Post on 04-Dec-2021
ITP530 2/19/2013
Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 1
REOLOGI BAHAN PANGAN
Purwiyatno Hariyadi
Dept of Food Science and Technology Faculty of Agricultural Engineering and Technology Bogor Agricultural University BOGOR
2 IPN2013
MENGAPA BELAJAR REOLOGI?
• Bahan pangan fluida?? - saus tomat - es krim - coklat
• Keperluan Disain Proses • Evaluasi Proses • QC • Konsumen
- pudding/gel?
ITP530 2/19/2013
Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 2
Fluid Foods
FLUIDA :
Senyawa/bahan yang dapat mengalir tanpa mengalami “disintegrasi” jika dikenakan tekanan kepada bahan tersebut.
Karakteristik Aliran ………………> REOLOGI
FLUIDA : GAS CAIRAN PADATAN
Karakteristik Fluida
Densitas : massa per satuan volume SI : kg.m-3 Lainnya : lbm.ft-3
g.cm-3 Kompresabilitas : Perubahan densitas fluida karena perubahan suhu atau tekanan - sangat penting untuk gas - dapat diabaikan untuk cairan Viskositas................?
ITP530 2/19/2013
Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 3
VISKOSITAS (u) Suatu ukuran mudah/sukarnya suatu bahan untuk mengalir Viscosity - the property of a material which describes the resistance to flow
F Luas = A
Kemudahan mengalir? DV/Dy? V = f (F, A, sifat fluida)
V=f(y)
dy
dV
A
F
- m = = t
BATASAN VISKOSITAS
[ ] = m Tentukan satuan Viskositas ......
[ ] det . cm
det . cm . g
2
2 -
= m
m [=] g cm-1det-1
dy
dv
A
F - m =
Diketahui Hk Newton ttg viskositas
Prinsip : Fungsi ..>mempunyai dimensi/satuan yg homogen
dy
dv
A
F 1 - - = m
[ ]
cm
det / cm
cm
dyne 1
2
- = m
[ ] det . cm
det . cm . g
2
2 -
= m
-1
= poise
ITP530 2/19/2013
Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 4
Note : m [=] g cm-1det-1 = poise
1 poise = 100 cp
Contoh:
air (20oC, 1 atm) = 1.0019 cp
air (80oC, 1 atm) = 0.3548 cp
udara (20oC, 1 atm) = 0.01813 cp
C2H5OH (lq; 20oC, 1 atm) = 1.194 cp
H2SO4 (lq; 25oC, 1 atm) = 19.15 cp
glycerol (lq; 20oC, 1 atm) = 1069 cp
Viskositas
- m = t
dy
dv
- m =
dy dv
A
F : Hk. Newton
Fluida-fluida yang menganut hukum Newton:
FLUIDA NEWTONIAN
t = gaya geser
Kemiringan = m
FLUIDA : NEWTONIAN & NON-NEWTONIAN
g = - g dy dv
, laju geser (shear rate)
.
g
t
.
ITP530 2/19/2013
Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 5
NON-NEWTONIAN
n : Indeks tingkah laku aliran (flow behavior index) K : Indeks konsistensi (consistency index)
t= K (g )n ...............> model “Power law” 1
t
g .
A. Newtonian t = m (g ), model “power law” dgn K=m dan n=1
.
B. Pseudoplastik t= K(g )n, n<1
.
C. Dilatan t= K(g )n, n>1
.
NON-NEWTONIAN .
t= to + K (g)n ...............> model “Herschel-Bulkley”
n : Indeks tingkah laku aliran (flow behavior index)
K : Indeks konsistensi (consistency index)
to : gaya geser awal (yield stress)
A. Bingham plastik
t = to + K(g) . t
g . to
B. Fluida H - B
t= to + K(g)n; n<1 .
2
ITP530 2/19/2013
Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 6
Rheologi “Melted Chocolate”:
Model Casson :
t1/2 = Ko + K1 g1/2
.
0 0
(g )1/2 .
t1/2
Ko
Kemiringan = K1
Apa pengaruh Ko thd bentuk coklat?
NON-NEWTONIAN
3
Dapat pula digunakan viskositas apparent (mapp)
m app = m Newtonian
t mapp = g
.
Non-Newtonian t
m app = = Kgn-1 g .
VISKOSITAS = f(g)? Pengaruh shear rate .
ITP530 2/19/2013
Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 7
mapp
t, waktu
VISKOSITAS = f(t)? Pengaruh waktu
Time independent (Newtonian)
Rheopektik: coklat, suspensi pati
Thixotropik: madu, gum
T
mapp mapp = Aoe(-Ea/RT) : Hubungan Arrhenius
Ln mapp = ln Ao - Ea/RT lnmapp
1/T
Kemiringan = - Ea/R
Ln Ao
VISKOSITAS = f(T)? Pengaruh suhu
ITP530 2/19/2013
Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 8
Mencari K ?? - ingat model umum : t = to + K(g)n
- linierkan : …………….> ln (t-to) = ln K + n ln g - asumsikan to
…..> 0 …………….> ln (t) = ln K + n ln g - plot ln (t) vs ln g …………….> kemiringan = n (Cek and recek!) …………….> titik potong sb y = ln K
Ln g
Ln t
Ln K
NON-NEWTONIAN Vs NEWTONIAN :
NON-NEWTONIAN Vs NEWTONIAN :
Mencari to ?? - ingat model umum : t = to + K(g)n
- setelah diketahui nilai n, maka : - plot t vs (g)n …………….> kemiringan = K (Cek and recek!) …………….> titik potong sb y = to
Ln g
Ln t
Ln K
ITP530 2/19/2013
Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 9
Fluida
R
d
Torsi, T
VISKOMETER ROTASIONAL
Silider luar (ID) : diam
Torsi yang diperlukan untuk memutar silinder dalam diukur dan dicatat konstanta pegas 0-100%
Gaya bekerja pada permukaan silinder dalam : F = T/R Gaya geser di dinding :
(2p L) R
T
2pRL
1
R
T t
2 w = =
L
d
2pRN g
w
.
=
Laju geser di dinding :
Silider dalam : Berputar (OD)
N= rpm (radius/minute)
Faktor untuk Brookfield model LV (spindle #3) (untuk menentukan nilai
viskositas apparent)
Kecepatan rotasi (rpm)
Faktor
0,3 0,6 1,5 3 6 12 30 60
4000 2000 800 400 200 100 40 20
ITP530 2/19/2013
Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 10
Contoh soal
Untuk menghitung sifat fluida dari sauce, dilakukan pengukuran dengan menggunakan viscometer rotational dan diperoleh data hubungan antara shear stress (t) dan shear rate (g) (lihat Tabel).
1. Buat grafik hubungan t vs g
2. Tentukanlah: nilai n, K dan yield stress (to)
Data hasil pengukuran dengan Rotational viskometer
Shear stress (t, N/m2) Shear rate (g, 1/det)
16.5 1.16
22.7 2.33
33.6 5.82
39.9 11.64
Rumus: t = Kgn Lnt = LnK + nLng
Rubah data dalam bentuk Ln Plot grafik Ln SR (x) vs Ln SS (y)
ITP530 2/19/2013
Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 11
Y = 0.3892x + 2.7748
Dimana: Y = ln(t)
x = ln(g)
n = 0.3892 (pseudoplastic)
lnK = 2.7748 K = 16.04 Pa.sn
y = 0.3892x + 2.7748
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 Ln(SR)
Ln
(SS
)
Menghitung Yield stress to)
t = to + Kgn
Plot hubungan: t vs gn t = to + Kg0.3892
Y = t
to = 1.13 N/m2
y = 15.379x + 1.1329
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
SR n
SS
(N
/m2)
ITP530 2/19/2013
Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 12
Viskometer rotasional pada skala pembacaan penuh mempunyai konstanta pegas = 7187 dyne-cm. Percobaan menunjukkan hasil sbb : N (RPM) Torsi (% skala penuh) 2 15 4 26 10 53 20 93 Tentukan parameter reologinya! (n,K)
Fluida
d Silider luar : ID = 1,5 cm
6 cm
OD = 1 cm
Contoh soal lain
tw = T 7187(%T)
R2(2pL) (0.5)2(2p)(6) =
=(762.56)(%T)
d
2pRN g
w
.
=
2(p )(0.5)N = = 0.2094 N (0.75-0.5)(60)
Buat plot ln tw vs ln gw
…………………..
Konversi data N dan Torsi ke shear rate dan shear stress
Fluida
d Silider luar : ID = 1,5 cm
6 cm
OD = 1 cm
Contoh soal …. (2)
ITP530 2/19/2013
Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 13
2 0,15
4 0,26
10 0,53
20 0,93
N. rpm Torsi terbaca (%FS)
4,7396
5,2896
6,0018
6,5641
Ln tw
Ingat : tw = K(gw)n ln tw = ln K + n ln(gw)
- cari persamaan garis lurus lntw vs lngw
- kemiringan = n - intersep = ln K
0,4188
0,8376
2,094
4,188
gw
(1/s)
114,38
198,27
404,16
709,18
tw
(dyne/cm2)
-0,87
-0,177
0,7391
1,4322
Ln gw
Contoh soal …. (3) ……………… analisis data
Hub antara ln tw dan ln gw
dalam kertas grafik linier-linier
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
0 2 4 6 8
gw, det-1
t w (Pa)
Kemiringan : = (log 1000-log100)/(log 5,3-log 0,43) = 0.79
Intersep : K = 225 Pa.s
1
10
100
1000
0,1 1 10
Hub antara tw dan gw dalam
kertas grafik log-log
gw, det-1
t w (Pa)
ITP530 2/19/2013
Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 14
KECEPATAN ALIRAN FLUIDA NEWTONIAN DALAM PIPA
Perhatikan : tabung silinder
L
panjang L,
R
Radius R.
V
Fluida mengalir dengan kecepatan V
P1 P2
Terdapat perbedaan tekanan, P1 di ujung masuk pipa dan P2 di ujung keluar, P1> P2
r
Perhatikan silinder dgn jari-jari=r
dr
dan ketebalan = dr
r=R
r=0
Gaya bekerja pada permukaan silinder (r) ............> F= (P1-P2)(p r2) Luas permukaan silinder ............> A = 2prL Jadi, gaya geser (tr) :
2L
DP.r
2L
P2)r (P1
2prL
P2)(pr2) (P1 t = -
= -
=
Ingat :
- m = t
dy
dv
Jadi
- m =
dr
dv
2L
P2)r (P1 -
KECEPATAN ALIRAN FLUIDA NEWTONIAN DALAM PIPA
L
R
V
P1 P2
r dr
ITP530 2/19/2013
Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 15
L
R
V
P1 P2
r dr
- m =
dr
dV
2L
P2)r (P1 -
(-rdr) 2Lm
) P (P dV
2 1 - =
- -
= r.dr 2Lm
P2) (P1 dV
C 2
r2
2Lm
P2) (P1 V(r) +
- - =
Diketahui bahwa pada r=R ......> V=0 maka, (P1-P2)(R
2) 4Lµ
C=
Jadi :
r2) (R2 4Lm
DP r2) (R2
4Lm
P2) (P1 V - = -
- =
KECEPATAN ALIRAN FLUIDA NEWTONIAN DALAM PIPA
DISTRIBUSI KECEPATAN
r2) (R2 4Lm
DP r2) (R2
4Lm
P2) (P1 V - = -
- =
Terlihat bahwa : pada r = R ...........> V = 0
r = 0, V = Vmax
r = R, V = 0
(R2) 4Lm
P2) (P1 - pada r = 0 ...........> V = Vmax =
4Lm
DPR2 =
L
P1 P2
R r
ITP530 2/19/2013
Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 16
The length of an arrow corresponds to the velocity of a particle.
DISTRIBUSI KECEPATAN
r2) (R2 4Lm
DP r2) (R2
4Lm
P2) (P1 V - = -
- =
Terlihat bahwa : pada r = R ...........> V = 0
(R2) 4Lm
P2) (P1 - pada r = 0 ...........> V = Vmax =
4Lm
DPR2 =
KECEPATAN RATA-RATA
r dr
V
dA
dA = p {(r+dr)2-r2} dA = p {(r2+2rdr+(dr)2-r2} = p{2rdr+dr2}
dr kecil mendekati nol , maka : (dr)2 .....> 0 dA = 2 p rdr
Laju aliran volumetrik melalui dA ...........> VdA = V(2prdr) Debit total (melalui A)
r2) (R2 4Lm
P2) (P1 -
- ...........> VdA = (2prdr)
ITP530 2/19/2013
Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 17
KECEPATAN RATA-RATA
r dr
V
dA
r2) (R2 4Lm
P2) (P1 -
- VdA = (2p rdr)
- -
=
R
0
_
r2) rdr (R2 (2p) 4Lm
P2) (P1 (pR2) V
_
8Lm
DPR2
8Lm
P2) R2 (P1
V = -
=
Debit = Q = 8Lm DPR2
(pR2)
V = 1/2 Vmax
8Lm
DPpR4 Q =
Kecepatan rata-rata (v) fluida dalam pipa
vmax
2 Untuk Newtonian fluida: v =
(n+1)
(3n+1) Untuk Non-Newtonian fluida: v = vmax
ITP530 2/19/2013
Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 18
KECEPATAN RATA-RATA dan VISKOSITAS
_
8Lm
DP R2
8Lm
P2) R2 (P1
V = -
=
Pada pipa tabung dengan jari-jari R
atau 8LV
DP R2
m=
APLIKASI …..1 : VISKOMETER KAPILER
• catat waktu yang diperlukan untuk mengalirkan fluida dengan volume tertentu
•Waktu yang diperlukan untuk mengosongkan sejumlah volume = t
t
V Q = h2
h1
kapiler
V
APLIKASI …1: VISKOMETER KAPILER
h2
h1
kapiler
gh P r = D
Lm
R P Q
p D =
8
4
( ) h h h 1 - = 2
K : viskositas kinematik b : konstanta viskometer L: panjang kapiler R: jari-jari kapiler V: volume h: tinggi kolom penampung (h1-h2)
Nilai b, konstanta viskometer: dicari dengan menggunakan larutan standar (diketahui m dan r)
t LV gh R
LQ
gh R K
p =
p = = r
m
8 8
4 4
t
V Q =
K = b t
V
ITP530 2/19/2013
Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 19
KECEPATAN ALIRAN FLUIDA NON-NEWTONIAN DALAM PIPA
= L
D tw
2
PR
-
+ =
+
to L
DPR
K n DP
L v
n
n 2
1
1 1
1 2 max
1 1
1
- -
-
+ =
+ +
t L
D to
L
DPR
K n DP
L r v
n
o
n
n 2
Pr
2
1
1 1
1 2 ) (
1 1 1 1
1
+ =
n R
V gw
4
1
4
3 4
NON-NEWTONIAN Vs NEWTONIAN :
= L
D tw
2
PR
= R
V gw
4
t = K(g )n tw = K(gw)n
b nx y + =
2L
R log K log
R
4 log n V log n P log
- + + = D
R
V 4 log n K log
2L
R log P log
+ = + D
R
V 4 K
2L
R P n
=
D
ITP530 2/19/2013
Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 20
Log V
Log D P
2L
R log K log
R
4 log n V log n P log
- + + = D
Kemiringan = n
NON-NEWTONIAN Vs NEWTONIAN :
Jika n = 1 ….> newtonian
jika n <1 atau n >1 ….> non-newtonian harus dicari nilai K
Maka : 8LV
DP R2
m=
Viskometer tabung mempunyai diameter dalam (ID) 1.27 cm, panjang 1.219 m. Digunakan untuk mengukur viskositas fluida (r=1.09 g/cm3).
Data yang diperoleh adalah sbb: (P1-P2)[=]kPa Debit (g/s) 19.187 17.53 23.497 26.29 27.144 35.05 30.350 43.81 42.925 87.65 Ditanyakan nilai K dan n!
Contoh soal: Force Flow Tube or Capilary Viscometer
ITP530 2/19/2013
Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 21
Kemiringan :
log 48-log4.3 log 100-log 1
1,000
10,000
100,000
1 10 100
Debit, g/s
D P
, Pa
1,6812-0,6335 2
=
0.523 n = 0.523
=
Berikutnya : K???
Contoh soal: Force Flow Tube or Capilary Viscometer
= L
D tw
2
PR tw = [0.00635(0.5)/1.219]DP = 0.002605 DP Pa
+ =
n R
V gw
4
1
4
3 4 gw = 5.7047 Q
1
10
100
1000
1 10 100 1000
gamma-w
tauw
-w
Log-log plot : logtw = logK + nloggw
cek/recek n K = 5 pa.s0.5
Contoh soal: Force Flow Tube or Capilary Viscometer
ITP530 2/19/2013
Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 22
2 0,15
4 0,26
10 0,53
20 0,93
N. rpm Torsi terbaca (%FS)
0,4188
0,8376
2,094
4,188
gw
(1/s)
114,38
198,27
404,16
709,18
tw
(dyne/cm2)
-0,87
-0,177
0,7391
1,4322
Ln gw
4,7396
5,2896
6,0018
6,5641
Ln tw
Ingat : tw = K(gw)n ln tw = ln K + n ln(gw)
- cari persamaan garis lurus lntw vs lngw
- kemiringan = n ??? - intersep = ln K ???
Contoh soal: Analisis Data
Viskometer tabung digunakan untuk menentukan nilai kekentalan cairan pada laju aliran tertentu.
Cairan mengalami pressure drop sebesar 700 Pa setelah diberi gaya alir ke dalam tabung viskometer berdiameter 0,75 cm dan panjang 30 cm dengan laju aliran 50 cm3/detik.
Tentukanlah viskositas dari cairan tersebut! Hitunglah pula shear rate pada pada laju aliran tersebut!
Contoh soal:
ITP530 2/19/2013
Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 23
Diketahui:
DP = 700 Pa,
D = 0,75 cm atau R = 0,375 cm = 0,00375 m,
L = 30 cm = 0.3 m, Q = 50 cm3/detik atau V= 50/(p0.3752)=113.18 cm/s = 1,1318 m/s
8LV
DP R2
m= Viskositas apparent (µapp) 700*(0.003752)
8*0.3*1,1318 =
Shear rate (g) = 4V
R
4*1,1318
0,00375 = = 1294 s-1
Contoh soal:
....
Selesai........................
http://phariyadi.staff.ipb.ac.id/teaching/ phariyadi@ipb.ac.id