PUSHDOWN AUTOMATASTIKOM Artha Buana

Teknik Informatika

Ir. Ahmad Haidaroh, M.Kom.

String Masukan

Tumpukan

Keadaan

Simbol Tumpukan Awal

Tumpukan

$

Tumpukan

z

Simbol khusus penanda posisi dasar

KepalaTumpukan

awal

Sudah ada saat waktu ke-0

Cara Pembacaan

q1 q2a, b c

SimbolMasukan

Simbol‘pop’

Simbol‘push’

q1 q2a, b c

a Masukan

a

Gantikan

b atas

Tumpukan

eh

$eh

$

c

q1 q2ca ,

a a

Push

eh

$

bc

Masukan

b

eh

$

Tumpukan

atas

q1 q2ba,

a a

Pop

eh

$

Masukan

b

eh

$

Tumpukan

atas

q1 q2 ,a

a a

No Change

eh

$

b

Masukan

b

eh

$

Tumpukan

atas

q1 q2$,a

a

Pop

Tumpukan Kosong

kosong

Keadaan HALTSTidak ada transisi setelah q2

a Masukan

$

Tumpukan

atas

q1 q2ba $,

a a

Pop$ b

Masukan

Tumpukan

atas

0q q1 q2 q3

Contoh Eksekusi:

Masukan

a a a b b b

Keadaan saat ini

Waktu ke-0

Tumpukan

$

,

aa ,

ab,

ab,

$$,

q0 q1 q2 q3

Masukan

a a a b b b

Waktu ke-1

Tumpukan

$

,

aa ,

ab,

ab,

$$,

q0 q1 q2 q3

Masukan

Tumpukan

a a a b b b

$

a

Waktu ke-2

,

aa ,

ab,

ab,

$$,

q0 q1 q2 q3

Masukan

Tumpukan

a a a b b b$

aa

Waktu ke-3

,

aa ,

ab,

ab,

$$,

q0 q1 q2 q3

Masukan

Tumpukan

a a a b b b

$

aaa

Waktu ke-4

,

aa ,

ab,

ab,

$$,

q0 q1 q2 q3

Masukan

a a a b b b

Tumpukan

$

aaa

Waktu ke-5

,

aa ,

ab,

ab,

$$,

q0 q1 q2 q3

Masukan

a a a b b b$

a

Tumpukan

Waktu ke-6

a

,

aa ,

ab,

ab,

$$,

q0 q1 q2 q3

Masukan

a a a b b b$

Tumpukan

Waktu ke-7

a

,

aa ,

ab,

ab,

$$,

q0 q1 q2 q3

a a a b b b

Waktu ke-8

diterima

$Tumpukan

Masukan

,

aa ,

ab,

ab,

$$,

Suatu string diterima jika:

DANKeadaan terakhir merupakan

keadaan yang diterima (simbol lingkaran ganda)

Pada keadaan akhir, isi tumpukan tidak diperdulikan (isi tumpukan dapat kosong)

Semua Masukan selesai dieksekusi

Suatu string ditolak jika tidak memenuhi:

DANKeadaan terakhir merupakan

keadaan yang diterima (simbol lingkaran ganda)

Pada keadaan akhir, isi tumpukan tidak diperdulikan.

Semua Masukan selesai dieksekusi

Formalitas fungsi transisi

q1 q2a, b w

)},{(),,( 21 wqbaq

Bentuk formalnya:

Contoh lain

q1

q2wba ,

q3wba ,

)},(),,{(),,( 321 wqwqbaq

Fungsi Transisi:

7-Tuple PDA

),,,δ,Γ,Σ,( 0 FzqQM

Keadaan

Alfabet Masukan

Alfabet Tumpukan

Fungsi Transisi

Keadaan akhir

Simbol awal tumpukan

Keadaan awal

Penulisan instan

),,( suq

Keadaan saat ini Input tersisa

Isi tumpukan saat ini

q0 q1 q2 q3

Masukan

Tumpukan

a a a b b b$

aaWaktu ke-4:

Contoh penggunaan :Deskripsi Instan

$),,( 1 aaabbbqa

,

aa ,

ab,

ab,

$$,

q0 q1 q2 q3

a a a b b b$

aa

$),,( 2 aabbq

aMasukan

Tumpukan

Waktu ke-5:

,

aa ,

ab,

ab,

$$,

Contoh penggunaan :Deskripsi Instan

Kita tuliskan sebagai:

$),,($),,( 21 aabbqaaabbbq

Waktu ke-4 Waktu ke-5

Secara keseluruhan

q0 q1 q2 q3

,$),(,$),($),,($),,(

$),,($),,($),,(

,$),(,$),(

3222

111

10

qqabqaabbq

aaabbbqaaabbbqaaabbbq

aaabbbqaaabbbq

,

aa ,

ab,

ab,

$$,

Kesepakatan umum

Kesepakatan umum, dituliskan sebagai:

,$),(,$),($),,($),,(

$),,($),,($),,(

,$),(,$),(

3222

111

10

qqabqaabbq

aaabbbqaaabbbqaaabbbq

aaabbbqaaabbbq

,$),(,$),( 30 qaaabbbq

PDA & CFL

Bahasa dari PDA :M

)}',,(),,(:{)( 0 sqswqwML f

Keadaan awal Keadaan akhir

)(ML

)(MLba nn

q0 q1 q2 q3 ,

aa ,

ab,

ab,

$$,