËÇÐÕ ÒÑÅÎÑÜÇÐËâ b ÒÑ ÚÂÔÕÑÕÇ
�b�o� do ÐÇ
ÏÇÐâÇÕÔâ, ÇÔÎË ÄÑÊÏÖÜÇÐËâ ÏÂÎÞ. ª Ä ÔÂÏÑÏ ÆÇÎÇ, ÖÉÇÐÇÃÑÎßÛÑÇ ÔÒÇÍÕÓÂÎßÐÑÇ "ÓÂÊÏÂÊÞÄÂÐËÇ" ¿ª±-ÒÓÑ×ËÎâÔ ÇÅÑ ÅÎÖÃÑÍËÏ, ÐÑ ÑÚÇÐß ÖÊÍËÏ ÒÓÑÄÂÎÑÏ ÒÑÎÐÑÔÕßá"ÖÃËÄÂÇÕ" àÕÑ ÆÓÂÏÂÕËÚÇÔÍÑÇ âÄÎÇÐËÇ, ¿ª±, ÒÓË D5G.´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, Ä ÒÓÇÆÇÎÂØ ÔÒÇÍÕÓÂÎßÐÑÅÑ ÓÂÊÓÇÛÇÐËâÔÄÑÇÅÑ ÄÓÇÏÇÐË ÕÄÑÓÙÞ ÍÄÂÐÕÑÄÑÌ ÏÇØÂÐËÍË ÒÑÆÔÑÊÐÂ-ÕÇÎßÐÑ ÚÖÄÔÕÄÑÄÂÎË ÒÓÂÄËÎßÐÞÌ ÓÇÊÖÎßÕÂÕ: ÏÂÎÑÇ ÓÂÔ-ÜÇÒÎÇÐËÇ �2D5G� ÐÇ ÆÑÎÉÐÑ ÐË Ð ÚÕÑ ÄÎËâÕß.
6.8. ¯ÇÔÖÜÂâ Ë ÑÅËÃÂáÜÂâ, x=y-ÃËÇÐËâË ÔÒËÐ 1=2 Ä ÍÄÂÐÕÑÄÑÌ ÏÇØÂÐËÍÇ£ ÓÂÊÆÇÎÇ 4.6 ÏÞ ÒÓÑÆÇÏÑÐÔÕÓËÓÑÄÂÎË âÄÎÇÐËÇ, ÐÂÒÇÓÄÞÌ ÄÊÅÎâÆ ÐÇÑÉËÆÂÐÐÑÇ: ÑÅËÃÂáÜÂâ ÃËÇÐËÌ ÏÇÐâÇÕÊÐÂÍ ÒÑÔÎÇ ÑÆÐÑÅÑ ÒÇÓËÑÆ ÃËÇÐËÌ TB Ë ÄÑÊÄÓÂÜÂÇÕÔâ ÍËÔØÑÆÐÑÏÖ ÊÐÂÚÇÐËá ÎËÛß ÒÑÔÎÇ 2TB, Õ.Ç. ÒÑÔÎÇ ÆÄÖØÒÑÎÐÞØ ÒÇÓËÑÆÑÄ ÃËÇÐËÌ. ²âÆ ÆÓÖÅËØ ×ËÊËÚÇÔÍËØ ÔËÔÕÇÏÆÇÏÑÐÔÕÓËÓÖáÕ ÕÂÍÑÇ ÉÇ ÒÑÄÇÆÇÐËÇ.
±ÇÓÄÞÌ ÒÓËÏÇÓ ì ÚÂÔÕËÙ ÔÑ ÔÒËÐÑÏ 1=2. ²ÂÔÔÏÑÕ-ÓËÏ ÄÑÎÐÑÄÖá ×ÖÐÍÙËá ÔÑÔÕÑâÐËâ, ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜÇÅÑz-ÒÓÑÇÍÙËË mz ÖÅÎÑÄÑÅÑ ÏÑÏÇÐÕÂ. £ÓÂÜÇÐËÇ ÔËÔÕÇÏÞÍÑÑÓÆËÐÂÕ Ð ÖÅÑÎ j ÄÑÍÓÖÅ ÑÔË z ÒÓËÄÑÆËÕ Í ÖÏÐÑÉÇÐËáÖÍÂÊÂÐÐÑÌ ÄÑÎÐÑÄÑÌ ×ÖÐÍÙËË Ð ×ÂÍÕÑÓ exp �imzj�.
±ÑÔÍÑÎßÍÖ mz � �1=2 ËÎË mz � ÿ1=2 ÆÎâ ÚÂÔÕËÙÞ ÔÑÔÒËÐÑÏ 1=2, ÕÑ ÄÓÂÜÇÐËÇ Ð ÖÅÑÎ j � 360� ÏÇÐâÇÕ ÊÐÂÍÄÑÎÐÑÄÑÌ ×ÖÐÍÙËË, Ë ÎËÛß ÒÑÔÎÇ ÄÓÂÜÇÐËâ Р720�
ÄÑÎÐÑÄÂâ ×ÖÐÍÙËâ ÄÑÊÄÓÂÜÂÇÕÔâ Í ÔÄÑÇÏÖ ËÔØÑÆÐÑÏÖÊÐÂÚÇÐËá.
£ÕÑÓÑÌ ÒÓËÏÇÓ ì ÕÂÍ ÐÂÊÞÄÂÇÏÞÌ 2p-ËÏÒÖÎßÔ,ÍÑÕÑÓÞÌ ÏÑÉÐÑ ÓÂÔÔÏÂÕÓËÄÂÕß ÍÂÍ ÄÓÂÜÇÐËÇ ÄÑÍÓÖÅÑÒÓÇÆÇÎÇÐÐÑÌ ÑÔË ÍÑÑÓÆËÐÂÕ Ä ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇ àÍÄËÄÂÎÇÐÕ-ÐÑÅÑ ÔÒËÐÂ. ¿ÕÑÕ 2p-ËÏÒÖÎßÔ, ØÑÓÑÛÑ ËÊÄÇÔÕÐÞÌ ÄÏÂÅÐËÕÐÑÏ ÓÇÊÑÐÂÐÔÇ,  ÄÒÑÔÎÇÆÔÕÄËË Ë Ä ÑÒÕËÍÇ ÆÄÖØ-ÖÓÑÄÐÇÄÞØ ÔËÔÕÇÏ, ÑÒËÔÞÄÂÇÕÔâ ÔÎÇÆÖÜËÏ ÓÇÛÇÐËÇÏÖÓÂÄÐÇÐËâ ºÓÈÆËÐÅÇÓ ÆÎâ ÂÏÒÎËÕÖÆ c1�t� Ë c2�t�:
c1�t� � cosj�t�2
; c2�t� � i sinj�t�2
;
j�t� � d12�h
� t
ÿ1E�t 0� dt 0:
�24�
¿ÎÇÏÇÐÕÞ ÏÂÕÓËÙÞ ÒÎÑÕÐÑÔÕË
r11�t� ���c1�t���2 ; r22�t� �
��c2�t���2 ;ÑÕÄÇÚÂáÜËÇ ÊÂÔÇÎÇÐÐÑÔÕâÏ,  ÕÂÍÉÇ "ÒÑÎâÓËÊÂÙËâ"
r21�t� � c2�t�c �1 �t�
ÒÓËØÑÆâÕ Í ËÔØÑÆÐÞÏ ÊÐÂÚÇÐËâÏ ÒÑ ÄÑÊÆÇÌÔÕÄËË 2p-ËÏÒÖÎßÔÂ, Õ.Ç. ËÏÒÖÎßÔÂ Ô j�1� � 2p. ®ÇÉÆÖ ÕÇÏ ÔÂÏËÂÏÒÎËÕÖÆÞ c1�t� Ë c2�t� ÑÃÇ ÏÇÐâáÕ ÊÐÂÍ ÒÓË j � 2p; ËØÊÐÂÍ ÄÑÔÔÕÂÐÂÄÎËÄÂÇÕÔâ ÎËÛß ÒÑÔÎÇ ÆÄÖØ ÒÑÎÐÞØ 2p-ËÏÒÖÎßÔÑÄ. ¿Õ ÔÏÇРÊÐÂÍ ÐÇ ÐÂÃÎáÆÂÇÏÂ, ÇÔÎË ËÏÇÕßÆÇÎÑ Ô ÆÇÌÔÕÄËÕÇÎßÐÑ ÆÄÖØÖÓÑÄÐÇÄÑÌ ÔËÔÕÇÏÑÌ. ªÏÇÐÐÑÒÓËÔÖÕÔÕÄËÇ ÆÓÖÅËØ ÖÓÑÄÐÇÌ (ÍÂÍ ÒÓËÔÖÕÔÕÄËÇ ÏÂâÕÐËÍÂÔÓÂÄÐÇÐËâ РÐÇÔÖÛÇÌ ÚÂÔÕÑÕÇ Ä ÓÂÊÆÇÎÇ 4.6) ÒÑÊÄÑÎâÇÕÑÃÐÂÓÖÉËÕß ÐÂÃÎáÆÂÇÏÞÇ à××ÇÍÕÞ, ÄÍÎáÚÂâ ÔÕÑÎßÄÂÉÐÞÌ à××ÇÍÕ ¿ª±.
6.9. ¿ÎÇÍÕÓÑÏÂÅÐËÕÐÑ ËÐÆÖÙËÓÑÄÂÐÐÂâ ÒÓÑÊÓÂÚÐÑÔÕß:ÄÓÇÏÇÐÐÑÌ ÒÑÆØÑƲÂÔÔÏÑÕÓËÏ ÔÐÑÄ ÒÓÑÔÕÇÌÛÖá ÔØÇÏÖ ¿ª±, ÒÑÍÂÊÂÐÐÖáРÓËÔ. 11. ³ËÎßÐÂâ ÄÔÒÑÏÑÅÂÕÇÎßÐÂâ ÄÑÎРÐÂÍÂÚÍËÄÑÊÃÖÉÆÂÇÕ ÃÞÔÕÓÞÇ ÑÔÙËÎÎâÙËË ²ÂÃË Ô ÖÅÎÑÄÑÌ ÚÂÔÕÑ-ÕÑÌ O12 � d12E12=�h ÏÇÉÆÖ ÖÓÑÄÐâÏË 1 Ë 2. ªÔØÑÆÐÑ,ÑÆÐÂÍÑ, àÕË ÖÓÑÄÐË ÐÇ ÊÂÔÇÎÇÐÞ, Ë ÒÑÕÑÏÖ ÐÂÍÂÚÍ ÎÇÅÍÑÒÓÑÐËÍÂÇÕ Ä ÔÓÇÆÖ Ð ÄÔá ÇÇ ÅÎÖÃËÐÖ. ªÔØÑÆÐÑ ÊÂÔÇÎÇÐ-ÐÑÔÕß Ä ÔËÔÕÇÏÇ ËÏÇÇÕÔâ ÕÑÎßÍÑ Ä ÔÑÔÕÑâÐËË j0i. ±ÑÎÇÔÎÂÃÑÅÑ ÔËÅÐÂΠÐÂÒÓÂÄÎâÇÕÔâ Ä ÔÓÇÆÖ Ð ÚÂÔÕÑÕÇ ÔËÎß-ÐÑÅÑ ÒÇÓÇØÑÆ o01, Ë ÇÔÎË ÃÞ ÐÂÍÂÚÍË ÐÇ ÃÞÎÑ, ÕÑ àÕÑÕÒÇÓÇØÑÆ ÒÓËÄÑÆËÎ ÃÞ Í ÔËÎßÐÑÏÖ ÒÑÅÎÑÜÇÐËá ÒÑÎâE�o01�.
¦ÔÎË ÔËÅÐÂÎßÐÑÇ ÒÑÎÇ ÓÇÊÍÑ ÄÍÎáÚÇÐÑ Ä ÏÑÏÇÐÕ t � 0, ËÔØÑÆÐÂâ ÛÓÈÆËÐÅÇÓÑÄÔÍÂâ ÂÏÒÎËÕÖÆ c0�0� � 1, ÕÑÂÏÒÎËÕÖÆ c1�t� ÐÂÚËÐÂÇÕ ÐÂÓÂÔÕÂÕß ÍÂÍ id01E01t=�2�h�.ªÏÇÐÐÑ àÕÑÕ ×ÂÍÕÑÓ i ÑÒÓÇÆÇÎâÇÕ (Ä ÔÎÖÚÂÇ ÃÇÊ ÐÂÍÂÚÍË)ÒÑÎÑÉËÕÇÎßÐÖá ÏÐËÏÖá ÚÂÔÕß ÐÂÄÇÆÇÐÐÑÅÑ ÆËÒÑÎâ ËÕÇÏ ÔÂÏÞÏ ÔËÎßÐÑÇ ÒÑÅÎÑÜÇÐËÇ Ð o01. °ÆÐÂÍÑ àÕÂÂÏÒÎËÕÖÆ c1 Ô ÇÇ ×ÂÊÑÌ i � exp �ip=2�, ÃÖÆÖÚË ÒÑÆÄÇÓ-ÉÇРÆÇÌÔÕÄËá ÐÂÍÂÚÍË E12, ÏÇÐâÇÕ ÊÐÂÍ ÒÑÔÎÇ ÑÆÐÑÅÑÙËÍΠÑÔÙËÎÎâÙËÌ ²ÂÃË ÚÇÓÇÊ ÖÓÑÄÇÐß j2i Ë ÑÃÓÂÕÐÑ ÐÂÖÓÑÄÇÐß j1i; ÔÏ. ÄÞÛÇ ÓÂÊÆÇÎ 6.8. ¿ÕÑ ÊÐÂÚËÕ, ÚÕÑÒÑÅÎÑÜÇÐËÇ ÔÏÇÐâÇÕÔâ ÔÕËÏÖÎËÓÑÄÂÐÐÞÏ ËÊÎÖÚÇÐËÇÏÒÑÔÎÇ ÑÆÐÑÅÑ ÙËÍΠÑÔÙËÎÎâÙËÌ ²ÂÃË. ±ÑÅÎÑÜÇÐËÇÕÑÚÐÑ ÍÑÏÒÇÐÔËÓÖÇÕÔâ ËÊÎÖÚÇÐËÇÏ ÒÑÔÎÇ ÖÔÓÇÆÐÇÐËâ ÒÑÏÐÑÅËÏ ÒÇÓËÑÆÂÏ ÑÔÙËÎÎâÙËÌ ²ÂÃË.
2 ¸ËÕËÓÖâ ËÊÄÇÔÕÐÖá Ä ÓÖÔÔÍÑÏ âÊÞÍÇ ×ÑÓÏÖÎËÓÑÄÍÖ:  ÚÕÑ ÕÂÍÑÇÍÄÂÆÓÂÕÐÞÌ ÕÓÇØÚÎÇÐ, â Ë ÒÓÇÆÔÕÂÄËÕß ÔÇÃÇ ÐÇ ÏÑÅÖ.
1350 ¢.Á. ©¦¾¥°£ª¹, ®.¥¨. ³µ¡° [µ¶¯ 2004
¬ÑÐÍÓÇÕÐÂâ ÆÇÏÑÐÔÕÓÂÙËâ àÕÑÌ ËÆÇË Ô ËÔÒÑÎßÊÑÄÂ-ÐËÇÏÏÑÆÇÎË, ÓÂÔÔÏÑÕÓÇÐÐÑÌ Ä ÓÂÊÆÇÎÇ 6.1 (Ë ÓÇÂÎËÊÑÄÂÐ-ÐÑÌ Ä ÑÒÞÕÂØ), ÏÑÉÇÕ ÔÎÖÉËÕß ËÎÎáÔÕÓÂÙËÇÌ ÏÇÕÑƲÂÏÊË Ô ÓÂÊÆÇÎÇÐÐÞÏË ÒÑÎâÏË Ä ÏÂÅÐËÕÐÑÏ ÓÇÊÑÐÂÐÔÇ ËÄ ÂÕÑÏÐÞØ ÚÂÔÂØ. ³ÎÇÆÖÇÕ ÐÂÚÂÕß Ô ÏÂâÕÐËÍÑÏ Ä ÔÑÔÕÑâ-ÐËË ÒÑÍÑâ Ë "ÄÍÎáÚËÕß" ÔËÎÖ Ä ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËË �45� ÐÂÚÂÔÕÑÕÇ ÐÇÔÖÜÇÌ. ¿ÕÖ ÔËÎÖ ÐÂÆÑ ÄÍÎáÚËÕß ÎËÛß ÐÂÍÑÓÑÕÍËÌ ÒÓÑÏÇÉÖÕÑÍ ÄÓÇÏÇÐË dt5TB Ë ÊÂÕÇÏ ÄÞÍÎá-ÚËÕß. ±ÑÔÎÇ àÕÑÅÑ ÔÎÇÆÖÇÕ ÆÑÉÆÂÕßÔâ ÒÑÎÐÑÅÑ ÙËÍÎÂÃËÇÐËÌ t � TB Ë ÔÐÑÄ ÄÍÎáÚËÕß ÕÖ ÉÇ ÔËÎÖ Ä ÐÂÒÓÂÄÎÇ-ÐËË �45� РÕÑÌ ÉÇ ÐÇÔÖÜÇÌ ÚÂÔÕÑÕÇ. £ÂÉÐÑ, ÚÕÑÃÞÔËÅÐÂÎ-ÅÇÐÇÓÂÕÑÓ ÒÓÑÆÑÎÉÂÎ ÄÞÆÂÄÂÕß ÏÑÐÑØÓÑÏÂÕËÚÇ-ÔÍÑÇ ÐÂÒÓâÉÇÐËÇ Ð ÕÑÌ ÉÇ ÚÂÔÕÑÕÇ ÐÇÔÖÜÇÌ Ë Ô ÕÑÌ ÉÇ×ÂÊÑÌ; ÐÖÉÐÑ ÎËÛß ÐÇ ÒÑÆÄÑÆËÕß àÕÑÕ ÔËÅÐÂÎ Í ÏËÍÓÑ-ÄÇÐÕËÎâÕÑÓÂÏ Ä ÒÓÑÏÇÉÖÕÍÇ ÏÇÉÆÖ ÒÇÓÄÞÏ Ë ÄÕÑÓÞÏËÏÒÖÎßÔÂÏË. ¿ÕÑÕ ÄÕÑÓÑÌ ËÏÒÖÎßÔ ÏÑÐÑØÓÑÏÂÕËÚÇÔÍÑÌÔËÎÞ ÑÍÂÊÞÄÂÇÕÔâ Ô ÕÂÍÑÌ ×ÂÊÑÌ ÒÑ ÑÕÐÑÛÇÐËá ÍËÏÇáÜËÏÔâ ÑÔÙËÎÎâÙËâÏ, ÚÕÑ Ä ÓÇÊÖÎßÕÂÕÇ ÏÂâÕÐËÍÒÑÚÕË ÕÑÚÐÑ ÑÔÕÂÐÂÄÎËÄÂÇÕÔâ.
6.10. ´ÇÑÓÇÏ £ËÅÐÇÓ ë×ÑÐ ¯ÇÌÏÂÐÂÑ ÐÇÒÇÓÇÔÇÚÇÐËË ÖÓÑÄÐÇ̬ÄÂÐÕÑÄÑÏÇØÂÐËÚÇÔÍÂâ ÕÇÑÓÇÏÂ Ñ ÐÇÒÇÓÇÔÇÚÇÐËË ÏÑÎÇÍÖ-ÎâÓÐÞØ ÕÇÓÏÑÄ Ô ÑÆËÐÂÍÑÄÑÌ ÔËÏÏÇÕÓËÇÌ, Ô×ÑÓÏÖÎËÓÑ-ÄÂÐÐÂâ Ä 1929 Å. £ËÅÐÇÓÑÏ Ë ×ÑÐ ¯ÇÌÏÂÐÑÏ, ÏÑÉÇÕ ÃÞÕßÒÓÑËÎÎáÔÕÓËÓÑÄÂÐÂ Ô ÒÑÏÑÜßá ÆÄÖØÚÂÔÕÑÕÐÑÅÑ ÏÂâÕ-ÐË͠РÄÓÂÜÂáÜÇÌÔâ ÒÎÂÕ×ÑÓÏÇ.
£ÑÊßÏÇÏ ÔÐÂÚÂΠÏÂâÕÐËÍ Ô ÇÆËÐÑÌ ÕÑÚÍÑÌ ÒÑÆÄÇÔÂ,ÙÇÐÕÓËÓÑÄÂÐÐÑÌ ÒÑ ÑÔË ÒÎÂÕ×ÑÓÏÞ, Ë ÐÂÚÐÇÏ àÕÖ ÒÎÂÕ-×ÑÓÏÖ ÄÓÂÜÂÕß. ³ ÕÑÚÍË ÊÓÇÐËâ ÐÂÃÎáÆÂÕÇÎâ, Ä àÕÑÌÄÓÂÜÂáÜÇÌÔâ ÔËÔÕÇÏÇ ÍÑÑÓÆËÐÂÕ ÍÂÉÆÑÇ ËÊ ÆÄÖØ ÙËÓÍÖ-ÎâÓÐÑ ÒÑÎâÓËÊÑÄÂÐÐÞØ ÆÄËÉÇÐËÌ âÄÎâáÕÔâ ÔÑÃÔÕÄÇÐÐÑÌÏÑÆÑÌ (ÔÏ. ÓÂÊÆÇÎ 5.3). ±ÑÒÖÕÐÑÇ ÄÓÂÜÇÐËÇ ÏÂâÕÐËÍ ËÒÎÂÕ×ÑÓÏÞ ÒÓËÄÑÆËÕ Í ÑÕÓËÙÂÕÇÎßÐÑÏÖ "ÄÓÂÜÂÕÇÎß-ÐÑÏÖ à××ÇÍÕÖ ¥ÑÒÎÇÓÂ": ÚÂÔÕÑÕ ÄÓÂÜÇÐËâ ÒÑ ÑÕÐÑÛÇ-ÐËá Í ÒÎÂÕ×ÑÓÏÇ ÓÂÄÐÂ
opoputnoe � o0 ÿ O ;
ÅÆÇ O ì ÖÅÎÑÄÂâ ÔÍÑÓÑÔÕß ÄÓÂÜÇÐËâ ÒÎÂÕ×ÑÓÏÞ ÒÑÑÕÐÑÛÇÐËá Í ÐÇÒÑÆÄËÉÐÑÌ ÎÂÃÑÓÂÕÑÓËË. ±ÓÑÕËÄÑÄÓÂ-ÜÇÐËÇ ÄÑÔÒÓËÐËÏÂÇÕÔâ ÍÂÍ ÒÑÎÑÉËÕÇÎßÐÞÌ "ÄÓÂÜÂ-ÕÇÎßÐÞÌ à××ÇÍÕ ¥ÑÒÎÇÓÂ"
oprotiwo � o0 � O :
²ÂÔÔÏÑÕÓËÏ ÕÇÒÇÓß ÆÄÖØÚÂÔÕÑÕÐÞÌ ÏÂâÕÐËÍ, ÑÃÎÂ-ÆÂáÜËÌ ÐÇÐÖÎÇÄÞÏ ÓÂÔÜÇÒÎÇÐËÇÏ ÔÑÃÔÕÄÇÐÐÞØ ÚÂÔÕÑÕ,
ox ÿ oy � 2D > 0 ;
Õ.Ç. o� � o0 � D ÒÓË ÐÖÎÇÄÑÌ ÖÅÎÑÄÑÌ ÔÍÑÓÑÔÕË ÒÎÂÕ-×ÑÓÏÞ, Õ.Ç. ÒÓË O � 0. ¦ÔÎË, ÑÆÐÂÍÑ, ÒÎÂÕ×ÑÓÏ ÄÓÂ-ÜÂÇÕÔâ ÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑ ÃÞÔÕÓÑ, O4D, ÕÑ ÔËÕÖÂÙËâ ÔÐÑÄÂÆÑÎÉРÃÞÕß ÒÓÂÍÕËÚÇÔÍË ÕÑÌ ÉÇ, ÚÕÑ Ë ÆÎâ ÏÂâÕÐËÍ ÔÇÆËÐÑÌ ÕÑÚÍÑÌ ÒÑÆÄÇÔÂ. £ÑÊÐËÍÂÇÕ ÄÑÒÓÑÔ: ÒÇÓÇÔÇÍÖÕÔâ ÎËÆÄÇ ÍÓËÄÞÇ, ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâáÜËÇ ÔÑÃÔÕÄÇÐÐÞÇ ÊÐÂÚÇÐËâ,o1�O;D� Ë o2�O;D�? ´ÇÑÓÇÏ ËÊ ÍÄÂÐÕÑÄÑÌ ÏÇØÂÐËÍËÅÑÄÑÓËÕ ÐÂÏ, ÚÕÑ ÑÐË, ÐÂÄÇÓÐÑÇ, ÐÇ ÒÇÓÇÔÇÍÖÕÔâ.
©ÆÇÔß, ÍÂÍ Ë ÓÂÐÇÇ Ä ÓÂÊÆÇÎÇ 6.3, ÏÞ ÐÇ ÃÖÆÇÏ ÄÞÄÑÆËÕßÖÍÑÓÑÚÇÐÐÞÇ ÖÓÂÄÐÇÐËâ ÆÎâ ÏÇÆÎÇÐÐÞØ ÍÑÏÒÎÇÍÔÐÞØÂÏÒÎËÕÖÆ ËÊ ÄÕÑÓÑÅÑ ÊÂÍÑР¯ßáÕÑÐÂ,  "ÒÑÆÃÇÓÇÏ" ËØÄ ÕÂÍÑÌ ×ÑÓÏÇ, ÚÕÑÃÞ ÑÐË ÆÂÄÂÎË ÒÓÂÄËÎßÐÞÇ ÓÇÛÇÐËâ ÄÒÓÇÆÇÎßÐÞØ ÔÎÖÚÂâØ.
®Þ ÑÉËÆÂÇÏ, ÚÕÑ ÑÆÐÑÒÑÆÄÇÔÐÞÌ ÏÂâÕÐËÍ, ÓÂÔÔÏÂÕ-ÓËÄÂÇÏÞÌ ÄÑ ÄÓÂÜÂáÜÇÌÔâ �O� ÔËÔÕÇÏÇ ÍÑÑÓÆËÐÂÕ ~x; ~y,
ÆÑÎÉÇÐ ÑÒËÔÞÄÂÕßÔâ ÓÇÛÇÐËâÏË ÄËÆÂ
~ax�t� � ~ax�0� cos �Ot� ÿ ~ay�0� sin �Ot� ;~ay�t� � ~ax�0� sin �Ot� � ~ay�0� cos �Ot� :
³ÎÇÆÖáÜÂâ àÎÇÏÇÐÕÂÓÐÂâ ÔËÔÕÇÏ ÖÓÂÄÐÇÐËÌ ÆÇÌÔÕ-ÄËÕÇÎßÐÑ ÆÂÇÕ ÕÂÍÑÇ ÓÇÛÇÐËÇ:
d~axdt� ÿO~ay�t� ; d~ay
dt� O~ax�t� :
£ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÇ ÔËÔÕÇÏ ÖÓÂÄÐÇÐËÌ ÆÎâ ~ax�t�, ~ay�t� Ô ÖÚÇÕÑÏ ËÓÂÔÜÇÒÎÇÐËâ 2D � ox ÿ oy, Ë ÄÓÂÜÇÐËâ (ÔËÎÞ ¬ÑÓËÑ-ÎËÔÂ) ÒÓËÑÃÓÇÕÂÇÕ ÄËÆ
d~axdt� iD~ax � O~ay � 0 ;
d~aydtÿ iD~ay ÿ O~ax � 0 :
³ÑÃÔÕÄÇÐÐÞÇ ÓÇÛÇÐËâ àÕÑÌ ÔËÔÕÇÏÞ, Õ.Ç. ÓÇÛÇÐËâ ÔÄÓÇÏÇÐÐoÂ Ì ÊÂÄËÔËÏÑÔÕßá exp �ÿimt�, ÆÂáÕ ÆÄ ÔÑÃÔÕÄÇÐ-ÐÞØ ÊÐÂÚÇÐËâ, m12 � ��D2 � O2�1=2. ³ ÖÚÇÕÑÏ ÕÑÅÑ, ÚÕÑ ÓÂ-ÆËÖÔ-ÄÇÍÕÑÓ ~r Ä ÒÎÑÔÍÑÔÕË �~x; ~y� ÊÂÒËÔÞÄÂÇÕÔâ Ä ×ÑÓÏÇ
~r�t� � 0;5�~a�t� exp �ÿio0t� � ~a ��t� exp �io0t�
�;
ÏÞ ÒÑÎÖÚÂÇÏ ÆÄÇ ÔÑÃÔÕÄÇÐÐÞÇ ÚÂÔÕÑÕÞ,
o � o0 � �D2 � O2�1=2 ; o � o0 ÿ �D2 � O2�1=2 :
³ÒÓÂÄÇÆÎËÄÑÔÕß àÕÑÌ ÕÇÑÓÇÏÞ ÆÇÏÑÐÔÕÓËÓÖÇÕÔâ ÔÒÑÏÑÜá ÂÆËÂÃÂÕËÚÇÔÍÑÅÑ ÒÇÓÇØÑÆ ÏÑÆÑÄÑÅÑ ÔÑÔÕÑâ-ÐËâ ÏÂâÕÐËÍ ÑÕ O � 0 Í O4D. ³ÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜËÌ ÑÒÞÕÒÓÑÔÕ, ÐÑ ÕÓÇÃÖÇÕ ÄÇÔßÏ ÒÎÂÄÐÑÅÑ ÖÅÎÑÄÑÅÑ ÖÔÍÑÓÇÐËâ ÑÕÐÖÎÇÄÑÌ ÖÅÎÑÄÑÌ ÔÍÑÓÑÔÕË ÆÑ ÇÇ ÍÑÐÇÚÐÑÅÑ ÊÐÂÚÇÐËâ.¯ÂÚËÐÂÇÏ, ÐÂÒÓËÏÇÓ, Ô ÄÑÊÃÖÉÆÇÐÐÑÌ ÐËÊÍÑÚÂÔÕÑÕÐÑÌÏÑÆÞ ÒÓË O � 0; ÒÑÔÕÇÒÇÐÐÑÇ ÖÅÎÑÄÑÇ ÖÔÍÑÓÇÐËÇ ÒÎÂÕ-×ÑÓÏÞ ÑÔÕÂÄÎâÇÕ ÏÑÆÖ ÐËÊÍÑÚÂÔÕÑÕÐÑÌ ÉÇ, ÐÑ ÒÓË O4DàÕ ÏÑÆ ÑÕÄÇÚÂÇÕ ÒÑÒÖÕÐÑÏÖ ÄÓÂÜÇÐËá ÏÂâÕÐËÍ ËÒÎÂÕ×ÑÓÏÞ. ª ÐÂÑÃÑÓÑÕ, ÐÂÚËÐÂâ Ô ÄÞÔÑÍÑÚÂÔÕÑÕÐÑÌÏÑÆÞ ÒÓË O � 0, ÆÇÏÑÐÔÕÓÂÕÑÓ ÒÑÔÕÇÒÇÐÐÑ ÖÔÍÑÓâÇÕÄÓÂÜÇÐËÇ ÒÎÂÕ×ÑÓÏÞ, Ë ÓÇÊÖÎßÕÂÕÑÏ âÄÎâÇÕÔâ ÄÞÔÑÍÑÚÂ-ÔÕÑÕÐÂâ ÉÇ ÏÑÆÂ, ÍÑÕÑÓÂâ ÒÓË jOj4D ÑÕÄÇÚÂÇÕ ÒÓÑÕËÄÑ-ÄÓÂÜÇÐËá. £ÑÊÏÑÉÐÑÔÕß ÒÓÇÆÔÍÂÊÂÕß, ÚÕÑ Ä ÍÑÐÙÇ ÒÑÎÖ-ÚËÕÔâ ÍÓÖÅÑÄÑÇ ÆÄËÉÇÐËÇ, Ë ÒÓËÕÑÏ ÊÂÓÂÐÇÇ ÒÓÇÆÒËÔÂÐ-ÐÑÅÑ ÊÐÂÍÂ, ÑÃÞÚÐÑ ÄÞÊÞÄÂÇÕ ÒÑÎÑÉËÕÇÎßÐÞÇ àÏÑÙËËÔÓÇÆË ÔÎÖÛÂÕÇÎÇÌ; Ä ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË ÔÓÇÆË ËÔÍÖÛÇÐÐÞØÎáÃËÕÇÎÇÌ ÏÂÕÇÏÂÕËÍË Ë ÍÄÂÐÕÑÄÑÌ ÏÇØÂÐËÍË.
6.11. ¯ÇÎËÐÇÌÐÂâ ÔÂÏÑÒÓÇÙÇÔÔËâ àÎÎËÒÔÂ:ÍÑÎËÚÇÔÕÄÇÐÐÑÇ ÓÂÔÔÏÑÕÓÇÐËÇ®Þ ÄÑÔÒÑÎßÊÖÇÏÔâ ÑÃÑÊÐÂÚÇÐËâÏË ËÊ ÖÓÂÄÐÇÐËÌ (8), (9)ÆÎâ ÏÂÎÞØ ÑÕÍÎÑÐÇÐËÌ Ä x- Ë y-ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËâØ. ©ÂÒËÛÇÏÖÓÂÄÐÇÐËÇ ÆÎâ ÏÇÆÎÇÐÐÑ ÏÇÐâáÜÇÅÑÔâ ÍÑÏÒÎÇÍÔÐÑÅÑÄÇÍÕÑÓ ÑÅËÃÂáÜÇÌ a � �ax; ay� Ô ÖÚÇÕÑÏ ÐÇÎËÐÇÌÐÑÔÕË ÄÒÇÓÄÑÏ ÐÇËÔÚÇÊÂáÜÇÏ ÒÑÓâÆÍÇ, Õ.Ç. Ä ÕÓÇÕßÇÏ ÒÑÓâÆÍÇ ÒÑÂÏÒÎËÕÖÆÇ:
da
dt� ÿio0
�1
8L2
��a � a��a� io0
�3
16L2
��a � a�a� �O�a 4� :
�26�
³ÖÜÇÔÕÄÖáÕ ÓÂÊÎËÚÐÞÇ ÔÒÑÔÑÃÞ ÄÞÄÑÆ àÕÑÅÑ ÖÓÂÄ-ÐÇÐËâ.®ÇÕÑÆ, ÍÑÕÑÓÞÏÏÞ ÔÇÌÚÂÔ ÄÑÔÒÑÎßÊÖÇÏÔâ, ÄÇÔßÏÂ
´. 174, å 12] ¥£µ·¹¡³´°´¯½« ®¡Á´¯ª¬ ¯¡ £²¡»¡À»¦«³Á ±¡´¶°²®¦ 1351
ÕËÒËÚÇÐ ÆÎâ ÕÇÑÓÇÕËÚÇÔÍÑÌ ÐÇÎËÐÇÌÐÑÌ ÑÒÕËÍË. ©ÂÒËÛÇÏÖÓÂÄÐÇÐËÇ Ä ÕÓÇÕßÇÏ ÒÑÓâÆÍÇ ×ÇÐÑÏÇÐÑÎÑÅËÚÇÔÍË, ÔÐÇËÊÄÇÔÕÐÞÏË ÍÑà××ËÙËÇÐÕÂÏË Ë Ô ÐÂËÃÑÎÇÇ ÑÃÜÇÌÔÕÓÖÍÕÖÓÑÌ, ÆÑÒÖÔÍÂÇÏÑÌ ÂÍÔËÂÎßÐÑÌ ÔËÏÏÇÕÓËÇÌ ËËÐÄÂÓËÂÐÕÐÑÔÕßá ÑÕÐÑÔËÕÇÎßÐÑ ÔÆÄËÅ ÒÑ ÄÓÇÏÇÐË:
da
dt� c1�a � a��a� c2�a � a�a� : �27�
²ÂÔÔÏÑÕÓËÏ ÕÇÒÇÓß ÚÂÔÕÐÞÇ ÔÎÖÚÂË.1. ¥ÄËÉÇÐËÇ Ä ÒÎÑÔÍÑÔÕË; ÐÂÒÓËÏÇÓ, ay�t� � 0,
ax�t� 6� 0. ±ÎÑÔÍÑÇ ÆÄËÉÇÐËÇ ÏÂâÕÐËÍÂ Ô ÖÚÇÕÑÏ ÐÇÎËÐÇÌ-ÐÑÔÕË âÄÎâÇÕÔâ ÔÕÂÐÆÂÓÕÐÑÌ ÊÂÆÂÚÇÌ ÍÎÂÔÔËÚÇÔÍÑÌ ÏÇØÂ-ÐËÍË (ÔÏ., ÐÂÒÓËÏÇÓ, [19]). ®ÂÍÔËÏÂÎßÐÞÌ ÖÅÑÎ ÑÕÍÎÑÐÇ-ÐËâ jmax (ÂÏÒÎËÕÖÆÂ Ä ÑÆÐÖ ÔÕÑÓÑÐÖ) ÔÄâÊÂÐ Ô ÍÑÏÒÎÇÍÔ-ÐÑÌ ÂÏÒÎËÕÖÆÑÌ ax ÔÑÑÕÐÑÛÇÐËÇÏ
jmax � arcsinjaxjL� jaxj
L:
µÓÂÄÐÇÐËÇ ÆÄËÉÇÐËâ ÒÎÑÔÍÑÅÑ ÏÂâÕÐËÍÂ ËÏÇÇÕ ÄËÆ
�j� o20 sinj � 0 ; �28�
Ë, ÍÂÍ ÒÑÍÂÊÂÐÑ Ä ÏÐÑÅÑÚËÔÎÇÐÐÞØ ÖÚÇÃÐËÍÂØ ÒÑ ÏÇØÂ-ÐËÍÇ, ÚÂÔÕÑÕÂ ÔÎÂÃÑ ÐÇÎËÐÇÌÐÞØ ÍÑÎÇÃÂÐËÌ ÖÏÇÐßÛÂÇÕÔâÔ ÂÏÒÎËÕÖÆÑÌ:
o � o0
�1ÿ j2
max
16�O�j4
max��� o0
�1ÿ a � a�
16L2�O�j4
max��:
�29�
°ÕÏÇÕËÏ, ÚÕÑ ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÐËÇ ÍÑÏÒÎÇÍÔÐÞØ ÏÇÆÎÇÐÐÑÏÇÐâáÜËØÔâ ÂÏÒÎËÕÖÆ ËÊ ÖÓÂÄÐÇÐËÌ (8), (9) ÊÐÂÚËÕÇÎßÐÑÑÃÎÇÅÚÂÇÕ ÒÑÎÖÚÇÐËÇ ÓÇÊÖÎßÕÂÕ (29) ËÊ ÖÓÂÄÐÇÐËâ (28).£ÑÕ ÍÂÍ ÄÞÅÎâÆËÕ àÕÑÕ ÒÖÕß. £ ÒÇÓÄÑÏ ÐÇËÔÚÇÊÂáÜÇÏ ÒÑÐÇÎËÐÇÌÐÑÔÕË ÒÓËÃÎËÉÇÐËË ÖÓÂÄÐÇÐËÇ ÔÄÑÆËÕÔâ Í
�j� o20j �
o20j
3
3!:
±ÓÇÆÔÕÂÄËÏ ÄÇÜÇÔÕÄÇÐÐÖá ×ÖÐÍÙËá j�t� Ä ÄËÆÇj�t� � 0;5
�c�t� exp �ÿio0t� � c��t� exp �io0t�
�;
ÅÆÇ c�t� ì ÏÇÆÎÇÐÐÑ ÏÇÐâáÜÂâÔâ ÍÑÏÎÇÍÔÐÂâ ÂÏÒÎË-ÕÖÆÂ, jmax � jcj. ´ÑÅÆ "ÖÍÑÓÑÚÇÐÐÑÇ" ÖÓÂÄÐÇÐËÇ ÆÎâdc=dt ÒÑÎÖÚÂÇÕÔâ, ÇÔÎË ÒÓÇÐÇÃÓÇÚß ÚÎÇÐÂÏË d2c=dt 2, ËÒÓËÑÃÓÇÕÂÇÕ ÄËÆ
ÿ2io0dcdt� o2
0
62j3�t� exp �io0t�
�t;
ÅÆÇ h it ÑÊÐÂÚÂÇÕ ÖÔÓÇÆÐÇÐËÇ ÒÑ ÏÐÑÅËÏ ÒÇÓËÑÆÂÏ T0 �� 2p=o0. ±ÑÆÔÕÂÐÑÄÍ ÄÞÓÂÉÇÐËâ j ÚÇÓÇÊ c Ë ÖÔÓÇÆÐÇÐËÇÍÂÍ ÓÂÊ Ë ÆÂÇÕ
dcdt� io0jcj2c
16:
2. ¥ÄËÉÇÐËÇ ÚÂÔÕËÙÞ Ð ÐËÕÍÇ ÒÑ ÍÓÖÅÖ ÓÂÔÔÏÂÕÓË-ÄÂÇÕÔâ ÄÛÍÑÎßÐÑÏ ÍÖÓÔÇ ×ËÊËÍË. £ÓÂÜÇÐËáÏÂâÕÐËÍ ÒÑÍÑÐÖÔÖ Ô ÖÅÎÑÏ jmax ÑÕ ÄÇÓÕËÍÂÎË ÑÕÄÇÚÂÇÕ
ax � Ljmax ; ay � �iLjmax ;
ÕÂÍ ÚÕÑ
j2max �
a � a�2L2
; a � a � 0 :
¹ÂÔÕÑÕ ÕÂÍÑÅÑ ÍÑÐËÚÇÔÍÑÅÑ ÄÓÂÜÇÐËâ ÓÂÄÐÂ
okoni~: wra}: � o0�cosjmax�ÿ1=2 � o0
�1� j2
max
4
��
� o0
�1� a � a�
8L2
�; �30�
ÕÂÍ ÚÕÑ c1 � ÿio0=�8L2�, ÑÕÍÖÆÂ ÄÏÇÔÕÇ Ô ÖÓÂÄÐÇÐËÇÏ (29)Ë ÔÎÇÆÖÇÕ ÖÓÂÄÐÇÐËÇ (26).
£ÑÊÄÓÂÜÂâÔß Í à××ÇÍÕÖ ÔÂÏÑÒÓÇÙÇÔÔËË àÎÎËÒÔÂ, ÑÃÑ-ÊÐÂÚËÏ ÚÇÓÇÊ x1=L Ë x2=LÏÂÍÔËÏÂÎßÐÞÌ Ë ÏËÐËÏÂÎßÐÞÌÖÅÎÞ ÑÕÍÎÑÐÇÐËâ ÏÂâÕÐËÍ ÑÕ ÄÇÓÕËÍÂÎË ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÇÐÐÑÒÓË àÎÎËÒÕËÚÇÔÍË ÒÑÎâÓËÊÑÄÂÐÐÑÏ ÆÄËÉÇÐËË. ´ÑÅÆ ÐÇ-ÕÓÖÆÐÑ ÖÃÇÆËÕßÔâ Ô ÒÑÏÑÜßá ÒÓâÏÑÌ ÒÑÆÔÕÂÐÑÄÍË, ÚÕÑÔÎÇÆÖáÜËÌ ÊÂÄËÔâÜËÌ ÑÕ ÄÓÇÏÇÐË ÍÑÏÒÎÇÍÔÐÞÌ ÄÇÍÕÑÓa�t� âÄÎâÇÕÔâ ÓÇÛÇÐËÇÏ ÄÇÍÕÑÓÐÑÅÑ ÖÓÂÄÐÇÐËâ (26):
a�t� � exp �imt��x1e1�t� � ix2e2�t��; �31�
e1�t� � ex cos �Ot� � ey sin �Ot� ; �32�e2�t� � ÿex sin �Ot� � ey cos �Ot� ;
m � o0
16
x 21 � x 2
2
L2; O � Oprecessii � 3o0
8
x1x2L2
: �33�
©ÂÆÂÚÂ Ñ ÆÄËÉÇÐËË ÒÑ Ô×ÇÓÇ (Õ.Ç. Ñ Ô×ÇÓËÚÇÔÍÑÏÏÂâÕÐËÍÇ) ËÏÇÇÕ ØÑÓÑÛÑ ËÊÄÇÔÕÐÑÇ ÂÐÂÎËÕËÚÇÔÍÑÇ ÓÇÛÇ-ÐËÇ, ÍÑÕÑÓÑÇ ÐÂØÑÆËÕÔâ Ô ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÐËÇÏ ÊÂÍÑÐÑÄ ÔÑØÓÂ-ÐÇÐËâ àÐÇÓÅËË Ë z-ÍÑÏÒÑÐÇÐÕÞ ÖÅÎÑÄÑÅÑ ÏÑÏÇÐÕÂ. ³ÎÇ-ÆÖÇÕ ÊÂÏÇÕËÕß, ÑÆÐÂÍÑ, ÚÕÑ ÊÂÆÂÚ ÐÇ ÔÄÑÆËÕÔâ Í ÍÂÍÑÌ ÃÞÕÑ ÐË ÃÞÎÑ àÍÄËÄÂÎÇÐÕÐÑÌ ÊÂÆÂÚÇ Ñ ÆÄËÉÇÐËË ÚÂÔÕËÙÞ ÄÔÎÂÃÑÐÇÅÂÓÏÑÐËÚÇÔÍÑÏ ÒÑÕÇÐÙËÂÎÇ. ±ÓËÚËРÐÇÔÄÑÆË-ÏÑÔÕË ÔÑÔÕÑËÕ Ä ÕÑÏ, ÚÕÑ ÆÎâ Ô×ÇÓËÚÇÔÍÑÅÑ ÏÂâÕÐËÍÂÐÇÎËÐÇÌÐÑÔÕß ÄÑÊÐËÍÂÇÕ ÐÇ ÕÑÎßÍÑ ËÊ-Ê ÚÎÇРÒÑÕÇÐÙË-ÂÎßÐÑÌ àÐÇÓÅËË Ä ÎÂÅÓÂÐÉËÂÐÇ (ËÎË ÅÂÏËÎßÕÑÐËÂÐÇ); ÚÎÇÐÍËÐÇÕËÚÇÔÍÑÌ àÐÇÓÅËË ÕÂÍÉÇ ÔÑÆÇÓÉËÕ ÐÇÖÔÕÓÂÐËÏÖáÐÇÎËÐÇÌÐÑÔÕß. £ àÕÑÏ, ÒÑ-ÄËÆËÏÑÏÖ, Ë ÔÑÔÕÑËÕ ÒÓËÚËÐÂÕÑÅÑ ÎáÃÑÒÞÕÐÑÅÑ ×ÂÍÕÂ, ÚÕÑ ÄÇÔßÏ ÒÓÑÔÕÞÇ ÄÞÓÂÉÇ-ÐËâ (31) ë (33) ÑÕÔÖÕÔÕÄÖáÕ Ä ÖÚÇÃÐËÍÂØ ÒÑ ÍÎÂÔÔËÚÇÔÍÑÌÏÇØÂÐËÍÇ; ÒÑ ÍÓÂÌÐÇÌ ÏÇÓÇ, ÐÂÏ ÐËÅÆÇ ÐÇ ÖÆÂÎÑÔß ËØÐÂÌÕË.
6.12. ¤ÇÐÇÓÂÙËâ ÄÕÑÓÑÌ ÅÂÓÏÑÐËÍ˪ ÆÎâ àÕÑÅÑ ÄÂÉÐÑÅÑ ÑÒÕËÚÇÔÍÑÅÑ ÒÓÑÙÇÔÔ ÏÑÉÐÑ ÐÂÌÕËÂÐÂÎÑÅ Ä ÆÄËÉÇÐËË ÐÂÛÇÅÑ ÏÂâÕÐËÍÂ. ±ÓÇÉÆÇ ÄÔÇÅÑ,ÔÎÇÆÖÇÕ ÑÚÇÐß ÕÑÚÐÑ ÐÂÔÕÓÑËÕß ÏÂâÕÐËÍ Ð ÑÕÐÑÛÇÐËÇox=oy � 2, Õ.Ç. Lx=Ly � 1=4; ÃÇÊ àÕÑÅÑ ÔÎÂÃÑÇ ÐÇÎËÐÇÌÐÑÇÄÊÂËÏÑÆÇÌÔÕÄËÇ ÐÇ ÔÏÑÉÇÕ ÒÓÇÑÆÑÎÇÕß ÆÂÉÇ ÖÏÇÓÇÐÐÖáÐÇÄâÊÍÖ ÚÂÔÕÑÕ d � 2oy ÿ ox. ©ÆÇÔß ÒÑÎÑÉÇÐËÇ ÄÇÔßÏÂÔØÑÉÇ Ô ÐÇÑÃØÑÆËÏÑÔÕßá ÆÑÃËÄÂÕßÔâ ×ÂÊÑÄÑÅÑ ÔËÐØÓÑ-ÐËÊÏÂ Ä ÍÓËÔÕÂÎÎÂØ, ËÔÒÑÎßÊÖÇÏÞØ ÆÎâ ÅÇÐÇÓÂÙËË ÄÕÑÓÑÌÅÂÓÏÑÐËÍË ÔÄÇÕÂ.
¥ÂÎÇÇ, ÐÇÑÃØÑÆËÏÑ ÔÑÊÆÂÕß ÐÇÎËÐÇÌÐÑÔÕß ÕÂÍÑÅÑÕËÒÂ, ÍÑÕÑÓÂâ ÃÞΠÃÞ ÐÇÔËÏÏÇÕÓËÚÐÑÌ ÒÑ ÑÕÐÑÛÇÐËáÍ ÊÂÏÇÐÇ x! ÿx ËÎË y! ÿy, ÒÑÆÑÃÐÑ ÕÓÇÃÑÄÂÐËáÐÇÙÇÐÕÓÑÔËÏÏÇÕÓËÚÐÑÔÕË ÍÓËÔÕÂÎΠÆÎâ w �2�-ÐÇÎËÐÇÌÐÑ-ÔÕË Ä ÑÒÕËÍÇ. ¥Îâ ÔÓÂÄÐÇÐËâ, Ä ÓÂÊÆÇÎÂØ 5.2. Ë 6.11 ÏÞÓÂÔÔÏÂÕÓËÄÂÎË à××ÇÍÕÞ, ÂÐÂÎÑÅËÚÐÞÇ ÑÒÕËÚÇÔÍËÏ ÐÇÎË-ÐÇÌÐÑÔÕâÏ w �3�; ÒÑÔÎÇÆÐËÇ ÐÇ ÒÓËÄÑÆâÕ Í ÅÇÐÇÓÂÙËËÄÕÑÓÑÌ ÅÂÓÏÑÐËÍË ÔÄÇÕÂ. ±ÓÑÔÕÇÌÛËÌ ÔÒÑÔÑà ÑÓÅÂÐËÊÑ-ÄÂÕß w �2�-ÐÇÎËÐÇÌÐÑÔÕß Ä ÏÂâÕÐËÍÇ ì ÒÑÆÔÕÂÄËÕß ÒÂÎÇÙ(ËÎË ÍÂÓÂÐÆÂÛ, ËÎË ÐÑÉ) ÄÃÎËÊË ÄÇÓÕËÍÂÎßÐÑÅÑ ÒÑÎÑÉÇ-ÐËâ ÓÂÄÐÑÄÇÔËâ ÛÐÖÓÍÂ. ´ÑÅÆ ÆÎâ ÑÆÐÑÌ ÒÑÎÑÄËÐÞÒÇÓËÑÆÂ, ÐÂÒÓËÏÇÓ, ÆÎâ y > 0, "ÒÇÓËÑÆ" ÑÕÄÇÚÂÇÕ ÒÑÎÐÑÌÆÎËÐÇ ÏÂâÕÐËÍ (ÑÕ ÕÑÚÍË ÒÑÆÄÇÔ ÆÑ ÅÓÖÊËÍÂ),  ÆÎâ
1352 ¢.Á. ©¦¾¥°£ª¹, ®.¥¨. ³µ¡° [µ¶¯ 2004
ÆÓÖÅÑÌ ÒÑÎÑÄËÐÞ "ÒÇÓËÑÆ" ÑÕÄÇÚÂÇÕ ÖÍÑÓÑÚÇÐÐÑÌ ÆÎËÐÇ(ÑÕ ÒÂÎßÙ ÆÑ ÅÓÖÊËÍÂ). ¬ ÔÑÉÂÎÇÐËá, ØÑÕâ ÕÂÍÂâ ÅÇÑ-ÏÇÕÓËâ Ë ÒÓËÄÑÆËÕ Í ÒÑâÄÎÇÐËá ÍÑÏÒÑÐÇÐÕÞ ÔËÎÞ ÐÂÚÂÔÕÑÕÇ 2oy, ÒÓÑÇÍÙËâ àÕÑÌ ÔËÎÞ Ð ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËÇ x-ÏÑÆÞ(ÆÎâ ÍÑÕÑÓÑÌ ox � 2oy) ÓÂÄРÐÖÎá. ¿ÕÑ ÐÂÒÑÏËÐÂÇÕÐÇÑÃØÑÆËÏÑÔÕß ÄÞÃÓÂÕß Ä ÑÒÕËÍÇ ÕÂÍÖá ÍÑÏÒÑÐÇÐÕÖw �2�, ÍÑÕÑÓÂâ ÕÓÇÃÖÇÕÔâ ÆÎâ ÑÔÖÜÇÔÕÄÎÇÐËâ ÔËÐØÓÑÐÐÑÅÑÄÊÂËÏÑÆÇÌÔÕÄËâ o- Ë e-ÄÑÎÐ. ®Þ ÆÎâ àÕÑÅÑ ÒÑÏÇÜÂÎË ÆÄÂÐÇÃÑÎßÛËØ ÒÓÇÒâÕÔÕÄËâ Ô ÒÓÑÕËÄÑÒÑÎÑÉÐÞØ ÔÕÑÓÑÐÛÐÖÓÍÑÄ, ÔÑÇÆËÐâáÜËØ ÓÂÏÖ Ô ÙÇÐÕÓÂÎßÐÞÏ ÖÊÎÑÏ.
£ÑÕ, ÚÕÑ ÒÓË àÕÑÏ ÖÆÂÇÕÔâ ÐÂÃÎáÆÂÕß. ±ÓË ÏÂÎÑÌÂÏÒÎËÕÖÆÇ y-ÍÑÎÇÃÂÐËÌ Ð ÚÂÔÕÑÕÇ ÐÂÍÂÚÍË oy ÒÇÓÇÍÂÚÍËàÐÇÓÅËË Ä x-ÏÑÆÖ �ox � 2oy� ÐÇ ÃÞÎÑ ÊÂÏÇÕÐÑ Ê ÄÔÇÄÓÇÏâ ÐÂÃÎáÆÇÐËâ, ÒÑÓâÆÍ 4 ÏËÐ, ÄÒÎÑÕß ÆÑ ÒÓÂÍÕËÚÇ-ÔÍË ÒÑÎÐÑÅÑ ÊÂÕÖØÂÐËâ y-ÍÑÎÇÃÂÐËÌ. ±ÓË ÂÏÒÎËÕÖÆÇÐÂÍÂÚÍË y � 0;2L (jy ÑÍÑÎÑ 0,2 ÓÂÆ) ÃÞÎÑ ÄËÆÐÑ ÊÂÏÇÕÐÑÇÄÑÊÃÖÉÆÇÐËÇ x-ÏÑÆÞ, Õ.Ç. ÄÕÑÓÑÌ ÅÂÓÏÑÐËÍË, Ê ÄÓÇÏâÃÞÔÕÓÇÇ 30 Ô. ¬ ÔÑÉÂÎÇÐËá, ÔÂÏ ÑÒÞÕ ÃÞÎ ÔÓÂÄÐËÕÇÎßÐÑÕÓÖÆÐÞÏ: ÕÓÇÃÑÄÂÎÑÔß ÒÇÓÇÄâÊÂÕß ÖÊÇÎ ÐÂÛÐÖÓÍÇ Ä ÐÑÄÑÇÒÑÎÑÉÇÐËÇ Ë ÕÑÚÐÑ ÐÂÔÕÓÑËÕß ÑÕÐÑÛÇÐËÇ ox=oy � 2. ¬ÕÑÏÖ ÉÇ, ÓÇÊÖÎßÕÂÕ ÑÒÞÕ ÄÞÊÞÄÂÎ àÐÕÖÊËÂÊÏ ÎËÛß Ö ÕÇØ,ÍÕÑ ÒÓÑ×ÇÔÔËÑÐÂÎßÐÑ ËÏÇÎ ÆÇÎÑ Ô ÅÇÐÇÓÂÙËÇÌ ÄÕÑÓÑÌÅÂÓÏÑÐËÍË ÔÄÇÕÂ.
7. ©ÂÍÎáÚÇÐËÇ
®Þ ÒÑÎÂÅÂÇÏ, ÚÕÑ ÓÂÔÔÏÑÕÓÇÐÐÞÇ ÄÞÛÇ ÑÒÞÕÞ ÔÏÂâÕÐËÍÑÏ ÒÑÊÄÑÎâáÕ ÎÖÚÛÇ ÒÑÐâÕß Ë ÒÓÇÆÔÕÂÄËÕßÔÇÃÇ ÏÐÑÅÑÚËÔÎÇÐÐÞÇ âÄÎÇÐËâ Ä ×ËÊËÍÇ, Ä ÕÇÑÓËËÍÑÎÇÃÂÐËÌ Ë Ä ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË Ä ÑÒÕËÍÇ. ¯Â ÐÂÛ ÄÊÅÎâÆ,àÕÑ ËÐÔÕÓÖÏÇÐÕ Ô ÄÇÔßÏ ÛËÓÑÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÄÂÕÇÎßÐÞÏÆËÂÒÂÊÑÐÑÏ: ÑÐ ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÖÚËÕÇÎá ÆÑÔÕÂÄËÕß ÐÇÚÕÑËÐÕÇÓÇÔÐÑÇ, ÆÑÔÕÖÒÐÑÇ ÒÑÐËÏÂÐËá Ë ÆÑÔÕÂÄÎâáÜÇÇÒÑÎÑÉËÕÇÎßÐÞÇ àÏÑÙËË Ð ÒÑÚÕË ÎáÃÑÏ ÖÓÑÄÐÇ ÍÓËÄÑÌÑÃÖÚÇÐËâ 3, ÑÕ ÏÎÂÆÛËØ ÛÍÑÎßÐËÍÑÄ ÆÑ ÐÂÖÚÐÞØ ÓÂÃÑÕ-ÐËÍÑÄ. ¡ÄÕÑÓÞ ÖÔÒÇÛÐÑ ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÎË àÕÑÕ ÏÂâÕÐËÍ ÄÑÃÖÚÇÐËË Ð ÒÓÑÕâÉÇÐËË ÏÐÑÅËØ ÎÇÕ. Microsoft PowerPoint ÒÓÇÊÇÐÕÂÙËá, ÑÒËÔÞÄÂáÜÖá àÕÑÕ ÒÓËÃÑÓ Ä ÍÂÓ-ÕËÐÍÂØ, ÏÑÉÐÑ ÒÑÎÖÚËÕß ÒÑ ÂÆÓÇÔÖ: http://admin.optics.ucf.edu/Soileau_Zeldovich_pendulum.ppt. ±ÓÇÆÎÑÉÇÐËâÒÑ ÆÂÎßÐÇÌÛËÏ ÏÑÆË×ËÍÂÙËâÏ Ë ÑÒÞÕÂÏ ÃÖÆÖÕ ÄÔÕÓÇ-ÚÇÐÞ Ô ÒÓËÊÐÂÕÇÎßÐÑÔÕßá.
¢ÎÂÅÑÆÂÓÐÑÔÕË¥ÄÖØÚÂÔÕÑÕÐÞÌ ÏÂâÕÐËÍ, ÒÓËÄâÊÂÐÐÞÌ Í ÒÂÓÇ ÅÄÑÊÆÇÌ ÄÆÄÇÓÐÑÏ ÒÓÑÇÏÇ, ÃÞÎ ÚÂÔÕßá ÑÃÖÚÇÐËâ ÆÇÕÇÌ ×ËÊËÍÇ ÄÔÇÏßÇ ÒÑÍÑÌÐÑÅÑ Á.¢. ©ÇÎßÆÑÄËÚÂ, ÅÆÇ Ä 1950-Ø ÑÆËÐ ËÊÂÄÕÑÓÑÄ (¢.Á.©.) Ë ÒÑÆØÄÂÕËÎ ÑÔÐÑÄÐÖá ËÆÇá. ´ÂÍÂâ ÉÇÒÑÆÄÇÔÍ ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÎÂÔß, ÍÂÍ ÄÞâÔÐËÎÑÔß ËÊ ÆËÔÍÖÔÔËÌ Ä1990-Ø, Ä ÐÇÍÑÕÑÓÞØ ÖÐËÄÇÓÔËÕÇÕÂØ ³º¡ Ë ªÊÓÂËÎâ Ë,ÄÇÓÑâÕÐÑ, Ä ÆÓÖÅËØ ÔÕÓÂÐÂØ. ¸ÇÎÞÌ ÓâÆ ËÆÇÌ ËÊ ÑÒÕËÍË,ÍÑÕÑÓÞÇ ÄÒÑÔÎÇÆÔÕÄËË ÃÞÎË ÒÓÑËÎÎáÔÕÓËÓÑÄÂÐÞ ÔÒÑÏÑÜßá ÏÂâÕÐËÍÂ, ¢.Á.©. ÒÑÚÇÓÒÐÖÎ ÑÕ ª.ª. ³ÑÃÇÎß-ÏÂÐÂ Ë ÇÅÑ ÍÑÎÎÇÅ £.¡. ¡ÎÇÍÔÇÇÄÂ, ¡.£. £ËÐÑÅÓÂÆÑÄÂ,´.. ¡ÐÆÓÇÇÄÑÌ,  ÕÂÍÉÇ ÑÕ ³.¤. ²ÂÖÕËÂÐÂ. ªÆÇâ ÄÓÂÜÂá-ÜÇÌÔâ ÒÎÂÕ×ÑÓÏÞ ÄÑÊÐËÍΠÄÑ ÄÓÇÏâ ÓÂÃÑÕÞ ¢.Á.©. ÄÂÃÑÓÂÕÑÓËË ÐÇÎËÐÇÌÐÑÌ ÑÒÕËÍË ª¿¶ µ²° ²¡¯ ˹ÇÎâÃËÐÔÍÑÅÑ ÒÑÎËÕÇØÐËÚÇÔÍÑÅÑ ËÐÔÕËÕÖÕ (ÐÞÐÇÀµÓ¤µ); ¢.Á.©. ÅÎÖÃÑÍÑ ÒÓËÊÐÂÕÇÎÇÐ ¤.±. £âÕÍËÐÖ,¤.¡. ®ÇÔâÙÖ, ¯.¥. ¬ÖÐÆËÍÑÄÑÌ, £.±. ¬ÓËÄÑÜÇÍÑÄÖ,
À.¦. ¬ÂÒËÙÍÑÏÖ Ë £.±. ¢ÇÔÍÂÚÍÑ Ê ÕÄÑÓÚÇÔÍÖá ÂÕÏÑ-Ô×ÇÓÖ Ë ÍÑÐÍÓÇÕÐÖá ÒÑÏÑÜß. ®Þ ÃÎÂÅÑÆÂÓÐÞ ÒÓÑ×ÇÔÔÑ-ÓÂÏ, ÔÑÕÓÖÆÐËÍÂÏ Ë ÂÔÒËÓÂÐÕÂÏ ¬ÑÎÎÇÆÉ ÑÒÕËÍË Ë×ÑÕÑÐËÍË ¬²¦° µÐËÄÇÓÔËÕÇÕ ÙÇÐÕÓÂÎßÐÑÌ ¶ÎÑÓËÆÞÄ °ÓÎÂÐÆÑ Ê ÒÑÆÆÇÓÉÍÖ Ë ÒÑÏÑÜß Ä ÆÂÎßÐÇÌÛÇÌÓÂÊÓÂÃÑÕÍÇ àÕÑÅÑ ËÐÔÕÓÖÏÇÐÕ ÑÃÖÚÇÐËâ; ÄÑÕ ËÏÇÐÂÚÂÔÕË ËÊ ÐËØ: ®.¡. ¢ÑÎÛÕâÐÔÍËÌ, ¡.¡. ¤ÖÐ,°.®. ¦×ËÏÑÄ, ¿. ±ÂÓÍ, ¡.À. ³ÂÄÚÇÐÍÑ, ¿.£. ÄÂÐ ³ÕÓÂÌ-ÎÂÐÆ, ¥É. ®ÑØÂÓÂÏ, ±. ¬ÑÒÇÐØÂÄÇÓ.
8. ±ÓËÎÑÉÇÐËâ
8.1. ¶ËÅÖÓÞ ËÔÔÂÉÖ Ë ÏÂâÕÐËÍ ¶ÖÍÑ (Í ÓÂÊÆÇÎÖ 4.2)³ÕÂÓÛËÇ ÖÚÂÔÕÐËÍË ÑÒÞÕÑÄ ÚÂÔÕÑ ÊÂâÄÎâáÕ, ÚÕÑ àÕÑÏÂâÕÐËÍ ¶ÖÍÑ Ë ÚÕÑ ÐÂÃÎáÆÂÇÏÞÇ ÆÄËÉÇÐËâ ÔÖÕß×ËÅÖÓÞ ËÔÔÂÉÖ 4. £ÐËÏÂÐËá ÖÚËÕÇÎâ: ÑààÕË ÖÕÄÇÓÉÆÇ-ÐËâ ÐÇ ÄÇÓÐÞ. ®ÂâÕÐËÍ ¶ÖÍÑ ÃÞÎ ÒÓÇÆÐÂÊÐÂÚÇÐ ÆÎâÆÇÏÑÐÔÕÓÂÙËË ×ÂÍÕ ÄÓÂÜÇÐËâ ©ÇÏÎË ÃÇÊ ÐÂÃÎáÆÇÐËâÊ ³ÑÎÐÙÇÏ, ÖÐÑÌ ËÎË ÊÄÇÊÆÂÏË. ¢ÖÆÖÚË ÖÔÕÂÐÑÄÎÇÐÐÞÏР³ÇÄÇÓÐÑÏ ËÎËÀÉÐÑÏ ÒÑÎáÔÇ, ÏÂâÕÐËÍ ¶ÖÍÑ ÆÑÎÉÇÐÔÑØÓÂÐâÕß ÒÎÑÔÍÑÔÕß ÍÑÎÇÃÂÐËÌ Ä ÔËÔÕÇÏÇ ÍÑÑÓÆËÐÂÕÖÆÂÎÇÐÐÞØ ÊÄÇÊÆ. £ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÇ ÆÎâ ÐÂÃÎáÆÂÕÇÎâ ЩÇÏÎÇ ÒÎÑÔÍÑÔÕß ÍÑÎÇÃÂÐËÌ ÏÇÆÎÇÐÐÑ ÒÓÑÄÑÓÂÚËÄÂÇÕÔâ:ÑÆËÐ ÒÓÑÄÑÓÑÕ Ê 24 Ú. ®ÇÐÇÇ ÕÓËÄËÂÎßÐÞÏ âÄÎâÇÕÔâ×ÂÍÕ, ÒÓÑÆÇÏÑÐÔÕÓËÓÑÄÂÐÐÞ̶ÖÍÑ: ÒÑÆÑÃÐÑÇ ÉÇ ÄÓÂÜÇ-ÐËÇ ÆÑÎÉÐÑ ÐÂÃÎáÆÂÕßÔâ Ë Ä ÎáÃÑÌ ÆÓÖÅÑÌ ÕÑÚÍÇ ©ÇÏÎË,ÐÑ ÖÅÎÑÄÂâ ÔÍÑÓÑÔÕß ÒÓÇÙÇÔÔËË ÖÏÇÐßÛÂÇÕÔâ (ÖÏÐÑÉÂ-ÇÕÔâ Р×ÂÍÕÑÓ sin y, ÅÆÇ y ì ÅÇÑÅÓÂ×ËÚÇÔÍÂâ ÛËÓÑÕÂ;y � �90� Р³ÇÄÇÓÐÑÏ Ë ÀÉÐÑÏ ÒÑÎáÔÂØ ÔÑÑÕÄÇÕ-ÔÕÄÇÐÐÑ 5). ³ ÐÂÛÇÌ ÕÑÚÍË ÊÓÇÐËâ, àÕÑÕ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÅÑÓÂÊÆÑ ÎÇÅÚÇ ÒÑÎÖÚËÕß, ÓÂÊÎÑÉËÄ ÒÑÎÐÞÌ ÄÇÍÕÑÓ ÖÅÎÑ-ÄÑÌ ÔÍÑÓÑÔÕË ©ÇÏÎË X � OZemliez РÆÄÇ ÍÑÏÒÑÐÇÐÕÞ:ÐÑÓÏÂÎßÐÖá Ë ÕÂÐÅÇÐÙËÂÎßÐÖá ÒÑ ÑÕÐÑÛÇÐËá Í ÎÑÍÂÎß-ÐÑÌ ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕË ©ÇÏÎË:
X � OZemli�n sin y� t cos y� :£ÔÎÇÆ Ê àÕËÏ ÐÖÉÐÑ ÔÍÂÊÂÕß, ÚÕÑ Ä ÎËÐÇÌÐÑÏ ÒÑ OÒÓËÃÎËÉÇÐËË ÔÓÂÃÂÕÞÄÂÇÕ ÎËÛß ÐÑÓÏÂÎßÐÂâ ÍÑÏÒÑ-ÐÇÐÕÂ, OZemli sin y n, Ë ÔÄÇÔÕË ÊÂÆÂÚÖ Í ÑÚÇÄËÆÐÑÏÖ ÔÎÖÚÂá³ÇÄÇÓÐÑÅÑ ÒÑÎáÔÂ. ´Ñ ÉÇ ÏÑÉÐÑ ÔÍÂÊÂÕß Ë Ñà à××ÇÍÕÇ×ÂÓÂÆÇÇÄÔÍÑÅÑ ÄÓÂÜÇÐËâ ÒÎÑÔÍÑÔÕË ÒÑÎâÓËÊÂÙËË ÔÓÇÆÑÌ,ÍÑÅÆ ÏÂÅÐËÕÐÑÇ ÒÑÎÇ ÐÂÍÎÑÐÇÐÑ ÒÑ ÑÕÐÑÛÇÐËá ÍÐÂÒÓÂÄÎÇÐËá n ÓÂÔÒÓÑÔÕÓÂÐÇÐËâ ÔÄÇÕÂ: Ä ÎËÐÇÌÐÑÏ ÒÑ BÒÓËÃÎËÉÇÐËË ÔÓÂÃÂÕÞÄÂÇÕ ÎËÛß ÒÓÑÆÑÎßÐÂâ ÍÑÏÒÑ-ÐÇÐÕ n �B � n�.
¥Îâ ÕÑÅÑ ÚÕÑÃÞ ÏÂâÕÐËÍ ÏÑÅ ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÕßÔâ Ä ÑÒÞÕǶÖÍÑ, ÑÐ ÆÑÎÉÇÐ ÖÆÑÄÎÇÕÄÑÓâÕß ÒÑ ÍÓÂÌÐÇÌ ÏÇÓÇ ÆÄÖÏÖÔÎÑÄËâÏ. £Ñ-ÒÇÓÄÞØ, ÃÖÆÖÚË ÄÑÊÃÖÉÆÇÐÞ, ÔÄÑÃÑÆÐÞÇÍÑÎÇÃÂÐËâ ÆÑÎÉÐÞ ÒÓÑÆÑÎÉÂÕßÔâ ÒÑ ÏÇÐßÛÇÌ ÏÇÓÇÚÇÕÄÇÓÕß ÚÂÔÂ; Ä ÒÓÑÕËÄÐÑÏ ÔÎÖÚÂÇ ÐÇÚÇÅÑ ÃÖÆÇÕ ÐÂÃÎá-ÆÂÕß (ÐÂÒÑÏÐËÏ,ÚÕÑ OZemli � 15 ÅÓÂÆ Úÿ1). °ÃÞÚÐÑ ÆÎâ
4 ³ÑÅÎÂÔÐÑ ÎÇÅÇÐÆÂÏ, ÒÑÍÑÌÐÞÌ ÂÍÂÆÇÏËͺÂÎßÐËÍÑÄ, ÆÇÎÂâ ÄËÆ, ÚÕÑÐÇÚÕÑ ÄÞÛÇ ÇÅÑ ÒÑÐËÏÂÐËâ, ÛÖÕËÎ: "¯Ö, àÕÑ ÖÉÇ ×ËÅÖÓÞ ËÔÔÂÉÖ"(Õ.Ç. ×ËÅÖÓÞ ÄÞÔÛÇÅÑ ÒËÎÑÕÂÉÂ).5 ¬ ÔÑÉÂÎÇÐËá, ÄÞÄÑÆ àÕÑÅÑ ÒÓÑÔÕÑÅÑ ×ÂÍÕÑÓ ÊÂÕÖÏÂÐÇÐ Ä ÃÑÎß-ÛËÐÔÕÄÇ ÖÚÇÃÐËÍÑÄ ËÊÃÞÕÑÚÐÞÏ ÖÒÑÕÓÇÃÎÇÐËÇÏ ÄÇÍÕÑÓÐÑÅÑ ÒÓÑ-ËÊÄÇÆÇÐËâ ÆÎâ ÔËÎÞ ¬ÑÓËÑÎËÔÂ. ¸ËÕÂÕ ËÊ ÍÐËÅË £.ª. ¡ÓÐÑÎßÆÂ"®ÂÕÇÏÂÕËÚÇÔÍËÇ ÏÇÕÑÆÞ ÍÎÂÔÔËÚÇÔÍÑÌ ÏÇØÂÐËÍË", 3-Ç ËÊÆ., ÓÂÊ-ÆÇÎ 45.¤, ÒÓËÏÇÚÂÐËÇ: "±ÑÚÕË ÄÑ ÄÔÇØ ÖÚÇÃÐËÍÂØ, ÆÂÉÇ Ä ÎÖÚÛËØ, àÕÑÕÒÓËÐÙËÒ [®ÑÒÇÓÕáË] ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐ ÕÂÍ, ÚÕÑ ÇÅÑ ÐÇÎßÊâ ÒÑÐâÕß"(ÁÍÑÃË ¬. ÇÍÙËË ÒÑ ÆËÐÂÏËÍÇ. 1842 ë 1843. ì ®. ë.: °¯´ª,1936). £.ª. ¡ÓÐÑÎßÆ ÒÓÑÆÑÎÉÂÇÕ: "¯Ç ÓÇÛÂáÔß ÐÂÓÖÛËÕß ÕÓÂÆË-ÙËá".
3 "¡ ÍÂÍ Ö ÄÂÔ Ô ÍÓËÄÑÌ ÒÓÑÔÕËÕÖÙËË?"ì Ô ÐÂÆÇÉÆÑÌ Ä ÅÑÎÑÔÇ ÔÒÓÑÔËΰÔÕÂÒ. "¯ÇÖÍÎÑÐÐÑ ÔÐËÉÂÇÕÔâ", ì ÑÕÄÇÕËÎ ÐÇÖÏÑÎËÏÞÌ àÍÔÍÖÓÔÑ-ÄÑÆ.
6 µ¶¯, Õ. 174, å 12
´. 174, å 12] ¥£µ·¹¡³´°´¯½« ®¡Á´¯ª¬ ¯¡ £²¡»¡À»¦«³Á ±¡´¶°²®¦ 1353
àÕÑÅÑ ÏÂâÕÐËÍ ¶ÖÍÑ ÆÇÎÂáÕ ÑÚÇÐß ÕâÉÇÎÞÏ �>50 ÍÅ� Ë ÔÆÎËÐÑÌ ÒÑÆÄÇÔ L > 10 Ï. £Ñ-ÄÕÑÓÞØ, ÍÑÐÔÕÓÖÍÙËâ ÒÑÆ-ÄÇÔ ÆÑÎÉРÅÂÓÂÐÕËÓÑÄÂÕß ÔÑØÓÂÐÇÐËÇ ÒÑÎâÓËÊÂÙËË,ÇÔÎË ÃÞ ÏÑÉÐÑ ÃÞÎÑ ÒÓÇÐÇÃÓÇÚß ÄÓÂÜÇÐËÇÏ ©ÇÏÎË.¯ÂÛ ÏÂâÕÐËÍ ÐÇ ÒÓÑØÑÆËÕ ÐË ÒÑ ÑÆÐÑÏÖ ËÊ àÕËØÍÓËÕÇÓËÇÄ: ÏÂÎÞÌ ÅÂÃÂÓËÕ Ë ÄÇÔ ÒÓËÄÑÆâÕ Í ÔÓÂÄÐË-ÕÇÎßÐÑ ÃÑÎßÛÑÏÖ ÊÂÕÖØÂÐËá Ë Í ÒÑÚÕË ÒÑÎÐÑÌ ÑÔÕÂ-ÐÑÄÍÇ ÏÂâÕÐËÍ ÒÓËÏÇÓÐÑ ÒÑÔÎÇ 7 ÏËÐ ÍÑÎÇÃÂÐËÌ; ÍÓÑÏÇÕÑÅÑ, ÒÑ ÔÂÏÑÌ ÍÑÐÔÕÓÖÍÙËË ÒÎÑÔÍÑÔÕß ÍÑÎÇÃÂÐËÌ ÐÂÛÇÅÑÏÂâÕÐËÍ ÒÇÓËÑÆËÚÇÔÍË ÏÇÐâÇÕÔâ ÒÓËÏÇÓÐÑ ÍÂÉÆÞÇÒÑÎÏËÐÖÕÞ, ÃÇÊ ÍÂÍÑÅÑ-ÎËÃÑ ÄÎËâÐËâ ÄÓÂÜÇÐËâ ©ÇÏÎËËÎË ÒÎÂÕ×ÑÓÏÞ.
¶ËÅÖÓÞ ËÔÔÂÉÖì àÕÑ ÒÂÓÂÏÇÕÓËÚÇÔÍËÇ ÍÓËÄÞÇ, ÆÎâÍÑÕÑÓÞØ ÍÑÑÓÆËÐÂÕÞ x Ë y ÏÇÐâáÕÔâ ÄÑ ÄÓÇÏÇÐË ÍÂÍÔËÐÖÔÑËÆÂÎßÐÞÇ ×ÖÐÍÙËË ÔÑËÊÏÇÓËÏÞØ ÚÂÔÕÑÕ. ¯ÂÛÇÏÇØÂÐËÚÇÔÍÑÇ ÖÔÕÓÑÌÔÕÄÑ ÐÇ ÒÓÇÆÑÔÕÂÄÎâÇÕ ÖÆÑÃÐÑÌÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕË ÊÂÒÑÏÐËÕß ÔÎÑÉÐÖá ÕÓÂÇÍÕÑÓËá; ÇÅÑ ÒÓÇ-ËÏÖÜÇÔÕÄÑ ÍÂÍ ÓÂÊ Ä ÕÑÏ Ë ÔÑÔÕÑËÕ, ÚÕÑ Ä ÍÂÉÆÞÌ ÆÂÐÐÞÌÏÑÏÇÐÕ ÄÓÇÏÇÐË ÄËÆРÒÓÑÔÕÂâ ÍÂÓÕËÐÂ: àÎÎËÒÔ ÑÒÓÇÆÇ-ÎÇÐÐÑÌ ÑÓËÇÐÕÂÙËË Ô ÑÒÓÇÆÇÎÇÐÐÞÏ ÑÕÐÑÛÇÐËÇÏ ÒÑÎÖ-ÑÔÇÌ. ¥Îâ ÆÇÏÑÐÔÕÓÂÙËË ×ËÅÖÓ ËÔÔÂÉÖ ÖÆÑÃÐÇÇ ËÔÒÑÎß-ÊÑÄÂÕß àÎÇÍÕÓÑÐÐÞÌ ÑÔÙËÎÎÑÅÓÂ× ËÎË ÍÑÏÒßáÕÇÓÐÖáÅÓÂ×ËÍÖ.
8.2. ±ÓËÎÑÉÇÐËÇ Í ÓÂÊÆÇÎÖ 4.2¡ÐÂÎÑÅËâ ÏÂâÕÐËÍÂ Ô ÓÂÔÒÓÑÔÕÓÂÐÇÐËÇÏ ÔÄÇÕÂ Ä ÑÆÐÑ-ÑÔÐÞØ ÍÓËÔÕÂÎÎÂØ. ³ÎÇÆÖÇÕ ÐÂÍÎÑÐËÕß ÓÂÏÖ, ÕÂÍ ÚÕÑÍÑÐÙÞ ÛÐÖÓÍ ÑÍÂÉÖÕÔâ ÒÓËÄâÊÂÐÐÞÏË Í ÆÄÖÏ ÕÑÚÍÂÏÓÂÊÐÑÌ ÄÞÔÑÕÞ. £ÐËÏÂÕÇÎßÐÑÇ ÓÂÔÔÏÑÕÓÇÐËÇ ÒÑÍÂÊÞ-ÄÂÇÕ, ÚÕÑ "ÄÞÔÑÍÂâ" ÚÂÔÕÑÕ fx ÐÇ ÏÇÐâÇÕÔâ (ÂÐÂÎÑÅËÚÐÑÑÃÞÍÐÑÄÇÐÐÑÌ ÄÑÎÐÇ), Ä ÕÑ ÄÓÇÏâ ÍÂÍ "ÐËÊÍÂâ" ÚÂÔÕÑÕ fyÐÇÔÍÑÎßÍÑ ÖÏÇÐßÛÂÇÕÔâ ÒÓË ÑÕÍÎÑÐÇÐËË ÓÂÏÞ ÑÕ ÅÑÓË-ÊÑÐÕÂÎßÐÑÔÕË (ÂÐÂÎÑÅËÚÐÑ ÐÇÑÃÞÍÐÑÄÇÐÐÑÌ ÄÑÎÐÇ ÄÑÆÐÑÑÔÐÑÏ ÍÓËÔÕÂÎÎÇ). £ÞÚËÔÎÇÐËÇ fy�y� âÄÎâÇÕÔâ ÐÇÒÎÑ-ØËÏ ÖÒÓÂÉÐÇÐËÇÏ ÒÑ ÍÎÂÔÔËÚÇÔÍÑÌ ÏÇØÂÐËÍÇ; ÐÂÏ ÑÐÑ ÄÖÚÇÃÐËÍÂØ ÐÇ ÒÑÒÂÆÂÎÑÔß. ¬ ÔÑÉÂÎÇÐËá, àÕ ÂÐÂÎÑÅËâÒÑÄÇÓØÐÑÔÕÐÂ, ÕÂÍ ÍÂÍ ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜËÇ ÖÓÂÄÐÇÐËâ ÄÏÇØÂÐËÍÇ Ë Ä ÑÒÕËÍÇ ÓÇÛËÕÇÎßÐÑ ÑÕÎËÚÂáÕÔâ.
8.3. ¡ÆËÂÃÂÕËÚÇÔÍÑÇ/ÐÇÂÆËÂÃÂÕËÚÇÔÍÑÇ ÔÎÇÆÑÄÂÐËÇ(Í ÓÂÊÆÇÎÖ 4.4)£ÑÕ ÄÇÔßÏ ÒÓËÏËÕËÄÐÞÌ ÒÓËÏÇÓ ÓÂÊÎËÚËâ ÏÇÉÆÖÃÞÔÕÓÞÏË (ÂÐÕËÂÆËÂÃÂÕËÚÇÔÍËÏË) Ë ÏÇÆÎÇÐÐÞÏË (ÂÆËÂ-ÃÂÕËÚÇÔÍËÏË) ÒÓÑÙÇÔÔÂÏË: ÆÄËÉÇÐËÇ ÂÄÕÑÏÑÃËÎâ Ä ÆÄÖØÓÂÊÎËÚÐÞØ ÖÔÎÑÄËâØ. £ ÒÇÓÄÑÏ ÔÎÖÚÂÇ ÏÂÛËРÃÞÔÕÓÑÇÆÇÕ ÒÑ ÎßÆÖ, ÅÆÇ ÒÑÄÑÓÑÕ ÆÑÓÑÅË ÑÃÑÊÐÂÚÇÐ ÐÇÅÎÖÃÑÍËÏË
ÍÂÐÂÄÍÂÏË ÍÑÎÇË. ªÐÇÓÙËâ ÐÇ ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÏÂÛËÐÇ ÒÑÄÇÓ-ÐÖÕß, Õ.Ç. ËÊÏÇÐËÕß ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËÇ ÄÇÍÕÑÓ ÔÍÑÓÑÔÕË, ÒÑ-ÔÍÑÎßÍÖ ÔÙÇÒÎÇÐËÇ ÔÑ ÎßÆÑÏ ÒÎÑØÑÇ, ÍÑÎÇÔ ÒÓÑÔÍÂÎßÊÞ-ÄÂáÕ; Ä ÓÇÊÖÎßÕÂÕÇ ÏÂÛËРÒÓÑÆÑÎÉÂÇÕ ÆÄËÅÂÕßÔâ ÒÓâÏÑ"Ä ÂÃÔÑÎáÕÐÑÏ ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇ", ËÅÐÑÓËÓÖâ ÏÇÎÍÖáÍÑÎÇá. £ ÆÓÖÅÑÏ ÔÎÖÚÂÇ ÏÂÛËРÏÇÆÎÇÐÐÑ ÇÆÇÕ ÒÑÓÂÊÃËÕÑÌ ÒÑÎÇÄÑÌ ÆÑÓÑÅÇ Ô ÅÎÖÃÑÍÑÌ ÍÑÎÇÇÌ. ©ÆÇÔßÏÂÛËРÔÎÇÆÖÇÕ ÒÑÄÑÓÑÕÖ ÆÑÓÑÅË "ÂÆËÂÃÂÕËÚÇÔÍË",ÆÂÉÇ ÇÔÎË ÛÑ×ÇÓ (ÄÑÆËÕÇÎß) ÒÞÕÂÇÕÔâ ÍÓÖÕËÕß ÃÂÓÂÐÍÖ ÄÒÓâÏÑÏ ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËË. ¬ ÔÑÉÂÎÇÐËá, àÕ ÂÐÂÎÑÅËâ ÕÑÉÇÒÑÄÇÓØÐÑÔÕÐÂ, ÃÇÊ ÔØÑÆÔÕÄ ÑÒÓÇÆÇÎâáÜËØ ÖÓÂÄÐÇÐËÌ.
³ÒËÔÑÍ ÎËÕÇÓÂÕÖÓÞ1. ÂÐÆÔÃÇÓÅ ¤ ³ °ÒÕËÍ 5-Ç ËÊÆ. (®.: ¯ÂÖÍÂ, 1976)2. ¢ÑÓÐ ®, £ÑÎß× ¿ °ÔÐÑÄÞ ÑÒÕËÍË 2-Ç ËÊÆ. (®.: ¯ÂÖÍÂ, 1973)3. ¡ØÏÂÐÑÄ ³ ¡, ¯ËÍËÕËÐ ³ À ¶ËÊËÚÇÔÍÂâ ÑÒÕËÍ (®.: ªÊÆ-ÄÑ
®¤µ, 1998)4. £ËÐÑÅÓÂÆÑÄ ® ¢, ²ÖÆÇÐÍÑ ° £, ³ÖØÑÓÖÍÑÄ ¡ ± ´ÇÑÓËâ ÄÑÎÐ
2-Ç ËÊÆ. (®.: ¯ÂÖÍÂ, 1990)5. ³ËÄÖØËÐ ¥ £ °ÃÜËÌ ÍÖÓÔ ×ËÊËÍË ´. 4 °ÒÕËÍ 2-Ç ËÊÆ. (®.:
¯ÂÖÍÂ, 1980)6. Hecht E Optics 3rd ed. (Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1998)
7. ÂÐÆÔÃÇÓÅ ¤ ³ ¿ÎÇÏÇÐÕÂÓÐÞÌ ÖÚÇÃÐËÍ ×ËÊËÍË ´. III, 13-Ç ËÊÆ.(®.: ¯ÂÖÍÂ, 2003)
8. Minnaert M G J Light and Color in the Outdoors (New York:
Springer-Verlag, 1993) [®ËÐÂÓÕ ® ¤ ³ÄÇÕ Ë ÙÄÇÕ Ä ÒÓËÓÑÆÇ (®.:¯ÂÖÍÂ, 1969)]
9. ±ËÍËÐ ³ ¡, ¢ÎËÐÑÄ ® ¨ËÆÍËÇ ÍÓËÔÕÂÎÎÞ (¢ËÃÎËÑÕÇÚÍÂ"¬ÄÂÐÕ", £ÞÒ. 20) (®.: ¯ÂÖÍÂ, 1982)
10. ¤ÑÓÇÎËÍ ¤ ³ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ Ë ÄÑÎÐÞ (®.: ¶ËÊÏÂÕÅËÊ, 1959)11. ©ÇÎßÆÑÄËÚ ¬ ¢, ÒÓÑÅÓÂÏÏÐÞÌ ÒÓÑÆÖÍÕ "freeware SQUARE
PULSE",# ¬.¢.©., ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÒÑÎÖÚÇÐ ÃÇÔÒÎÂÕÐÑ ÒÑ ÊÂÒÓÑÔÖ,ÂÆÓÇÔÑÄÂÐÐÑÏÖ ÐÂ [email protected]
12. ¢ÎËÐÑÄ ® ¿ÎÇÍÕÓÑ- Ë ÏÂÅÐËÕÑÑÒÕËÍ ÉËÆÍËØ ÍÓËÔÕÂÎÎÑÄ(®.: ¯ÂÖÍÂ, 1978); Blinov LM, Chigrinov V G Electrooptic Effects
in Liquid Crystal Materials (New York: Springer-Verlag, 1994)
13. Yeh P, Gu C Optics of Liquid Crystal Displays (New York: Wiley,
1999); Wu S-T, Yang D-K Reflective Liquid Crystal Displays
(Chichester: Wiley, 2001)
14. Maker P D, Terhune R W, Savage C M Phys. Rev. Lett. 12 507
(1964)
15. Tam A C, Au C K Opt. Commun. 19 265 (1976)16. Hakuta K, Marmet L, Stoicheff B P Phys. Rev. Lett. 66 596 (1991)
17. Harris S E, Field J E, Imamoglu A Phys. Rev. Lett. 64 1107 (1990)
18. Scully M O, Zubairy M S Quantum Optics (Cambridge: Cambridge
Univ. Press, 1997) Ch. 7
19. ÂÐÆÂÖ ¥, Ë×ÛËÙ ¦®®ÇØÂÐËÍ 5-Ç ËÊÆ. (®.: ¯ÂÖÍÂ, 2004);GoldsteinHClassicalMechanics 2nd ed. (Reading,Mass.: Addison-
Wesley, 1980) [¤ÑÎÆÔÕÇÌÐ ¤ ¬ÎÂÔÔËÚÇÔÍÂâ ÏÇØÂÐËÍ (®.: ¯ÂÖÍÂ,1975)]
Bi-frequency pendulum on a rotary platform: modeling various optical phenomena
B.Ya. Zeldovich, M.J. Soileau
University of Central Florida, College of Optics and Photonics/CREOL,
4000 Central Florida Blvd, Orlando, FL 32816-2700, USA
Tel. (407) 823-68 31, (407) 823-55 38. Fax (407) 823-68 80
E-mail: [email protected], [email protected]
The teaching of optical phenomena can be enhanced through the use of analogies to the motion of a bi-frequency pendulum. In this textwe target demonstrations to four groups of students and scientists: kindergarten students to high school seniors; high school freshmen touniversity seniors; university sophomores to 5th year graduate students of Physics, Optics and Engineering; 2nd year graduate studentsto research scientists. The main difference between the groups is in the level of mathematics required to make the analogy to opticalphenomenon.Most of the physical ideas may be understood and appreciated even inmiddle school and serve as amotivation for deeperstudy of mathematics and science.
PACS numbers: 01.50. ± i, 42.25. ± p, 42.65. ± k
Bibliography ì 19 referencesReceived 2 April 2004, revised 8 August 2004
1354 ¢.Á. ©¦¾¥°£ª¹, ®.¥¨. ³µ¡° [µ¶¯ 2004
![l>lf·· E ·B; -I,:,C-·-1·1V · cat. no.i bd lj.657 bd lj.6]5 bd 4630 bd 4·627 bd 4628 bd 4886 bd 4546 bd 4·545 bd 4544 bd 4542 bd lj,588 bd lj.593 bd 0102 bd 4636 bd 4632 bd](https://static.fdocuments.net/doc/165x107/5f7c69bb7d840d18665ab1e6/llf-e-b-ic-11v-cat-noi-bd-lj657-bd-lj65-bd-4630-bd-4627-bd-4628-bd.jpg)
