Post on 10-Aug-2015
Suku Bunga dan
Nilai Waktu Uang
Suku Bunga dan
Nilai Waktu Uang
Kita tahu bahwa menerima $1 hari ini mempunyai nilai lebih daripada $1 di masa depan. Hal ini disebabkan oleh adanya OPPORTUNITY COSTS (Biaya Kesempatan).
Biaya kesempatan dari menerima $1 di masa depan adalah tingkat bunga yang mungkin kita terima bila kita menerima $1 lebih awal.
Hari ini Masa depan
Pengertian Suku Bunga
Suku bunga merupakan harga yang dibayar untuk dana atau modal
Pergerakan Suku Bunga
►Teori Loanable Funds►Fokus teori ini ada pada penawaran
(supply) dan permintaan (demand) terhadap dana yang dapat dipinjamkan (loanble funds)
Jumlah Dana Yg Dpt Dipinjam
Suku Bunga
Sf
Df
ESuku
bunga keseimb
angan
Jumlah dana yang
dipinjamkan keseimbang
an
►Sf kurva penawaran untuk loanable funds
memiliki kemiringan (slope) positif
►Df kurva permintaan untuk loanable funds
memiliki kemiringan (slope) negatif
Perpotongan antara Df dan Sf
menentukan tingkat suku bunga pada kondisi keseimbangan
(“E”/equilibrium) serta jumlah dana yang dipinjamkan
Faktor-faktor yang mempengaruhi Sf (1)
1. Rumah tanggaJika suku bunga tinggi atau penghasilan meningkat, tabungan rumah tangga semakin bertambah
2. Sektor usaha (bisnis)Kelebihan kas yang dapat diinvestasikan dalam jangka pendek akan meningkat Sf
Faktor-faktor yang mempengaruhi Sf (2)
3. PemerintahPemerintah mempengaruhi supply dana melalui Bank Sentral (Bank Indonesia).
4. Investor asingSemakin banyak investor asing yang tertarik untuk memberikan pinjaman atau menginvestasikan dananya di suatu negara, Sf akan naik
Faktor-faktor yang mempengaruhi Df (1)
►Keempat faktor yang mempengaruhi Sf juga mempengaruhi permintaan akan loanable funds (Df)
Jika konsumsi rumah tangga meningkat, Df
meningkat. Bila perokonomian membaik dan perusahaan memiliki banyak alternatif investasi, kebutuhan modal menimngkat, Df
akan meningkat. Jika pemerintah menaikkan anggaran belanja, kebutuhan modal meningkat, Df meningkat. Jika investor asing membutuhkan dana dari suatu negara, Df akan meningkat
Peran Pemerintah
► Pemerintah mempengaruhi penawaran dana melalui Bank Sentral (BI) dan mempengaruhi permintaan dana melalui kenaikan anggaran belanja.
► Bank Sentral mempengaruhi jumlah kredit yang tersedia dan pertumbuhan penawaran uang melalui operasi pasar terbuka (open market operation).
► Jika BI ingin menurunkan jumlah uang beredar (JUB) maka BI akan menjual SBI ke masyarakat.
► Jika BI ingin menaikkan JUB, BI akan membeli SBPU (Surat Berharga Pasar Uang) dari masyarakat
►Jika penawaran loanable funds bertambah, kurva Sf akan bergeser ke kanan. Jika penawaran loanable funds berkurang, kurva Sf akan bergeser ke kiri.
►Jika permintaan loanable funds bertambah, kurva Df akan bergeser ke kiri. Jika permintaan loanable funds berkurang, kurva Df akan bergeser ke kanan.
Suku Bunga Acuan
► Suku bunga acuan adalah tingkat bunga nominal yang menjadi referensi atau acuan bagi industri perbankan dalam menetapkan suku bunga pinjaman dan simpanan
► Suku bunga acuan ditetapkan oleh Bank Indonesia► Di Indonesia suku bunga acuan menggunakan suku bunga
SBI► SBI adalah surat berharga yang dikeluarkan BI sebagai
pengakuan utang berjangka waktu pendek (1-3 bulan) dengan sistem diskonto/bunga.
► SBI merupakan salah satu mekanisme yang digunakan BI untuk mengontrol kestabilan niali Rupiah. Dengan menjual SBI, BI dapat menyerap kelebihan uang primer yang beredar.
► Uang primer terdiri dari Uang kartal, simpanan giro milik swasta domestik dan alat-alat likuid yang dimiliki BPUG (Bank Pencipta uang Giral) dan simpanan giro BPUG pada Bank Sentral (R=reserve)
Konsep Suku Bunga1. Suku bunga sederhana (simple
interest rate)• Bunga hanya dihitung dari pokok investasi
2. Suku bunga majemuk (compound interest rate)
• Bunga dihitung dari pokok investasi dan bunga yang diperoleh dari periode sebelumnya.
• Asumsi dasar bunga yang diperoleh pada periode sebelumnya tidak diambil/dikonsumsi tetapi diinvestasikan kembali
Nilai Waktu Uang
Nilai Waktu Uang
Pengertian Nilai Waktu Uang
►Nilai uang saat ini atau hari ini akan berbeda dengan nilai uang satu tahun yang lalu atau satu tahun yang akan datang
Seorang investor akan lebih senang menerima uang Rp. 1.000,00 hari ini daripada sejumlah uang yang sama
setahun mendatang. Mengapa? Karena jika ia menerima uang tsb
hari ini, ia dapat menginvestasikan uang tersebut pada suatu tingkat
keuntungan sehingga setahun mendatang uangnya akan lebih besar
dari Rp. 1.000,00.
Faktor yang mempengaruhi nilai waktu uang
1. Waktu penerimaan/pembayaran aliran uang
2. Tingkat inflasi3. Tingkat suku bunga
Manfaat Nilai Waktu Uang
1. Menghitung harga saham dan obligasi
2. Menilai investasi di aktiva tetap berwujud
3. Menghitung cicilan hutang/kredit4. Menghitung premi asuransi
Macam Nilai Waktu Uang
1. Future Value (FV) • Nilai uang di masa
datang2. Present value (PV)
• Nilai uang saat ini
Future Value (FV) ….1
►Uang yang ditabung/diinvestasikan hari ini akan berkembang//bertambah besar karena mengalami penambahan nilai dari bunga yang diterima Dipakai untuk
menghitung:
1.Tabungan
2.Investasi
Future Value (FV) ….2
FVn = PV x (1 + r)n
FVn : future value periode ke n
PV : present value
r : suku bunga
n : periode investasi
Future Value - single sums
Bila anda menyimpan $100 dalam akun dan memperoleh pendapatan 6%, berapa banyak yang
akan ada dalam akun anda setelah 1 tahun?
Solusi Matematis:FV = PV (FVIF i, n )
FV = 100 (FVIF .06, 1 ) (pakai tabel FVIF
atau)
FV = PV (1 + i)n
FV = 100 (1.06)1 = $106
0 1
PV = -100 FV = 106
Future Value - single sums
Bila anda menyimpan $100 dalam akun dan memperoleh pendapatan 6%, berapa banyak yang
akan ada dalam akun anda setelah 5 tahun?
Solusi Matematis:FV = PV (FVIF i, n )
FV = 100 (FVIF .06, 5 ) (pakai tabel FVIF)
atauFV = PV (1 + i)n
FV = 100 (1.06)5 = $133.82
0 5
PV = -100 FV = 133.82
Solusi Matematis:FV = PV (FVIF i, n )
FV = 100 (FVIF .015, 20 ) (tidak bisa pakai
tabelFVIF)
FV = PV (1 + i/m) m x n
FV = 100 (1.015)20 = $134.68
0 20
PV = -100 FV = 134.68
Future Value - single sumsBila anda menyimpan $100 dalam akun
memperoleh pendapatan 6% dengan quarterly compounding(perolehan bunga per kuartal),
berapa besar yang ada dalam akun anda setelah 5 tahun?
Mathematical Solution:FV = PV (FVIF i, n )
FV = 100 (FVIF .005, 60 ) (tidak bisa pakai
tabelFVIF) FV = PV (1 + i/m) m x n
FV = 100 (1.005)60 = $134.89
0 60
PV = -100 FV = 134.89
Future Value - single sums Bila anda penyimpan $100 dalam akun
memperoleh 6% dengan monthly compounding (pendapatan bunga per bulan), berapa banyak
yang ada di akun anda setelah 5 tahun?
Solusi Matematis: FV = PV (e in) FV = 1000 (e .08x100) = 1000 (e
8) FV = $2,980,957.99
0 100
PV = -1000 FV =
Future Value - continuous compoundingBerapa FV of $1,000 perolehan 8% dengan
continuous compounding, setelah 100 tahun?
$2.98m
Present Value (PV) ….1
►Present Value (FV) adalah kebalikan dari Future Value (PV)
►Proses untuk mencari PV disebut sebagai melakukan proses diskonto.
Present Value dapat diartikan sebagai nilai
sekarang dari suatu nilai yang akan diterima atau dibayar di masa datang
Present Value (PV) ….2
)1( rPV
nnPV
FVn : future value periode ke n
PV : present value
r : suku bunga
n : periode investasi
Contoh PV
►Ayah anda memanggil anda dan memberitahu bahwa lima tahun lagi anda akan mendapat warisan sebesar Rp. 10 Milyar. Berapa uang akan anda terima jika anda meminta warisan itu diberikan sekarang. Diketahui tingkat bunga sebesar 10%
)1.01(5
000.000.000.10
PV
6105.1
000.000.000.10PV
PV = 6.209.251.785,16
Solusi Matematis:PV = FV (PVIF i, n )
PV = 100 (PVIF .06, 5 ) (pakai PVIF table,
atau)
PV = FV / (1 + i)n
PV = 100 / (1.06)5 = $74.73
0 5
PV = -74.73 FV = 100
Present Value - single sums Bila anda akan menerima $100 5 tahun dari
sekarang, berapa PV dari $100 bila biaya kesempatan 6%?
Solusi Matematis:PV = FV (PVIF i, n )
PV = 1000 (PVIF .07, 15 ) (pakai tabel PVIF
atau)
PV = FV / (1 + i)n
PV = 1000 / (1.07)15 = $362.45
0 15
PV = -362.45 FV = 1000
Present Value - single sumsBerapa PV dari $1000 yang akan diterima 15 tahun dari sekarang bila biaya kesempatan sebesar 7%?
Solusi Matematis: PV = FV (PVIF i, n )
5,000 = 11,933 (PVIF ?, 5 )
PV = FV / (1 + i)n
5,000 = 11,933 / (1+ i)5 .419 = ((1/ (1+i)5) 2.3866 = (1+i)5
(2.3866)1/5 = (1+i) i = .19
Present Value - single sumsBila anda jual tanah dengan harga $11,933, yang dulu anda beli 5 tahun lalu dengan harga $5,000,
berapa annual rate of return (tingkat pengembalian rata-rata)?
Present Value - single sumsMisal anda menempatkan dana $100 dalam akun
yang memberikan tingkat bunga 9.6%, compounded bulanan. Berapa lama yang
dibutuhkan supaya akun anda menjadi $500?
Mathematical Solution:
PV = FV / (1 + i)n
100 = 500 / (1+ .008)N
5 = (1.008)N
ln 5 = ln (1.008)N
ln 5 = N ln (1.008)1.60944 = .007968 N N = 202
months
Nilai Waktu Uang
Compounding and Discounting
Cash Flow Streams
0 1 2 3 4
Anuitas
►Anuitas: Suatu keberlangsungan dari arus kas yang berjumlah sama, yang timbul pada setiap akhir periode.
0 1 2 3 4
Contoh Anuitas:
►Bila anda beli obligasi, anda akan menerima pembayaran bunga kupon yang bernilai sama selama umur obligasi tersebut
►Bila anda pinjam uang untuk beli rumah atau mobil, anda akan membayar sejumlah pembayaran yang sama
Future Value - annuityBila anda berinvestasi $1,000 pada akhir
tahun selama 3 tahun, at 8%, berapa yang anda miliki setelah 3 tahun?
0 1 2 3
1000 1000 1000
Solusi Matematis:FV = PMT (FVIFA i, n )
FV = 1,000 (FVIFA .08, 3 ) (pakai tabel FVIFA)
atau
FV = PMT (1 + i)n - 1 i
FV = 1,000 (1.08)3 - 1 = $3246.40
.08
Future Value - annuity Bila anda berinvestasi $1,000 pada akhir tahun selama 3 tahun, at 8%, berapa yang
anda miliki setelah 3 tahun?
0 1 2 3
1000 1000 1000
Present Value - annuityBerapa PV dari $1,000 pada akhir dari
setiap tahun selama tiga tahun,jika biaya kesempatan 8%?
Future Value - annuity Bila anda berinvestasi $1,000 pada akhir tahun selama 3 tahun, at 8%, berapa yang anda miliki
setelah 3 tahun?
Solusi matematis:PV = PMT (PVIFA i, n )
PV = 1,000 (PVIFA .08, 3 ) (pakai tabel PVIFA)
atau 1PV = PMT 1 - (1 + i)n
i
1PV = 1000 1 - (1.08 )3 = $2,577.10
.08
Pola Arus Kas Lainnya
0 1 2 3
Perpetuiti
►Misal anda menerima suatu pembayaran tetap setiap periode (bulan, tahun, dll.) selamanya.
►Anda dapat berpendapat bahwa perpetuiti adalah anuitas yang berlangsung selamanya.
Present Value Perpetuiti
►Berikut adalah hubungan PV dari suatu anuitas:
PV = PMT (PVIFA i, n )
Secara matematis,
(PVIFA i, n ) =
Secara matematis,
(PVIFA i, n ) = 1 - 1
(1 + i)n
i
Secara matematis,
(PVIFA i, n ) =
Perpetuiti adalah anuitas dimana n = infinity.
1 - 1
(1 + i)n
i
Ketika n = infinity,
Ketika n = infinity,
menjadi 0.1 -
1
(1 + i)n
i
1 - 1
(1 + i)n
i
1 i
Ketika n = infinity,
menjadi 0.
Jadi, PVIFA =
PMT i
PV =
►Jadi, PV perpetuiti adalah:
Present Value Perpetuiti
Berapa besar anda bersedia membayar untuk memperoleh $10,000 per tahun selamanya, jika tingkat suku bunga investasi 8% per tahun?
PMT
iPV = =
$10,000 .08
= $125,000
Anuitas Biasa vs.
Annuity Due
$1000 $1000 $1000
4 5 6 7 8
Anuitas biasa dan anuitas due
►Perbedaannnya : adalah saat pembayaran
►Anuitas biasa (ordinary) dibayar pada akhr periode
►Anuitas due dibayar pada awal (dimuka)
Begin Mode vs. End Mode
1000 1000 1000
4 5 6 7 8
Begin Mode vs. End Mode
1000 1000 1000
4 5 6 7 8
year year year 5 6 7
Begin Mode vs. End Mode
1000 1000 1000
4 5 6 7 8 year year year 5 6 7
PVin
ENDMode
Begin Mode vs. End Mode
1000 1000 1000
4 5 6 7 8 year year year 5 6 7
PVin
ENDMode
FVin
ENDMode
Begin Mode vs. End Mode
1000 1000 1000
4 5 6 7 8 year year year 6 7 8
Begin Mode vs. End Mode
1000 1000 1000
4 5 6 7 8 year year year 6 7 8
PVin
BEGINMode
Begin Mode vs. End Mode
1000 1000 1000
4 5 6 7 8 year year year 6 7 8
PVin
BEGINMode
FVin
BEGINMode
Sebelumnya, kita mengetahui anuitas biasa:
Dengan menggunakan tingkat suku bunga 8%, kita menemukan:
► The Future Value (akhir tahun 3) adalah $3,246.40.
► The Present Value (pada tahun 0) adalah $2,577.10.
0 1 2 3
1000 1000 1000
Bagaimana dengan anuitas berikut?
►Sama-sama berjangka waktu 3tahun,
►Sama-sama arus kas $1000 dalam 3 tahun berturut-turut, tetapi
►Arus kas timbul pada awal tahun, bukan akhir tahun.
► Ini adalah “annuity due.”
0 1 2 3
1000 1000 1000
0 1 2 3
-1000 -1000 -1000
Future Value - annuity due Bila anda berinvestasi $1,000 pada awal
setiap tahun selama 3 tahun pada 8%, berapa yang anda miliki pada akhir tahun
ke-3?
Future Value - annuity due Bila anda berinvestasi $1,000 pada awal setiap
tahun selama 3 tahun pada 8%, berapa yang anda miliki pada akhir tahun ke-3?
Solusi Matematis: Hitung FV Anuitas biasa dengan tambahan satu periode:
FV = PMT (FVIFA i, n ) (1 + i)
FV = 1,000 (FVIFA .08, 3 ) (1.08) (pakai tabel FVIFA,atau)
FV = PMT (1 + i)n - 1 i
FV = 1,000 (1.08)3 - 1 = $3,506.11 .08
(1 + i)
(1.08)
0 1 2 3
1000 1000 1000
Present Value - annuity due Berapa PV $1,000 pada awal tahun, yang ditaruh
setiap awal selama tiga tahun, jika biaya kesempatan sebesar 8%?
Present Value - annuity dueSolusi Matematis:
PV = PMT (PVIFA i, n ) (1 + i)
PV = 1,000 (PVIFA .08, 3 ) (1.08) (gunakan tabel PVIFA,atau )
1PV = PMT 1 - ( 1 + i )n
i
1PV = 1000 1 - (1.08 )3 =
$2,783.26 .08
(1 + i)
(1.08)
Present Value - annuity dueSolusi Matematis:
PV = PMT (PVIFA i, n ) (1 + i)
PV = 1,000 (PVIFA .08, 3 ) (1.08) (gunakan tabel PVIFA,atau )
1PV = PMT 1 - (1 + i)n
i
1PV = 1000 1 - (1.08 )3 =
$2,783.26 .08
(1 + i)
(1.08)
►Apakah ini anuitas?►Bagaimana menghitung PV
dari arus kas yang tidak sama? (gunakan suku bunga 10% ).
Arus Kas yang Tidak Sama
0 1 2 3 4
-10,000 2,000 4,000 6,000 7,000
Arus Kas Tidak Sama
►Kita harus menghitung secara terpisah.
0 1 2 3 4
-10,000 2,000 4,000 6,000 7,000
Periode CF PV (CF) 0 -10,000 -10,000.00 1 2,000 1,818.18 2 4,000 3,305.79 3 6,000 4,507.89 4 7,000 4,781.09PV Arus Kas : $
4,412.95
0 1 2 3 4
-10,000 2,000 4,000 6,000 7,000
Contoh
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 0 0 0 40 40 40 40 40
►Arus kas dari suatu investasi diharapkan sebesar $40,000 per tahun pada akhir tahun ke-4, 5, 6, 7, and 8. Jika anda mengharapkan tingkat pengembalian 20%, berapa PV dari arus kas tersebut?
►Tipe arus kas demikian disebut “deferred annuity.”
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 0 0 0 40 40 40 40 40
Untuk menyelesaikannya:
1) Menghitung masing-masing kas ke tahun 0 secara terpisah.
atau,
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 0 0 0 40 40 40 40 40
2) Hitung PV anuitas:
PV3= $119,624
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 0 0 0 40 40 40 40 40
119,624
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 0 0 0 40 40 40 40 40
Kemudian PV biasa ke tahun 0.
119,624
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 0 0 0 40 40 40 40 40
119,62469,226
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 0 0 0 40 40 40 40 40
119,62469,226
►PV arus kas $69,226.
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 0 0 0 40 40 40 40 40
Contoh Perhitungan Pensiun
►Setelah lulus, anda berencana untuk berinvestasi $400 per bulan pada pasar saham. Bila anda memperoleh 12% per tahun, berapa yang anda peroleh setelah akumulasi, pada tahun ke-30 saat anda pensiun?
0 1 2 3 . . . 360
400 400 400 400
Solusi Matematis:
FV = PMT (FVIFA i, n )
FV = 400 (FVIFA .01, 360 ) (tidak bisa pakai tabel FVIFA)
FV = PMT (1 + i)n - 1 i
FV = 400 (1.01)360 - 1 = $1,397,985.65 .01
0 1 2 3 . . . 360
400 400 400 400
Contoh Cicilan Rumah
Jika anda pinjam $100,000 dengan suku bunga tetap
7% selama 30 tahun untuk membeli rumah, berapa cicilannya per
bulan?
Contoh Cicilan RumahSolusi Matematis:
PV = PMT (PVIFA i, n )
100,000 = PMT (PVIFA .07, 360 ) (tidak bisa pakai tabel PVIFA)
1PV = PMT 1 - (1 + i)n
i
1100,000 = PMT 1 - (1.005833 )360 PMT=$665.30
.005833
Contoh Komprehensif
Pada saat pensiun, anda ingin menghabiskan 5 tahun berkeliling dunia. Untuk melakukan perjalanan eksklusif akan membutuhkan $250,000 per tahun di awal setiap tahunnya.
Jika anda berencana untuk pensiun dalam 30 tahun, berapa yang harus ditabung perbulannya dalam jumlah yang sama untuk mencapai tujuan tersebut?
Dana dalam tabungan pensiun anda akan memperoleh bunga 10% per tahun.
► Berapa dana yang harus dimiliki pada akhir tahun ke-30 untuk mendanai perjalanan tersebut?
► PV30 = PMT (PVIFA .10, 5) (1.10) = = 250,000 (3.7908) (1.10) = = $1,042,470
27 28 29 30 31 32 33 34 35
250 250 250 250 250
►Dengan asumsi bunga 10% per tahun, berapa dana yang harus ditabung untuk memiliki dana sebesar $1,042,466 pada akhir tahun ke-30?
27 28 29 30 31 32 33 34 35
250 250 250 250 250
1,042,466
► Jadi, anda harus menabung $461.17 pada tabungan pensiun anda, dengan perolehan 10% per tahun, pada akhir dari setiap 360 bulan ke depan untuk mendanai tur 5 tahun.