Post on 24-Jan-2018
Has un clic en la figura
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TRIÁNGULO
RECTÁNGULO
2b 2a c2
Se usa mucho para calcular la
altura de edificios, postes,
árboles etc.
Solo necesitas dos datos para
encontrar el tercero
PITÁGORAS
Es el único polígono que no se deforma
El triángulo es la forma geométrica más estable, ya que no se deforma al actuar fuerzas externas sobre él.
Esta es la razón por la que se utiliza la triangulación para aportar mayor rigidez a las estructuras.
o
37
o
53
(3k
5k
4k
Tienen aplicaciones en muchas ramas de las ciencias y la vida cotidiana, sirve para saber alturas de montañas, edificios o cualquier construcción, distancias, anchuras de ríos y lagos, en fin, toda aplicación que tenga que ver con longitudes.
Los triángulos rectángulos poseen propiedades que ayudan a los ingenieros a construir puentes, edificios, en fin.
((
En ciertos triángulos rectángulos existe una relación entre la amplitud de sus ángulos y la longitud de sus lados opuestos
Estas son las relaciones métricas de triángulos notables más representativos:
o
45
o
45
o
30
k2k
k
O
60 2k
3k
k
(o
37
o
53
(
74°
16°
7k
25k
24k
3k
5k
4k
EJEMPLOS DIVERSOS
1.En la figura encuentra los ladosrestantes.
4
30°
60°
Desarrollo:
4
30°
60°2
2 3
2.En la figura encuentra los lados restantes.
5
30°
Desarrollo:
5
30°
60°10
5 3
3.Encuentra los lados restantes.
45°
5 2
45°
5 2
Desarrollo:
5
5
4.Encuentra los lados restantes del triángulo.
12
37°
12=3a
37°
Desarrollo:
4 = a
53°
4x4=16
5x4=20
5.Encuentra los lados que faltan.
37°
30
Desarrollo:
37°
30=5a6= a
53°
3x6=18
4x6=24
6.Encuentra el valor HC .
A
B
CH
30°
28
16°
A
B
CH
30°
28
16°
Desarrollo:
60°74°
14
24x2=48
HC = 48
14=7a2 = a
7.Eencuentra el lado que se indica.
Desarrollo:
37°
15m
30m53°
4x5
a
B C
DA
B
A D
C
H
CH altura
En un triangulo ABC, los ángulos A y C miden 53° y 30 respectivamente,Si AB= 10u, calcula la medida del lado BC
EJEMPLO :
• Ubicamos los datos en un grafico y trazamos la altura BH formando dos triángulos rectángulos notables. Luego usamos la relación entre las medidas de sus ángulos.
DATOS
ABC( (o30
O
60o
37
o
53A C
B
H
53A
30C Si AB= 10u
Calcula : BC 810
AHB( 53° y 37°):AB= 10u BH=8u
BHC( 30° y 60°):BH= 8u AB=16u
X=16
En un triángulo ABC se sabe: m< A = 45º, m<C = 37º y BC = 10. Halle AC.A) 12. B) 13.C) 14. D) 15. E) 16
( (o37
O
53o
45
o
45A C
B
H
10
X
8
6
6
• Ubicamos los datos en un grafico y trazamos la altura BH formando dos triángulos rectángulos notables. Luego usamos la relación entre las medidas de sus ángulos.
Desarrollo:
AC=6+8=14