Post on 08-Nov-2018
1
Transdutor: dispositivo que converte uma forma de energia noutra
Transdutor eléctrico converte grandezas não eléctricas (pressão, temperatura, etc) em sinais eléctricos e vice-versa.
Transdutores, sensores e actuadores
Grandezanão eléctricaSinal eléctrico Actuador
Sinal eléctricoGrandeza não eléctrica Sensor
microfone
altifalante
2
Transdutores, sensores e actuadores
Amplificador
Microfone Altifalante
Sensor:transdutor de entrada
Actuador:transdutor de saídaProcessador
• Necessidade de processar (modificar ou acondicionar) o sinal eléctrico do sensor, utilizando AmpOps, filtros, conversores A/D, etc..
3
Transdutores nos sistemas de instrumentação São utilizados transdutores em sistemas de instrumentação
para medir grandezas ou controlar a operação de um processo.
Sistema de medida
Processo
Visualização, armazenamento ou
transmissão
Controlo
variáveldo
processo valormedido
operador
correcção
valor desejado
4
Sensores nos sistemas de medida São utilizados sensores no sistema de medida.
ProcessadorSensor
grandeza a medir
Sinaleléctrico
ponteconversor tensão-corrente
filtroamplificador
emissor-receptor conversor AD e DA
Sinal eléctrico para display
Sinal eléctrico para controlo
Sinal eléctrico para transmissão
Detecção acondicionamento do sinal Actuador
5
Transdutores nos sistemas de instrumentação Sistema básico de controlo
Sistema controlado
realimentação
referência
Acondicionamento de sinal
controlo
Sensor
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Exemplo: sensor e actuador eléctricos
eléctricaPR5
térmicaActuador
Sensor
eléctricaVT
térmica
Controlo
valor desejado
VR
valor medido
VT
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Classificação dos sensoresVárias formas de classificação:
o campo de aplicação
biomedicina, meteorologia, consumo, automação, etc. a função que realizam
ou o que medem: pressão, aceleração, campo magnético, temperatura, capacidade térmica, etc.
o princípio físico de funcionamento
transdução resistiva, transdução capacitiva, transdução indutiva, transdução piezoeléctrica, transdução piezoresistiva, transdução fotovoltaica, transdução termoeléctrica, etc.
forma de energia do sinal que convertem
mecânica, magnética, radiante, térmica e eléctrica (não há conversão da forma de energia do sinal)
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Revisões Transdutor? Sensor? Exemplos? Actuador? Exemplos? Classificação dos transdutores?
9
Sensor e actuador
ActuadorSensor Processador
radiante
térmica
mecânica
magnética
Forma de energia do sinal
radiante
térmica
mecânica
magnética
Forma de energia do sinal
eléctrica eléctrica
10
Exemplo: sensor e actuador mecânicos
ActuadorSensor Processador
mecânica
Forma de energia do sinal
mecânica
Forma de energia do sinal
eléctrica eléctrica
Amplificador
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Transdução resistiva Resistência eléctrica varia com a temperatura (RTD –
Resistance Temperature Detector)
Transdução fotoresistiva Condutividade eléctrica do material depende da intensidade
luminosa que neles incide (LDR – Light Dependent Resistor)
Transdução potenciométrica Resistência eléctrica varia por variação de um contacto
Transdução de galga extensométrica: Resistência eléctrica de um fio condutor varia devido ao efeito
de uma força (strain gauge).
Princípio físico de funcionamento
12
Transdução capacitiva: variação da capacidade por alteração no posicionamento dos eléctrodos ou por alteração do dieléctrico
Transdução indutiva: variação da auto-indução de uma bobina por variação externa do fluxo ou variação de núcleo
Princípio físico de funcionamento
fixo
móvel x
fixo
móvel x
fixo
x
móvel
fixo
xx
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Transdução electromagnética: por variação fluxo magnético por variação do núcleo
Transdução da relutância magnética por variação do núcleo
Princípio físico de funcionamento
x
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Transdução piezoresistiva: variação da carga quando sujeitos a uma força de compressão ou tensão
Transdução piezoeléctrica: variação da tensão eléctrica quando sujeitos a uma força de compressão ou tensão
Transdução fotocondutiva: variação da tensão por variação da incidência de luz
Princípio físico de funcionamento
15
Transdução fotovoltaica: variação da tensão na junção VD na junção por variação da incidência de iluminação.
Transdução termoeléctrica: força electromotriz num circuito fechado constituído por dois metais diferentes se os pontos de junção estiverem a temperaturas diferentes.
Princípio físico de funcionamento
J2 ,T2
J1 ,T1
EAB2
EAB1
T1
T3
T2
A B
16
Exemplos de actuadores e sua classificação
Geração de movimentoTransmissãoMecânicaMotor eléctrico
Geração de ondas rádioTransmissãoRadianteAntena
Geração de somTransmissãoMecânicaAltifalante
Remoção de materialArmazenamentoRadianteLaser
Magnetização de filmesArmazenamentoMagnéticaCabeça magnética
Fusão de ceraArmazenamentoTérmicaImpressora térmica
Polarização de moléculas de cristal
VisualizaçãoRadianteLCD
Geração de fotõesVisualizaçãoRadianteLED
Princípio de funcionamentoFunçãoForma de energiaActuador
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Transdutores activos ou passivos Activos (self-generating)
célula fotovoltaica (solar) termopares
Passivos (modulating)
resistência térmica fotodíodo
transdutorin out
transdutorin out
fonte
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Caracterização dos Sensores
Características de desempenho dos sensores:
Características estáticas
Características dinâmicas
Características ambientais
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Caracterização dos SensoresCaracterísticas de desempenho dos sensores:
Características estáticas:relacionadas com sinais a medir sem variações no tempo, em determinadas
condições de temperatura, humidade e pressão atmosférica (geralmente ambientes interiores).
Características dinâmicas: relacionadas com a resposta a sinais a medir que variam no tempo.
Características ambientais: relacionadas com o desempenho dos sensor durante ou depois da exposição
a determinadas condições exteriores de temperatura, pressão, vibração, aceleração, etc.
20
Caracterização dos SensoresCaracterísticas estáticas: gama de funcionamento
erro e exactidão (accuracy)
histerese repetibilidade linearidade sensibilidade
resolução
limiar (threshold)
21
Caracterização dos Sensores gama de funcionamento
valores máximos e mínimos na entrada (inmax , inmin) e na saída: (outmax, outmin )
e máxima variação (span) na entrada
e na saída (Full Scale Output):
(outmin normalmente zero)
sensorin out
minmax inin −
minmax outoutFSO −=
out
ingama
FSO
outmav
outmin
inmaxinmin
22
Exemplos
23
Caracterização dos Sensores
erro e exactidão (accuracy)
erro: diferença algébrica entre o valor teórico e o valor medido
exactidão
Erros determinados por calibraçãoOrigem dos erros: histerese, falta derepetibilidade, falta de linearidade, etc
out
inoffset
outmax
outmin
inmaxinmin
erro∆outerro
curva teórica
curva real
out
FSOouterro∆∆∆
FSO%±
∆
24
Caracterização dos Sensores histerese
máxima diferença entre leituras na saída, para qualquer valor de sinal na entrada dentro da gama de entrada, quando este sinal varia nas direcções diferentes (aumentando e dimuindo)
repetibilidademáxima diferença entre leituras na saída, para o mesmo valor de sinal na entrada dentro da gama de entrada , quando este sinal varia na mesma direcção
%FSOh
out
in
h
out
in
r
%FSOr
25
Caracterização dos Sensores
linearidade (para sensores com resposta linear)máxima diferença entre a leitura obtida e o valor da linha recta
para o mesmo valor de sinal aplicado na entrada dentro da gama de entrada
sensibilidademáxima diferença entre a leitura obtida e o valor da linha recta minmax
minmaxininoutoutK
−−=
offsetinKinoutlin +×=)(
( )FSO
inoutinoutlin )()(max −
out
inoffset
outmav
outmin
inmaxinmin
K - sensibilidadeoutoutK
∆∆=
26
Caracterização dos Sensores resolução
amplitude dos degraus de saída quando o sinal a medir varia continuamente na gama de entrada
limiar (threshold)mínima variação do sinal a medir que provoca diferença no valor de saída (quando a variação não é contínua)
out
in
outmav
outmin
inmaxinmin
resolução
limiar
27
Exemplo
28
Exemplo Num sistema de medida os erros do sensor, do circuito de
acondicionamento de sinal e do cicuito de armazenamento são respectivamente ±2%, ±3% e ±4%. Determine o maior erro possível e o erro mais provável.
Maior erro:
Erro mais provável:
%9)%432( ±=++±
%4,5%29%432 222 ±=±=++±
29
Caracterização dos Sensores
Características dinâmicas:
Resposta na frequência
variação da amplitude e da fase do sinal de saída para uma gama de frequências de sinais sinusoidais na entrada
Resposta transitória resposta na saída quando há uma variação na entrada em forma de degrau
30
Caracterização dos Sensores
Resposta transitória
tr tempo de subidat95% tempo de resposta (estabelecimento) a 95%t98% tempo de resposta a 98%τ = tempo de resposta a 63,2%
t5% t95% t98%
tr
9895
t90%
t95%
t98%
sistema de 1ª ordem
31
Caracterização dos Sensores
Resposta transitória
sistema de 2ª ordem
sobreelevação
1>ξ sobre amortecido
axdtdx
dtxd =++ 2
002
2
2 ωξω
0ω
ξ - factor de amortecimento
- frequência de ressonância
- altura do degraua
32
Caracterização dos SensoresCaracterísticas ambientais
gama de temperaturas para as quais o sensor opera
erro de temperatura: máxima diferença entre leituras obtidas, para o mesmo valor de sinal na entrada dentro da gama de entrada, quando a temperatura varia entre os valores extremos da gama de temperaturas
erros de aceleração, de vibração, de pressão, de montagem, etc.
33
Revisões
• Circuitos de conversão de parâmetros (R,C, L) em tensão?
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Revisões
Circuitos de conversão de parâmetros (R,C, L) em tensão:
Divisor potenciométrico
Ponte de Wheastone
35
Revisões
Divisor potenciométrico
VREF +
Vout
-
Rref
Rx
sensor
+-
refx
xrefout RR
RVV+
=
[ ] 2refx
refref
x
out
RRR
VdRdVS
+==
linearidade sensibilidaderefx RR <<
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Revisões
Divisor potenciométrico
VREF +
Vout
-
Rref
Rx
sensor
+-
( )xRRx += 10
[ ]20 1 xk
kRV
S ref
++=
kxxVV refout ++
+=1
1
[ ] 1 k para2
12
0max =
+=
xRV
S ref
0RR
k ref=
37
Revisões
( )xRRx += 10
Variação do ganho com x
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 2 4 6 8 10
x
10=k
1,0=k
1=k
Maior linearidade para k = 10
Maior sensibilidade para k = 1 (x pequeno)
Variação da sensibilidade com x
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0 2 4 6 8 10
x
1=k
10=k1,0=k
0RR
k ref=
38
Revisões
Divisor potenciométrico: Vantagem?
Circuito simples
Desvantagem: Sensibilidade pequena (difícil detectar pequenas
variações) A tensão de saída fica dependente da variação da
temperatura do sensor
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Revisões
Ponte de Wheatstone: modo balanceado
vref
Rx
vout
R1
R3 R2
2
130RRRRV xout =⇒=
40
Revisões
Ponte de Wheatstone: modo não balanceado
vref
Rx
vout
R1
R3 R2
+−
+=
21
1
3 RRR
RRRVVx
xrefout
2
1
3 RR
RRx =
41
Revisões
Linearidade (modo não balanceado)
vref
Rx
vout
R1
R3 R20321 RRRR ===
1<<x
+=
xxV
V refout 22 x
VV refout 4
≈
( )xRRx += 10
42
Revisões
Sensibilidade (modo não balanceado)
vref
Rx
vout
R1
R3 R2
( )20 1 kxk
RV
S ref
++=
2
1
3 RR
RRk x ==
( )xRRx += 10
43
Revisões
Sensibilidade (modo não balanceado)
vref
Rx
vout
R1
R3 R2 0321 RRRR ===
( ) xV
VxRR refoutx 4
10 =′⇒+=
xV
VVV refoutout 4
=−′=∆
0=outV
44
Circuitos de acondicionamento de sinal
vref
R0(1+x)
vout
R0
R0 R0 R5
R5
R6
R6
∆vx
VRRV
RRV ref
out 46
5
6
5 −≈∆−=
Aumento da sensibilidade com um amplificador
Pode utilizar-se um amplificador de instrumentação
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Revisão
Transdução capacitiva
VREF +
Vout
-
Cref
Cxsensor
+-
+Vc
-Vc vref
Cx
vout
C1
R3 R2
3
21 RRCCx =
46
Exemplo Uma uma resistência dependente da temperatura (RTD) com uma
resistência de 500 Ω a 0º C, uma gama dinâmica de temperatura de 0-50º C e uma sensibilidade de 4 Ω/º C, é utilizada em duas pontes de Wheatstone, em modo não balanceado em que:
1)
2)
Desenhe as curvas de calibração nos dois casos para temperatura de 0ºC, 25 ºC e 50 ºC. São lineares? Qual a melhor configuração para a calibração?
VVRRR ref 10500321 =Ω===
VVRRR ref 1,265000;500 321 =Ω==Ω=
47
Exemplo
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
500 550 600 650 700
Ω== 50032 RR
Ω== 500032 RR
+−
+=
21
1
3 RRR
RRRVVx
xrefout
xR
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Conversão frequência-tensão
O sinal com uma dada frequência proveniente de sensores ópticos ou electromagnéticos, que geram impulsos correspondentes à rotação da máquina, pode ser convertido numa tensão contínua que serve como variável de controlo da velocidade de rotação da máquina.
LM331
49
Conversão tensão- frequência
Uma tensão DC pode ser convertida numa sequência de impulsos para ser transmitida numa linha (maior imunidade ao ruído)
LM331
50
Conversão frequência-tensão
0=⇒≤ cxi vvv
1=⇒> cxi vvv
0=xv
( )tfsenVv II 02π=
+vI-
+
vX
-
-+ Monoestável
+VCC
+VCC
CtRt
+VCCRL CL
+VCCfonte decorrente
vC
+vL-
Q
Q vo
oomonoLLmono
L kfftRIRTtIV ===
0
LM331
51
Conversão frequência-tensão
+vI-
+
vX
-
-+ Monoestável
+VCC
+VCC
CtRt
vC
Q
0=⇒≤ cxi vvv
1=⇒> cxi vvv
tt
vI
vC
Q
T0
tmono
0=xv
( )tfsenVv II 02π=
52
Conversão frequência-tensão
+VCCRL CL
+VCCfonte decorrente
+vL-
Qmalha integradora
IR
oomonoLLmono
L fkftRIRTtIV ===
0
ttIRtmonoI
53
Conversão tensão frequência
VI tensão contínua a converter
Circuito realimentado
0=Q
+vI-
+
vX
-
-+ Monoestável
+VCC
+VCC
CtRt
+VCCRL CL
+VCCfonte decorrente
vC
+vL-
Q
Q vo
xI VV =
LX VV =
XI VV ≈XI VV > CL carrega
XI VV > CL descarregaaté se ter : regime transitório
54
No regime transitório, CL descarrega-se até VX=VI ou carrega com um
ou mais impulsos do monoestável até VX=VI .
Conversão tensão frequência
VI<VX
t
VI
VI<VXVI>VX
t
VI
55
Em regime estacionário, após VL ter atingido o valor de VI, se CL se
descarrega, o monoestável dispara e CL volta a carregar.
Conversão tensão frequência
0=Q
+vI-
+
vX
-
-+ Monoestável
+VCC
+VCC
CtRt
+VCCRL CL
+VCCfonte decorrente
vC
+vL-
Q
Q vo
56
Em regime estacionário, após VL ter atingido o valor de VI, se CL se
descarrega, o monoestável dispara e CL volta a carregar.
Conversão tensão frequência
t
VI
iC
VX
T0tmono
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Conversão tensão frequência
RL CL
+VCCfonte decorrente
+vL- Q
iCiD
0TtIi mono
C =
L
I
L
x
L
LD R
VRV
RVi ≈==
monoL
IoCD tIR
Vfii =⇒=
Io Vkf ×=
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Classificação dos sensores
Processador
térmica
magnética
radiante
mecânica
quimícaeléctrica
eléctrica
Form
a de
ene
rgia
do
sina
l
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Sensores térmicos
Sensor
temperaturafluxo térmicocapacidade térmica
sinaleléctrico
Q – energia térmica ou calor (J ou caloria)m – massa (kg)c – calor específico (J/kg ºC)T – temperatura absoluta (ºK)
TcmQ =
dxdTkA
dtdQ −=
dQ/dt – fluxo térmico k – condutibilidade térmica do materialA – área da secção transversaldT/dx – gradiante térmico
Medem grandezas relacionadas com o aquecimento de um corpo
60
Tipos de sensores térmicos
Sensores térmicos
termoresistênciasmetálicas
semicondutoras
interruptores térmicos
termodíodos
termotransístores
termopares
de ruídoactivos
sensores de contacto:condução
passivos
61
Termoresistências
termoresistências
metálicas
semicondutoras
metais ou ligas metálicas
semicondutores em foma cristalina ou amorfa
maior estabilidademaior exactidãomaior linearidade
maior sensibilidade
Termoresistências ou termistências: resistências sensíveis à temperatura
Resistividade eléctrica dos materiais varia com a temperatura
62
Termoresistências metálicas
Muitas vezes designadas por RTD – Resistance Temperature Detector
Resistência de um fio (ou filme metálico):
Resistividade de resistências metálicas
R – resistência eléctricaρρρρ – resistividadel – comprimentoA – área da secção transversal
AlR ρ= µσ
ρnq==1
n – concentração de electrõesq – carga do electrãoµµµµ – mobilidade
TTT ∆+= 0( )+∆+∆+= 20 1 TT βαρρ
ρρρρ0000 – resistividade à temperatura de referência ΤΤΤΤ0000
63
Termoresistências metálicas
boa sensibilidadeα elevado
boa linearidadeβ reduzido
( )+∆+∆+= 20 1 TTRR TT βα
64
Termoresistências metálicas
Sensibilidade absoluta: taxa da variação de R com T0T
a dTdRS =
Sensibilidades
0
1lim 0T
Tsr dTdR
RTRR
S =∆
∆
= →∆
Sensibilidade semi-relativa: taxa da variação percentual de R com T
0
0limT
Tr dTdR
RT
TTRR
S =∆
∆
= →∆
Sensibilidade relativa: taxa de variação percentual de R com a variação percentual de T
Sensibilidade semi-relativa: coeficiente de temperatura
TRSR sr ∆=∆TRR T ∆=∆ 0α
65
Termoresistências metálicas
5,12×10-60,0068Níquel
8,80×10-70,0046Tungsténio
6,25×10-80,0043Cobre-8,75×10-70,0039Platina
β
(Ω/Ω /ºC2)α
(Ω/Ω/ºC)Metal
R(T) da platina é das mais lineares
Ni
WCu
Pt
0100200300400500600
-100 100 300 500 700
R (Ω)
T (ºC)
Ω=100º0 CR
semicondutora
Fabricantes especificam valores de R com tabelas
66
Termoresistências metálicas Termoresistências de platina:
A platina pode ser produzido com grau de pureza elevado (resistividade definida com precisão), estável e inerte.
Serve de padrão de referência para temperaturas 13,8 ºK -903,89 ºK (exactidão) 100 Ω (Pt100), 500 Ω e 1000 Ω
erro < 0,5% 0 - 100ºCerro < 3% -270 - 800ºC
0
50
100
150
200
250
300
350
400
-200 0 200 400 600 800 10000,00E+00
5,00E-05
1,00E-04
1,50E-04
2,00E-04
2,50E-04
-200 1000
R(T)αT
Pt100
T (ºC)
R (Ω
)
α (Ω
/Ω/ºC
)
67
Termoresistências metálicas
http://www.rdfcorp.comenrolamento oco
enrolamento em cerâmica
filmeenrolamento
68
Termoresistências metálicas
http://www.rdfcorp.com
69
Resistividade dos semicondutores
Termoresistências semicondutoras
termistências semicondutorassilício
cerâmicasPTC
NTC
( )pniqn µµσρ
+==1
( ) kTE
i
g
eTTn 223 −
∝
25
23 −−
∝ TTµ
ni – concentração de portadores intrínsecosEg – altura da banda proibidak – constante de Boltzmanσ - condutividadeµ - mobilidade
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Termoresistências semicondutoras semicondutores intrínsecos (sem impurezas dopantes ):
termo da exponencial domina
Não se consegue obter com silício um nível de impurezas de modo a ser considerado intrínseco: na gama de temperaturas de interesse as impurezas influenciam ρ
( )kT
En
g
eT 20
∝ρ↓↑ ρT
71
• Termistências de silício dopado com características semelhantes ao metal (KTY da Philips)
Termoresistências semicondutoras
( )+∆+∆+= 20 1 TTRR βα
semicondutores extrínsecos:
baixas temperaturas:predominância das impurezas
altas temperaturas:preponderância dos portadores
intrínsecos
72
Termoresistências semicondutoras
Sensor Valor nominal (Ω) Gama de temperaturas (ºC) α (Ω/Ω/ºC) β (Ω/Ω/ºC2)KTY81-1 990-1050 - 55 a 150 7,87E-03 1,87E-05KTY81-2 1980-2100 - 55 a 150 7,87E-03 1,87E-05KTY83-1 990-1050 - 55 a 150 7,64E-03 1,73E-05KTY84-1 970-1050 0 a 300 6,12E-03 1,03E-05
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
-100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350
R (k
Ω)
KTY81-2KTY83-1
KTY84-1
KTY81-1
T (ºC)
Fabricantes especificam R com tabelas KTY81-1
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Termoresistências semicondutoras Menos lineares que termoresistências metálicas Linearização dos sensores KTY (numa determinada gama de
temperaturas)
RsensorRL
RPTemperatura TA TB TC
Rsensor RA RB RC
LPBPCPAPB RRRRR ⇒−=−
LAPA RRR //= LCPC RRR //=LBPB RRR //=
74
Termoresistências cerâmicas semicondutoras
Misturas de óxidos metálicos (ferro, níquel, cobre, magnésio, cobalto, titânio e urânio) cozidas a altas temperaturas
TB
e−
= 0σσ PTCBNTCB
00
<>
TC temperatura de Curie
NTC PTC NTCNTC Negative Temperature CoeficientPTC Positive Temperature Coeficient
( ) ( ) CTeTT TTB
º250
11
00 ==
−
ρρ
20
1TB
T T
−=∂∂= ρ
ρα
75
Termoresistências cerâmicas semicondutoras
Sensor NTC fazendo TC muito elevada
( ) ( ) CTeTRTR TTB
º250
11
00 ==
−
expressão empírica
TB
AeR =
( ) CCerroRbaT
º500º3,0ln1 −±+=
( ) ( ) CRcRbaT
º01,0lnln1 3 ±++=
76
Termoresistências cerâmicas semicondutoras
Termistências NTC e PTC
NTC PTC NTC
NTC - materiais escolhidos de modo a terem TC elevada: R diminui quando T aumenta
PTC - com TC baixa: R aumenta com T numa determinada faixa de temperaturas
TB
AeR =
NTC: T ↑ R↓
PTC: T ↑ R ↑
77
Termistências NTC
th+V-
I
↑↑↓↑⇒= TPRTRVP ggV
2
Auto-aquecimento regenerativo: pode haver destruição da resistência
Auto-aquecimento regenerativo
Ta Tfinal T
P RVPgV
2
=
th
ad R
TTP −=
78
Termistências NTC
th+V-
I
I
↑⇒= TIRPgI2
gtha PRTTT =−=∆
↓⇒↑ RT
Auto-aquecimento regenerativo
Temperatura final de th:th
afinalTB
th
afinalgI R
TTIeAR
TTIRP final
−=⇒
−== 22
dgI PP =
Ta Tfinal T
P
2IRPgI =
th
ad R
TTP −=
79
Termistências NTC Auto-aquecimento regenerativo
Resistência incremental negativa
Não há auto-aquecimentoI
V
th+V-
I
I
↓↑ VI
↓↓↑↑ VRTI↑↑ VI
80
Termistências NTC LTN –Linear Thermistor Network
th1
th2
R1
R2
B
A
C
th1
th2
R1
R2
( ) rr BTATR +=
th1
th2
R1
R2
V
Vop
Von
vvp BTAVV
+=0
81
Sensores lineares com termistências NTC LTN –Linear Thermistor Network (Fenwal Electronics)
-2,31 a 2,343,42566-21,4330,1371135,39880 a 100LTN ML3
-2,48 a1,0914,56684
-152,29
50,3467786,8517-30 a
50LTN ML2
-0,58 a 0,615,6132-40,1780,1958145,7562-5 a 45LTN ML1
Erro de linearidade
0,1ºCBr (kΩ)Ar
(Ω/ºC)BV (V/V)AVmV/ºC
Gama (ºC)LTN
Tolerâncias de fabrico baixas, precisas e linearesPreços relativamente económicos (mais sensíveis que as RTD de platina)
82
Vantagens e desvantagens das NTC
• Mais sensíveis que qualquer outro sensor de temperatura• Valores variáveis de 1Ω a 100 MΩ• Valores precisos e pouca dispersão de características de sensor para
sensor• Aproveita-se o auto-aquecimento em certas aplicações• Formas variadas, adaptadas à diferentes aplicações
83
Pouco precisas e pouco estáveis face às NTC, não se utilizando para medir temperaturas
A resistência varia bruscamente aproveitando-se a sua utilização com interruptor térmico
Termistências PTC
↓↑
↑↑↑
IRTIV
ebruscamentT em
T até
C
C
I
V
84
Medição de temperaturas. Grande precisão com RTD de platina
Aplicações das termistências
85
Medição de caudais de gases (platina)
Motores de explosão com injecção electrónica (controlo da quantidade de ar para a combustão)
Aplicações das termistências
Sierra Instruments
( )º602 =∆∆+= TTTT a
2T
aT
86
Aplicações das termistências
( ) smfpmt /3048,0minuteper foot =
2 termistências revestidas a vidro:sensor de temperatura do ar à
temperatura Ta sensor de velocidade do gás aquecido à temperatura T2
A diferença entre tensões aplicadas ao sensor de velocidade, com e sem fluxo de gás, mantendo a temperatura T2, é
função da velocidade do gás
87
Aplicações das termistências Medição de temperaturas com termistências NTC
I pequeno para não haver auto-aquecimentoNTC+
V(T)-
I
( ) TB
IAeTV =
+V(T)
-
I
( ) linear TV
0VV
T
vo
Ta
diferença de temperatura entre as duas termistências
V pequeno para não haver auto-aquecimento
88
Compensação térmica da resistência de um relé com uma NTC
Manter a corrente constante no circuito, independente da temperatura
Circuito com reléManter a corrente constante no circuito, independente da temperatura
Aplicações das termistências
∆R>0∆R=0
89
Estabilização do PFR com a temperatura com NTC
Aplicações das termistências
RL
-VCC
VCC
T1
T2
I
T3
-VCC
R-∆R 0/ <∆∆ TVBE
RIVBE =2
↓⇒↓ RVBE
Classe AB limiar de condução na ausência de sinal
90
Controlador de temperatura com NTC
• Termistência (sem auto-aquecimento ) acoplada térmicamente ao corpo a aquecer (R1)
Aplicações das termistências
R1
Rv
Reléth
91
Controlador de temperatura com NTC
• Termistência (sem auto-aquecimento ) acoplada térmicamente ao corpo a aquecer (R1)
• Inicialmente a corrente é pequena e o interruptor está fechado
Aplicações das termistências
R1
Rv
Reléth
92
Controlador de temperatura com NTC
• Termistência (sem auto-aquecimento ) acoplada térmicamente ao corpo a aquecer (R1)
• Inicialmente a corrente é pequena e o interruptor está fechado• Temperatura de R1 sobe, Rth diminui, corrente aumenta, contacto
do relé abre
Aplicações das termistências
R1
Rv
Reléth
93
Controlador de temperatura com NTC
• Termistência (sem auto-aquecimento ) acoplada térmicamente ao corpo a aquecer (R1)
• Inicialmente a corrente é pequena e o interruptor está fechado• Temperatura de R1 sobe, Rth diminui, corrente aumenta, contacto do
relé abre• A corrente no relé (e portanto a temperatura de R1) é controlada por
RV
Aplicações das termistências
R1
Rv
Reléth
94
Circuito de atraso (temporizador) com uma NTC (auto-aquecimento)
Lei de aquecimento de um corpo: dai EEE +=
R1
Reléth
Aplicações das termistências
95
Circuito de atraso (temporizador) com uma NTC (auto-aquecimento)
Ei energia incidente
Ea energia absorvida
Ep energia perdida para o exterior
R1
Reléth
Aplicações das termistências
dTCE ca =
dtRTTEth
ap
−=
dtPE ii =
96
Circuito de atraso (temporizador) com uma NTC (auto-aquecimento)
Ei energia incidente
Ea energia absorvida
Ep energia perdida para o exterior
Lei de aquecimento de um corpo:
dai EEE +=
R1
Reléth
Aplicações das termistências
dTCE ca =
dtRTTEth
ap
−=
dtPE ii =
t
aci R
TTdTCdtP −+=
97
Circuito de atraso (temporizador) com uma NTC (auto-aquecimento)
A termistência não aquece instantãneamente
R1
Reléth
Aplicações das termistências
t
aci R
TTdtdTCP −+=
tct RC=τ
tiafinal RPTTT =−=∆ max
( ) t
t
a eTTTT τ−
−+= maxmax
98
Revisões O que são termistências ou termoresistências? Termistência: sensor passivo ou activo? Tipos de termistências? Composição das metálicas? Tipos das semicondutoras? Comparação das metálicas com as semicondutoras? Dependência da resistividade com a temperatura? Sensibilidades? Coeficiente de temperatura? Termistência estável, utilizada como padrão? O que é uma Pt100?
99
Revisões Termistências de silício mais ou menos lineares que as
metálicas? Como se pode melhorar a linearidade? O que é uma KTY? Qual o material das termistências NTC e PTC? O que é o auto-aquecimento? E auto-aquecimento
regenerativo? Aplicações das termistências metálicas:
medição de temperatura, medição de velocidade de fluidos. Aplicações das termistências NTC baseadas em auto-
aquecimento: Compensação térmica da resistência de um relé Estabilização do PFR num andar classe AB Controlador de temperatura de um corpo Circuito de atraso
100
Um circuito para medir a temperatura utiliza uma termistência NTC, uma ponte resistiva e um amplificador de instrumentação:
Para T = 30 ºC resistência da termistência é de 10k O coeficiente térmico da termistência é αΤ
= -0,0392 A sensibilidade da ponte deve ser máxima a 30 ºC A saída do amplificador deve ser 0V a 30 ºC e 1V a 31º (∆V/∆T =1ºC/V O produto ganho largura de banda é de 106 HZ Para evitar o auto-aquecimento a tensão da ponte deve ser 0,1 V
Desenhe o circuito Qual o ganho e largura de banda do amplificador de instrumentação?
Exemplo
101
Exemplo
( )20 1 kxk
RV
S ref
++=
021 =−++ kkx
( ) ( )( ) 01
1212
2
0
=++
++−++=kx
kxkkxRV
dkdS ref
11 =⇒<< kxkRRRR x 10321 ====
vout
10 k 10 k
10 k 10 k
maxº30 SCT =
1RxR
2R3R
1
2
3 RR
RRk x ==
102
Exemplo
0,1 V VV 001,005,0049,005,0608,19608,91,0 =−=−=∆
VAVA 001,01 ×==∆×
1000=A
HzBW 36 101000/10 ==
Ω=×−== kRCT x 698,90392,01010º31
103
Atenuador de corrente de pico (protecção) com NTC (auto-aquecimento)
Aplicações das termistências
th
lâmpada defilamento
Ω== 50º25 RCT
Ω== 500º2700 RCT
Lâmpada de 100 Ω
104
Aplicações das termistências Estabilizador de tensão com NTC (auto-aquecimento)
thVoVi
R1
Rs
RL
paralelo
th
+Vo-
RL
Rs série
tethL CVRIR ≈↑↓↑ 0
tethoL CVRVR ≈↓↑↑ 0
105
Aplicações das termistências semicondutoras Regulador automático de amplitude num amplificador (auto-
aquecimento)
R1
R2
vIN+vO
-
+vI
-
+
-
-
+
Rntc
106
Aplicações das termistências Regulador automático de amplitude num oscilador (auto-
aquecimento)
R1
R2
RC
-
+
R C
vo
sZpZ
th
( ) ( ) ( )ps
p
ZZZ
RRsβsAsT
+
+==
1
21
CRRR 12 012 == ω
107
Aplicações das termistências Medidor de potência de radiação com NTC (auto-aquecimento)
0 120 VVRVV =↓↑⇒=V
R1
voR2
R3
R4
004312 ≠===> VRRRRR
0R 02 ≠↓ Vradiação incidente na NTC
( ) VV 21R 2−=V
Radiação de alta frequência
0 220 VVRVV =↑↓⇒=
( ) VV 221
rad RP −=
108
Aplicações das termistências Medidor de velocidades de gases com NTC (auto-aquecimento)
0R 02 ≠↓ Vcorrente de ar em R2
Corrente de ar ou de gás
constante V
V
R1
voR2
R3
R4
4321 RRRR ==
( ) ( ) 0e RTempRTemp 021 == V
Valor de Vo é uma medida da velocidade do gásindependente da temperatura ambiente
109
Aplicações das termistências semicondutorasRegulador automático de amplitude com termoresistência.
O circuito contém uma termistência do tipo NTC cujo valor depende da temperatura originada pela tensão de saída, vo, do amplificador. À tensão de entrada vi = Vimsenωt corresponde, na saída, a tensão vo = -Vomsenωt. A termistência tem uma resistência térmica de 150 ºCW-1 e B = 4000 K. A temperatura ambiente é Ta= 25 ºC.
1.Explique o funcionamento do circuito e diga quais as funções desempenhadas pelos quatro componentes.2.Dimensione R1, R2 e Rntc2 de modo a ter Vom = 10 V para Vim = 10 V quando a temperatura da termistência é 100 ºC. Faça R2/Rntc =0,1.3.Calcule o valor do ganho de tensão e o valor de Vim que origina Vom = 10 V quando a tensão é de 26 ºC.4.Calcule a potência dissipada na termistência quando a sua temperatura atinge 100 ºC por auto aquecimento.
110
Aplicações das termistências semicondutoras
R1
R2
vIN+vO
-
+vI
-
+
-
-
+
Rntc
1
2
RRR
VV NTC
im
om +=
111
Aplicações das termistências semicondutorasDimensione R1, R2 e Rntc2 de modo a ter Vom = 10 V para Vim = 10 V quando a temperatura da termistência é 100 ºC. Faça R2/Rntc =0,1.
11 210
2 RRVI im
ef ==NTCNTCNTC
im
om RRRR
RRR
VV 1,11,11 1
11
2 =⇒=+==
2
1210)100(
15025100
×=−=−
RR
RTT
NTCth
a
11 21005,0RR
RNTC ×= Ω=×
×= 9,905,02
1001,1
11R
Ω=== 6,821,19,90
1,11RRNTC Ω=−=−= 3,86,829,9012 NTCRRR
112
Aplicações das termistências semicondutorasCalcule o valor do ganho de tensão e o valor de Vim que origina Vom = 10
V quando a tensão é de 26 ºC.
( ) 15,3734000
6,82º100 eARNTC == 15,37340003,8
eA =
( ) Ω===−
30503,86,82º26 15,3734000
15,2794000
15,2794000
15,3734000 eee
RNTC
mVRRRVV NTC
imom 30549,90
30503,8101
2 =+×=+×=
113
Aplicações das termistências semicondutorasCalcule a potência dissipada na termistência quando a sua temperatura
atinge 100 ºC por auto aquecimento.
2
2
2 210
+==
RRRIRP
NTCNTCefNTCd
2
29,90506,82 ×=dP
114
Revisões O que é o auto-aquecimtento de uma termistência? Qual o tipo de termistências que ficam sujeitas a auto-
aquecimento? Qual é a equação de equlíbrio térmico?
115
Exemplo: aquecimento regenerativo Uma resistência NTC com R(T0) = 10 kΩ a T0 = 25 ºC e B = 3800 K é
utilizada com uma corrente de excitação de 10 mA. A resistênciatérmica é de 100 ºC/W e a temperatura ambiente é de 25 ºC. Calcule a temperatura atingidas pelo sensor. Repita para uma corrente de 0,1 mA.
116
Exemplo: aquecimento regenerativo
10025
10029161,0 415,2733800 −
=× −+ finalT Te final
Ce
A /º029161,010
15,2983800
4
Ω==
th
afinalTB
RTT
IeA final−
=+ 215,273
Ct º57,55=
( ) Ω= kCRNTC 57,3º5,55
( ) Ω= kCRNTC 10º25 WCRth /º100= CTamb º25= KB 3800=
mAI 10=
117
Exemplo: aquecimento regenerativo
10025
10029161,0 815,2733800 −
=× −+ finalT Te final
Ct º00,25=
mAI 1,0=
118
Aplicações das termistências semicondutorasControlador do nível de líquidos com NTC
Rrelé = 50 Ω; I > 40 mA relé fecha o contacto C, I < 20 mA relé abre o contacto Vcc = 12 V;
R2 = 0 Ω;
Rntc : Rth = 40 ºC/W , B = 4000 K ;
Tágua = 15 ºC ;
Tar = 25 ºC
119
Exemplo
a) Calcule os valores limite que deve ter a resistência NTC para ligar e desligar o relé.
Ω>>Ω 250450 NTCR
120
Exemplo
a) Calcule os valores limite que deve ter a resistência NTC para ligar e desligar o relé. b) Calcule a potência dissipada na resistência NTC no momento em que a torneira abre.
WPd 4,0=
121
Exemplo
a) Calcule os valores limite que deve ter a resistência NTC para ligar e desligar o relé. b) Calcule a potência dissipada na resistência NTC quando a torneira abre.c) Calcule a temperatura T da resistência NTC quando a torneira está a encher o depósito de água.
CTT aRNTCº411625404,0 =+=×+=
122
Exemplo
a) Calcule os valores limite que deve ter a resistência NTC para ligar e desligar o relé. b) Calcule a potência dissipada na resistência NTC quando a torneira fecha.c) Calcule a temperatura T da resistência NTC quando a torneira está a encher o depósito de água.d) Qual o valor das constantes características resistência NTC e o seu valor a 25 ºC.
0.0007382 250
4115.2734000 ==
+eA Ω=×= 1,495e0.0007382 298,15
4000
)º25( CNTCR
123
Exemplo
a) Calcule os valores limite que deve ter a resistência NTC para ligar e desligar o relé. b) Calcule a potência dissipada na resistência NTC quando a torneira fecha.c) Calcule a temperatura T da resistência NTC quando a torneira fecha.d) Qual o valor das constantes características resistência NTC e o seu valor a 25 ºC.e) Calcule a temperatura e o valor da resistência NTC no ar.
2
15,2734000
4
15,2734000
4
10382,750
1210382,740
25
×+×=−
+−
+−
T
T
eeT
CTNTCR º41= Ω= 250NTCR
124
Exemplo
f) Quando a resistência NTC mergulha na agua a sua capacidade de dissipação de calor é muito grande (Rth 2 ºC/W). Calcule o valor da resistência NTC dentro da água e verifique se o relé desliga nesta situação.
( ) Ω≈ 7,508º5,25ntcR
CTTPntcR º1696,015
248,0
50250122
≈+=⇒∆==
+=
( ) 4307,751º16 1615,2734000
Ω>Ω≈= +AeCRntc
Dentro de água a termistência estabiliza a:
CTe
eT
T
T º4,2410487,750
1210487,7215
2
15,2734000
4
15,2734000
4 ≈⇒
×+×=−
+−
+−
Imediatamente a seguir a entrar na água, desliga:
125
Aplicações das termistências Limitador de corrente na carga com PTC
th +Vo-RL
+V-
+ Vth - IL
↓↑↑↑↑↓ IRTPIR PTCRL PTC
th
aCuriePTCL R
TTRI −=2max
thPTC
aCurieL RR
TTI −=max
126
Aplicações das termistências Limitador de corrente com PTC
Para T2 não atinge a temperatura de Curie
th +Vo-RL
+V-
+ Vth - IL
127
Aplicações das termistências Protecção de sobretensões na entrada
t
aCurie
PTC
th
RTT
RV −=
2
t
aCuriePTCth R
TTRV −=max
th +Vo-RL
+V-
+ Vth - IL
Para VA não atinge a temperatura de Curie
128
Aplicações das termistências Supressão de arcos eléctricos com PTC
th
+Vo-
L
↑↑↑ PTCR RTPPTC
Quando o interruptor abre a corrente passa pela termistência e há auto-aquecimento. Ao fim de algum tempo a termistência tem um
valor elevado
aberto) (circuito elevado muito PTCR
129
Tipos de sensores térmicos
Sensores térmicos
termoresistênciasmetálicas
semicondutoras
interruptores térmicos
termodíodos
termotransístores
termopares
de ruído
passivos
activos
sensores de contacto:condução
130
Estes sensores utilizam a variação da característica i(v) de uma junção de semicondutor com a temperatura.
Termodíodos e termotransístores
−= 1T
DVv
sD eIi kTE
s
g
eTAcI 223 −
= qkTVT =
IS corrente inversa de saturação
c – constante que depende da tecnologia
A – área transversal da junção
VT -tensão térmica
iD
vD
I∆vD
T1 > T2 T2
V
131
Pode utilizar-se excitação em tensão medindo a corrente ou excitação em corrente medindo a tensão.
Modo mais usado por haver mais controlo sobre a tensão pois a variação é logarítmica
Termodíodos e termotransístores
ID +
VD
-
T
T1 = 50 ºC T2 = 30 ºC∆T = 20 ºC ∆vD = 40 mV
≈
+=
s
DT
s
DTD I
iVIiVv ln1ln
)(/º2 SiCmVdTdvD −=
132
Termodíodos
• A característica vD(T) não é linear
≈
s
DTD I
iVv ln
TV
Ii
Ii
IV
dTdv T
s
D
s
D
sT
D
∂∂
+
∂∂= lnln
kTE
s
g
eTAcI 223 −
=
qk
Ii
kTE
TI
IV
dTdv
s
Dgs
s
TD
+
+×−= ln
2231
qk
qE
vTdT
dv gD
D
23
21 −
−=
133
Termodíodos
• Funcionamento na zona directa• Zona aproximadamente linear a partir de 50ºK• Acima de 300ºC problemas na junção • Sensores baratos para utilização em aplicações que não sejam critícas
em termos de linearidade e precisão. Facilidade de ntegração comoutros componentes electrónicos.
Díodo de silício
)(/º2 SiCmVdTdvD −=
AiD µ10=
134
Termodíodos
V
R1
R2 +Vo-
A
Circuitos integrados LM3911 (baixo custo)
V = +15 V
R1=7,5 kΩ
+Vo-
LM3911
KmV /º10
135
Diferença de tensões em duas junções
ID1 +
VD1
-
ID2 +
VD2
-
≈
+
+=−
2
2
1
1
2
2
1
1
21 ln1
1ln
D
s
s
DT
s
D
s
D
TDD iI
IiV
IiIi
Vvv
≈−
1
2
2
121 ln
AA
ii
qkTvv
D
DDD
Duas junções diferentes à mesma temperatura
Diferença de tensões proporcional à temperatura
136
Termodíodos: diferença de tensões
ID2
+
VD2
-
ID1 +
VD1
-
...m
mqkTvvii DDDD ln2121 ≈−⇒=
1
2
AAm =
D2 pode ser realizadocom m díodos D1 em paralelo
( ) ( )mqk
dTvvd DD ln21 ≈− característica linear
137
Termotransístor: diferenças de VBE
T3
T2
T4
T1
IC2IC1
I
R+VR-
4343 CC IIAA == 3241 CCCC IIII ≈≈
112 8 AAmA ×==
AD590: baseia-se neste circuito
8lnln1
121 q
kTAAm
qkTvvv BEBER =
≈−=
R ajustada para 358 Ω de modo a: TI 610−=
TRvvII BEBE
RT621 1022 −=−×=×=
138
AD
590
+5 V
960 Ω
100 Ω
VT = 1mV/ºK
AD590
KA /º1µ
AD590 - corrente proporcional à temperatura absoluta: PTAT - Proportional To Absolute Temperature)
139
Termotransístor: diferenças de VBE
T10
R
T1
I/2I/2
I
R
R1
2n R1
I
+VCC
-VCC
+-
v0
107,24 == mn
• LM335
( ) ( )121010 +−= nvvv BEBE
Tv 01,073,20 +=
( ) ( )12ln0 += nmqkTv
2101101Iiivv CCCC ==⇒=
140
LM335
LM33
5
VCC
R
CelsiusTv 01,073,20 +=
KmV /º10
LM335 - tensão proporcional à temperatura absoluta: PTAT - Proportional To Absolute Temperature)
VCC
R
141
Tipos de sensores térmicos
Sensores térmicos
termoresistênciasmetálicas
semicondutoras
interruptores térmicos
termodíodos
termotransístores
termopares
de ruído
passivos
activos
sensores de contacto:condução
142
Interruptores térmicos Usados mais como dispositivos de controlo do que para medir
temperatura. Sensor térmico com uma função discreta que modula a temperatura. Bimetálico: junção de duas tiras de metais com coeficientes de
temperatura diferentes:
Termistências como interruptores térmicos nos microsensores (temperatura de Curie): resistência passa de valor baixo a valor muito alto
metal Ametal B d circuito
contactos
termostatocoeficiente de dilatação do metal A maior