GRANDEZA FÍSICA

TUDO QUE PODE SER MEDIDO.

GRANDEZAS ADMENSIONAIS

• São aquelas que não são dotadas de unidade de medidas.

Ex:coeficiente de atrito, índice de refração, densidade relativa, coeficiente de restituição etc.

GRANDEZAS DIMENSIONAIS

• São aquelas que precisam de uma unidade de medida para completar a interpretação daquele valor.

• Subdividem-se, por sua vez, em: escalares e vetoriais.

GRANDEZA ESCALAR

• GRANDEZA DEFINIDA POR UM

VALOR NUMÉRICO(módulo)

E UNIDADE DE MEDIDA.

TEMPOTEMPO

ENERGIAENERGIA TRABALHOTRABALHO

TEMPERATURA

TEMPERATURA

MASSAMASSA

ESCALARESCALAR

GRANDEZA VETORIAL

• GRANDEZA DEFINIDA POR UM

MÓDULO, DIREÇÃO E

SENTIDO

VELOCIDADE

VELOCIDADE

CAMPOELÉTRICO

CAMPOELÉTRICO

CAMPOMAGNÉTICO

CAMPOMAGNÉTICO

ACELERAÇÃO

ACELERAÇÃO

FORÇAFORÇA

VETORIALVETORIAL

VETORES

REPRESENTAÇÃO DO MÓDULO DE UM

VETOR

PROPRIEDADES

VETORES POSSUEM A VETORES POSSUEM A MESMA DIREÇÃO, SE FOREM MESMA DIREÇÃO, SE FOREM

PARALELOS.PARALELOS.

VETORES POSSUEM A VETORES POSSUEM A MESMA DIREÇÃO, SE FOREM MESMA DIREÇÃO, SE FOREM

PARALELOS.PARALELOS.

VETORES POSSUEM O MESMO VETORES POSSUEM O MESMO SENTIDO SE TIVEREM A MESMA SENTIDO SE TIVEREM A MESMA

DIREÇÃO E A MESMA DIREÇÃO E A MESMA ORIENTAÇÃO.ORIENTAÇÃO.

VETORES POSSUEM O MESMO VETORES POSSUEM O MESMO SENTIDO SE TIVEREM A MESMA SENTIDO SE TIVEREM A MESMA

DIREÇÃO E A MESMA DIREÇÃO E A MESMA ORIENTAÇÃO.ORIENTAÇÃO.

VETORES DIFERENTES.VETORES DIFERENTES.

VETORES IGUAIS: MESMO MÓDULO, MESMA DIREÇÃO E

SENTIDO.

VETORES IGUAIS: MESMO MÓDULO, MESMA DIREÇÃO E

SENTIDO.

VETOR OPOSTO

Um Vetor é o oposto de outro, quando tiver o mesmo módulo, mesma direção e sentido contrário.

QUAL É O VETOR RESULTANTE DO SISTEMA DE VETORES ABAIXO?

MÉTODO DO POLÍGONOColocam-se todos os vetores em sequência, ou seja, a origem do segundo na extremidade do Colocam-se todos os vetores em sequência, ou seja, a origem do segundo na extremidade do primeiro e assim sucessivamente.primeiro e assim sucessivamente.

R

O que ocorre se trocarmos a ordem dos vetores?

R

VETOR RESULTANTE NULO

REGRA DO PARALELOGRAMOREGRA DO PARALELOGRAMO

R

LEI DOS COSSENOSLEI DOS COSSENOS

R2 = V12 + V2

2 + 2.V1.V2.COS

CASOS PARTICULARES

1) VETORES DE MESMA DIREÇÃO E SENTIDO ( )º0

VR = VB + VC

2)Vetores de mesma direção e sentidos contrários (180º)

º180

º180

VaviãoVvento

VR = Vaviao - Vvento

3) VETORES PERPENDICULARES (90º)

22

21

2 VVV

RESULTANTE MÁXIMA E MÍNIMA ENTRE DOIS VETORES.

21

21

VVR

VVR

MIN

MAX

RESULTANTE DE VETORES SEM SABER A DIREÇÃO E O SENTIDO, CONHECENDO

APENAS OS SEUS MÓDULOS.

|V’- V”| ≤ R ≥ |V’+ V”|

DIFERENÇA DE VETORES

• D = v” – v’ D = v” + (-v’)

v” v”

D

v’ -v’

• D²= (v”)² + (v’)² - 2v’v”cosx (módulo)

PRODUTO DE UM NÚMERO REAL POR UM VETOR

R= a.v v

Módulo de R--|R|= a.|v|

Direção de R– é a mesma de v, se a ≠ 0.

Sentido de R– é o mesmo de v, se a >0 e oposto de v, se a <0

v

R= 2.v

• R= -½ v• OBS: um número

poderá mudar o módulo e/ou o sentido de um vetor, nunca sua direção.

DECOMPOSIÇÃO VETORIAL

y

x

F

Fx

Fy

Fx

Fy

F

)(.

)cos(.

senFF

FF

y

x

F

Arranca o prego

Entorta o prego

OBSERVAÇÕES

• Dois vetores iguais em módulo, formando entre si ângulo de 120°, fornecem resultante de módulo igual ao dos componentes e na direção da bissetriz do ângulo formado entre eles. v’ R v”

• 120°

Sempre que três vetores iguais em módulo formam120° entre si, fornecem resultante nula.

v’ 120° v”

120° 120°

v’”

|V’|= |V”|= |V’”|= V

• R²= v² + v² + 2.v.v.cos120°

• R²= 2v² + 2v².(-½) R

• R²= v² R= v

• Como |R|=|v’”|

• Resultante nula. V’’’

RELAÇÃO ENTRE GRANDEZAS

GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS

Onde k é uma constante.

O gráfico de uma relação diretamente proporcional, é representado por uma reta.

GRANDEZAS INVERSAMENTES PROPORCIONAIS

Onde k é uma constante.

O gráfico de uma relação inversamente proporcional, é

representado por uma hipérbole.