Post on 06-Mar-2019
112 | Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD/MI
UJI PRESTASI 3
A. PILIHAN GANDA
Pilihlah jawaban yang paling tepat!
1. Untuk memasuki suatu perumahan ada 5 jalan. Jika Laras pergi memasuki
prumaahan itu dan pulangnya tidak boleh menggunakan jalan yang sama, maka
banyak cara untuk memasuki perumahan itu pulang pergi adalah….
A. 25 cara D. 10 cara
B. 24 cara E. 9 cara
C. 20 cara
2. Pada sustu sekolah Banyaknya siswa laki-laki adalah delapan kali banyaknya
siswa perempuan. Bilangan berikut ini yang tidak menunjukkan banyaknya siswa
adalah….
A. 360 D. 960
B. 416 E. 1024
C. 532
3. Untuk n bilangan bulat positif, maka n2 adalah faktor dari 10099...321 .
Banyak bilangan yang merupakan faktor dari 10099...321 tersebut
adalah…..
A. 4 D. 95
B. 33 E. 100
C. 83
4. Mr. Mathman membeli sepeda seharga Rp 210.000,00. Berapakah harga sepeda
itu harus dijual agar ia dapat memberikan diskon harga 25 %, tetapi masih
mendapat laba 30 %?
A. Rp 600.000,00 D. Rp 400.000,00
B. Rp 500.000,00 E. Rp 320.000,00
C. Rp 420.000,00
113 | Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD/MI
5. Laras mengalikan tiga bilangan prima berbeda sekaligus. Ada berapa faktor
berbeda dari bilangan yang dihasilkan?
A. 8 D. 4
B. 6 E. 3
C. 5
6. Persegi pada gambar di bawah ini memiliki luas satu satuan luas. Carilah pecahan
yang menyatakan luas dari daerah yang tidak diarsir.
A. 3
1
B. 5
2
C. 5
3
D. 7
3
E. 8
3
7. Jari-jari sebuah lingkaran bertambah 20 %. Berapa persenkah pertambahan luas
lingkaran tersebut?
A. 144 D. 20
B. 44 E. 4
C. 32
8. Dalam gambar OA = OB dan luas daerah bagian lingkaran yang terarsir adalah 3
cm2 . Luas persegi OBCD adalah….
A. 4
3 cm
2
B. 4 cm2
C. 16 cm2
D. 16 cm2
E. 32 cm2
A
O
B
C D
E
114 | Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD/MI
9. Sebuah lingkaran berjari-jari 1 cm digambar dalam sebuah segitiga sama sisi,
sehingga lingkaran itu menyinggung sisi-sisinya. Luas daerah yang diarsir
adalah….cm2.
A. 3 cm2
B. 3
cm
2
C. 33 cm2
D. 3
3 cm
2
E. 3
33 cm
2
10. Seperempat kaleng cat dapat digunakan untuk mengecat ke enam bidang dari
sebuah kubus. Banyak kaleng cat yang dibutuhkan untuk mengecat ke enam
bidang kubus lain yang memiliki panjang rusuk 4 kali panjang rusuk semula
adalah….
A. 16 kaleng D. 6 kaleng
B. 12 kaleng E. 4 kaleng
C. 8 kaleng
B. ISIAN SINGKAT
Tulislah hanya jawabannya!
1. Bagilah 40 dengan 2
1dan tambahkan 10. Berapakah jawaban yang Anda dapat?
2. Gantilah huruf-huruf A dan H oleh suatu bilangan, sehingga persamaan A + A + A
= HA menjadi benar.
3. Jika diperlukan 3 menit untuk merebus sebutir telur, berapa banyak waktu akan
diperlukan untuk merebus 3 butir telur?
A B
C
115 | Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD/MI
4. Pada suatu segitiga ABC, sudut C tiga kali besar sudut A dan sudut B dua kali
besar sudut A. Berapakah besar sudut A?
5. Dua lingkaran pada bidang mempunyai titik pusat yang sama. Jari-jari lingkaran
besar adalah tiga kali jari-jari lingkaran kecil. Jika luas daerah di antara ke dua
lingkaran ini adalah 8 cm, carilah luas daerah lingkaran kecil.
C. URAIAN
Kerjakanlah setiap soal berikut ini sesuai dengan perintahnya!
1. Bilangan real 2,525252… adalah bilangan rasional, sehingga dapat ditulis dalam
bentuk n
m, di mana m dan n bilangan-bilangan bulat 0n . Jika dipilih m dan n
yang relative prima, berapakah m + n?
2. Misalnya M dan m berturut-turut menyatakan bilangan terbesar dan bilangan
terkecil di antara semua bilangan 4-angka yang jumlah ke empat angkanya adalah
9. Berapakah faktor prima terbesar dari M m?
3. Berapakah hasil perkalian
2222 2007
11...
4
11
3
11
2
11 ?
4. Dalam suatu segitiga ABC, diketahui A = 55o, C = 75
o, D terletak pada sisi AB
dan E pada sisi BC . Jika DB = BE, carilah besar BED .
5. Suatu persegi panjang berukuran 8 kali 22 cm mempunyai titik pusat yang sama
dengan suatu lingkaran berjari-jari 2 cm. Berapakah luas daerah irisan anatara
persegi panjang dan lingkaran tersebut?
D. EKSPLORASI
Kerjakanlah setiap soal berikut ini sesuai dengan perintahnya!
116 | Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD/MI
1. Pindahkan 9 batang tusuk gigi dari bangun berikut ini, sehingga diperoleh 2
segitiga.
2. Berapa banyak cara menempuh jalur dari P ke Q dengan hanya satu gerakan ke
atas (tidak ada gerakan kembali dan arah diagonal)
P
Q
117 | Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD/MI
KUNCI JAWABAN UJI PRESTASI 3
A. PILIHAN GANDA
1. C 3. D 5. C 7. B 9. E
2. C 4. D 6. E 8. D 10. E
B. ISIAN SINGKAT
1. 90 3. 3 menit 5. 1 cm2
2. 5 4. A = 30o
C. URAIAN
1. 349 3 . 2007
1004 5. )4π2( cm
2
2. 37 4. o65BED
D. EKSPLORASI
1. Setelah dipindahkan 9 tusuk gigi itu yang tersisa 2 buah segitiga, yaitu segitiga
yang besar dan segitiga yang kecil.
2. Ada 10 cara.
118 | Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD/MI
UJI PRESTASI 4
A. PILIHAN GANDA
Pilihlah jawaban yang paling tepat!
1. Banyaknya persegi pada bagung berikut ini adalah
A. 26
B. 24
C. 22
D. 21
E. 16
2. Gantilah huruf-huruf O, H, dan G dengan suatu bilangan, sehingga persamaan
GOOHOHOHOH menjadi benar. Nilai dari GO adalah….
A. 92 D. 23
B. 32 E. 33
C. 29
3. Dalam suatu pertemuan, rasio banyaknya peserta perempuan dan laki-laki adalah
2 : 5. Seandainya di antara pengunjung laki-laki pergi 5 orang, maka rasionya
menjadi 1 : 2. Banyak peserta pertemuan itu adalah….
A. 56 orang D. 35 orang
B. 49 orang E. 28 orang
C. 42 orang
4. Bilangan yang merupakan bilangan prima adalah….
A. 222 D. 777
B. 333 E. 111111
C. 555
5. Jika N dapat dibagi dengan 35 dan 30, maka N juga dapat dibagi dengan….
119 | Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD/MI
A. 90 D. 11
B. 65 E. 8
C. 21
6. Di dalam segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 3 dm dibuat segitiga sama sisi
yang panjang sisinya adalah 1 dm. Jumlah maksimum segitiga sama sisi kecil
yang dapat dibuat adalah sebanyak ….
A. 15 buah D. 6 buah
B. 12 buah E. 3 buah
C. 9 buah
7. Sebuah roda berjari-jari 15 dm berputar 120 kali untuk menempuh jarak tertentu.
Berapa kalikah roda yang berdiameter 12 dm berputar untuk menempuh jarak
yang sama?
A. 400 kali D. 240 kali
B. 320 kali E. 200 kali
C. 300 kali
8. Jika diameter lingkaran A adalah 60 % dari diameter lingkaran B, maka berapa
persen luas lingkaran A dari luas lingkaran B?
A. 120 % D. 40 %
B. 80 % E. 36 %
C. 64 %
9. Pada bangun berikut ini, ABCD adalah persegi panjang, segitiga ABE siku-siku di
E, dengan AE = 24 cm dan BE = 18 cm. Jika panjang CD adalah 120 % dari
panjang BC, luas daerah yang diarsir adalah …..
A. 425 cm2
B. 400 cm2
C. 375 cm2
D. 325 cm2
E. 175 cm2
A B
C D
E
120 | Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD/MI
10. Sebuah akuarium berbentuk kotak dengan panjang 4 dm, lebar 3 dm, dan
volumenya adalah 24 liter. Jika air dalam akuarium mencapai 3
1 dm dari atas
akuarium, maka volume air dalam akuarium adalah….
A. 20 cm3 D. 8 cm
3
B. 18 cm3 E. 6 cm
3
C. 12 cm3
B. ISIAN SINGKAT
Tulislah hanya jawabannya!
1. Hari ini usiaku 3
1 kali usia ayahku. Lima tahun yang lalu usiaku
4
1kali usia
ayahku pada waktu itu. Berapakah usiaku sekarang?
2. Berapa jumlah angka dari bilangan 20001999 52 ?
3. Hitunglah nilai dari 10100
1...
20
1
12
1
6
1
2
1 .
4. Pada gambar di bawah ini segitiga ACD siku-siku di A, AD = 8 cm, CD = 17 cm,
dan DB = 10 cm. Hitunglah luas segitiga BCD.
5. Diameter alas suatu kerucut diperbesar dengan 20 % dan tingginya diperkecil 5 %
. Hitunglah pertambahan volume kerucut itu.
A B C
D
121 | Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD/MI
D. URAIAN
Kerjakanlah setiap soal berikut ini sesuai dengan perintahnya!
1. Fauzan, Afifah, dan Fitri mengumpulkan uang berturut-turut sebesar
Rp 700.000,00; Rp 900.000,00; dan Rp 1.100.000,00 untuk modal usaha mereka.
Pembagian laba sebanding dengan jumlah modal yang diberikannya. Jika dari
usaha mereka mendapat laba Rp 540.000,00; berapakah laba yang diterima Fitri?
2. Tentukan nilai ...7
21
5
21
3
21
2006
21 .
3. Misalnya m dan n bilangan bulat positif yang memenuhi 7
411
nm. Berapakah
22 nm ?
4. Sebuah persegi disisipkan di dalam lingkaran dalam sebuah segitiga sama sisi (ini
berarti ke empat titik sudut persegi terletak pada lingkaran). Berapakah
perbandingan luas segitiga terhadap luas persegi?
5. Pada gambar berikut, persegi ABCD luasnya 2304 dm2 dan FD tegak lurus pada
ED . Jika luas segitiga DEF adalah 1250 dm2, carilah panjang AE.
D. EKSPLORASI
Kerjakanlah setiap soal berikut ini sesuai dengan perintahnya!
A B
C D
E
F
122 | Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD/MI
1. Gunakan bilangan-bilangan dari 0 sampai dengan 9 masing-masing baris dan
kolom, sehingga jumlahnya 19 dan 4 persegi di tengah juga jumlahnya 19.
2. Gunakan bilangan-bilangan dari 0 sampai dengan 9 untuk menggantikan huruf-
huruf a sampai dengan j, agar persamaan berikut ini menjadi benar.
4 4 5
8
4 6
c f g j
a b e d h i
26 + + =
123 | Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD/MI
KUNCI JAWABAN UJI PRESTASI 4
A. PILIHAN GANDA
1. D 3. D 5. C 7. C 9. C
2. A 4. A 6. C 8. E 10. D
B. ISIAN SINGKAT
1. 15 tahun 3. 101
100 5. 36,8 %
2. 2001 4. 36 cm2
C. URAIAN
1. Rp 220.000,00 3. 200 5. 14 dm
2. 2006
1
4. 2:33
D. EKSPLORASI
1.
2.
4 6 4 5
9 7 3 0
2 5 4 8
4 1 8 6
7 2 1 5
4 9 3 6 8 0
26 + + =
124 | Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD/MI
DAFTAR PUSTAKA
Australian Mathematics Competition for the Wespac Awards, 2003-1999.
Bobrow, Jerry, 1985, Math Review for Standardized Test, Edisi Pertama,
Nebraska: Lincoln Incorporated.
Bolster,L., Carey, 1996, Exploring Mathematics, Illionis: Scott Foresman and
Company.
Clement, Stanley., R., el al. 1992, Geometry, USA: Addison Wesley
Publishing Company Inc.
Djuhaeni, dkk., 1961, Ilmu Ukur, Bandung: Tarate.
Dolciani, Mary P et al. 1965, Modern Algebra, Sructure and Method, Ontario:
Thomas Nelson & Sons Limited.
Ee Teck Ee, 2003, Challenging Exercise on Elementary Mathematics, Web
Publication Pte Ltd, Printed in Singapore.
Hart, William L., 1968, Intermediate Algebra, Massachusetts: Prindle, Weber
& Schmidt Incorporated.
Hendra Yan, 2000, Tes Potensi Akademik, Gematama, Jakarta.
Jurgensen, R.C., et al, 1985, Geometry, Boston: Houghton Mifflin Company.
Lipschutz, Seymor, et. al. Alih Bahasa Silaban P. 1989, Teori Himpunan,
Jakarta: Erlangga.
Martono, K., 1986, Matematika SMTA, Bandung: Angkasa
Mathematical Olympiad for Primary Shcools, 1994, Pan Pacific Publication
(s) PTe. Ltd., Singapore, Printed by: MCD Pte. Ltd.
Mullikin, A.M, 1960, Algebra and Its Use, Jilid I, New York: American Book
Company.
Peter, Gilbert, M at al. 1995, Intermediate Algebra, Los Angeles: West
Publishing Company.
Rayner, David. 1989, Complete Mathematics for GSE and Standard Grade,
Oxford: Oxford University Press.
Scottish Group, 1990, Mathematics in Action, Alih Bahasa Kusrin Imam et al.
Jakarta: Erlangga.
Sembiring S., 2002, Olimpiade Matematika untuk SMU, Bandung, Yrama
Widya.
Silaban Nelson Idris, 1987, Logika dengan Matematika Dasar, Jakarta.
Singapore Mathematical Olympiad for Primary Shcools (1990 to 1994), 1994,
Pan Pacific Publication (s) PTe. Ltd., Singapore, Printed by: MCD Pte. Ltd.
Spiegel, R. Murray, 1989, Matematika Dasar, Alih Bahasa Kasir Iskandar,
Jakarta: Erlangga.
Sudjana, 1982, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito.
Tampomas Husein, 2003, Matematika Plus SMP dan MTs, Jakarta:
Yudhistita.
Tampomas Husein, 2003, Siap Menghadapi Olimpiade Matematika SD,
Jakarta, Grasindo.
Tim BSDM, Persiapan Menghadapi Olimpiade Matematika Tingkat SD, PT.
Sumber Daya MIPA, Jakarta
Tim Psikolog, 2001, Latihan Psikotes dalam Bentuk Logika Matematika,
Bandung, Pustaka Setia.
Widenes, J., 1968, Aljabar Rendah Jilid I, Jakarta: Pradnja Paramita.