Skaláry a vektory

HRW kap. 3, také doporučuji projít si dodatek E

Složky vektorů

Vyjádření vektorů v souřadné soustavě

Průmět vektoru b do směru vektoru j

= (ax, ay, az)uspořádaná trojice

Význam:

- úhel mezi vektory (kolmost!)

- složka vektoru do směru daného vektoru

Skalární součin vektorů (je skalár)

0

Vektorový součin vektorů (je vektor)

menší z obou úhlů

Popis pohybu hmotného bodu (kinematika)

HRW kap. 2, 4

Poloha rychlost zrychlení (definice)

polohový vektor, (poloha)

okamžitá rychlost, (rychlost)

okamžité zrychlení, (zrychlení)

(důsledek)

Výsledek obsahuje 2 libovolné integrační konstanty (2 konstantní vektory). K jejich určení musíme znát 2 tzv. „počáteční“ podmínky: pro rychlost a pro polohu v určitém čase (např. v t=0).

nejsou určeny jednoznačně

Zrychlení rychlost poloha (důsledky)

Začneme zde, tj.:

(zatím neznámá)

Pomocí údajů o rychlosti určíme

30 m/s 0 m (zvolíme)

- zrychlení:

- a okamžik zastavení:

Pak hledaná dráha je

Totéž v s.s.

(zvolíme)

Příklad: šikmý vrh - určete a, v a r

Totéž v s.s.

y

x

y

x

Řešení:

4,2-0,3? ?

550 5509,83-2,1

Šikmý vrh - dolet

Maximální dolet: nastává pro

y

x