Università degli Studi di PadovaDipartimento di Tecnica e Gestione dei Sistemi Industriali

Tesi di laurea magistrale in Ingegneria Gestionale

TECNICHE EURISTICHE PER UN PROBLEMA DI ROUTING CON FINESTRE TEMPORALI E

CAPACITA’ LIMITATE

Relatore: Ch.mo Prof. GIORGIO ROMANIN JACURLaureando: LUCA GELLI

Anno Accademico 2013-2014

Vehicle Routing Problem (VRP)

Definizione Classe di problemi che ha per oggetto lo studio di

tecniche per la pianificazione dei percorsi di una flotta di veicoli, che svolgono un servizio di distribuzione di beni materiali, servizi o informazioni tra un insieme di depositi ed un insieme di clienti caratterizzati da una domanda nota, nel rispetto di determinati vincoli.

minimizzare i costi di routing e di assegnamento dei veicoli

Versione del VRP che considera i seguenti vincoli:

Vincolo di capacità: ogni mezzo ha una capacità limitata;

Vincolo di tempo: ogni cliente deve essere servito all'interno di un certo intervallo di tempo rappresentato dalle finestre temporali (Time Windows).

Veichle Routing Problem with Time Windows (VRPTW)

Algoritmi esatti Algoritmi euristici Soluzione ottima Tempi di esecuzione

lunghi (ore), che aumentano esponenzialmente all’aumentare delle dimensioni del problema

Utilizzo di software specifici, non di uso comune e che richiedono licenze d’uso costose

Soluzione buona, che si avvicina all’ottimo

Tempi di esecuzione brevi (nell’ordine dei secondi)

Utilizzo di software maggiormente diffusi e conosciuti che non richiedono licenze costose (es. Excel)

Risoluzione di un VRP

Il problema della raccolta e del trasporto delle pelli bovine

Deposito/i: luogo dove sostano e dal quale partono i mezzi

Macelli: forniscono le pelli bovine fresche

Conceria: punto di arrivo delle pelli per la loro lavorazione

Ambiente del problema

Vincoli

vincoli di viaggio: ogni macello può essere servito da un solo mezzo; ogni mezzo deve terminare il proprio percorso alla

conceria;

vincoli temporali: finestre temporali; tempo di scarico massimo;

vincoli di capacità: la capacità massima di un mezzo non può essere

superata.

Obiettivo

Trovare un tragitto per ogni camion in uscita dal deposito in modo da minimizzare il costo totale

Costo totale =Costo di uscita mezzo +

∑ Costi di carico/scarico +∑ Costi di viaggio +

Costo del tempo impiegato +∑ Costi di attesa

Algoritmo euristico di inserzione

Inizializzazione

• Primo macello: macello che presenta il minore costo dal deposito

Costo = Costo di carico (i) +

Costo di viaggio (i, j)+Costo di attesa (i, j)

• Primo mezzo: camion per il quale si genera tale costo

Assegnazione Macello con costo di inserzione minore nei percorsi

in costruzione

costo di inserzione =costo (i, u) + costo (u, j) – costo (i, j)

Oppure: nuovo percorso se

costo dal deposito (u) < costo di inserzione (u)(per un percorso non (per un percorso già

ancora inizializzato) in costruzione)

Calcolo del costo totale finale

Costo di uscita del mezzo+

Costo complessivo di carico+

Costo complessivo fisso di viaggio+

Costo complessivo variabile di viaggio+

Costo di attesa per il primo macello

Risultati

4

Prove effettuate

Prima prova: 8 macelliAlgoritmo esatto

(GAMS – Cplex)Algoritmo euristico di inserzione

(Excel-VBA)

N° camion: 3

• Soluzione: 1010.5• Tempo impiegato: ~ 4 s

• Soluzione: 1047.3• Tempo impiegato: ~ 3 s

Scostamento: 3.5%

N° camion: 2

• Soluzione: 1060.1• Tempo impiegato: ~ 4 s

• Soluzione: 1090.3• Tempo impiegato: ~ 3 s

Scostamento: 2.8%

Algoritmo esatto(GAMS – Cplex)

Algoritmo euristico di inserzione(Excel-VBA)

N° camion: 3

• Soluzione: 1152.05• Tempo impiegato: ~ 11 min

• Soluzione: 1248.15• Tempo impiegato: ~ 4 sec.

Scostamento: 7.7%

Seconda prova: 11 macelli

Algoritmo esatto(GAMS – Cplex)

Algoritmo euristico di inserzione(Excel-VBA)

N° camion: 3• Soluzione: 1226• Tempo impiegato: ~ 20 min

• Soluzione: 1395.15• Tempo impiegato: ~ 5 s

Scostamento: 12%N° camion: 3 (con variazione finestra temporale Macello 8)

• Soluzione: 1226• Tempo impiegato: ~ 17 min

• Soluzione: 1642.75• Tempo impiegato: ~ 5 s

Scostamento: 25.4%N° camion: 2

• Soluzione: 1265.95• Tempo impiegato: ~ 8 min

• Soluzione: 1335.1• Tempo impiegato: ~ 5 s

Scostamento: 5.2%

Terza prova: 13 macelli

Quarta prova: 20 macelli

Algoritmo esatto(GAMS – Cplex)

Algoritmo euristico di inserzione(Excel-VBA)

N° camion: 5

• Soluzione: -• Tempo impiegato: -

• Soluzione: 2004.9 • Tempo impiegato: ~ 17 s

Grazie per l’attenzione.