TIPOS DE VARIAVEIS, TABELAS E GRAFICOS · 2020. 3. 11. · Tabelas Gr a cos Temporais ou Cronol...

Tipos de variaveisApresentacao de dados

Distribuicao de frequencias

TIPOS DE VARIAVEIS, TABELAS EGRAFICOS

Prof. Dr. Lucas Santana da Cunhaemail: lscunha@uel.br

http://www.uel.br/pessoal/lscunha/

09 de marco de 2020

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DefinicaoQualitativasQuantitativas

Definicao

Variavel

E o que esta sendo medido em uma populacao, como por exemplo:peso, altura, intensao de voto, idade, etc. Podem ser classificadascomo:

Qualitativas

Quantitativas

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Qualitativas

Medidas por atributos e nao numeros. Classificadas como:

Nominais: sexo, estado civil, intensao de voto, etc.

Ordinais: escolaridade, colocacao, etc.

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Quantitativas

Sao medidas numericas. Classificadas como:

Contınuas: Podem assumir infinitos valores em um intervalo,como por exemplo, altura, peso, etc.

Discretas: Assumem valores pontuais, como por exemplo,numero de filhos, numero de votos, etc.

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Exemplo 1

Classifique as seguintes variaveis:

a) Cor do cabelo.

b) Numero de acoes negociadas.

c) Salario em reais.

d) Nıvel de Escolaridade.

e) Numero de desempregados.

f) Taxa de juros.

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TabelasGraficos

Tabelas e graficos

A apresentacao de dados estatısticos tem que ser feito de forma or-ganizada, propiciando uma ideia inicial mais satisfatoria, facilitandoassim as tomadas de decisoes. Os dados estatısticos podem serorganizados em:

Tabelas

Graficos

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TabelasGraficos

Tabelas

A finalidade primordial de uma tabela e resumir a informacaoobtida dos dados.

Sua construcao deve permitir que o leitor entenda esse resumosem a necessidade de recorrer ao texto.

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TabelasGraficos

Tabelas

Em geral, uma tabela se compoe dos seguintes elementos:

Tıtulo: ındica a natureza do fato estudado, as variaveis esco-lhidas na analise do fato, o local e epoca.

Cabecalho: e a parte superior da tabela, apresentando as variaveisenvolvidas e indicando as respostas.

Corpo: Refere-se a respostas das variaveis indicadas no cabecalho.

Coluna: mostra a natureza do conteudo de cada linha.

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TabelasGraficos

Total: E optativo, mas quando utilizado deve aparecer em des-taque, separado por linha.

Tracos horizontais: Separam o cabecalho e o total, quandohouver.

Tracos verticais: So aparecem dentro da tabela, caso aparecaaos lados, a tabela se torna um quadro.

Fonte: Indica a fonte responsavel pelo fornecimento dos dados.

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TabelasGraficos

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TabelasGraficos

Series

Serie estatıstica corresponde a um conjunto de dados estatısticos,em geral apresentados em tabela e organizado em funcao de treselementos: tempo, local e categoria.

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TabelasGraficos

Temporais ou Cronologica

Variavel e o tempo, permanecendo fixos o local e a categoria.

Tabela 1: Numero de clientes cadastrados em uma empresa no perıodode 2001 a 2004.

Ano Clientes

2016 40602017 47512018 57632019 5367

Fonte: Dados fictıcios.

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TabelasGraficos

Geograficas

Variavel e o local, permanecendo fixo o tempo e a categoria.

Tabela 2: Numero de clientes de uma empresa segundo a regiao que sesitua a empresa.

Regiao Clientes

Norte 304Sul 211

Leste 408Oeste 605

Centro-Oeste 257

Total 1785

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TabelasGraficos

Categorica

Variavel e o atributo, permanecendo fixo o tempo e o local.

Tabela 3: Numero de reclamacoes no SAC de uma empresa segundosexo.

Genero Clientes

Masculino 67Feminino 46

Total 113

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TabelasGraficos

Compostas ou mistas

Combinacao de dois ou mais elementos.

Tabela 4: Numero de funcionarios de uma empresa de acordo com sexoe regiao de residencia.

GeneroRegiao Masculino Feminino Total

Norte 29 20 49Sul 43 18 61

Oeste 34 40 74

Total 163 104 267

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TabelasGraficos

Graficos

O grafico estatıstico tem o objetivo de produzir, no investigadorou no publico em geral, uma impressao mais rapida e viva dofenomeno em estudo. Os principais tipos de graficos sao:

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TabelasGraficos

Grafico de Barras

Utilizado, em geral, para representar series geograficas e variaveisqualitativas nominais

Figura 1: Preferencia por time de futebol dos alunos do curso deestatıstica economica do ano de 2020.

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TabelasGraficos

Grafico de Colunas

Utilizado para representar series temporais e variaveis qualitativasordinais

Figura 2: Grau de satisfacao ao curso Ciencias Economicas dos alunosda disciplina estatıstica economica do ano de 2020.

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TabelasGraficos

Grafico de Colunas Multiplas

Utilizado para representar series conjugadas

Figura 3: Plano de carreira por sexo dos alunos da disciplina estatısticaeconomica do ano de 2020.

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TabelasGraficos

Grafico de Setores ou Pizza

Utilizado para representar variaveis qualitativas nominais.

Figura 4: Cidade natal dos alunos da disciplina estatıstica economica doano de 2020.

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TabelasGraficos

Grafico de Linhas

Utilizado para ressaltar tendencias temporais.

Figura 5: Taxa de cambio anual do ano de 2009 a 2019.

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TabelasGraficos

Grafico de Dispersao

Utilizado para ressaltar a relacao de duas variaveis.

Figura 6: Grafico de dispersao do peso em funcao da altura dos alunosdo curso de estatıstica economica do ano de 2020.

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Tabela para dados qualitativosTabela para dados quantitativos

Uma maneira de sintetizar os dados e atraves de distribuicaode frequencias;

Uma distribuicao de frequencias e um sumario tabular de dadosque mostra a frequencia (o numero) de observacoes em cadauma dos diversos intervalos ou categorias.

Considera-se como cabecalho da tabela a frequencia absoluta(ni ), a frequencia relativa (fi ).

Tambem pode conter na tabela a frequencia acumulada (Fi ), aporcentagem (pi ) que cada observacao ocorre e a porcentagemacumulada (Pi ).

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Qualitativa nominal

Tabela 5: Distribuicao de frequencias da quantidade de estabelecimentospor setor de uma cidade hipotetica.

SetorFrequencia Frequencia Frequencia

absoluta (ni ) relativa (fi ) Acumulada (Fi )Comercio 300 0,50 300Industria 180 0,30 480Servicos 120 0,20 600TOTAL 600 1 -

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Qualitativa ordinal

Tabela 6: Distribuicao dos empregados da secao de orcamentos de umaempresa segundo o grau de instrucao.

Grau de Frequencia FrequenciaPorcentagem(pi )(%)

instrucao absoluta (ni ) relativa (fi )Fundamental 12 0,3333 33,33

Medio 18 0,5000 50,00Superior 6 0,1667 16,67TOTAL 36 1 100

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Exemplo 2

Vinte e sete foram consultadas sobre sua cor favorita. Suas respostasforam:

Vermelho Azul Azul Preto PretoAzul Vermelho Azul Amarelo AzulVerde Amarelo Preto Amarelo Azul VerdeAzul Verde Azul Preto Preto AzulAzul Azul Vermelho Verde Vermelho

Construa uma tabela de distribuicao de frequencias para os dados.

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Quantitativa discreta

Tabela 7: Distribuicao de frequencias do numero de filhos das famıliasde um bairro de uma cidade qualquer.

no de criancasFrequencia Frequencia

Porcentagem(%)absoluta (ni ) relativa (fi )

0 5 0,1667 16,671 7 0,2333 23,332 11 0,3667 36,673 6 0,2000 20,004 1 0,0333 3,33

TOTAL 30 1,0000 100,00

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Figura 7: Histograma do numero de filhos das famılias de um bairro deuma cidade qualquer.

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Exemplo 3

Construa uma tabela de distribuicao de frequencias completa paraa variavel Satisfacao dos alunos de Ciencias Economicas do anode 2020. Faca o histograma.

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Quantitativa contınua

Tabela 8: Distribuicao de frequencias dos pesos da populacao de umbairro pequeno de General Salgado-SP.

Peso (kg)Frequencia Frequencia

Porcentagem(%)absoluta (ni ) relativa (fi )

40 ` 50 3 0,0175 1,7550 ` 60 6 0,0351 3,5160 ` 70 12 0,0702 7,0270 ` 80 21 0,1228 12,2880 ` 90 24 0,1404 14,04

90 ` 100 24 0,1404 14,04100 ` 110 27 0,1579 15,79110 ` 120 18 0,1053 10,53120 ` 130 15 0,0877 8,77130 ` 140 12 0,0702 7,02140 ` 150 9 0,0526 5,26

TOTAL 171 1,000 100

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Figura 8: Histograma dos pesos da populacao de um bairro pequeno deGeneral Salgado-SP.

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Construcao da tabela para dados quantitativoscontınuos

1 Nao existindo um criterio “rıgido” para estabelecer o numerode classes (k), sugere-se nao utilizar mais de 15 classes, dadopor:

k ≈√

(n), ou k ≈√

(n)− 1, ou k ≈ 1 + 3, 3log(n).

2 Calcular a amplitude total dos dados:

At = no do maior − no do menor = xmax − xmin.

3 A amplitude das classes (ac), pode ser feito dividindo-se a am-plitude total pelo numero de classes:

ac =At

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Exemplo 4

Considere os seguintes dados de peso (kg), em rol:

58 61 61 65 65 66 66 6767 68 71 71 71 72 73 80

Construa uma tabela de distribuicao de frequencias utilizandok ≈√n. Faca o histograma.

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