Post on 17-Apr-2015
TEORIA DAS SITUAÇÕES
Guy Brousseau
Marilena Bittar 2
Referências Básicas
Brousseau, G. Fondements et Méthodes de la didactique des mathématiques,
RDM, Pensée Sauvage, Grenoble, 1986. Le contrat didactique: le milieu, RDM, Pensée Sauvage,
Grenoble, 1990. Théorie des situations didactiques, RDM, Pensée Sauvage,
Grenoble, 1998. Freitas, J. L. M.
Situações didáticas. In: Educação Matemática: uma introdução. (org.) Silva, D. A. São Paulo: EDUC, 1999.
Pais, L. C. (Autêntica)
Brousseau, G. Fondements et Méthodes de la didactique des mathématiques,
RDM, Pensée Sauvage, Grenoble, 1986. Le contrat didactique: le milieu, RDM, Pensée Sauvage,
Grenoble, 1990. Théorie des situations didactiques, RDM, Pensée Sauvage,
Grenoble, 1998. Freitas, J. L. M.
Situações didáticas. In: Educação Matemática: uma introdução. (org.) Silva, D. A. São Paulo: EDUC, 1999.
Pais, L. C. (Autêntica)
Marilena Bittar 3
Objeto de estudo da didática
O saber matemático e a transposição didática O trabalho do matemático O trabalho do aluno O trabalho do professor
Marilena Bittar 4
Objeto de estudo da didática
O saber matemático e a transposição didática A apresentação axiomática é uma apresentação clássica da
matemática – parece bem adaptada ao ensino, bem organizada (definições com base em pré-requisitos...)
Ela apaga toda a história de construção dos saberes; mascara o funcionamento da ciência para tornar mais fácil seu ensino.
É o processo da Transposição Didática – inevitável, necessário e, em um certo sentido, lamentável.
Marilena Bittar 5
Objeto de estudo da didática
O trabalho do matemático Dentre as reflexões realizadas, que saber é interessante para os
outros? Eliminar reflexões inúteis, caminhos errados; buscar teoria mais
geral. Despersonalizar, descontextualizar, destemporalizar os resultados.
Marilena Bittar 6
Objeto de estudo da didática
O trabalho do aluno Deve ser, em alguns momentos, comparado à atividade científica.
Saber Matemática é pensar problemas e encontrar boas questões. O professor deve propiciar aos alunos tais situações.
Marilena Bittar 7
Objeto de estudo da didática
O trabalho do professor Inverso ao do pesquisador: recontextualizar e repersonalizar. Cada
conhecimento deve nascer da adaptação a uma situação específica. O professor deve simular uma micro-sociedade científica. Mas
deve dar aos alunos meios para se encontrar nessa história particular.
Os alunos devem re-descontextualizar e re-despersonalizar o conhecimento.
Isso é somente uma simulação...
Marilena Bittar 8
O aluno deve apreender em pouco tempo uma noção que levou muito tempo para ser desenvolvida.
O professor deve propiciar um ambiente de pesquisa em sala de aula de modo que o aluno possa “refazer”os passos feitos pelo cientista.
Teoria das Situações
Marilena Bittar 9
Saber
Professor Aluno
Meio
Epistemologia do professor
Relação do aluno com o saber
Relação pedagógica
Sistema DidáticoBrousseau, 1986
Teoria das Situações
Marilena Bittar 10
O sistema didático é baseado na interação entre o aluno e um meio, mediatização de um saber.
O professor organiza essa interação através da « devolução » ao aluno de uma situação problema.
Teoria das Situações
Marilena Bittar 11
A aprendizagem ocorre quando o sistema didático sofre um desequilíbrio provocado por uma mudança no meio.
Mudança : novos problemas exigindo novos conhecimentos.
Teoria das Situações
Marilena Bittar 12
É pelo meio que se pode provocar ações para desestabilizar o sistema didático, daí o interesse de analisar possibilidades de mudanças neste meio.
Novos problemas, novas situações,... As novas tecnologias representam algumas destas
possibilidades.
Teoria das Situações
Marilena Bittar 13
Tipologia das situações
Situação didática
Situação adidática
Situação não didática
Teoria das Situações
Marilena Bittar 14
Situação não didática
Uma situação pedagógica não específica de um saber.
Exemplo: trabalho em grupo (ouvir o outro, emitir opinião,...)
Marilena Bittar 15
« Uma situação didática é um conjunto de relações estabelecidas explicitamente e\ou implicitamente entre um aluno ou um
grupo de alunos, num certo meio, compreendendo eventualmente instrumentos e objetos, e um sistema educativo (o professor) com a finalidade de possibilitar a estes alunos um
saber constituído ou em vias de constituição »
(Brousseau, 1986)
Situação didática
Marilena Bittar 16
Saber – associação entre boas questões e boas respostas. Professor propõe uma questão que o aluno deve resolver.
O aluno aprende observando o mundo (hipótese empirista-sensualista) ou fazendo hipóteses que sua experiência permite escolher (hipótese a-
priorista) ou por assimilação e acomodação (Piaget)
Situação didática
Marilena Bittar 17
Situação didática
« O aluno aprende adaptando-se a um meio que é fator de contradições, dificuldades, desequilíbrios, [...] Este saber, fruto da adaptação do aluno,
manifesta-se através de novas respostas, que são por sua vez provas da aprendizagem. »
(Brousseau)
O professor organiza essa interação através da « devolução » ao aluno de uma situação problema.
Marilena Bittar 18
Uma situação adidática é uma situação que pode ser vivida pelo aluno como pesquisador de um problema matemático, independente, neste
sentido, do professor.
Situação adidática
O aluno sabe que o problema tem fins didáticos (novo conhecimento) e deve saber que o novo conhecimento se justifica pela lógica interna da
situação. Ele terá adquirido o conhecimento quando for capaz de utilizá-lo em
outras situações (sem indicações).
Marilena Bittar 19
Situação adidática:
o aluno não “vê” os objetivos didáticos.
o aluno assume a responsabilidade do problema (ocorre a
devolução).
favorece ao aluno a utilização de novos conhecimentos.
ação, formulação e validação.
Situação adidática
Marilena Bittar 20
Condições para uma situação ser adidática
O aluno pode pensar numa resposta inicial (procedimento de base que é relativo aos saberes e conhecimentos anteriores) porém essa não é a resposta desejada, caso contrário não seria uma situação de aprendizagem.
Esse procedimento de base deve se mostrar rapidamente insuficiente ou ineficaz para que o aluno seja obrigado a realizar acomodações, modificações de seu sistema de conhecimento. Há incerteza do aluno quanto às decisões a tomar.
O conhecimento visado é, a priori, indispensável para passar da estratégia de base à estratégia “ótima”.
Existe um “meio” para validação: o meio permite retroações.
O jogo pode ser “repetido” ou re-investido.
Marilena Bittar 21
- epistemologia- saber a ser ensinado (noosfera, livros didáticos, ...)- pesquisas sobre o tema
Estudo do conteúdo a ser trabalhado
Estratégias possíveis (corretas ou não)
Variáveis didáticas
Escolhas realizadas (saber e tipo de trabalho)
Elaboração uma situação adidática
Marilena Bittar 22
Houve devolução?
Importância da análise da situação
Sempre? Em alguns momentos? Quais? Como detectá-los?
Análise de uma situação adidática
Marilena Bittar 23
Exercício: Corrida ao 20
O jogo é realizado entre 2 adversários que dizem um número, cada um na sua vez.
O primeiro jogador diz o número 1 ou 2. O próximo jogador diz um número acrescentando 1 ou 2 ao número dito pelo 1º
jogador.Novamente o 1º jogador dirá outro número seguindo essa mesma regra, e assim
por diante.Ganha quem conseguir falar 20 primeiro.
Há estratégia que garante vitória? Qual é ela?
Marilena Bittar 24
Exercício: Corrida ao n de p em p
1) n=35 p=3
Há estratégia que garante vitória? Em caso afirmativo, qual é ela?
Qual o saber visado?
2) n=84 p=3
3) n=91236 p=2
Marilena Bittar 25
Tipologia de situações adidáticas
Ação
Formulação
Validação
Marilena Bittar 26
Tipologia de situações adidáticas: ação
Consiste em colocar o aluno em uma situação: cuja solução exige o conhecimento visado;
que ele possa agir sobre ela; que não é puramente experimental;
que permita que o aluno jugue o resultado
Situação AlunoInformação
Ação
Retroações
Marilena Bittar 27
Tipologia de situações adidáticas: formulação
O aluno deve explicitar para ele mesmo seu modelo para que ele tenha sentido para poder comunicá-lo e utilizá-lo.
Nesse tipo de situação o aluno troca com um ou vários interlocutores.Mensagens podem ser escritas ou não.
Situação
Emissor
Mensagem
Receptor
Informação
Retroações
Retroações
Ação
Ação insuficiente
Marilena Bittar 28
Tipologia de situações adidáticas: validação
Validação empírica obtida nas fases anteriores não é suficiente. É preciso mostrar porque o modelo criado é válido.
O aluno deve justificar a pertinência de seu modelo.O interlocutor pode pedir explicações complementares, recusar aquelas que
não compreende ou as que discorda...
Situação
Proponente
Teorias
Interlocutor
Informação
Retroações
Retroações
Retroações
Informação
Ação
Ação