FA B E R C H I C A A .U N I V E R S I D A D D E A N T I O Q U I A

SUPERFICIES DE FERMI

UN CORTO CONTENIDO

• A modo de introducción. • Esquema de zona reducida.• Esquema de la zona periódica.• Construcción de la superficie de fermi.• Electrón orbita, hueco orbita y orbitas abiertas.• Calculo de las bandas de energía.• Métodos experimentales en el estudio de

superficies de Fermi.• Problemas y varios.• Conclusiones.• Bibliografía.

A MODO DE INTRODUCCIÓN

• ¿Qué es una superficie de Fermi ?• ¿Qué hace, porque es importante su estudio?

ESQUEMA DE ZONA REDUCIDA

• Siempre es posible seleccionar el índice K del vector de onda de cualquier función de Bloch, que caiga dentro de la primera zona de Brillouin (mapping).

ESQUEMA DE LA ZONA PERIÓDICA.

• Es posible repetir una determinada zona de Brillouin periódicamente a través de todo el espacio de vectores de onda.

• Por ejemplo, consideremos una banda de energía de una red cubica simple.

CONSTRUCCIÓN DE LA SUPERFICIE DE FERMI.

ANÁLISIS DE LAS ZONAS DE BRILLOUIN

ELECTRONES CASI LIBRE

• La interacción del electrón con el potencial periódico del cristal causa la aparición de saltos de energía en las fronteras de zona.• La superficie de Fermi intersecta las fronteras de

zona perpendicularmente.• El potencial cristalino redondea las esquinas

puntiagudas en las superficies de Fermi.• El volumen total encerrado por la superficie de

Fermi depende solo de la concentración electrónica y no de los detalles de la interacción con la red.

2ª Y 3ª ZONAS DE BRILLOUIN

• Electrones libres. • Electrones casi libres.2ª zona

3ª zona

ELECTRÓN ORBITA, HUECO ORBITA Y ORBITAS ABIERTAS

• Los electrones en el interior de un campo magnético se mueven sobre una curva de energía constante en un plano normal a B.

• Si hay campos magnéticos:

CALCULO DE LAS BANDAS DE ENERGÍA.

• Método del enlace compacto para el calculo de bandas de energía.

MÉTODOS EXPERIMENTALES EN EL ESTUDIO DE SUPERFICIES DE FERMI.

• Efecto de Haas-van Alphen.Este efecto, es la oscilación del momento magnético de un metal en función de la intensidad del campo magnético estático.El área de una orbita en el espacioestán cuantizados. El área entre orbitas sucesivas es:

PROBLEMAS Y VARIOS.

CONCLUSIONES.

• Una superficie de Fermi en el espacio K, posee una energía constante e igual a .

• La superficie e Fermi separa los estados llenos de los vacíos en el cero absoluto.

• La periodicidad del efecto Hass- Van Alphen, permite medir el área de la sección recta extremar S en el espacio K de la superficie de Fermi.

BIBLIOGRAFÍA.

• Charles Kittel; J Aguilar. Introduction to solid state physics. Pag 221-252.

• https://en.wikipedia.org/wiki/Fermi_surface.

• https://www.youtube.com/watch?v=Ptidg4Ec4m8