Univerzitet u SarajevuElektrotehni£ki fakultetInºenjerska �zika 1

Akademska 2014/2015.

Tutorijal 4

Zadatak 1.Tokom pomicanja tijela po pravcu intenzitet sile ovisi o putu i opisan je funkcijomF = As2 + Bs + C, gdje je A = 2 N

m2 , B = 5Nm , C = −15N i prije�eni put izraºen

u metrima. Izra£unajte izvr²eni rad ako je sila djelovala na udaljenosti s1 = 5m dos2 = 8m.

Zadatak 2.�ovjek vu£e kolica mase m = 25kg po horizontalnom putu duºine s = 50m uºetom kojezatvara ugao od α = 30◦ s horizontalom. Koe�cijent trenja izme�u kolica i podloge jeµ = 0.3. Koliki rad izvr²i £ovjek ako se kolica kre¢u konstantnom brzinom, a koliki akose kre¢u ubrzanjem od a = 1

m

s2?

Zadatak 3.Dva utega, od kojih se prvi mase m1 = 2kg nalazi na strmoj ravni nagiba α = 60◦, adrugi mase m2 = 5kg, koji visi o neistegljivoj niti, povezana su kotura£om zanemarivemase. Koliko bi trebao iznositi koe�cijent trenja izme�u tijela mase m1 i strme ravnitako da se ovaj sistem kre¢e konstantnom brzinom? Kolika bi bila sila zatezanja niti T ,te ubrzanje sistema za vrijednost koe�cijenta trenja µ = 0.4?

Napomena:Tijelo mase m2 nema kontakta sa strmom ravni, osim preko kotura£e initi.

Slika 1.

1

Zadatak 4.Tri tijela mase m1,m2 i m3 vezana su uºetom prema slici 2. Kolika treba da bude masam3 da bi tijelo mase m2 krenulo uz strmu ravan? Koe�cijent trenja izme�u strme ravnii tijela je µ = 0.2. Trenje u koturovima zanemariti.Uzeti da je m1 = 3kg, m2 = 4kgα = 30◦.

Slika 2.

Zadatak 5.Dva tijela, koja se dodiruju, postavljena su na strmu ravan nagibnog ugla θ, kao na slici3. Mase tijela su m1 i m2, a koe�cijenti trenja izme�u strme ravni i tijela su µ1 i µ2.Na¢i:

a) minimalnu vrijednost ugla θ pri kojem tijela po£inju da se kliºu;

b) silu interakcije izme�u tijela u procesu kretanja ako je θ = 30◦.

Uzeti da je m1 = 3kg, m2 = 5kg, µ1 = 0.2, µ2 = 0.1.

Slika 3.

Zadatak 6.Kakva je zavisnost teºine tijela od njegove visine u odnosu na povr²inu Zemlje? Nakojoj visini je ubrzanje Zemljine teºe 0.25g, gdje je g ubrzanje Zemljine teºe na povr²iniZemlje? Polupre£nik i masa Zemlje su, respektivno, Rz iMz.

Zadatak 7.Satelit mase ms = 1000kg kruºi oko Zemlje na visini h = 1000km od povr²ine Zemlje.Odredite brzinu, period kruºenja oko Zemlje i ukupnu energiju satelita.Uzeti da je polupre£nik Zemlje Rz = 6370km.

2

Rezultati:

1. W = 310.5J

2. W1 = 3135.64J, W2 = 4201.1J

3. µ = 3.27, a = 4.02m

s2, T = 28.95N

4. m3 ≥ 4.99kg

5. θmin = 7.83◦, F = 1.59N

6. H1 = Rz

7. v = 7349.2m

s, T = 6300.97s, Euk = −2.7 · 1010J

3