Post on 04-Jan-2016
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Unidad temática 3Genética de Poblaciones
Genética y Mejoramiento Vegetal y
Animal
Conjunto de organismos sexuados, fecundos entre sí, que viven en una zona
geográfica determinada.
POBLACIÓN MENDELIANAPOBLACIÓN MENDELIANA
POBLACIÓN MENDELIANAPOBLACIÓN MENDELIANACarácter de
interés en estudio: Presencia de
manchas en las hojas. Regido por 1 locus con dos
alelos posibles A1 y A2
GENOTIPOS Y FENOTIPOSA1A1: sin manchasA1A2: manchas verde pálidoA2A2: manchas amarillas
Para estudiar el carácter en la población se realiza un muestreo y se determinan cuantas plantas corresponden a cada fenotipo y
genotipo
POBLACIÓN MENDELIANAPOBLACIÓN MENDELIANACarácter de
interés en estudio: Presencia de
manchas en las hojas. Regido por 1 locus con dos
alelos posibles A1 y A2
GENOTIPOS Y FENOTIPOSA1A1: sin manchasA1A2: manchas verde pálidoA2A2: manchas amarillas
FENOTIPOSSin manchas : 400Con manchas verde pálido: 3200Con manchas amarillas: 6400TOTAL 10.000 plantas
POBLACIÓN MENDELIANAPOBLACIÓN MENDELIANA
FENOTIPOSSin manchas : 400Con manchas verde pálido: 3200Con manchas amarillas: 6400TOTAL 10.000 plantas
CARACTERIZAR LA POBLACIÓN
Frecuencias génicas o alélicasp (A1)q (A2)
Frecuencias genotípicasD (A1A1)H (A1A2)R (A2A2)
POBLACIÓN MENDELIANAPOBLACIÓN MENDELIANA
FENOTIPOSSin manchas : 400Con manchas verde pálido: 3200Con manchas amarillas: 6400TOTAL 10.000 plantas
CARACTERIZAR LA POBLACIÓN
Frecuencias genotípicasD (A1A1) = 400/10000= 0,04
H (A1A2)= 0,32R (A2A2)= 0,64
Frecuencias génicas o alélicas ??
p (A1)q (A2)
POBLACIÓN MENDELIANAPOBLACIÓN MENDELIANACARACTERIZAR LA POBLACIÓN
Frecuencias génicas o alélicasp (A1)= 400x2 + 3200/20000 =
4000/20000= 0,2
Frecuencias genotípicasD (A1A1) = 400/10000= 0,04
H (A1A2)= 0,32R (A2A2)= 0,64
FENOTIPOSSin manchas : 400Con manchas verde pálido: 3200Con manchas amarillas: 6400TOTAL 10.000 plantas
Frecuencias génicas o alélicasq (A2)= 6400x2 + 3200/20000 =
1600/20000= 0,8
POBLACIÓN MENDELIANAPOBLACIÓN MENDELIANA
POBLACIÓN DE MAÍZ (Zea mays)
Frecuencias génicas o alélicasp (A1)= 0,2q (A2)= 0,8
Frecuencias genotípicasD (A1A1) = 0,04H (A1A2)= 0,32R (A2A2)= 0,64
FRECUENCIAS GENOTÍPICAS
A1 A1 A1 A2 A2 A2
Constitución o Estructura Genética de una población:
POBLACIÓN MENDELIANAPOBLACIÓN MENDELIANA
D H R
FRECUENCIAS GÉNICAS
A1 A2
p q
POOL O
POZA DE
GENES
Ejemplo
Carácter color de flor: RR flor rojaRr flor rosadaRr flor blanca
Población con 10.000 individuos
900 plantas de flores rojas4200 plantas de flores rosadas4900 plantas de flores blancas
D = 900/10.000 = 0,09
H = 4.200/10.000 = 0,42
R = 4.900/10.000 = 0,49
p = (900x2) + 4.200/20.000 = 0,3
q = (4.900x2) + 4.200/20.000 = 0,7
p = D + ½ H
q = R + ½ H
Relación entre las frecuencias génicas y Relación entre las frecuencias génicas y genotípicas en una misma generacióngenotípicas en una misma generación
R r
R RR Rr
r Rr rr
p q
q
p pq
q2pq
p2
(p + q)² = p² + 2 p q + q² = 1
En poblaciones grandes con apareamiento al azar (panmixia), las frecuencias génicas y genotípicas permanecen invariables de generación en generación en ausencia de migración, mutación y selección.
La relación entre frecuencias génicas y genotípicas se obtiene de una combinación al azar de los alelos,
EQUILIBRIO HARDY WEINBERG.
Tamaño Panmixia Ausencia de procesos sistemáticos:
migración, mutación y selección
p1 = po² + ½ . 2 po qo
p1 = po² + po qo
p1 = po (po + qo)
pl = po . 1
p1 = poSi este equilibrio se altera basta una sola generación de apareamiento al azar para que se restablezca.
Relación Frecuencias genotípicas
y génicas
00,10,20,30,40,50,60,70,80,91
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Frecuencia génica A2
Fre
cuen
cia
geno
típi
ca
A1A1 A2A2 A1A2
Dominancia incompleta o codominanciaRR flor rojaRr flor rosadaRr flor blanca
Estimación de frecuencias génicas
p = D + ½ Hq = R + ½ H
P2 = D2pq = Hq2 = R
Dominancia completaA1 A1 flor roja
A1 A2
A2 A2 flor blanca
P2 + 2pq = D + H
q2 = Rq = R
Estimación de frecuencias génicas
Alelos múltiples A1 > A2 > A3
A1 A1
A1 A2
A1 A3
A2 A2
A2 A3
A3 A3
r2 => r = r2
r2 + 2qr + q2 = ( r + q)2
p = 1 - ( r + q)
Se despeja
q
p q r
P2
2pq
2prq2
2qrr2
0,32
0,48 0,20
r = 0,447
0,20 + 0,48 = ( 0,447 + q)2
p = 1 - ( 0,447 + 0,378)
q = 0,378
p = 0,175
A1: pelaje negro
A2: pelaje marrón
A3: pelaje gris
Estimación de frecuencias génicas
Alelos múltiples A1 > A2 > A3
A1 A1
A1 A2
A1 A3
A2 A2
A2 A3
A3 A3
p q r
P2
2pq
2prq2
2qrr2
0,32
0,48 0,20
r = 0,447
q = 0,378
p = 0,175
Frecuencias génicas o alélicas
Frecuencias fenotípicas
Animales pelaje negro: 0,32
Animales pelaje marrón: 0,48
Animales pelaje gris: 0,20
Frecuencias genotípicas
Se pueden ESTIMAR conociendo las frecuencias
génicas
Caracteres ligados al sexo
N1 N1 pelaje negroN1 N2 para pelaje marrón N2N2 pelaje blanco
Estimación de frecuencias génicas
Fenotipos Negro Marrón Blanco
Genotipos
Hembras
N1 N1 N1 N2 N2N2
Machos
N1 N2
Hembras
Dh = N1
N1
Hh = N1
N2
Rh = N2N2
ph = D + ½ Hqh = R + ½ H
Machos
Dh = N1
Rh = N2
Hembras
Dh = N1
N1
Hh = N1
N2
Rh = N2N2
ph = D + ½ Hqh = R + ½ H
Machos
Dm = N1
Rm = N2
Fenotipos Negro Marrón Blanco
Genotipos
Hembras
N1 N1 N1 N2 N2N2
Machos
N1 N2
Caracteres ligados al sexo
pm = Dm qm = Rm
N1 = p = 2/3 ph + 1/3 pm
En la población
N2 = q = 2/3 qh + 1/3 qm
Tipo de apareamiento
Frecuencia
Genotipos y frecuencias de la progenie
A1 A1 A1 A2 A2 A2
A1 A1 x A1 A1 D2 D2
A1 A1 x A1 A2 2 DH DH DHA1 A1 x A2 A2 2 DR 2DRA1 A2 x A1 A2 H2 ¼ H2 ½ H2 ¼ H2
A1 A2 x A2 A2 2 HR HR HRA2 A2 x A2 A2 R2 R2
(D+1/2H)2
2 (D+1/2H)(R+1/2H)
(R+1/2H) 2
p 2
2pq
q 2
Frecuencias de los cruzamientos en la población
Procesos sistemáticos Migración
Mutación
Selección
PROCESOS QUE ALTERAN EL EQUILIBRIO EN LAS POBLACIONES
Procesos dispersivos Deriva génica Consanguinidad
Procesos sistemáticos Migración
Mutación
Selección
PROCESOS QUE ALTERAN EL EQUILIBRIO EN LAS POBLACIONES
Procesos dispersivos Deriva génica Consanguinidad
Migración
Procesos sistemáticos
q1 = m.qm + (1‑m).qo
q1= m.(qm ‑ qo) + qo
q = q1 ‑ qo
q = m.(qm‑qo)
qo
po
qm
pm
m
1-m
Tasa de migración
Migración
Procesos sistemáticos
q1= m.(qm ‑ qo) + qo
q = q1 ‑ qo = m.(qm‑qo)
q = 0,15.(0,80‑0,50) = 0,045
qo = 0, 50
Po = 0, 50
pm = 0, 20
m = 0,15
1-m
Tasa de migración
qm = 0, 80
q1= 0,15.(0,80 ‑ 0,50) + 0,50q1= 0, 545
Procesos sistemáticos Migración
MutaciónSelección
PROCESOS QUE ALTERAN EL EQUILIBRIO EN LAS POBLACIONES
Procesos dispersivos Deriva génica Consanguinidad
Mutación
Procesos sistemáticos
A
Tasa de mutación
ap q
No Recurrentes
Recurrentes
Irreversibles
Reversibles v Tasa de retromutación
MutaciónProcesos sistemáticos
pn = po (1‑u)n
qn = 1‑(1‑u)n (1‑qo)
A
Tasa de mutación
ap q
p.
p = p1 ‑ po
p = (po ‑ u.po) ‑ po
p = ‑u.po
q = p.u
Recurrentes Irreversibles
MutaciónProcesos sistemáticos
A
Tasa de mutación
ap q
p.
p = q.v ‑ p.u q = p.u ‑ q.v
Recurrentes Reversibles
v Tasa de retromutación
q.v
p = 0 q = 0
u (1‑q) = v.q
u ‑ u.q = v.q
u = v.q + u.q
u = q.(v+u)
u.p = v.q q = u/ u+v
p = v/ u+v
q
v
q = x
q 0 1
Mutación
Procesos sistemáticos
Recurrentes Reversibles / q = v/ 1 - q
x / q – q = / q
• Los cambios de frecuencias génicas solo son importantes a escala evolutiva. Tasas de mutación normales (10‑4 a 10‑8)
MutaciónProcesos sistemáticos
Recurrentes Reversibles
Conclusiones
• La retromutación (mutación de mutado a salvaje) es menos frecuente que la mutación de salvaje a mutado.
• El aumento de la tasa de mutación no hace variar las frecuencias génicas una vez alcanzado el equilibrio, ya que ambas frecuencias de mutación, u y v, cambian proporcionalmente.
Procesos sistemáticos Migración
Mutación
Selección
PROCESOS QUE ALTERAN EL EQUILIBRIO EN LAS POBLACIONES
Procesos dispersivos Deriva génica Consanguinidad
SelecciónProcesos sistemáticos
Valor adaptativo, valor selectivo o eficacia biológica
de un individuo es la proporción relativa de descendientes con que contribuye a la generación
siguiente
WCoeficiente de selección
es la reducción proporcional en la contribución genética de cierto genotipo, en comparación con
otro genotipo que se toma como patrón y que es el más favorecido por la selección.
S = 1-W
A1 A1 A1 A2 A2 A2
Semillas/ planta 1300 1100 900
SelecciónProcesos sistemáticos
W 1 0,846 0,692
S = 1-W 0 0,154 0,308
Selección
Procesos sistemáticos
MODELO GENERAL DE SELECCION
Genotipos A1 A1 A1 A2 A2 A2 Total
Frecuencia antes de la selección
p² 2pq q² 1
Selección
Procesos sistemáticos
MODELO GENERAL DE SELECCION
Genotipos A1 A1 A1 A2 A2 A2 Total
Frecuencia antes de la selección
p² 2pq q² 1
Valor adaptativo
Wo W1 W2
Selección
Procesos sistemáticos
MODELO GENERAL DE SELECCION
Genotipos A1 A1 A1 A2 A2 A2 Total
Frecuencia antes de la selección
p² 2pq q² 1
Valor adaptativo
Wo W1 W2
Contribución proporcional
p²Wo 2pqW1 q²W2 W
Selección
Procesos sistemáticos
MODELO GENERAL DE SELECCION
Genotipos A1 A1 A1 A2 A2 A2 Total
Frecuencia antes de la selección
p² 2pq q² 1
Valor adaptativo
Wo W1 W2
Contribución proporcional
p²Wo 2pqW1 q²W2
Frecuencia después de la
selección
p²Wo 2pqW1 q²W2 1
W
W W W
Genotipos A1 A1 A1 A2 A2 A2 TotalFrecuencia antes de la selección
p² 2pq q² 1
Valor adaptativo Wo W1 W2
Contribución proporcional p²Wo 2pqW1 q²W2
Frecuencia después de la
selección
p²Wo 2pqW1 q²W2 1
MODELO GENERAL DE SELECCION
W
W
W W
La selección provoca un cambio en la frecuencia génica:
q = q1 ‑ qo
q1 = R1 + ½ H1
q²W2 + ½ 2pqW1
q1 =
W
Genotipos A1 A1 A1 A2 A2 A2 TotalFrecuencia antes de la selección
p² 2pq q² 1
Valor adaptativo Wo W1 W2
Contribución proporcional p²Wo 2pqW1 q²W2
Frecuencia después de la
selección
p²Wo 2pqW1 q²W2 1
MODELO GENERAL DE SELECCION
W
W
W W
La selección provoca un cambio en la frecuencia génica:
q = q1 ‑ qo q²W2 + ½ 2pqW1
W q = ‑ qo
Genotipos A1 A1 A1 A2 A2 A2 TotalFrecuencia antes de la selección
p² 2pq q² 1
Valor adaptativo Wo W1 W2
Contribución proporcional p²Wo 2pqW1 q²W2
Frecuencia después de la
selección
p²Wo 2pqW1 q²W2 1
MODELO GENERAL DE SELECCION
W
W
W W
La selección provoca un cambio en la frecuencia génica:
q = q1 ‑ qo
[p (W1 - W0) + q (W2 - W1)]
W
q = pq
[p (W1 - W0) + q (W2 - W1)]
W
q = pq
MODELO GENERAL DE SELECCION
SelecciónProcesos sistemáticos
De esta ecuación podemos deducir que:El cambio de la frecuencia génica es directamente proporcional a p y q. Será máximo cuando p = q = 0,5 y será nulo cuando q = 0
ó q = 1 __ q es inversamente proporcional a W
q es directamente proporcional a la expresión: p (W1 ‑ Wo) + q (W2 ‑ W1)
que es el efecto medio de la sustitución de un gen. Cuando un alelo está fijado o cuando Wo = W1 = W2 no habrá modificación de las frecuencias génicas a través de las
generaciones.
SelecciónProcesos sistemáticos
Según la aptitud tenemos tres tipos de dominancia:
Aptitud Dominancia completa A1A2
A2A2 A1A1
W = 1‑S W = 1Sin dominancia A2A2 A1A2 A1A1
W =1‑S W = 1‑½S W = 1
Sobredominancia
A2A2 A1A1 A1A2
W2 =1‑ S2 W1 =1‑S1 W = 1
SelecciónDominancia completa A1A2
A2A2 A1A1
W = 1‑S W = 1
a) Selección a favor del dominante (contra A2A2)
b) Selección a favor del recesivo (contra A1)
SelecciónDominancia completa
a) Selección a favor del dominante (contra A2A2)
Genotipos A1 A1 A1 A2 A2 A2 Total
Frecuencia antes de la selección
p² 2pq q² 1
Valor adaptativo 1 1 1-S
SelecciónDominancia completa
a) Selección a favor del dominante (contra A2A2)
Genotipos A1 A1 A1 A2 A2 A2 Total
Frecuencia antes de la selección
p² 2pq q² 1
Valor adaptativo 1 1 1-S
Contribución proporcional p²1 2pq1 q²(1-S) 1‑Sq²
SelecciónDominancia completa
a) Selección a favor del dominante (contra A2A2)
Genotipos A1 A1 A1 A2 A2 A2 Total
Frecuencia antes de la selección
p² 2pq q² 1
Valor adaptativo 1 1 1-S
Contribución proporcional p²1 2pq1 q²(1-S) 1‑Sq²
Frecuencia después de la
selección
p² 2pq q²(1-S) 1
1‑Sq² 1‑Sq² 1‑Sq²
Genotipos A1 A1 A1 A2 A2 A2 Total
Frecuencia antes de la selección
p² 2pq q² 1
Valor adaptativo
1 1 1-S
Contribución proporcional
p²1 2pq1 q²(1-S) 1‑Sq²
Frecuencia después de la
selección
p² 2pq q²(1-S) 1
SelecciónDominancia completa
a) Selección a favor del dominante (contra A2A2)
1‑Sq² 1‑Sq² 1‑Sq²
La selección provoca un cambio en la frecuencia génica:
q = q1 ‑ qo
q1 = R1 + ½ H1
q² (1-S)+ ½ 2pqq1 =
1‑Sq²
SelecciónDominancia completa
a) Selección a favor del dominante (contra A2A2)
q = q1 ‑ qo
q² (1-S)+ ½ 2pq= 1‑Sq²
‑ qo
‑Sq²(1‑q) q =
1‑Sq²
‑Sq²p q =
1‑Sq²
q² (1-S)+ ½ 2pqq1 =
1‑Sq²
SelecciónDominancia completa Eliminación completa de recesivos S= 1
q² (1-S)+ ½ 2pqq1 =
1‑Sq² q q1 =
1+ q
q q2 =
1+ 2q
q qn =
1+ nq
q² q = -
1+ q
1 1n = -
qn q
SelecciónDominancia completa A1A2
A2A2 A1A1
W = 1‑S W = 1
a) Selección a favor del dominante (contra A2A2)
b) Selección a favor del recesivo (contra A1)
SelecciónDominancia completa
b) Selección a favor del recesivo (contra A1)
Genotipos A1 A1 A1 A2 A2 A2 Total
Frecuencia antes de la selección
p² 2pq q² 1
Valor adaptativo 1-S 1-S 1
SelecciónDominancia completa
Genotipos A1 A1 A1 A2 A2 A2 Total
Frecuencia antes de la selección
p² 2pq q² 1
Valor adaptativo 1-S 1-S 1
Contribución proporcional p² (1‑S)
2pq (1‑S)
q² 1‑S (1 - q²)
b) Selección a favor del recesivo (contra A1)
SelecciónDominancia completa
Genotipos A1 A1 A1 A2 A2 A2 Total
Frecuencia antes de la selección
p² 2pq q² 1
Valor adaptativo 1-S 1-S 1
Contribución proporcional
p² (1‑S)
2pq (1‑S)
q² 1‑S (1 - q²)
Frecuencia después de la
selección
p² (1‑S)
2pq (1‑S)
q² 11‑S (1 - q²)1‑S (1 - q²) 1‑S (1 - q²)
b) Selección a favor del recesivo (contra A1)
Genotipos A1 A1 A1 A2 A2 A2 Total
Frecuencia antes de la selección
p² 2pq q² 1
Valor adaptativo
1-S 1-S 1
Contribución proporcional
p² (1‑S) 2pq (1‑S) q² 1‑S (1 - q²)
Frecuencia después de la
selección
p² (1‑S)
2pq (1‑S)
q² 1
SelecciónDominancia completa
La selección provoca un cambio en la frecuencia génica:
q = q1 ‑ qo
q1 = R1 + ½ H1
q² + ½ 2pq(1-S)q1 =
1‑S (1-q²)
1‑S (1 - q²) 1‑S (1 - q²) 1‑S (1 - q²)
b) Selección a favor del recesivo (contra A1)
SelecciónDominancia completa
q = q1 ‑ qo ‑ qo
Sq²(1‑q) q =
1‑S (1-q²)
q² + ½ 2pq(1-S)q1 =
1‑S (1-q²) q² + ½ 2pq(1-S)= 1‑S (1-q²)
Sq²p q =
1‑S (1-q²)Si S=1 en una generación q será 1
b) Selección a favor del recesivo (contra A1)
SelecciónProcesos sistemáticos
Según la aptitud tenemos tres tipos de dominancia:
Aptitud Dominancia completa A1A2
A2A2 A1A1
W = 1‑S W = 1Sin dominancia A2A2 A1A2 A1A1
W =1‑S W = 1‑½S W = 1
Sobredominancia
A2A2 A1A1 A1A2
W2 =1‑ S2 W1 =1‑S1 W = 1
SelecciónSin dominancia A2A2 A1A2 A1A1
W =1‑S W = 1‑½S W = 1
b) Selección a favor de A2
a) Seleción contra A2, sin dominancia de A1
SelecciónSin Dominancia
Genotipos A1 A1 A1 A2 A2 A2 Total
Frecuencia antes de la selección
p² 2pq q² 1
Valor adaptativo 1 1‑½S 1-S
a) Seleción contra A2, sin dominancia de A1
Selección
Genotipos A1 A1 A1 A2 A2 A2 Total
Frecuencia antes de la selección
p² 2pq q² 1
Valor adaptativo 1 1‑½S 1-S
Contribución proporcional p²1 2pq 1‑½S q²(1-S)
1‑Spq‑Sq²
Sin Dominancia a) Seleción contra A2, sin dominancia de A1
Selección
Genotipos A1 A1 A1 A2 A2 A2 Total
Frecuencia antes de la selección
p² 2pq q² 1
Valor adaptativo 1 1‑½S 1-S
Contribución proporcional p² 2pq 1‑½S q²(1-S)
1‑Spq‑Sq²
Frecuencia después de la
selección
p²2pq
(1‑½S)q²(1-S)
11‑Spq‑Sq² 1‑Spq‑Sq² 1‑Spq‑Sq²
Sin Dominancia a) Seleción contra A2, sin dominancia de A1
Genotipos A1 A1 A1 A2 A2 A2 Total
Frecuencia antes de la selección
p² 2pq q² 1
Valor adaptativo
1 1‑½S 1-S
Contribución proporcional
p² 2pq 1‑½S q²(1-S) 1‑Spq‑Sq²
Frecuencia después de la
selección
p² 2pq (1‑½S) q²(1-S) 1
Selección
La selección provoca un cambio en la frecuencia génica:
q = q1 ‑ qo
q1 = R1 + ½ H1
1‑Spq‑Sq² 1‑Spq‑Sq² 1‑Spq‑Sq²
q² (1-S)+ ½ 2pq(1- ½ S) 1‑Spq‑Sq²
q1=
Sin Dominancia a) Seleción contra A2, sin dominancia de A1
Selección
q = q1 ‑ qo
‑ qo
‑Sq(1‑q) q =
2(1‑Sq)
‑½Sqp q =
1‑Sq
q² (1-S) + pq(1- ½ S)
1‑Spq‑Sq²q1=
q² (1-S) + pq(1- ½ S)
1‑Spq‑Sq²=
Sin Dominancia a) Seleción contra A2, sin dominancia de A1
SelecciónSin dominancia A2A2 A1A2 A1A1
W =1‑S W = 1‑½S W = 1
b) Selección a favor de A2
a) Seleción contra A2, sin dominancia de A1
‑Sp(1‑p) p =
2(1‑Sp)
‑½Sqp p =
1‑Sp
p² (1-S) + pq(1- ½ S)
1‑Spq‑Sp²p1=
SelecciónSin Dominancia Para este caso solo
debemos intercambiar las frecuencias de los dos alelos poniendo p en lugar de q.
b)Selección a favor de A2.
SelecciónProcesos sistemáticos
Según la aptitud tenemos tres tipos de dominancia:
Aptitud Dominancia completa A1A2
A2A2 A1A1
W = 1‑S W = 1Sin dominancia A2A2 A1A2 A1A1
W =1‑S W = 1‑½S W = 1
Sobredominancia
A2A2 A1A1 A1A2
W2 =1‑ S2 W1 =1‑S1 W = 1
Selección
b) Selección en contra del heterocigota
Equilibrio Inestable
a) Selección a favor del heterocigotaEquilibrio Estable
Sobredominancia
A2A2 A1A1 A1A2
W2 =1‑ S2 W1 =1‑S1 W = 1
SelecciónSobredominancia
Genotipos A1 A1 A1 A2 A2 A2 Total
Frecuencia antes de la selección
p² 2pq q² 1
Valor adaptativo
1-S1 1 1-S2
a) Selección a favor del heterocigota – Equilibrio Estable -
Selección
Genotipos A1 A1 A1 A2 A2 A2 Total
Frecuencia antes de la selección
p² 2pq q² 1
Valor adaptativo
1-S1 1 1-S2
Contribución proporcional
p² (1-S1) 2pq q²(1- S2) 1‑ S1p²‑
S2q²
Sobredominancia a) Selección a favor del heterocigota – Equilibrio Estable -
Selección
Genotipos A1 A1 A1 A2 A2 A2 Total
Frecuencia antes de la selección
p² 2pq q² 1
Valor adaptativo
1-S1 1 1-S2
Contribución proporcional
p²(1-S1) 2pq q²(1- S2) 1‑ S1p²‑
S2q²
Frecuencia después de la
selección
p²(1-S1) 2pq q²(1- S2)
1
1‑ S1p²‑ S2q²1‑ S1p²‑ S2q²1‑ S1p²‑ S2q²
Sobredominancia a) Selección a favor del heterocigota – Equilibrio Estable -
Genotipos A1 A1 A1 A2 A2 A2 Total
Frecuencia antes de la selección
p² 2pq q² 1
Valor adaptativo
1-S1 1 1-S2
Contribución proporcional
p²(1-S1) 2pq q²(1- S2) 1‑ S1p²‑ S2q²
Frecuencia después de la
selección
p²(1-S1) 2pq q²(1- S2)
1
Selección
La selección provoca un cambio en la frecuencia génica:
q = q1 ‑ qo
q1 = R1 + ½ H1
Sobredominancia a) Selección a favor del heterocigota – Equilibrio Estable -
1‑ S1p²‑ S2q²1‑ S1p²‑ S2q²1‑ S1p²‑ S2q²
q² (1-S2)+ ½ 2pq 1‑ S1p²‑ S2q²
q1=
Selección
q = q1 ‑ qo
‑ qo
pq (S1p‑S2q) q = 1‑ S1p²‑ S2q²
q² (1-S2)+ pq 1‑ S1p²‑ S2q²
q1=q² (1-S2)+ pq 1‑ S1p²‑ S2q²
=
Si S1p = S2q q = 0
Sobredominancia a) Selección a favor del heterocigota – Equilibrio Estable -
S1q =
S1 + S2
S2p =
S1 + S2
SelecciónSobredominancia a) Selección a favor del heterocigota – Equilibrio Estable -
q q 0 1
q +
q
Si es S1= 0,45 y S2= 0,3 q = 0,6
Si es S1= S2 q = 0,5
q -
Selección
b) Selección en contra del heterocigota
Equilibrio Inestable
a) Selección a favor del heterocigotaEquilibrio Estable
Sobredominancia
A2A2 A1A1 A1A2
W2 =1‑ S2 W1 =1‑S1 W = 1
SelecciónSobredominancia
Genotipos A1 A1 A1 A2 A2 A2 Total
Frecuencia antes de la selección
p² 2pq q² 1
Valor adaptativo 1 1-S 1
a) Selección en contra del heterocigota – Equilibrio Inestable -
Selección
Genotipos A1 A1 A1 A2 A2 A2 Total
Frecuencia antes de la selección
p² 2pq q² 1
Valor adaptativo 1 1-S 1
Contribución proporcional p² 2pq (1-S) q² 1 - 2pqS
Sobredominancia a) Selección en contra del heterocigota – Equilibrio Inestable -
Selección
Genotipos A1 A1 A1 A2 A2 A2 Total
Frecuencia antes de la selección
p² 2pq q² 1
Valor adaptativo 1 1-S 1
Contribución proporcional p²
2pq (1-S)
q² 1 - 2pqS
Frecuencia después de la
selección
p²2pq (1-
S)q²
11 - 2pqS1 - 2pqS1 - 2pqS
Sobredominancia a) Selección en contra del heterocigota – Equilibrio Inestable -
Genotipos A1 A1 A1 A2 A2 A2 Total
Frecuencia antes de la selección
p² 2pq q² 1
Valor adaptativo
1 1-S 1
Contribución proporcional
p² 2pq (1-S) q² 1 - 2pqS
Frecuencia después de la
selección
p²1 - 2pqS
2pq (1-S)1 - 2pqS
q²1 - 2pqS
1
Selección
La selección provoca un cambio en la frecuencia génica:
q = q1 ‑ qo
q1 = R1 + ½ H1
Sobredominancia
q²+ ½ 2pq (1-S) 1 - 2pqS
q1=
a) Selección en contra del heterocigota – Equilibrio Inestable -
Selección
q = q1 ‑ qo
=
‑ qo
pqs (2q‑1)
q = 1 - 2pqS
Sobredominancia
q²+ pq (1-S) 1 - 2pqS
q1=
q²+ pq (1-S) 1 - 2pqS
a) Selección en contra del heterocigota – Equilibrio Inestable -
Si 2q = 1 q = 0
Es decir que el equilibrio solo se da si q = p = 0,5
SelecciónSobredominancia
q q 0 1
q +
q
q = 0,5 q -
a) Selección en contra del heterocigota – Equilibrio Inestable -
Equilibrio Mutación SelecciónProcesos sistemáticos
La mutación y la selección normalmente están presentes en las poblaciones
Pueden actuar en el mismo sentido, así los cambios de frecuencias son más rápidos
Pueden actuar en sentido opuesto, así si se igualan los q de los procesos se llegará a un equilibrio.
En el equilibrio q mutación = - q selección
Equilibrio Mutación SelecciónProcesos sistemáticos
Dominancia completa a) Selección a favor del dominante (contra A2A2)
‑Sq²(1‑q) q =
1‑Sq²
q = u.p ‑ v.q = (1‑q).u ‑ q.v Mutación
Selección
(1‑q).u ‑ q.v = -‑Sq² (1‑q)
1‑Sq²
u q = S
Equilibrio Mutación SelecciónProcesos sistemáticos
Dominancia completa
Sq² p q =
1‑S(1-q²)
q = u.p ‑ v.q = (1‑q).u ‑ q.v
Mutación
Selección
v p = S
(1‑q).u ‑ q.v = -Sq² p
1‑S (1- q² )
a) Selección contra el dominante
Equilibrio Mutación SelecciónProcesos sistemáticos
Sin Dominancia
q = u.p ‑ v.q = (1‑q).u ‑ q.v
Mutación
Selección
2 u q = S
(1‑q).u ‑ q.v = S q p
2 (1- Sq )
‑Sq(1‑q) q =
2(1‑Sq)