Struktur data 06 (red black tree)

Red Black Tree

Red Black Tree (RB-Tree) Sebagai alternatif ‘balance tree’ bagi AVL-Tree,

oleh karena itu RB-Tree memiliki sifat sebagai Binary Serach Tree.

RB-Tree, tidak sebaik AVL-Tree dalam hal ‘height-balance ’, tetapi RB-Tree mempunyai keunggulan dalam hal proses Insert dan Delete, dengan kata lain untuk mempercepat proses Insert dan Delete, RB-Tree mengorbankan kwalitas ‘height-balance ’.

Copyright Sunarya D. Marwah

Red Black Tree

Karakteristik RB-Tree

Setiap node berwarna red atau black Setiap node red harus mempunyai anak

black Setiap jalur dari root ke semua leaf harus

memiliki jumlah node black yang sama. Root berwarna black. NULL dihitung sebagai black.

Red Black Tree

InsertMisalkan: n = node-baru

p = parent dari ngp = parent dari parentu = uncle dari n

- Data baru n berwarna red

Red Black Tree

Keadaan sederhana (1):

- (1a) Bila n = root, n-color = black, selesai.

- (1b) Bila p.color = black, n.color tidak berubah, selesai.

Red Black Tree

Keadaan tidak sederhana (2)

- (2) If p.color == red:- If u.color == red:

- Flip color: p.color = u.color = black.

gp.color = red. Lanjutkan rebalancing pada gp (bila belum selesai)

Red Black Tree

- (3a) If p.color == red: If u.color == black:

- If n == p.left and p == gp.left:Single rotation: right(gp);Flip color: p.color = black.

gp.color = red;

Red Black Tree

- (3b) If p.color == red:- If u.color == black:

- If n == p.right and p == gp.left:Double rot. : left(p);

right(gp);Flip color: n.color = black.

gp.color = red;

Red Black Tree

Keadaan tidak sederhanaAturan diatas berlaku untuk

keadaansetangkup (mirror), yaitu:

- (3a) n == p.right and p == gp.right.

- (3b) n == p.left and p == gp.right.

Red Black Tree

Contoh insert: +65 +76 +71 +79 +82 +73 +84 +72

+65 Kasus 1a.

+76 Kasus 1b.

Red Black Tree

+71 Kasus 3b

Flip color

Red Black Tree

+79 Kasus 2

Root harus black

Red Black Tree

+82 Kasus 3a

Red Black Tree

+73 Kasus 2

Red Black Tree

+84 Kasus 1b

73 73 84

Red Black Tree

+72 Kasus 3a

73 72 8484

Red Black Tree

+77 Kasus 2

Rebalancing dilanjutkan pada gp

72 71 848476 76

Red Black Tree

+77 Kasus 3b

Rotasi kanan

72 828476 76

77 77 84

Red Black Tree

Lanjutan +77 Rotasi kiri

72 8276

Red Black Tree

Hasil insert:+65 +76 +71 +79 +82 +73 +84 +72 +77

72 8276

Red Black Tree

Delete

Misalkan: v = node yang dihapusu = node penggantip = parent dari us = sibling dari uz = child dari s (z keponakan u)

Red Black Tree

Keadaan sederhana (1):

- (1a) Bila u = leaf dan u.color = red, delete u, selesai.- (1b) Bila u != leaf dan u.color = red dan

u.color = v.color, selesai.

Bila u.color == black, keadaan menjadi tidak sederhana

Red Black Tree

Double black Node

Node v adalah node yang dihapusNode u adalah node pengganti v.Bila v.color = red, u.color = black.Bila v.color = black, u.color = double

black.

Red Black Tree

Double black Node

Penandaan double black merupakan suatu usaha secara sementara, memaksa bahwa seluruh jalur memiliki jumlah black node yang sama. Tetapi hal ini bukan merupakan penandaan yang sah dan permanen, sehingga pengaturan RB-tree (rotasi dan flip color) tetap harus dilakukan.

Red Black Tree

Keadaan tidak sederhana (2): Bila node u (pengganti v) == black.

- Bila s.color = black dan ada satu z.color = red.

Lakukan perubahan sebagai berikut: (2a) Single-rotation pada p, kemudian flip-color z.color = black, s.color = red. (2b) Double-rotation pada s, kemudian pada p, kemudian z.color = black.

Red Black Tree

Keadaan tidak sederhana (3):

- Bila s.color = black dan z.color = black. Lakukan perubahan seperti pada insert. Flip-color s.color dari black menjadi red, p.color dari red menjadi black, selesai. Bila p.color dari black menjadi double-black, perubahan berlanjut dengan p.

Red Black Tree

Keadaan tidak sederhana (4):

- Bila s.color = red. Lakukan single-rotation pada p, flip-color s.color dari red menjadi black, p.color dari black menjadi red, maka kasus 4, dikonversi- kan menjadi kasus 2 atau kasus 3 untuk diselesaikan. Bila tidak, maka perubahan berlanjut hingga p.

Red Black Tree

Latihan Insert: +65 +76 +71 +79 +82 +73 +84 +72 +77

Delete:-65 -76 -71 -79 -73 -72

Red Black Tree Hasil insert:

+65 +76 +71 +79 +82 +73 +84 +72 +77 A L G O R I T H M

72 8276

Red Black Tree

-65Node pengganti (u) ?

72 8276

Red Black Tree

-65 Kasus 3

72 8276

Double black

Red Black Tree

-65 Lanjutan

72 8276

Red Black Tree

-65 Hasil akhir:

72 8276

Red Black Tree

-76 Kasus 1 (sederhana)

72 8276

Red Black Tree

-76 Hasil akhir:

72 8277

Red Black Tree

-71 Kasus 1 (sederhana)

72 8277

Red Black Tree

-71 Hasil akhir

Red Black Tree

-79 Kasus 2

Red Black Tree

-79 Hasil akhir:

Red Black Tree

-82 Kasus 3

Red Black Tree

-82 Hasil akhir:

Red Black Tree

-73 Kasus 2

Hasil akhir:

Red Black Tree

-84 Kasus 3

Red Black Tree

-84 Kasus 3

Hasil akhir:

Red Black Tree

-77 NULL = Tree kosong !

Red Black Tree

Latihan Insert:

+13 +85 +15 +70 +20 +60 +30+50 +65 +80 +90 +40 +10 +55

Delete:-10 -60 -70

Red Black Tree

Insert: +10 s/d +13

Red Black Tree

Insert: +10 s/d +16

Red Black Tree

Insert: +10 s/d +24

Red Black Tree

Insert: +10 s/d +40

Red Black Tree

Jawaban Latihan Insert:

Red Black Tree

Jawaban Latihan Delete(10):

Red Black Tree

Jawaban Latihan Delete(60): (lanjutan)

Red Black Tree

Struktur data 06 (red black tree)

Documents

Transcript of Struktur data 06 (red black tree)

Red-Black Tree

CMPT 225 Red–black trees. Red-black Tree Structure A red-black tree is a BST! Each node in a red-black tree has an extra color field which is red or black.

Pertemuan Ke - 10 Struktur Pohon … · Struktur Pohon Tree atau pohon, termasuk struktur non linear. Ada tiga macam bentuk tree yaitu : a. Tree b. M-ary Tree c. Binary Tree A B C

Red-Black Tree · Red-Black Tree Red-Black Tree is a self-balancing Binary Search Tree (BST) where every node follows following rules: 6 1) Every node has a color either red or black

Insertion in RED BLACK TREE

Balanced Tree(AVL Tree,Red Black Tree)

Black Horse & Cherry Tree

Struktur data 04 (binary tree)

Red-Black Tree Algorithm : Design & Analysis [12].

Struktur data part 11 tree

CS350: Data Structures Red-Black Trees · Red-Black Tree Insertion (Bottom-Up) • Insert nodes into a red-black tree using the standard binary search tree insertion - Make the newly

Preview - Salisbury Universityfaculty.salisbury.edu/.../lectures/_fa17_cosc320_14-red-black-tree.pdf · Red-Black Tree A red-black tree is a binary search tree that is balanced in

Struktur data 05 (bs avl tree)

Red-Black Tree Example - University of Cambridge · Red-Black Tree Example James Clarke University of Cambridge February 7, 2015 James Clarke (University of Cambridge) Red-Black Tree

red black tree - UC Davis Mathematicslrademac/Sp16_2331/red_black_tree.pdfCSE 2331 Red-Black Trees Deﬁnition. A red-black tree is a binary search tree with the following properties:

Struktur Data Tree

Red–black tree - Wikipedia, the free encyclopedia.pdf

Red-Black Trees - York University · Height of a Red-Black Tree Theorem:A red-black tree storing nitems has height O(log n) Proof: n The height of a red-black tree is at most twice

2,3,4 and Red Black Tree

STRUKTUR DATA tree manipulation