Post on 16-Jan-2016
description
Rendu intermédiaire projet construction en bois
Espace, structure, enveloppe
Nafaï Illias Nguyen Ha-Phong
Sehaqui Hamza
Projet construction en bois de 1ère année master Encadré par
Prof. Yves Weinand &Seyed Nabaei
Lausanne, année académique 2013
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page I / V - 2013
Table des matières 1. Introduction ....................................................................................................................................... 1 2. Schémas statiques ............................................................................................................................. 3
2.1. Murs porteurs ............................................................................................................................. 3 2.1.1. Mur rez-de-chaussée nord ................................................................................................... 3 2.1.2. Mur du rez-de-chaussée sud ............................................................................................... 4 2.1.3. Mur 1er étage nord & sud .................................................................................................... 5
2.2. Façades ....................................................................................................................................... 7 2.2.1. Façade est 1er étage ............................................................................................................. 7 2.2.2. Façade ouest 1er étage ......................................................................................................... 9 2.2.3. Façade ouest du rez-de-chaussée ...................................................................................... 10 2.2.4. Façade est du rez-de-chaussée ......................................................................................... 11
2.3. Planchers .................................................................................................................................. 13 2.3.1. Plancher du rez-de-chaussée ............................................................................................. 13 2.3.2. Plancher du 1er étage ......................................................................................................... 13 2.3.3. Plancher du balcon ............................................................................................................ 15
2.4. Toiture ...................................................................................................................................... 16 3. Assemblages et coupes-types .......................................................................................................... 18
3.1. Types de matériaux et fournisseurs ......................................................................................... 18 3.1.1. Plancher du rez-de-chaussée ............................................................................................. 18 3.1.2. Plancher du balcon et du 1er étage .................................................................................... 18 3.1.3. Toiture ............................................................................................................................... 20 3.1.4. Murs porteurs .................................................................................................................... 20 3.1.5. Façades ............................................................................................................................. 21
3.2. Assemblages et coupes types ................................................................................................... 22 3.2.1. Coupe horizontale mur extérieur-mur extérieur ............................................................... 22 3.2.2. Coupe horizontale mur extérieur-mur intérieur ................................................................ 23 3.2.3. Coupe verticale pied du mur-plancher .............................................................................. 24 3.2.4. Coupe verticale mur extérieur-plancher & toit ................................................................. 25 3.2.5. Assemblage entre le plancher & le toit avec la façade ..................................................... 26 3.2.6. Assemblage entre la façade et le mur ............................................................................... 27 3.2.7. Assemblage des éléments de façade ................................................................................. 27
4. Hypothèses de charge ..................................................................................................................... 33 4.1. Charges à considérer ................................................................................................................ 33
4.1.1. Poids Propre ...................................................................................................................... 33 4.1.2. Charges utiles .................................................................................................................... 33 4.1.3. Charge de neige ................................................................................................................ 33 4.1.4. Charge de vent .................................................................................................................. 34
4.2. Combinaisons des charges ....................................................................................................... 35 5. Modélisation et dimensionnement .................................................................................................. 36
5.1. Pré dimensionnement de la structure ....................................................................................... 36 5.1.1. Résultat du pré dimensionnement ..................................................................................... 39
5.2. Pré dimensionnement des fondations ...................................................................................... 40 6. Annexes .......................................................................................................................................... 43
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page II / V - 2013
Liste des figures Figure 1-1 Résidence d'artiste .................................................................................................................. 1 Figure 1-2 Plan du rez-de-chausée et du 1er étage .................................................................................. 2 Figure 1-3 Vue intérieur du rez-de-chaussée ........................................................................................... 2 Figure 2-1 Mur du rez-de-chaussée nord, illustration Rhinoceros ........................................................... 3 Figure 2-2 Schéma statique mur du rez-de-chaussée nord ....................................................................... 4 Figure 2-3 Mur du rez-de-chaussée sud, illustration Rhinoceros ............................................................ 4 Figure 2-4 Mur du rez-de-chaussée sud, illustration Rhinoceros ............................................................ 5 Figure 2-5 Façade est du 1er étage, illustration Rhinoceros .................................................................... 7 Figure 2-6 Treillis constitué de trois plans distincts, illustration Rhinoceros .......................................... 7 Figure 2-7 Diminution de la longueur de flambage ................................................................................. 8 Figure 2-8 Schéma statique façade est 1er étage ....................................................................................... 8 Figure 2-9 Façade ouest du 1er étage, illustration Rhinoceros ................................................................ 9 Figure 2-10 Coupe verticale de la structure, illustration Rhinoceros ....................................................... 9 Figure 2-11 Schéma statique façade ouest 1er étage ............................................................................... 10 Figure 2-12 Façade ouest du rez-de-chaussée, illustration Rhinoceros ................................................. 10 Figure 2-13 Coupe verticale et schéma statique de la façade ouest du rez-de-chaussée ....................... 11 Figure 2-14 Schéma statique façade ouest du rez-de-chaussée ............................................................. 11 Figure 2-15 Façade est du rez-de-chaussée, illustration Rhinoceros ..................................................... 11 Figure 2-16 Coupe verticale de la structure montrant l’espace fermé par le plancher .......................... 12 Figure 2-17 Coupe verticale de la façade est du rez-de-chaussée .......................................................... 12 Figure 2-18 Schéma statique façade est du rez-de-chaussée ................................................................. 13 Figure 2-19 Plancher du 1er étage, illustration Rhinoceros .................................................................... 13 Figure 2-20 Coupe verticale du plancher du 1er étage, illustration Rhinoceros ..................................... 14 Figure 2-21 Schéma statique du plancher du 1er étage ........................................................................... 14 Figure 2-22 Plancher du balcon, illustration Rhinoceros ....................................................................... 15 Figure 2-23 Fermeture de l'espace après le plancher ............................................................................. 15 Figure 2-24 Schéma statique du plancher du 1er étage ........................................................................... 16 Figure 2-25 Plancher du balcon, illustration Rhinoceros ....................................................................... 16 Figure 2-26 Schéma statique de la toiture du 1er étage .......................................................................... 17 Figure 3-1 Plancher à caissons Kerto-Ripa ............................................................................................ 18 Figure 3-2 Fabrication du Kerto ............................................................................................................. 19 Figure 3-3 Paramètres géométriques variable pour le plancher ............................................................. 19 Figure 3-4 Passage d'une section rectangulaire à une section Kerto-Ripa en conservant une rigidité
équivalente ..................................................................................................................................... 19 Figure 3-5 Composition d'un caisson Kerto-Ripa pour la toiture/balcon .............................................. 20
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page III / V - 2013
Figure 3-6 Coupe horizontale et verticale d'un mur Holz100 ............................................................... 21 Figure 3-7 Plan du rez-de-chaussée ....................................................................................................... 22 Figure 3-8 Coupe horizontale entre deux murs éxtérieurs ..................................................................... 22 Figure 3-9 Plan du rez-de-chaussée ....................................................................................................... 23 Figure 3-10 Coupe horizontale entre un mur extérieur et intérieur ....................................................... 23 Figure 3-11 Jonction entre le mur du rez-de-chaussée et le plancher .................................................... 24 Figure 3-12 Coupe verticale entre le pied du mur et le plancher ........................................................... 24 Figure 3-13 Système d’ancrage du mur à la semelle en béton ............................................................... 24 Figure 3-14 Jonction entre le mur et le toit/plancher ............................................................................. 25 Figure 3-15 Assemblage plancher-mur, variante 1 (gauche), Coupe vertical mur-toit, assemblage avec
profil métalique (droite) ................................................................................................................. 25 Figure 3-16 Assemblage plancher-mur, variante 2 ................................................................................ 26 Figure 3-17 Assemblage plancher/toit avec la façade ............................................................................ 26 Figure 3-18 Assemblage de la façade avec le mur ................................................................................. 27 Figure 3-19 Façade est et ouest de la structure ...................................................................................... 28 Figure 3-20 Elément d'assemblage de la façade .................................................................................... 28 Figure 3-21 Assemblage de trois poutre de façade ................................................................................ 29 Figure 3-22 Assemblage à tenons et mortaise ........................................................................................ 29 Figure 3-23 Assemblage entre trois poutres de façade .......................................................................... 30 Figure 3-24 Assemblage entre trois poutres de la façade qui se croisent ............................................. 30 Figure 3-26 Orifice dans la section du mur pour la précontrainte ......................................................... 31 Figure 3-27 Procédé de mise en place de la précontrainte ..................................................................... 32 Figure 4-1 Catégories des surfaces utiles et valeurs caractéristiques des charges utiles ....................... 33 Figure 4-2 Action du vent déterminante sur la structure ........................................................................ 34 Figure 5-1 Déformé sous cominaison de charges ultimes ..................................................................... 39 Figure 5-2 Allure du diagramme des moments selon y ......................................................................... 40 Figure 5-3 Moment renversant de la semelle filante .............................................................................. 41 Figure 6-1 Allure du diagramme des moments selon z .......................................................................... 43 Figure 6-2 Allure du diagramme des moments de torsion ..................................................................... 44 Figure 6-3 Allure des efforts internes Vy ............................................................................................... 45
Liste des tableaux Tableau 2-1 Comparaison des différentes variantes pour le schéma statique du mur au 1er étage ......... 6 Tableau 3-1 Gamme de bois scié brut, Metsä Wood ............................................................................. 21 Tableau 3-2 Propriétés mécaniques du Sapin du Nord .......................................................................... 22 Tableau 4-1 Combinaison de charges .................................................................................................... 35 Tableau 5-1 Caractéristique du sol de fondation .................................................................................... 40
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page IV / V - 2013
Tableau 5-2 Rigidités du sol de fondation ............................................................................................. 41 Tableau 5-3 Géométrie de la fondation .................................................................................................. 42
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page V / V - 2013
Résumé
Ce projet consiste en une modélisation numérique en éléments finis d’une structure particulière en bois, une résidence d’artiste, ainsi que la réflexion sur les différents détails constructifs et connexions entre les différents éléments de la structure.
Cette construction représente une architecture singulière. Sa façade est constituée de poutres en bois rassemblées de manière spéciale pour former un jeu de lumière animant la résille. De plus, l’absence de montants verticaux et ainsi la présence d’un grand porte-à-faux permet d’avoir un angle de vue imprenable sur le paysage, ce porte à faux d’aspect extraordinaire et donnant l’impression que le bâtiment va tomber est un défis qui doit être dimensionné avec précaution et sécurité.
Le travail reposera dans un premier temps sur l’exploration de la géométrie et des différents détails constructifs, ainsi plusieurs solutions seront proposées et un choix sera retenu selon les critères de faisabilité technique, d’esthétique et de rentabilité économique. La structure sera ensuite modélisée en prenant en compte le schéma statique et les détails choisis.
La structure sera donc analysée sous l’effet des charges du poids propre, des charges utiles, du vent et de la neige. Les dimensions de chaque élément seront ensuite trouvées grâce aux critères de vérification de la sécurité structurale, à savoir, les efforts de traction, compression, flexion, tranchant et interactions entre ces derniers. L’aptitude au service sera ensuite vérifiiée.
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 1 / 45 - 2013
1. Introduction Les constructions en bois prennent une place de plus en plus importante dans le monde de l’architecture. Ce matériau respectueux de l’environnement présente de nombreuses qualités, il est solide et de grande longévité s'il est bien entretenu. De plus, contrairement aux idées que l’on peut imaginer, le bois résiste très bien au feu. La combustion du bois est lente ce qui implique une bonne résistance de la structure aux incendies, sans oublier de citer que sa combustion émet peu de gaz toxiques. Concernant l’isolation thermique, grâce à sa structure cellulaire, le bois absorbe et restitue la vapeur et l’humidité ambiante ce qui permet des économies de chauffage en hiver.
Dans le cas de notre étude, la structure aura la particularité d’être rapidement montées grâce aux poutres en bois qui auront déjà été préfabriqué à l’usine, grâce à cette ouvrabilité, on bénéficiera d’un gain de temps et de main-d’œuvre. Les éléments en bois ont aussi l’avantage d’être souples et légers ce qui sera un plus dans notre cas afin de réduire la déformation du porte à faux.
Comme le montre la Figure 1-1, ce bâtiment, dont l’étage du bas servira de salle d’exposition, et l’étage du haut comme résidence d’artiste, aura comme particularité un porte-à-faux de 5m légèrement décalé, et qui s’étend sur une longueur de 22m. Ensuite, en se déplaçant autours du bâtiment, la façade génère des variations de densité, la vue change ainsi par rapport à l’endroit où on se trouve dans le bâtiment, et aussi un jeu de lumière spécial est créé sur la résille.
Figure 1-1 Résidence d'artiste
La Figure 1-2 représente le plan du bâtiment. Plus précisément, la structure est imaginée à partir d’un parallélépipède divisé en deux puis translaté l’un par rapport à l’autre. Une rotation est appliquée pour obtenir la structure finale montrée à la Figure. Cette rotation rend cette structure particulière car les murs du rez-de-chaussée et du premier étage ne sont plus contenus dans le même plan. Ceci donne non seulement un effet impressionnant que le bâtiment est sur le point de se renverser, mais aussi la volonté de l’architecte était peut-être d’instaurer un décrochage et ainsi un volume décalé afin de faire la distinction entre sa vie publique et sa vie privée.
Cette structure a été conçu en s’inspirant de la salle de gymnastique double à Borex-Crassier (Graeme Mann & Patricia Capua Mann, 2004-2007), qui a elle-même été inspirée de la « Cité radieuse » de Le Corbusier. Nous retrouvons ainsi le même concept qui est l’ouverture totale d’un ou deux côtés sur le paysage.
Une fois que les différents détails constructifs déterminés. Cette structure sera modélisée grâce au programme RFEM 4 qui utilise l’analyse d’éléments finis (FEA) en 3D. Grâce à ce module de base RFEM, nous allons pouvoir déterminer les efforts internes, les déformations et réactions d’appuis dans les différents éléments de la structure, et cela après avoir défini les dimensions, les matériaux, le système d’appuis ainsi que les charges de dimensionnement. Une bonne connaissance des méthodes de dimensionnement est indispensable pour entreprendre les études sur notre structure.
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 2 / 45 - 2013
Figure 1-2 Plan du rez-de-chausée et du 1er étage
Un autre défi de cette structure, et un des points les plus importants du projet, réside dans le fait de reporter les charges principalement sur les écrans massive en bois afin de libérer l’espace de l’escalier et ainsi avoir une jonction libre entre l’espace du bas et l’espace du haut (Figure 1-3).
Figure 1-3 Vue intérieur du rez-de-chaussée
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 3 / 45 - 2013
2. Schémas statiques Dans ce chapitre, nous allons étudier plusieurs schémas statiques qui consistent à représenter de manière simplifiée la géométrie, les conditions d’appui et les actions de la structure étudiée. Cette étape est très importante dans la conception du projet car elle nous permettra de comprendre le comportement structural de chaque élément. La détermination minutieuse et correcte du schéma statique est donc primordiale afin d’éviter des erreurs qui pourront affecter la suite de notre projet. Pour réaliser le schéma statique, nous avons suivi la procédure suivante.
1. Isoler chaque élément structural si leur appui est indéformable ; 2. Représenter l’élément par sa fibre moyenne ; 3. Identifier le type d’élément structural (barre, poutre, plaque, coque, etc.) ; 4. Définir les actions 5. Définir les appuis
L’objectif est de pouvoir représenter clairement le type d’élément structural et l’état de sollicitation (traction, compression, flexion, etc.).
2.1. Murs porteurs
2.1.1. Mur rez-de-chaussée nord
Figure 2-1 Mur du rez-de-chaussée nord, illustration Rhinoceros
Comme nous l’avons mentionné auparavant, nous avons décidé de considérer des murs en bois. Nous avons donc une construction massive en bois où les éléments plans sont à la fois porteur et définissent l’enveloppe spatiale de la structure. Le système porteur du mur en surbrillance de la Figure 2-1 est un panneau de paroi où des planches sont superposées pour former un mur complet (Figure 2-2).
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 4 / 45 - 2013
Figure 2-2 Schéma statique mur du rez-de-chaussée nord
Les charges sont transférées dans les fondations par les panneaux. L’épaisseur des panneaux constituant le mur dépend des charges appliqués et de la longueur de flambement mais varie en général entre 80 et 120mm. Le transfert des charges se fait par un système de voile qui permet de reprendre les efforts horizontaux ce qui ne nécessite pas des contreventements supplémentaires. Les détails concernant le type de mur massif utilisé et les liaisons avec le plancher et le toit seront traitées dans le chapitre suivant. Le mur est encastré sur toute sa longueur au système de fondation. Ce système permet de transmettre les charges importantes de manière efficace.
2.1.2. Mur du rez-de-chaussée sud Le système porteur de ce mur (Figure 2-3) est identique au précédent sauf qu’il est constitué cette fois de quatre murs de panneaux de paroi constitué de planches superposées. Un des murs inclura une ouverture de porte. Les quatre murs sont encastré au système de fondation afin d’obtenir une rigidité maximum.
Figure 2-3 Mur du rez-de-chaussée sud, illustration Rhinoceros
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 5 / 45 - 2013
2.1.3. Mur 1er étage nord & sud Comme le montre la Figure 2-4, ce mur se comporte comme une poutre en porte-à-faux.
Figure 2-4 Mur du rez-de-chaussée sud, illustration Rhinoceros
Trois variantes pour le système statique de ce mur sont considérées, à savoir :
• Variante 1 Cette variante propose de simplement représenter le mur par un système encastré verticalement. Dans ce cas, nous avons considéré une liaison parfaitement rigide entre le mur du rez-de-chaussée et le mur du 1er étage. L’effet du mur du rez-de-chaussée n’est pas considéré. Il s’agit d’un système verticalement encastré.
• Variante 2 Cette variante consiste à étudier le mur du 1er étage comme la partie horizontale d’un cadre encastré à sa base. Nous avons donc un système encastré horizontalement. Ici, la liaison entre les deux murs est représentée par l’angle droit du cadre. Nous avons donc une continuité de la poutre.
• Variante 3 Celle-ci est identique à la précédente sauf que nous prenons en considération la partie du bloc monolithique supérieure appuyée sur le bloc inférieure à l’aide d’un appui simple. Cela empêche le bloc supérieur de se détacher comme cela pourrait être le cas pour la variante 2.
Afin de pouvoir comparer les trois variantes proposées, nous avons représenté dans le Tableau 2-1 les diagrammes des moments, des efforts tranchants, des efforts normaux et la déformation du système sous un cas de charge similaire.
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 6 / 45 - 2013
Variante 1 Variante 2 Variante 3
Chargement
Efforts normaux
Efforts tranchants
Moments
Déformation
Tableau 2-1 Comparaison des différentes variantes pour le schéma statique du mur au 1er étage
Comme prévu, la variante 1 présente les déplacements les plus faibles. Cependant, ce système nécessite d’avoir une liaison parfaitement rigide entre le mur du rez-de-chaussée et du 1er étage, ce qui est un peu surréaliste pour un mur en bois. La deuxième variante prend en compte l’effet du mur du rez-de-chaussée. Nous remarquons une importante déformation au niveau du mur du rez-de-
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 7 / 45 - 2013
chaussée entraînant ainsi la déformation de la façade en treillis. Ce système n’est donc pas pertinent. La dernière variante qui comporte un appui fixe entre la jonction des deux murs permet la transmission d’efforts à l’ensemble de la structure. Nous pouvons conclure que notre modélisation se situe entre la variante 1 et 3.
Pour le mur du 1er étage sud, le système est identique au mur du 1er étage Nord.
2.2. Façades 2.2.1. Façade est 1er étage
Figure 2-5 Façade est du 1er étage, illustration Rhinoceros
Comme la montre la Figure 2-5, la façade est enveloppée latéralement par les deux murs du 1er étage. Nous avons considéré que la façade en treillis est appuyée ponctuellement sur ces bords même si les murs enveloppent la façade de manière rigide et continue, cela nous permet d’être du coté de la sécurité.
Lorsque nous étudions la façade de manière plus détaillée, nous constatons que celle-ci n’est pas constituée de poutre assemblée dans un unique plan. Nous sommes en présence de trois plans de poutre dont deux avec les poutres inclinées de manière inverse (en bleu et jaune) et un avec les poutres disposées horizontalement (en vert) comme le montre la Figure 2-6.
Figure 2-6 Treillis constitué de trois plans distincts, illustration Rhinoceros
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 8 / 45 - 2013
L’avantage de disposer le treillis dans trois plans permet d’augmenter la rigidité de la façade et la résistance au problèmes de stabilité (flambage, déversement, etc.) notamment en diminuant la longueur de flambage (appui intermédiaire). En effet, en fonction de l’assemblage choisi, le plan de poutre horizontale (en vert sur la Figure 2-6) peut constituer un étayage intermédiaire horizontale comme le montre la Figure 2-7.
Figure 2-7 Diminution de la longueur de flambage
Les déformations hors plan tel que la torsion sont aussi réduites avec cette disposition de plan de poutre.
Malgré les avantages que comporte cette solution, nous avons choisi de travailler avec une façade formée d’un unique plan de poutre afin de réduire l’emprise de la façade sur le plancher et le sol. Cette variante comporte aussi l’avantage d’être plus esthétique, de plus, cette variante nous permet d’introduire une réflexion sur l’assemblage des différentes poutres constituant le treillis désiré.
Concernant le schéma statique de la façade, comme le montre la Figure 2-6, la façade vient se fixer contre le plancher. Nous verrons dans le chapitre suivant comment se fera l’assemblage entre la façade et le plancher. La remarque est similaire pour la connexion de la façade avec le toit (Figure 2-6).
Au niveau de la connexion de la façade avec les murs, nous ne pouvons pas dire que ceux-ci vont empêcher la façade de se déformer verticalement car les murs fonctionnent comme des porte-à-faux.
Les poutres sont assemblées entre elles de manière la plus rigide possible afin de former le treillis. Cependant, assurer une liaison parfaitement rigide entre les éléments du treillis est optimiste car cela est difficilement réalisable et coûteux. Les poutres peuvent donc travailler en traction, en compression et en flexion. Nous avons donc le schéma statique suivant pour la façade.
Figure 2-8 Schéma statique façade est 1er étage
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 9 / 45 - 2013
Les charges s’appliquant sur le plancher sont tranmises à la façade qui les transmet ensuite aux murs porteurs. Comme le treillis est extrêmement dense à ses extrémités et peu dense en son milieu, nous pouvons dire que son comportement en extrémité est identique à un voile et que son comportement en son milieu est identique à celui des poutres. Les efforts horizontaux agissant au 1er étage sont transmis dans la façade qui conduit ensuite ces efforts aux voiles. Les charges sont alors transmises jusqu’à la aux murs du rez-de-chaussée pour être ancrée dans les fondations. Comme les poutres formant le milieu de la façade seront assemblées pour former des croix, ils permettent tout comme les voiles aux extrémités d’assurer la stabilisation.
2.2.2. Façade ouest 1er étage
Figure 2-9 Façade ouest du 1er étage, illustration Rhinoceros
La densité du treillis est identique que pour la façade est 1er étage. Ici, nous avons des conditions d’appuis différentes. Premièrement, la connexion avec les murs enveloppes est parfaitement encastré car à cet endroit les murs ne fonctionnent pas comme un porte-à-faux mais repose sur les murs du rez-de-chaussée. La façade s’appuie longitudinalement sur le plancher du balcon comme le montre la Figure 2-10.
Figure 2-10 Coupe verticale de la structure, illustration Rhinoceros
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 10 / 45 - 2013
En haut de l’escalier, il y aura une continuité du plancher du balcon (Figure 2-16). L’espace ouvert montré à la Figure 2-16 sera renfermé.
Cette façade comporte une ouverture importante afin de pouvoir accéder au balcon. Nous pouvons donc nous attendre à une concentration de contrainte autour de cette ouverture nécessitant peut-être une surépaisseur du toit du balcon à cet endroit. Le schéma statique pour cette façade est montré à la Figure.
Figure 2-11 Schéma statique façade ouest 1er étage
2.2.3. Façade ouest du rez-de-chaussée
Figure 2-12 Façade ouest du rez-de-chaussée, illustration Rhinoceros
Les façades du rez-de-chaussée ont des rythmes différents. Elles fonctionnent comme des murs porteurs. Comme précédemment, la façade est enveloppée rigidement par les murs latéraux qui sont eux-mêmes posé sur le sol. Nous pouvons donc supposer que le treillis est encastré le long de ses deux bords latéraux. La façade repose longitudinalement sur le sol qui l’empêche donc de se déformer. Cependant, une attention particulière aux tassements devra être considéré lors du dimensionnement de la structure.
La façade est connectée au niveau supérieur avec le plancher du balcon qui constitue un appui intermédiaire pour le flambage. Les charges sur le balcon seront transmises aux façades qui les transmettront ensuite aux murs porteurs et aux fondations.
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 11 / 45 - 2013
Figure 2-13 Coupe verticale et schéma statique de la façade ouest du rez-de-chaussée
Le schéma statique de cette façade est donné à la Figure 2-14.
Figure 2-14 Schéma statique façade ouest du rez-de-chaussée
2.2.4. Façade est du rez-de-chaussée Cette façade repose également sur le sol et est aussi enveloppée rigidement par les murs enveloppes. Le treillis se comporte également comme un mur aux endroits non évidés.
Figure 2-15 Façade est du rez-de-chaussée, illustration Rhinoceros
La façade est appuyé longitudinalement sur le plancher du balcon pour que celui-ci puisse transmettre les efforts à la façades. Le plancher du balcon sera prolongé jusqu’au plancher du 1er étage comme le montre la Figure 2-16.
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 12 / 45 - 2013
Figure 2-16 Coupe verticale de la structure montrant l’espace fermé par le plancher
Les deux schémas suivants montre une coupe verticale de la façade une fois à l’avant de l’escalier et une fois derrière l’escalier.
Figure 2-17 Coupe verticale de la façade est du rez-de-chaussée
La densité du treillis est réduite au niveau des deux portes d’entrées où une concentration importante de contrainte pourrait avoir lieu. Le schéma statique pour cette façade est montré à la Figure 2-18.
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 13 / 45 - 2013
Figure 2-18 Schéma statique façade est du rez-de-chaussée
2.3. Planchers 2.3.1. Plancher du rez-de-chaussée Il s’agit d’une dalle en béton avec un revêtement en bois reposant directement sur le sol. Les charges appliquées sur ce plancher sont donc transmises directement au système de fondation.
2.3.2. Plancher du 1er étage
Figure 2-19 Plancher du 1er étage, illustration Rhinoceros
Le plancher est appuyé sur ses deux bord grâce à l’effet des murs enveloppes. Il est connecter avec la façade est du rez-de-chaussée pour permettre la descente de charge au fondation comme le montre la Figure 2-20. Il est également connecter avec la façade est du 1er étage à laquelle il transmettra une
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 14 / 45 - 2013
partie de ces efforts qui sera ensuite acheminé vers les murs porteurs du 1er étage puis transmis au fondation.
Figure 2-20 Coupe verticale du plancher du 1er étage, illustration Rhinoceros
La Figure 2-21 montre une élévation du schéma statique de ce plancher. L’utilisation d’un plancher de type nervuré ou en caisson permet un comportement structurel porteur avantageux partiellement dans les deux directions. Le plancher est constitué de panneau porteur sur une ou deux faces et des nervures pour former une section recomposée en T ou I. Davantage de détail sur ce plancher seront traités dans le chapitre suivant.
Figure 2-21 Schéma statique du plancher du 1er étage
La plancher va aussi transmettre une petite partie des ses sollicitations directement au mur porteurs à l’aide des panneaux disposés sur les deux faces.
Les charges sur le plancher sont transmises aux deux façades qui les acheminent vers les murs porteurs
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 15 / 45 - 2013
2.3.3. Plancher du balcon
Figure 2-22 Plancher du balcon, illustration Rhinoceros
Ce plancher est lié rigidement au deux murs enveloppes. D’après la Figure 2-22, le plancher peut être parfaitement encastré dans le mur. Contrairement au plancher du 1er étage, le niveau du mur est plus haut que celui du plan de plancher. Comme expliqué précédemment, la partie après l’escalier est constitué du prolongement du plancher du balcon comme le montre la Figure 2-23.
Figure 2-23 Fermeture de l'espace après le plancher
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 16 / 45 - 2013
Le schéma statique pour ce plancher est montré à la Figure 2-24.
Figure 2-24 Schéma statique du plancher du 1er étage
Nous discuterons dans le chapitre suivant s’il est nécessaire de considérer un trémies de surface pour l’escalier.
2.4. Toiture
Figure 2-25 Plancher du balcon, illustration Rhinoceros
La toiture est enveloppée par les deux façades et les deux murs du 1er étage. La transmission des charges se fait principalement vers les façades à l’aide des nervures. Comme pour le plancher, nous choisirons un plancher nervuré ou en caisson ou éventuellement un plancher sur solive. Le schéma statique de la toiture est représenté à la Figure 2-26.
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 17 / 45 - 2013
Figure 2-26 Schéma statique de la toiture du 1er étage
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 18 / 45 - 2013
3. Assemblages et coupes-types Ce chapitre a pour objectif de représenter tous les assemblages importants. A l’aide de petites coupes schématiques, nous représenterons les volumes construits afin de pouvoir situer certains détails. Nous allons commencer par expliquer quel type de système constructif et quel fournisseur nous avons choisi pour chaque élément (mur, plancher, dalle, façade, toiture, etc.) afin de pouvoir par la suite représenter certain coupe principales.
3.1. Types de matériaux et fournisseurs Le choix du fournisseur est important car il permet de définir plusieurs aspects du projet, à savoir :
• Les dimensions disponibles des poutres ; • La densité moyenne des produits afin d’estimer le poids propre ; • Les propriétés mécaniques des éléments ; • Le coût du projet et les délais de livraison, • Les possibilités d’usinage avant l’embarquement pour le chantier ; • La possibilité de fabriquer des poutres/panneaux sur mesure ; • La livraison des produits.
3.1.1. Plancher du rez-de-chaussée Il s’agit simplement d’une dalle avec un complexe de plancher
3.1.2. Plancher du balcon et du 1er étage Nous avons choisi des planchers en caisson H (Figure 3-1) « Kerto Ripa » fabriqué par MetsäWood et qui utilisent le panneau porteur sur les deux faces. Les nervures sont disposées latéralement et les panneaux s’y fixent sur les deux faces par collage structurel Kerto-Ripa.
Figure 3-1 Plancher à caissons Kerto-Ripa
L’avantage d’utiliser ce type de planchers à caisson est qu’il est réalisable en atelier, le montage est rapide, son poids propres est réduit, le panneau en sous-face sert aussi de plafond et son comportement structurel porteur est avantageux dans les deux directions. L’isolation est susceptible d'être intégrée dans le système dès la fabrication.
Le collage est réalisé par une colle polyuréthane à joint mince (<0,3 mm) qui permet de limiter l’influence du joint de collage sur le comportement mécanique du caisson (section homogénéisée en Kerto) et d’éviter tout point de faiblesse lié à ce joint (feu, vieillesse...).
Le caisson Kerto-Ripa est une combinaison entre les nervures en Kerto-S et les membrures en Kerto-Q. Le Kerto est un panneau formé de placages d’épicéa obtenus par déroulage. Les placages de 3mm sont assemblés les uns aux autres avec des joints «scarfés» et décalés. Ils sont ensuite collés à chaud sous haute pression. Le Kerto-S est produit avec l’ensemble des placages orientés dans le même sens.
CAISSON KERTO RIPA – CARACTÉRISTIQUES TECHNIQUES
PROCÉDÉS
Caisson Kerto-Ripa (H)
Nervures Kerto-S
Face supérieure Kerto-Q
Face inférieure Kerto-Q
Caisson Kerto-Ripa (T) N
de 6 à 20 m
2400 mm en standard(disponible en 1800 et 2500 mm sur demande)
n FABRICATION DES CAISSONS• Fabriqués à partir du Kerto-S (nervures ) et du Kerto-Q (voile structurel) , ces caissons sont de 2 types : le caisson
en T et le caisson en H• Les caissons de 2,4 m de large sont fabriqués à longueur souhaitée.• Pour les 2 types de caisson, l'isolation est susceptible d'être intégrée dans le système dès la fabrication.
n PROCÉDÉ DE MISE EN ŒUVRE• Les caissons Kerto-Ripa sont fabriqués sur la base des plans du bureau d'étude et de l'architecte du projet.• Les éléments, avec leur sangle de levage, sont livrés directement sur le site de montage.• Selon l'application, le caisson Kerto-Ripa est fixé “sur ou contre” le support.
n CERTIFICATIONS ET EXIGENCES• Agrément Technique Européen ETA-07/0029• Marquage CE du Kerto• Norme EN 14374 pour le Kerto• Avis technique N°3/09-634• Utilisation de bois certifiés PEFC (label de gestion durable des forêts)• La stabilité au feu peut atteindre 60 minutes.
Le caisson Kerto-Ripa® est un système sous Avis Techniquepermettant de passer de grandes portées en plancher et entoiture. Fruit de la R&D Metsä Wood, il s’impose comme unesolution qualitative aux multiples atouts : grandes portées,certification, fiabilité, rapidité de pose, légèreté, contributionaux bonnes pratiques en thermique et acoustique.
L’originalité du caisson Kerto-Ripa vient de son principe decollage structurel entre les nervures en Kerto-S et le(s)platelage(s) en Kerto-Q, contrairement aux caissons boistraditionnels assemblés mécaniquement. C’est sur cetteinnovation technologique que porte l’Avis Technique et c’estelle qui confère au système toutes ses qualités.
Manuel Kerto-Ripa® Version : V1.0 7/94
LES DIFFERENTS TYPES DE CAISSONS KERTO-RIPA
Le caisson Kerto-Ripa est la combinaison optimale entre les nervures en Kerto-S et la ou les membrure(s) en Kerto-Q.
Les éléments constituants ces caissons ont une humidité relative de 10% ± 2%.
Il existe 2 sortes de caissons :
Le caisson « T », ouvert avec une membrure au-dessus des nervures.
Le caisson « H », fermé avec une membrure supérieure et inférieure.
LE KERTO®
Le Kerto® est le produit d’ingénierie bois le plus performant pour la structure. C'est un panneau formé de placages d’épicéa obtenus par déroulage. Les placages de 3mm sont assemblés les uns aux autres avec des joints «scarfés» et décalés. Ils sont ensuite collés à chaud sous haute pression.
Le Kerto-S est produit avec l’ensemble des placages orientés dans le même sens. Pour une plus grande stabilité dimensionnelle, le Kerto est aussi fabriqué avec 20% de plis croisés à 90°: c’est le Kerto-Q.
de 6 à 20 m
2400 mm en standard(disponible en 1800 et 2500 mm sur demande)
Caisson Kerto-RipaType H
Caisson Kerto-RipaType T
Nervures Kerto-S
Membrure inférieureKerto-Q
Membrure supérieureKerto-Q
Caisson Kerto-Ripa®
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 19 / 45 - 2013
Pour une plus grande stabilité dimensionnelle, le Kerto est aussi fabriqué avec 20% de plis croisés à 90°: c’est le Kerto-Q.
Figure 3-2 Fabrication du Kerto
Le caisson est fabriqué en largeur standard de 2.40m et se compose de 4 (pour le toit) ou 5 nervures en Kerto-S et de membrures en Kerto-Q. Lors du dimensionnement, nous aurons le choix d’ajuster plusieurs variables des composantes du caisson montré à la Figure 3 - 3.
Figure 3-3 Paramètres géométriques variable pour le plancher
La mise en place d’une trémie de surface pour les escaliers ne sera pas nécessaire dans notre cas car le plancher du balcon et du 1er étage est indépendant.
Pour la modélisation des planchers avec RFEM, nous allons les modéliser à l’aide de panneau en bois GL24h de section rectangulaire. Pour ensuite passer à une section Kerto-Ripa, avec un rigidité équivalente à celle en GL36h (section homogène, épicéa), nous aurons besoin d’un volume de bois 3.31 fois moins important.
Figure 3-4 Passage d'une section rectangulaire à une section Kerto-Ripa en conservant une rigidité équivalente
1 http://www.metsawood.fr/construction/toitures/Pages/Caissonkertoripa.aspx
Manuel Kerto-Ripa® Version : V1.0 7/94
LES DIFFERENTS TYPES DE CAISSONS KERTO-RIPA
Le caisson Kerto-Ripa est la combinaison optimale entre les nervures en Kerto-S et la ou les membrure(s) en Kerto-Q.
Les éléments constituants ces caissons ont une humidité relative de 10% ± 2%.
Il existe 2 sortes de caissons :
Le caisson « T », ouvert avec une membrure au-dessus des nervures.
Le caisson « H », fermé avec une membrure supérieure et inférieure.
LE KERTO®
Le Kerto® est le produit d’ingénierie bois le plus performant pour la structure. C'est un panneau formé de placages d’épicéa obtenus par déroulage. Les placages de 3mm sont assemblés les uns aux autres avec des joints «scarfés» et décalés. Ils sont ensuite collés à chaud sous haute pression.
Le Kerto-S est produit avec l’ensemble des placages orientés dans le même sens. Pour une plus grande stabilité dimensionnelle, le Kerto est aussi fabriqué avec 20% de plis croisés à 90°: c’est le Kerto-Q.
de 6 à 20 m
2400 mm en standard(disponible en 1800 et 2500 mm sur demande)
Caisson Kerto-RipaType H
Caisson Kerto-RipaType T
Nervures Kerto-S
Membrure inférieureKerto-Q
Membrure supérieureKerto-Q
Caisson Kerto-Ripa®
Manuel Kerto-Ripa® Version : V1.0 7/94
LES DIFFERENTS TYPES DE CAISSONS KERTO-RIPA
Le caisson Kerto-Ripa est la combinaison optimale entre les nervures en Kerto-S et la ou les membrure(s) en Kerto-Q.
Les éléments constituants ces caissons ont une humidité relative de 10% ± 2%.
Il existe 2 sortes de caissons :
Le caisson « T », ouvert avec une membrure au-dessus des nervures.
Le caisson « H », fermé avec une membrure supérieure et inférieure.
LE KERTO®
Le Kerto® est le produit d’ingénierie bois le plus performant pour la structure. C'est un panneau formé de placages d’épicéa obtenus par déroulage. Les placages de 3mm sont assemblés les uns aux autres avec des joints «scarfés» et décalés. Ils sont ensuite collés à chaud sous haute pression.
Le Kerto-S est produit avec l’ensemble des placages orientés dans le même sens. Pour une plus grande stabilité dimensionnelle, le Kerto est aussi fabriqué avec 20% de plis croisés à 90°: c’est le Kerto-Q.
de 6 à 20 m
2400 mm en standard(disponible en 1800 et 2500 mm sur demande)
Caisson Kerto-RipaType H
Caisson Kerto-RipaType T
Nervures Kerto-S
Membrure inférieureKerto-Q
Membrure supérieureKerto-Q
Caisson Kerto-Ripa®
Manuel Kerto-Ripa® Version : V1.0 8/94
GAMME Fabriqué en largeur standard de 2,40 m, le caisson Kerto-Ripa se compose de 4 ou 5 nervures en Kerto-S et de membrures en Kerto-Q. Le schéma ci-dessous précise les paramètres variables des composants du caisson.
APPLICATIONS
Le caisson Kerto-Ripa® répond aux exigences du maître d’ouvrage et du maître d’œuvre notamment par son adaptabilité. Il permet de réaliser les éléments horizontaux de la structure des bâtiments en satisfaisant les exigences actuelles : stabilité au feu, performance thermique et acoustique, confort et sécurité de l'usager. Il est capable de s’adapter sur des supports bois, acier ou béton.
Grâce à la préfabrication des caissons, la pose de lots secondaires (isolation thermique et acoustique) en usine contribue au gain de temps en phase d’exécution.
A la mise en œuvre, la grande dimension des éléments optimise la surface couverte en une seule opération. De plus, le chantier reste propre et sec ce qui permet d'enchaîner rapidement les étapes de mise en œuvre.
25 à 67 mm
25 à 67 mm
100
à 60
0 m
m
25 à 67 mm
100
à 60
0 m
m
150
à 73
4 m
m
125
à 66
7 m
m
45 à 75 mm 45 à 75 mm
Caissons Kerto-Ripa sur support métallique
Caissons Kerto-Ripa sur support béton
Caissons Kerto-Ripa sur support Kerto
Manuel Kerto-Ripa® Version : V1.0 5/94
LE CAISSON KERTO-RIPA® : DESCRIPTIF ET APPLICATIONS COLLAGE STRUCTUREL Une section reconstituée par collage structurel permet d’obtenir une rigidité et une résistance incomparable par rapport à des sections équivalentes non assemblées ou assemblées mécaniquement. Cela permet ainsi d’atteindre des portées et des reprises de charges en général impossible pour des solutions bois traditionnelles. La hauteur des éléments de la structure porteuse s’en trouve, de fait, réduite et les quantités de matière mises en œuvre optimisées au plus juste.
Pour comparer les caissons collés structurellement à des solutions bois traditionnelles, l’exemple d’une solive de plancher d’habitation sur deux appuis avec 8 m de portée est utilisé.
A sections identiques : Il est possible de comparer la rigidité efficace ( efEI ) de deux caissons
constitués des mêmes nervures et membrures, l’un assemblé par collage structurel Kerto-Ripa et l’autre assemblé mécaniquement (par des clous de diamètre 2,1 mm tous les 300 mm). La section collée structurellement est calculée conformément à la technologie Metsä Wood Kerto-Ripa et la section recomposée mécaniquement est calculée par la méthode des gammas décrite dans l’Eurocode 5. Dans ce cas, la rigidité du caisson Kerto-Ripa est 6,2 fois plus grande que celle du caisson assemblé mécaniquement.
A rigidité équivalente, pour une hauteur optimisée : il est nécessaire d’augmenter fortement la
quantité de matière des éléments porteurs, si la technologie de collage n’est pas utilisée. Ainsi, à rigidité équivalente, il serait nécessaire d’utiliser un Kerto-Q de 291 mm pour avoir une rigidité équivalente au caisson Kerto-Ripa, soit un volume de bois 3,3 fois plus important.
600
366
300
45
Kerto-S
Kerto-Q 33
Collage structurel Metsä Wood
Diminution du volume
291
Kerto-Qà plat
600
Section Kerto-RipaSection rectangulaire monolithique
8000
600
366
300
45
Kerto-S
Kerto-Q
Pointe Ø2,1mm
366
600
45
300
Kerto-S
Kerto-Q
Section recomposée mécaniquementEntraxe des pointes : 300 mm
Caisson 6,2 fois plus raide
33 33
Collage structurel Metsä Wood
Section Kerto-Ripa
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 20 / 45 - 2013
Concernant le plancher du balcon, comme il s’agit aussi d’une toiture accessible, nous devons disposer certaines couches supplémentaires que nous traiterons en même temps que le toit du 1er étage.
3.1.3. Toiture Le toit du 1er étage est une toiture plate. Nous avons décidé de considérer un système porteur du même type que les planchers, à savoir un plancher à caisson. S’agissant d’un toit, nous devons disposer au dessus de la structure porteuse plusieurs surcouches. La constitution du toit du 1er étage et du plancher du balcon (accessible) est montré à la Figure 3-4.
Figure 3-5 Composition d'un caisson Kerto-Ripa pour la toiture/balcon
3.1.4. Murs porteurs La solution initiale du projet était de considérer des murs en béton qui pourront être facilement coulé sur place à l’aide d’un coffrage.
Notre proposition était de considérer des murs porteurs en bois afin d’obtenir une structure matériellement homogène. Plus particulièrement, nous nous sommes orienté vers une construction en bois massive qui se comporte statiquement comme des panneaux ou des voiles. Rappelons que les constructions en bois massives absorbent l’humidité de l’air, l’accumulent et la redistribuent l’été. De plus, elles permettent un transfert efficace des charges importantes.
Le mur en bois massif permet d’assure en même temps la fonction porteuse mais également l’enveloppe de la structure. Nous avons décidés d’utiliser un panneau à lames croisées chevillées développé par Thoma Holz GmbH montrées à la Figure 3-6 et qui s’utilisent fréquemment pour les murs.
Manuel Kerto-Ripa® Version : V1.0 19/94
Exemple de solution en toiture chaude (« type DTU »)
Dans le cas des toitures chaudes, l’isolant est à l’extérieur du caisson avec un pare-vapeur sur la membrure extérieure (panneau de Kerto-Q extérieur). Cette possibilité impose d’avoir tout le pouvoir isolant par-dessus le caisson.
Lame d’air ventilée
Isolant
Nervure Kerto-S
Membrure supérieure Kerto-Q
Pare vapeur
Composition d’un caisson Kerto-Ripa utilisé en toiture froide
Caissons Kerto-Ripa en place pour une toiture froide
Etanchéité
« Cheminées » permettant la ventilation de la lame d’air
Revêtement autoprotégé +protection rapportée éventuelle
Isolant
Pare-vapeur
Caisson Kerto-Ripa utilisé en toiture chaude
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 21 / 45 - 2013
Figure 3-6 Coupe horizontale et verticale d'un mur Holz100
Ce panneau est constitué d’une âme en planches verticales de 60-100 mm d’épaisseur sur laquelle sont chevillées des deux côtés, horizontalement, verticalement et en diagonale des couches de planches d’épaisseur 20-60mm. Cette disposition croisée permet aux éléments d’assurer la stabilité. Pour ce type de panneau, c’est essentiellement le bois qui assure les isolations thermiques et acoustiques.
La gamme de produit est très large, nous avons donc à notre disposition des épaisseurs de mur comprise entre 12 et 60cm.
La modélisation des murs porteurs sur RFEM se fera avec du bois lamellé-collé GL36h.
3.1.5. Façades Les façades sont constitué de poutres de section uniforme assemblées entre elles. Nous avons choisi le même fournisseur que pour les planchers, à savoir MetsäWood. Comme les longueurs des différentes pièces formant le treillis ne sont pas uniforme, nous pensons que la meilleure solution serait de commander du bois scié brut (Sapin du Nord) dont les différentes gammes sont donnée dans le Tableau 3-1.
Tableau 3-1 Gamme de bois scié brut, Metsä Wood
La modélisation du treillis sur RFEM se fera à l’aide de poutre en bois massif C45.
System Holz100
Bauteilkatalog
9
Bauteilkatalog
Version September2012
� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� � ��
H100-W36
Allgemeine Details Elementstärke 36,4cm
Funktion Außenwand
Kernlage 80mm
Decklage horizontal od. vertikal
Aufbau 11 Schichten
Schichten v. li n. re. v – h – v – h – d – k – d – h – v – h – v
Flächengewicht 159kg/m!
Bauphysik Rohdichte 435kg/m" Wärmeleitfähigkeit Lamda lt. Hotbox Messung, FH Wels
0,079 W/mK – Thermo Wand
Brandschutz lt. TU Graz REI 120
3) Schallschutz Systeme �
H100-Wschall 32
Allgemeine Details Elementstärke 32,0cm
Funktion Wohnungstrennwand
Schalen 3
Aufbau 14cm H100 I 6cm HW I 12cm H100
Entkopplung durch 6cm Holzweichfaser Platte
Flächengewicht 123kg/m!
Bauphysik Rohdichte Holz100 435kg/m"
Wärmeleitfähigkeit Lamda
nicht relevant
Brandschutz Abbrandrate lt. Zulassung
analog der einzelnen Wandtypen
Schallschutz lt. TU Graz Rw = 54dB
SOLUTIONS BOIS POUR L’AMÉNAGEMENT INTÉRIEUR ET EXTÉRIEUR – INSPIRATION – 77
BOIS BRUTS
Produit Épaisseur Largeur* Longueur Nb de pièces(mm) (mm) (m) par palette
Bois de Menuiserie - Non classé (U/S) 25 225 4,20 à 5,10 198
Bois de Menuiserie - Non classé ( U/S) 32 225 4,20 à 5,40 165
Bois de Menuiserie - Non classé ( U/S) 38 225 4,20 à 5,10 130
Bois de Menuiserie - Non classé ( U/S) 50 225 4,20 à 5,10 147
Bois de Menuiserie - Non classé ( U/S) 63 225 4,50 à 5,10 112
Bois de Menuiserie - Non classé ( U/S) 63 175 4,50 à 5,10 96
Bois de Menuiserie - Non classé ( U/S) 75 175 4,50 - 5,10 100
Bois de Menuiserie - Non classé ( U/S) 75 225 4,20 à 5,10 70
Bois de Menuiserie - Saw Falling (SF) 100 225 4,50 - 5,10 50
*Autres sections sur demande
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 22 / 45 - 2013
Les propriétés mécaniques du Sapin du Nord sont résumé dans la Tableau 3-2.
Densité à 12% Module d’élasticité
Contrainte de rupture à la
compression
Contrainte de rupture à la
traction
Contrainte de rupture à la flexion
Conductivité thermique
0.44-0.47g/cm3 12000N/mm2 45N/mm2 85 N/mm2 71 N/mm2 0.1-0.13W/mK
Tableau 3-2 Propriétés mécaniques du Sapin du Nord
3.2. Assemblages et coupes types
3.2.1. Coupe horizontale mur extérieur-mur extérieur
Figure 3-7 Plan du rez-de-chaussée
L’assemblage à angle droit entre deux murs extérieurs se fait à l’aide de clous à tige torsadée ou de vis sur toute la hauteur de la jonction entre les deux murs. Pour augmenter la rigidité entre les deux murs, nous pouvons aussi disposer des équerres aux deux extrémités de la liaison de 90°. Cependant, cette solution ne présente pas un aspect esthétiquement satisfaisant.
Figure 3-8 Coupe horizontale entre deux murs éxtérieurs
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 23 / 45 - 2013
3.2.2. Coupe horizontale mur extérieur-mur intérieur
Figure 3-9 Plan du rez-de-chaussée
La liaison entre un mur extérieur et un mur intérieur se fait aussi à l’aide de clou à tige torsadé ou de vis afin d’obtenir une liaison la plus rigide possible.
Figure 3-10 Coupe horizontale entre un mur extérieur et intérieur
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 24 / 45 - 2013
3.2.3. Coupe verticale pied du mur-plancher
Figure 3-11 Jonction entre le mur du rez-de-chaussée et le plancher
Nous savons que le bois ne peut pas reposer directement sur le sol à cause de tout les problème d’infiltration d’eau, de moisissure du bois, etc. Nous devons donc disposer un lit de mortier, une étanchéité ou une barrière d’humidité entre le mur et la fondation.
Figure 3-12 Coupe verticale entre le pied du mur et le plancher
L’assemblage entre le mur et la semelle en béton se fera à l’aide de goujons d’ancrage (Figure) qui permettront la transmission des charges importante de la structure en bois au béton.
Figure 3-13 Système d’ancrage du mur à la semelle en béton
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 25 / 45 - 2013
3.2.4. Coupe verticale mur extérieur-plancher & toit
Figure 3-14 Jonction entre le mur et le toit/plancher
Cette connexion n’a pas l’impératif de transmettre les efforts horizontaux aux murs car la grande partie des efforts du plancher sont transmis à la façade.
• Variante 1
Le plancher est appuyé sur un profil métallique fixé au mur comme le montre la Figure. L’appui se fait au niveau de l’aire inférieure du caisson. Pour la toiture, le même type d’assemblage avec un profil métallique sera utilisé.
Figure 3-15 Assemblage plancher-mur, variante 1 (gauche), Coupe vertical mur-toit, assemblage avec profil métalique
(droite)
• Variante 2
MestäWood propose de nombreuses solutions relatives au planché choisit. Nous avons ainsi choisi la solution représentée dans la Figure 3-16.
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 26 / 45 - 2013
Figure 3-16 Assemblage plancher-mur, variante 2
Cette solution à l’avantage d’être simple de mise en œuvre et économique. Elle reprend essentiellement les efforts verticaux. Les efforts descendants sont repris par contact par la lambourde. Cette dernière est fixée par des éléments de type tige sur le porteur. Le nombre connecteurs devra être calculé. De plus, pour cette variante, le porteur le mieux adapté est un mur.
3.2.5. Assemblage entre le plancher & le toit avec la façade Cette liaison transmettra en grande partie les efforts venant du plancher et les acheminera vers les murs porteurs. Pour la conception d’une telle liaison, MestäWood propose de nombreuses solutions relatives au plancher en caisson choisit. Nous avons opté pour la solution représentée dans Figure 3-17.
Figure 3-17 Assemblage plancher/toit avec la façade
Manuel Kerto-Ripa® Version : V1.0 35/94
Appuis contre mur
Dans le cas d’un mur filant (plancher intermédiaire, toiture avec acrotère…) ou dans le cas où les caissons sont contre une poutre porteuse (pour limiter la retombée du système) il est possible d’utiliser les détails décrits ci-après. Deux catégories de détails sont représentés : ceux permettant de reprendre les efforts descendants et ceux capable de reprendre des efforts ascendants et horizontaux. Dans la plupart des cas, il est donc nécessaire de créer un détail global avec deux détails décrits ci-dessous (liste non exhaustive).
KR04 Caisson Kerto-Ripa® contre porteur charges descendantes reprises par lambourde
Type d’effort Dispositif de reprise
Effort descendant
↓
Les efforts descendants sont repris par contact par la lambourde. Cette dernière est fixée par des éléments de type tige sur le porteur. Le nombre de connecteurs doit être calculé selon l’Eurocode 5
Pour ce détail, le porteur est le plus souvent un mur. Il est possible d’utiliser ce détail avec une poutre porteuse en bois lamellé-collé ou en Kerto à condition de vérifier sa résistance au fendage causé par la traction transversale apportée par le caisson.
Effort ascendant
↑ Un dispositif particulier doit être ajouté pour reprendre les efforts de soulèvement et horizontaux (cf.KR08 à KR11 p. 40 à p. 43) Efforts
horizontaux ↔
Lambourde (Kerto -laméllé-collé)
Porteur (mur béton, ossature bois ou LENO, poutre béton,laméllé -collé, ou Kerto ...)
Caisson Kerto-Ripa
Dispositif reprenant le soulèvement et les efforts horizontaux éventuels enfonction des efforts à reprendre
Lapp Lapp
Manuel Kerto-Ripa® Version : V1.0 38/94
KR07a Caisson Kerto-Ripa® contre porteur charges descendantes reprises par étrier
Type d’effort Dispositif de reprise
Effort descendant
↓ Les efforts descendants sont repris par contact par l’étrier. Le dimensionnement de ce dernier doit se faire conformément aux indications du fabriquant de connecteur.
Effort ascendant
↑ La plupart des étriers ont une capacité résistante en soulèvement et horizontal. Si ces capacités déclarées ne sont pas suffisantes, un dispositif particulier doit être ajouté pour reprendre les efforts de soulèvement et horizontaux (cf.KR08 à KR11 p. 40 à p. 43) Efforts
horizontaux ↔
Etrier fixé directement surl'élément porteur
Etrier vissé ou cloué surmuralière en Kerto-Q
Dispositif reprenant le soulèvement et les efforts horizontaux éventuels enfonction des efforts à reprendre
Porteur (mur béton, ossature bois ou LENO, poutre béton,laméllé -collé, ou Kerto ...)
Caisson Kerto-Ripa
Lapp Lapp
Muralière Kerto-Q 39 mmminimum
Membrure inférieure de la façade
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 27 / 45 - 2013
Cette solution présente l’avantage de reprendre les efforts descendant, ascendant et horizontaux. En effet, les efforts descendants sont repris par contact par l’étrier. Le dimensionnement de ce dernier doit se faire conformément aux indications du fabriquant de connecteur. Concernant les efforts ascendant et horizontaux, La plupart des étriers ont une capacité résistante en soulèvement et horizontal. Si ces capacités déclarées ne sont pas suffisantes, un dispositif particulier doit être ajouté pour reprendre les efforts de soulèvement et horizontaux.
Pour la modélisation, celle-ci fut implémentée en tant qu’un encastrement, étant donné sa bonne rigidité conférée par l’étrier qui permet aussi une bonne transmission des efforts .
3.2.6. Assemblage entre la façade et le mur La liaison de la façade avec les murs se fait à travers des poutres horizontales la constituant. Cette liaison est importante car elle doit permettre la transmission horizontale de tous les efforts provenant du plancher et du toit vers les murs. Ainsi, doit être la plus rigide possible.
D’après la Figure 3-18, la façade s’encastre dans le mur au moyen d’un profilé métallique qui est lui-même relié avec un réseau dense de vis au mur en bois. L’ensemble est tenue en compression grâce à de longues vis. Les cales, le mur et la poutre sont reliés extérieurement par des équerres clouées.
Figure 3-18 Assemblage de la façade avec le mur
Pour la modélisation, nous l’avons considéré comme étant rigide : en effet, la forte densité de clouage et de vis, l’utilisation de profilé métallique, ainsi que le recours aux équerres, augmente de manière significative la rigidité de cette liaison, bloquant ainsi tous les degrés de libertés.
3.2.7. Assemblage des éléments de façade Dans cette partie, afin de mieux comprendre le comportement de la structure pour une meilleure modélisation, nous avons regardé les différents types de liaisons pouvant être mise en œuvre au niveau de la façade.
Notre structure comporte quatre façades différentes (Figure 3-19), deux sur le côté est et deux sur le côté ouest. Comme nous l’avons mentionné auparavant, celles-ci se comportent différemment suivant les conditions d’appuis et les assemblages entre les différents éléments.
Les façades sont enveloppées latéralement par les deux murs en béton armé (ou en bois dans notre projet) où toutes les poutres se situant dans ces zones, viennent directement y prendre appuis. On remarquera aussi la forte densité concentrée latéralement et, à mesure que l’on se rapproche du centre, une structure moins dense.
Pour les deux façades du premiers étages, ces dernières ne supporte pas le toit mais viennent se fixer contre lui, La façade Est étant la seule qui ne repose pas longitudinalement sur le plancher. On remarque aussi la présence de cadres de portes, une pour la façade ouest du premier et deux, pour celle de l’Est au rez-de-chaussé, qui viennent entrecouper la régularité des dispositions des barres.
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 28 / 45 - 2013
Figure 3-19 Façade est et ouest de la structure
On note, sur l’ensemble des façades, six types de superpositions d’éléments pour lesquels nous devons proposer un mode d’assemblage, pour notre variante de façade en un seul plan. Celles-ci sont mises en évidence a niveau de façade Est, dans la Figure 3-20.
Figure 3-20 Elément d'assemblage de la façade
Nous distinguons donc :
• En « 1 » les liaisons des poutres en bois sur les murs : avec une, deux, à trois poutres qui prennent leurs appuis au même endroit ;
• En « 2 » et « 4 » deux types de liaisons : jonction de deux à trois poutres en un point ; • En « 5 » deux types de liaisons des poutres avec les membrures supérieures et inférieures : une
à deux poutres en un point ; • En « 6 » fixation des poutres aux planches du plancher ; • En « 3 » assemblages des poutres de cadre avec le plancher supérieur et le sol.
Pour la conception et le montage de nos façades, celles-ci seront constituées par un ensemble de petites poutres reliées entre elles par un assemblage à l’endroit de leurs jonctions. La longueur de chaque poutre avant montage dépendra donc de la distance entre deux jonctions où trois poutres se joignent. Ceux-ci présentent plusieurs avantage comme la facilité de fabrication, de transport et de montage sur place.
Façade est
Façade ouest
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 29 / 45 - 2013
Liaison des poutres de la façade avec la membrure inférieure
S’il s’agit de plusieurs poutres qui se rejoignent dans le même endroit, une tôle en acier pourra alors être utilisée comme le montre la Figure 3-21.
Figure 3-21 Assemblage de trois poutre de façade
Cependant pour la modélisation, une liaison simple permettant les rotations hors plan est plus appropriée de même que plus réaliste. En effet, malgré la rigidité d’un tel assemblage, le considérer comme rigide serait risqué surtout au niveau de l’ELS.
Pour des liaisons à deux ou à une poutre avec le cadre, un assemblage à tenons et mortaise peut être envisageable (Figure 3-22).
Figure 3-22 Assemblage à tenons et mortaise
Pour la modélisation, c’est par des liaisons rotules avec une rotation possibles hors plan de la façade. Ce comportement peut être vu par la nature et le type de cet assemblage.
Liaisons entre les poutres de la façade
Pour les liaisons entre les poutres, nous envisageons de combiner deux moyens d’assemblages selon que l’on ait deux ou trois poutres qui se croisent.
• Liaison entre deux poutres
Nous sommes dans les cas numéro 2, et plus précisément dans le cas où deux poutres qui se croisent, nous avons choisis un moyen simple d’assemblage qui est représenté dans la Figure 3-23, il s’agit d’un
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 30 / 45 - 2013
assemblage croisé avec entaille à mi-bois, une vis va être utilisée afin de mieux fixé les éléments entre eux.
Figure 3-23 Assemblage entre trois poutres de façade
• Liaison entre trois poutres
Il s’agit toujours du cas numéro 2, mais cette fois-ci nous allons traiter le cas où trois poutres se croisent, le moyen de connexion utilisé est représenté dans la Figure 3-24, nous utiliserons une tôle noyée chevillée pour rassembler le tout.
Figure 3-24 Assemblage entre trois poutres de la façade qui se croisent
Cette combinaison d’assemblage pourrais avoirs un effet bénéfique au niveau de la rigidité globale de notre façade. Concernant la modélisation, c’est par des liaisons rotules avec deux rotations possibles hors plan de la façade. Ce comportement peut être pressentit par la nature et le type de ces assemblages.
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 31 / 45 - 2013
Liaison mur rez-de-chaussée-mur 1er étage
Avec des murs en bois, nous ne pouvons pas disposer des armatures pour renforcer le porte-à-faux.
Le porte à faux aura tendance à basculer vers l’avant et engendrera une rotation entre la jonction des deux murs. Pour contrer ce problème de balançoire, nous devons augmenter le poids de la partie du mur en jonction afin de faire office de contrepoids. Nous décidons donc d’introduire un système de précontrainte à l’aide de barre de précontrainte intérieure sans adhérence qui s’utilise pour des structures en bois (Figure 3-25). La précontrainte va donc introduire une force de compression et donc compenser le poids du porte-à-faux pour créer l’effet balançoire.
La précontrainte sera appliqué à l’aide d’un tirant disposé dans un orifice de la semelle filante jusqu’au sommet du mur du 1er étage. Les murs seront évidés pour pouvoir laisser passer la précontrainte comme le montre la Figure 3-26.
Figure 3-26 Orifice dans la section du mur pour la précontrainte
Plaque d’ancrage
Longueur d’appui du mur (lmin=80cm, lmax=250cm)
Force de précontrainte
Figure 3-25 Système de précontrainte des murs porteurs
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 32 / 45 - 2013
La Figure 3-27 montre le procédé de mise en place de la précontrainte dans les murs porteurs.
Figure 3-27 Procédé de mise en place de la précontrainte
La force de précontrainte sera choisie lors du dimensionnement de la structure pour assurer la vérification à l’ELS. Cette force correspondra au maximum à une exploitation de la résistance à l'effort normal (charge d'écrasement) de la section du mur de 50%.
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 33 / 45 - 2013
4. Hypothèses de charge 4.1. Charges à considérer Les cas de charges à considérer pour le dimensionnement de la structure à l’ELU et l’ELS sont le poids propre, les charges utiles, la neige et le vent. Dans les chapitres qui suivent, nous allons détaillés dans ce qui suit le calcul de ces charges, l’endroit où ils sont appliqués, ainsi que les combinaisons de charges considérées
4.1.1. Poids Propre Le poids propre est directement pris en compte sur RFEM grâce aux matériaux et aux dimensions utilisés. Un bois léger a été utilisé pour la toiture du premier étage afin que son poids propre ne participe pas trop à la déflection du porte-à-faux. Le facteur de charge pour le poids propre est pris à 1.35.
4.1.2. Charges utiles Comme nous l’avons déjà cité, le rez-de-chaussée est un atelier, par contre, le premier est le lieu d’habitation de l’artiste. Pour ces 2 étages, les charges utiles sont différentes comme le précise la SIA 261 (Figure 4-1 En effet, l’atelier est considéré comme un lieu de réunion, plus précisément, on est dans le cas C3 où les surfaces permettent des rassemblements de personnes, la charge surfacique est alors prise à qk=5kN/m2. Quant à la charge surface du premier étage, la charge est pris à qk=2kN/m2.
Concernant le balcon et les escaliers, on est respectivement dans les cas A2 (qk=3kN/m2) et A3 (qk=4kN/m2). Finalement, puisque le toit est uniquement accessible pour les travaux d’entretien, la charge surfacique vaut qk=0.4kN/m2.
Figure 4-1 Catégories des surfaces utiles et valeurs caractéristiques des charges utiles
Ces charges sont perpendiculairement appliquées sur les planchers et le toit, et le facteur de charge est pris à 1.5.
4.1.3. Charge de neige La valeur caractéristique de la charge de neige qui agira sur la toiture et le balcon découvert est définie selon la norme SIA 261 par :
𝑞! = µμ!𝐶!𝐶!𝑠!
µi : Coefficient de forme de toiture
Ce : coefficient de l’exposition au vent de l’ouvrage
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 34 / 45 - 2013
Ct : coefficient thermique
sk : valeur caractéristique de la charge de neige sur terrain horizontal, calculée comme suit
𝑠! = 0.4 1 +ℎ!350
!
≥ 0.9𝑘𝑁/𝑚!
Avec h0 = -200 m qui représente l’altitude de référence de Lausanne et qui a été déterminée selon l’annexe D de la SIA 261, on obtient ainsi sk=0.53 kN/m2 ≤ 0.9 kN/m2, donc nous prenons comme valeur sk =0.9 kN/m2.
Avec une exposition normale au vent (Ce = 1,0), et un coefficient thermique (Ct = 1,0), on retrouve la valeur caractéristique de la charge de neige suivante :
𝑞! = 0.72 𝑘𝑁/𝑚!
Cette charge est évidement appliquée perpendiculairement à la surface du toit et du balcon.
4.1.4. Charge de vent Le vent peut être modélisé selon 2 façons différentes, la première méthode consiste à calculer pour chaque poutre constituant la façade la part reprise de la charge du vent. La deuxième méthode consiste à modéliser sur RFEM le vitrage de la façade pour ensuite y reporter la charge du vent, les parts reprises par chaque poutre seront directement transmit par le vitrage. Pour un gain de temps et précision de calcul, nous avons opté pour la deuxième solution qui est schématisé dans la Figure 4-2.
La pression dynamique qp dépend de la nature du vent, de la rugosité du sol, de la forme de la surface du terrain et de la hauteur de référence. Elle est déterminée d’après la SIA 261 comme suit :
𝑞! = 𝑐!𝑞!!
Le coefficient du profil de répartition du vent ch tient compte du profil des vitesses du vent, en fonction de la hauteur sur sol z (égal à 6.6m dans notre cas), et de la rugosité du sol due à la présence de constructions et de végétation. Il est déterminé suivant la Figure 4 de la SIA 261, on trouve ainsi les même valeurs de ce coefficient pour le balcon et la toiture, à savoir ch=0.75.
La valeur de référence de la pression dynamique qp0 est définie quant à elle selon l’annexe E de la SIA 261, et est égal à 0.9kN/m2 dans notre cas. Avec ces valeurs, nous trouvons qp=0.675 kN/m2.
Figure 4-2 Action du vent déterminante sur la structure
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 35 / 45 - 2013
La prochaine étape consiste à trouver la pression exercées par le vent sur les vitrages, sa valeur caractéristique est donnée par :
𝑞!" = 𝑐!"𝑞!
Le coefficient cpe est déterminés selon l’annexe C de la SIA 261, en considérant le cas le plus défavorable cité précédemment, où le vent agit perpendiculairement aux surfaces, cpe=0.7.
La pression exercée par le vent sur les vitrages est alors :
𝑞!" = 0.4725 𝑘𝑁/𝑚!
4.2. Combinaisons des charges Les valeurs de calcul des effets des actions sont déterminées comme suit :
𝐸! = 𝐸{𝛾!𝐺! , 𝛾!𝑃! , 𝛾!!𝑄!!,ѱ!!𝑄!" ,𝑋! , 𝑎!}
Dans notre cas, il y a 3 combinaisons de charges différentes qui sont résumées dans le tableau suivant :
Action prépondérante
Cas de charge déterminant Valeur
Cas 1 Charge utile 𝑄!" = 𝛾!𝐺! + 𝛾!!𝑄!! + ѱ!,!"#$𝑄!,!"#$ + ѱ!,!"#$"𝑄!,!"#$" Ѱ0,vent=0.6, Ѱ0,neige=0.88
Cas 2 Vent 𝑄!" = 𝛾!𝐺! + 𝛾!!𝑄!! + ѱ!,!"#$%𝑄!,!"#$% + ѱ!,!"#$"𝑄!,!"#$" Ѱ0,utile=0.7, Ѱ0,neige=0.88
Cas 3 Neige 𝑄!" = 𝛾!𝐺! + 𝛾!!𝑄!! + ѱ!,!!"#𝑄!,!"#$ + ѱ!,!"#$%𝑄!,!"#$% Ѱ0,vent=0.6, Ѱ0,utile=0.7 Tableau 4-1 Combinaison de charges
N.B : Le facteur de charge pour le poids propre est γG=1.35, et le facteur de charge pour l’action prépondérante est γQ1=1.35. Concernant Ѱ0,utile=0.7, il n’est pas appliqué à la toiture où il est pris nul à cet endroit.
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 36 / 45 - 2013
5. Modélisation et dimensionnement Une fois le fichier de l’architecte à disposition, à savoir le fichier Rhinoceros, une discétisation est faite afin de passer d’un fichier 3D à un modèle en élément finis
Depuis un logiciel de modélisation, on réalise un modèle solide ensuite exporté dans un fichier importable depuis un logiciel de maillage. Il s’agit ensuite de créer des partitions de ce solide pour ensuite mailler chacune des celles-ci par éléments finis. Le principe de créer des partitions provient de l’hétérogénéité de la solution à l’intérieur du domaine discrétisé. En effet lorsque la solution varie très régulièrement et avec de faible gradient entre deux cellules adjacentes, il est permis d’agrandir les cellules du maillage (le but étant de gagner en temps de calcul), mais lorsque la solution varie avec de forts gradients il est important d’implémenter un maillage fin. D’où l’intérêt de partitionner le domaine afin de simplifier la discrétisation. Une fois le maillage obtenu, il est exporté sous un fichier (.dxf) afin de pouvoir être exploité par un logiciel de computation qui va calculer la solution suivant les paramètres simulés.
5.1. Pré dimensionnement de la structure Dans le cadre de ce pré-dimensionnement, nous avons considérés des poutres de même sections sur l’ensemble des façades. Ainsi nous avons dimensionné par rapport à la section la plus critique aux niveaux des efforts (ELU) et des déformations (ELS). Une analyse plus détaillée sera ensuite menée pour déterminer avec plus de précision les sections.
Les états limites de services correspondent aux états pour lesquelles la structure devient inutilisable ou dangereuse en service, mais reste récupérable et réparable.
Dans ce cas, les états limites concernent
• L’aptitude au fonctionnement • Le confort des utilisateurs • L’aspect
Les manifestations les plus importantes qui sont notées au niveau de la structure dans le cas où l’ELS n’est pas satisfait sont des déformations ou flèches excessives qui affectent l’aspect et l’exploitation de la construction, ceci peut se témoigner dans notre cas par le blocage du système de rotation, un glissement d’assemblage, ou encore le fluage des matériaux.
La condition fondamentale consiste à vérifier que les effets des actions Ed engendré par les cas de charge déterminants dans les situations de projets examinées soient inférieurs aux valeurs fixées des limites de service Cd.
𝐸! ≤ 𝐶!
Dans notre cas, afin de respecter au mieux l’effet architectural voulu, la vérification suivante est à assurer.
𝑤 ≤𝑙
500
Nous rappelons ci-dessous les différents critères de vérification que nous utiliserons pour le dimensionnement. Avec comme objectif, de trouver b.
1. Vérification à la traction
Le critère qui doit être vérifié est le suivant :
𝜎!,!,! =!!!≤ 𝑓!,!,! = 𝑓!,!,! ×η!×η!
• A = b*h
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 37 / 45 - 2013
• η! , η! = 1
• Résistance à la traction parallèle aux fibres 𝑓!,!,! = 18 !!!! pour du C45
Nous remarquons qu’il n’y a pas de problème de stabilité (flambage) pour ce critère ce qui explique l’absence de coefficient de pondération k supplémentaire dans le critère.
2. Vérification à la compression
σ!,!,! =N!A≤ k!×f!,!,! = k!×f!,!,! ×η!×η!
• Nd = Effort de compressions [kN]
• A = b*h
• η! , η! = 1
• Résistance à la compression parallèle aux fibres f!,!,! = 18 !!!! pour du C45
• Coefficient de flambage 𝑘! =!
!! !!!!!"!!
• 𝑘 = 0.5× 1 + 𝛽! 𝜆!"# − 0.3 + 𝜆!"#!
avec 𝛽! = 0.1 pour C45
• Elancement relatif 𝜆!"# =!
!"×! formule simplifié pour C45
• Elancement déterminant de l’arc λ= 𝑀𝑎𝑥(!!,!!!, !!,!!!)
• 𝑖 = !! rayon de giration
Au-delà d’une certaine charge critique, une instabilité élastique entraine la destruction du système (flambage). Un calcul correct est donc un calcul du deuxième ordre qui permet la prise en compte des imperfections et pré-déformations dans le système statique. Or ce calcul s’avère souvent très complexe, c’est pour cela qu’un calcul du premier ordre est introduit et consiste à déterminer un facteur de flambage kc.
3. Vérification à la flexion bi-axiale
𝜎!,!,!𝑓!,!,!
+ 𝜎!,!,!𝑓!,!,!
≤ 1
𝑀!,!
𝑊!×𝑘!,!×𝑓!,!,!×𝑘!,!×𝑘!"!×η!×η!+
𝑀!,!
𝑊!×𝑘!,!×𝑓!,!,!×𝑘!,!×𝑘!"!×η!×η! ≤ 1
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 38 / 45 - 2013
• My,d, Mz,d = moment de flexion selon l’axe y et z
• Wy, Wz = moment de résistance
• Pour une section rectangulaire on a : 𝑊! =𝒃×!!
!,𝑊! =
𝒃𝟐×!!
• Résistance à la flexion f!,! = 30 !!!! pour du C45
• ksys=1 : facteur d’efficacité du système
4. Vérification à la traction-flexion
𝜎!,!,!𝑓!,!,!
+𝜎!,!,!𝑓!,!,!
+𝜎!,!,!𝑓!,!,!
≤ 1
𝑁!𝐴×𝑓!,!,!×η!×η!
+𝑀!,!
𝑊!×𝑘!,!×𝑓!,!,!×𝑘!,!×𝑘!"!×η!×η!+
𝑀!,!
𝑊!×𝑘!,!×𝑓!,!,!×𝑘!,!×𝑘!"!×η!×η! ≤ 1
5. Vérification à la compression-flexion (contrôle dans une zone stabilisée)
(𝜎!,!,!𝑓!,!,!
)! +𝜎!,!,!𝑓!,!,!
+𝜎!,!,!𝑓!,!,!
≤ 1
𝑁!𝐴×𝑓!,!,!×η!×η!
+𝑀!,!
𝑊!×𝑘!,!×𝑓!,!,!×𝑘!,!×𝑘!"!×η!×η!+
𝑀!,!
𝑊!×𝑘!,!×𝑓!,!,!×𝑘!,!×𝑘!"!×η!×η! ≤ 1
6. Vérification à la compression-flexion (contrôle dans une zone non stabilisée)
Dans le plan de l’axe z 𝜎!,!,!
𝑘!,!×𝑓!,!,!+
𝜎!,!,!𝑘!,!×𝑓!,!,!
≤ 1
𝑁!𝐴×𝑘!,!×𝑓!,!,!×η!×η!
+𝑀!,!
𝑊!×𝑘!,!×𝑓!,!,!×𝑘!,!×𝑘!"!×η!×η!≤ 1
Dans le plan de l’axe y 𝜎!,!,!
𝑘!,!×𝑓!,!,!+
𝜎!,!,!𝑘!,!×𝑓!,!,!
≤ 1
𝑁!𝐴×𝑘!,!×𝑓!,!,!×η!×η!
+𝑀!,!
𝑊!×𝑘!,!×𝑓!,!,!×𝑘!,!×𝑘!"!×η!×η!≤ 1
7. Vérification à l’effort tranchant
𝜏!",!! + 𝜏!",!! ≤ 𝑓!,!
(𝑉!,!×𝑆!𝐼!×𝑏
)! + (𝑉!,!×𝑆!𝐼!×ℎ
)! ≤ 𝑓!,!×𝑘!"!×η!×η!
• Vy,d et Vz,d = effort tranchant selon y et z
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 39 / 45 - 2013
• 𝑓𝑣,𝑑 = 1.8 𝑁/𝑚𝑚!pour du C45
• Sy et Sz = moment statique selon l’axe y et z
• Pour une section rectangulaire : 𝑆! =𝒃×!!
!, 𝑆! =
!×𝒃𝟐
!
• b = dimension mesurée parallèlement à l’axe considéré
• h = dimension mesurée perpendiculairement à l’axe considéré
Nous commençons par la création d’une feuille Excel de dimensionnement (voir annexe) qui regroupe tous les critères que nous devons vérifier. Pour ce faire, nous allons dimensionner les épaisseurs des panneaux selon le critère le plus déterminant. Nous avons créé un « Solver » permettant d’effectuer cette opération. A l’aide de ces vérifications, nous trouvons les épaisseurs nécessaires. Etant donnée quel la longueur et la hauteur des panneaux sont fixés par l’architecte, nous ne pourrons que trouver l’épaisseur.
Nous allons maintenant trouver les épaisseurs optimales pour les différents arcs. Nous procédons simplement par itération en s’assurant que les tous les critères sont vérifiés.
5.1.1. Résultat du pré dimensionnement Selon la combinaison de charge la plus défavorable, nous avons les résultats suivant.
Une section de 100x200 mm pour toutes les poutres constituantes les façades.
Une épaisseur pour les murs de 540 mm .
• ELS
Les résultats des déformations sont illustrés dans la Figure 5-1.
Figure 5-1 Déformé sous cominaison de charges ultimes
Nous obtenons une déformation maximale se situant au niveau de la façade du porte-à-faux, atteignant en certains point 12 mm. Celle-ci reste néanmoins acceptable par rapport à la limite de 13 mm.
• ELU
L’ELU a été vérifié pour toutes les sections en appliquant un coefficient de sécurité de 30%.
La Figure 5-2 montre la répartition des moments selon l’axe y.
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 40 / 45 - 2013
Figure 5-2 Allure du diagramme des moments selon y
On remarque premièrement de très fortes variations des moments sur l’ensemble des façades. De plus, pour les quatre façades, des piques importants sont observables au niveau des appuis, et des extrémités. De ce fait, pour affiner notre analyse dans une seconde partie, nous traiterons ces points plus en détail, à savoir : les dimensions des assemblage nécessaires pour transmettre de tel effort des façades aux murs, concentrer les surépaisseurs des poutres juste à ce niveau afin de réduire les sections des autres poutres ayant à transmettre moins de charges.
5.2. Pré dimensionnement des fondations Pour le pré dimensionnement des fondations, nous allons considérer le moment renversant, les conditions extrêmes et géotechnique du sol à Lausanne (Figure 5-1). Comme le montre la Figure, nous avons opté pour une solution de semelles filantes en béton armé qui s’avère simple, économique et adapté au type de sol de Lausanne. Comme nous ne disposons pas de carottage exact pour connaître le sol de fondation où reposera la structure, nous allons considérer un sol typique dont les caractéristiques sont données dans le Tableau 5-1.
Densité [kN/m3] Capacité portante [MPa] Module de cisaillement [MPa] Coefficient de poisson
18.85 0.287 20.7 0.35
Tableau 5-1 Caractéristique du sol de fondation
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 41 / 45 - 2013
Figure 5-3 Moment renversant de la semelle filante
Pour le pré dimensionnement des semelles, nous allons considérer le critère suivant : l’excentricité de la charge sur fondation doit être inférieure à la longueur divisé par deux. Mathématiquement, nous pouvons traduire ceci par :
𝑀𝑊<𝐿2
M étant le moment renversant, W la charge axiale agissant sur l’appui et L la longueur de l’appui. A l’aide de RFEM, nous avons pu isoler ces efforts et nous trouvons donc :
M [kNm] W[kg]
140000kNm 2150000
Nous avons donc L>14m.
Nous avons considéré les rigidités du sol suivant :
Kv [kN/m] Kh [kN/m] Kh [kN/m] Kr [kN/m]
1.65*106 1.62*106 3.09*108 1.75*108
Tableau 5-2 Rigidités du sol de fondation
Dans notre cas nous avons une fondation rectangulaire. Les normes nous donne les formules de dimensionnement pour une telle fondation circulaire.
0 10 50 100 500cm
0 10 50 100cm
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 42 / 45 - 2013
Tableau 5-3 Géométrie de la fondation
Les constantes de rigidités sont données par :
Translation verticale 𝐾! =!!"!!!
Translation horizontale 𝐾! =!!"!!!
Torsion-rotation 𝐾! =!"!!!
!
Rotation, basculement !!!!
!(!!!)
Nous trouvons donc les résultats suivant pour la géométrie de nos fondations.
• Longueur de fondation : L=14m • Profondeur de fondation : D= 2.5m
Nous pouvons donc calculer les différentes rigidité du sol.
Les coefficients pris en compte sont les suivants :
Kv [kN/m] 1,65 x 106
Kh [kN/m] 1,62 x 106
Kt [kN/m] 3,09 x 108
Kr [kN/m] 1,75 x 108
Pour calculer ces coefficients pour des fondations rectangulaires, on modifie la solution obtenue pour des fondations circulaires. Le rayon équivalent pour la section rectangulaire est obtenu comme illustré ci dessous
Illustration 25: Rayons équivalents pour des fondations rectangulaires 6
Les constantes de rigidité sont définies ainsi
6FHWA Seismic Design and Retrofit Manual for Highway Bridges, Federal Highway Administration Contract number DTFH 61-84-C-00085, 1986
33
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 43 / 45 - 2013
6. Annexes
Figure 6-1 Allure du diagramme des moments selon z
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 44 / 45 - 2013
Figure 6-2 Allure du diagramme des moments de torsion
Construction en bois | Rendu intermédiaire
EPFL - Page 45 / 45 - 2013
Figure 6-3 Allure des efforts internes Vy