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TRABAJO PRACTICO NTRABAJO PRACTICO Nº: º: 22
EMPUJE SOBRE SUPERFICIES EMPUJE SOBRE SUPERFICIES
PLANASPLANAS
EMPUJE SOBRE SUPERFCIES EMPUJE SOBRE SUPERFCIES
CURVASCURVAS
PRINCIPIO DE ARQUIMIDESPRINCIPIO DE ARQUIMIDES
PRINCIPIO DE FLOTACIONPRINCIPIO DE FLOTACIONProfesor Ing. José Profesor Ing. José
GASPANELLOGASPANELLO
MEC
AN
ICA
DE L
OS
FLU
IDO
SM
EC
AN
ICA
DE L
OS
FLU
IDO
S
Año 2010Año 2010
MEC
AN
ICA
DE L
OS
FLU
IDO
SM
EC
AN
ICA
DE L
OS
FLU
IDO
S
1.-EMPUJE SOBRE SUPERFICIES 1.-EMPUJE SOBRE SUPERFICIES PLANAS:PLANAS:
FUERZA HIDROSTATICAFUERZA HIDROSTATICA
P = γ h
hh
γγ h h
FF
AA
BB
GG
CC
hh22
FF
AA
BB
GGCC
γγ h h22
γγ hh11
hh11
MEC
AN
ICA
DE L
OS
FLU
IDO
SM
EC
AN
ICA
DE L
OS
FLU
IDO
S
1.-EMPUJE SOBRE SUPERFICIES PLANAS:1.-EMPUJE SOBRE SUPERFICIES PLANAS: DETERMINACION DE LA FUERZA HIDROSTATICADETERMINACION DE LA FUERZA HIDROSTATICA
hh
FF
AA
BB
GG
CC
OO
GG
CC
ββddFF
dd
SS
SS
yyhhcc
yycc
yyGG
hhGG
dS.h.dSpdF dS.sen.y.dS.h.
S
dS.sen.y.F
S
dS.ysen.F
S.y.sen.F G
ShF G
G
G
GC Y
YSI
Y
“F” depende: 1) Peso Especifico, 2) Superficie, 3) profundidad hGEs independiente de: 1) forma de la superficie, 2) de la posición β
1.-EMPUJE SOBRE SUPERFICIES PLANAS:1.-EMPUJE SOBRE SUPERFICIES PLANAS: CALCULO GRAFICO DEL EMPUJE HIDROSTATICOCALCULO GRAFICO DEL EMPUJE HIDROSTATICO
hh
γγ h h
FF
AA
BB
GG
CC
DD
hhCC
hhGG
GG
CC
bb
hh
bb
ANALITICAMENTE:ANALITICAMENTE:
.h.b..21
h.b.2h.S.h.F 2
G
GRAFICAMENTEGRAFICAMENTE: Considerando el triangulo de presiones ABD
.h..21
h.h.21
BDAB21
SupABD 2 Para Para b=1b=1
EL PRISMA REPRESENTA EN EL ESPACIO EL EMPUJE TOTAL “F”.-
GUIA DE TRABAJOS PRACTICOS:GUIA DE TRABAJOS PRACTICOS:Ejercicio Nº:1Ejercicio Nº:1
Solución: E=2.880Kg; Yc=1,80mSolución: E=2.880Kg; Yc=1,80m
Ejercicio Nº:2Ejercicio Nº:2Solución: E=2.040Kg; Yc=3,42mSolución: E=2.040Kg; Yc=3,42m
EJERCICIO Nº:3EJERCICIO Nº:3
RR
γγaa
Una compuerta elíptica cubre el extremo de un Una compuerta elíptica cubre el extremo de un tubo de tubo de diametrodiametro=4m. Si la misma posee una =4m. Si la misma posee una bisagra en el punto A, ¿Qué fuerza normal “R” se bisagra en el punto A, ¿Qué fuerza normal “R” se requiere para abrirla cuando haya una profundidad requiere para abrirla cuando haya una profundidad de 8m de agua sobre la parte superior del tubo, y de 8m de agua sobre la parte superior del tubo, y se abre a la atmósfera en el otro lado? Desprecie el se abre a la atmósfera en el otro lado? Desprecie el peso de la compuerta.-peso de la compuerta.-
88mm
aa
bb
baA
4ba3
G
GG
55mm
AA
PPatatmmØØ=4=4
mmGG
baA
4ba3
G
RR
γγaa88mm
aa
bb
GG
55mm
AA
PPatatmmØØ=4=4
mmGG
SOLUCIONSOLUCION:: 1°) Calculamos la 1°) Calculamos la
Fuerza Hidrostática Fuerza Hidrostática Total “Total “FF”:”: AhF G
33 mN
981081,9mKg
1000
m10m2m8hG
m2m5,2A
kN541.125,2m1081,9.mkg
1000F3
2°) Determinamos ahora la ubicación de la fuerza hidrostática 2°) Determinamos ahora la ubicación de la fuerza hidrostática total:total:
G
GGC YAYY
G
2
G
3
Y4
a
Yb.a.4
b.a.
4
5
hhGG YY
GG
oo
54
Yh
G
G
m125,05,124
5,2 2
5,128,0h
Y GG
3°) Definimos la fuerza 3°) Definimos la fuerza ““RR”:”:
FF
;0MA 0125,05,2Fm5R
kN8095
625,215415625,2F
R
EJERCICIO Nº:4EJERCICIO Nº:4
FF
γγaa
La compuerta cuadrada que se ilustra en la figura La compuerta cuadrada que se ilustra en la figura pivotea sobre el eje horizontal “C”, de modo que se pivotea sobre el eje horizontal “C”, de modo que se abre automáticamente a un cierto valor de “h”. abre automáticamente a un cierto valor de “h”. ¿Cuál será ese valor?, expresarlo en términos de ¿Cuál será ese valor?, expresarlo en términos de ““L”
CCPPatatmm
GG
hh
0,50,5ll 0,60,6ll
0,40,4ll
YYCC
CCGG
SOLUCION:SOLUCION: cuando el punto de cuando el punto de aplicación de la fuerza “F” aplicación de la fuerza “F” coincide con la bisagra “C”, es el coincide con la bisagra “C”, es el único momento que la único momento que la compuerta no se abre.compuerta no se abre.
G
GGC YAYY
l5,0hl12
l
2
4
l1,0l6h12
lYY
2
GC 22 l6,0h.l.2,1l6h12l1,0l
l31
l2,1l4,0
hh.l.2,1l6,0l2
22 l333,0h
EJERCICIO Nº:5EJERCICIO Nº:5El tanque ilustrado en la figura contiene un aceite de El tanque ilustrado en la figura contiene un aceite de densidad relativa igual a 0,91. En su pared inclinada densidad relativa igual a 0,91. En su pared inclinada ((Ø=60°) se coloca una compuerta rectangular de Ø=60°) se coloca una compuerta rectangular de dimenciones B=1,22m y H=0,61m; el centro de dimenciones B=1,22m y H=0,61m; el centro de gravedad de la compuerta se encuentra a hc=1,52m gravedad de la compuerta se encuentra a hc=1,52m de la superficie libre.-de la superficie libre.-
CALCULAR:CALCULAR:
La Fuerza FLa Fuerza FRR=? =? YY
Su ubicación Su ubicación hp=? hp=? SOLUCION:SOLUCION:
FFR R = 1.029 Kg= 1.029 Kg
hp = 1,77mhp = 1,77m
EJERCICIO Nº:6 Carga EJERCICIO Nº:6 Carga PiezométricaPiezométrica ha = Pa / ha = Pa / γγ Método de la: Altura Método de la: Altura
equivalenteequivalente
Repita el ejercicio anterior considerando que el Repita el ejercicio anterior considerando que el tanque se encuentra sellado en su parte superior y tanque se encuentra sellado en su parte superior y que hay una presión de 1,50 psi (lib/pulque hay una presión de 1,50 psi (lib/pul22))
EMPUJE SOBRE EMPUJE SOBRE SUPERFICIES PLANASSUPERFICIES PLANAS
Ing. José Ing. José GASPANELLOGASPANELLO
MECANICA DE LOS MECANICA DE LOS FLUIDOSFLUIDOS