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8/18/2019 Reporte Torre Empacada
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Universidad de San Carlos de GuatemalaFacultad de IngenieríaEscuela de Ingeniería QuímicaÁrea de Operaciones UnitariasLaboratorio de Ingeniería Química 2Ing. Manuel GalvánAuxiliar: Noelia HernándezSección: P
INFORME DE FLUJO DE FLUIDOS A TRAVÉS DE LECHOSPOROSOS
GRUPO CARNÉ NOMBRE2012 13048 Luis Emilio Garcia Laj2012 12799 Gerson Joel Ortega Morales2012 12618 Pablo José Rosales Pineda
2011 14316 Aarón Bendfeldt Vásquez
Guatemala, 20 de abril del 2 016
B
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ÍNDICE GENERAL
Pág.
1. GLOSARIO .................................................................................................... 3 2. INTRODUCCIÓN ........................................................................................... 4 3. RESUMEN..................................................................................................... 5 4. MARCO TEÓRICO ........................................................................................ 6
4.1. SÓLIDOS POROSOS ................................................................................... 6 4.2. TRANSFERENCIA DE MASA EN LECHOS EMPACADOS .......................... 8 4.3 MÉTODO DE CÁLCULO PARA LECHOS EMPACADOS ............................ 10 4.4. TORRES EMPACADAS .............................................................................. 11
4.4.1. Empaque ............................................................................................... 11 4.4.2. Cuerpo de la torre.................................................................................. 14
4.5. COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA PARA TORRES EMPACADAS ..... 17 4.5.1. Retención del líquido ............................................................................. 19 4.5.2. Transferencia de masa .......................................................................... 20
5. OBJETIVOS ................................................................................................ 22 6. RESULTADOS ............................................................................................ 23 7. DISCUSIÓN DE RESULTADOS ................................................................. 26 8. CONCLUSIONES ........................................................................................ 28 9. RECOMENDACIONES ............................................................................... 29 10. MUESTRA DE CÁLCULO ........................................................................... 30 11. TABLAS DE DATOS CALCULADOS .......................................................... 37 12. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................ 42
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1. GLOSARIO
Lechos Porosos Son aquellos que se encuentranformados por partículas contiguas quedejan entre ellas huecos o espacioslibres; y a través de ellos circula elfluido.
Difusión Fenómeno por el cual las moléculas oiones de una sustancia se mezclan conlas de alguna otra. Se debe a laperpetua agitación que anima a lasmoléculas de que están compuestostodos los cuerpos.
Porosidad Espacio que hay entre las moléculas delos cuerpos. Orificio, por su pequeñezinvisible a simple vista, que hay en lasuperficie de los animales y de losvegetales.
Esfericidad área de la esfera de volumen igual al dela partícula, dividida por área de lasuperficie de la partícula.
Fluidización Continua Todas las partículas son removidas por
el fluido, por lo que el lecho deja deexistir como tal, mientras el valor de laporosidad se aproxima a uno.
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2. INTRODUCCIÓN
Las torres empacadas son equipos muy importantes en el ámbito de la ingeniería
química, pues se trata de equipos versátiles que permiten aumentar
considerablemente el área superficial de transferencia de masa para un proceso en
específico.
Es por ello que es indispensable su estudio y buen manejo para cualquier tipo
de proceso que vaya a llevarse a cabo, desde procesos simples de destilación como
procesos más complejos como una extracción líquido-líquido.
Para realizar un buen manejo de dicho equipo, existen dos factores
indispensables que deben tomarse en cuenta. Uno de ellos son las correlaciones
de Leva que indican la caída de presión en función de la relación líquido-gas.
Otro parámetro importante son las zonas de carga de inundación para evitar quese formen canalizaciones e inundación en la torre para una relación líquido-gas
específico.
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3. RESUMEN
En la práctica se estudió los principios básicos de los procesos de flujo de fluidos
a través de lechos porosos, con el objetivo de determinar la correlación de Leva, así
como también las zonas de carga e inundación.
Para cumplir con los objetivos, se trabajó con una columna empacada con anillos
rashing de ¾” con una altura de empaque de 1.07 m. y un diámetro nominal de 6”
de tubería de cobre tipo K.
En la práctica se realizaron mediciones de las diferencias de presión utilizando
un flujo de líquido constante y diferentes flujos de aire; luego se varió el flujo del
líquido y se utilizaron los mismos flujos de aire utilizados al principio, esto para poder
obtener una gráfica de caída de presión contra caudal de aire (Log(ΔP/z) en función
de log(G’)), y así obtener los puntos de carga e inundación de la torre a diferentes
flujos de líquido. Se utilizaron cinco flujos diferentes de líquido y cinco flujosdiferentes de gas.
En base a lo realizado, se obtuvo una correlación experimental y teórica de
leva para en donde se relaciona la caída de presión en función de la relación
liquido/gas y también se obtuvieron las zonas de carga e inundación para las
diferentes velocidades másicas por unidad de área.
Dicha práctica se realizó en una torre empacada en donde el flujo de agua y de
gas se encontraba a 26.6oC.
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4. MARCO TEÓRICO
4.1. SÓLIDOS POROSOS
La difusión a través de materiales porosos por lo común se describe como
una difusión ordinaria, Knudsen, o como una difusión superficial, y se ha encontrado
que juega un papel importante en reacciones catalizadas. La difusión ordinaria
ocurre cuando el diámetro del poro del material es grande en comparación con la
trayectoria libre media de las moléculas del gas. El transporte molecular a través de
los poros, los cuales son pequeños en comparación con la trayectoria libre media
de las moléculas del gas. El transporte molecular a través de los poros, los cuales
son pequeños en comparación con la trayectoria libre media del gas, se describe
como la difusión de tipo Knudsen. La difusión superficial es el tercer tipo de
mecanismo para el transporte molecular en materiales porosos y se ha encontrado
que es el más difícil de caracterizar. En la difusión superficial, las moléculas se
adsorben sobre la superficie del material y después se transportan de un lugar aotro en la dirección de decrecimiento de la concentración.
Para la difusión de Knudsen, las moléculas chocan más a menudo con las
paredes del poro que con otras moléculas. Al colisionarse, los átomos se absorben
de manera instantánea en la superficie y después se desorben de un manera difusa.
Como resultado de las frecuentes colisiones con la pared del poro, el transporte de
la molécula se impide. El coeficiente de difusión de Knudsen se puede predecir a
partir de la teoría cinética al relacionar el diámetro del poro y la trayectoria libre
media del gas por la expresión:
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3,
dU
D K A (Ecuación No. 1)
En donde U es la velocidad de la molécula de gas y d es el diámetro del
poro. Para poros rectos, redondos, la difusividad es:
2
1
, **97
A
K AM
Tr D (Ecuación No. 2)
Donde: r : radio del poro, m.
T : temperatura, K,
DA,K : coeficiente de difusión de Knudsen, m2/s
MA : peso molecular del componente A.
El radio medio del poro se puede evaluar de la densidad de bulto, el área
superficial del sólido poroso y la porosidad. Con objeto de considerar el camino
tortuoso de la molécula y la porosidad del material, una difusividad de Knudsenefectiva se puede expresar:
*,,, K AeK A DD (Ecuación No. 3)
Donde es el factor de tortuosidad relacionado con la trayectoria de la molécula.
La difusión de bulto (en el seno del sistema) también contribuye al transporte
molecular total a través de los poros, pero también disminuye a causa de la
porosidad e la partícula y de la longitud del camino a lo largo del cual la molécula
viaja. La difusividad efectiva se puede describir en términos del coeficiente de
difusión ordinario por la ecuación:
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*,,, B AeB A DD (Ecuación No. 4)
Existen casos obvios donde la difusión en el seno del sistema y Knudsen
contribuye al coeficiente de difusión efectivo. Para la autodifusión o contra
transferencia equimolar, la difusividad efectiva en un material porosos se puede
escribir:
eB AeK Ae A DDD ,,,,,
111 (Ecuación No. 5)
En sólidos porosos, en los cuales la transferencia toma lugar en un principio por
la difusión de Knudsen, la difusión efectiva se puede usar para estimar la
tortuosidad. Aunque los coeficientes de difusión ordinaria para gases están
influenciados significativamente por la presión, los coeficientes de difusión de
Knudsen son independientes de la presión.
4.2. TRANSFERENCIA DE MASA EN LECHOS EMPACADOS
La transferencia de masa a y desde lechos empacados es frecuente en las
operaciones de proceso, incluyendo el secado, la adsorción o deserción de gases
o líquidos por medio de partículas sólidas como el carbón, y la transferencia de
masa de gases y líquidos a partículas de catalizadores. Mediante un lecho
empacado puede obtenerse un área de transferencia extensa de masa con un
volumen relativamente pequeño.
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La fracción de espacios huecos en un lecho es , que son los metros cúbicos
de espacios huecos, divididos entre el volumen total en metros cúbicos de los
espacios huecos más el sólido. Los valores varían entre 0.3 y 0.5. Debido a la
canalización del flujo, el empacado no uniforme, etc., es difícil obtener datos
experimentales exactos, y los datos de diferentes investigadores difieren
considerablemente.
Cuando el número de Reynolds es de 10 a 10000 para gases en lechos de
esferas, la correlación recomendada con una desviación promedio de cerca de 20% y una desviación máxima de cerca de 50 % es,
4069.0Re4548.0
HD JJ (Ecuación No. 6)
Se ha demostrado que JD y JH son aproximadamente iguales. El número de
Reynolds se define como /Re vDP , donde DP es el diámetro de las esferas y v
es la velocidad de masa superficial promedio en el recipiente vacío sin empaque.
Cuando se usan lechos empacados con sólidos no esféricos, pueden usarse
factores de corrección aproximados con las ecuaciones para esferas. Para una
partícula no esférica dada, por ejemplo, esto se lleva a cabo como sigue: el diámetro
de partícula que se debe usar en las ecuaciones para predecir JD es el diámetro de
una esfera con la misma área superficial que la partícula sólida dada. El flujo hacia
esas partículas en el lecho se calcula luego usando el área de las partículas dadas.
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4.3 MÉTODO DE CÁLCULO PARA LECHOS EMPACADOS
Para calcular el flujo específico total en un lecho empacado, primero se obtiene
JD y después se calcula kc con base en este valor. A continuación, si se conoce el
volumen total Vb m3 del lecho (espacios vacíos más sólido) se determina el área
superficial externa total A m2 de los sólidos para la transferencia de masa.
pDa
)1(6 (Ecuación No. 7)
Donde a es m2 de área superficial/m3 volumen total de lecho cuando los sólidos
son esferas.
baV A (Ecuación No. 8)
Para calcular la velocidad de transferencia de masa se usa la media logarítmica
de la fuerza impulsora a la entrada y a la salida del lecho.
2
1
21
ln
)()(
A Ai
A Ai
A Ai A Ai A
CC
CC
CCCC Ak AN
(Ecuación No. 9)
Donde el término final es la media logarítmica de la fuerza impulsora: CAi es la
concentración en la superficie del sólido, en kg mol/m3; cA1 es la concentración
general del fluido en la entrada y cA2 la concentración general en la salida. La
ecuación del balance de materia en la corriente general es:
)( 12 A A A CCV AN (Ecuación No. 10)
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Donde V es la velocidad volumétrica de flujo del fluido que entra en m 3/s. El
empleo de estas dos expresiones es semejante al uso de la media logarítmica de
las diferencias de temperatura y del balance de calor en intercambiadores de calor.
Estas dos ecuaciones también pueden usarse para un fluido que fluye en una
tubería o alrededor de una placa plana, donde A es el área de la pared de la tubería
o el área de la placa.
4.4. TORRES EMPACADAS
Las torres empacadas utilizadas para el contacto continuo del líquido y del
gas tanto en el flujo a contracorriente como a corriente paralela, son columnas
verticales que se han llenado con empaque o con dispositivos de superficie grande.
El líquido se distribuye sobre éstos y escurre hacia abajo, a través del lecho
empacado, de tal forma que expone una gran superficie al contacto con el gas.
4.4.1. Empaque
El empaque de la torre debe ofrecer las siguientes características:
1. Proporcionar una superficie interfacial grande entre el líquido y el gas. La
superficie del empaque por unidad de volumen de espacio empacado
debe ser grande, pero no en el sentido microscópico.
2. Poseer las características deseables del flujo de fluidos. Esto
generalmente significa que el volumen fraccionario vació, , o fracción de
espacio vació, en el lecho empacado debe ser grande. El empaque debepermitir el paso de grandes volúmenes de fluido a través de pequeñas
secciones transversales de la torre, sin recargo o inundación; debe ser
baja la caída de presión del gas.
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Más aún, la caída de presión del gas debe ser principalmente el resultado
de la fricción pelicular.
3. Ser químicamente inerte con respecto a los fluidos que se están
procesando.
4. Ser estructuralmente fuerte para permitir el fácil manejo y la instalación.
5. Tener bajo precio.
Por la forma de introducirlos en la torre los empaques pueden ser: aleatorios o al
azar y regulares.
Empaques al azar: Los empaques al azar son aquellos que simplemente se arrojan
en la torre durante la instalación y que se dejan caer en forma aleatoria. En el
pasado se utilizaron materiales fácilmente obtenibles; por ejemplo, piedras rotas,
grava o pedazos de coque; pero aunque estos materiales resultan baratos, no son
adecuados debido a la pequeña superficie y malas características con respecto al
flujo de fluidos.
Actualmente, son fabricados los empaques al azar más utilizados; los tipos más
comunes se muestran en la figura 6.1. Según se muestra, los anillos de Rasching
son cilindros huecos. Pueden fabricarse de porcelana industrial, que es útil para
poner en contacto a la mayoría de los líquidos, con excepción de álcalis y ácido
fluorhídrico; de carbón, que es útil, excepto en atmósferas altamente oxidantes; de
metales o de plásticos.
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Los empaques de hojas delgadas de metal y de plástico ofrecen la ventaja de
ser ligeros, pero al fijar los límites de carga se debe prever que la torre puede
llenarse inadvertidamente con líquido. Los anillos de Lessing y otros con particiones
internas se utilizan con menos frecuencia. Los empaques con forma de silla de
montar, los de Berl e Intalox y sus variaciones se fabrican de porcelanas químicas
o plásticos. Los anillos de Pall, también conocidos como Flexirings, anillos de
cascada y, como una variación, los Hy-Pak, se pueden obtener de metal y de
plástico. Generalmente, los tamaños más pequeños de empaques al azar ofrecen
superficies específicas mayores (y mayores caídas de presión), pero los tamañosmayores cuestan menos por unidad de volumen. Durante la instalación, los
empaques se vierten en la torre, de forma que caigan aleatoriamente; con el fin
de prevenir la ruptura de empaques de cerámica o carbón, la torre puede llenarse
inicialmente con agua para reducir la velocidad de caída.
Empaques regulares: Hay gran variedad de estos empaques. Los platos de
contracorriente, son una forma de empaque regular, al igual que los arreglos de la
figura 6.2. Los empaques regulares ofrecen las ventajas de una menor caída de
presión para el gas y un flujo mayor, generalmente a expensas de una instalación
más costosa que la necesaria para los empaques aleatorios. Los anillos hacinados
de Raschig son económicos solo en tamaños muy grandes. Hay varias
modificaciones de los empaques metálicos expandidos. Las rejillas o “vallas” de
madera no son caras y se utilizan con frecuencia cuando se requieren volúmenes
vacíos grandes. La alla de lana de alambre tejida o de otro tipo, enrollada en un
cilindro como sí fuese tela (Neo-Kloss), u otros arreglos de gasa metálica (Koch-
Sulzer, y perfil y Goodloe) proporciona una superficie interfacial grande de líquido y
las en contacto y una caída de presión muy pequeña.
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4.4.2. Cuerpo de la torre
Esta puede ser de madera, metal, porcelana química, ladrillo a prueba de
ácidos, vidrio, plástico, metal cubierto de plástico o vidrio, u otro material, según las
condiciones de corrosión. Para facilitar su construcción y aumentar su resistencia,
generalmente son circulares en la sección transversal. La altura de la zona
empacada se calcula así, H = NTP * HETP. En donde NTP se puede calcular por
cualquier método empleado para las columnas de platos. Para determinadas
composiciones en el tope y el fondo de la columna se calcula el NTP a reflujo
total, HETP = H / NTP. En ausencia de datos se puede aproximar HETP igual al
diámetro de la columna. En este caso el rehervidor parcial no se considera.
La HETP depende de:
- Tipo y tamaño del empaque
- Naturaleza fisicoquímica de los componentes de la mezcla
- Flujo del gas
Soportes de empaque: Es necesario un espacio abierto en el fondo de la torre,
para asegurar la buena distribución del gas en el empaque. En consecuencia, el
empaque debe quedar soportado sobre el espacio abierto. Por supuesto, el soporte
debe ser lo suficientemente fuerte para sostener el peso de una altura razonable de
empaque; debe tener un área libre suficientemente amplia para permitir el flujo del
líquido y del gas con un mínimo de restricción. Puede utilizarse una rejilla de barras,
pero se prefieren los soportes especialmente diseñados que proporcionan paso
separado para el gas y el líquido.
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Distribución del líquido: En la figura 1 se indica la importancia de la adecuada
distribución inicial del líquido en la parte superior del empaque. Por supuesto, el
empaque en seco no es efectivo para la transferencia de masa; además se utilizan
diferentes dispositivos para la distribución del líquido. Las boquillas aspersoras no
son útiles, porque generalmente provocan que mucho líquido sea arrastrado en el
gas.
Tamaño del empaque al azar y redistribución del líquido: En el caso de
empaques al azar, la densidad del empaque, es decir, el número de piezas de
empaque por pie cúbico, es generalmente menor en la vecindad inmediata de las
paredes de la torre; por esta causa, el líquido tiende a segregarse hacia las paredes
y el gas a fluir en el centro de la torre. Dicha tendencia es menos pronunciada si el
diámetro de cada pieza de empaque es al menos menor de un octavo del diámetro
de la torre.
Eliminadores del arrastre: A velocidades elevadas del gas, especialmente, el gas
que abandona la parte superior del empaque puede acarrear gotitas del líquido
como una niebla. Esta puede eliminarse mediante eliminadores de neblina, a través
Figura 1. Distribución del líquido e
irrigación del empaque: (a) inadecuada;
(b) adecuada.
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de los cuales debe pasar el gas; los eliminadores se instalan sobre la entrada del
líquido. Una capa de malla (de alambre, teflón, polietileno u otro material),
entretejida especialmente con espacios del 98-99%, aproximadamente de 100 mm
de espesor, colectará prácticamente todas las partículas de neblina.
Caída de presión para el flujo de una única fase: Cuando sólo el fluido llena los
vacíos en el lecho, la caída de presión sufrida por un único fluido al fluir a través de
un lecho de sólidos empacados, como esferas, cilindros, grava, arena, etcétera, está
razonablemente bien correlacionado mediante la ecuación de Ergun (Más adelantese especifica de donde procede esta ecuación):
75.1Re
)1(150
')1( 2
3
G
dg
Z
p gpc (Ecuación No. 11)
También se puede aplicar con igual éxito al flujo de gases y líquidos. El término del
lado izquierdo es un factor de fricción. Los términos de la derecha representancontribuciones al factor de fricción; el primero para flujo puramente laminar y el
segundo para flujo completamente turbulento. Hay una transición gradual de un tipo
de flujo al otro, debido al carácter diferente de los espacios vacíos, ya que los dos
términos de la ecuación cambian en importancia relativa cuando el flujo cambia. Si
la superficie específica es ap, la superficie por unidad de volumen de las partículas
es )1( Pa . De las propiedades de una esfera, se tiene:
p
pa
d )1(6
(Ecuación No. 12)
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Para un tipo y tamaño específicos del empaque fabricado de la torre, la ecuación
de Ergun puede simplificarse a la expresión empírica:
PG
GC
Z
pD
2'
(Ecuación No. 13)
Los valores de CD se obtienen de tablas.
4.5. COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA PARA TORRES EMPACADAS
Cuando una torre empacada se hace funcionar en la forma usual como un
absorbedor o desorbedor a contracorriente para la transferencia de soluto entre el
gas y el líquido, la rapidez de la transferencia del soluto puede calcularse a partir
de los valores medidos de la rapidez del flujo de gas y de líquido y de las
concentraciones totales del soluto en las corrientes entrantes y salientes. Debido a
la imposibilidad de medir las concentraciones del soluto en la interfase gas-líquido,
la rapidez resultante de la transferencia de masa sólo puede expresarse como
coeficientes globales, y no como coeficientes para cada uno de los fluidos. Más aún,
puesto que el área interfacial entre el gas y el líquido no se mide directamente por
dichos experimentos, el flux de la transferencia de masa no puede determinarse; en
lugar de esto, la rapidez sólo puede determinarse como el producto del flux y el área
interfacial total. Dividiendo estas rapideces entre el volumen del empaque, los
resultados aparecen como “coeficientes volumétricos globales”, Kxa, Kya, KGa, FoGa,etc., en donde a es la superficie interfacial por unidad de volumen empacado.
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Los coeficientes de transferencia de masa de cada fluido (Kx, KY, FL, FG) y el área
interfacial a que forman estos coeficientes volumétricos globales, dependen en
forma diferente de las propiedades del fluido, rapideces de flujo y tipo de empaque.
En consecuencia, los coeficientes volumétricos globales son útiles sólo en el
diseño de torres llenas con el mismo empaque y que manejen el mismo sistema
químico a la misma rapidez de flujo e iguales concentraciones que las existentes
durante las mediciones. Para obtener un diseño general, son necesarios el
coeficiente de cada fluido y el área interfacial. Para obtener cada coeficiente elmétodo general ha sido escoger aquellas condiciones experimentales en que la
resistencia a la transferencia de masa en la fase gaseosa sea despreciable en
comparación con la del líquido.
Esto sucede en la absorción o deserción de gases muy insolubles; oxígeno o
hidrógeno en agua, por ejemplo. Las mediciones en dichos sistemas llevan a valores
de kxa, kLa, FLa, que pueden correlacionarse en función de las variables del sistema.
Evidentemente no hay sistemas en que la absorción o deserción ocurran con un
soluto tan soluble en el líquido que la resistencia en la fase líquida sea
completamente despreciable. Ahora bien, restando a las resistencias globales la
resistencia conocida del líquido, es posible llegar a los coeficientes de la fase
gaseosa kya, kGa, FGa y correlacionarlos en función de las variables del sistema.
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4.5.1. Retención del líquido
La retención se refiere al líquido retenido en la torre bajo la forma de película que
humedece el empaque y retenido como lagunas encerradas en los huecos
existentes entre las partículas del empaque. Se encuentra que la retención total Lt
está formada por dos partes:
LsLLt 0 (Ecuación No. 13)
En donde LS es la retención estática y LO la de operación o móvil; cada una
está expresada en volumen líquido/volumen empacado. La retención móvil consta
del líquido que se mueve continuamente a través del empaque y que es
reemplazado continua, regular y rápidamente por nuevo líquido que fluye desde la
parte superior. Al detener el flujo del gas y del líquido, la retención móvil se separa
del empaque. La retención estática es el líquido retenido como lagunas en
intersticios protegidos en el empaque, principalmente lagunas estancadas y quesolo son reemplazadas lentamente por líquido fresco. Al detener los flujos, la
retención estática no se separa.
Cuando ocurre la absorción o deserción de un soluto, y cuando en estos
procesos ocurre la transferencia de un soluto entre el líquido total y el gas, el líquido
de la retención estática rápidamente llega al equilibrio con el gas adyacente y
posteriormente su superficie interfacial no contribuye a la transferencia de masa,
excepto cuando se va reemplazando lentamente. Por lo tanto, para la absorción y
deserción, la menor área ofrecida por la retención móvil es efectiva. Sin embargo,
cuando ocurre la evaporación o condensación, y cuando la fase líquida es el único
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componente puro, el área ofrecida por la retención total es efectiva, puesto que
entonces el líquido no ofrece resistencia a la transferencia de masa.
4.5.2. Transferencia de masa
Para la mayoría de los empaques, se pueden obtener los datos para KGa o el
equivalente HtoG en manuales o en los boletines de los fabricantes de sistemas
específicos. Para algunos empaques también se pueden obtener datos para kGa (o
HtG) y kLa (o HtL); se han tratado de correlacionar estos datos, generalmente en
función de las condiciones de operación.
Para los anillos de Raschig y las sillas de montar de Berl, Shulman y
colaboradores establecieron la naturaleza de los coeficientes del área libre de
transferencia de masa kG. Luego comparando estos coeficientes con los kGa de la
absorción acuosa y otros sistemas, obtuvieron las Breas interfaciales para la
absorción y evaporación. De este modo, consiguieron que los datos sobre los kLa
proporcionaran la correlación para kL, el coeficiente de la fase líquida. El trabajo deShulman y colaboradores se resume como sigue.
Para los anillos de Raschig y las sillas de Berl, el coeficiente de la fase gaseosa está
dado por
36.03/2
,
3/2
)1(
'195.1
LoG
sGMBGGG Gd
G
Scpk
G
SF
(Ecuación No. 14)
En donde Lo , el espacio vacío de operación, está dado por:
LtLo (Ecuación No. 15)
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Y dS es el diámetro de una esfera con la misma superficie que una única partícula
de empaque (no es lo mismo que dP). Las propiedades del fluido deben evaluarse
en las condiciones promedio entre la interfase y el gas total. El coeficiente del líquido
esta dado por
5.0
45.0
'1.25 L
L
s
L
sL ScLd
D
dk
(Ecuación No. 16)
Puesto que los datos para el líquido se obtuvieron a concentraciones muy bajas
de soluto, kL puede convertirse a FL mediante ck F L L * en donde c es la densidad
molar del disolvente líquido. Puede existir un efecto adicional no incluido en la
ecuación 5.14. Si los cambios en la concentración provocan un aumento en la
tensión superficial cuando el líquido fluye en forma descendente por la columna, la
película líquida sobre el empaque se “estabiliza” y la rapidez de transferencia de
masa aumenta. Si la tensión superficial decrece, la película puede romperse en
arroyuelos y la rapidez de la transferencia de masa decrece. Aún no se pueden
establecer conclusiones definitivas.
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5. OBJETIVOS
General
Evaluar el funcionamiento de la torre empacada encontrando las correlaciones
necesarias para definir su buen funcionamiento.
Específicos
1. Determinar la correlación de Leva
2. Determinar las zonas de carga e inundación
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6. RESULTADOS
Gráfica No. 1 “Caída de presión por pie de relleno experimental en función deL/G”
Fuente: Datos Calculados, Tabla No. 4
Color Correlación experimental∆ = CorrelaciónR2 Intervalo deValidez(L/G)0 = 1 (0) = . − . +. 0.9164 (1.36-3.28) = . − . +. 0.9915 (2.80-7.10)
=
. − . +. 0.9831 (4.27-10.73)
= . − . +. 0.9512 (5.85-15.25)Fuente: Gráfica No.1
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00
Δ P / Z
( p u l g H 2 O /
p i e s d e r e l l e n o )
L/G
L=0 L=913.82 L=1868.61 L=2823.40 L=3778.18
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Gráfica No. 2 “Caída de presión por pie de relleno teórica fr ente a L/G”
Fuente: Datos Calculados, Tabla No.5
ColorCorrelación experimental∆ = CorrelaciónR2 Intervalode Validez(L/G)
0 = 1 (0) = . − . +. 0.999 (1.36-3.28) = . − . +. 0.999 (2.80-7.10)
=
. − . +. 0.999
(4.27-
10.73) = . − , +. 0.999 (5.85-15.25)Fuente: Gráfica No.2
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00
Δ P / Z
( p u l g H 2 O /
p i e s d e r e l l e n o )
L/G
L=0 L=913.82 L=1868.61 L=2823.40 L=3778.18
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Gráfica No.3 “Zonas de Carga e Inundación”
Tabla No. 1 “Zona de Carga y Descarga para los diferentes valores de L”
Zona de carga [Rangos] Zona de inundación [Rangos]
L(lb/ pie2.h)
Punto No. 1(logG/A , in/ft de
empaque)
Punto No. 2(logG/A , in/ft de
empaque)
Punto No. 1(logG/A, in/ft de
empaque)
Punto No. 2(logG/A, in/ftde empaque
0 (2.84, -0.3481) (2.79, -0.4061) (2.79, -0.4061) (2.72, -0.5188)
913.82 (2.82, -0.26) (2.78, -0.382) (2.78, -0.382) (2.71, -0.63)
1868.61 (2.82, -0.25) (2.77, -0.35) (2.77, -0.35) (2.71, -0.487)
2823.4 (2.82, -0.25) (2.77, -0.35) (2.77, -0.35) (2.71, -0.487)
3778.18 (2.81, -0.194) (2.76, -0.34) (2.76, -0.34) (2.7, -0.47)
Fuente: Datos Calculados, Tabla No. 6, 7, 8, 9, 10
-1
-0.9
-0.8
-0.7
-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
2.35 2.4 2.45 2.5 2.55 2.6 2.65 2.7 2.75 2.8 2.85 2.9
l o g
( Δ P / Z )
( p
u l g H 2 O /
p i e s d e r e l l e n o )
log (G/A)
L=0 L=913.82 L=1868.61 L=2823.40 L=3778.18
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7. DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Para la realización de la práctica se utilizó una columna empacada con lechos
porosos, la cual utiliza el principio básico de absorción, con fluidos de contacto gas
líquido a contracorriente.
La entrada de aire se realiza por la parte inferior de la torre empacada. Este aire
proviene de una torre de saturación. Conforme el aire ingresa a la torre, este sedistribuye a lo largo de la columna hasta que sale por la parte superior de la misma.
Por su parte, el flujo de agua entra por la parte superior de la torre ya que la torre
opera a contracorriente.
Tanto el flujo de agua como de aire se controlaron a través de rotámetros y los
flujos másicos de cada corriente se obtuvieron a través de curvas de calibración de
dichos aparatos. El relleno de la torre consiste de anillos inertes tipo rasching de ¾
de pulgada distribuidos al azar.
En base a los resultados obtenidos se logra observar en la gráfica No.1 que para
un flujo de agua constante, la caída de presión disminuye al incrementarse la
proporción L/G, es decir conforme disminuye la cantidad de aire (G) proporcionado
al sistema se tiene una menor caída de presión, lo cual indica que el incremento de
la relación L/G es inversamente proporcional a la caída de presión. El mismo
comportamiento se logra observar en la gráfica No. 2 la cual corresponde a los datos
teóricos de la caída de presión.
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Las correlaciones de leva obtenidas experimentalmente muestran que la
relación liquido/gas presentan una proporcionalidad cuadrática con relación a la
caída de presión, tal proporcionalidad se ajusta de mejor manera a los datos
obtenidos. El mismo comportamiento se logra observar para la caída de presión por
pie de relleno teórica en función de la relación liquido/gas.
Las zonas de carga de inundación, gráfica No.3. Se puede apreciar que
conforme la relación gas/área aumenta la caída de presión se incrementa, es decir,
son directamente proporcionales. Es importante mencionar que para un L de 913.83se observa una desviación en el comportamiento de la relación mencionada, esto
se debe a errores en la medición experimental.
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8. CONCLUSIONES
1. Las correlaciones de Leva determinada se adaptaron a una correlación de
grado 2.
2. Se puede observar en las correlaciones de Leva que a medida que aumenta
la relación L/G la caída de presión disminuye.
3. Se puede observar que a medida que L es mayor la caída de presión
experimental es mayor, para un determinado G.
4. La caída de presión teórica no varía al variar L para un determinado G.
5. Mientras más cercana se encuentre la zona de carga o de inundación al 0 se
correrá más peligro de inundar la torre y obtener un mal proceso.
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9. RECOMENDACIONES
1. Dentro de la realización de la práctica, es conveniente, que la toma de la
altura del rotámetro, lo realice siempre la misma persona.
2. Es conveniente esperar aproximadamente un minuto entre un cambio de
flujo y la lectura para que se estabilice el equipo.
3. Es aconsejable no utilizar magnitudes del rotámetro demasiado bajas o
altas para tener exactitud en la medición.
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10. MUESTRA DE CÁLCULO
Determinar las zonas de Carga e inundación
Cálculo del flujo másico de aire:
A partir de los datos de altura de rotámetro se determina el flujo másico de aire
mediante la correlación matemática que representa el flujo másico de aire en
función la altura de rotámetro. = 1.0025 −10.488 [Ecuación No.17; Fuente: Laboratorio de Operaciones Unitarias; USAC]
Donde: = ̇ Flujo másico de aire (lb aire/h)
= ∆ℎ Altura del rotámetro
EJEMPLO 1: Determinar el flujo másico de aire para la corrida 6 a una altura de
rotámetro de 65. = 1.002565 − 10.488 = 54.67 /ℎ Nota: Se realizó el mismo procedimiento para calcular el flujo másico de aire en
todas las corridas.
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Área Transversal de la tor re
= 4 [Ecuación No.18]
Donde: Área Transversal de la torre (ft2) Diámetro Nominal (ft)
EJEMPLO 2: Determinar el área transversal de la torre si esta cuanta con undiámetro nominal de 6 pulgadas.
Al convertir las 6 pulgadas a pies este valor es de 0.5ft. = 0.54 = 0.19635 Cálculo del flujo másico de aire por unidad de área.
̇ = ̇ [Ecuación No.19] Donde:
̇ Flujo másico de aire por área (lb aire / ft2 h) ̇ Flujo másico (lb aire/h) rea Transversal de la torre (ft2) EJEMPLO 3: Determinar el flujo másico de aire por unidad de área para la corrida
6, si el flujo másico es de 56.68lb aire/h y el área transversal de la torre es de
0.19635ft2
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̇ = 54.67 /ℎ0.19635 = 278.45 ℎ
Nota: Se realizó el mismo procedimiento para calcular el flujo másico de aire por
unidad de área para el resto de las corridas.
12.4. Cálculo de la relación caída de presión / Altura de empaque
= ∆ℎ [Ecuación No. 20] Donde:
Relación caída de presión/altura de empaque (inde H2O/ ft)∆ Caída de presión (in de H2O)ℎ Altura de empaque (ft)
EJEMPLO 4: Determinar la relación Z (caída de presión/altura de empaque) para la
corrida 6, si la caída registrada es de 1cm de H2O y la altura del empaque es de
1.07m
= ∆ℎ = 1 × 1 2.54 1.07 × 3.28081
= 0.1121 Nota: Se realizó el mismo procedimiento para calcular la relación z (caída depresión/altura de empaque) para el resto de las corridas.
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Gráfica relación Z vs. Flujo másico de aire por unidad de área.
Se procedió a graficar la relación z y el flujo másico por unidad de área a diferentes
valores de flujo másico de agua. Obteniendo gráficas como la siguiente.
Determinar la correlación de Leva.
Cálculo del flujo másico de agua
A partir de los datos de altura de rotámetro se determina el flujo másico de aguamediante la correlación matemática que representa el flujo másico de agua en
función la altura de rotámetro. Nota: para la altura de rotámetro igual a cero se
asume que el flujo es igual a cero. = 4.6868 −8.043 [Ecuación No.21; Fuente: Laboratorio de Operaciones Unitarias; USAC]
Donde: = ̇ Flujo másico de agua (lb agua/h)
= ∆ℎ Altura del rotámetroEJEMPLO 5: Determinar el flujo másico de agua para la corrida 6 a una altura de
rotámetro de 40. = 4.686840 − 8.043 = 179.429 /ℎ Nota: Se realizó el mismo procedimiento para calcular el flujo másico de agua entodas las corridas.
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Cálculo del flujo másico de agua por unidad de área, por segundo.
̇ = ̇ [Ecuación No. 22]
Donde:
̇ Flujo másico de aire por área (lb aire / ft2 s)
̇ Flujo másico (lb aire/h)
Área Transversal de la torre (ft2)
EJEMPLO 6: Determinar el flujo másico de agua por unidad de área para la corrida
6, si el flujo másico es de 179.429 lb agua/h y el área transversal de la torre es de
0.19635ft2
̇ = 179.429
ℎ × 1ℎ
36000.19635 = 0.2538
Nota: Se realizó el mismo procedimiento para calcular el flujo másico de agua por
unidad de área para el resto de las corridas.
Cálculo del eje Y de la correlación de Leva.
= ( ̇)
. −
[Ecuación No. 23]
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Donde:
Eje Y de la correlación de Leva (adimensional)
̇ Flujo másico de aire por área (lb aire / ft2 s) Factor de Empaque (adimensional) Viscosidad del líquido (Centipoise) Gravedad especifica (lb · ft/ lbf · s2) Densidad del líquido (lb/ft3) Densidad del gas (lb/ft3)EJEMPLO 7: Determinar el eje Y de la correlación de leva para la corrida 6 si el
flujo másico de aire por área es de 278.45 lb aire / ft2 h; el factor de empaque para
anillos Rasching de ¾ es de 323.46; la viscosidad del agua es de 1Cp; la gravedad
especifica es de 32.174 lb · ft/ lb f · s2; la densidad del líquido es de 62.3 lb/ft3 y la
densidad del aire es de 0.07366lb/ft3.
= 278.45 ℎ × 1ℎ3600 323.461.32.174 × 62.3 − 0.07366 × 0.07366 = 0.013122 Cálculo del eje X de la correlación de Leva.
= ̇ ̇ √
−
[Ecuación No. 24]
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Donde: ̇ Flujo másico de agua por área (lb agua / ft 2 s)
̇ Flujo másico de aire por área (lb aire / ft2 s) Densidad del líquido (lb/ft3) Densidad del gas (lb/ft3)EJEMPLO 8: Determinar el eje X de la correlación de leva para la corrida 6 si el
flujo másico de aire por área es de 278.45 lb aire / ft2 h; el flujo másico de agua por
área es de 0.2536 lb agua/ft2 s; la densidad del líquido es de 62.3 lb/ft3 y la densidad
del aire es de 0.07366lb/ft3.
= 0.2538 278.45 ℎ × 1ℎ3600 0.07366 62.3 − 0.07366 = 0.1129
Gráfica Eje X vs. Eje Y.
Se procedió a graficar el Eje X y el Eje Y a diferentes unidades de caída de presión/
altura de empaque (factores Z). Obteniendo gráficas como la siguiente.
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11. TABLAS DE DATOS CALCULADOS
Tabla No.2 “Características de la Torre Empacada y los fluidos utilizados”
Al turaempaqu
e [ft]
Diámetr o torre
[ft]
Áreasecciona
l [ft]
Viscosidad agua26.6°C
[cP]
Densidad agua26.6°C[lb/ft3]
Densidad aire26.6°C[lb/ft3]
Diámetr o
empaque [ft]
3.5105 0.5 0.19635 0.891 62.22 0.0735 0.0625Fuente: Hoja de Datos Originales
Tabla No.3 “Altura según unidades del rotámetro”
hagua (unidades derotámetro)
0 50 100 150 200 250
haire (unidades derotámetro)
∆h (cm) ∆h (cm) ∆h (cm) ∆h (cm) ∆h (cm) ∆h (cm)
50 1.0 0.6 0.5 0.5 1.0 0.6
70 1.2 1.0 1.0 1.4 1.9 1.7
90 1.5 1.6 2.0 2.1 2.7 3.3
110 2.0 3.0 3.0 3.7 4.2 4.2130 3.2 4.0 4.7 5.2 5.9 6.8
150 4.5 5.0 6.4 7.6 8.4 10.2
170 5.5 7.0 8.5 10.4 13.4 18.0
Fuente: Hoja de Datos Originales, Metodología de Cálculo Ec. 17 a 19
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Tabla No. 4 “Relación Líquido-Gas (L/G) y Diferencial de Presión Teórico”
RelaciónL/G
Número deReynolds
f m n
ΔP/Z(pulgH2O/pies derelleno)
%Exactitud
0.00403.1
71.50
1.80
0.43
73.94
0.00602.8
31.00
1.90
0.67
69.99
0.00745.4
5
0.9
0
1.9
0
0.9
3
67.2
90.00
873.80
0.80
1.90
1.13
65.29
0.00980.7
60.70
1.92
1.26
64.35
3.28388.9
01.20
1.60
0.29
61.47
2.22574.3
11.12
1.39
0.54
60.29
1.76724.0
50.96
1.45
0.75
68.56
1.52 838.15 0.83 1.49 0.89 53.45
1.36937.9
80.72
1.53
0.99
44.37
7.10367.5
11.35
1.30
0.25
55.85
4.60567.1
71.13
1.38
0.53
59.52
3.68709.7
90.97
1.44
0.73
55.42
3.14831.0
2
0.8
4
1.4
9
0.8
8
49.2
22.80
930.85
0.73
1.53
0.98
42.91
10.73
367.51
1.35
1.30
0.25
55.85
7.23545.7
81.15
1.38
0.50
54.73
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39/42
5.56709.7
90.97
1.44
0.73
53.89
4.83816.7
50.86
1.48
0.87
48.25
4.27923.7
2
0.7
4
1.5
3
0.9
8
41.4
115.25
346.12
1.37
1.30
0.23
50.88
9.80538.6
51.16
1.37
0.49
53.78
7.59695.5
30.99
1.44
0.71
52.61
6.52809.6
20.86
1.48
0.86
47.74
5.85902.3
20.76
1.52
0.96
33.22
Fuente: Hoja de Datos Originales, Metodología de Cálculo Ec. 17 a 19
Tabla No.6 “Punto de Carga e Inundación con un L=0”
Al tura derotámetro
agua
L[lb/h.pie2]
Flujo deaire G[lb/h]
ΔP/z
[in/ft]ln(ΔP/z)
[in/ft]log(ΔP/z)
[in/ft]
G/A
[lb/h*ft2]
logG/A
0 0
56.68 0.11 2.188 -0.950203 288.666 2.4604
84.75 0.20 1.600 -0.69493 431.626 2.6351
104.80 0.30 1.195-
0.518839533.739 2.7273
122.84 0.39 0.935-
0.406135625.642 2.7963
137.88 0.45 0.802-
0.348143702.227 2.8465
Fuente: Datos Calculados Tabla No.4, 5 y Metodología de Cálculo Ec. 20 a 24
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Tabla No.7 “Punto de Carga e Inundación con un L=913.82” Al tura derotámetro
agua
L[lb/h.pie2]
Flujo deaire G[lb/h]
ΔP/z
[in/ft]ln(ΔP/z)
[in/ft]log(ΔP/z)
[in/ft]
G/A[lb/h*ft2
]
logG/A
40 913.82
54.67 0.11 2.188-
0.950203278.455 2.4448
80.74 0.21 1.546-
0.671449411.203 2.6141
101.79 0.24 1.446 -0.627983
518.422 2.7147
117.83 0.41 0.880-
0.382001600.113 2.7782
131.87 0.55 0.599-
0.260007671.593 2.8271
Fuente: Datos Calculados Tabla No.4, 5 y Metodología de Cálculo Ec. 20 a 24
Tabla No.8 “Punto de Carga e Inundación con un L=1868.61”
Al tura derotámetro
agua
L[lb/h.pie2]
Flujo deaire G[lb/h]
ΔP/z
[in/ft]ln(ΔP/z)
[in/ft]log(ΔP/z)
[in/ft]
G/A[lb/h*ft2
]
logG/A
80 1868.61
51.67 0.11 2.188 -0.950203 263.138 2.4202
79.74 0.21 1.546 -0.671449 406.097 2.6086
99.79 0.33 1.123 -0.487805 508.211 2.706
116.83 0.45 0.802 -0.348143 595.008 2.7745
130.86 0.56 0.578 -0.251233 666.487 2.8238
Fuente: Datos Calculados Tabla No.4, 5 y Metodología de Cálculo Ec. 20 a 24
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Tabla No.9 “Punto de Carga e Inundación con un L=2823.40” Al tura derotámetro
agua
L[lb/h.pie2]
Flujo deaire G[lb/h]
ΔP/z
[in/ft]ln(ΔP/z)
[in/ft]log(ΔP/z)
[in/ft]
G/A[lb/h*ft2
]
logG/A
120 2823.4
51.67 0.11 2.188-
0.950203263.138 2.4202
76.73 0.22 1.495-
0.649173390.780 2.5919
99.79 0.34 1.089 -0.473081
508.211 2.706
114.82 0.45 0.802-
0.348143584.796 2.767
129.86 0.57 0.559-
0.242633661.382 2.8205
Fuente: Datos Calculados Tabla No.4, 5 y Metodología de Cálculo Ec. 20 a 24
Tabla No.10 “Punto de Carga e Inundación con un L=3778.18”
Al tura derotámetro
agua
L[lb/h.pie2]
Flujo deaire G[lb/h]
ΔP/z
[in/ft]ln(ΔP/z)
[in/ft]log(ΔP/z)
[in/ft]
G/A[lb/h*ft2
]
logG/A
160 3778.18
48.66 0.11 2.188 -0.950203 247.821 2.3941
75.73 0.22 1.495 -0.649173 385.674 2.5862
97.78 0.34 1.089 -0.473081 498.000 2.6972
113.82 0.45 0.802 -0.348143 579.691 2.7632
126.85 0.64 0.447 -0.194328 646.065 2.8103
Fuente: Datos Calculados Tabla No.4, 5 y Metodología de Cálculo Ec. 20 a 24
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12. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Geankoplis, Christie J. Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias.
Tercera edición. Continental: México, 1998.
2. McCabe, Warren et. al. Operaciones Unitarias en Ingeniería Química.
Séptima Edición. México: Editorial McGraw Hill, 2007.
3. Perry, Robert H. y Green, Dow H. Manual del Ingeniero Químico. Sexta
edición. McGraw Hill.
4. Treybal, Robert E. Operaciones de Transferencia de Masa. Segunda edición.
McGraw Hill.