Post on 20-Nov-2020
Resolução â Meta 6
A) x = 1,5
f(1,5) = -3.1,5 + 4
f(1,5) = -0,5
B) x = a + b
f(a + b) = -3.(a + b) + 4
f(a + b) = -3a - 3b + 4
QUESTÃO 1.
a) Constante
b) Linear
c) Afim
d) Afim
QUESTÃO 2.
f(x) = -2x + 3
a)f(1) = -2.1 + 3 = 1
b)f(0) = -2.0 + 3 = 3
c) f(ð
ð) = -2 .
ð
ð+ 3 =
ð
ð
d) f(-ð
ð) = -2.
âð
ð+ 3 = 4
QUESTÃO 3.
a)f(x) = 1
2x + 3 = 1
x = -1
b)f(x) = 0
0 = 2x + 3
x = -3/2
QUESTÃO 4.
c) f(x) = ð
ðð
ð= 2x + 3 (.3)
1 = 6x + 9x = -8/6
d) f(x) = 0,750,75 = 2x + 3ð
ð= 2x + 3 (.4)
3 = 8x + 12x = -9/8
QUESTÃO 5.
a) f(x) = 4x + 5
Taxa de variação = 4
b) f(x) = 3
Taxa de variação = 0
QUESTÃO 6.
f(x + h) â f(x).
a) h(x) =ð
ðð + ð
=ð .(ð + ð)
ð+ ð â (
ð
ðð + ð)
=ð
ð+
ð
ð+ 3 -
ð
ðâ ð
= ð
ð
Afim, pois não depende de x.
b) f(x) = 2x²
= 2 . (x + h) - 2x²
= 2x + 2h - 2x²
Não é afim, pois depende de x.
QUESTÃO 7.
A)
x
y
-2
-1
B)
x
y
-1
3
QUESTÃO 8.
A)
x
y
0
B)
C)
x
y
5
F)
x
y
-3
D)
x
y
3
E)
x
y
0
x
y
0 -3
QUESTÃO 9.
x
y
f
g
h
s
t
QUESTÃO 10.
a) R: 4x + 3y + 7 = 0 e A(2,3)
d =4 . 2 + 3 . 3 + 7
ð ð+ ð ð=ðð
ð
b) s: 3x â 4y + 2 = 0 e A(-1,2)
d = 3.â1 â 4.2 + 2
ð ð+ âð ð= ð
ð
c) t: 12x + 13y + 8 = 0 e A(2, 2)
d =12.2 + 13.2 + 8
ðð ð+ ðð ð=
ðð
ððð
d) z: 5x â 4y + 8 = 0 e A(1, - 2)
d =5.1 â 4.â2 + 8
ð ð+ âð ð=
ðð
ðð
e) v: 3x + 4y + 8 = 0 e A(2,1)
d =3.2 + 4.1 + 8
ð ð+ ð ð=ðð
ð
QUESTÃO 11.
a) f(x)= - 2x
Com eixo x:
âð
âð= ð
Com eixo y:
0
b) f(x) =ð
ðð â ð
Com eixo x:
â(âð)
ðð
= ð
Com eixo y:
-1
QUESTÃO 12.
a) Afim
b) Afim
c) Constante
d) identidade
e) Linear
f) Translação
QUESTÃO 13.
a) f(x) = 3(x+1) + 4(x â 1)
f(x) = 3x + 3 + 4x â 4
f(x) = 7x â 1
a = 7 e b = -1
b) f(x) = (x+2)² + (x+2)(x-2)
f(x) = ðð + ðð± + ð + ðð - 4
f(x) = 2ðð + 4x
Não é função afim.
c) f(x) = (x-3)² - x(x-5)
f(x) = x² - 6x + 9 - x² + 5x
f(x) = -x + 9
a = -1 e b = 9
d) f(x) = (x-3) â 5(x-1)
f(x) = x â 3 â 5x + 5
f(x) = -4x + 2
a = -4 e b = 2
QUESTÃO 14.
A)
x
y5
1-3
-7
B)
x
y7
2-1
1
QUESTÃO 15.
Taxa de variação = -3
QUESTÃO 16.a) A(1, 2) e B(3, 4)
d = ð â ð ð + ð â ð ð
d = ð
ð·ðŽð =ð+ð
ð= 2
ð·ðŽð =ð+ð
ð= 3 ð·ðŽ(ð; ð)
b) A(-1, 0) e B(2, 7)
d = âð â ð ð + ð â ð ð
d = ðð
ð·ðŽð =âð+ð
ð= 0,5
ð·ðŽð =ð + ð
ð= 3,5 ð·ðŽ(ð, ð; ð, ð)
c) A(2, 9) e D(4, -5)
d = ð â ð ð + ð â (âð) ð
d = ððð
ð·ðŽð =ð + ð
ð= 3
ð·ðŽð =ð + (âð)
ð= 2 ð·ðŽ(ð; ð)
d) A(3, 4) e E(2, -1)
d = ð â ð ð + ð â (âð) ð
d = ðð
ð·ðŽð =ð +ð
ð= 2,5
ð·ðŽð =ð + (âð)
ð= 1,5 ð·ðŽ(ð, ð; ð, ð)
QUESTÃO 17.
a) A(2, 4) e B(6, 2)
Coeficiente Angular = âð²
âð±=
ð â ð
ð âð=
ð
âð= -
ð
ð
Como as retas são perpendiculares: âð
ð. ðŠð¬ = âð
ðŠð¬ = ð
ð·ðŽð =ð+ð
ð= 4
ð·ðŽð =ð +ð
ð= 3 ð·ðŽ(ð; ð)
y = ax + b3 = 2.4 + bb = -5
y = 2x - 5
QUESTÃO 17.
b) A(-3, 1) e B(1, 5)
Coeficiente Angular = âð²
âð±=
ð â ð
âð â ð=
âð
âð= 1
Como as retas são perpendiculares: 1 . ðŠð¬ = âððŠð¬ = âð
ð·ðŽð =âð +ð
ð= -1
ð·ðŽð =ð +ð
ð= 3 ð·ðŽ(âð; ð)
y = ax + b3 = -1 . -1 + bb = 2 y = -1x + 2
QUESTÃO 18.a) (r): 2x â 3y + 7 = 0 e P(2, 3)
2x â 3y + 7 = 0
y =2ð¥
3+
7
3
Como as retas são perpendiculares: 2
3. ðŠð¬ = âð
ðŠð¬ =â3
2y = ax + b
3 = â3
2. 2 + b
b = 6
b) (r): 4x â 3y + 1 = 0 e P(0, 0)
4x â 3y + 1 = 0
y =ðð
ð+
ð
ð
Como as retas são perpendiculares: ð
ð. ðŠð¬ = âð
ðŠð¬ =âð
ðy = ax + b
0 = âð
ð. ð + b
b = 0y = â3ð±
2+ 6 y =
â3ð±
ð
QUESTÃO 18.c) (r): y = 3x â 2 e P(3, -3)
Como as retas são perpendiculares: 3 . ðŠð¬ = âð
ðŠð¬ =âð
ðy = ax + b
-3 = âð
ð. ð + b
b = -2 y = âð±
ð- 2
QUESTÃO 19.a) A(1, 2) e B(3, 4)
Coeficiente Angular = âð
âð=
ð âð
ð â ð=
âð
âð= ð
y = ax + b2 = 1.1 + bb = 1
y = 1x + 1
QUESTÃO 19.b) A(-1, 0) e B(2, 7)
Coeficiente Angular = âð
âð=
ð âð
âð âð=
âð
âð=
ð
ð
y = ax + b
0 = ð
ð. -1 + b
b = ð
ðy =
ð
ðx +
ð
ð
QUESTÃO 19.c) A(2, 9) e D(4, -5)
Coeficiente Angular = âð
âð=
ð â(âð)
ð â ð=
ðð
âð= -7
y = ax + b9 = -7. 2 + bb = 23
y = -7x + 23
QUESTÃO 19.d) A(3, 4) e E(2, -1)
Coeficiente Angular = âð
âð=
ð â(âð)
ð âð=
ð
ð= 5
y = ax + b4 = 5.3 + bb = -11 y = 5x - 11
QUESTÃO 20.
a) 4x + 3y + 7 = 0
y =âðð
ð-ð
ð
Coef. Angular =âð
ð
b) -5x â 7y + 9 = 0
y =âðð
ð+ð
ð
Coef. Angular =âð
ð
c) 3x + 7y â 9 = 0
y =âðð
ð+ð
ð
Coef. Angular =âð
ð
d) 5x â 4y + 8 = 0
y =ðð
ð+ð
ð
Coef. Angular =ð
ð
e) 7x + 6y + 9 = 0
y =âðð
ð-ð
ð
Coef. Angular =âð
ð
f)A(1, 2) e B(3, 4)ð âð
ð âð=âð
âð=1
Coef. Angular = 1
g)A(-1, 0) e B(2, 7)ð âð
âð â ð=âð
âð=
ð
ð
Coef. Angular =ð
ð
h)A(2, 9) e D(4, -5)ð â(âð)
ð âð=ðð
âð= -7
Coef. Angular = -7
i)A(3, 4) e E(2, -1)ð â(âð)
ð â ð=ð
ð= ð
Coef. Angular = 5
QUESTÃO 21.
a) = 45°Coeficiente Angular = tg 45°= 1
b) = 120°Coeficiente Angular = tg 120°= - tg 60°= â ð
c) = 150°
Coeficiente Angular = tg 150° = - tg 30°= -ð
ð
d) = 60°Coeficiente Angular = tg 60°= ð
e) = 135°Coeficiente Angular = tg 135° = - tg 45°= -1
QUESTÃO 22.a) = 45° e P(1, 2)Coeficiente Angular = tg 45°= 1
b) = 30° e P(2, 2)
Coeficiente Angular = tg 30°=ð
ð
c) = 120º e P(-1, 6)
Coeficiente Angular = tg 120°= - tg 60°= â ð
y = ax + b
6 = â ð.-1 + b
b = 6 â ð
y = â ð x + 6 â ð
y = ax + b
2 = ð
ð.2 + b
b = 2 -ð ð
ð
y = ð
ðx + 2 -
ð ð
ð
y = ax + b2 = 1.1 + bb = 1
y = 1x + 1
QUESTÃO 22.
d) = 60º e P(8, 0)
Coeficiente Angular = tg 60°= ð
e) = 150º e P(6, -2)
Coeficiente Angular = tg 150° = - tg 30°= -ð
ð
y = ax + b
8 = ð. 8 + b
b = -8 ð
y = ð x âð ð
y = ax + b
-2 = -ð
ð.6 + b
b = -2 + 2 ðy = -
ð
ðx -2 + 2 ð
QUESTÃO 23.a) Como são paralelas, tem o mesmo coeficiente angular: ms = -2b) -2.ms = -1
ms = 1/2
c)âð
ð. ms = -1
ms =ð
ð
d) Como são paralelas, tem o mesmo coeficiente angular: ms = 2/5
e)ð
ð. ms = -1
ms =âð
ð
f)ð
ð. ms = -1
ms =âð
ð
QUESTÃO 24.
2y â x â 5 = 0
y = x/2 + 5/2
y = ax + b
2 = ð
ð. 1 + b
b = ð
ð
y = ð
ðx +
ð
ð
P(1, 2)
QUESTÃO 25.
Intersecção da reta S com o eixo das abcissas:x â y â 4 = 0x â 0 â 4 = 0x = 4 e y = 0
x + 2y + 2 = 02y = -x â 2y = (-1/2)x - 1
y = ax + b
0 = âð
ð. 4 + b
b = 2
y = âð±
ð+2
QUESTÃO 26. C
Nas primeiras 2 horas, a variação foi de 1,5 KmNas 2 horas seguintes, a variação foi de 40 KmNas 2 horas finais, a variação foi de 10 KmO gráfico que melhor representa está na letra C.
QUESTÃO 27. C
60 + 40 + 60 + 40 + 20 + 80 = 300
QUESTÃO 28.
A) ðð«ðçðš ððŠðŠðð«Ã§ðš: ð·ð
ðð«ðçðš ððŠ ððð«ð¢ð¥: ð·ð
ð·ð = ð·ð.(1 + 0,3)26 = ð·ð.(1 + 0,3)ð·ð = R$ 20,00
ðð«ðçðš ððŠðŠðð«Ã§ðš: ð·ð
ðð«ðçðš ððŠ ððð«ð¢ð¥: ð·ð
ð·ð = ð·ð . (1 + 0,56)ð·ð= 20 . (1 + 0,56)ð·ð = R$ 31,20
B) ðð«ðçðš ððŠðŠðð¢ðš:ð$ ðð, ðð
ðð«ðçðš ððŠ ðð®ð§ð¡ðš: ð·ð = ð·ð . (1 + 0,482) = R$ 29,64
Ãð§ðð¢ðð: ð¢
i = ðð,ðð âðð,ðð
ðð,ðð=
âð,ðð
ðð,ð= âð, ðð = âð% (ð¹ðð ðçãð)
QUESTÃO 29. D
O número total de acidentes ocorridos é 12 . 0 + 9 . 1 + 10 . 2 + 5 . 3 + 3 . 4 + 2 . 5 + 1 . 6 = 72. O número de motoristas que sofreram pelo menos quatro acidentes é 3 + 2 + 1 = 6 > 5. O número de motoristas que sofreram no máximo dois acidentes é 12 + 9 + 10 = 31 > 30.
QUESTÃO 30. C
Pelo gráfico temos que V = área da figura formada no intervalo pedido,
então V = 1,4.(15 â 5) = 14 L.
Logo, Q = 4,8.14 = 67,2 kcal.
QUESTÃO 31. D
O único gráfico que se passa retas verticais e não se toca em dois está na letra D. Logo é uma função.
QUESTÃO 32. E
f(-3/2) é um valor entre 0 e 1.f(1/2) é um valor entre 2 e 3.Essa soma só poderá estar entre 2 e 4.
QUESTÃO 33.
A) De acordo com o gráfico, entre 1940 e 1950
B) ðð âð
ðð âðð= ð,ðð ððð ðððððððððð ððð ððð
Sabendo-se que na década de 80 a população é de 10 mil, para se chegar a 20 mil faltam 10 mil pessoas.ðð
ð, ððâ ðð ðððð
Logo, 1980 + 67 = 2047Resposta: Entre 2040 e 2050
QUESTÃO 34. B
B) Falsa, pois depois de uma certa quantidadeingerida a absorção se mantém constante.
QUESTÃO 35. D
QUESTÃO 36. E
e)f(2) + f(3) = 2 + 3 = 5f(5) = 4Logo, f(2) + f(3) â f(5)