Post on 13-Feb-2017
MindaugasBUTKUS–Socialiniųmokslųsrities,Ekonomikoskryptiesdaktaras;VytautoDidžiojouniver-siteto,Ekonomikoskatedroslektorius.Adresas:Daukantog.28,LT-44246Kaunas;tel.:0037067102658;el.paštas: mindaugo.butkaus@gmail.com.Moksliniųinteresųsritys:mikroirmakroekonominiųprocesųekono-metrinismodeliavimas,regionųekonomikoskonvergencija.
SigitaŽAKARĖ–Socialiniųmokslųsrities,Ekonomikoskryptiesmagistrokvalifikacinislaipsnis.UAB„Savi-tasstilius“pardavimųvadybininkė.Adresas:Trakųg.43,LT-76291,Šiauliai;tel.:0037060715389;el.paštas:sigita.ausenaite@gmail.com.
DianaCIBULSKIENĖ–Socialiniųmokslųsrities,Ekonomikoskryptiesdaktaras;Šiauliųuniversiteto,Eko-nomikos katedros profesorė.Adresas:Architektų g. 1, LT-73866 Šiauliai; tel.: 00 370 65239930; el. paštas:cibulskiene@yahoo.de.Mokslinių interesų sritys: įmoniųfinansųvaldymas, investicijųvertinimas,finansųrinkųanalizė.
ISSN 1822-7996 (PRINT), ISSN 2335-8742 (ONlINE)TAIKOmOJI EKONOmIKA:SISTEmINIAI TYRImAI: 2014.8/1http://dx.doi.org/10.7220/AESR.1822.7996.2014.8.1.7
Įvadas
Dinamiškomis ir konkurencingomis rin-kos ekonomikos sąlygomis verslą nuolatlydi neapibrėžtumas ir rizikingi spren-dimai. Įmonių bankrotai šiame kon-tekste tapo neišvengiamu reiškiniu, kurio
mindaugas bUTKUS, Sigita ŽAKARė, Diana cIbUlSKIENė
bankroto diagnostikos modelis ir jo pritaikymas bankroto tikimybei lietuvos
įmonėse prognozuoti
Bankroto tikimybės prognozavimas pripažįstamas kertiniu norint išvengti šio reiškinio ir jo sukeliamųpasekmių.Bankrototikimybėsprognozavimuisiūlomiskirtingimodeliai,tačiau,moksliniaityrimaipatvir-tina,kadjienėrapilnaitinkamiLietuvosįmonėms.Šiamestraipsnyjepristatomasmodelis,grindžiamasbi-nominelogistineregresija,skirtasprognozuotibankrototikimybęLietuvosįmonėse.
Raktiniai žodžiai: bankrotas,prognozavimas,logistinėregresija.
Bankruptcylikelihoodpredictionisrecognizedasacornerstonetoavoiditandit‘sconsequences.Differentmodelsareofferedtopredictcompany’sbankruptcylikelihood,butscientificresearchesconfirmthattheyarenotfullysuitableforLithuaniancompanies.Thisarticlepresentsthemodelbasedonthebinomiallogisticregressiontopredictcompany’sbankruptcylikelihoodinLithuania.
Keywords: bankruptcy, prediction, logistic regression.
JEL Classifications:C25/C55/G33.
pasekmės tampane tik pačių įmonių pro-blema,betlemiairbendrąšaliesekonomi-kos vystymosi raidą. Šis procesas atliekasvarbiasfunkcijasšaliesekonominiamegy-venime, kadangi su veiklos sunkumais su-siduriančiosįmonėsieškonaujųbūdųsavoveiklos tobulinimui, o iš rinkos natūraliai
mindaugas bUTKUS, Sigita ŽAKARė, Diana cIbUlSKIENė112
pašalinami neefektyvūs jos dalyviai, skati-namakonkurencija.
Bankrototikimybėsprognozavimas,jogrėsmės numatymas pripažįstami kerti-niais elementais sprendžiant įmonės ban-krotoproblemą. Siekiant išvengti įmonėsbankrotoirjosukeliamųpasekmių,svarbuturėtiveiklosstabilumoirtęstinumoverti-nimomodelį,kurispadėtųnustatytiiškilu-siasfinansinesproblemasgerokaianksčiau,neipaaiškėja,kadįmonėyranemokiirjaigresia bankroto byla.
Įmonės bankroto prevencijai įvairūsmokslininkai pasiūlė daug skirtingų ban-kroto tikimybės prognozavimo modelių,tačiau, moksliniai tyrimai patvirtina, kad jienėravienareikšmiškaitinkamiLietuvosįmonių nemokumui vertinti (Tvaronavi-čienė, 2001; Buškevičiūtė, Mačerinskienė,2002; Stundžienė, Boguslauskas, 2006;Garškaitė,2008irkt.).TiekLietuvos,tiekužsieniomokslininkųtyrimuoseakcentuo-jamas naujų specifinių įmonės bankrototikimybės prognozavimo modelių, patei-kiančių unikalią informaciją, kūrimo po-reikisbeikombinuotasjųtaikymas(Agar-wal, Taffler, 2008; Jurevičienė, Bercevič,2013 ir kt.). Remiantis atliktų moksliniųtyrimų rezultatais galima teigti, kad ban-kroto tikimybės prognozavimui Lietuvosįmonėselabiausiaitinkamiyralogistiniaiirdaugiakriteriniai logistiniairegresijosmo-deliai (Grigaravičius, 2003;Mileris, 2009ir kt.). Šių modelių patikimumą akcen-tuoja iružsieniomokslininkai (Pongsatatirkt.,2004;Bellovary irkt.,2007;Ooghe,Balcean,2007;Hauser,Booth,2011irkt.).Atsižvelgiantįtai,naujasbankrototikimy-bės prognozavimomodelis formuojamaslogistinėsregresijospagrindu.
Įvairūs autoriai bankroto tikimybėsprognozavimo modelius kūrė skirtin-gais laikotarpiais ir valstybių, kuriosskiriasi ekonominio išsivystymo lygiu,
konkurencinėmis sąlygomis ir kitomisypatybėmis, įmonėms. Jų kūrimui pasi-telkti skirtinga ekonomine veikla užsi-imančių įmonių finansiniai duomenys,tiriant skirtingą jų skaičių, prognozesgrindžiant skirtingais rodikliais. Šaliesbei įmonių veiklos specifika mažina šiųmodelių prognozių patikimumą, todėlkyla praktinė problema – šiais mode-liais netiksliai nustatoma bankroto tiki-mybėLietuvos įmonėse. Šios problemossprendimas, o kartu ir atliekamo tyrimo tikslas – išanalizavus įmonės bankrotodiagnostikos sistemą parengti modelį,leidžiantį tiksliau prognozuoti bankrototikimybę Lietuvos įmonėse. Šio tyrimo objektas–bankrototikimybėsprognoza-vimoLietuvosįmonėsemodelis.
Siekiant iškelto tikslo įgyvendinamitokie tyrimo uždaviniai: (i) išanalizuoti bankrotodiagnostikossistemą;(ii)pagrįstibankroto tikimybėsprognozavimomode-lio Lietuvos įmonėms formavimo meto-diką; (iii) logistinės regresijos pagrinduparengti bankroto tikimybės prognoza-vimo Lietuvos įmonėsemodelį, atlikti jokokybėsirpatikimumovertinimą.
Uždavinių įgyvendinimui taikomitokie tyrimo metodai: mokslinės litera-tūrosturinio,statistiniųduomenųanalizė,sisteminimas, apibendrinimas, indukcija,dedukcija, santykinė finansinių rodikliųanalizė,logistinėregresinėanalizė.
Įmonės bankroto diagnostikos sistema
Šiojestraipsniodalyjeanalizuojamaįmonėsbankroto diagnostikos sistema, diferenci-juojantsvarbiausiusjoselementus.Atlikusteorinęšiųelementųanalizępateikiamato-lesnio empirinio tyrimo metodika.
Diagnozuojantįmonėsbankrotąbūtinakuoobjektyviauįvertintivisas josveiklos
bANKROTO DIAgNOSTIKOS mODElIS IR JO PRITAIKYmAS bANKROTO TIKImYbEI lIETUVOS įmONėSE PROgNOzUOTI 113
operacijas ir ūkinius įvykius, identifikuo-jant veiksnius, turinčius didžiausią įtakąjosfinansineibūkleiirveiklosrezultatams.Mokslinėje literatūroje pateikiami įvairūsbankroto diagnozavimo įmonėje meto-dai,kuriųtaikymasgalipadėtijaiišvengtineigiamų bankroto pasekmių, tačiau jųgausa kelia kompleksiškumo trūkumo iradekvatumo kintančioms verslo aplinkos sąlygoms problemą. Atsižvelgiant į tai,vieningos įmonės bankroto diagnostikossistemos formavimas tapo svarbiu empiri-niuklausimu(Mackevičius,2010;Bivainis,Garškaitė, 2010). 1 paveiksle pateikiamaintegruotosįmonėsbankrotodiagnostikossistemos schema.
Kruopščiai atliekant kiekvieno siste-mos elemento analizę galima gauti išsa-miąirobjektyviąinformacijąapieįmonėsfinansinębūklę,veiklosrezultatus,pinigų
srautus ir numatyti įmonės veiklos tęsti-numo galimybes. Atliekant šių elementųanalizę pirmiausia svarbu parinkti tinka-mus ir patikimus informacijos šaltinius ir techninius analizės būdus.
Gerai atlikta išorės ir vidaus veiks-nių analizė gali padėti įmonės vadovamstiksliau įvertinti galimą riziką ir veiklosgalimybes, technines ir kitas sąlygas. Beišorėsirvidausveiksniųvertinimoneįma-nomaveiksmingaivaldytiįmonėsišteklių,priimti teisingų investicinių ir finansiniųsprendimų, parengti įmonės tolesnės rai-dos prognozių. Įvertinus vidinės ir išo-rinės aplinkos veiksnius, siūloma taikyti įmonės bankroto diagnostikos metodus. Pirminiame etape taikomi bankroto tiki-mybės prognozavimo modeliai. Reikiamasmodelių patikimumas gali būti pasiektastik specifikuojant juos pagal ūkio šakas,
Krizinių situacijų identifikavimas
Bankroto diagnostikos metodų taikymas
I. Bankroto tikimybės prognozavimo modelio
taikymas
II. Santykinių finansinių rodiklių analizė
III. Absoliutinių finansinių rodiklių
analizė
Vidaus ir išorės aplinkos tyrimas
Probleminių sričių išskyrimas
Negatyvios situacijos priežasčių nustatymas
Informacijos šaltinių patikimumo patikra
Išvados dėl bankroto tikimybės
1 pav. Integruota įmonės bankroto diagnostikos sistema ir bankroto tikimybės prognozavimo modelių vieta joje
Pastaba: sudaryta straipsnio autorių, remiantis J. Mackevičiumi (2010); J. Bivainis, K. Garškaite (2010).
mindaugas bUTKUS, Sigita ŽAKARė, Diana cIbUlSKIENė114
permanentiškaiaktualizuojantkiekybiniusmodelioparametrus,taippatnaudojantnevieną,okeletąmodelių,kadangikiekvienasjųpasižymiunikaliainformacija(Agarwal,Taffler,2008).Taikantbankrototikimybėsprognozavimomodelius apskaičiuojamasįmonėsbankrotogrėsmėsįvertis,leidžian-tisapibendrintaikonstatuotisituacijąjoje.Siekiant išvengti bankroto, atspindinčio paskutinę krizinės situacijos įmonėje sta-diją,akcentuotinakriziniųsituacijųidenti-fikavimokuoankstesnėjestadijojesvarba.Atsižvelgiant į gautąmodelio įvertį kons-tatuojamavienaišketuriųsituacijų:krizėsneegzistavimas,lengvakrizė,gilikrizėarbakatastrofinė(bankrotinė)būklė.Nustačiuskrizinės situacijos požymius pereinamaprie kitų bankroto diagnostikos metodųtaikymo etapų: santykinių ir absoliutiniųfinansiniųrodikliųanalizės(Sakalas,Sava-nevičienė,2003;Virbickaitė,2009;Bivainis,Garškaitė,2010).
Įmoniųbankrotogalimybiųvertinimuiįvairūs autoriai pasiūlė skirtingus ban-kroto tikimybės prognozavimomodelius.
Dažniausiai literatūroje aptinkamus iraprašomus įmonių bankroto tikimybėsprognozavimo modelius galima suskirs-tytiįdvipagrindinesgrupes:statistiniusirdirbtinio intelekto, dar vadinamus alterna-tyviaisiais(žr.2paveikslą).
Prie klasikinių statistinių įmonės ban-kroto tikimybės prognozavimo modeliųpriskiriami tiesinės, multiplikacinės, kva-dratinės diskriminantinės analizės bei lo-gistinėsregresijosmodeliai.Alternatyviejibankroto tikimybės prognozavimo mo-deliai apima sprendimųmedžio, išlikimoanalizės,neuronųtinklųmodelius.
Statistiniai įmonės bankroto tikimy-bėsprognozavimomodeliaibuvosukurtianksčiausiai ir vis dar išlieka vieni popu-liariausių. Praktikoje prognozuojant ban-kroto tikimybę tiek Lietuvos tiek užsienio šalių įmonėse labaidažnai taikomidiskri-minantinėsanalizėsBeaver (1968), Altman (1968; 1983), Liss (1973), Taffler & Tisshaw (1977), Springate (1978), Fulmer (1984), Legault (Ca-Score) (1987) modeliai. Tačiau negalima vienareikšmiškai teigti, kad šie
Įm
onės
ban
krot
o tik
imybės
pro
gnoz
avim
o m
o del
iai
Stat
istin
iai
Alte
rnat
yvie
ji
Diskriminantinės analizės (tiesinės, multiplikacinės, kvadratinės): Beaver (1968); Altman (1968;1983); Springate (1978); Liss (1973); Taffler, Tisshaw (1977); Fulmer (1984); Legaut, Ca-Score (1987) ir kt.
Logistinės regresijos-tikimybiniai: Chesser (1974); Ohlson (1980); Zmijewski (1984); Zavgren (1985); Grigaravičius (2003); Stoškus ir kt. (2007) ir kt.
Dirbtinių neuronų tinklų: Gaganis ir kt. (2007); Virbickaitė (2009); Abdipour ir kt. (2013) ir kt.
Išlikimo analizės: Santos ir kt. (2006); Olson ir kt. (2012) ir kt.
Sprendimų medžio: Santos ir kt. (2006); Lee (2006) ir kt.
2 pav. Įmonės bankroto tikimybės prognozavimo modelių klasifikacija
Pastaba: sudaryta straipsnio autorių, remiantis H. Ooghe, C. Balcaen (2007); R. Kamath ir kt. (2005); J. Mackevičiumi, S. Silvanavičiūte (2006); W. Ch. Lee (2006); J. Bellovary ir kt. (2007); A. Gepp, K. Kumar (2008); R. Virbickaite (2009); D. Rugenyte ir kt. (2010); D. Jurevičiene, E. Bercevič (2013).
bANKROTO DIAgNOSTIKOS mODElIS IR JO PRITAIKYmAS bANKROTO TIKImYbEI lIETUVOS įmONėSE PROgNOzUOTI 115
modeliai tiksliausiai prognozuoja įmonėsbankrototikimybę.Mokslinėjeliteratūrojeaptinkamiprieštaringipožiūriaiirtyrimųrezultatai vertinant šių modelių patiki-mumą.Daugiausiaiprieštaringųvertinimųpateikiama geriausiai žinomo ir plačiai tai-komo diskriminantinės analizės Altmanmodelio atveju. Šiomodelio patikimumątyrę Lietuvos mokslininkai (Mackevičius,Poškaitė, 1999; Purlys, 2001; Tvaronavi-čienė, 2001; Buškevičiūtė, Mačerinskienė,2002; Mackevičius, Rakštelienė, 2005;Stundžienė, Boguslauskas, 2006; Mackev-čius, Silvanavičiūtė, 2006 ir kt.) nepriėjovieningos nuomonės dėl šio modelio tai-kymo bankroto tikimybės prognozei Lie-tuvosįmonėse.Vienityrimaiparodė,kadAltman modelis yra tinkamas bankroto tikimybės prognozavimui šalies įmonėse(Mackevičius,Poškaitė,1999;Mackevičius,Rakštelienė, 2005; Mackevčius, Silvanavi-čiūtė, 2006), tačiau pripažįstama, kad pa-sikliautivienšiuometodunereikėtų.Kitityrimai patvirtina, kad prognozuojantbankrototikimybęLietuvojeveikiančioseįmonėse Altman modeliu yra gaunamadidelėpaklaida, todėl siūlomažvelgti į šįmetodą kritiškai ir nebetaikyti jo Lietu-vos įmonėse (Tvaronavičienė, 2001; Stun-džienė,Boguslauskas,2006).
Altman modelį tyrė ir daugelis užsie-nio mokslininkų (Grice, Ingram, 2001;Ooghe, Balcean, 2007; wang, Campbell,2010;Appriah,2011).Atlikti tyrimai taippat pateikia skirtingus rezultatus. Pritai-kiusmodelįskirtingaveiklaužsiimančioseįmonėse,vienityrėjaipatvirtina,kadjisla-biausiai tinka bankroto tikimybei progno-zuotigamybinėseįmonėse(Grice,Ingram,2001),kitipagrindžiamodeliotinkamumąprekybinėms įmonėms (Appriah, 2011).Mokslininkai taip pat pripažįsta, kadmodelisnėratokspatikimaskaipteigė joautorius.Nustatyta, kadAltmanmodelio
patikimumas yra labai mažas lyginant su kitais diskriminantinės analizės bankrototikimybėsprognozavimomodeliais(wang,Campbell, 2010), o kai kuriais atvejais jotaikymas pripažįstamas kaip visiškai be-prasmis(Ooghe,Balcean,2007).
Kiti plačiai taikomi diskriminantinėsanalizės bankroto tikimybės prognoza-vimo modeliai taip pat yra tapę daugelio mokslininkų tyrimų objektu. Lietuvosmokslininkų tyrimai patvirtina, kad šiaigrupei priskiriami Springate, Taffler &Tisshaw,Fulmer, Liss, Legault (Ca-Score)modeliaibankroto tikimybęprognozuojavienodutikslumuirgalibūti taikomiLie-tuvosįmonėse(Grigaliūnienė,Cibulskienė,2006; Mackevčius, Silvanavičiūtė, 2006;Jurevičienė,Bercevič,2013).Kadangidau-gelį iš šiųmodeliųgalima laikytiAltmanmodelio modifikacijomis, jie taip pat su-laukia nemažai kritikos (Tvaronavičienė,2001;Garškaitė,2008).
Praktikoje prognozuojant bankroto ti-kimybęLietuvosiružsieniošaliųįmonėseplačiai taikomi Chesser (1974), ohlson (1980), Zmijewski (1984), Zavgren (1985), Grigaravičiaus (2003) logistinėsregresijosmodeliai. Tyrimai patvirtina, kad ban-kroto tikimybės prognozavimui Lietuvosįmonėse labiausiai tinkamiyra logistiniaiir daugiakriteriniai logistiniai regresijosmodeliai(Grigaravičius,2003).R.Mileris(2009),atlikęsstatistiniųbankrototikimy-bės prognozavimo modelių efektyvumoanalizę, taip pat patvirtino, kad tiksliausiai įmonės bankroto tikimybę prognozuojalogistinės regresijos ir dirbtinių neuronųtinklų modeliai. Užsienio mokslininkųatliktuose tyrimuose taip pat akcentuo-jamas logistinės regresijos pagrindu su-kurtų bankroto tikimybės prognozavimomodelių pranašumas lyginant su diskri-minantinės analizėsmodeliais (Pongsatatir kt. 2004; Bellovary ir kt. 2007; Ooghe,
mindaugas bUTKUS, Sigita ŽAKARė, Diana cIbUlSKIENė116
Balcean, 2007; Hauser, Booth, 2011), tei-giama,kadšiemodeliaiyranejautrūseko-nominiamsirfinansiniamsnuosmukiams(Grice,Dugan,2003).
Dinamiškomis ir konkurencingomis verslo sąlygomis nepakanka senųjų ban-kroto tikimybės prognozavimo modeliųbei metodų, bankroto nustatymas reika-laujanaujesniųbei tikslesniųmodeliųpa-naudojimo.Daugelisautorių,išanalizavęirmodifikavę tradicinius bankroto tikimy-bėsprognozavimomodelius,papildęjuostamtikraiskoeficientaispasiūlėmoderniųįmonėsbankrototikimybėsprognozavimomodelių.Tačiauatliktimoksliniaityrimaipatvirtina, kad ir šie modeliai pateikia ne visiškai tikslias bankroto tikimybės pro-gnozes Lietuvoje veikiančiose įmonėse(Karalevičienė,Bužinskienė,2012).
Dirbtinio intelekto įmonės bankrototikimybėsprognozavimomodeliairemiasipsichologijos ir neurologijos, matema-tikos ir logikos, komunikacijos, filosofi-jos ir lingvistikos mokslais. Pastaraisiais metais vis dažniau mokslinėms ir prak-tinėms, tame tarpe ir įmonių bankroto,problemomsspręstisėkmingainaudojamidirbtiniaineuroniniaitinklai–pagalgyvųorganizmų nervų sistemą kuriami supa-prastinti teoriniai modeliai. Šie modeliailyginant su statistiniais modeliais daugeliu atvejupateikiatikslesnesįmonėsbankrototikimybės prognozes. Tačiau, yra keblusuformuoti tinkamiausią neuroniniai tin-klą, atspindintį problemines charakteris-tikas, kadangi tam reikalingas itin didelis duomenų masyvas (Gaganis ir kt. 2007;Virbickaitė, 2009; Abdipour ir kt. 2013).Akcentuotinas sprendimų medžio mode-lių patikimumas, tačiau verta pažymėti,kad ir šiųmodelių sudarymuibūtinapri-imti ganėtinai daug sudėtingų prielaidųirtaisyklių(Santosirkt.2006;Olsonirkt.2012).Atsižvelgiantįtai,kadalternatyvieji
įmonės bankroto tikimybės prognoza-vimomodeliai pasižymi sudėtingomis jųtaikymo galimybėmis, statistiniai įmonėsbankroto tikimybėsprognozavimomode-liai dėl lengvos apskaičiavimometodikosir santykinai aukšto patikimumo lygio praktikoje tebėra plačiai taikomi. Taippatpažymėtina,kadnors įvairūsautoriaipasiūlė daug skirtingų šiai grupei priski-riamųmodelių,akcentuotinanaujų,dina-miškų modelių, pašalinančių ankstesniųmodeliųtrūkumus,kūrimobūtinybė,taipdarlabiaupadidinatjųpatikimumą.
bankroto tikimybės lietuvos įmonėse prognozavimo modelio formavimo metodika
Šioje straipsniodalyjepagrindžiamaatlie-kamo empirinio tyrimo metodika. 3 pav. pateikiamašiotyrimologinėschema.
Analizuojantįmoniųbankrotodiagnos-tikossistemąnustatyta,kaddėllengvosap-skaičiavimo metodikos ir santykinai aukšto patikimumo lygio praktikoje dažniausiaiyra taikomi statistiniai įmonės bankrototikimybėsprognozavimomodeliai:Beaver (1968), Altman (1968; 1983), Liss (1973), Taffler & Tisshaw (1977), Springate (1978), Fulmer (1984), Legault (Ca-Score) (1987), Chesser (1974), ohlson (1980), Zmijewski (1984), Zavgren (1985), Grigaravičiaus (2003) iš kurių patikimiausiais laikytinimodeliai, sudaryti logistinės regresijospagrindu. Atsižvelgiant į tai, atrenkantbankrototikimybėsLietuvosįmonėsepro-gnozavimo modelio kintamuosius atlieka-masklasikiniaistapusiųstatistiniųįmonėsbankroto tikimybėsprognozavimomode-lių charakteristikųpalyginimas, išskiriantdažniausiai juosenaudojamusfinansiniussantykinius rodiklius. Palyginus klasiki-niųstatistiniųįmonėsbankrototikimybėsprognozavimo modelių charakteristikas,
bANKROTO DIAgNOSTIKOS mODElIS IR JO PRITAIKYmAS bANKROTO TIKImYbEI lIETUVOS įmONėSE PROgNOzUOTI 117
Apskaičiavus santykinius finansiniusrodiklius atliekama jų tarpusavio ryšiųglaudumo analizė, atrenkami pirminiaikintamieji,sudaromaspirminislogistinėsregresijos bankroto tikimybės Lietuvosįmonėseprognozavimomodelis.Taippatsudarytos pirminio modelio variacijossektoriniuaspektu–bankroto tikimybeiprognozuoti skirtingų ūkio šakų įmo-nėse, įmoniųdydžioaspektu–bankrototikimybei prognozuoti skirtingo dydžio įmonėse.
Logistinės regresijosmodelyjepriklau-somas kintamasis yra kategorinis. Šiuoatveju taikomas binominės logistinės re-gresijosmodelis, kuometmodeliuojamaskintamasis yra dvireikšmis, t.y. modelis tiria, kaip dvireikšmis kintamasis Y (šiuo atveju tikimybė įmonei bankrutuoti arba ne) priklauso nuo vieno ar keleto nepri-klausomųkintamųjų(pvz.:X1, X2, ..., Xn)–įmonės finansinių rodiklių. Kategoriniskintamasisįregresijosmodelįįtraukiamasne tiesiogiai, o pakeičiant jį dvireikšmiupseudokintamuoju, įgyjančiais reikšmes:„0“ – žymi bankrutavusią įmonę, „1“ –žymi nebankrutavusią įmonę. Tyrimo
apskaičiuojami santykiniai finansiniai ro-dikliaipagal158-ių(63-ijųbankrutavusiųir 95-ių nebankrutavusių) Lietuvos įmo-nių finansines ataskaitas, iš kurių: 40 pri-skiriamos statybos šakai; 40priskiriamosprekybosšakai;40priskiriamospramonėsšakai; 38 priskiriamos paslaugų ir kitosveiklosšakai;88priskiriamosmikro-mažųįmoniųgrupei; 70priskiriamosvidutiniodydžioįmoniųgrupei.
Tyrimeatsiribojamanuopinigųsrautųbei kapitalo rinkos rodiklių. Remiantisversloapskaitosstandartais(VAS)mažosįmonės rengia sutrumpintą finansinėsatskaitomybės rinkinį, taigi ne visų ana-lizuojamų įmonių finansinėje atskaito-mybėje pateikiama informacija apie pi-nigų srautus. Kapitalo rinkos rodikliaiskaičiuojami tik įmonėms, kurių akcijoskotiruojamosvertybiniųpopieriųbiržoje,tačiau į šį tyrimą tokios įmonės nebuvoįtrauktos. Detalesni pavieniai atsiribo-jimai nuo tam tikrų rodiklių pateikiamiempirinėje straipsnio dalyje. Bankruta-vusių įmonių atveju analizuojami finan-siniai duomenys, atspindintys jų veiklosrezultatus likus vieneriems metams iki bankroto paskelbimo.
Pirm
inio
mod
elio
suda
rym
as
Mod
elio
var
iaci
jos
Modelio parametrų vertinimas:
Klasifikavimo lygis; Deviacijos ir laipsnių santykis (Δ/n-k-1);
Hosmer-Lemeshow χ2 kriterijus; Wald testas; Nagelkerke R2
Modelio patikimumo
vertinimas: bankroto tikimybės prognoza-vimo pagal sudarytą ir klasiki-
nius modelius tiklumo palyginimas
Mod
elio
kin
tųjų
atra
nka
am
Pirminiai m
odelio kintamieji→
→
Atrinkti modelio kintam
ieji
Klasikinių statistinių modelių palyginimas
Finansinių santykinių rodiklių skaičiavimas
Rodiklių ryšių glaudumo analizė
3 pav. Empirinio tyrimo loginė schema
Pastaba: sudaryta straipsnio autorių.
mindaugas bUTKUS, Sigita ŽAKARė, Diana cIbUlSKIENė118
duomenys apdorojami EViews programa.Teorinėmodelioišraiška:
z1)1(
eeYP
z
+= ;z = b0 + b1X1 + b2X2 +... + bnXn
Koeficientųb0, b1, b2, ..., bn įverčiaiap-skaičiuojamirealizavusempirinįregresijosmodelį. Jeigukoeficientaspriekintamojoyra teigiamas, šiam kintamajam didėjant,tikimybėYįgytireikšmę,žyminčiąįmonėsbankrotą,mažėja(didėja tikimybė,kadY įgis reikšmę „1“). Jeigu koeficientas nei-giamas,taiatitinkamamkintamajamdidė-jant,tikimybėYįgytireikšmę,atitinkančiąįmonėsbankrotą,didėja(didėjatikimybė,kad Y įgisreikšmę„0“):
Jeigu• bn > 0, tai Xn didėjant,didėjairti-kimybėP(Y=1), kad įmonėnebankru-tuos;Jeigu• bn < 0, tai Xn didėjant,didėjairtiki-mybėP(Y=0),kadįmonėbankrutuos.Norintpalygintikurieveiksniai(finan-
siniai rodikliai, atspindintys tam tikrus veiklosaspektus) turididesnę svarbąpro-gnozuojantįmonėsbankrototikimybę,ly-ginamos exp(ß) koeficientųreikšmės.
Modelio suderinamumas su duomeni-misirjokokybėįvertinamašiomischarak-teristikomis:
Klasifikavimo lygis.• Konkretiemsstebė-jimamspagalmodelįprognozuojamaY reikšmė irnustatoma,kokiadalispro-gnoziųsutampasutikrąjaY reikšme.Deviacijos ir laisvės laipsnių• (Δ/n-k-1) santykis modeliui, suderintam su duo-menimis, turi būti mažesnis arba ne-daugdidesnisužvienetą.hosmer-Lemeshow χ• 2 kriterijus. Mode-lis statistiškai reikšmingas, kai šio kri-terijausp reikšmėmažesnėnei0,05.Jei• Wald kriterijaus p < 0,05, galima teigti, kad modelio kintamasis yra sta-tistiškai reikšmingas ir svarbus progno-zuojantįmonėsbankrototikimybę.
Nagelkerke determinacijos koeficientas• R2. Kuodidesnis (artimesnis vienetui)koeficientas,tuomodelisgeresnis.
Įvertinusvisusšiuosparametrus,otaippatnorint patvirtinti arba paneigti teiginį, kad formuoti naują modelį, skirtą bankroto ti-kimybei prognozuoti Lietuvos įmonėse, yra tikslinga, nes jis užtikrina tikslesnį įmonės bankroto tikimybės prognozavimą nei iki šiol naudojami klasikiniai statistiniai mode-liai, atliekamassudarytomodeliovariacijųprognozių tikslumopalyginamas suklasi-kiniųstatistiniųmodeliųprognozėmis,di-agnozuojant tyrimui pasirinktų Lietuvosįmoniųbankrotą.
modelio, skirto įmonės bankroto tikimybės prognozavimui, formavimas ir jo patikimumo vertinimas
modelio kintamųjų atranka
Formuojant logistinės regresijos modelį,pritaikytą bankroto tikimybės prognoza-vimui Lietuvos įmonėse, pirmiausia atlie-kama modelio kintamųjų atranka dviemetapais: 1) palyginamos klasikinių ban-kroto tikimybės prognozavimo modeliųcharakteristikos ir atrenkami dažniausiai juose naudojami finansiniai santykiniairodikliai – pirminiaimodelio kintamieji;2) atliekama atrinktų rodiklių tarpusavioryšių glaudumo analizė ir iš tolimesniotyrimo eliminuojami stipriai tarpusavyjekoreliuojantysrodikliai.
Pirmiausia atliekamas 14 klasikiniais tapusių statistinių įmonės bankroto tiki-mybės prognozavimo modelių, įskaitantirLietuvojegeraižinomąS.Grigaravičiaus(2003) modelį, charakteristikų palygini-mas(žr.1lentelę).
bANKROTO DIAgNOSTIKOS mODElIS IR JO PRITAIKYmAS bANKROTO TIKImYbEI lIETUVOS įmONėSE PROgNOzUOTI 119
1 lentelėKlasikinių statistinių įmonės bankroto tikimybės prognozavimo modelių charakteristikų palyginimas
Modelis→Rodikliai↓
Beav
er (1
968)
Altm
an 2
krit
erijų
m
odeli
s (19
83)
Altm
an 5
krit
erijų
m
odeli
s (19
68; 1
983)
Altm
an 4
krit
erijų
m
odeli
s (19
83)
Liss
(197
3)
Taffl
er &
Tiss
haw
(1
977)
Sprin
gate
(197
8)
Fulm
er (1
984)
Zmije
wsk
i (19
84)
Ca-S
core
(198
7)
ohl
son
(198
0)
Zavg
ren
(198
5)
Ches
ser (
1974
)
Grig
arav
ičius
(200
3)
Rod
iklio
pa
sika
rtoj
imas
(PPA+FVS)/T + 1AK/T + 1AK/Į* + 1ATS/PP + 1BĮ + 1BP/T + 1GAK/Į + 1GAK/PP + 1GAK/SĄN + 1GAK/T + + + + + + + 7GP/T + + 2GS/ATS + 1IĮ/(NK-TĮ) + 1IMT/NK + 1IT/T + 1Į/T + + + + + + 6ĮVP/(NK-TĮ) + 1NP/T + + + + 4NK/Į + + + + 4P/T + + 2P/TĮ + 1PP/GAK + 1PP/P + 1PP/T + + + + + + + + 8PPA/NK + 1PPA/PLK + + 2PPA/T + + + + + 5PPA/TĮ + + 2PSPV/Į + + + 3T/INFL + 1T/NK + 1TĮ/T + + 2TT/Į + 1TT/TĮ + + + + + 5
PPA –pelnaspriešapmokestinimą,FVS –finansinėsveiklossąnaudos,T –turtas,TT –trumpalaikisturtas,IT –ilgalaikisturtas,Į –įsipareigojimai,TĮ –trumpalaikiaiįsipareigojimai,IĮ –ilgalaikiaiįsipareigojimai,AK –akciniskapitalas,PP –pagr.veiklospajamos,BĮ –bendrasisindeksas,BP –bendrasispelnas,GAK –grynasisapyvartiniskapitalas,SĄN –sąnaudos, GP –grynasispelnas,NK –nuosavaskapitalas,IMT –ilgalaikismaterialusisturtas,ĮVP –įprastinėsveiklos pelnas, NP –nepaskirstytasispelnas(nuost.),P –pinigai,PSPV –pinigųsrautaiišpagrindinėsveiklos,INFL –infliacija,PLK–palūkanųsąnaudos,
*–VPBkotiruojamomsįmonėms.
Pastaba: sudaryta autorių, remiantis W. H. Beaver (1668); E. I. Altman (1968; 1983); D. L. Chesser (1974); R. J. Taffler, H. J. Tisshaw (1977); G. Springate (1978); J. Ohlson (1980); J. G. Fulmer ir kt. (1984); M. Zmijewski (1984); Ch. Zavgren (1985); J. Legault (1987); S. Grigaravičius (2003); J. Mackevičius, S. Silvanavičiūtė (2006); K. Garškaitė (2008); D. Jurevičienė, E. Barsevič (2013).
Įmonės finansinei būklei vertinti nau-dojami įvairūs rodikliai. Skirtingos rodi-kliųgrupėsatspindiskirtingusfinansiniusprocesus, vykstančius įmonėje, todėl vyk-dant kompleksinę įmonės finansinės bū-klės analizę pagal įvairius požymius kylaklausimas,kokiusfinansinius santykinius
rodiklius naudoti įmonių bankroto tiki-mybėsprognozei,kurierodikliaiyrasvar-biausi ir kaip juos vertinti? Išnagrinėjusskirtingų mokslininkų pateikiamų klasi-kiniųtiesinėsdiskriminantinėsanalizėsirlogistinės regresijos bankroto tikimybėsprognozavimo modelių charakteristikas,
mindaugas bUTKUS, Sigita ŽAKARė, Diana cIbUlSKIENė120
galimarastinemažaipanašumų–tiepatysfinansiniai rodikliai pasikartoja keliuosemodeliuose. Analizuotuose bankroto ti-kimybės prognozavimomodeliuose auto-riaipanaudojo33finansiniussantykiniusrodiklius, leidžiančius įvertinti įmonėslikvidumą,mokumą,pelningumą,veiklosefektyvumąirkitassritis.
Dažniausiai analizuojamuose mode-liuose panaudoti 5 rodikliai: turto apyvar-tumorodiklis(pardavimopajamųirturtosantykis), įsipareigojimų ir turto santykis,grynojo apyvartinio kapitalo ir turto san-tykis,trumpalaikioturtoirįsipareigojimųsantykis, turto grąžos prieš apmokesti-nantrodiklis(pelnopriešapmokestinimąir turtosantykis).Taigi,atlikusklasikiniųįmonėsbankrototikimybėsprognozavimomodelių lyginamąją analizę galima teigti,kad didžiausias dėmesys juose skiriamasįvertinti,kaipefektyviaiįmonėnaudojatu-rimąturtąpardavimoprocesuigarantuotiir pelnui uždirbti. Taip pat nustatyta, kad didžiausia dalis rodiklių, naudojamų įvai-riųautoriųmodeliuose,priskiriamaturtopelningumo,mokumorodikliųgrupėms.
Palyginusskirtingųmokslininkųpatei-kiamųklasikiniųtiesinėsdiskriminantinėsanalizės ir logistinės regresijos bankrototikimybės prognozavimo modelių cha-rakteristikas, atrenkami pirminiai naujai
kuriamomodeliokintamieji.Pirminiamekintamųjųatrankosetapeatrinkta12san-tykinių rodiklių (jie klasikiniuose statisti-niuosebankrototikimybėsprognozavimomodeliuose pasikartojo du ir daugiaukartų), kurie suskirstyti pagal finansiniųrodikliųgrupes(žr.4pav.).
Finansiniai santykiniai rodikliai ap-skaičiuojami remiantis bankrutavusiųir veikiančių skirtingo dydžio ir skirtin-gomsūkiošakomspriklausančiųLietuvosįmonių finansinių ataskaitų duomenimis.Analizuojamos 158-ių įmonių ataskaitos:63-ijųbankrutavusių ir95-iųnebankruta-vusiųLietuvosįmonių.
Pagal verslo apskaitos standartus mažos įmonės rengia sutrumpintą finansinės at-skaitomybės rinkinį ir neprivalo teikti in-formacijos apie pinigų srautus. Kapitalorinkosrodikliaiskaičiuojamitikvertybiniųpopierių biržoje registruotoms įmonėms,kurios į tyrimo imtį nepateko. Dėl anali-zuojamųįmoniųjuridiniostatusoskirtumųirmažųįmoniųpateikiamossutrumpintosfinansinės atskaitomybės į formuojamąbankroto tikimybės prognozavimo mo-delį pinigų srautų bei kapitalo rinkos ro-dikliai nebus įtraukiami. Sudarantmodelįnebus įtrauktas palūkanų padengimo ko-eficientas. Nors atlikus bankroto tikimy-bėsprognozavimomodeliųpalyginimąšis
Pelningumo rodikliai Mokumo rodikliai Efektyvumo rodikliai
1. GAK/T; 5. Į/T; 2. NK/Į; 6. TĮ/T; 3. TT/TĮ; 7. PPA/TĮ; 4. P/T;
1. GP/T; 2. PPA/T; 1. PP/GAK; 2. PP/T; 3. NP/T;
4 pav. Pirminiai modelio kintamieji pagal finansinių rodiklių grupesPastaba: sudaryta straipsnio autorių.
bANKROTO DIAgNOSTIKOS mODElIS IR JO PRITAIKYmAS bANKROTO TIKImYbEI lIETUVOS įmONėSE PROgNOzUOTI 121
koeficientas pasikartojo dviejuose skirtin-guose modeliuose, dėl analizuojamų įmo-nių pateikiamos abstrakčios informacijosapie finansinės veiklos sąnaudas (ne visosįmonėspateikėpinigų srautų ataskaitas, opalūkanos pelno (nuostolio) ataskaitosebuvo įskaitytos į bendras finansinės vei-klos sąnaudas) rodiklis tolimesnėje anali-zėjenenaudojamas.Taippatnebusįtrauktilog(turtas / infliacijos lygis) bei bendrojoindekso rodikliai, kadangi analizuojamųįmonių pateikiami finansiniai duomenysyraskirtingų laikotarpių ir infliacijos lygisnebuvoanalizuojamas.Bankrutavusiųįmo-niųfinansiniaiduomenysnaudojami likus
vieneriems metams iki bankroto paskel-bimo,todėlnevisomsįmonėmsbuvoįma-nomaapskaičiuotibendrojoindeksorodiklį,apimantįpraėjusiųlaikotarpiųduomenis.
Svarbu pažymėti, kad stipriai tar-pusavyje koreliuojantys kintamieji galiiškreipti formuojamo įmonės bankrototikimybės prognozavimo modelio pri-klausomybes. Atsižvelgiant į tai, atlie-kama santykinių finansinių rodikliųryšioglaudumoanalizė.Šiamtiksluisu-darytapirminiųkintamųjųporinėskore-liacijosmatrica.Pelningumo,mokumoirefektyvumorodikliųporiniųkoreliacijųmatricapateikiama2lentelėje.
2 lentelėPirminių modelio kintamųjų porinės koreliacijos matrica
Porinės koreliacijos GP/T Į/T NK/Į P/T PP/
GAK PP/T PPA/T PPA/TĮ TĮ/T TT/TĮ NP/T
GAK/T0,80* 0,89* 0,34* 0,31* 0,09** -0,71* 0,7* 0,11** 0,89* 0,34* 0,89*
n 158 158 158 158 158 158 158 158 158 158 158
GP/T 1 0,85* 0,22* 0,24* 0,06** -0,73* 0,99* 0,26* 0,86* 0,25* 0,83*
n 158 158 158 158 158 158 158 158 158 158 158
Į/T 1 -0,45* -0,35* 0,02** 0,74* 0,86* -0,29* 0,93* -0,43* 0,89*
n 158 158 158 158 158 158 158 158 158 158
NK/Į 1 0,54* -0,05** -0,22* 0,23* 0,32* -0,36* 0,79* 0,22*
n 158 158 158 158 158 158 158 158 158
P/T 1 -0,10** -0,31* 0,24* 0,10** -0,32* 0,50* 0,26*
n 158 158 158 158 158 158 158 158PP/
GAK 1 0,23* 0,06** -0,03** 0,06** -0,04** 0,05**
n 158 158 158 158 158 158 158
PP/T 1 -0,72* -0,22* 0,85* -0,27* -0,72*
n 158 158 158 158 158 158
PPA/T 1 0,28* 0,85* 0,27* 0,82*
n 158 158 158 158 158
PPA/TĮ 1 -0,26* 0,72* 0,23*
n 158 158 158 158
TĮ/T 1 -0,38* 0,88*
n 158 158 158
TT/TĮ 1 0,29*
n 158 158
NP/T 1
n 158 – porinės koreliacijos koef.; n – stebėjimų sk.; * – reikšmingas koreliacinis ryšys; ** – nereikšmingas koreliacinis ryšys.
Pastaba: sudaryta straipsnio autorių.
mindaugas bUTKUS, Sigita ŽAKARė, Diana cIbUlSKIENė122
Jei porinės koreliacijos koeficientasabsoliučiu didumu yra didesnis už 0,8, galima teigti, kadkintamiejipasižymi sti-priasąveikairjųįtraukimasįmodelįkeliamultikolinearumo problemą. Sudarytaporinės koreliacijos matrica parodė, kadtarpanalizuojamųrodikliųfiksuojama15tokių atvejų.Vienas išmultikolinearumoproblemossprendimobūdų–neįtrauktiįmodelįvienoarkeliųstipriaikoreliuotųirdubliuojančiųvienaskitopoveikįrodiklių.
Labai stipria koreliacija su kitais san-tykiniais finansiniais rodikliais pasižymi:trumpalaikių įsiskolinimų koeficientas(tarpusavyje stipriai koreliuoja su 6 kitais santykiniais finansiniais rodikliais), turtopelningumo rodiklis, bendras skolos ro-diklis, sukaupto kapitalo efektyvumo rodi-klis (stipriai koreliuoja su 5 kitais santyki-niais finansiniais rodikliais).Taippatstiprikoreliacija su kitais santykiniais finansi-niaisrodikliaisbūdingaturtogrąžospriešmokesčiusrodikliui(5 atvejai).Koreliacijatarpšiųrodikliųpaaiškinamatuo,kadjiepriklauso toms pačioms finansinių rodi-klių grupėms, jų apskaičiavimuidaugeliuatvejunaudojamiišesmėstiepatysfinan-siniųataskaitųstraipsniųduomenys.
Atlikus dažniausiai klasikiniuose sta-tistiniuose bankroto tikimybės prognoza-vimo modeliuose naudojamų santykiniųfinansiniųrodikliųryšiųglaudumoanalizę,ištolimesnėsanalizėspašalintiminėti5ko-eficientai.FormuojantlogistinėsregresijosbankrototikimybėsprognozavimomodelįLietuvosįmoniųpavyzdžiubusnaudojami7 santykiniai finansiniai rodikliai: 5 pri-klausantysmokumorodikliųgrupeibei2priklausantysefektyvumorodikliųgrupei,kurie įmodelį įtraukiami kaip nepriklau-somi (Xn)kintamieji(žr.4pav.apibrauktirodikliai).
Siekiant gauti tikslias formuojamomo-deliopriklausomybesdarkartąapskaičiuoti
atrinktųįmodelįįtraukiamųrodikliųpori-nėskoreliacijoskoeficientai.Gautirezultataiparodė, kad visi likusieji rodikliai tarpusa-vyjestipriainekoreliuoja(|porinės kor. koef.| < 0,8),todėljiebusnaudojamitolimesnėjeanalizėje.
Įmonės bankroto tikimybės prognozavimo modelio formavimas ir jo variacijos
Siekiant identifikuoti rodiklių kombina-ciją, leidžiančią tiksliausiai prognozuotibankroto tikimybę šalyje veikiančioseįmonėse,pirmiausiasudaromaslogistinėsregresijos bankroto tikimybės prognoza-vimo modelis, neatsižvelgiant į įmoniųdydį ar sektorių. Identifikavus geriausiąrodiklių kombinaciją, pateikiamos ban-kroto tikimybės prognozavimo modeliovariacijos statybos, pramonės, prekybosirpaslaugųšakoseveikiančiomsįmonėms.Vėliau formuojami modeliai, pritaikytibankroto tikimybei prognozuoti skirtingo dydžioįmonėse,įvertinamasvisųmodeliųtinkamumasduomenimsirjųkokybė.
Šiame analizės etape taikant logistinęregresiją atrenkant ir po vieną į modelįįtraukiant statistiškai reikšmingus kinta-muosius buvo sudaryti 10 skirtingų įmo-nės bankroto tikimybės prognozavimomodelių (pateikiami tik geriausio mode-lioparametrai).Sudarantmodelius į juosįtraukiami7anksčiauatrinktisantykiniaifinansiniai rodikliai. Remiantis 158 anali-zuojamųįmoniųfinansiniaisduomenimis,šiprocedūra leidonustatyti,kurie išrodi-klių yra reikšmingi prognozuojant ban-krototikimybęšalyjeveikiančioseįmonėseir kokią jųkombinaciją yra tikslingiausianaudoti(žr.3lentelę).
Įpirminįmodelįįtrauktipenkirodikliai:grynojo apyvartinio kapitalo santykis su
bANKROTO DIAgNOSTIKOS mODElIS IR JO PRITAIKYmAS bANKROTO TIKImYbEI lIETUVOS įmONėSE PROgNOzUOTI 123
turtu (GAK/T),pastovausmokumokoefici-entas(NK/Į),grynojoapyvartiniokapitaloapyvartumas(PP/GAK),turtoapyvartumokoeficientas(PP/T),bendrasistrumpalaikiomokumokoeficientas (TT/TĮ). Ši rodikliųkombinacijapatvirtina,kadprognozuojantbankroto tikimybę Lietuvoje veikiančioseįmonėse didžiausias dėmesys turėtų būtiskiriamas rodikliams, įvertinantiems įmo-nių trumpalaikį ir ilgalaikį mokumą.
Remiantis sudarytu pirminiu modeliu,pateikiamos jo variacijos, pritaikytos ban-kroto tikimybei prognozuoti statybos, pre-kybos,pramonės,paslaugųbeikitosveiklosšakoseveikiančioseįmonėse(žr.3lentelę).
Formuojant modelį, pritaikytą ban-kroto tikimybei prognozuoti statybos ša-kojeveikiančioseįmonėse,tyrimoimtįsu-darė40-tiesįmoniųfinansiniaiduomenys.Atrenkant irpovieną įmodelį įtraukiantstatistiškai reikšmingus pirminio mode-lio kintamuosius buvo sudaryti 7 skirtingi bankroto tikimybėsprognozavimomode-liai. 3 lentelėjepateikiamosgeriausiomo-delio charakteristikos.
Įmodelį įtraukti keturi rodikliai: gry-nojoapyvartiniokapitaloirturtosantykis(GAK/T), turto apyvartumo koeficientas(PP/T), bendrasis trumpalaikio mokumokoeficientas (TT/TĮ), pastovausmokumokoeficientas (NK/Į). Modelio parametraipatvirtina,kadprognozuojantbankrototi-kimybę statybos šakoje veikiančiose įmo-nėse, reikšmingiausiu rodikliu galima lai-kytipastovausmokumokoeficientą,kurisleidžiaįvertintiįmoniųnuosavoirskolintokapitalostruktūrą.Taippatdidelęreikšmęprognozuojant bankroto tikimybę šiosšakosįmonėseturigrynojoapyvartinioka-pitalo santykio su turtu rodiklis. Mažesnę įtaką turi į modelį įtraukti trumpalaikiomokumo bei turto apyvartumo rodikliai, leidžiantys įvertinti įmonių gebėjimąpadengti trumpalaikius įsipareigojimus
trumpalaikiu turtu bei pateikiantys infor-macijąapieįmoniųturtoapyvartųskaičiųper metus.
Klasifikavimo lygis rodo, kad modelįtaikantturimiemsduomenimsišvisųšioješakojeanalizuotųįmoniųbankrotąarbane-bankrotinęsituacijąatitinkančiųstebėjimųteisingaiklasifikuojama92%atvejų.
Formuojantmodelį,pritaikytąbankrototikimybei prognozuoti prekybos šakojeveikiančiose įmonėse, tyrimo imtį sudarė40-ties šios šakos įmonių finansiniai duo-menys. Remiantis pirminiumodeliu ir at-liekant analogišką statistiškai reikšmingųkintamųjųatrankąbuvosudaryti6skirtingimodeliai.3lentelėjepateikiamosgeriausiosudaryto modelio charakteristikos.
Įmodelį įtraukti keturi rodikliai: gry-nojoapyvartiniokapitalosantykiosuturtu(GAK/T), grynojo apyvartinio kapitaloapyvartumo(PP/GAK),turtoapyvartumo(PP/T)beipastovausmokumo(NK/Į)ko-eficientai.
Prognozuojantbankrototikimybępre-kybosšakojeveikiančioseįmonėse,reikš-mingiausiu laikomas pastovaus mokumo rodiklis. Modelio parametrai taip pat pa-tvirtina, kad prognozuojant svarbu atsi-žvelgti ir į veiklos efektyvumo rodiklius,leidžiančiusįvertinti,kaipefektyviaiįmo-nėsvaldosavoturtąirįsipareigojimus.
Klasifikavimo lygis rodo, kadmodelįtaikant turimiems duomenims iš visųšioje šakoje tirtų įmonių bankrotą arbanebankrotinę situaciją atitinkančių ste-bėjimų teisingai klasifikuojama 98 %atvejų.
Remiantis pirminiu modeliu ir atlie-kant analogišką statistiškai reikšmingųkintamųjų atranką buvo sudaryti 3 skir-tingi modeliai, leidžiantys prognozuoti bankroto tikimybę pramonės šakoje vei-kiančiose įmonėse.Modelis transformuo-jamasnaudojant40-tiesšiosšakosįmonių
mindaugas bUTKUS, Sigita ŽAKARė, Diana cIbUlSKIENė124
finansiniusduomenis.3 lentelėjepateikia-mos geriausio modelio charakteristikos.
Modelis apima tris rodiklius: gry-nojoapyvartiniokapitalo ir turto santykį(GAK/T),bendrojotrumpalaikiomokumokoeficientą (TT/TĮ), pastovaus mokumokoeficientą (NK/Į). Modelio parametraipatvirtina, kad prognozuojant bankrototikimybę pramonės šakoje veikiančioseįmonėse, svarbiausiu rodikliu galimalaikyti pastovaus mokumo koeficientą,
apibūdinantį įmonių nuosavų ir skolintųlėšųstruktūrą.Mažesnęįtakąturigrynojoapyvartinio kapitalo santykio su turtu bei trumpalaikio mokumo rodikliai. Tokia ro-diklių kombinacija leidžia teigti, kadpro-gnozuojant bankroto tikimybę pramonėsšakoje veikiančiose įmonėse svarbiausiasdėmesys turėtų būti skiriamas mokumorodikliųanalizei.
Klasifikavimo lygis rodo, kad modelįtaikantturimiemsduomenimsišvisųšioje
3 lentelėĮmonės bankroto tikimybės prognozavimo modelis ir jo variacijos pagal veiklos sritis
Rodiklis
Bankroto tikimybės prognozavimo modelio parametrai
Pirminis modelis
Statybos šakoje
veikiančioms įmonėms
Prekybos šakoje
veikiančioms įmonėms
Pramonės šakoje
veikiančioms įmonėms
Paslaugų ir kitos veiklos šakoje veikiančioms
įmonėms
ß koef.(wald
kriterijus)
ß koef. {exp. ß}
(waldkriterijus)
Konstanta 1,43 -1,094{0,335} -0,938{0,391} -3,062{0,047} -0,075{0,928}
GAK/T-17,48 (0,040*)
-5,330{0,015}
(0,042*)-13,047{0,020}
(0,031*)-3,488{0,031}
(0,049*)
NK/Į24,21
(0,032*)9,059{1,998}
(0,009*)12,772{1,991}
(0,033*)8,954{1,979}
(0,005*)11,334{1,965}
(0,026*)
PP/GAK0,095
(0,047*)-0,769{0,463}
(0,048*)0,064{1,066}
(0,049*)
PP/T-2,82
(0,031*)-2,368{0,074}
(0,016*)-2,023{0,132}
(0,047*)
TT/TĮ-4,01
(0,048*)-1,263{0,283}
(0,050*)-1,234{0,291}
(0,042*)-2,176{0,114}
(0,047*)
Klasifikavimo tikslumas
93 % 92 % 98 % 96 % 96 %
Deviacijos ir laisvės laips-nių santykis
1,13 1,14 1,09 1,11 1,11
hosmer-Lemeshow χ2
0,57 0,53 0,49 0,47 0,77
Nagelkerke R2 0,89 0,80 0,87 0,89 0,89
Tyrimo imtis 158 40 40 40 38
* - koeficiento įvertis statistiškai reikšmingas su 95% reikšmingumo lygmeniu.Pastaba: sudaryta straipsnio autorių.
bANKROTO DIAgNOSTIKOS mODElIS IR JO PRITAIKYmAS bANKROTO TIKImYbEI lIETUVOS įmONėSE PROgNOzUOTI 125
šakoje tirtų įmoniųbankrotą arbaneban-krotinę situaciją atitinkančių stebėjimųteisingaiklasifikuojama96%atvejų.
Remiantispirminiumodeliu,atrenkantirpovieną įtraukiant statistiškai reikšmin-gus kintamuosius buvo sudaryti 3 skirtingi modeliai, leidžiantys prognozuoti bankroto tikimybę paslaugų ir kitos veiklos šakojeveikiančiose įmonėse. Modelis transfor-muojamasnaudojant38-iųšiosšakosįmo-niųfinansiniusduomenis.3lentelėjepatei-kiamos geriausio modelio charakteristikos.
Modelis, skirtas prognozuoti bankroto tikimybęšioješakojeveikiančioseįmonėse,apimaturtoapyvartumo(PP/T),bendrojotrumpalaikiomokumo(TT/TĮ)beipasto-vausmokumo (NK/Į) rodiklius.Modelioparametraipatvirtina,kadprognozuojantbankroto tikimybę paslaugų ir kitos vei-klos šakoje veikiančiose įmonėse, svar-biausiu rodikliu galima laikyti pastovaus
mokumo koeficientą. Mažesnę įtaką turiturtoapyvartumobeibendrojotrumpalai-kio mokumo rodikliai.
Remiantissudarytupirminiubankrototikimybės prognozavimo modeliu, patei-kiamos jo variacijos, leidžiančios progno-zuoti bankroto tikimybę mikro-mažose bei vidutinio dydžio įmonėse (žr. 4 len-telę). Toks modelio transformavimas su-teikia galimybę tiksliau prognozuoti ban-kroto tikimybę skirtingodydžio įmonėse(skirstymas į skirtingodydžiokategorijaspagal darbuotojų skaičių yra paremtas irmetinės apyvartos, metinio balanso beikapitalostruktūrosįvertinimu).
Tokias modelio variacijas prognozuo-jantįmonėsbankrototikimybęgalimalai-kyti papildančiais instrumentais, nes net ir toje pačioje ūkio šakoje veikiančios įmo-nės išsiskiria tam tikrais specifiškumais,nulemtaisįmonėsdydžio.
4 lentelėBankroto tikimybės prognozavimo mikro-mažose bei vidutinėse įmonėse modelių parametrai
RodiklisMikromažų įmonių Vidutinių įmonių
ß koef. {exp. ß}
(waldkriterijus)
Konstanta -2,191{0,112} -4,025{0,018}
GAK/T-2,504{0,082}
(0,010*)-8,956{0,201}
(0,033*)
TT/TĮ-0,861{0,423}
(0,009*)
NK/Į6,425{1,921}
(0,000*)12,331{1,984}
(0,016*)
PP/T-0,984{0,374}
(0,048*)
Klasifikavimotikslumas 91 % 96 %
Deviacijoslaisvėslaipsniųsantykis 1,17 1,10
Hosmer-Lemeshowχ2 0,46 0,49
NagelkerkeR2 0,842 0,88
Tyrimo imtis 88 70
Pastaba: sudaryta straipsnio autorių.
mindaugas bUTKUS, Sigita ŽAKARė, Diana cIbUlSKIENė126
Pažymėtina, kad transformuojant pir-minįmodelįskirtingodydžioįmoniųgru-pėmsnebuvosurinktapakankamamikroįmonių finansinių duomenų imtis, rei-kalinga kokybiškam tyrimui atlikti, todėlšių įmonių finansiniai duomenys buvoapjungtisumažųįmoniųfinansiniaisduo-menimis.Taigi,tyrimoimtįsudarė88mi-kro-mažųįmoniųbei70vidutiniųįmoniųsantykiniai finansiniai rodikliai. Atsižvel-giant į tai, kad Lietuvoje makro įmonėsbankrutuoja labai retai, šios įmonės į ty-rimoimtįnepateko.
Atrenkant statistiškai reikšmingus pir-minio modelio kintamuosius, buvo suda-ryti 5 skirtingi modeliai, leidžiantys pro-gnozuoti bankroto tikimybę mikro-mažose įmonėsebei4skirtingimodeliaibankrototikimybės prognozei vidutinėse įmonėse.4 lentelėje pateikiamos geriausių modeliųcharakteristikos.
Prognozuojant bankroto tikimybę mi-kro-mažoseįmonėsesvarbuatsižvelgtiįapy-vartiniokapitalo ir turto santykį (GAK/T), bendrojo trumpalaikio mokumo (TT/TĮ)bei pastovaus mokumo (NK/Į) rodiklius.
Prognozuojant bankroto tikimybę viduti-nio dydžio įmonėse atsižvelgiama į turtoapyvartumo(PP/T),bendrojotrumpalaikiomokumo (TT/TĮ) bei pastovausmokumo(NK/Į)rodiklius.Reikšmingiausiurodikliuprognozuojant bankroto tikimybę mikro-mažose bei vidutinėse įmonėse laikomaspastovausmokumokoeficientas.
Klasifikavimo lygis rodo, kad mode-liustaikantturimiemsduomenimsišvisųtirtų mikro-mažų įmonių bankrotą arbanebankrotinę situaciją atitinkančių stebė-jimų teisingaiklasifikuojama91%atvejų,vidutiniųįmonių–96%.
Įmonės bankroto tikimybės prognozavimo modelio taikymas ir jo patikimumo vertinimas
Bankroto tikimybei prognozuoti Lietu-vosįmonėse,priklausomainuoto,kuriaišakai arba kuriai įmonių dydžio grupei,ji priskiriama, galima pateikti tokias Z funkcijas:
Z statybos šakos įmonių = -1,094 – 5,330(GAK/T) – 0,769(PP/T) – 1,263(TT/TĮ) + 9,059(NK/Į)
Z prekybos šakos įmonių = -0,938 – 13,047(GAK/T) + 0,064(PP/GAK) – 2,368(PP/T) + 12,772(NK/Į)
Z pramonės šakos įmonių = -3,062 – 3,448(GAK/T) – 1,234(TT/TĮ) + 8,954(NK/Į)
Z paslaugų ir kitos veiklos šakos įmonių = -0,075 – 2,023(GAK/T) – 2,176(TT/TĮ) + 11,334(NK/Į)
Z mikro-mažų įmonių = -2,191 – 2,504(GAK/T) – 0,861(TT/TĮ) + 6,425(NK/Į)
Z vidutinių įmonių = -4,025 – 8,956(GAK/T) – 0,984(PP/T) + 12,331(NK/Į)
Į šias funkcijas įtraukus atitinkamųfinansinių rodiklių reikšmes, apskaičiuo-tas pagal įmonės finansines ataskaitas,gaunama Z reikšmė. Remiantis gauta Zreikšmę, įmonės bankroto tikimybė ap-skaičiuojamapagalšiąformulę:
z1)1(
eeYP
z
+= ;Pє [0;1]
Gautas P įvertisparodotikimybęįmo-nei nebankrutuoti (formuojant logistinėsregresijos bankroto tikimybės prognoza-vimo modelį ir jo variacijas kategorinis
bANKROTO DIAgNOSTIKOS mODElIS IR JO PRITAIKYmAS bANKROTO TIKImYbEI lIETUVOS įmONėSE PROgNOzUOTI 127
kintamasis įmodelįbuvo įtraukiamaspa-keičiantjįdvireikšmiupseudokintamuoju:„0“–žymibankrutavusią įmonę,„1“–ne-bankrutavusią įmonę).
Pagal logistinės regresijos bankrototikimybės prognozavimomodelio kriteri-jus bei apskaičiuotus bankroto tikimybėsįverčiusanalizuotomsįmonėms,sudarytagautųrezultatųvertinimoskalė:
JeiP < 0,25,įmonėsbankrototikimybėlabai didelė;
Jei0,25 ≤ P < 0,5,tikėtinadidelėįmo-nėsbankrototikimybė;
Jei0,5 ≤ P < 0,75, tikėtinamaža įmo-nėsbankrototikimybė;
JeiP > 0,75,įmoneibankrotas negresia.Sudarytųmodeliųpatikimumasirsude-
rinamumassuduomenimisbuvoįvertintasstatistiniais testais. Šiųmodeliųprognoziųtikslumąparodėteisingoklasifikavimolygis.Siekiantpagrįstiteiginį,kad formuoti naują įmonės bankroto tikimybės prognozavimo modelį yra tikslinga, nes jis užtikrina tiks-lesnį bankroto tikimybės nustatymą Lietuvos įmonėse lyginant su iki šiol naudojamais klasikiniais modeliais, atliekamas modeliųtikslumo palyginimas prognozuojant ban-kroto tikimybę šiame tyrime analizuotoms Lietuvosįmonėms(žr.5lentelę).
5 lentelėĮmonės bankroto tikimybės prognozavimo modelių tikslumo palyginimas
Modelis→Tikslumas↓
Altm
an
Liss
Taffl
er&
Tiss
haw
Sprin
gate
Zmije
wsk
i
Ca-
Scor
e
Zavg
ren
Che
sser
Grig
arav
ičius
Nau
jo m
odel
io
vari
acijo
s
Paga
l ūki
o ša
kas
Statyba
73 %
67 %
64 % 66 % 70 % 61 %
73 %68 % 79 % 92 %
Prekyba 71 %
68 % 72 % 71 %
62 % 71 %77 % 98 %
Pramonė 69 %
67 % 69 % 70 %
74 %83 % 96 %
Paslaugos ir kt. veikla
78 % 74
%
61 % 77 % 71 %
64 %70 % 78 % 96 %
Paga
l įm
oni
ų dy
dį
Mikro-mažos įmonės 73
%
68 % 71 %
74 %76%
74 %84 % 96 %
Vidutinėsįmonės
73 %
62 % 70 % 62 % 78 % 81 % 91 %
Pastaba: sudaryta straipsnio autorių.
Apskaičiavus kiekvieno modelio ban-kroto tikimybės įverčius visoms analizuo-jamoms įmonėms įvertintas vidutinis šiųmodeliųprognozių tikslumas.Atliekant šįpalyginimą nebuvo įtraukiami darbe ana-lizuoti Altman (vertybinių popierių bir-žoje registruotoms įmonėms), Fulmer bei
Ohlson įmonių bankroto tikimybės pro-gnozavimo modeliai, kadangi tyrime buvo atsiribotanuo jų taikymuibūtinųrodikliųskaičiavimo (žr. „Bankroto tikimybės Lie-tuvos įmonėseprognozavimomodelio for-mavimometodikos“ir„Modeliokintamųjųatrankos“skyrius).Įpalyginimąneįtrauktas
mindaugas bUTKUS, Sigita ŽAKARė, Diana cIbUlSKIENė128
ir Beaver modelis, kadangi remiantis juoneįmanomatiksliaiapskaičiuotikonkretausbankroto tikimybės įverčio. Kitos Altmanmodeliovariacijospritaikytosatsižvelgiantį jų taikymogalimybes skirtingo juridiniostatuso ar skirtinga veikla užsiimančioms įmonėms. Taip pat pažymėtina, kad atsi-žvelgiant į rodiklių skaičiavimo apriboji-mus,Grigaravičiaus irCa-Scoremodeliusbuvo galima pritaikyti ne visoms analizuo-jamomsįmonėms.
Iš 5 lentelės matyti, kad visais atve-jais sudaryto modelio variacijos tiksliauprognozuoja bankroto tikimybę Lietuvosįmonėse,neiklasikiniaimodeliai.Apiben-drinantgalimateigti,kadnaujo,logistineregresija pagrįsto, įmonės bankroto tiki-mybės prognozavimo modelio ir jo vari-acijų sudarymas Lietuvos įmonėms buvotikslingas. Sudaryto modelio specifikavi-maspagalūkiošakasir įmoniųdydįužti-krinotikslesnesjoprognozes, lyginantsuklasikiniais statistiniais įmonių bankrototikimybėsprognozavimomodeliais.Suda-rytųmodeliųtaikymasgalipadėtiišankstonumatytikrizinessituacijasLietuvos įmo-nėse,taippadedantišvengtijųbankroto.
išvados
Bankrotas atspindi paskutinę krizinės si-tuacijosįmonėjebūseną,kuometjinegalipadengtisavoįsipareigojimųkreditoriamsiryrapripažįstamaskaipneatsiejamasrin-kos santykių elementas, atliekantis reikš-mingas funkcijas šalies ekonominiamegyvenime: priverčiantis su veiklos sun-kumaissusidūrusiasįmonesieškotinaujųbūdų veiklai tobulinti ir pertvarkyti beinatūraliai iš rinkos pašalinantis neefekty-viusjosdalyvius.
Siekiant išvengti įmonės bankroto, at-spindinčio paskutinę krizinės situacijos
įmonėje stadiją, akcentuojama kuo anks-tesnė krizinių situacijų identifikavimosvarba. Sprendžiant įmonės bankroto pro-blemąkertiniu instrumentupripažįstamasbankroto tikimybės prognozavimo mode-lių taikymas. Įvairūsmokslininkai pasiūlėdaugskirtingųstatistiniųbeialternatyviųjų(dirbtinio intelekto) įmonės bankroto ti-kimybės prognozavimo modelių, tačiaudėl lengvos apskaičiavimo metodikos irsantykinai aukšto prognozių tikslumolygio, statistiniai modeliai praktikoje yrataikomi dažniausiai. Atlikti moksliniai tyri-mai patvirtina, kad patikimiausiais ir kartu pritaikomiausiais iš jų laikytini logistinėsregresijospagrindu sukurtimodeliai.Taippatakcentuojamasnaujųįmonėsbankrototikimybės prognozavimo modelių, elimi-nuojančiųankstesniųjų trūkumus,kūrimoporeikis.Taisąlygojabūdųirpriemoniųšiaigrėsmeisumažinti irkartuįmoniųveiklostęstinumuiužtikrintiieškojimobūtinumą.
Šios problemos sprendimui logistinėsregresijospagrinduparengtas įmonėban-kroto tikimybės prognozavimo modelis,pritaikytas Lietuvos įmonėms. Remiantisatliktos analizės rezultatais, pateiktos šiomodelio variacijos, pritaikytos bankrototikimybei prognozuoti statybos, pramo-nės,prekybos irpaslaugų irkitosveiklosšakoseveikiančiose įmonėse.Taippatnu-statytos modelių, tinkamų bankroto tiki-mybei prognozuoti mikro-mažose ir vidu-tinėseįmonėse,charakteristikos.
Norint identifikuoti krizines situacijasLietuvos įmonėsekuoankstesnėje stadijojerekomenduojamapraktiškaitaikytiparengtobankrototikimybėsprognozavimomodeliovariacijas.Kiekvienos iš jų suderinamumassu duomenimis bei kokybė įvertinta statis-tiniaistestais.Pateiktosbankrototikimybėsprognozavimo Lietuvos įmonėse modeliovariacijosleidžiapanaudotiiškartokeletąjų(pagalūkiošakąirįmonėsdydį).
bANKROTO DIAgNOSTIKOS mODElIS IR JO PRITAIKYmAS bANKROTO TIKImYbEI lIETUVOS įmONėSE PROgNOzUOTI 129
Atliktassudarytomodeliovariacijųpro-gnoziųtikslumopalyginimassuklasikiniaisstatistiniais bankroto tikimybės prognoza-vimo modeliais pagrindė naujo modelio
kūrimo tikslingumą, nes jis užtikrina tiks-lesnį bankroto tikimybės prognozavimąLietuvos įmonėse nei iki šiol naudojamiįvairiųautoriųpateiktiklasikiniaimodeliai.
Literatūra
Abdipour, S., Nasseri, A., Akbarpour, M., Par-1. sian, H., Zamani, S. (2013). IntegratingNeuralNetwork and Colonial Competitive Algorithm:ANewApproach for Predicting Bankruptcy inTehran Security Exchange // Asian Economic andFinancialReview.No.3(11),pp.1528-1538.Agarwal, V., Taffler, R. (2008). Comparing the2. Performance of Market-Based and Accounting-BasedBankruptcyPredictionModels // JournalofBanking&Finance.Vol.32,No.8,pp.1541-1551. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.jbank-fin.2007.07.014.Altman, E. I. (1968). Financial Ratios. Dis-3. criminant Analysis and Prediction of Cor-porate Bancrupty // The Journal of Finance. Vol. 23, No. 4, pp. 589-609. DOI: http://dx.doi.org/10.1111/j.1540-6261.1968.tb00843.x.Altman, E. I. (1983). Corporate Financial Dis-4. tress:ACompleteGuidetoPredicting,AvoidingandDealingwithBankruptcy.-NewYork:JohnwilleyandSons.Appiah, K. O. (2011). Corporate Failure Pre-5. diction: Some Empirical Evidence from Listed FirmsinGhana//China-USABussinessReviw.Vol.10,No.1,pp.32-41.Beaver, w. H. (1968). Alternative Accounting6. MeasuresasPredictorsofFailure//TheAccount-ingReview.Vol.43,No.1,pp.113-122.Bellovary,J.,Giacomino,D.,Akers,M.(2007).A7. Review of Bankruptcy Prediction Studies: 1930toPresent//JournalofFinancialEducation.Vol.33, pp. 1-42.Bivainis,J.,Garškaitė,K.(2010).Įmoniųbankroto8. grėsmėsdiagnostikossistema//Verslas:teorijairpraktika. Vol. 11, Nr. 3,pp.204-212.DOI:http://dx.doi.org/10.3846/btp.2010.23.Buškevičiūtė,E.,Mačerinskienė,I.(2002).Finansų9. analizė:vadovėlis.-Kaunas:Technologija.Chesser,D.L.(1974).PredictionLoanNon-com-10. pliance//JournalofCommercialBankLending.Vol.56,No.8,pp.28-38.Fulmer,J.G.Jr.,Moon,J.E.,Gavin,T.A.,Erwin,11. M.J.(1984).ABankruptcyClassificationModelforSmallFirms // JournalofCommercialbank
Lending.July,pp.25-37.Gaganis,Ch.,Pasiouras,F.,Spathis,Ch.,Zapou-12. nidis, C. (2007). A Comparison of NearestNaighbours, Discriminant and Logit Modelsfor Auditing Decisions // Intelligent Systemsin Accounting, Finance and Management. Vol. 15, No. 1-2, pp. 23-40. DOI: http://dx.doi.org/10.1002/isaf.283.Garškaitė,K.(2008).Įmoniųbankrotoprognoza-13. vimomodeliųtaikymas//Verslas:teorijairprak-tika.Vol.9,No.4,pp.281-294.DOI:http://dx.doi.org/10.3846/1648-0627.2008.9.281-294.Garškaitė, K. (2002). Įmonės krizės stadijų ana-14. lizė//Verslas,vadybairstudijos.Vol.2,No.2,pp.75-83.Gepp,A.,Kumar,K.(2008).TheRoleofSurvival15. AnalysisinFinancialDistressPrediction//Inter-national Research Journal of Finance and Eco-nomics.No.16,pp.13-34.Grice, J. S. Jr., Dugan,M. T. (2003). Re-estima-16. tionsof theZmijewski andOhlsonBankruptcyPrediction Models // Advances in Accounting. Vol.20,pp.77-93.DOI:http://dx.doi.org/10.1016/S0882-6110(03)20004-3.Grigaliūnienė, Ž., Cibulskienė, D. (2006). Ban-17. krotodiagnozavimomodeliųpatikimumoįverti-nimasbankrutavusiųįmoniųpavyzdžiu//Moks-lasiredukaciniaiprocesai.Nr.1,pp.21-32.Grigaravičius,S.(2003).Įmoniųnemokumodia-18. gnostikairjųpertvarkymosprendimai.- Kaunas: VDU leidykla.Hauser,R.P.,Booth,D. (2011).PredictingBan-19. kruptcywithRobustLogisticRegression//Jour-nalofDataScience.No.9,pp.565-584.Jurevičienė, D., Bercevič, E. (2013). The Eva-20. luation of Bankruptcy Prediction Models forLithuanianCompanies//TrendsEconomicsandManagement.Vol.7,No13,pp.43-55.Kamath, R., Hylton, M. H., Yikong, H. (2005).21. An Empirical Evaluation of Bankruptcy Pre-diction Models for Small Firms: An Over-the-counter (OTC)Market Experience // AcademyofAccountingandfinancialstudiesJournal.Vol.9,No.1,pp.45-62.
mindaugas bUTKUS, Sigita ŽAKARė, Diana cIbUlSKIENė130
Karalevičienė,J.,Bužinskienė,R.(2012).Moder-22. niųjų bankroto modelių tinkamumo įvertini-masįmoniųbankrotodiagnozavimui//Vadyba:mokslo tiriamieji darbai. Vol. 1, No. 20, pp.45-55.Lee,w.Ch.(2006).23. genetic Programming Deci-sion Tree for Bankruptcy Prediction // Advances in Intelligent Systems Research. - JCIS-2006Proceedings, pp. 15-18. DOi: http://dx.doi.org/10.2991/jcis.2006.8.Legault, J. (1987).C.A. - Score,AwarningSys-24. temforSmallBusinessFailures //Bilanas. June,pp. 29-31.Mackevičius, J. (2010). Integruota įmonių ban-25. krotųprognozavimometodika//Versloirteisėsaktualijos. Vol. 5, 123-138. DOi: http://dx.doi.org/10.5200/1822-9530.2010.05.Mackevičius,J.,Poškaitė,D.(1999).Įmoniųban-26. krotoprognozavimoanalizėsmetodikų tyrimas,remiantis finansinių ataskaitų duomenimis //Ekonomika. Vol. 49, pp. 85-99.Mackevičius, J., Rakštelienė, A. (2005). Altman27. modelių taikymas Lietuvos įmonių bankrotuiprognozuoti//Pinigųstudijos.No. 1, pp. 24-42.Mackevičius,J.,Silvanavičiūtė,S.(2006).Įmonių28. bankroto prognozavimo modelių tinkamumonustatymas //Verslas: teorija irpraktika.Vol.7,No.4,pp.193-202.Mileris, R. (2009). Statistinių kredito rizikos29. vertinimo modelių efektyvumo analizė //Ekonomikairvadyba.No.14,pp.1156-1162.Ohlson, J. (1980). Financial Ratios and Proba-30. bilistic Prediction of Bankruptcy // Journal ofAccountingResearch.Vol.18,No.1,pp.109-131.Olson,D.L.,Delen,D.,Meng,Y.(2012).Compa-31. rativeAnalysisofDataMiningMethodsforBan-kruptcy Prediction // Decision Support Systems. Vol. 52, No. 2, pp. 464-473. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.dss.2011.10.007.Ooghe,H.,Balcaen,S.(2007).AreFailurePredic-32. tionModelswidelyUsable?AnEmpiricalStudyUsingaBelgianDataset//MultinationalFinanceJournal. Vol. 11, No.1/2,pp.33-76.Pongsatat, S., Ramage, J., Lawrence, H. (2004).33. BankruptcyPredictionforLargeandSmallFirmsinAsia:AComparisonofOhlsonandAltman//Journal of Accounting and Corporate Govern-ance.Vol.1,No.2,pp.1-13.Purlys,Č. (2001). Įmoniųbankrotoprevencijos34. sistemos kūrimas Lietuvoje // Ekonomika. Vol.53, pp. 75-92.
Rugenytė, D., Menciūnienė, L., Dagilienė, L.35. (2010).Bankrotoprognozavimo svarba irmeto-dai //Verslas: teorija irpraktika.Vol.11,No.2,pp. 143-150. DOI: http://dx.doi.org/10.3846/btp.2010.16.Sakalas,A.,Savanevičienė,A.(2003).Įmoniųkri-36. ziųvadyba.-Kaunas:Technologija.Santos,M.F.,Cortez,P.,Pereira,J.,Quintela,H.37. (2006).CorporateBankruptcyPredictionUsingData Mining Techniques // wIT Transactions on Information and Communication Techno-logies. Vol. 37, pp. 349-357.DOI: http://dx.doi.org/10.2495/DATA060351.Springate,G.(1978).PredictingthePossibilityof38. FailureinaCanadianFirm.- Simon Fraser Uni-versity.Stoškus, S., Beržinskienė, D., Virbickaitė, R.39. (2007). Theoretical and Practical Decisions ofBankruptcy as one of Dynamic Alternatives inCompany‘s Performance // Engineering Eco-nomics.Vol.2,No.52,pp.26-34.Stundžienė, A., Boguslauskas, V. (2006). Valua-40. tionofBankruptcyRisk forLithuanianCompa-nies//EngineeringEconomics.Vol.4,No.49,pp.29-36.Taffler,R.J.,Tisshaw,H.J.(1977).Going,Going,41. Gone– Four FactorswhichPredict //Accoun-tancy.Vol.88,No.1003,pp.50-54.Tvaronavičienė, M. (2001). Įmonių bankroto42. proceso ekonominio efektyvumo didinimo kryp-tys // Ekonomika. Vol. 54, pp. 135-144.Virbickaitė,R.(2009).Įmonėskrizinėssituacijos43. diagnozavimas. - PhD diss., Kauno Technologi-josuniversitetas,Kaunas. wang, Y., Campbell, M. (2010). Business Fail-44. urePredictionforPubliclyListedCompaniesinChina//JournalofBusiness&Management. Vol. 16, No. 1, pp. 75-88.Zavgren,Ch.(1985).AssessingtheVulnerability45. toFailureofAmericanIndustrialFirms:ALogis-tic Analysis // Journal of Business Finance &Accounting.Vol.12,No.1,pp.19-45.DOI:http://dx.doi.org/10.1111/j.1468-5957.1985.tb00077.x.Zmijewski, M. (1984). Methodological Issues46. Related to the Estimation of Financial DistressPrediction Models // Journal of AccountingResearch.Vol.22,pp.59-82.
Straipsnisįteiktas:20140429Parengtas publikuoti: 2014 06 01
bANKROTO DIAgNOSTIKOS mODElIS IR JO PRITAIKYmAS bANKROTO TIKImYbEI lIETUVOS įmONėSE PROgNOzUOTI 131
mindaugas butkus, sigita Žakarė, diana cibulskiEnė
bankruPtcy diagnostic modEl and its aPPlication to PrEdict comPany’s bankruPt likElihood in lithuanias u m m a r y
Businesses are constantly accompanied by uncer-tainty and risky decisions in dynamic and competi-tivemarketeconomy.Inthiscontext,corporateban-kruptcies have become an unavoidable phenomenon theconsequenceofwhichisnotonlyaproblemofthe companies themselves, but also determine the overalldevelopmentofthecountry’seconomy.Thisprocess plays an important role in the economy be-causechallengescompaniestolookfornewwaystoimprove their performance and naturally remove inefficient participants from the market, promotecompetition.
Variousscientistshavesuggestedmanydifferentbankrupt likelihood prediction models, but resear-ches confirm that they arenot entirely suitable forLithuaniancompanies. Inorder toensurebusinesscontinuityitisimportanttoprepareamodelwhichcould precisely predict bankrupt likelihood in Li-thuanian companies. Both Lithuanian and foreignscientific studies focus on new specific bankruptlikelihood prediction models, but their application needs specific information. Scientific research re-sultsshowsthatmostsuitablemodelstopredictban-krupt likelihood in Lithuanian companies are based on logisticsand themultiple logistic regression. Inthiscontext,thenewbankruptlikelihoodpredictionmodel is formed on the basis of logistic regression.
Scientists developed various bankrupt likeli-hood prediction models at different times and incountrieswhichdifferintermsofdevelopmentlevel,competitive conditions, and other characteristics. They are created using different financial data anddifferent indicators. Country and activity specific
modelsreducetheprecisionlevelatwhichtheypre-dict bankrupt likelihood in Lithuanian companies, so there is a practical problem– thesemodels arenot enough accurate for prediction. Solution to this problem,andthusthepurposeoftheresearch–todevelop a model which allows accurately predictbankrupt likelihood in Lithuanian companies.
The article is divided into three main parts:firstlywepresentanalysisofbankruptcydiagnosticsystem;secondly,onthebasisoftheoreticalanalysis,wemotivatelogisticregressiontechniquewhichwillbe employed to create bankrupt likelihood model for Lithuaniancompanies;thirdly,onthebasisofempi-ricalresearch,wepresentbankruptlikelihoodmodelfor Lithuanian companies also its activity and size specific variations and performmodel quality andreliability assessment.
In order to identify critical situations inLithu-anian companies at the earliest possible stage, it is re-commended to apply in practice prepared bankrupt likelihood prediction model and its variations for companies operating in construction, industry, trade, serviceandotherbranchspecificbusinessandalsomodelsforsizespecificmicro-smallandmedium-si-zed companies. Each of these models compatibility with the data and their quality are evaluated withstatisticaltests.Thepatternofvariationinpredictingbankrupt likelihood of Lithuanian companies sug-gestsusingseveralmodelsatonce(industryspecificandcompanysizespecific).
For Lithuanian companies, depending on their branch or the size, to predict bankrupt likelihood, wecangivesuchZfunctions:
Z construction branch = -1,094 – 5,330(GAK/T) – 0,769(PP/T) – 1,263(TT/TĮ) + 9,059(NK/Į)
Z trade branch = -0,938 – 13,047(GAK/T) + 0,064(PP/GAK) – 2,368(PP/T) + 12,772(NK/Į)
Z industry branch = -3,062 – 3,448(GAK/T) – 1,234(TT/TĮ) + 8,954(NK/Į)
Z service and other branches = -0,075 – 2,023(GAK/T) – 2,176(TT/TĮ) + 11,334(NK/Į)
Z micro-small sized = -2,191 – 2,504(GAK/T) – 0,861(TT/TĮ) + 6,425(NK/Į)
Z average sized= -4,025 – 8,956(GAK/T) – 0,984(PP/T) + 12,331(NK/Į)
TheseZfunctionsincludefinancialcoefficients,whichcanbecalculatedonthebasesofinformationreceivedfromcompanies’financialdata.According
to the received Z value, bankrupt likelihood is calcu-latedbythefollowingformula:
mindaugas bUTKUS, Sigita ŽAKARė, Diana cIbUlSKIENė132
z1)1(
eeYP
z
+= ;Pє [0;1]
The resulting estimate of P indicates the prob-ability for the company not to go bankrupt.
According to the analyzed bankrupt likelihood prediction models based on logistic regression and received bankruptcy probability estimates form ana-lyzed companies, we can provide such criteria forinterpretation of analysis results:
IfP<0.25,theprobabilityofbankruptcyisveryhigh;
If0.25≤P<0.5,itislikelyahighprobabilityofbankruptcy;
If0.5≤P<0.75,itislikelyalowprobabilityofbankruptcy;
IfP>0.75,thecompanywillnotgobankrupt.A composed model and its variations provide
more accurate bankrupt likelihood prediction for Lithuanian companies than classic ones.