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IL CALCOLO STRUTTURALE CON IL
D.M.2008
ED APPLICAZIONI PRATICHE CON
STRUMENTI INFORMATICI
BARI
26-27 Giugno 2009
S.T.S.
Software Tecnico Scientifico
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PROGRAMMA DEL CORSO
Analisi sismica delle strutture secondo le nuove norme
tecniche: D.M. 14 gennaio 2008
Gerarchia delle resistenze: cosa cambia nel progetto delle
armature
Verifica di resistenza al fuoco delle strutture in c.a.
Applicazioni tramite software C.D.S. Win
S.T.S.
Software Tecnico Scientifico
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QUADRO NORMATIVO - Decreto Ministeriale, 9 gennaio 1996: “Norme tecniche per il calcolo, l'esecuzione ed il collaudo delle strutture in
cemento armato, normale e precompresso e per le strutture metalliche”.
- Ordinanza n.3274, 20 marzo 2003: “Norme tecniche per il progetto, la valutazione e l’adeguamento sismico degli
edifici”. (18 mesi di allineamento tecnico) - 8 novembre 2004
- Ordinanza n.3379, 5 novembre 2004: “Disposizioni urgenti di protezione civile.” (Proroga di 6 mesi) - 8 maggio 2005
- Ordinanza n.3431, 10 maggio 2005: (Proroga di 3 mesi) - 8 agosto 2005
- Ordinanza n.3452, 1 agosto 2005: (Proroga di 2 mesi) - 8 ottobre 2005
- Decreto Ministeriale 14 settembre 2005, su Gazzetta Ufficiale n.222, 23 settembre 2005 (30 gg per l’applicazione): “Norme
Tecniche per le Costruzioni”: (18 mesi di allineamento tecnico) - 23 aprile 2007
- Ordinanza n.3467, 13 ottobre 2005: (Proroga di 15 giorni) - 23 ottobre 2005
- Conversione in Legge del Decreto Milleproroghe, 26 febbraio 2007: “Proposta Revisione Norme”: - 31 dicembre 2007
- Decreto Ministeriale 14 gennaio 2008, su Gazzetta Ufficiale n.29, 4 febbraio 2008 (30 gg per l’applicazione): “Norme
Tecniche per le Costruzioni”: (18 mesi di allineamento tecnico) - 30 giugno 2009
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QUADRO NORMATIVO
- Decreto Ministeriale 20 novembre 1987 - “Norme tecniche per la progettazione, esecuzione e collaudo degli edifici in
muratura e per il loro consolidamento”.
- Decreto Ministeriale 3 dicembre 1987 - “Norme tecniche per la progettazione, esecuzione e collaudo delle costruzioni
prefabbricate”.
- Decreto Ministeriale 11 marzo 1988 - “Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii
naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l'esecuzione e il collaudo delle opere di
sostegno delle terre e delle opere di fondazione. Istruzioni per l'applicazione”.
- Decreto Ministeriale 9 gennaio 1996 - “Norme tecniche per il calcolo, l'esecuzione ed il collaudo delle strutture in
cemento armato, normale e precompresso e per le strutture metalliche”.
- Decreto Ministeriale 14 settembre 2005 - “Norme Tecniche per le Costruzioni”:
- Decreto Ministeriale 14 gennaio 2008 - “Norme Tecniche per le Costruzioni”:
- Decreto Ministeriale 4 maggio 1990 - “Norme tecniche per la progettazione, esecuzione e collaudo dei ponti stradali”.
Norme valide fino al 30 giugno 2010
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QUADRO NORMATIVO
Comma 3 - Per le costruzioni e le opere infrastrutturali iniziate, nonché per quelle per le quali le amministrazioni
aggiudicatrici abbiano affidato lavori o avviato progetti definitivi o esecutivi prima dell'entrata in vigore della revisione
generale delle Norme tecniche per le costruzioni approvate con decreto del Ministro delle infrastrutture e dei trasporti 14
settembre 2005, continua ad applicarsi la normativa tecnica utilizzata per la redazione dei progetti, fino
all'ultimazione dei lavori e all'eventuale collaudo.
Per le opere già in costruzione si applica la norma di progetto
Comma 4 - Con l'entrata in vigore della revisione generale di cui al comma 2, il differimento del termine di cui al comma 1
non opera per le verifiche tecniche e le nuove progettazioni degli interventi relativi agli edifici di interesse strategico e alle
opere infrastrutturali la cui funzionalità durante gli eventi sismici assume rilievo fondamentale per le finalità di protezione
civile, nonché relativi agli edifici ed alle opere infrastrutturali che possono assumere rilevanza in relazione alle conseguenze
di un loro eventuale collasso […]
Per le opere di particolare importanza si applicano le
disposizioni del D.M. 14 gennaio 2008
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ANALISI SISMICA DELLE STRUTTURE
SECONDO LE NUOVE NORME
TECNICHE D.M. 14 GENNAIO 2008
Programma:
• Metodi di verifica degli elementi strutturali
• Spettri di risposta e spettri di progetto
• Metodi di analisi sismica delle strutture
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METODI DI VERIFICA DEGLI
ELEMENTI STRUTTURALI
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Verifica degli elementi strutturali
Materiali: calcestruzzo
Per il calcestruzzo è stata introdotta la classe di resistenza C32/40
9
Verifica degli elementi strutturali
Materiali: calcestruzzo
Per il calcestruzzo è stata introdotta la classe di resistenza C32/40
10
Verifica degli elementi strutturali
Materiali: calcestruzzo
11
Verifica degli elementi strutturali
Materiali: acciaio
12
Verifica degli elementi strutturali
Capitolo 2.7 - VERIFICHE ALLE TENSIONI AMMISSIBILI
Relativamente ai metodi di calcolo, è d'obbligo il metodo agli stati limite.
Per le costruzioni di tipo 1 e 2 e Classe d’uso I e II, limitatamente a siti ricadenti in Zona 4, è
ammesso il metodo di verifica alle tensioni ammissibili. Per tali verifiche si deve fare
riferimento alle norme tecniche di cui al D.M. LL. PP. 14.02.92, per le strutture in
calcestruzzo e in acciaio, al D.M. LL. PP. 20.11.87, per le strutture in muratura e al D.M. LL.
PP. 11.03.88 per le opere e i sistemi geotecnici.
Le azioni sismiche debbono essere valutate assumendo pari a 5 il grado di sismicità S,
quale definito al § B. 4 del D.M. LL. PP. 16.01.1996, ed assumendo le modalità costruttive e
di calcolo di cui al D.M. LL. PP. citato, nonché alla Circ. LL. PP. 10.04.97, n. 65/AA.GG. e
relativi allegati.
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Verifica degli elementi strutturali
Metodo delle tensioni ammissibili
c c c
s s s
E
E
Legami costitutivi lineari
1
cE 1
sE
14
Verifica degli elementi strutturali
Metodo delle tensioni ammissibili
c
s
c s
Tensioni ammissibili
15
Verifica degli elementi strutturali
Metodo delle tensioni ammissibili
16
Verifica degli elementi strutturali
Metodo delle tensioni ammissibili
Verifica di resistenza
,maxc c
17
Verifica degli elementi strutturali
Metodo agli stati limite
fc
fy
cu su
Legami costitutivi non lineari
(più realistici)
18
Verifica degli elementi strutturali
Metodo agli stati limite
19
Verifica degli elementi strutturali
Metodo agli stati limite
Verifica di resistenza
,maxc cu
20
su
cu 0c
Verifica degli elementi strutturali
Metodo agli stati limite
Campi di rottura
21
Verifica degli elementi strutturali
Metodo agli stati limite
Domini di resistenza
NR
MR
NS
MS
22
Verifica degli elementi strutturali
Metodo agli stati limite: vantaggi rispetto alle T.A.
Legami sperimentali acciaio
T.A.
S.L.
Legami costitutivi non lineari (più realistici)
23
Verifica degli elementi strutturali
Metodo agli stati limite: vantaggi rispetto alle T.A.
T.A. – Verifica puntuale
Punto di verifica
Legami costitutivi non lineari (più realistici)
Verifiche globali per l’intera sezione
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Verifica degli elementi strutturali
Metodo agli stati limite: vantaggi rispetto alle T.A.
S.L. – Verifica globale
Legami costitutivi non lineari (più realistici)
Verifiche globali per l’intera sezione
25
Verifica degli elementi strutturali
Metodo agli stati limite: vantaggi rispetto alle T.A.
Flessione deviata
T.A. S.L.
Legami costitutivi non lineari (più realistici)
Verifiche globali per l’intera sezione
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Verifica degli elementi strutturali
Metodo agli stati limite: vantaggi rispetto alle T.A.
Flessione retta T.A. S.L.
Legami costitutivi non lineari (più realistici)
Verifiche globali per l’intera sezione
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Verifica degli elementi strutturali
Metodo agli stati limite: vantaggi rispetto alle T.A.
Possibilità di eseguite verifiche nei confronti di condizioni diverse da
quella di collasso
Definizione di diversi tipi di
Stati Limite (S.L.)
Legami costitutivi non lineari (più realistici)
Verifiche globali per l’intera sezione
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Verifica degli elementi strutturali
Metodo agli stati limite: definizione di diversi Stati Limite
STATO LIMITE ULTIMO (S.L.U.)
verifiche di resistenza
STATI LIMITE DI ESERCIZIO (S.L.E.)
verifiche di deformabilità
verifiche di vibrazione
verifiche di fessurazione
verifiche delle tensioni di esercizio
verifiche a fatica
29
Verifica degli elementi strutturali
Stati Limite secondo il D.M. 14/09/2005
STATO LIMITE ULTIMO (S.L.U.) - Sotto l’effetto dell’azione sismica di progetto per un
sisma avente un periodo di ritorno di circa 500 anni, caratterizzata da una probabilità di
superamento non maggiore del 10% in 50 anni, l’edificio pur subendo danni di grave entità agli
elementi strutturali e non strutturali, deve mantenere una residua resistenza e rigidezza nei
confronti delle azioni orizzontali e l’intera capacità portante per carichi verticali.
STATO LIMITE DEL DANNO (S.L.D.) - Sotto l’effetto di un sisma con basso periodo di
ritorno (frequente), e di intensità non maggiore del 50% in 50 anni, avente quindi una
significativa probabilità di verificarsi più di una volta nel corso della durata utile dell'opera, gli
edifici non devono riportare danni (gravi) significativi né alle strutture né alle parti non strutturali,
in particolare agli impianti.
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Verifica degli elementi strutturali
Stati Limite secondo il D.M. 14/01/2008
STATO LIMITE DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (S.L.V.) - A seguito del terremoto la
costruzione subisce rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e significativi danni dei
componenti strutturali cui si associa una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni
orizzontali; la costruzione conserva invece una parte della resistenza e rigidezza per azioni verticali e un
margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali;
STATO LIMITE DI PREVENZIONE DEL COLLASSO (S.L.C.) - A seguito del terremoto la
costruzione subisce gravi rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e danni molto
gravi dei componenti strutturali; la costruzione conserva ancora un margine di sicurezza per azioni
verticali ed un esiguo margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni orizzontali.
STATI LIMITE ULTIMI
31
Verifica degli elementi strutturali
Stati Limite secondo il D.M. 14/01/2008
STATI LIMITE DI ESERCIZIO
STATO LIMITE DI OPERATIVITA’ (S.L.O.) - A seguito del terremoto la costruzione nel suo
complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le apparecchiature rilevanti alla sua
funzione, non deve subire danni ed interruzioni d'uso significativi.
STATO LIMITE DI DANNO (S.L.D.) - A seguito del terremoto la costruzione nel suo complesso,
includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le apparecchiature rilevanti alla sua funzione,
subisce danni tali da non mettere a rischio gli utenti e da non compromettere significativamente la
capacità di resistenza e di rigidezza nei confronti delle azioni verticali ed orizzontali, mantenendosi
immediatamente utilizzabile pur nell’interruzione d’uso di parte delle apparecchiature.
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Verifica degli elementi strutturali
Verifiche allo S.L.O. ed allo S.L.D.
Per le costruzioni ricadenti in classe d’uso I e II si deve verificare che l’azione sismica di progetto non produca agli
elementi costruttivi senza funzione strutturale danni tali da rendere la costruzione temporaneamente inagibile.
Tipologia strutturale
dr < 0,005 h Edifici con tamponamenti collegati rigidamente alla struttura che interferiscono con la deformabilità
della stessa
dr < drp < 0,01 h per tamponamenti progettati in modo da non subire danni a seguito di spostamenti di interpiano drp,
per effetto della loro deformabilità intrinseca ovvero dei collegamenti alla struttura
dr < 0,003 h per costruzioni con struttura portante in muratura ordinaria
dr < 0,004 h per costruzioni con struttura portante in muratura armata
dr - Spostamento interpiano
h – Altezza di interpiano
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Verifica degli elementi strutturali
Verifiche allo S.L.D.
Per le costruzioni ricadenti in classe d’uso III e IV, si deve verificare che gli spostamenti strutturali o le
accelerazioni (a seconda che gli impianti siano più vulnerabili per effetto dei primi o delle seconde)
prodotti dalle azioni relative allo SLO non siano tali da produrre interruzioni d’uso degli impianti stessi.
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SPETTRI DI RISPOSTA E
SPETTRI DI PROGETTO
35
Spettri di risposta e di progetto
L’azione sismica può essere descritta tramite accelerogrammi o
spettro di risposta.
Time [s ec]
20191817161514131211109876543210
Accele
ratio
n [g]
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
-0.05
-0.1
-0.15
-0.2
-0.25
-0.3
Gli spettri potranno essere utilizzati per strutture con periodo fondamentale minore o uguale a 4,0 s.
Per strutture con periodi fondamentali superiori lo spettro dovrà essere definito da appositi studi ovvero
l’azione sismica andrà descritta mediante accelerogrammi. In eguale modo si opererà in presenza di
sottosuoli di categoria S1 o S2.
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Spettri di risposta
Oscillatori differenti reagiscono in modo diverso ad uno stesso terremoto
-400
0
400
10 20 30 t (s)
PGA = 351 cm s-2
gu
Tolmezzo, Friuli, 1976
-1200
-800
-400
0
400
800
1200
10 20 30 t (s)
1139 cm s-2
T = 0.25 s u
-800
-400
0
400
800
10 20 30 t (s)
727 cm s-2
T = 0.50 s u
-400
0
400
10 20 30 t (s)
-252 cm s-2
T = 1.00 s u
37
Spettri di risposta
Si può diagrammare il
valore della massima
accelerazione ottenendo
lo spettro di risposta
dell’accelerogramma
0
400
800
1200
0 1 2 3 s T
Se
cm s-2
max ( )
max ( ) ( )
e TOT
g
S u t
u t u t
38
Spettri di risposta
Si può diagrammare il
valore della massima
accelerazione ottenendo
lo spettro di risposta
dell’accelerogramma
-1200
-800
-400
0
400
800
1200
10 20 30 t (s)
1139 cm s-2
T = 0.25 s u
0
400
800
1200
0 1 2 3 s T
Se
cm s-2
39
Spettri di risposta
0
400
800
1200
0 1 2 3 s T
Se
cm s-2 1139 cm s
-2
0.25
Si può diagrammare il
valore della massima
accelerazione ottenendo
lo spettro di risposta
dell’accelerogramma
-1200
-800
-400
0
400
800
1200
10 20 30 t (s)
1139 cm s-2
T = 0.25 s u
40
Spettri di risposta
0
400
800
1200
0 2 3 s T
Se
cm s-2 1139 cm s
-2
0.25 1
Si può diagrammare il
valore della massima
accelerazione ottenendo
lo spettro di risposta
dell’accelerogramma
-800
-400
0
400
800
10 20 30 t (s)
727 cm s-2
T = 0.50 s u
41
Spettri di risposta
0
400
800
1200
0 2 3 s T
Se
cm s-2
727 cm s-2
1139 cm s-2
0.25 0.5 1
Si può diagrammare il
valore della massima
accelerazione ottenendo
lo spettro di risposta
dell’accelerogramma
-800
-400
0
400
800
10 20 30 t (s)
727 cm s-2
T = 0.50 s u
42
Spettri di risposta
0
400
800
1200
0 1 2 3 s T
Se
cm s-2
727 cm s-2
1139 cm s-2
0.25 0.5
Si può diagrammare il
valore della massima
accelerazione ottenendo
lo spettro di risposta
dell’accelerogramma
-400
0
400
10 20 30 t (s)
-252 cm s-2
T = 1.00 s u
43
Spettri di risposta
0
400
800
1200
0 1 2 3 s T
Se
cm s-2
252 cm s-2
727 cm s-2
1139 cm s-2
0.25 0.5
Si può diagrammare il
valore della massima
accelerazione ottenendo
lo spettro di risposta
dell’accelerogramma
-400
0
400
10 20 30 t (s)
-252 cm s-2
T = 1.00 s u
44
Spettri di risposta
0
400
800
1200
0 1 2 3 s T
Se
cm s-2
252 cm s-2
727 cm s-2
1139 cm s-2
0.25 0.5
Si può diagrammare il
valore della massima
accelerazione ottenendo
lo spettro di risposta
dell’accelerogramma
45
Spettri di risposta
La costruzione dello spettro
può essere ripetuta per
diversi accelerogrammi
0
0.5
1
a/g
0 1 2 3 s T
Si può quindi definire una curva che inviluppa tutti gli spettri di risposta, o
che viene superata solo occasionalmente
46
Spettri di progetto
La costruzione dello spettro
può essere ripetuta per
diversi accelerogrammi
0
0.5
1
a/g
0 1 2 3 s T
Questa curva è lo spettro di progetto
47
Spettri di progetto
Mappa Sismica 1984 Mappa Sismica 2003
( Ordinanza n.3274, 20 marzo 2003)
48
Spettri di progetto
Mappa Sismica 2008 – Reticolo di riferimento
49
Spettri di progetto
Mappa Sismica 2008 – Reticolo di riferimento
50
Spettri di progetto
Mappa Sismica 2008 – Reticolo di riferimento
51
Spettri di progetto
Vita nominale delle strutture: VN
La VITA NOMINALE di un’opera strutturale VN è intesa come il numero di anni nel quale la struttura,
purché soggetta alla manutenzione ordinaria, deve potere essere usata per lo scopo al quale è
destinata. La vita nominale dei diversi tipi di opere deve essere precisata nei documenti di progetto.
TIPI DI COSTRUZIONE Vita Nominale VN (anni)
Opere provvisorie, opere provvisionali e strutture in fase costruttiva ≤ 10
Opere ordinarie, ponti, opere infrastrutturali e dighe di dimensioni contenute o
di importanza normale
≥ 50
Grandi opere, ponti, opere infrastrutturali e dighe di grandi dimensioni o di
importanza strategica
≥ 100
52
Spettri di progetto
Classi d’uso delle strutture
Classe I: Costruzioni con presenza solo occasionale di persone, edifici agricoli.
Classe II: Costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti, senza contenuti pericolosi per
l’ambiente e senza funzioni pubbliche e sociali essenziali. Industrie con attività non pericolose
per l’ambiente. Ponti, opere infrastrutturali, reti viarie non ricadenti in Classe d’uso III o in
Classe d’uso IV, reti ferroviarie la cui interruzione non provochi situazioni di emergenza.
Dighe il cui collasso non provochi conseguenze rilevanti.
53
Spettri di progetto
Classi d’uso delle strutture
Classe III: Costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi. Industrie con attività
pericolose per l’ambiente. Reti viarie extraurbane non ricadenti in Classe d’uso IV. Ponti e reti
ferroviarie la cui interruzione provochi situazioni di emergenza. Dighe rilevanti per le
conseguenze di un loro eventuale collasso.
Classe IV: Costruzioni con funzioni pubbliche o strategiche importanti, anche con riferimento
alla gestione della protezione civile in caso di calamità. Industrie con attività particolarmente
pericolose per l’ambiente. Reti viarie di tipo A o B, di cui al D.M. 5 novembre 2001, n. 6792,
“Norme funzionali e geometriche per la costruzione delle strade”, e di tipo C quando
appartenenti ad itinerari di collegamento tra capoluoghi di provincia non altresì serviti da
strade di tipo A o B. Ponti e reti ferroviarie di importanza critica per il
mantenimento delle vie di comunicazione, particolarmente dopo un evento sismico. Dighe
connesse al funzionamento di acquedotti e a impianti di produzione di energia elettrica.
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Spettri di progetto
Coefficiente d’uso: CU
CLASSE D’USO I II III IV
COEFFICIENTE CU 0.7 1.0 1.5 2.0
Classificazione D.M. ‘05
• Classe 1: vita utile 50 anni, periodo di ritorno da considerare per i fenomeni naturali coinvolti 500 anni.
Riguarda le costruzioni il cui uso prevede normali affollamenti, senza contenuti pericolosi per l’ambiente
e senza funzioni pubbliche e sociali essenziali. Industrie con attività non pericolose, reti viarie e
ferroviarie la cui interruzione non provoca situazioni di emergenza.
• Classe 2: vita utile 100 anni, periodo di ritorno da considerare per i fenomeni naturali coinvolti 1000
anni. Riguarda le costruzioni il cui uso prevede affollamenti significativi, industrie con attività pericolose
per l’ambiente, reti viarie e ferroviarie la cui interruzione provochi situazioni di emergenza e costruzioni
con funzioni pubbliche o strategiche importanti, sociali essenziali.
55
Spettri di progetto
Periodo di riferimento per l’azione sismica: VR
Le azioni sismiche su ciascuna costruzione vengono valutate in relazione ad un periodo di riferimento
VR che si ricava, per ciascun tipo di costruzione, moltiplicandone la vita nominale VN per il coefficiente
R N UV V C
56
Spettri di progetto
Periodo di riferimento per l’azione sismica: VR
Le azioni sismiche su ciascuna costruzione vengono valutate in relazione ad un periodo di riferimento
VR che si ricava, per ciascun tipo di costruzione, moltiplicandone la vita nominale VN per il coefficiente
R N UV V C
TIPI DI COSTRUZIONE Vita Nominale VN (anni)
Opere provvisorie, opere provvisionali e strutture in fase costruttiva ≤ 10
Opere ordinarie, ponti, opere infrastrutturali e dighe di dimensioni contenute o
di importanza normale
≥ 50
Grandi opere, ponti, opere infrastrutturali e dighe di grandi dimensioni o di
importanza strategica
≥ 100
La vita nominale VN è definito, al variare del tipi di costruzione
Vita nominale
57
Spettri di progetto
Periodo di riferimento per l’azione sismica: VR
Le azioni sismiche su ciascuna costruzione vengono valutate in relazione ad un periodo di riferimento
VR che si ricava, per ciascun tipo di costruzione, moltiplicandone la vita nominale VN per il coefficiente
R N UV V C
CLASSE D’USO I II III IV
COEFFICIENTE CU 0.7 1.0 1.5 2.0
Il valore del coefficiente d’uso CU è definito, al variare della classe d’uso
Coefficiente d’uso
58
Spettri di progetto
Probabilità di superamento dell’accelerazione al suolo: PVR
La probabilità di superamento dell’accelerazione al suolo nel periodo di riferimento PVR , cui riferirsi
per individuare l’azione sismica agente in ciascuno degli stati limite considerati, sono riportate nella
seguente Tabella.
Stato Limite PVR - Probabilità di superamento nel periodo di riferimento VR
Stati Limite di
Esercizio
S.L.O. 81%
S.L.D. 63%
Stati Limite Ultimi
S.L.V. 10%
S.L.C. 5%
R N UV V C
Periodo di riferimento
59
Spettri di progetto
Probabilità di superamento dell’accelerazione al suolo: PVR
La probabilità di superamento dell’accelerazione al suolo nel periodo di riferimento PVR , cui riferirsi
per individuare l’azione sismica agente in ciascuno degli stati limite considerati, sono riportate nella
seguente Tabella.
Stato Limite PVR - Probabilità di superamento nel periodo di riferimento VR
Stati Limite di
Esercizio
S.L.O. 81%
S.L.D. 63%
Stati Limite Ultimi
S.L.V. 10%
S.L.C. 5%
Qualora la protezione nei confronti degli stati limite di esercizio sia di prioritaria importanza, i
valori di PVR forniti in tabella devono essere ridotti in funzione del grado di protezione che si vuole
raggiungere.
60
Spettri di progetto
Periodo di ritorno del sisma: TR
ln 1
RR
R
VT
PVPeriodo di riferimento
R N UV V C
61
Spettri di progetto
Periodo di ritorno del sisma: TR
ln 1
RR
R
VT
PV
Stato Limite PVR - Probabilità di superamento nel periodo di riferimento VR
Stati Limite di
Esercizio
S.L.O. 81%
S.L.D. 63%
Stati Limite Ultimi
S.L.V. 10%
S.L.C. 5%
Probabilità di superamento
dell’accelerazione al suolo
62
Spettri di progetto
Condizioni stratigrafiche
L’accelerazione sismica è influenzata dalle condizioni stratigrafiche del
suolo
63
Spettri di progetto
Categoria del suolo
Categoria del suolo Descrizione
A Ammassi rocciosi affioranti o terreni molto rigidi caratterizzati da valori di VS,30
superiori a 800 m/s, eventualmente comprendenti in superficie uno strato di
alterazione della formazione in posto, con spessore massimo pari a 3 m.
B Depositi di terreni a grana grossa molto addensati o terreni a grana fina molto
consistenti, con spessori superiori a 30 m, caratterizzati da un graduale
miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di VS,30
compresi tra 360 m/s e 800 m/s (ovvero NSPT,30 > 50 nei terreni a grana grossa
e Cu,30 > 250 kPa nei terreni a grana fina).
C Depositi di terreni a grana grossa mediamente addensati o terreni a grana fina
mediamente consistenti, con spessori superiori a 30 m, caratterizzati da valori di
VS,30 compresi tra 180 e 360 m/s (ovvero 15 < NSPT,30 < 50 nei terreni a grana
grossa e 70 < Cu,30 < 250 kPa nei terreni a grana fina).
D Depositi di terreni a grana grossa scarsamente addensati o terreni a grana fina
scarsamente consistenti, caratterizzati da valori di VS,30 inferiori a 180 m/s
(ovvero NSPT,30 < 15 nei terreni a grana grossa e Cu,30 < 70 kPa nei terreni a
grana fina).
E Terreni dei sottosuoli di tipo C o D per spessore non superiore a 20 m, posti sul
substrato di riferimento (con VS > 800 m/s).
64
Spettri di progetto
Categoria del suolo
Categoria del suolo Descrizione
S1 Depositi di terreni caratterizzati da valori di VS,30 inferiori a 100 m/s (ovvero
10 < Cu,30 < 20 kPa), che includono uno strato di almeno 8 m di terreni a
grana fina di bassa consistenza, oppure che includono almeno 3 m di torba
o di argille altamente organiche.
S2 Depositi di terreni suscettibili di liquefazione, di argille sensitive o qualsiasi
altra categoria di sottosuolo non classificabile nei tipi precedenti.
Per sottosuoli appartenenti alle ulteriori categorie S1 ed S2 di seguito indicate, è necessario predisporre
specifiche analisi per la definizione delle azioni sismiche, particolarmente nei casi in cui la presenza di
terreni suscettibili di liquefazione e/o di argille d’elevata sensitività possa comportare fenomeni di collasso
del terreno.
65
Spettri di progetto
Categoria del suolo
66
Spettri di progetto
Categoria del suolo
LA MISURA DIRETTA DELLA VELOCITÀ DI PROPAGAZIONE DELLE ONDE DI TAGLIO È
FORTEMENTE RACCOMANDATA. Nei casi in cui tale determinazione non sia disponibile, la
classificazione può essere effettuata in base ai valori del numero equivalente di colpi della prova
penetrometrica dinamica (Standard Penetration Test) NSPT,30 (definito successivamente) nei terreni
prevalentemente a grana grossa e della resistenza non drenata equivalente Cu,30 (definita
successivamente) nei terreni prevalentemente a grana fina.
67
Spettri di progetto
Coefficienti di amplificazione stratigrafica: SS
Categoria del suolo SS CC
A 1.0 1.0
B 1.00 < 1.40 - 0.40 FO ag/g < 1.20 1.10 (TC*)-0.20
C 1.00 < 1.70 - 0.60 FO ag/g < 1.50 1.05 (TC*)-0.33
D 0.90 < 2.40 - 1.50 FO ag/g < 1.80 1.25 (TC*)-0.50
E 1.00 < 2.00 - 1.10 FO ag/g < 1.60 1.15 (TC*)-0.40
Tiene conto dell’amplificazione del segnale legata alla stratigrafia del
terreno
68
Spettri di progetto
Condizioni topografiche
L’accelerazione sismica è influenzata dalle condizioni topografiche del
suolo
69
Spettri di progetto
Coefficienti di amplificazione topografica: ST
Per condizioni topografiche complesse è necessario predisporre specifiche analisi di risposta
sismica locale. Per configurazioni superficiali semplici si può adottare la seguente classificazione
Categoria topografica Ubicazione dell’opera ST
T1 Superficie pianeggiante, pendii e rilievi isolati con
inclinazione media i ≤ 15°
1.0
T2 Pendii con inclinazione media i > 15° 1.2
T3 Rilievi con larghezza in cresta molto minore che alla
base e inclinazione media 15° ≤ i ≤ 30°
1.2
T4 Rilievi con larghezza in cresta molto minore che alla
base e inclinazione media i > 30°
1.4
Tiene conto dell’amplificazione del segnale legata alla topografia del
terreno
70
Spettri di progetto
Coefficienti di amplificazione topografica: ST
T1 (ST=1.0)
<15°
>15°
>15°
>30°
T2 (ST=1.2)
T3 (ST=1.2) T4 (ST=1.4)
71
Spettro di risposta elastico per
azioni orizzontali
Se – Accelerazione spettrale orizzontale
T – Periodo di vibrazione
BOB
OgeT
T
FT
TFSaTS 1
1
Oge FSaTS
T
TFSaTS C
Oge
2T
TTFSaTS DC
Oge
TTD
DC TTT
TcTTB
0 BT T
72
Spettro di risposta elastico per
azioni orizzontali
BOB
OgeT
T
FT
TFSaTS 1
1
Oge FSaTS
T
TFSaTS C
Oge
2T
TTFSaTS DC
Oge
TTD
DC TTT
TcTTB
0 BT T
SS = Coefficiente di amplificazione stratigrafica
ST = Coefficiente di amplificazione topografica
TS SSS
73
Spettro di risposta elastico per
azioni orizzontali
BOB
OgeT
T
FT
TFSaTS 1
1
Oge FSaTS
T
TFSaTS C
Oge
2T
TTFSaTS DC
Oge
TTD
DC TTT
TcTTB
0 BT T
SS = Coefficiente di amplificazione stratigrafica
ST = Coefficiente di amplificazione topografica
TS SSS
x = Coefficiente di smorzamento viscoso espresso in
percentuale (comunemente 5)
55.05/10 x
74
Spettro di risposta elastico per
azioni orizzontali
BOB
OgeT
T
FT
TFSaTS 1
1
Oge FSaTS
T
TFSaTS C
Oge
2T
TTFSaTS DC
Oge
TTD
DC TTT
TcTTB
0 BT T
SS = Coefficiente di amplificazione stratigrafica
ST = Coefficiente di amplificazione topografica
TS SSS
x = Coefficiente di smorzamento viscoso espresso in
percentuale (comunemente 5)
55.05/10 x
*
CCC TCT 3/CB TT 6.14 g
aT
g
D
CC = Coefficiente legato alla categoria del suolo
75
Spettro di risposta elastico per
azioni orizzontali
BOB
OgeT
T
FT
TFSaTS 1
1
Oge FSaTS
T
TFSaTS C
Oge
2T
TTFSaTS DC
Oge
TTD
DC TTT
TcTTB
0 BT T
SS = Coefficiente di amplificazione stratigrafica
ST = Coefficiente di amplificazione topografica
TS SSS
x = Coefficiente di smorzamento viscoso espresso in
percentuale (comunemente 5)
55.05/10 x
3/CB TT 6.14 g
aT
g
D
CC = Coefficiente legato alla categoria del suolo
*
CCC TCT
Rimangono da determinare
*
0g Ca F T
76
Spettro di risposta elastico per
azioni orizzontali
77
Spettro di risposta elastico per
azioni orizzontali
78
Spettro di risposta elastico per
azioni orizzontali
TR – Periodo di ritorno del sisma,
compreso fra 30 e 2475 anni.
ag – Accelerazione orizzontale max
del terreno (espressa in g/10).
FO – Valore max del fattore di
amplificazione dello spettro
(adimensionale).
TC* – Periodo di inizio del tratto a
velocità costante dello spettro
(espresso in secondi).
79
Spettro di risposta elastico per
azioni orizzontali
80
Spettro di risposta elastico per
azioni orizzontali
1
1
2
11
21 logloglogloglog
R
R
R
R
T
T
T
T
p
ppp
*
0, ,g Cp a F T
81
Spettro di risposta elastico per
azioni orizzontali
82
Spettro di risposta elastico per
azioni orizzontali
4 4
1 1
1i
i ii i
pp
d d
*
0, ,g Cp a F T
83
Spettro di risposta elastico per
azioni orizzontali
84
Spettro di risposta elastico per
azioni orizzontali
85
Spettro di risposta elastico per
azioni verticali
BVB
VgVeT
T
FT
TFSaTS 1
1
VgVe FSaTS
T
TFSaTS C
VgVe
2T
TTFSaTS DC
VgVe
TTD
DC TTT
TcTTB
BTT 0
86
METODI DI ANALISI SISMICA
DELLE STRUTTURE
-400
0
400
10 20 30 t (s)
PGA = 351 cm s-2
gu
87
Metodi di analisi sismica
Analisi sismica statica equivalente
Analisi dinamica modale
Analisi dinamica completa (time history)
88
Analisi sismica statica equivalente
Le forze statiche equivalenti sono quelle che applicate alla struttura
producono gli stessi spostamenti indotti dal sisma
, 1( )st i Tot i ef W S T
T 1T
eS
Si determinano a partire dallo
spettro di progetto
iz
,st if
89
Analisi sismica statica equivalente
Si considerano solo i contributi dovuti alla prima forma modale. Non può
essere applicata a strutture non regolari in pianta o particolarmente
deformabili
La distribuzione in altezza delle forze è determinata in forma
approssimata. Non può essere applicata a strutture non regolari in altezza
Il periodo fondamentale del sistema è solo un’approssimazione, a volte
grossolana, di quello reale
Si considerano i massimi valori delle forze. Non può essere applicata a
strutture a comportamento non lineare
90
Analisi sismica statica equivalente
Requisiti di applicabilità secondo il D.M. 14/01/2008
H = massima altezza dell’edificio a partire dal piano di fondazione
Cl = coefficiente moltiplicativo funzione della tipologia strutturale
C1 = 0.085 per edifici con struttura a telaio in acciaio
C1 = 0.075 per edifici con struttura a telaio in calcestruzzo
C1 = 0.050 per edifici con qualsiasi altro tipo di struttura
3/ 4
1 1 2.5 CT C H T
91
Analisi dinamica modale
La risposta è data dalla sovrapposizione di più deformate semplici
(forme modali) che oscillano con periodi differenti
Analisi modale
1 1( ) ( ) ( )
m m
i i ii i
t q t t
u u
92
Analisi dinamica modale
Nello spirito dell’analisi modale si ha 1 1
( ) ( ) ( )m m
i i ii i
t q t t
u u
interessano i valori massimi della risposta indotti dal sisma
(max) (max)
2,i
i ii i i i ei
q S T
x
u
T iT
eS
che devono poi essere combinati
fra loro
2( ) (max)max
1
mSRSS
ii
u u( ) 2
,max ,maxmax ,max1 1 1
m m mCQCij i ji
i i j
u u u u
93
Analisi dinamica modale
richiede la determinazione di frequenze e forme modali del sistema, con
conseguente incremento dei tempi di calcolo
i picchi massimi delle risposte associate ad ogni singola forma modale
sono combinati fra loro in forma approssimata, fornendo solo una stima
della risposta massima
si considerano i massimi effetti indotti dal sisma alla struttura. Non può
essere applicata a strutture a comportamento non lineare
94
Analisi dinamica completa (time history)
2( ) 2 ( ) ( ) ( ) 1,2,i i i i i i i g
q t q t q t u t i mx
Consiste nel determinare le storie temporali delle risposte associate alle
varie forme modali come soluzioni delle equazioni
Richiede la conoscenza dell’accelerogramma
Si utilizzano accelerogrammi spettro-compatibili
95
Analisi dinamica completa (time history)
richiede la generazione di accelerogrammi spettrocompatibili
richiede l’integrazione di sistemi di equazioni differenziali (non lineari)
l’interpretazione dei risultati risulta non immediata e può essere fatta solo
su basi statistiche
96
Analisi sismica secondo il D.M.
14/01/2008 Combinazioni sismiche
.
' 0.30 0.30x x y zE E E E
97
Analisi sismica secondo il D.M.
14/01/2008 Sisma verticale
-presenza di elementi pressoché orizzontali con luce superiore a 20 m
-presenza di elementi precompressi (eccetto solai con luce < 8m)
-presenza di elementi a mensola (con luce > 4m)
-presenza di strutture di tipo spingente
-presenza di pilastri in falso
-edifici con piani sospesi
- ponti
- edifici isolati (con rapporto tra la rigidezza verticale del sistema di isolamento Kv e la
rigidezza equivalente orizzontale Kesi inferiore a 800)
98
Analisi sismica secondo il D.M.
14/01/2008
D.M. ‘96
D.M. ‘08
Combinazioni sismiche
99
ANALISI SISMICA DELLE STRUTTURE
SECONDO LE NUOVE NORME TECNICHE D.M.
FINE
S.T.S. Software Tecnico Scientifico