Post on 03-Feb-2016
TEMA 11 :
- 1 -
TEMA 11 :
- 2 -
NOCIÓN DE FRACCIÓN
NOCIÓN DE FRACCIÓN
¿Quién se ¿Quién se llevó una llevó una
parte de mi parte de mi pastel?pastel?
TEMA 11 :
- 3 -
De problemas como De problemas como
el anterior surgieron el anterior surgieron
números a los que se les números a los que se les
denomina denomina fracciones.fracciones.
TEMA 11 :
- 4 -
Las Las fraccionesfracciones son números que son números que expresan expresan partespartes de un todo o de una de un todo o de una colección.colección.
Ejemplo:Ejemplo:
de las plumas no tienen
tinta
2266
El descanso dura 15 minutos
15156060
(dos sextos)(dos sextos)
(quince sensetavos)(quince sensetavos)
TEMA 11 :
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Una fracción se escribe usando dos números naturales:
numerador
2
8denominador
Partes iguales que se toman Partes en que se dividió el todo
28
TEMA 11 :
- 6 -
Cuando una fracción tiene otro número Cuando una fracción tiene otro número como denominador, se lee en forma como denominador, se lee en forma diferente. Observa el siguiente cuadro:diferente. Observa el siguiente cuadro:
Si el Si el denominadordenominador Se leeSe lee El entero se ha El entero se ha
dividido en:dividido en:
22 mediomedio 2 partes 2 partes igualesiguales
33 terciotercio 3 partes 3 partes igualesiguales
44 cuatrocuatro 4 partes 4 partes igualesiguales
5 5 quintoquinto 5 partes 5 partes igualesiguales
66 sextosexto 6 partes 6 partes igualesiguales
77 séptimoséptimo 7 partes 7 partes igualesiguales
10 10 décimodécimo 10 partes 10 partes igualesiguales
1515 quinceavo quinceavo 15 partes 15 partes igualesiguales
TEMA 11 :
- 7 -
Del 11 hacia delante, el denominador Del 11 hacia delante, el denominador toma el nombre del número seguido del toma el nombre del número seguido del sufijo sufijo avoavo
Si el Si el denominador denominador Se leeSe lee El entero se ha El entero se ha
dividido en:dividido en:
1515 quinceavoquinceavo 15 partes 15 partes igualesiguales
2020 veinteavoveinteavo 20 partes 20 partes igualesiguales
Toman nombres Toman nombres especialesespeciales20 =20 = vigésimosvigésimos30 =30 = trigésimostrigésimos100 =100 = centésimoscentésimos
TEMA 11 :
- 8 -
Si la fracción representa una parte Si la fracción representa una parte menor se llama menor se llama propiapropia..
Ejemplo:Ejemplo:
Se divide en 4 partes y se toma Se divide en 4 partes y se toma 33
3344
3344 << 11
TEMA 11 :
- 9 -
Si la fracción representa a la unidad: el Si la fracción representa a la unidad: el numerador es igual al denominador.numerador es igual al denominador.
EjemploEjemplo::
4444
4444 == 11 4 / 4 4 / 4 == 1 1 4 4 4 4 == 1 1
TEMA 11 :
- 10 -
Fracción impropia:Fracción impropia: cuando el numerador cuando el numerador es mayor que el denominador.es mayor que el denominador.
54
54 > 1
TEMA 11 :
- 11 -
Algunas veces deberán emplearse Algunas veces deberán emplearse juntos los números enteros y las juntos los números enteros y las fracciones; éstos se llaman números fracciones; éstos se llaman números mixtosmixtos..
= =
73
132 Número Número
MixtoMixto
TEMA 11 :
- 12 -
FRACCIÓN COMO PARTE DE UN TODO
FRACCIÓN COMO PARTE DE UN TODO
La fracción es un número La fracción es un número
fraccionario que indica que un todo o fraccionario que indica que un todo o
unidad se ha dividido en 5 partes iguales, unidad se ha dividido en 5 partes iguales,
de las cuales se han tomado dos.de las cuales se han tomado dos.
2255
TEMA 11 :
- 13 -
Si el todo es igual a Si el todo es igual a $500$500 ¿Cuánto vale ¿Cuánto vale cada una de las partes iguales? ¿Qué cada una de las partes iguales? ¿Qué cantidad representa el número cantidad representa el número fraccionario ?fraccionario ?
2255
$ 500
TEMA 11 :
- 14 -
LA FRACCIÓN COMO RAZÓN
LA FRACCIÓN COMO RAZÓN
“ “ COMPARACIÓN DE CANTIDADES ”COMPARACIÓN DE CANTIDADES ”
Una docena de vasos cuesta Una docena de vasos cuesta $ 72$ 72
¿Cuánto costarán 8 vasos?¿Cuánto costarán 8 vasos?
SíSí 1212 7272
8 x8 x
1212 vasos $ 72vasos $ 721313 vasos 60vasos 60 8 vasos 488 vasos 48 6 vasos 366 vasos 36 4 vasos 244 vasos 24 2 vasos2 vasos
1212 1 61 6
TEMA 11 :
- 15 -
En cada línea calculas el cociente de En cada línea calculas el cociente de las dos magnitudes, el resultado siempre las dos magnitudes, el resultado siempre es el mismo; es el mismo;
Ejemplo:Ejemplo:
77221122
== 66 66001100
== 66 336666
== 66
El número 6 es la El número 6 es la razón.razón.
TEMA 11 :
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Resultados de un examen de Resultados de un examen de Matemáticas:Matemáticas:
1122334455667788991010
1111121213131414151516161717181819192020
AlmaAlma
17 17 aciertosaciertos
AnaAna
15 15 aciertosaciertos
1122334455667788991010
1111121213131414151516161717181819192020
TEMA 11 :
- 17 -
Los resultados obtenidos por Alma se Los resultados obtenidos por Alma se pueden escribir de diferentes maneras.pueden escribir de diferentes maneras.
1717 aciertos de 20 aciertos de 20 preguntaspreguntas
1717 de de 202017 17 2020
11772200
Cuando se comparan Cuando se comparan dos cantidades dos cantidades mediante una fracción o mediante una fracción o un cociente, se obtiene un cociente, se obtiene una una razón razón geométrica.geométrica.
11772200
TEMA 11 :
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Es una Es una razónrazón geométrica que permite geométrica que permite comparar el número de aciertos con el comparar el número de aciertos con el total de preguntas.total de preguntas.
El valor de la razón El valor de la razón geométrica se obtiene geométrica se obtiene efectuando la división indicada efectuando la división indicada por la por la fracción.fracción.
11772200
== 0.80.855
TEMA 11 :
- 19 -
FRACCIÓN COMO OPERADOR
FRACCIÓN COMO OPERADOR
Se tienen 20 naranjasSe tienen 20 naranjas
TEMA 11 :
- 20 -
de las 20 naranjas son 15
34
TEMA 11 :
- 21 -
de esos naranjas son13
34
13
34
x = 312
= 14
TEMA 11 :
- 22 -
Esto es de los son: del total
13
34
14
14 del total
TEMA 11 :
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Tenemos 24 pastelitos y queremos Tenemos 24 pastelitos y queremos saber ¿cuántos pastelitos son de saber ¿cuántos pastelitos son de
ellos?ellos?
2244
2244
de 24de 24
TEMA 11 :
- 24 -
2244
( 24 ) = 24( 24 ) = 24 44 66 xx 22 1212
2244 44
88
22( 24 ) = 24( 24 ) = 24xx 44 1212
2244
( 24 ) = 2( 24 ) = 2 44 0.50.5 xx 2424 1212
En estos casos la fracción ha En estos casos la fracción ha
actuado como actuado como operadoroperador sobre el número sobre el número
24.24.
2244
TEMA 11 :
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PASO DE FRACCIONES A DECIMALES
PASO DE FRACCIONES A DECIMALES
Las Las fraccionesfracciones cuyo denominador sea cuyo denominador sea una potencia de 10 (10, 100, 1000, ...) se una potencia de 10 (10, 100, 1000, ...) se les llama les llama fraccines decimalesfraccines decimales..
661100
== 0.60.6 2525101000
== 0.20.255
12512510001000
== 0.120.1255
TEMA 11 :
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Los números Los números 0.6, 0.25 0.6, 0.25 yy 0.125 0.125 son los son los cocientes de:cocientes de:
661100
2525101000
12512510001000
,, yy
Para obtener la expresión decimal de Para obtener la expresión decimal de
fracciones comúnesfracciones comúnes se realiza la división se realiza la división
del del numeradornumerador entreentre el el denominadordenominador..
TEMA 11 :
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Ejemplo:Ejemplo:
9966
9.09.03030 00
661.1.55 Así Así
queque9966
= 1.5= 1.5
442255
4.04.0150150 0000
25250.160.16
Así Así queque
442255
= = 0.160.16
TEMA 11 :
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DECIMALES A FRACCIÓNDECIMALES A FRACCIÓN
En un taller se necesitaba una pieza de En un taller se necesitaba una pieza de 1.75 pulgadas de ancho. Un ayudante fue a pulgadas de ancho. Un ayudante fue a comprarla, pero el vendedor le dijo que comprarla, pero el vendedor le dijo que necesitaba la medida en fracciones de necesitaba la medida en fracciones de pulgada. ¿Cómo se hace esta conversión?pulgada. ¿Cómo se hace esta conversión?
7755101000
1.75 1.75 ==
11 3344
==11
7755101000
== 75 2575 25 100 25100 25
3344
==
TEMA 11 :
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El ayudante debe pedir la pieza de El ayudante debe pedir la pieza de
pulgada.pulgada.3344
11
¿Qué otro procedimiento puedes ¿Qué otro procedimiento puedes utilizar, para hacer la conversión del utilizar, para hacer la conversión del
decimal?decimal?
TEMA 11 :
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