VREDNOVANJE OPCIJA

Sadržaj

• Definicija i pojam opcija

• Vrste opcija

• Stvarna i vremenska vrijednost opcija

• Trgovanje opcijama

• Vrednovanje opcija

• Black – Scholes model

• Binomno vrednovanje opcija

• Opcione strategije

• Zaključak

Definicija i pojam opcija

• “Opcija je izvedeni vrijednosni papir odnosno ugovor koji vlasniku daje pravo, ali ne i obavezu, da kupi ili proda određenu imovinu (realnu ili finansijsku) u određeno vrijeme u budućnosti po unaprijed ugovorenoj cijeni. ”

Definicija i pojam opcija

• opcioni ugovor nije dvostrano obavezan

• opciona cijena ili premija - iznos na koji kupac ograničava svoj gubitak

• izvršna cijena ili cijena realizacije je utvrđena u opciji

• visokorizični instrumenti

Definicija i pojam opcija• tip aktive – naziv emitenta na čije akcije se opcija odnosi– količina odnosno broj komada akcija koje se

mogu kupiti ili prodati

• ugovorena cijena (exercise, striking price)

• rok dospijeća opcije

Definicija i pojam opcija

• kupac opcije (holder) ima tri mogućnosti:– Da iskoristi opciju– Da opciju proda na sekundarnom tržištu

drugom subjektu – Da ne iskoristi opciju

Definicija i pojam opcija

• prodavac (writer) mora da izvrši preuzetu obavezu, ali ako se u međuvremenu predomisli, na raspolaganju mu stoje dvije mogućnosti:– Da pokuša da se nagodi sa kupcem o

raskidu sporazuma, uz vraćanje premije i plaćanja određene provizije

– Da nađe drugog subjekta koji će preuzeti ugovornu obavezu

Vrste opcija

• kupovne ili opcije poziva (call) koje sadrže pravo kupovine i prodajne

• opcije ponude (put) koje nose pravo prodaje vezane imovine

Vrste opcija

• prema mogućnosti izvršenja ugovora:– evropske – američke opcije

• obzirom na njihov predmet, tj. karakter vezane imovine u podlozi:– robne– finansijske

Vrste opcija

• prema tome da li se posjeduje ili ne imovina na koju je opcija sastavljena:– pokrivene – nepokrivene ili gole

• prema vremenu:– kratkoročne– dugoročne

Call opcije

• vrsta opcije koja vlasniku daje pravo kupnje od sastavljača opcije ugovorenih vrijednosti papira po izvršnoj cijeni u opciji na određeni dan ili u toku određenog vremenskog perioda

Tokovi zarada (gubitaka) vlasnika call opcije

Tokovi zarada (gubitaka)

Premija

CijenaVezaneImovine

Tokovi zarada (gubitaka) sastavljača call opcije

Tokovi zarada (gubitaka)

Premija Cijena VezaneImovine

Put opcije

• vrsta opcije koja vlasniku daje pravo prodaje sastavljaču opcije ugovorenog paketa vrijednosnih papira po izvršnoj cijeni u opciji na određeni dan ili u toku određenog razdoblja

Tokovi zarada (gubitaka) kupca put opcije

Tokovi zarada (gubitaka)

Premija

CijenaVezaneImovine

Tokovi zarada (gubitaka) sastavljača put opcije

Tokovi zarada (gubitaka)

Premija CijenaVezaneImovine

Stvarna i vremenska vrijednost opcija

• intrinzična (stvarna) vrijednost - razlika između izvršne cijene (strike) i sadašnje cijene vezane imovine

• call opcije sa strike/ovima manjim od trenutne cijene dionice - ”in the money”

Stvarna i vremenska vrijednost opcija

• opcija nema intriatičku vrijednost ili je ona vrlo mala - “at the money”

• call opcije sa strike-ovima većim od trenutne cijene dionice - “out of money”

• obrnuto vrijedi za put opcije

Stvarna i vremenska vrijednost opcija

INTRISTIC VALUE + TIME VALUE = OPTION PRICE

(stvarna vrijednost) + (vremenska vrijednost) = (cijena opcije)

Intrinzična i vremenska vrijednost

Trgovanje opcijama

• trgovina opcijama se obavlja na berzama i OTC tržištima

• Chicago Board Options Exchange (CBOE)

Trgovanje opcijama

• trgovina na berzama – standardizirana

• veći je stepen sigurnosti i niži transakcioni troškovi zbog veće likvidnosti i većeg obima prometa

Trgovanje opcijama

• četiri pozicije u trgovini opcijama, od kojih zavisi i ishod (dobitak ili gubitak) prema kretanju tržišta:– Kupac call opcije (Long call)– Prodavac call opcije (Short call)– Prodavac prodajne opcije (Short put)– Kupac prodajne opcije (Long put)

Vrednovanje opcija

• faktori koji utiču na cijenu opcija su isti za Call i Put opcije:– izvršne cijene– dospijeća opcija– cijena vezane imovine– nerizične kamatne stope– volatilnosti cijena vezane imovine– novčane dividende

Utjecaj izvršne cijene na vrijednost call opcije

Tokovi zarada (gubitaka)

CijenaVezaneImovine

Utjecaj vremena do dospijeća na cijenu opcije

Produženjevremena dodospijeća

Tokovi zarada (gubitaka)

CijenaVezaneImovine

Izvršna cijena

Različita volativnost dionica i call opcija

CijenaVezaneImovine

Tokovi zarada (gubitaka)

Vrednovanje call opcija

• dva načina vrednovanja call opcije:– intrizično vrednovanja–model vrednovanja

Vrednovanje call opcija

• intrinzična vrijednost call opcije

EPF tt

Vrednovanje call opcija

• minimalna cijena call opcije je uvijek veća vrijednost od razlike između tekuće tržišne cijene vezane imovine i njene izvršne cijene i nule

0;maxmin EPC tt

Vrednovanje call opcija

• maksimalna cijena call opcije određena je cijenom vrijednosnog papira za koji je izdata

tt PC max

Vrednovanje call opcija

• stvarna cijena call opcije uvijek je viša od donjih granica – minimalne cijene

• tekuća cijena call opcije formira između donje i gornje granice cijene

0;max EPCP ttt

Vrednovanje call opcija

Tokovi zarada (gubitaka)

Gornja Granicacijene

Premija

Donja granica

CijenaVezaneImovine

Vrednovanje put opcija

• dva načina vrednovanja put opcije:– intrizično vrednovanje–model vrednovanja

Vrednovanje put opcija

• minimalna cijena put opcije jednaka je razlici između (više) izvršne cijene i (niže) tekuće tržišne cijene vezane imovine kada se tekuća cijena vezane imovine nalazi ispod izvršne cijene

0;maxmin tt PEX

Vrednovanje put opcija

Tokovi zarada (gubitaka)

Gornja granica

CijenaVezaneImovine

Premija

Donja granica

Vrednovanje put opcija

• gornja granica vrijednosti put opcije – visina izvršne cijene vezane imovine

EX t max

Vrednovanje put opcija

• stvarna vrijednost put opcije uvijek je viša od donjih granica – minimalne cijene

• tekuća cijena put opcije formira se između donje i gornje granice cijene

0;max tt PEXE

Black – Scholes model

Black – Scholes model

2100 dNEedNPC kt

t

tkEPd

2//ln 2

01

Black – Scholes model

• polazna pretpostavka je da dionice ne nose dividende

• model treba prilagoditi vremenu i problemu razvodnjavanja kapitala preduzeća emitenta u slučaju izvršavanja varanata koje je ono emitiralo

Black – Scholes model• faktori rizika u vrednovanju opcija:

– Delta - mjeri promjenu cijene opcije u odnosu na promjenu vezane imovine

– Gamma - mjeri promjenu delte u odnosu na promjenu vezane imovine

– Vega - mjeri promjenu cijene opcije u odnosu na promjenu volatilnosti

– Theta - mjeri promjenu cijene opcije sa smnajivanjem vremena do dospijeća

– Rho - mjeri promjenu cijene opcije u odnosu na promjenu kratkoročnih kamatnih stopa

Binomno vrednovanje opcija

• binomni model se može posmatrati kao teoretski, pojednostavljen model kod vrednovanja evropskih opcija, ali kod vrednovanja američkih opcija ne samo kao teoretski, već i kao praktični model

Binomno vrednovanje opcija

• stvarna vjerovatnoća promjena cijena na gore, odnosno na dole potpuno nebitna, već se u modelu koristi risk neutral probability

• ima jedno ograničenje - podrazumjeva konstantnu volatilnost u toku određenog vremena

Opcione strategije

• osnovne i složene investicijske strategije s opcijama

• pod osnovnim strategijama podrazumijevamo sastavljanje pokrivenih i nepokrivenih opcija

Opcione strategije

• interesantni finansijski rezultati mogu se postići korištenjem više od jedne opcije i tada govorimo o složenim strategijama

• dva tipa takvih strategija: – raspon (spread) – kombinaciju.

Zaključak

• ulazak u svijet složenih opcionih strategija i finansijskog inžinjeringa i otvaranje teoretski bezbrojnih mogućnosti za investitore da upravljaju svojim rizikom - primarna funkcija ovog finansijskog instrumenta

Literatura

• Keith Cuthbertson i Dirk Nitzsche: «Financial engineering: derivatives and risk management», John Wiley & Sons, Ltd, Chichester, 2001.

• Silvije Orsag: »Vrijednosni papiri«, Revicon d.o.o., Sarajevo, 2003.

• Brian A. Eales: «Financial engineering», Macmillan Business, 2000.

• dr Dejan B. Šoškić: «Hartije od vrednosti: upravljanje portfoliom i investicioni fondovi», Ekonomski fakultet Beograd, Beograd, 2001.

• James C. Van Horne, John M. Wachowicz, Jr.:«Osnove financijskog menedžmenta«, deveto izdanje, MATE d.o.o., Zagreb, 2002.

• Chicago Board Options Exchange: www.cboe.com

• London International Financial Futures and Options Exchange (LIFFE): www.liffe.com

Hvala na pažnji

Pitanja?