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INGENIERÍA DE
CIMENTACIONES
18, 19-04-12
Semana 4
Presentada por
MSc. -ing. Natividad Sánchez Arévalo
24/02/2012 1
CARGAS DE TRABAJO DEL SUELO
(k/cm2)
TIPOS DE
CIMENTACIONES
ZAPATA COMBINADA
CIMENTACION
Pabellón
Administrativo
UNCP
DISEÑO DE ZAPATAS AISLADAS
¡EN LA PIZARRA!
LA PRESION DEL SUELO
DISTRIBUCIÓN APROXIMADA DE
PRESIONES
ZAPATAS CONCENTRICAS ZAPATAS EXCÉNTRICAS O CON
MOMENTOS FLECTORES
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Dimensionamiento y diseño de las zapatas aisladas con
carga concéntrica
Las zapatas y en general cualquier tipo de cimentación
superficial, deben pasar por dos etapas en el proceso de
diseño:
1) El dimensionamiento para que pueda actuar
adecuadamente con el suelo según su capacidad
admisible al aplastamiento. Usar carga de servicio.
¿? 2) El diseño de la zapata está relacionado a los esfuerzos
que se presentaran por efecto de la interacción del
suelo sobre la zapata y por el efecto de punzonamiento
de las columnas. Usar carga amplificada.
¿?
Dimensionamiento
de una zapata aislada
Az = Pc x Factor suelo
qadm suelo
FACTORES DE SUELO:
Suelo duro = 1.05
Suelo intermedio = 1.07
Suelo blando = 1.10
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DISEÑO DE UNA ZAPATA AISLADA
Para definir el peralte de la zapata, debe diseñarse la
zapata por el método de la resistencia para los efectos
de: fuerza cortante como viga y fuerza cortante por
punzonamiento.
1) Diseño por fuerza cortante como viga
• El concreto debe ser lo suficientemente capáz de
absorber la fuerza cortante actuante en la zapata
• Debe verificarse la fuerza cortante a una distancia “d” de la cara del apoyo
• Vc = 0.53(√f’c) bd
• Si Vu ≤¢Vc, el peralte asumido será conforme; pero también debe
chequearse corte por punzonamiento. Manda el resultado mas desfavorable
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DISEÑO DE UNA ZAPATA AISLADA
2) Diseño por fuerza cortante por punzonamiento
• En el diseño por corte por punzonamiento, la sección se localiza a “d/2” de la
cara del apoyo. También debe cumplir: Vu ≤¢ Vc, Manda el resultado mas
desfavorable
• Vc = (0.53+1.1/βc)(√f’c) bo x d; βc = lado largo columna/lado corto columna
bo = perímetro de la sección crítica medida a d/2 de la cara del apoyo (columna)
Pero Vc≤1.1 √f’c x bo x d (Límite máximo)
Recomendación:
En general es mejor trabajar con peralte de zapatas = 0.60 m para garantizar
un adecuado anclaje de las armaduras de las columnas para diametros
iguales o mayores a 5/8”. Si los diámetros de las armaduras de las columnas
son menores, puede usarse peralte mínimo de zapatas = 0.40 m, tal como lo
indica la NTE-060.
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EJEMPLO DE DISEÑO DE UNA ZAPATA AISLADA
Datos: Columna de 40 x 60; cargas: Pm = 100ton
Pv=60 ton. No hay momentos; qadm = 2 k/cm2.
F’c = 210 k/cm2
1) Dimensionamiento Procediendo tal como se indicó en la clase anterior, se obtiene una zapata de
2.9 x 3.1 = 8.99 m2 ----- Volados iguales en las 2 direcciones = c = 1.25 m
2) Diseño
Pu = 1.4 x 100 + 1.7 x 60 = 140 + 102 = 242 ton
qu = 240 = 26.69 ton/m2.
2.9 x 3.1
¡ No se considera el peso propio en este cálculo porque
no afectará los diseños por corte como viga y
punzonamiento; tampoco el diseño por flexión !
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DISEÑO POR PUNZONAMIENTO
Asumiento un peralte de 60 cm y por tanto un peralte efectivo de 50 cm.
• En la sección crítica de la columna a d/2 de la cara de la columna se tiene :
bo = perímetro de la sección crítica = 4 m
Ao = Area de la sección crítica = 0.99 m2
Atotal = 3.1 0 x 2.90 = 8.99 m2
•Cortante actuante de diseño por punzonamiento
Vu = qu(Atotal-Ao)=26.69(8.99 – 0.99) = 213.52 ton
Se debe verificar que Vu ≤ ¢Vc
•Cortante resistente por punzonamiento
Vc = (0.53+1.1/βc)(√f’c) bo x d; βc = lado largo columna/lado corto columna
bo = perímetro de la sección crítica medida a d/2 de la cara del apoyo.
Vc = 0.53 + 1.1/1.5) x √210 x 400 x 50 = 366 ton
Pero debe verificarse que Vc límite ≤ 1.1 √f’c x bo x d (Límite máximo)
Vc limite = 1.1 x √210 x 400 x 50 = 318.8 ton
Por tanto: ¢Vc = 0.85 x 318.8 = 271 ton.
La resistencia del concreto es superior (271 ton) que Vu (214 ton)
EL PERALTE ASUMIDO ES CORRECTO
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DISEÑO POR CORTANTE
Como los volados son iguales en las 2 direcciones
Vu = qu x (1.25 – 0.50) = 26.69 x 0.75 = 20 ton
Vc = 0.53 x √210 x 100 x50 = 111.4 ton
¢Vc = 0.85 x 111.4 = 95 ton
Se comprueba que Vu <<<< ¢Vc
Por tanto el peralte elegido es conforme y se procede a diseñar por flexión , tal
como aprendieron en Concreto Armado.
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Terminar el diseño por flexión para una franja
de 1 m de ancho.
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Problemas de
estructuras reales
relacionadas con
momentos
•En las edificaciones usuales
con luces máximas de 7 u 8 m,
la magnitud de los momentos
en relación a la carga aplicada
no es es crítica.
•En estructuras aporticadas
con luces importantes,
mayores a las usuales si se
puede obtener momentos
importantes en la base de las
columnas.
Para el primer caso de una distribución
trapezoidal
q1, q2 = P 6M
A B L2
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Caso de Momentos flectores aplicados simultáneamente
q1 = P + 6Mx + 6My
A B L² LB²
q2 = P + 6Mx - 6My
A B L² LB²
q3 = P - 6Mx + 6My
A B L² LB²
q1 = P - 6Mx - 6My
A B L² LB²
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EJEMPLO DE DISEÑO DE UNA ZAPATA AISLADA CON CARGA Y
MOMENTOS
Datos: columna de 40 x 80; 80 en X ; 40 en Y
Pm = 130 ton; Pv = 70 ton; q adm = 3 k/cm2
Mmx = 10 ton x m ; Mmy = 2 ton x m
Mvx = 6 ton x m ; Mvy = 1 ton x m
Msx = 15 ton x m ; Msy = 13 ton x m
Psx = 10 ton ; Psy = 9 ton
1º Calculamos un área tentativa, asumiendo la resistencia del terreno castigada
aproximadamente en 3, para prever la presencia de momentos
Area Tentativa = 200 x 1.05 = 7.77 m2; --- Dimensiones = 3 x 2.60
Verificamos solo para momentos en X por cargas de gravedad (dimensión en la
direc. Mas larga)
q1 = P + 6Mx = 200 x 1.05 + 6 (10+6) = 31.02 ton/m2
A B L² 2.60x3.00 2.60x3²
Como el esfuerzo actuante es mayor que lo admisible, se aumentan las
dimensiones en 10 cm a cada lado
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Continua el ejemplo
B= 2.70; L= 3.10
2) Continuamos verificando solo para carga de gravedad, pero esta vez teniendo
en cuenta que los momentos actuan simultáneamente en las 2 direcciones
3) Verificamos biaxialmente para sismo x
Por tanto la presión obtenida es correcta para esta condición
q1 = P + 6Mx + 6My = 200x1.05 + 6(10+6) + 6(2+1) = 29.56 ton/m²
A B L² LB² 2.70x3.10 2.70x3.1² 3.10x2.7²
q1 = 210x1.05 + 6(10+6+15) + 6(2+1) = 34.29 ton/m2, NO OLVIDEMOS
2.70x3.10 2.70x3.1² 3.10x2.7²
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Continua el ejemplo
3) Verificamos biaxialmente para sismo Y
Por la misma condición anterior las dimensiones son correctas
Para el diseño por el método de la resistencia deberíamos amplificar las cargas
según la combinación, lo cual significaría repetir los cálculos anteriores
amplificando las cargas y los momentos según las combinaciones para obtener pa
presión últimas. Esto puede simplificarse amplificando directamente las presiones
obtenidas para cargas de servicio multiplicando por coeficientes ponderados.
Ej. Para el presente ejemplo para la primera combinación de carga el peso muerto
representa el 65% y el piso vivo representa el 35% se tendría un coeficiente
promedio de amplificación de carga = 1.51
Para las combinaciones de carga con 1.25, los porcentajes para las diferentes
cargas son: Pm = 77.5%; Pv = 41.3%; Ps = 5% . El coeficiente promedio para
estas combinaciones es 1.24.
q1 = P + 6Mx + 6My = 209x1.05 + 6(10+6) + 6(2+1+13) = 34.14 ton/m²
A B L² LB² 2.70x3.10 2.70x3.1² 3.10x2.7²
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Continua, presiones obtenidas para cada condición 1) Condición biaxial sin sismo: q1=29.56 t/m2
qu1 = 29.56 x 1.51 =44.64 t/m2
2) Condición biaxial obtenida con sismo X: q2=34.29 t/m2
qu2 = 34.29 t/m2 x 1.24 = 42.52 t/m2
3) Condición biaxial obtenida con sismo Y: q3=34.14 t/m2
qu3 = 34.14 x 1.24 = 42.33 t/m2
Por tanto se efectuará el diseño con la mayor presión última:
qu1 = 44.64 t/m2, asumiendola uniformemente distribuida.
Continuar con el diseño de este ejercicio guiandose por la página 28 a 31
del cuadernillo del ing. Blanco. Esto es parte de la tarea domiciliaria