SECTOR: MATEMÁTICA

NIVEL: PRIMERO MEDIO

APRENDIZAJE ESPERADO:TRANSFORMACIONES

ISOMETRICAS EN EL PLANO

Las transformaciones isométricas son cambios de posición (orientación) de una figura determinada que NO alteran la forma ni el tamaño de ésta.

TRANSFORMACIÓN ISOMÉTRICA

TRANSFORMACIONES ISOMETRICAS

Pueden ser

TRASLACIÓN

Traslada una figura en la

misma dirección y siguiendo el mismo vector.

ROTACIÓN

Se necesita centro de giro y ángulo de giro

(amplitud y sentido)

REFELEXIÓN O SIMETRIA

• Simetría Axial (eje)

• Simetría Central (centro)

• Se produce al desplazarse dicha figura a través de paralelas en una dirección dada. La figura mantiene su forma y tamaño

TRASLACIÓN

ACTIVIDAD Construye la imagen del barquito, de acuerdo a la

dirección dada :

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

AHORA :En el plano cartesiano indicaremos esta traslación como T(7;3) y significa que para todos los puntos de la figura a la coordenada x se suman cinco unidades y en la coordenada y se suman tres unidades.

A’

C’B’

 A

C

B

Entonces T(5,3) A = T(5,3) (1,2) = (1+ 5, 2 + 3) = (6 ,

5) de igual manera para los vértices B y C

T(5,3) B = T(5,3) (6,7) = (6+ 5, 7+ 3) = (11 , 10) , así

T(5,3)

C = (9.11).

1. Si a la figura siguiente se aplica una traslación T(-2,-1) indique las coordenadas que corresponden a los puntos A, B, C, D, E y a los puntos A’, B’, C’, D’, E’.

ASI DE FÁCIL :

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

AB

C

D

E

A ( ; ) A’ ( ; )

B ( ; ) B’ ( ; )

C ( ; ) C’ ( ; )

D ( ; ) D’ ( ; )

E ( ; ) E’ ( ; )

2. Trace los ejes coordenados. Dado un triángulo ABC y con vértice A(-2, -5); B(4, -2) y C(2, 3) y su vector de traslación es v(4, 3). Grafíquelo.

                                                     

                                                     

                                                     

                                                     

                                                     

                                                     

                                                     

                                                     

                                                     

                                                     

                                                     

                                                     

                                                     

                                                     

                                                     

                                                     

.

1.T(8, 4)2.T(8, 4)3.T(4, -10) 4.T(10, 4)5. T(10, - 4)

3. En la siguiente figura. ¿Cuál es el vector de traslación que se aplicó al triángulo A para obtener el triángulo B?

Al aplicar una transformación isométrica a una figura, puede cambiar el tamaño de la figura, pero no su forma

Para realizar una traslación se necesita: