Post on 26-Sep-2015
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UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZANFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y ARQUITECTURAESCUERLA ACADEMICO PROFEWIONAL DE INGENIERIA CIVILEXAMEN PARCIALCURSO: TATEMATICAS IVCICLO: VERANO2012-NIVELACION Y AVANCEDOCENTE: ANTONIO DOMINGUEZ MAGINOFECHA: HUANUCO, MARZO DEL 2013PREGUNTA NRO 01: Resolver la E.D.N.H.+5PREGUNTA NRO 02: Resolver la ED. Por medio de serie de potencia.
PREGUNTA NRO 03: Resolver las E.D de Bessel. 1. 2. 3. PREGUNTA NRO 04: Demostrar que E.D.1. , tiene como solucin particular 2. , tiene como solucin particular
PREGUNTA 01:SOLUCION
PREGUNTA 02:
PREGUNTA 03: SOLUCION:1. Siendo la ecuacin paramtrica de de Bessel el siguiente:
Comparando:
Luego la solucin ser:
2. Comparando:
Luego la solucin ser:
3. De la ecuacin se observa que X o=0 es un punto singular.
Entonces sea la primera solucin de la forma:
Derivando:
Reemplazando en la ecuacin (1).
Igualamos las potencias, nos conviene .
Igualamos inicios manda K=2
Por COEFICIENTES INDETERMINADOSpero Resolviendo:
De donde: Tambin: ;
Por otro lado:
Si: en (I)
Dando valores a (I)Para K=2
Para K=4
Para K=6 Entonces la primera solucin es: Para:
Para la segunda solucin con races reales y .
Veamos .Entonces la segunda solucin es: Para en la ecuacin (I).
Tambin de la ecuacin ( : Dando valores a k Para K=2
Para K=4
Para K=6
Entonces la segunda solucion es:Para