Controladores

Mª Jesús de la Fuente AparicioDpto. Ingeniería de Sistemas y Automática

Facultad de Cienciasmaria@autom.uva.es

Universidad de Valladolid

Operación manual de un proceso

Observar el nivelComparar con el valor deseadoDecidir la posición de la válvulaActuar sobre la válvula

Operación de un proceso

Proceso

MedirActuar

Respuesta dinámica

Operación manual o en lazo abierto

Cambios RespuestasCompararDecidir

Operación automática

ProcesoMedirActuar

Cambios Respuestas

Regulador

Valores Deseados

Operación en lazo cerrado

Operación Automática

LT LC

Medir el nivelComparar con el valor deseadoDecidir la posición de la válvulaActuar sobre la válvula

Terminología

Perturbación

Variable Manipulada

Variable Controlada Referencia

LT LC

Componentes

Proceso

Variablesa controlar

Regulador

Valores Deseados

Actuador

Transmisor

Valores medidos

Variables para actuar

ReferenciaConsignaSet point SP

w

Variable manipuladaManipulated Variable MVOutput to Process OPEntrada (al proceso)

MV, u

PerturbacionesDeviation Variables DV

y

xy (Europa)

Variable ControladaControled Variable CVProcess Variable PVSalida (del proceso)

Diagrama de bloques

Cambiador de calor

Control ContinuoLa variable controlada, toma valores en un rango continuo, semide y se actúa continuamente sobre un rango de valoresdel actuador

Variable Manipulada

Variable Controlada Referencia

LT LC

Perturbación

Control discreto

Detector de máxima y mínima altura

ElectroválvulaON/OFF

Relé

Las variables solo admiten un conjunto de estados finitos y cambian sól en ciertos instantes de tiempo

Diagramas de proceso P&I

Instrumentos demedida y regulaciónrepresentados porcírculos connúmeros y letras

Unidades de procesoy actuadoresrepresentados consímbolos especiales

Lineas de conexión

LT102

LC102

qa

Control de flujo

FCwu

Control de nivel

q

LC

w

uLT

qi

h

Control de temperatura

MedirCompararDecidirActuar

DIAGRAMA DE BLOQUES

ProcesoControladoruw y

SP CVPV

v

MVOP

DV

ControladoresGeneran una señal de control normalizada al actuador en función del valor medido de la variable que se quiere controlar y de su valor deseado.Controlador más usado PID

Referencia

Variable controlada4-20 mA

Error+

-

Variable manipulada4-20 mACálculo y

normalización

ImplementaciónTecnologías:– Neumática– Electrónica– Digital

Controladores de lazo (PID)Autómatas (PLC)Sistemas de Control Distribuido (DCS)Control por ordenador (PC)

Señales normalizadas

ProcesoControladorTransmisor

Actuadorw u y

4-20 mA4-20 mA

SP 45PV 45.5

4-20 mAdeltransmisor

4-20 mA alactuador

MV 38

Controladores

Procesow ue

+-

Transmisor

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= ∫ edt

T1eKu

ip

y

Actuadory

Controlador PI

Panel de control

Sala de Control

4 – 20 mA

Campo

Operación

Control por computador

ProcesoMicroprocesador AO

AIT

y(kT)

u(kT)

T periodo de muestreo

Potencia, Ethernet AI AO Controlador DI DO

Arquitecturas

HART I/O

H1AS-i

DeviceNet/Profibus

Diagnosis, configuration

EL REGULADOR PID

regulador basado en señal, no incorpora conocimiento explícito del proceso3 parámetros de sintonia Kp, Ti, Td

diversas modificaciones

e t w t y t

u t K e tT

e d T dedtp

id

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

= −

= + +⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟∫

1τ τ

PI

Procesow ue

+-

Transmisor

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= ∫ edt

T1eKu

ip

y

Actuadory

Unidades

GpR

100/span

Actuador

W

Las señales de entrada y salida al regulador suelen expresarse en % del span del transmisor y del actuadorrespectivamente.La conversión del regulador debe corresponder acalibración del transmisor

U

%

%%

+-

Y

100/span

Parámetros PID

Kp ganancia / Término proporcional– % span control / % span variable controlada– banda proporcional PB=100/ Kp

Ti tiempo integral / Término integral– minutos o sg. (por repetición) (reset time)– repeticiones por min = 1/ Ti

Td tiempo derivativo / Término derivativo– minutos o sg.

Acción proporcionalu t K e t biasp( ) ( )= +

e

t

u

t

Un error del x % provoca una acción de controldel Kp x % sobre el actuador

bias = manual reset (CV = SP)

Acción directa/inversa

LT

Direct acting controller Kp < 0

u(t)=Kp(w-y) si aumenta y decrece u con Kp positiva

considerar el tipo de válvula

LC

Reverse acting controller Kp > 0

LT

LC

Acción proporcional

M

Kp

w u

Ing.

Ampl.e

30 %

+-

1500 rpm

1500 rpm

u(t)=Kp e(t) + 30Solo puede alcanzarse un punto de equilibrio con error cero

Acción proporcional

LT

Kpwe

e(t) = w – y

u(t)=Kp e(t) + bias

bias

u

y

+

-

Acción Integral

M

Kp

w u

Ing.

Ampl.e

+-

1500 rpm

KT

edp

i

τ∫

1500 rpm

PIKT

edp

i

τ∫

LT

Kpwe

e(t) = w – y

u(t)=Kp e(t) + bias

u

y

+

-

Biasajustable

Acción integral (automatic reset)

y yw w

t t

u

t

u

t

Un regulador P no eliminael error estacionario en procesos autoregulados

La acción integral continua cambiando la u hasta que el error es cero

KT

edp

i

τ∫

Acción Integral

e

t

e

tKp eSi e=cte.

KT

edp

i

τ∫

Ti = 1 repetición

KT

edKT

et K e t Tp

i

p

ip iτ∫ = = ⇒ =

Ti tiempo que tarda laacción integral en igualara la acción proporcional(un repetición) si e=cte.

u tKT

e dp

i

t

( ) ( )= ∫ τ τ0

Acción derivativa

M

Kp

w u

Ing.

Ampl.e

+-

La acción derivativa corrige los cambios bruscos de la señal de control u debidos a cambios rápidos del error

edtedTK dp

Acción derivativay

yw w

t t

u

t

u

t

Un regulador P con gananciaalta para dar respuesta rápidapuede provocar oscilaciones por u excesiva

La acción derivativa modera lau si e decrece rapidamente, evitando oscilaciones

)tdedTe(K)t(u dp +=

e = w - y

Acción derivativau t K T d e

d tp d( ) =

e

t

e

tKp Td aSi e= a t

Td

Kp e

Con e variando linealmente, la acción derivativa da lamisma u que la acción proporcional daría Td sg. mas tardeAcción anticipativaNo influye en el estado estacionario

PD

Acción derivativa

u t K Td ed tp d( ) =

e

t

e

tKp Td aSi e= a t

Td

K Td ed t

K T a K at t Tp d p d p d= = ⇒ =Td tiempo que tarda laacción derivativa en igualara la acción proporcionalsi e= a.t.

Kp e

Métodos de sintonía de PIDMétodos de prueba y errorMétodos basados en experimentos– Estimar ciertas características dinámicas del proceso

con un experimento– Calcular los parámetros del regulador mediante tablas o

fórmulas deducidas en función de las características dinámicas estimadas

Métodos analíticos basados en modelos– Minimización de índices de error– Márgenes de Fase y/o ganancia

Prueba y Error

Partir de valores bajos de Kp, y sin acción integral o derivativa

Aumentar Kp hasta obtener una forma de respuesta aceptable sin excesivos u

Aumentar ligeramente Td para mejorar la respuesta

Disminuir Ti hasta eliminar el error estacionario

1 Aumentar Kp 2 Aumentar Td

3 Disminuir Ti

y y

y

w w

w

Respuesta dinámica

Cambio escalón de la variable manipulada

tiempo

nivel

Respuesta dinámica

Proceso

MVu

tiempo

CVy

tiempo

•Experimentación•Modelo matemático

Respuesta dinámica

Estacionario

tiempo

u

y

Transitorio

Tipos de procesos

Autoregulados No autoreguladoso Integradores

tiempo

u

y

tiempo

u

y

Tipos de procesos

Fase mínima Fase no-mínimao respuesta inversa

tiempo

u

y

tiempo

u

y

Estabilidad

0 2 4 6 8 10-0.5

0

0.5

1

1.5

2respuesta en lazo abierto

0 2 4 6 8 10-0.5

0

0.5

1

1.5

2respuesta en lazo abierto

Estable Inestable

A una entrada limitada corresponde una salida limitada

u

y y

Amortiguamiento

0 2 4 6 8 10-0.5

0

0.5

1

1.5

2respuesta en lazo abierto

0 2 4 6 8 10-0.5

0

0.5

1

1.5

2respuesta en lazo abierto

Sobreamortiguado Subamortiguadou

y y

Respuesta dinámica

tiempo

+5% del valor final

u

y

Retardo

tiempo deasentamiento

respuesta dinámicaSobrepico en % = 100 Mp/ Δy

Ganancia = Δy / Δu

u

yΔy

Δu

Mp

tiempo

Ganancia

Ganancia positiva Ganancia negativao inversa

tiempo

u

y

tiempo

u

y

respuesta dinámica

u

y

tiempo

periodode oscilación

tiempo de subida

90 % ys

10 % ys

ys valor final