Simetria vem do grego onde quer dizer justa proporção.

Simetria

Simetria quer dizer uma correspondência exata de forma e da configuração em lados opostos de um plano de divisão, ou em torno de um centro ou eixo.

Em termos geométricos, considera-se simetria como a semelhança exata da forma em torno de uma determinada linha reta (eixo), ponto ou plano.

Simetria em relação a um plano

É um plano imaginário que divide o objeto em duas metades que são imagens especulares. Isto significa que se encostarmos uma das metades em um espelho veremos a imagem do objeto inteiro.

O operador de simetria é denominado plano de simetria e representado pela letra m (do inglês mirror).

De acordo com a definição apenas os planos 3 e 4 (em azul) são planos de simetria.

A figura ao lado mostra um retângulo com 4 planos traçados.

Planos 1 e 2

Planos 3 e 4

espelho

Um cubo possui 9 (nove) planos de simetria.

Simetria em relação a um ponto

Um objeto possui simetria segundo um ponto, se eqüidistante deste ponto, em direções opostas, motivos idênticos são encontrados.

Este ponto necessariamente coincide com o centro geométrico do objeto e é chamado centro de simetria, representado pela letra i.

O plano e o centro de simetria geram enantiomeros

Centro de inversão

Plano de simetria

Simetria em relação a um eixo

É uma linha imaginária que passa pelo centro geométrico do objeto e os motivos se repetem através de giros em torno desta linha, tantas vezes quanto necessário até completar 360o.

Sendo n a ordem do eixo e o ângulo de giro, se a operação de simetria se repete até completar 360o, então:

n

0360

Eixo de ordem 1 = 360o

Eixo de ordem 2 = 180o

Eixo de ordem 3 = 120o

Eixo de ordem 4 = 90o

Eixo de ordem 6 = 60o

O cubo possui:

Três eixos de ordem 4 normais às faces

Quatro eixos de ordem 3 nas

diagonais de corpo

Seis eixos de 2 passando pelo meio

de arestas opostas